光学课程设计报告

工程光学课程设计(论文)

设计（论文）题目光栅衍射测定光的波长

学院名称核技术与自动化工程学院

专业名称测控技术与仪器

学生姓名***

学生学号************

任课教师***

设计（论文）成绩

教务处制

年月日

填写说明

1、专业名称填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明；

2、格式要求：格式要求：

①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。

②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm，

左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。

③具体要求：

题目（二号黑体居中）；

摘要(“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4号宋体)；

关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)；

正文部分采用三级标题；

第1章××(小二号黑体居中，段前0.5行)

1.1 ×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行）

1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行）

参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参照《参考文献著录规则（GB/T 7714－2005）》。

目录

摘要 (1)

主要内容 (1)

一课程设计目的 (1)

二课程设计要求 (1)

三课程设计原理 (2)

1.光栅 (2)

2.光栅的工作原理 (2)

3.光栅的应用 (3)

4.分光计 (4)

(5)

四课程设计实验过程 (6)

1.调整分光计 (6)

2.测量光栅常数 (7)

3.测量其他光的波长 (9)

五课程设计实验现象及数据处理 (10)

1.光栅常数测定实验数据 (10)

2.其他颜色光波长测定数据 (10)

六课程设计实验现象及分析 (11)

1.部分实验现象 (11)

2.现象分析 (12)

七总结 (13)

参考文献 (13)

摘要

光栅也称衍射光栅。是利用多缝衍射原理使光发生色散(分解为光谱)的光学元件。它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。根据夫琅禾费衍射理论，光束垂直入射到光栅平面时，光波在各个狭缝处发生衍射，各个狭缝的衍射由彼此发生干涉，会产生一个条纹线。我们根据这个谱线，结合光栅方程，对实验所需数据进行测量，从而计算出光的波长。

主要内容

了解光栅的工作原理，光栅的应用，利用光栅的特性和实验仪器准确地测量和计算出光的波长。

关键词：光栅；衍射；干涉；光栅谱线；

一课程设计目的

（1）熟练分光计的调节

（2）理解光栅衍射现象

（3）学习用光栅衍射法测量光的波长

二课程设计要求

（1）掌握光栅的工作原理

（2）了解光栅的应用

（3）搭建衍射光栅实验系统

（4）观察衍射现象

（5）计算光的波长

（6）总结

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三课程设计原理

1.光栅

由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件称为光栅（grating）。一般常用的光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。精制的光栅，在1cm宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。这种利用透射光衍射的光栅称为透射光栅，还有利用两刻痕间的反射光衍射的光栅，如在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光，这种光栅成为反射光栅。

2.光栅的工作原理

根据夫琅禾费衍射理论，当波长为λ的平行光垂直入射到光栅平面时，光波将在各个狭缝处发生衍射，所有缝的衍射又彼此发生干涉，而这种干涉条纹定域与无穷远处，当在光栅后面放置一个会聚透镜时，则各个方向上的衍射光都将会聚于透镜的焦平面上，从而得到衍射光的干涉条纹，如图(图片来自《大学物理实验》P126图4-14-1)所示。

由图4-14-1可得到相邻两缝对应点射出的光束的光程差为

Δ=（a+b）sinφ=dsinφ

式中，d为光栅常数，φ为衍射角。

2

3

当衍射角φ满足光栅方程

dsin φ=k λ，k=0，±1，±2，…

时，光会加强，式中λ为单色光波长，k 为明条纹级数，衍射后的光波经透镜会聚后，在焦平面上将形成分隔开的一系列对称分布的明条纹，如图4-14-1所示。

如果光源中包含几种不同波长的复色光，除零级外，同一级谱线将有不同的衍射角φ，因而在透镜焦平面上会出现波长次序排列的谱线，称为光栅光谱，相同k 值的谱线的光谱为同一级光谱，于是就有了一级光谱，二级光谱……之分。

3.光栅的应用 3.1透射直线式光栅

透射直线式光栅是用光电元件把两块光栅移动时产生的明暗变化转变为电流变化的方式。长光栅装在机床移动部件上，称为标尺光栅；短光栅装在机床固定部件上，称为指示光栅。标尺光栅和指示光栅均由窄矩形不透明的线纹和与其等宽的透明间隔组成。当标尺光栅相对线纹垂直移动时，光源通过标尺光栅和指示光栅再由物镜聚焦射到光电元件上，若指示光栅的线纹与标尺光栅透明间隔完全重合，光电元件接受到的光通量最小。若指示光栅的线纹与标尺光栅的线纹完全重合，光电元件接受到的光通量最大。

因

此，标尺光栅移动过程中，光电元件接受到的光通量忽大忽小，产生了近似正弦波的电流。再用电子线路转变为数字以显示位移量。为了辨别运动方向，指示光栅的线纹错开1/4栅距，并通过鉴向线路进行辨别。由于这种光栅只能透过透明间隔，所以光强度较弱，脉冲信号不强，往往在光栅线较粗的场合使用。

