霍尔效应的原理及应用
学号：1003618095河南大学民生学院毕业论文
（2014届）
年级2010级
专业班级电子信息科学与技术
学生姓名范博
指导教师姓名翟俊梅
指导教师职称副教授
论文完成时间2014-04-22
河南大学民生学院教务部
二○一三年印制
目录
摘要 (1)
一霍尔效应 (2)
1.1经典霍尔效应 (2)
1.2经典霍尔效应误差 (3)
二量子霍尔定律 (3)
三霍尔元件 (6)
3.1霍尔器件 (6)
3.2霍尔元件 (7)
3.3霍尔元件的特点 (8)
四霍尔效应的应用 (8)
（1）工程技术中的应用 (9)
（2）日常生活中的应用 (10)
（3）科学技术中的应用 (11)
五结语 (11)
六参考文献 (12)
霍尔效应的原理及应用
范博
（河南大学民生学院，河南开封，475004）
摘要
霍尔效应是电磁效应，这种现象是美国的物理学家霍尔于1879年在校读研期间将载流子的导体放入磁场中的做受力作用实验的时候发现的。实验中电流垂直在导体的外磁场并通过导体时，导体垂直磁场与电流两个方向的端面之间就会产生出一种电势差，产生的这种现象就是霍尔效应。在实在验中产生的电势差被名为霍尔电势差。
Principle and Application of Hall effect
Abstract：Hall effect is a kind of electromagnetic effect,This phenomenon is caused by the American physicist A-H-Hall in 1879 when the carriers do during graduate conductors in a magnetic field by the force of the experimental findings.When the current is perpendicular to the external magnetic field and through the conductor, the conductor is perpendicular to the magnetic field and electric current produces electric potential difference between the two direction of end face, this phenomenon is called the hall effect.The electric potential difference caused by experiment have been called hall electric potential difference.
一霍尔效应
1.1经典霍尔效应
1897年，霍尔于马里兰Johns opkins大学读研究生。当时还并没有人发现电子的存在，也没有人知道金属具有导电的原理。霍尔通过学习注意到物理学家埃德隆与物理学家麦克斯韦关于某个问题产生的分歧，于是在霍耳的导师罗兰教授的帮助和支持下，通过实验来验证磁场对导线中的电流到底有无影响，霍尔在实验中却发现了一种从未见到的特殊现象：如下图所示，将带着有载流子导体板放入磁场当中，使磁场的方向垂直电流的方向，于导体板两侧也就是图中a 与b之间就会产生出横向的电势差U，这种现象就是由霍尔通过实验最先发现的，于是称这种现象为霍尔效应，在导体的两侧形成的电势U称之为霍尔电压。霍尔当时的发现震惊了科学界，许多科学家都转向这一研究领域。
图1 霍尔效应
霍尔效应也能从运动电荷受到的洛伦兹力这一理论中得到诠释。从实验中表明，霍尔电压u与磁感应强度b、电流I都成正比的，与板子的厚度d是成反比。
退出的公式是：，在式中，是一比例常数，被称为霍尔系数，它是由导体或半导体材料的性质来决定的
1.2经典霍尔效应误差
(1) 下图中霍尔电压的测量点A和A’很难做到最初在同一个等势面上，所产生的电压Vo=ISR，R为A和A’两个测量点所在的两个等势面之间的电阻。
图2霍尔效应中等势面影响
(2)由现象本身所产生的电场和磁场，是可以通过电磁效应来产生出热电效应和热磁效应
二量子霍尔定律
1980年，德国物理学家K·von Klitzing发现在低温状态下半导体硅所产生的霍尔效应所呈现并不是往常常规的那种直线形式，而是通过磁场的变化所展现出的跳跃性变化，实验中跳跃的阶梯大小是通过被整数除的基本物理常数来决定的，这种霍尔效应被称之为“整数量子霍尔效应”。在上述实验的情况下，霍尔电阻RH 将随着磁场的变化而呈现出一些量子化的电阻平台, 这些平台电阻的数值可以用后面的式子描述出来
式中h 表示为普朗克常数, e 电子电荷, i 正整数, 即可推出i = 1, 2, 3, ?. 由上式所表达出的量子化电阻率在目前所能测量水平的精度已经达到10?8以上的数量级, 这也为解决其他的问题打下一定的基础: 一方面提供一个绝对电阻标准：, 从1990 年起这种电阻标准已经被确认为是国际电阻标准; 另一方面可以确定出来精细的结构常数：, 这种结构常数可以用来验证一些理论的正确与否如量子电动力学, 在这些理论中光速和真空电容率已经通过其它的方法得到精确测定
图3
由上图所示我们可以看得出霍尔电阻平台是确实存在的。通过发现量子化霍尔电阻平台给人们展现出即使像这样非常薄的样品在强度很高磁场和超低温度状态这类极端的物理条件下, 已经被发现100余年并且得到多种应用的不同类型的霍尔效应而且出现新的现象。由于这些新发现的现象是一种宏观量子现象也被称作为宏观量子效应通过把新条件下所产生的新特点这类效应称为量子霍尔效应。经实验表明,如果二维电子处于强度较高的磁场或超低温度环境时在电阻率随磁场增大而发生变化的关系曲线, 每当达到特定磁感应强度B的时候，于电流
子方向相同的电阻R就下降至0, 与此同时与电流垂直的霍尔电阻也会出现一个数值恒定的平台, 当磁感应强度B再次增加的时候, 电阻R也再次增加的过程中, 就又会在另外特定的磁感应强度B时再次出现电阻R降至0和霍尔电阻RH成为平台的这种现象。在K Von Klitzing实验发现整数量子霍尔效应的存在后不久，崔琦和赫萨德在1982时，整数量子霍尔效应在磁场20t和弱温度0 1K，的高迁移率的二维电子气系统的测量，发现霍尔平台的电阻是步结构具有更精确，在V =1/3和V =2/3两，在这种情况下，将有霍尔电阻平台已经被发现，
