七年级数学专题规律探究题

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七年级数学专题-----规律探究题题型一：数字变化类问题旦厂了巴习I Q3^3 T电屯飞

,,?- 1,观察下列按顺序排列的等式：，，试猜想第n个等式（n为正整数）：a=

________ . n -----------------------

2.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是. -----

a 5 8 13 1 2 3

34 8 13 21 2 3 5

234,…根据你发现的规律，第4a8,- 8a3.观察下面的单项式：a,- 2a个式子,

是.

4.有一组等式：2222222222222222 … …2021,467 ,35 412 131 2 33 ,2 3 请观察■ ■它们

的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为 __________

根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是

5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：

5.把奇数列成下表,

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6 .观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是________ =

31 1

32 2

,, , ,,

2222,…，则第2013个单项式是，9x , 11x . 7.观察一列单项式：1x, 3x, 5x ,

7x—

1 1

8?有这样一组数据a, a, a,…a,满足以下规律：畑-

_1 - 1 - 1 …

且j ■ *7 * a2"T - ! a J - !

自1 引,（n> 2且n为正整数），则a2013的值为

______ （结果用数字表示）. ---------- 9.观察下列各式的计算过程:

5X 5=0X 1X 100+25,

15X 15=1X 2X 100+25,

25X 25=2X 3X 100+25,

35X 35=3X 4X 100+25,

请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为____________________________ .

1234567=2187…3, 3 , 3=729=27, 3=81, 3, =24311.观察下列等式：3=3, 3=92342013 的末位数字是( …解答下列问题：3+3+3+3) +3

A. 0 B . 1 C. 3 D . 7

请将二进制数10101010写成十进制数为(二)

A. M=mn

B. M=n(m+1)

C. M=mn+1

D. M=m(n+1)

10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m、n的关系是

12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所 填整

精品文档. 精品文档85 . 7

列的数x 是13.将连续正整数按以下规律排列，则位于第

7行

富一列範二社邕三列策四到篦五列裁六列篁七JJ ■-

箱一行 L 3 6

10 15 21 28

篦二行 2 5

g

14

20 27 1 1 ■ ■ 第三行

4 8 13 IP 26

'—

1 1 1 1 i

7 12

13 25 一.

■ ■ ■ i

11 17

24

a

i u

1 1 片古

—

15 23

I 1 八仃 ? ■ ■

p 1

22

1

■■ Y

电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个 15. 提醒游戏者此数如果无雷，掀开方块下面就标有数字，方块下面最多埋一个雷， WORD 此字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中， 0通常省略不标 以示与未掀开者的都标出来吧，0中为方便大家识别与印刷，我还是把图乙中的 图乙第一行.3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷区别），如图甲中的“（请. 从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 - 填入方块上的字母） C DAB G FE143422232 13112130 1132 图甲 002110

图

乙

题型二：图形变化类问题.

根火柴棒14.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第个图形需

;

Z A 的平分线交于点 A ,得/ AB0BC 中，/ A=m ，/和/ ACD6.如图，在△ n 的平分线交于CDB （和Z AA 得Z CDBC 和 Z A 的平分线交于点AA …Z 彳心论 度。 =A ，则 Z 点 A

20132013-

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如图所示: 18.从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同 的特征

A@mz27 ?

心 m

A

B

C

D

22

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17.为庆祝“六？一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛. 按照上面的规律，摆第（n ）图，需用火柴棒的根数为 .-

⑴ ⑺ ⑴

19.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：称图中

5

12

B 1 B 12 B

2013201320132013 D D G 211 D C 33 AA

…C C 22 BA 33 A

20.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成： 第1个图案需7 根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴.

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59 158 D. . 157 C . 1 A . 156 B

…时，由白色小正方形和和黑色小正方形 3当白色小正方形个数等于1,2, 21.n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个则第组成的图形分别如图所示 .n 是 正整数） ______________ .（用表示，数总和等于nn

?顺次连结菱形=60°如图，在菱形ABCD 中，边长为10,/A22. D;顺次连结四 边形ABCD 各边中点，可得四边形ABC 111 ;顺次连结四边DD 各边中点，可得四 边形ABCABC 212121 ；按此规律继各边中点，可得四边形ABCD 形 ABCD 3232322 ▲ ；

四边的周长是续下去…….则四边形ABCD 2222D —

▲ B 形

ACD 的周长是

，再F0后ODOC,, OE , OBO23.如图所示，以为端点画六条射线后 OA ,,若 将各条射线所OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，从射线 后，那么所描的第2013个点在射线…，，，，，，，描的点依次记为12345678

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24.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 n 个图形中所

有的个数为 （用含n 的代数式表示）.

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.

上.