3.2莫尔条纹式光栅

用得较普遍的是莫尔条纹式光栅，是将栅距相同的标尺光栅与指示光栅互相平行的叠放并保持一定的间隙（0.1㎜），然后将指示光栅在自身平面内转过一个很小的角度θ，那么两块光栅尺上的刻线交叉，在光源的照射下，相交点附近的小区域内黑线重叠，透明区域变大，挡光面积最小，挡光效应最弱，透光的累积使这个区域出现亮带。相反，距相交点越远的区域，两光栅不透明黑线的重叠部分越少，黑线占据的空间增大，因而挡光面积增大，挡光效应增强，只有较少的光线透过光栅而使这个区域出现暗带。

3.3磁尺

磁尺又称为磁栅，是一种计算磁波数目的位置检测元件。可用于直线和转角的测量，其优点是精度高、复制简单及安装方便等，且具有较好的稳定性，常用在油污、粉尘较多的场合。因此，在数控机床、精密机床和各种测量机上得到了广泛使用。

磁尺是利用录磁原理工作的。先用录磁磁头将按一定周期变化的方波、正弦波或电脉冲信号录制在磁性标尺上，作为测量基准。检测时，用拾磁磁头将磁性标尺上的磁信号转化成电信号，再送到检测电路中去，把磁头相对于磁性标尺的位移量用数字显示出来，并传输给数控系统。

4.分光计

4

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4.1．平行光管

如图所示，平行光管的作用是产生平行光。在其圆柱形筒的一端装有一个可伸缩的套筒，套筒末端有一狭缝，筒的另一端装有消色差透镜组。伸缩狭缝装置，使其恰位于透镜的焦平面上时，平行光管就出射平行光。可通过调节平行光管光轴水平调整螺丝 28 和平行光管光轴仰角调节螺丝 29 改变平行光管光轴的方向，通过调节狭缝宽度调节螺丝 1 改变狭缝宽度，改变入射光束宽度。 4.2．望远镜

望远镜用于观察及定位被测光线。它是由物镜、自准目镜和测量用十字刻度线所组成的一个圆筒，本实验所使用的分光计带有阿贝式自准目镜，其结构如图4 所示。照明小灯泡的光自筒侧进入，经小三棱镜反射后照亮分划板上的下半部十字刻度线。十字刻度线方向、目镜及物镜间的距离皆可调，当叉丝位于物镜焦平面上时，叉丝发出的光经物镜后成为平行光。该平行光经双面反射镜反射后，再经物镜聚焦在分划板平面上，

形

成十字叉丝的像（绿色）。

望远镜调好后，从目镜中可同时看清十字刻度线和叉丝的“十”字像，且两者间无视差。另外，可通过调节望远镜光轴仰角调节螺丝13和望远镜光轴水平调节螺丝14改变望远镜光轴的方向。

4.3．刻度圆盘

分光计出厂时，已经将刻度盘平面调到与仪器转轴垂直并加以固定。刻度圆盘被分成360度，最小分度值是半度（30¢）。小于半度的数值可在游标上读出，两个游标在黑色内盘边缘对径方向，游标分成30小格。游标盘一般与载物台固连，可绕仪器转轴转动，有螺钉可以止动游标盘。

刻度圆盘读数方法与游标卡尺的读数方法相似，为了消除刻度盘与分光计中心轴线之间的偏心差，在刻度盘同一直径的两端各装有一个游标。测量时，两个游标都应读数，然后算出每个游标两次读数的差，再取平均值。这个平均值可作为望远镜（或载物台）转过的角度，并且消除了偏心差。

四课程设计实验过程

1.调整分光计

1.1.粗调

首先目测粗调，使平行光管及望远镜的光轴、载物台大致水平；

1.2.调节望远镜适合于平行光

①适当旋转目镜调焦手轮，直到清楚地看到分划板刻线为止；②接上灯源；③把光

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学平行平板放置在载物台上；④从望远镜筒外侧寻找反射光斑；⑤从目镜中观察反射光斑：转动游标盘，使光学平行平板正对望远镜，在目镜中看到一绿色亮斑，使亮十字在分划板上成一清晰的绿色十字像。反复小心移动目镜，直至无视差为止，这样望远镜就适合于平行光。

1.3.调整望远镜的光轴垂直于仪器转轴

采用“各半调节出法”逐步逼近，直到光学平行平板正反两面反射到望远镜中的绿色十字像与十字叉丝中间重合为止。后续调节中决不能再调望远镜的水平调节螺钉。1.4.调节平行光管使产生平行光

去掉目镜照明器的光源，将望远镜管正对平行光管；从侧面和俯视两个方向用目视法调节平行光管光轴高低位置调节螺钉，大致调到与望远镜光轴相一致；取下光学平行平板，开启汞光灯，前后移动平行光管狭缝装置，直到所看到的狭缝像边缘清晰而无视差，调节狭缝的宽度，使像宽为1mm左右。