公式：
v 的各种分数值
但与整数量子霍尔效应是不同的，对应于对应于这些阻力平台的整体价值不是原来的量子霍尔效应，但一些新的价值，因此把这种现象称为分数量子霍尔效应。材料的性能，分数量子霍尔效应和样品的，无关的能带结构，这些点的二维电子气系统是相同的。
一些及其普适的现象之后,很多实验中展现出大多的分数v所对应的ρρρ平
和ρxx极小值。将所得出的这些分数v写作p/q 这些v可以分为以下几类:
[1]当分母q为奇数, 分子p = 1 或p = q-1,如等
[2]当q为奇数, 1 [3]当q为偶数, 例如.除了这些还观测到ρρρ对应的电导率σxx随着 温度T 而升高并且指数式增大得出有:证明σ 是热激活性的。其中ρρ是激活能 x 从历史的发展可以得出，在和量子霍尔效应的研究发现，充分体现了当代的磁性和物理研究的特点：一是使用范围广泛的条件下，高科技和新的实验为例，利用强大的磁场领域，在这些极端的物理条件研究超低温度霍尔效应；二是实验和理论研究之间的密切合作，并在实验中所观察到的现象不仅及时、正确认识的影响，为进一步的研究提供了条件。在实验中，实验和理论的方法的组合是值得学习的，使用在今后的学习和研究 (2) 三霍尔元件 3.1霍尔器件 利用霍尔效应器件制造的电子设备被称为霍尔。霍尔效应更为明显，往往有较高的流动性开关材料，因为只有一个高流动性，在同一领域，流速，因此加磁场后载流子收到的洛伦兹力就会大，霍尔效果会很明显。 霍尔器件分别为: 霍尔元件和霍尔集成电路这两大类，前者是一个简单的霍尔芯片，当接收放大霍尔电压。，后者将信号处理电路集成在同一芯片。InSb 霍尔器件的输出特性，如图（a）在控制电流，磁感应强度B和霍尔电压VH的关系；图（b）是磁感应强度达到某一点时，控制电流和电压之间的关系。约200 ~ 300mV的输出电压。 压电效应及其应用 电介质在电场中可以极化，某些电介质，当沿着一定方向对它施力而使其变形时，在它的端面上产生符号相反的电荷。这种没有电场作用，只是由于形变而产生的极化电荷现象称为压电效应。能产生压电效应的晶体，称为压电晶体， 常见的压电晶体有石英晶体（）、压电陶瓷、钛 2SiO 酸钡()、锆钛酸铅等。 3a B TiO 压电晶体具有以下功能： (1)压电效应：当外力加于晶体上时，晶体发生 形变，导致在受力的两个晶面上出现等量异号的电 荷。压力产生的极化电荷与拉力产生的极化电荷的方向相反，如图7－64所示。极化电荷的多少与外力引起的形变程度有关。压电效应产生的原因是，在外力作用的方向上，由于晶体发生形变造成晶格间距的变化，使得晶粒的正负电荷中心发生分离，从而产生极化现象。 (2)电致伸缩效应：压电晶体在电场力的作用下发生形变的现象，叫做电致伸缩效应。它是压电效应的逆效应。其产生的原因是，压电晶体中的晶格在电场力的作用下产生较强的内应力而导致变形。压电晶体在交变电场的作用下，其内应力和形变都会发生周期性变化，从而产生机械振动。 (3)热电效应：某些压电晶体通过温度的变化可以改变极化状态，从而在某些相对应的表面上产生极化电荷，这种现象叫做热释电效应。反之，这种晶体在外电场作用下，其温度会发生显著变化，这种现象叫做电生热效应。热释电效应的发生源于晶体的各向异性，是由于晶体在不同方向上的线膨胀系数不同而引起的。 由于压电晶体具有以上的特殊功能，因而在现代科技中有着广泛的应用，诸如压电晶体振荡器、压电电声换能器、压电变压器、压电传感器等。现举例说明如下： 压电晶体振荡器压电晶体振荡器是将机械振动变为同频率的电振荡的器件，由夹在两个电极之间的压电晶片构成。由于压电晶片的机械振动 有一个确定的固有频率，所以它对频率非常敏感。石英 晶体振荡器是目前应用最多的一种压电晶体振荡器，由 于它制造容易、性能稳定、精度高、体积小。因此广泛 应用于军事通讯和精密电子设备、小型电子计算机、微 处理机以及石英钟表内作为时间或频率的标准。有恒温 控制的石英晶体振荡器，频率稳定度可达量级，可 1310?作为原子频率标准而用于原子钟内。 石英晶体振荡器由信号源和石英晶体组成，如图7－65所示。 其中石英晶片是将石英晶 大学物理实验报告 姓名：wuming 1目的：（1）霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 （2）测绘霍尔元件的V H—Is，V H—I M曲线，了解霍尔电势差V H与霍尔元件工作电流Is，磁场应强度B及励磁电流I M之间的关系。 （3）学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 （4）学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 2简单的实验报告数据分析 （1）实验原理 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如下图(1)所示，磁场B 位于Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。设电子按平均速度V，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为： f L=－e V B 式中：e 为电子电量，V为电子漂移平均速度，B为磁感应强度。 同时，电场作用于电子的力为： f E H H eV eE- = - =l 学号：1003618095河南大学民生学院毕业论文 （2014届） 年级2010级 专业班级电子信息科学与技术 学生姓名范博 指导教师姓名翟俊梅 指导教师职称副教授 论文完成时间2014-04-22 河南大学民生学院教务部 二○一三年印制 目录 目录 摘要 (1) 一霍尔效应 (2) 1.1经典霍尔效应 (2) 1.2经典霍尔效应误差 (3) 二量子霍尔定律 (3) 三霍尔元件 (6) 3.1霍尔器件 (6) 3.2霍尔元件 (7) 3.3霍尔元件的特点 (8) 四霍尔效应的应用 (8) （1）工程技术中的应用 (9) （2）日常生活中的应用 (10) （3）科学技术中的应用 (11) 五结语 (11) 六参考文献 (12) 霍尔效应的原理及应用 范博 （河南大学民生学院，河南开封，475004） 摘要 霍尔效应是电磁效应，这种现象是美国的物理学家霍尔于1879年在校读研期间将载流子的导体放入磁场中的做受力作用实验的时候发现的。