中学生学习报人教版数学八年级上期中测试答案
1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？
解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米
根据题意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化简
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原计划修3×50=150千米
乙原计划修1×50=50千米
2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。
解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
则自动铅笔单价1元
钢笔单价5元
22、要为一副长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的镜框边的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？
解：设宽为a厘米
根据题意
(29+2a)×a×2+22×a×2=1/4×29×22
4a2+58a+44a=319/2
8a2+204a-319=0
a=（-51±√3239）/4
a=（-51-√3239）/4(舍去）
所以
a=（-51+√3239）/4≈1.48厘米
23、某农户种植花生, 原来种植的花生亩产量为200千克. 出油率为50% .( 即每100千克花生可加工成花生油50千克.) . 现在种植新品种花生后, 每亩收获的花生可加工成花生油132千克. 其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的2分之一. 求新品种花生亩产量的增长率。
解：设新品种花生亩产量的增长率是a
那么出油率是1/2a
200×（1+a）×50%×（1+1/2a）=132
（a+1）（a+2）=132/50
a2+3a+2-2.64=0
a2+3a-0.64=0
化简
25a2+75a-16=0
a=（-75±85）/50
a=-3.2（舍去）或a=0.2=20%
所以新品种花生亩产量的增长率是20%
四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?
解：设甲场应至少处理垃圾a小时
550a+（700-55a）÷45×495≤7370
550a+（700-55a）×11≤7370
550a+7700-605a≤7370
330≤55a
a≥6
甲场应至少处理垃圾6小时
五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？
解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人
根据题意
a>0(1)
0<
5a+5<35（2）
0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)
由（2）得
-5<5a<30
-1
0<5a+5-8a+16<8
-21<-3a<-13
13/3
4又1/3
那么就是有5间宿舍，女生有5×5+5=30人