大学物理作业(二)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题

1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg (B)(m +M )g tg (C)mg tg (D)Mg tg

2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B )

(A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R

mv 252

3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零

(B ) 大小不等于零，方向与v A 相同

(D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同

二、填空题

1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数=，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =. (g =10m/s 2)

2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________.

3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为

121

Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2

aL bL - .

5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为，绳的另一端通过光滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度

’

为

m A m B

B R

v A

v B

m 1m 2

4 ，在此过程中，手对绳所作的功为

223

m R ω . 三、计算题：

1.一质量为ｍ的物体，从质量为Ｍ的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为Ｒ，张角为/2，如图所示，如所有摩擦都可忽略，求：(1)物体刚离开槽底时，物体和槽的速度各是多少(2)在物体从Ａ滑到Ｂ的过程中，物体对槽做的功为多少(3)物体到达Ｂ点时，对槽的压力(Ｂ点为槽的最底端). 》

解：（1）m 从M 上下滑的过程中，机械能守恒，以m ，M ，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有

222

21MV mv mgR +=

又下滑过程，动量守恒，以m ,M 为系统则在m 脱离M 瞬间，水平方向有 0=-MV mv

联立，以上两式，得 ()M m MgR v +=

2；2()

V m M M m =+

（2）22

12m gR W MV M m

==+

（3）'v V v += 2'v F mg m R =+ 2(3)m

N mg M

2.设N 67j i F -=合．(1) 当一质点从原点运动到m 1643k j i r

++-=时，求F 所作的

功．(2)如果质点到r 处时需，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化．

解: (1)由题知，合F

为恒力，(76)(3416)W F r i j i j k =?=-?-++合

J 452421-=--= (2) 4575w 0.6

W P t =

==? —

(3) 由动能定理，45J k E W ?==-

3. 质量m =的小球，拴在长度L =的轻绳的一端，构成摆，摆动时与竖直的最大夹角为60°. (1)小球通过竖直位置时的速度为多少此时绳的张力(2)在<60°的任一位置，求小球速度v 与的关系式，这时小球的加速度为何绳的张力为多大.

解: （1）0

1(cos60)02

mg l l mv -=

- m

M R

O B

θ 60o

得 v = ； 2

2v T mg m mg l

=+= （2）0

1(cos cos60)02

mg l l mv θ-=-

得v =

5cos(60)(cos 1)2v T mg m mg l θθθ=-+=+-