实验中电流垂直在导体的外磁场并通过导体时，导体垂直磁场与电流两个方向的端面之间就会产生出一种电势差，产生的这种现象就是霍尔效应。在实在验中产生的电势差被名为霍尔电势差。 Principle and Application of Hall effect Abstract：Hall effect is a kind of electromagnetic effect,This phenomenon is caused by the American physicist A-H-Hall in 1879 when the carriers do during graduate conductors in a magnetic field by the force of the experimental findings.When the current is perpendicular to the external magnetic field and through the conductor, the conductor is perpendicular to the magnetic field and electric current produces electric potential difference between the two direction of end face, this phenomenon is called the hall effect. The electric potential difference caused by experiment have been called hall electric potential difference. 霍尔效应原理及其应用发展 虞金花（08009203） （东南大学自动化学院，南京，211189） 摘要：霍尔效应是一种发现、研究和应用都很早的物理现象。本文通过介绍霍尔效应的原理，讨论它在当今社会各方面的作用，以及对霍尔效应应用的发展做出猜测及其剖析，使读者更好的了解霍尔效应的发展过程及其未来展望。 关键词：霍尔效应；原理；应用；发展 Hall Effect and its Application Development Yu Jin Hua (Department of Automation Southeast University, Nanjing, 211189) Abstract: Hall Effect is a kind of discovery, research and application of the early physical phenomena. This paper introduces the principle of Hall Effect, and discusses the roles it plays in today’s society. Besides, it also makes guesses and analysis about the Hall Effect’s development to let readers have a better understanding of the future of Hall Effect. key words: Hall Effect; principle; develop 霍尔效应是霍尔(Edwim Herbert Hall，德国物理学家)于1879年在他的导师罗兰的指导下发现的这一效应。霍尔效应在当今科学技术的许多领域都有着广泛的应用，如测量技术、电子技术、自动化技术等。近年来，由于新型半导体材料和低维物理学的发展使得人们对霍尔效应的研究取得了许 多突破性进展。 冯·克利青发现了量子霍尔效应，为此，冯·克利青获得1985年度诺贝尔物理学奖。美籍华裔物理学家崔琦、美籍德裔物理学家施特默(H．L．Stormer)和美国物理学家劳克林(R．B．bugh—lin)因在发现分 在脚注位置注明作者的个人学术信息.包括作者的姓名，出生年，性别，籍贯。学历或学位，院系专业。Email 地址等. 数效应方面所作出的杰出贡献而荣获1998年度诺贝尔物理学奖。这一领域因两次授予诺贝尔奖而引起了人们广泛的兴趣，而崔琦也成为第六位获得诺贝尔奖的华裔科学家。 1霍尔效应的原理 1.1经典霍尔效应 1.1.1经典霍尔效应 1897 年，霍尔（E.H.Hall）正在马里兰的Johns opkins 大学读研究生。当时还没有发现电子，也没有人知道金属导电的机理。他注意到著名的英国物理学家麦克斯韦和瑞典物理学家埃德隆关于一 个问题的分歧，于是在导师罗兰(H.A.Rowland)教 一、实验名称： 霍尔效应原理及其应用 二、实验目的： 1、了解霍尔效应产生原理； 2、测量霍尔元件的H s V I -、H m V I -曲线，了解霍尔电压H V 与霍尔元件工作电流s I 、直 螺线管的励磁电流 m I 间的关系； 3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度B 及分布； 4、学习用对称交换测量法（异号法）消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04型霍尔效应实验仪（仪器资产编号） 四、实验原理： 1、霍尔效应现象及物理解释 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 B f 作用而引起的偏转。 当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图１所示。 半导体样品，若在ｘ方向通以电流s I ，在ｚ方向加磁场B ，则在ｙ方向即样品Ａ、Ａ′电 极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场H E ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然， 当载流子所受的横向电场力 E B f f <时电荷不断聚积，电场不断加强，直到 E B f f =样品两侧电 荷的积累就达到平衡，即样品Ａ、Ａ′间形成了稳定的电势差（霍尔电压） H V 。 