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八年级上册几何题专题训练50题
1.如图，已知△ EAB^A DCE AB, EC分别是两个三角形的最长边，/ A=Z C= 35°, / CDE= 100°, / DEB= 10
求/ AEC的度数.
2.如图，点E、A、B F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知/ CAE=Z DBF,AC=BD求证：/ C=Z D
4. 已知：如图，AB= AC, DB= DC, AD的延长线交BC于点E,求证：BE= EG
5. 如图，在△ ABC中，AB=AD=DC / BAD=28，求/ B和/ C 的度数。
3.如图，OP平分/ AOB且OA=OB
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注：不添加任何辅助线)
6. 如图，B D 、C 、E 在同一直线上， AB=AC AD=AE 求证：BD=CE
9.如图，等边△ ABC 中，点P 在厶ABC 内，点0在厶ABC 外，B, P, Q 三点在一条直线上，且
/
ABF =Z ACQ BP=CQ 问厶
APC 是什么形状的三角形？试证明你的结论.
10. 如图，△ ABC 中，/ C=90°, AB 的中垂线 DE 交AB 于E ,交BC 于 D,若AB=13, AC=5则厶ACD 的周长为多少?
7.
写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假?如果是真命题，请给予证明; 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形.
?如果是假命题，请举反例说明.
8.如图，在△ABC 中，/ ACB=90o D 是AC 上的一点，且 AD=BC, DE AC 于D , / EAB=90o.求证：AB=AE
15. 如图，四边形 ABCD 中，/ DAB=Z BCD=90 °, M 为 BD 中点，N
为AC 中点，求证：MN 丄AC.
11.
如图所示，AC 丄BC, AD 丄BD,
AD= BC, CEL AB, DF 丄
AB,垂足分别是 E , F ,求证：CB DF.
12. 如图，已知△ ABC 中，/ ACB= 90°, AC = BC BE L CE 垂足为 E , AD L CE 垂足为 D. (1) ________________________________ 判断直线BE 与AD 的位置关系是 _________________________________ ; BE
与AD 之间的距离是线段
⑵
cm cm
的长;
B
13. 如图，已知 △ ABC △ ADE 均为等边三角形，点
求证：BD=CE
14.如图，△ ABC 中, ABAC / BAC 120°, AD L AC 交 BC ?于点 D,求证：7BO 3AD
D 是BC 延长线上一点，连结 CE
［来源:
16、已知：如图所示，在厶ABC中，/ ABC=45 ° , CD丄AB于点D, BE平分/ ABC,且BE丄AC于点E, 与CD相交于
点F, H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.
(1 )求证：BF=AC;
(2)求证：DG=DF.
A
17. 如图，点B, D在射线AM上，点C, E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE已知/ EDM=84，求/ A的度数.
18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC BD丄AC于点D, CE! AB于点E, B D, CE相交于F.求证：AF平分/ BAC.
19. 如图所示，△ ABC^A ADE 且/ CAD=10，/ B=Z D=25°,Z EAB=120，求/ DFB和/ DGB的度数.
20. 已知：如图，在△ ABC中，AB=AC点D在边BC上，DEL AB, DF丄AC,且DE=DF 求证：△ ABD^A ACD
21. 如图，一张直角三角形的纸片ABC两直角边AC=6cm BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边
AB上，且AC与AE重合，求CD的长.
22. 已知：如图，在△ ABC中，AB=AC BD平分/ ABC E是底边BC的延长
线上的一点且CD=CE.
(1) 求证：△ BDE是等腰三角形
(2) 若 / A=36°,求/ ADE的度数.
23. 如图，在△ ABC中，AB=CB / ABC=90 , D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD连结AE DE DC
(1) 求证：AE=CD
(2) 若/ CAE=30，求/ BDC的度数.
24. 如图，在 ABC 中，点D 在AC 边上，DB=BC 点E 是CD 的中点，点F 是AB 的中点，则可以得到结论：EF 1
AB , 2
请说明理由
ABC ，点D 为边AC 上的一个动点，延长 AB 至E ,使BE=CD 连结DE 交
时，BEP 是等腰三角形?(不必说明理由)
26. 如图，C 为线段BD 上一点(不与点 B ，D 重合)，在BD 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 与BE 交 于一点F ，AD 与CE 交于点H, BE 与AC 交于点 G
(1) 求证：BE=AD (2) 求/ AFG 的度数； (3) 求证：CG=CH
27. 已知：如图，在△ ABC 中，CDL AB, CD=BD BF 平分/ DBC 与 CD AC 分别交与点 E 、点F ,且 DA=DE H 是BC 边的中点，连结 DH 与BE 相交于点 G
(1) 求证：△ EBD^A ACD
(2) 求证：点 G 在/ DCB 的平分线上 (3) 试探索CF 、GF 和BG 之间的等量关系，并证明你的结论
.
25.已知：如图，在 ABC 中， C BC 于点P.
(1)DP 与PE 相等吗？请说明理由.
28. 如图，在在△ ABC 中，AB=CB, / ABC=90 ° , F为AB延长线上一单，点E在BC上，且AE=CF。
(1) 求证：Rt ABE Rt CBF
(2) 若/ CAE=30 °，求/ ACF的度数
29.如图，△ ACDFH A BCE都是等腰直角三角形，/ ACD=Z BCE= 90°, AE交DC于F, BD分别交CE AE于点G H试猜测线段AE和BD数量关系，并说明理由.
30.如图，在△ ABC中, AB= AC AD和BE是咼，它们相交于点H,且AE= BE求证：AH = 2BD [来源：学+科+网
Z+X+X+K]
A B
n