【精准解析】2020秋高中物理人教版选修3-1达标检测：第三章+6第二课时+复合场问题
A级抓基础
1.（多选）如图为一“速度选择器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用.可能达到上述目的办法是（）
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
答案：AD
2.（多选）如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N 正对平行放置，且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场.当等离子束（分别带有等量正、负电荷的离子束）从左向右进入极板时，下列说法中正确的是（）
A.N板的电势高于M板的电势
B.M板的电势高于N板的电势
C.R中有由b向a方向的电流
D.R中有由a向b方向的电流
答案：BD
3.如图所示，匀强电场E方向竖直向下，水平匀强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷.已知a静止，b、c在纸面内按图示方向做匀速圆周运动（轨迹未画出）.忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b、c的运动情况，以下说法中正确的是（）
A.三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动
B.a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动
C.b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动
D.三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动
答案：A
4.如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场.一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为q（q>0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响.
（1）求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小.
（2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v 0方向飞行的距离为x ，求出x 与离子质量m 之间的关系式（用E 0、B 0、E 、q 、m 、L 表示）.
解析：（1）能从速度选择器射出的离子满足
qE 0＝q v 0B 0，①
可得v 0＝E 0B 0
，② （2）离子进入匀强偏转电场E 后做类平抛运动，
则x ＝v 0t ，③
L ＝12
at 2，④ 由牛顿第二定律得qE ＝ma ，⑤
由②③④⑤解得x ＝E 0B 0 2mL qE
. B 级 提能力
5.（多选）如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r 相同，则它们一定具有相同的（ ）
A.速度
B.质量
C.电荷量
D.比荷
答案：AD
6.如图所示，在平面直角坐标系xOy 内有一等腰直角三角形，其顶点坐标分别为（0，0）、（0，d ）、（d ，0），三角形区域内有垂直于纸
面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .x 轴下方有沿着y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E .一质量为m 、电荷量为－q 的粒子从y 轴上的一点A 由静止释放，粒子第一次进入磁场后恰好不能从等腰直角三角形的斜边射出，不计粒子重力.
（1）求A 点坐标； （2）改变A 点纵坐标，使粒子由A 点静止释放后均能沿垂直于等腰直角三角形的斜边的方向射出磁场，求A 点坐标.
（3）在（2）过程中，求粒子射出磁场前运动的时间.
解析：（1）设粒子在磁场中运动的轨迹半径为R 0，运动轨迹如图甲所示，由几何关系有R 0＋2R 0＝d ；
洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力，则有
q v 0B ＝m v 20R 0
， 设粒子在y 轴上的坐标为（0，－y 0），由动能定理得
qEy 0＝12
m v 20，
联立解得y 0＝（3－22）qB 2d 2
2mE
， 则A 点坐标为（0，－（3－22）qB 2d 2
2mE
）. （2）要使粒子由A 点静止释放后均能沿垂直于等腰直角三角形斜边的方向射出磁场，如图乙所示，则粒子在磁场中运动的半径R 满足：
d ＝（2n ＋1）R （n ＝0，1，2，…），
由洛伦兹力提供向心力，则有q v B ＝m v 2R
， 设粒子在y 轴上的坐标为（0，－y ），由动能定理得 qEy ＝12
m v 2， 解得y ＝qB 2d 22（2n ＋1）2mE
（n ＝0，1，2，…）， 则A 点坐标为（0，－qB 2d 22（2n ＋1）2mE
）（n ＝0，1，2，…）. （3）设粒子在电场中的加速度大小为a ，则qE ＝ma ，
粒子在电场中的每个单程的运动时间为t 0，则y ＝12
at 20， 粒子在电场中运动的总时间t 1＝（2n ＋1）t 0（n ＝0，1，2，…），
解得t 1＝Bd E ， 粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πm qB
， 粒子在磁场中运动的总时间t 2＝T 8＋n ·T 2
（n ＝0，1，2，…）， 解得t 2＝（14
＋n ）πm qB （n ＝0，1，2，…）， 运动的总时间t ＝t 1＋t 2＝Bd E ＋（14
＋n ）πm qB （n ＝0，1，2，…）. 7.如图所示，在x <0区域存在方向为沿x 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E ；在x >0区域存在垂直xOy 平面向外的匀强磁场.
一个氕核11H 从x 轴上距离坐标原点为h 的A 点由静止释放，11H 进入
磁场后从y 轴上距离坐标原点h 处的B 点第一次射出磁场.11H 的质量
为m ，电荷量为q ，重力忽略不计.
（1）求磁场的磁感应强度大小；
（2）若氕核11H 从A 点沿着y 轴正方向以一定初速度射出，进入
磁场后，从坐标原点第一次射出磁场，求11H 的初速度大小.
解析：（1）根据动能定理有Eqh ＝12
m v 21， 在匀强磁场中，由牛顿第二定律有B v 1q ＝m v 21R 1
， R 1＝h 2
，
联立解得B ＝22Em qh
. （2）设氕核的初速度为v 0，氕核在电场中做类平抛运动，有h ＝12·Eq m
t 21，y ＝v 0t 1，v 1＝Eq m
t 1， 设氕核进入磁场时，速度方向与y 轴正方向的夹角为θ，则氕核进
入磁场时的速度大小为v 2＝v 1sin θ
， 在匀强磁场中B v 2q ＝m v 22R 2
， 根据几何关系可得y ＝2R 2sin θ，
联立解得v 0＝
Eqh 2m
.