设 H E 为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度； 样品的宽度为b ，厚度为d ， 载流子浓度为n ，则有： s I nevbd = （1－1） 因为 E H f eE =，B f evB =，又根据E B f f =，则 1s s H H H I B I B V E b R ne d d =?= ?= （1－2） 其中 1/()H R ne =称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出H V 、B 以及知道s I 和d ，可按下式计算3 (/)H R m c ： H H s V d R I B = （1－3） B I U K S H H /= （1—4） H K 为霍尔元件灵敏度。根据ＲH 可进一步确定以下参数。 （１）由 H V 的符号（霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判别的方法是按图１所示的 s I 和B 的方向（即测量中的＋ s I ，＋B ），若测得的 H V ＜０（即Ａ′的电位低于Ａ的电位）， 则样品属Ｎ型，反之为Ｐ型。 （２）由 H V 求载流子浓度n ，即 1/() H n K ed =。应该指出，这个关系式是假定所有载流 子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入3/8π的修正因子（可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》）。 （３）结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系： 霍尔效应与应用设计 摘要：随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。 关键词：霍尔系数，电导率，载流子浓度。 一．引言 【实验背景】 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。 如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz ）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。 【实验目的】 1． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 二、实验内容与数据处理 【实验原理】 一、霍尔效应原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。如图1所示。当载流子所受的横电场力与洛仑兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 B e eE H v = 其中E H 称为霍尔电场，v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为b ， ? a 厚度为d ，载流子浓度为n ，则 bd ne t lbde n t q I S v =??=??= d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 比例系数R H =1/ne 称为霍尔系数。 1． 由R H 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。 2． 由R H 求载流子浓度n ，即 e R n H ?= 1 （4） 3． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率μ。 电导率σ与载流子浓度n 以及迁移率μ之间有如下关系 μσne = （5） 即σμ?=H R ，测出σ值即可求μ。 电导率σ可以通过在零磁场下，测量B 、C 电极间的电位差为V BC ，由下式求得σ。 S L V I BC BC s ?= σ（6） 二、实验中的副效应及其消除方法： 在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A′之间的电压为V H 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 （1）不等势电压降V 0 如图2所示，由于测量霍尔电压的A 、A′两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧，位置不在一个理想的等势面上，Vo 可以通过改变Is 的方向予以消除。 （2）爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压V E 构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子聚集的一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势V E ，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 （3）能斯托效应—热磁效应直接引起的附加电压V N 霍尔效应及其应用 一、实验目的： 1. 了解产生霍尔效应的物理过程 2. 求霍尔元件的霍尔系数 H R、灵敏度 H K、载流子浓度n、电导率σ及迁移率u 二、实验仪器：LH-A型霍尔效应实验仪器一台、HF-CF型测试仪一台、导线若干. 三、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦磁力的作用引起的偏转。 电子受到洛伦磁力为：() m f e v B =-? 