粤教版高中物理选修3-1课时检测：第一章 第二节 探究静电力 含答案
第二节探究静电力
A级抓基础
1．下列说法中正确的是( )
A．点电荷就是体积很小的带电体
B．点电荷就是体积和带电量都很小的带电体
C．根据公式F＝k，当r→0时，F→∞
D．静电力常量的数值是由实验得出的
解析：带电体能否看成点电荷取决于所研究的问题，并不是取决于它的实际大小和带电量的多少．当r→0时，库仑定律已不再适用．静电力常量是由库仑通过扭秤实验测量得到的．
答案：D
2．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )
A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关
B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比
C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关
D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比
解析：利用控制变量法可知：库仑力的大小与电量大小以及距离有关．
答案：C
3．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )
A．F引＝G，F库＝k B．F引≠G，F库≠k Q2 l2
C．F引≠G，F库＝k D．F引＝G，F库≠k Q2 l2
答案：D
4．如图所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球．同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )
A．速度变大，加速度变大 B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小 D．速度变小，加速度变大
解析：由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互加速远离，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小．
答案：C
5．如图所示， A、B两个点电荷的电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则( )
A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0
B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0
C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0
D．保持q不变，将Q变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x0
解析：设弹簧的劲度系数为K，原长为x.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，则有：
Kx0＝k.①
保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：
Kx1＝k，②
由①②解得：x1<2x0，故A错误；同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0，故B正确；同理可以得到保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，同理可以得到保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量大于x0，故D 错误．故选B.
答案：B
6．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性( )
A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法判断
答案：B
B级提能力
7．(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示．现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡(该过程A、B两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是( )
A．细线对带电小球A的拉力变大
B．细线对细环的拉力保持不变
C．细环所受的摩擦力变大
D．粗糙杆对细环的支持力变大
解析：A、B项以小球A为研究对象，分析受力情况：重力mg、细线的拉力T和电场力F，根据平衡条件得：T＝，F增大时，T变大．故B错误，A正确；C、D项以小球和环整体为研究对象，分析受力如右图：总重力G、杆对细环的支持力N和摩擦力f，电场力F，根据平衡条件得：N＝G，f＝F.
当电场稍加大时，小球所受的电场力F增大，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C正确、D错误．
答案：AC
8．(多选)如图所示为半径相同的两个金属小球， A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互作用力大小是F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(A、B两球均可看成点电荷)( )
A. B.F 4
C. D.3F 4
解析：第一种情况，当两球带等量异种电荷时有：假设A带电量为Q，B带电量为－Q，两球之间的相互吸引力的大小是：F＝k.第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为：，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为：－，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小：F′＝k＝，故A正确；同理当两球带有同种电荷时，有：F′＝，故C正确，BD错误．故选AC.
答案：AC
9．(多选)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )
A．半径越大，加速度越小 B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越小 D．半径越小，线速度越大
解析：根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得：
k＝ma＝m＝mω2r＝m，
得a＝k；T＝；ω＝；v＝.
半径越大，加速度越小，故A正确；半径越小，周期越小，故B 错误；半径越大，角速度越小，故C正确；半径越小，线速度越大，故D正确．
答案：ACD
10．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )
A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
解析：分别取三个点电荷为研究对象，由于三个点电荷只在静电力(库仑力)作用下保持平衡，所以这三个点电荷不可能是同种电荷，这样可排除B、D选项，正确选项只可能在A、C中．若选q2为研究对象，由库仑定律知＝，因而得q1＝q3，即q3＝4q1.若以q1为研究对象，k＝k得q2＝q3，q1＝q2，由于三个电荷平衡，q1与q3为同种电荷，q1与q2为异种电荷．故选项A恰好满足此关系，显然正确选项为A.
答案：A
11．(多选)如图所示，可视为点电荷的小物体A、B分别带负电和正电，B固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上，则A受力的个数可能是( )
A．2个B．3个
C．4个D．5个
解析：据题意，A物体的受力情况有两种可能，一种是：A物体受到重力G和向上的电场力F，两个力大小相等方向相反，可以使A物体静止，则受到两个力；另外一种是：A物体受到重力G、向上的电场力F、斜面提供的支持力N和摩擦力f，则受到4个力．故A、C选项正确．
答案：AC
12．真空中有两个相距1 m带电荷量相等的点电荷，它们间的静电力的大小为3.6×10－4 N，求每个点电荷的电荷量是多少？它是元电荷的多少倍(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/c2)?
解析：由F＝k得q＝2×10－7 C，
N＝＝1.25×1012，
答案：2×10－7 C 1.25×1012倍
13．如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中．试求A、B两球间的距离r.
解析：由图可知：
F＝mgtan θ＝mgtan 30°＝mg，①
F＝k，②
联立①②解得：
r＝ .
答案：3kQq mg