习题课2

一、单项选择题

1、静电场中某点电势的数值等于 ( )

A 、单位正电荷置于该点时具有的电势能

B 、单位试验电荷置于该点时具有的电势能

C 、试验电荷q 置于该点时具有的电势能

D 、把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功

2、在如图所示的电路中,两电源的电动势分别为1ε、2ε，内阻分别为1r 、2r ， 三个负载电阻阻值分别为1R 、2R 、R ,电流分别为1I 、2I 、3I ,方向如图,则A 到B 的电势增量A B V V -为：( ) A 、R I R I R I 3221112-+--εε

B 、()()R I r R I r R I 322211112-+++-+εε

C 、()()22211112r R I r R I +++--εε

D 、()()22211112r R I r R I -+---εε 3、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积为122A A =,通有电流122I I =，它们所受的最

大磁力矩之比12M M 等于 ( ) A 、 1 B 、 2

C 、 4

D 、 1/4

4、关于稳恒电流磁场的磁场强度H

，下列几种说法中哪个是正确的？ ( )

A 、H

仅与传导电流有关

B 、若闭合曲线上各点H

均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零

C 、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H

必为零

D 、以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H

通量均相等

5、对于一个孤立的导体球壳，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是：( ) (A) 内表面均匀，外表面也均匀． (B) 内表面不均匀，外表面均匀． (C) 内表面均匀，外表面不均匀．

(D) 内表面不均匀，外表面也不均匀．

6、在右图的电路中，电源的电动势分别为1ε、2ε和3ε，内阻分别为1r 、2r 和3r ，外电阻分别为1R 、2R 和3R ，电流分别为1I 、2I 和3I ，方向如图。下列各式中正确的是： ( ) A 、31111333()()0I R r I R r εε-++-+= B 、1230I I I ++=

C 、21122222()()0I R r I R r εε-++-+=

D 、23222333()()0I R r I R r εε-+-+-=

12

1

2

1,ε33ε2ε3

7、一细导线弯成直径为2a 的半圆形，均匀磁场的磁感应

强度垂直于导线所在的平面，方向向里，当导线绕垂直于半圆面而且通过M 点的轴以匀角速度ω逆时针转动时，导线两端的电势差MN ε的大小为 ( )

A 、 2

2a B ω B 、 2

12

a B πω

C 、 2

Ba ω D 、 214

Ba πω

二、填空题

1、维持稳恒电流的稳恒条件的数学表达式是

。

2、一通有恒定电流的导线电阻Ω=60R ，在24s 内通过其某横截面的总电量是30q C =,则导线产生的热量Q = 。

3、真空中，带有电流I 的半圆弧导线在圆心处的磁感应强度是

。

4、一半径为R 的圆形线圈，载有电流I ，放入一方向与导线平面垂直的均匀磁场B

中，则磁场作用在圆形线圈的总安培力为 。

5、如果导线中的电流按2

0.56I t t =-+(SI)的规律随时间变化，那么在11t s =到23t s =的时间内通过导线截面的电荷量Q = C （保留一位小数）。

6、将一个通电电流强度为I 的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为α。若均匀磁场通过此回路的磁通量为Φ，则回路所受力矩的大小为 。

三、简答题

1、长度为L 的细玻璃棒，沿着长度方向均匀地分布着的电荷，总电量为Q ,如图所示，在棒的轴向上有一点A ，离棒左端的距离为R ,则A 点的电势是多少？

2、长度为L 2的细玻璃棒，沿着长度方向均匀地分布着的电荷，总电量为q ,如图所示，在棒的中垂线上有一点P ，离棒的距离为a ,则P 点的电势是多少？

3、真空中一根无限长直细导线上通电流I ，求距导线垂直距离为a 的空间某点处磁能密度。

四、计算题

1、半径R 为带电为q 的导体球外有一同心的球壳型均匀介质，介质的相对介电系数是r ε，

球壳的内外半径分别是1R ,2R 。求：

（1）介质内外的电场强度E ，电位移D 和电极化强度P

;

（2）介质内外表面的极化电荷面密度1R σ,2R σ。

2、如图，某同轴电缆中间充以磁导率为μ的磁介质.芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反，数值均为I .已知圆柱形芯线的半径为a ，圆筒的内半径为b ，若假设圆柱形芯线上的电流仅在其表面上流动.求：

(1)空间各点的磁场强度H 和磁感应强度B 的大小. (2)单位长度同轴电缆的磁能。

3、长直导线与矩形单匝线圈共面放置，导线与线圈的长边平行，矩形线圈长、宽分别为a 和

b 。矩形线圈的近边到直导线的距离为

c 。当矩形线圈中通有随时间变化的电流

()01t I I e τ-=-时(式中0I 、τ为常量，t 为时间)，求：

(1) 直导线与矩形线圈间的互感系数； (2) 直导线中的感应电动势的大小。

4、一半径为0r 的金属球，带有电荷q (0q >)，球外有一均匀电介质的同心球壳，球壳的外表面半径为R ，内表面与金属球重合，如图所示，相对介电常数为r ε，求：

a

(1) 介质内、外的电场强度E 和电位移D

；

(2) 介质内的电极化强度P

和介质与金属球交界面上的极化电荷面密度σ。

5、半径为R 的半圆线圈ACD 通有电流I 2，置于电流为I 1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I 1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流I 1的磁力．

I 2

I 1 A

D

C

6、现有两螺线管1C 、2C ，长度分别为1L 和2L ，总匝数分别为1N 和2N ，半径分别为1r 和

2r （12r r <）,给两螺线管通电流1I 、2I 。当两螺线管共轴时，如图所示，求证两线圈的

互感系数M =1

2

r k r =。