电子发生偏转产生霍尔电压： H H V E b = 电子在霍尔电场 H E中受到一个静电场力：H e f eE =- 随着电荷的增加，电场不断增强，直到 e m f f =-达到平衡： 所以霍尔电压： H V vBb = 设半导体薄片中电子浓度为n，则有： S I nevbd = 所以霍尔电压为： 1 1H H H R R K s H ne d H S H S I B R V I B K I B ne d d == =???→=????→= 1 H R ne =称为霍尔系数，它取决于材料的性质，是反映材料霍尔效应的重要参数。 1 H K ned =称为霍尔灵敏度，它取决于材料性质和几何尺寸. 四、实验内容 1.将 H V、V σ 开关投向 H V侧，保持励磁电流0.6 M I A =不变，调节霍尔电流 1.001.50,,4.00 S I mA = ,，并依次改变励磁电流 M I和霍尔电流 S I的方向，将霍尔电压记录在表中。 H H V evB eE e b == 2. 将H 、开关投向侧，在零磁场下，取=2mA ，在正向和反向时，测量σ σV 的绝对值平均值为σ= mV 3.求H R 、n 、σ和μ 已知霍尔元件厚：0.5d mm =；宽：4b mm =；长：3l mm = ，磁感应强度B 仪标在仪器中。0.6B B =?仪(110T KGs =) (1)求霍尔系数H R 计算/()H H S R d V I B =??填入表中，并求平均值1327 7 /H H H H R R R m C R +++== (2)求灵敏度H K 计算霍尔元件灵敏度2/H H R K d m C == (3)求载流子浓度n 由e R n H 1= 得3 n m -= (4)求电导率σ 由bd V l I S σσ= 得11 m σ--= Ω? (5)求迁移率μ 由H R μσ=得2 11 m V s μ--= 压电陶瓷及其应用 一. 概述 压电陶瓷是一种具有压电效应的多晶体，由于它的生产工艺与陶瓷的生产工艺相似（原料粉碎、成型、高温烧结）因而得名。 某些各向异性的晶体，在机械力作用下，产生形变，使带电粒子发生相对位移，从而在晶体表面出现正负束缚电荷，这种现象称为压电效应。晶体的这种性质称为压电性。压电性是J·居里和P·居里兄弟于1880年发现的。几个月后他们又用实验验证了逆压电效应、即给晶体施加电压时，晶体会产生几何形变。 1940年以前，只知道有两类铁电体（在某温度范围内不仅具有自发极化，而且自发极化强度的发向能因外场强作用而重新取向的晶体）：一类是罗息盐和某些关系密切的酒石酸盐；一类是磷酸二氢钾盐和它的同品型物。前者在常温下有压电性，技术上有使用价值，但有易溶解的缺点；后者要在低温（低于—14 C）下才有压电性，工程使用价值不大。 1942-1945年间发现钛酸钡（BaTiO）具有异常高的介电常数，不久又发现它具有压电性，BaTi O压电陶瓷的发现是压电材料的一个飞跃。这以前只有压电单晶材料，此后出现了压电多晶材料——压电陶瓷，并获得广泛应用。1947年美国用BaTiO陶瓷制造留声机用拾音器，日本比美国晚用两年。BaTiO存在压电性比罗息盐弱和压电性随温度变化比石英晶体大的缺点。 1954年美国B·贾菲等人发现了压电PbZrO-PbTiO(PZT)固溶体系统，这是一个划时代大事，使在BaTiO时代不能制作的器件成为可能。此后又研制出PLZT透明压电陶瓷，使压电陶瓷的应用扩展到光学领域。 迄今，压电陶瓷的应用，上至宇宙开发，下至家庭生活极其广泛。 我国对压电陶瓷的研究始于五十年代末期，比国外晚10年左右，目前在压电陶瓷的试制、工业生产等方面都已有相当雄厚力量，有不少材料已达到或接近国际水平。 二. 压电陶瓷压电性的物理机制 压电陶瓷是一种多晶体，它的压电性可由晶体的压电性来解释，晶体在机械力作用下，总的电偶极矩（极化）发生变化，从而呈现压电现象、因此压电性与极化，形变等有密切关系。 1. 极化的微观机理 极化状态是电场对电介质的荷电质点产生相对位移的作用力与电荷间互相吸引力的暂时平衡统一的状态。极化机理主要有三种。 （1）电子位移极化——电介质的原子或离子在电场力作用下，带正电原子核与壳层电子的负电荷中心出现不重合。 （2）离子位移极化——电介质正、负离子在电场力作用下发生相对位移，从而产生电偶极矩。 （3）取向极化——组成电介质的有极分子，有一定的本征（固有）电矩，由于热运动，取向无序，总电矩为零，当外加电场时，电偶极矩沿电场方向排列，出现宏观电偶极矩。 对于各向异性晶体，极化强度与电场存在有如下关系 m，n=1，2，3 式中为极化率，或用电位移写成： 压电效应应用及现状 [编辑本段] 一、原理： 压电效应的原理是，如果对压电材料施加压力，它便会产生电位差（称之为正压电效应），反之施加电压，则产生机械应力（称为逆压电效应）。如果压力是一种高频震动，则产生的就是高频电流。而高频电信号加在压电陶瓷上时，则产生高频声信号（机械震动），这就是我们平常所说的超声波信号。也就是说，压电陶瓷具有机械能与电能之间的转换和逆转换的功能，这种相互对应的关系确实非常有意思。 压电材料可以因机械变形产生电场，也可以因电场作用产生机械变形，这种固有的机-电耦合效应使得压电材料在工程中得到了广泛的应用。例如，压电材料已被用来制作智能结构，此类结构除具有自承载能力外，还具有自诊断性、自适应性和自修复性等功能，在未来的飞行器设计中占有重要的地位。 二、应用： 压电材料的应用领域可以粗略分为两大类：即振动能和超声振动能-电能换能器应用，包括电声换能器，水声换能器和超声换能器等，以及其它传感器和驱动器应用。 1、换能器 换能器是将机械振动转变为电信号或在电场驱动下产生机械振动的器件 压电聚合物电声器件利用了聚合物的横向压电效应，而换能器设计则利用了聚合物压电双晶片或压电单晶片在外电场驱动下的弯曲振动，利用上述原理可生产电声器件如麦克风、立体声耳机和高频扬声器。目前对压电聚合物电声器件的研究主要集中在利用压电聚合物的特点，研制运用其它现行技术难以实现的、而且具有特殊电声功能的器件，如抗噪声电话、宽带超声信号发射系统等。 压电聚合物水声换能器研究初期均瞄准军事应用，如用于水下探测的大面积传感器阵列和监视系统等，随后应用领域逐渐拓展到地球物理探测、声波测试设备等方面。为满足特定要求而开发的各种原型水声器件，采用了不同类型和形状的压电聚合物材料，如薄片、薄板、叠片、圆筒和同轴线等，以充分发挥压电聚合物高弹性、低密度、易于制备为大和小不同截面的元件、而且声阻抗与水数量级相同等特点，最后一个特点使得由压电聚合物制备的水听器可以放置在被测声场中，感知声场内的声压，且不致由于其自身存在使被测声场受到扰动。