2.测量光栅常数

2.1调节分光计

分光计调节好后，将光栅夹在载物台上，使汞灯通过平行光管狭缝的光垂直入射到光栅上，此时从望远镜镜筒中可以看到中心一条白色的条纹，两边是彩色的条纹。已知绿光的波长为λ=541.6nm，利用绿光测量光栅常数。若±k级衍射光之间的夹角为θ，则衍射角φ=θ/2,代入dsinφ=kλ，求出d。

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（1）将光栅放置于载物台上，并使光栅平面与载物台下面两个调节螺丝a，b的连线垂直平分，如图4-14-2（从《大学物理实验》拍得）所示，利用光栅衬底玻璃的反射作用来调节分光计，按前面所讲分光计调节要求，使望远镜聚焦于无穷远，是望远镜和平行光管的光轴与分光计的转轴垂直，是平行光管能发出平行光。

（2）调节光栅，使入射光垂直照射与光栅平面，且其平面与分光计中心转轴平行，方法如下：

照亮平行光管狭缝，使望远镜中正下方的黑十字线的数显与狭缝亮线重合，观察倍光栅平面反射回来的绿十字像，调节载物台下面的一个调字螺丝a或b，使亮十字的水平线与分划板上方的那根水平线重合（注意此时不能再转动望远镜和光栅），这是表明光栅平面垂直于望远镜筒，而前面已调整到与望远镜同轴的平行光管也就自然光垂直于光栅平面即入射光将垂直照射与光栅平面。

（3）调节光栅平时期划痕与分光计中心转轴平行，方法如下：

转动望远镜观察各级谱线，每条谱线都在同一高度上，否则应调节载物台下面的调平螺丝c，以校正光栅划痕的倾斜，直到各谱线都在同一高度上。

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由于调节了螺丝c，可能引起光栅平面与入射光的垂直情况发生变化，这时，应将望远镜对准中心亮线，看绿色十字像与上十字叉丝是否重合，若不重合，再调节螺丝a 或b，使他们重合，再看两边谱线是否一样高，若不一样高，再调节螺丝c，使他们一样高……这样重复操作，直到最后既使入射光垂直于光栅平面，又使两边的谱线一样高，如图4-14-3（来自《大学物理实验》）所示。

2.2测量衍射角

（1）转动望远镜，使分划板十字叉丝竖线与左边第k级明纹重合，记下此时刻度盘上的读数θ1和θ1’,再转动望远镜，使分划板十字叉丝与右边第k级明纹重合，记下此时读数θ2和θ2’，则第k级谱线相应的衍射角φ为

φ=1/4*[|θ2-θ1|+|θ2’-θ1’|]

重复上述步骤3次，对此衍射角进行3次重复测量。

（2）根据测得的衍射角求平均值及实验室给出的光波的波长λ，求出光栅常数d。

3.测量其他光的波长

根据测得的光栅常数d，重复2，对其他颜色的光测其一级条纹的衍射角。

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五课程设计实验现象及数据处理1.光栅常数测定实验数据

绿光波长λ=541.6nm

d=(3.289e-6+3.288e-6+3.281e-6)/3=3.286e-6 m

2.其他颜色光波长测定数据

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六课程设计实验现象及分析

1.部分实验现象

左图为：左边1级条纹从左到右依次为：黄绿青蓝紫，青色条纹对准中间的叉丝 右图为：右边1级条纹紫色条纹和蓝色条纹，紫色条纹对准中间的叉丝

左图为：右边1级条纹绿色和黄色，黄色条纹对准中间的叉丝

右图为：右边1级条纹绿色和黄色，绿色条纹对准中间的叉丝

2.现象分析

实验共观察到三级条纹，每一级条纹的颜色为黄绿青蓝紫，缺少七色中的红色和橙色，经分析，应该是红光和橙光波长太长，在光栅光谱中显示较弱，现象不明显。

从数据上看，根据计算出的紫蓝青黄四色光与标准值做比较，误差非常小，说明实验过程中对仪器的调整和数据的测定比较准确，也说明了实验的成功，准确通过汞灯的光栅实验测得了光的波长。

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七总结

本次课程设计利用光栅的衍射现象和分光计，测定了汞灯通过光栅的夫琅禾费衍射产生的光谱的衍射角，从而成功测定了光的波长，且数据误差较小。总的来看，前期我们做了很多准备，查询了相关资料。如分光计的调节，光栅常数测定等实验方法，一级夫琅禾费衍射的原理，经过这些准备之后，在实验过程中显得比较轻松。

本次课程设计的缺陷在于，对于光栅常数的测定，由于事先不知情，只测了3组数据，还有对光的波长测定，只测了1组数据。虽然得到了正确的结果，但这在科学实验中是绝不允许的，为此深感抱歉。

参考文献

[1]方晓懿.大学物理实验[M].科学出版社，2010,2

[2]叶玉堂.光学教程第二版[M].清华大学出版社，2011,9

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