而聚合物的高弹性则可减小水听器件内的瞬态振荡，从而进一步增强压电聚合物水听器的性能。 压电聚合物换能器在生物医学传感器领域，尤其是超声成像中，获得了最为成功的应用、PVDF薄膜优异的柔韧性和成型性，使其易于应用到许多传感器产品中。 2、压电驱动器 压电驱动器利用逆压电效应，将电能转变为机械能或机械运动，聚合物驱动器主要以聚合物双晶片作为基础，包括利用横向效应和纵向效应两种方式，基于聚合物双晶片开展的驱动器应用研究包括显示器件控制、微位移产生系统等。要使这些创造性设想获得实际应用，还需要进行大量研究。电子束辐照P （VDF-TrFE）共聚合物使该材料具备了产生大伸缩应变的能力，从而为研制新型聚合物驱动器创造了有利条件。在潜在国防应用前景的推动下，利用辐照改性共聚物制备全高分子材料水声发射装置的研究，在美国军方的大力支持下正在系统地进行之中。除此之外，利用辐照改性共聚物的优异特性，研究开发其在医学超声、减振降噪等领域应用，还需要进行大量的探索。 实验七、霍尔效应 1879年，霍尔在研究截流导体在磁场中的受力情况时，发现了一种现象：给处于匀强磁场中的板状金属导体，通以垂直于磁场方向的电流时，肝在金属板的上下两表面间产生一个横向电势差，这一现象称为霍尔效应。霍尔效应不只是在金属导体中产生，在半导体或导体中同样也能产生，且半导体中的霍尔效应更加显著。 霍尔效应是研究半导体材料性能的重要理论根据，利用半导体材料制成的霍尔元件，又称为霍尔传感器。 一、实验目的 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的ＶＨ－ＩＳ和ＶＨ－ＩＭ曲线。 3．确定试样的导电类型，载流了的浓度以及迁移率。 二、实验仪器 霍尔效应仪；霍尔效应测试仪、fx-3600p 计算器。 三、实验原理 霍尔效应从本质上 讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。 假定有如图所示的金属块中，通以水平向右的沿Ｘ轴正方向的电流Ｉ，外加沿Ｚ轴正方向的磁感应强度为Ｂ的磁场。由于金属中形成电流的是电子，电子的定向移动方向与电流方向相反，即沿Ｘ轴负方向。此时电子在磁场中受洛仑兹力f H ，方向向下，则电子向金属块的下沿聚集，相应正电荷则在上板。这样形成由上向下的电场E H ，使后来的电子在受到向下洛仑兹力f H 的同时，还受到向上的电场力f E ，最终两个力平衡，上下板的电荷达到稳定状态。这时上下板之间的电压称之为霍尔电压，这种效应叫霍尔效应。 霍尔电压的计算公式的推导：设电子的电量为e ，单位体积中的自由移动的电荷数—即载流了浓度为n ，霍尔片的厚度为d,高度为b ，则由f H =qVB,f e =qE,I=neSv=nebdv;f e =f H.最后推出： B I K ned B I b E U S H S H H == = （1） 其中U H 为霍尔电压（A ！、A 之间的电压），它与I S B 的积成正比。比例系数K H =1/ned 称为霍尔灵敏度，它反映材料的霍尔效应强弱的重要参数，表示该元 压电效应及其应用叶传忠 接触了这么多的实验，我始终对压电效应这个实验最感兴趣。因为我认为这个世界压力资源太丰富了，由于重力的存在，水平运动的物体都会产生压力。压力是一种能源，但是目前无法对压力直接进行利用，只有通过压电的转换对压力进行利用。但是压电转换的效率太低，这是一个问题。我对压力资源感兴趣，应先对压电效应进行思考！ 压电材料会有压电效应是因晶格内原子间特殊排列方式，使得材料有应力场与电场耦合的效应。根据材料的种类，压电材料可以分成压电单晶体、压电多晶体（压电陶瓷）、压电聚合物和压电复合材料四种。根据具体的材料形态，则可以分为压电体材料和压电薄膜两大类。 压电效应可分为正压电效应和逆压电效应。 正压电 是指：当晶体受到某固定方向外力的作用时,内部就产生电极化现象,同时在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态；当外力作用方向改变时，电荷的极性也随之改变；晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。 逆压电 是指对晶体施加交变电场引起晶体机械变形的现象。 这里再介绍一下电致伸缩效应。电致伸缩效应，即电介质在电场的作用下，由于感应极化作用而产生应变，应变大小与电场平方成正比，与电场方向无关。压电效应仅存在于无对称中心的晶体中。而电致伸缩效应对所有的电介质均存在，不论是非晶体物质，还是晶体物质，不论是中心对称性的晶体，还是极性晶体。依据电介质压电效应研制的一类传感器称为为压电传感器。 打火机 目前流行的一次性塑料打火机，有相当一部分是采用压电陶瓷器件来打火的。取出其中的压电打火元件， 压电晶体 有一类十分有趣的晶体，当你对它挤压或拉伸时，它的两端就会产生不同的电荷。这种效应被称为压电效应。能产生压电效应的晶体就叫压电晶体。水晶（α-石英）是一种有名的压电晶体。 压电高分子 压电现象是由于应力作用于材料，在材料表面诱导产生电荷的过程，一般这一过程是可逆的，即当材料受到电参数作用，材料也会产生形变能。木材纤维素、腱胶原和各种聚氨基酸都是常见的高分子压电性材料，但是其压电率太低，而没有使用价值。在有机高分子材料中聚偏氟乙烯等类化合物具有较强的压电性质。压电率的大小取决于分子中含有的偶极子的排列方向是否一致。除了含有具有较大偶极矩的C-F键的聚偏氟乙烯化合物外，许多含有其他强极性键的聚合物也表现出压电特性。如亚乙烯基二氰与乙酸乙烯酯、异丁烯、甲基丙烯酸甲酯、苯甲酸乙烯酯等的共聚物，均表现出较强的压电特性。而且高温稳定性较好。主要作为换能材料使用，如音响元件和控制位移元件的制备。前者比较常见的例子是超声波诊断仪的探头、声纳、耳机、麦克风、电话、血压计等装置中的换能部件。将两枚压电薄膜贴合在一起，分别施加相反的电压，薄膜将发生弯曲而构成位移控制元件。利用这一原理可以制成光学纤维对准器件、自动开闭的帘幕、唱机和录像机的对准件。 压电陶瓷 压电陶瓷实际上是一种经过极化处理的、具有压电效应的铁电陶瓷。 在航天领域，压电陶瓷制作的压电陀螺，是在太空中飞行的航天器、人造卫星的“舵”。依靠“舵”，航天器和人造卫星，才能保证其既定的方位和航线。传统的机械陀螺，寿命短，精度差，灵敏度也低，不能很好满足航天器和卫星系统的要求。而小巧玲珑的压电陀螺灵敏度高，可靠性好。 在潜入深海的潜艇上，都装有人称水下侦察兵的声纳系统。它是水下导航、通讯、侦察敌舰、清扫敌布水雷的不可缺少的设备，也是开发海洋资源的有力工具，它可以探测鱼群、勘查海底地形地貌等。在这种声纳系统中，有一双明亮的“眼睛”——压电陶瓷水声换能器。 大学物理实验报告霍尔效应 一、实验名称：霍尔效应原理及其应用二、实验目的：1、了解霍尔效应产生原理；2、测量霍尔元件的、曲线，了解霍尔电压与霍尔元件工作电流、直螺线管的励磁电流间的关系；3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度及分布；4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。 三、仪器用具：YX-04 型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)四、实验原理：1、霍尔效应现象及物理解释霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1 所示。半导体样品，若在x 方向通以电流，在z 方向加磁场，则在y 方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力时电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压)。设为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度；样品的宽度为，厚度为，载流子浓度为，则有：(1-1) 因为，，又根据，则(1-2)其中称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出、以及知道和，可按下式计算：(1-3)(1-4)为霍尔元件灵敏度。 根据RH 可进一步确定以下参数。(1)由的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1 所示的和的方向(即测量中的+，+)，若测得的 <0(即A′的电位低于A 的电位)，则样品属N 型，反之为P 型。(2)由求载流子浓度，即。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率。电导率与载流子浓度以及迁移率之间有如下关系：(1-5)2、霍尔效应中的副效应及其消除方法上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使的测量产生系统误差，如图 2 所示。 (1)厄廷好森效应引起的电势差。由于电子实际上并非以同一速度v 沿y 轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3 的侧面，从而导致3 侧面较4 侧面集中较多能量高的电子，结果3、4 侧面出现温差，产生温差电动势。 可以证明。的正负与和的方向有关。(2)能斯特效应引起的电势差。焊点1、2 间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2 两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在 3、4 点间形成电势差。 若只考虑接触电阻的差异，则的方向仅与磁场的方向有关。(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4 点间形成温差电动势。的正负仅与的方向有关，而与的方向无关。(4)不等电势效应引起的电势差。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4 两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x 方向流过，即使没有磁场，3、4 两点间也会出现电势差。的正负只与电流的方向有关，而与的方向无关。综上所述，在确定的磁场和电流下，实际测出的电压是霍尔 一、 目的： 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H —Is ，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作电流Is ，磁场应强度B 及励磁电流IM 之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 二、 器材： 1、实验仪： （1）电磁铁。 （2）样品和样品架。 （3）Is 和I M 换向开关及V H 、V ó 切换开关。 2、测试仪： （1）两组恒流源。 （2）直流数字电压表。 三、 原理： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图15-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)() (N 0)(型型?>? 一、名称：霍尔效应的应用 二、目的： 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H —Is，V H —I M 曲线，了解霍尔电势差V H 与霍尔元件工作 电流Is，磁场应强度B及励磁电流IM之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 三、器材： 1、实验仪： （1）电磁铁。 （2）样品和样品架。 （3）Is和I M 换向开关及V H 、V ó 切换开关。 2、测试仪： （1）两组恒流源。 （2）直流数字电压表。 四、原理： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电 流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图15-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样 A-A / 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)()(N 0)(型型?>? 霍尔效应的原理及其应用 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 霍尔效应的原理及其应用 蒲紫 13级生物医学工程 【摘要】从霍尔效应的发现开始，系统阐述了霍尔效应的原理、可测量的物理量，并介绍了目前霍尔效应在实际中的应用，同时介绍了霍尔效应的新进展。 【关键词】霍尔效应;实际应用;测量;新进展 霍尔效应已有100多年的发展史， 在此期间，对霍尔效应的研究，科 学家们从没有停止过。霍尔效应是 霍普斯金大学研究生霍尔1879年发 现的，它属于电磁效应的一种，但 又区别于传统的电磁效应。当电流 通过导体且外加磁场方向与电流方 向垂直时，在与磁场和电流均垂直 的方向上便会产生一附加电场，于 是，导体的两端便会产生电势差， 这一现象就是霍尔效应，这个电势 差一般也被称作霍尔电势差。[1] 1 霍尔效应原理 一个由半导体材料制成的霍尔元件 薄片，设其长、宽、厚分别为 l,b,d。将其放在如图1所示的垂直 磁场中，沿3，4两个侧面方向通以 电流，大小为 I。由于洛伦兹力Fm 的作用使电子运动轨迹发生偏转， 造成电子在霍尔元件薄片的1侧聚 集过量的负电荷，2侧聚集过量的正 电荷。因此在薄片内部产生了由2 侧指向1侧的电场E H ，同时电子还 受到与洛伦兹力反向的电场力 F H 的 作用。当两力大小相等时，电子的 累积和聚集便达到动态平衡。这 时，在霍尔元件薄片1，2两侧之间 将会产生稳定的电压U H 。 如果半导体中电流I是均匀且稳定 的，可以推导出： U H =R H IB/ d =K H IB 式中：R H 为霍尔系数，K H 称为霍尔元 件灵敏度。它表示霍尔元件在单位磁感应强度作用和单位工作电流控制下,霍尔电极开路时,产生霍尔电势的大小,其单位为(伏特/安培·特 斯拉). K H 不仅与霍尔元件的材料电学性质有关,也与其几何尺寸有关.对于一 个确定的霍尔元件,K H 是一个常数。 [2]-[3] 2测量误差及消除方法 不等位电势和热能流引起的不等位电势 通过霍尔效应测量物理量，主要是通过测量霍尔电势差所达到。在霍尔效应产生的同时,会产生系统误差，其主要来源为伴随霍尔效应产生的各种其他效应 ,它们对测量的准确度影响很大。因此,系统误差的处理成了霍尔效应测量中的一个重要问题。热能流实质是载流子的热扩散运动。这种扩散运动是定向的,故热能流是一种热扩散电流。因此有热能流通过霍尔元件时与电流一样,也会产生不等位电势。通过霍尔片的电流方向的改变时,测得电压值会发生变化。电流在某个方向测得电压总比其反向时的电压大。这是因为测出的不等位电势实质上是电流和热能流引起的两种不等位电势的迭加。随着电流方向的改变,所测得的不等位电势的值会不同,并且总是电流在某个方向时测得的电压大于其反向时测得的电压。 系统误差的处理方法[4] 直流测量中系统误差的处理 在直流测量中,要消除各种伴随效应带来的系统误差,则根据各种效应所产生的电势的方向特点,分别改变电流和磁场的方向,测出各组电流及磁 霍尔效应的原理及其应用 蒲紫微1320012 13级生物医学工程 【摘要】从霍尔效应的发现开始，系统阐述了霍尔效应的原理、可测量的物理量，并介绍了目前霍尔效应在实际中的应用，同时介绍了霍尔效应的新进展。 【关键词】霍尔效应;实际应用;测量;新进展 霍尔效应已有100多年的发展史，在此期间，对霍尔效应的研究，科学家们从没有停止过。霍尔效应是霍普斯金大学研究生霍尔1879年发现的，它属于电磁效应的一种，但又区别于传统的电磁效应。当电流通过导体且外加磁场方向与电流方向垂直时，在与磁场和电流均垂直的方向上便会产生一附加电场，于是，导体的两端便会产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差一般也被称作霍尔电势差。[1] 1 霍尔效应原理 一个由半导体材料制成的霍尔元件薄片，设其长、宽、厚分别为l,b,d。将其放在如图1所示的垂直磁场中，沿3，4两个侧面方向通以电流，大小为I。由于洛伦兹力Fm的作用使电子运动轨迹发生偏转，造成电子在霍尔元件薄片的1侧聚集过量的负电荷，2侧聚集过量的正电荷。因此在薄片内部产生了由2侧指向1侧的电场E H，同时电子还受到与洛伦兹力反向的电场力F H的作用。当两力大小相等时，电子的累积和聚集便达到动态平衡。这时，在霍尔元件薄片1，2两侧之间将会产生稳定的电压U H。 如果半导体中电流I是均匀且稳定的，可以推导出：U H=R H?IB/ d =K H?IB 式中：R H为霍尔系数，K H称为霍尔元件灵敏度。它表示霍尔元件在单位磁感应强度作用和单位工作电流控制下,霍尔电极开路时,产生霍尔电势的大小,其单位为(伏特/安培·特斯拉). K H不仅与霍尔元件的材料电学性质有关,也与其几何尺寸有关.对于一个确定的霍尔元件,K H是一个常数。[2]-[3] 2测量误差及消除方法 2.1不等位电势和热能流引起的不等位电势 通过霍尔效应测量物理量，主要是通过测量霍尔电势差所达到。在霍尔效应产生的同时,会产生系统误差，其主要来源为伴随霍尔效应产生的各种其他效应,它们对测量的准确度影响很大。因此,系统误差的处理成了霍尔效应测量中的一个重要问题。热能流实质是载流子的热扩散运动。这种扩散运动是定向的,故热能流是一种热扩散电流。因此有热能流通过霍尔元件时与电流一样,也会产生不等位电势。通过霍尔片的电流方向的改变时,测得电压值会发生变化。电流在某个方向测得电压总比其反向时的电压大。这是因为测出的不等位电势实质上是电流和热能流引起的两种不等位电势的迭加。随着电流方向的改变,所测得的不等位电势的值会不同,并且总是电流在某个方向时测得的电压大于其反向时测得的电压。 2.2系统误差的处理方法[4] 2.2.1直流测量中系统误差的处理 在直流测量中,要消除各种伴随效应带来的系统误差,则根据各种效应所产生的电势的方向特点,分别改变电流和磁场的方压电效应及其应用
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