动生电动势公式的推导及产生的机理资料讲解

动生电动势公式的推导及产生的机理

摘要：在本文中，应用导数的知识推导出动生电动势在各种特殊情况下的表达形式，并进一步探究了动生电动势产生的机理。揭示了产生动生电动势的实质是运动电荷在磁场中受到洛伦磁力的结果。关键词：电磁感应定律；动生电动势；洛伦磁力

法拉第电磁感应定律告诉我们，只要通过回路所围面积中的磁通

量发生变化，回路中就会产生感应电动势。由公式

s B dS

φ=??

g可

知，使磁通量发生变化的方法是多种多样的，但从本质上讲，可归纳为两类：一类是磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中的运动；另一类是导体回路不动，磁场发生变化。前者产生的感应电动势称为动生电动势，后者产生的电动势为感生电动势。在本文中，主要对动生电动势公式的推导及其产生的机理作浅显的阐释。

一、动生电动势在各种特殊情况下的表达形式

在磁场保持不变的情况下，由于导体回路或导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势

（一）、在磁场中运动的导线内的动生电动势

例1，如图1所示，一个由导线做成的回路ABCDA，其中长度为l的导线段AB在磁感应强度为B

的匀强磁场中以速度V向右作匀速

直线运动，AB、V和B 三者相互垂

直，求运动导线AB 段上产生的动生电动势。

解析：由题意可知，导线AB 、V 和B 三者相互垂直。若在dt 时间内，导线AB 移动的距离为dx ，如右图所示，则在这段时间内回路面积的增量为dS ldx =。如果选取回路面积矢量的方向垂直纸面向里，则通过回路所围面积磁通量的增量为：

d ΦB S Bldx ==r r g

根据法拉第电磁感应定律知，导线AB 内所产生的感应电动势为[1] d Φε dt

=- 其中，负号代表感应电动势的方向。所以，在运动导线AB 段上产生的动生电动势的表达式为

dx εBlv dt

Bl =-=- 即运动导线AB 段上产生的动生电动势的

大小为：Blv ，方向：B A →.

例2、如图2所示，在方向垂直纸面

向内的均匀磁场 B 中，一长为 l 的导体

棒OA 绕其一端 O 点为轴，以角速度大

小为ω逆时针转动，求导体棒OA 上所产

生的动生电动势。

解析：设导体棒OA 在t ?时间内所转过的角度为θ?，所扫过的扇形面积为：

212

S l θ=?

则在这段时间内磁通量的增量为

212Φ

B S Bl θ==??r r g 根据法拉第电磁感应定律知，导体OA 内所产生的感应电动势为

2d Φε 2

t 1d Bl ω=-=- 即导体OA 段上产生的动生电动势的大小为：21

2Bl ω，方向：

A O →

（二）、在磁场中转动的线圈内的动生电动势

例3、（2012年安徽高考题）图3是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO ?轴转动，由线圈引起的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ?转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R 形成闭合电路。图4是线圈的主视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示。已知ab 长度为L1，bc 长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动。（考虑N 匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1 的表达式；

计算动生电动势的方法

计算动生电动势的方法在高中物理第二册电磁感应这一章中,经常看到一些计算动生电动势的习题,计算动生电动势的步骤是:①弄清所求的电动势是瞬时电动势还是平均电动势。 ②确定导体切割磁感线的有效长度、运动速度、V与B之间的夹角。③将B、L、V、θ的值代入动生电动势公式E=BLVsinθ中,求出电动势的值。现举例介绍计算动生电动势的方法。 1 导体平动产生的电动势的计算方法例1,如图1所示,导体abc以V=2m/s的速度沿水平方向向右运动,ab=bc=1m,导体的bc段与水平方向成30°角,匀强磁场的磁感应强度B=0.4T,方向垂直纸面向里,导体abc水平向右运动时产生的电动势是多少? 解:导体abc水平向右运动时,导体的ab段不切割磁感线,不产生电动势。导体的bc段切割磁感线的有效长度L=lsin300 =1×0.5m=0.5m 导体的bc段的速度方向与磁感应强度方向之间的夹角θ=90° 导体的bc段产生的瞬时电动势E2=BLVsinθ=0.4×0.5×2×sin90°=0.4V,导体abc 产生的电动势E=E1+E2=0+0.4V=0.4V 2 导体转动产生的电动势的计算方法例2,如图2所示,长L=1m的导体OA绕垂直于纸面的转轴O以ω=10rad/s 的角速度转动,匀强磁场的磁感应强度,B=0.2T,方向垂直纸面向里,求导体OA产生的电动势。解:导体OA在匀强磁场中绕轴O转动时,导体各部分的速度不同,可将导体各部分速度的平均值代入动生电动势公式E=BLVsinθ中,求出导体OA产生的平均电动势。导体OA切割磁感线的有效长度L=1m 导体OA的平均速度V==1×102m/s=5m/s 导体OA的速度与方向磁感应强度方向的夹角θ=90° 导体OA产生的平均电动势E=BLVsinθ=0.2×1×5×sin90°=1V 3 线圈转动产生的电动势的计算方法

焦炉加热燃烧时氮氧化物的形成机理及控制

焦炉加热燃烧时氮氧化物的形成机理及控制燃气在焦炉立火道燃烧时会产生氮氧化物(NOx)，氮氧化物通常多指NO和NO2的混合物，大气中的氮氧化物破坏臭氧层，造成酸雨，污染环境。上世纪80代中期，发达国家就视其为有害气体，提出了控制排放标准。目前发达国家控制标准基本上是氮氧化物（废气中O2含量折算至5％时），用焦炉煤气加热的质量浓度以NOx计不大于500mg/m3,用贫煤气（混合煤气）加热的质量浓度不大于350mg/m3(170ppm) 。随着我国经济的快速发展，对焦炉排放氮氧化物的危害也日益重视，并准备制订排放控制标准。本文将对氮氧化物在焦炉燃烧过程中的形成机理及控制措施进行论述。研究表明，在燃烧生成的NOx中，NO占95%, NO2为5％左右，在大气中NO缓慢转化为NO2，故在探讨NOx形成机理时，主要研究NO的形成机理。焦炉燃烧过程中生成氮氧化物的形成机理有3种类型：一是温度热力型NO;二是碳氢燃料快速型NO;三是含N组分燃料型NO。也有资料将前两种合称温度型NO。 1 温度热力型NO形成机理及控制燃烧过程中，空气带入的氮被氧化为NO N2+O2 = 2NO NO的生成由如下一组链式反应来说明，其中原子氧主要来源于

高温下O2的离解： O+N2 = NO+N N+O2 = NO+O 由于原子氧和氮分子反应，需要很大的活化能，所以在燃料燃烧前和燃烧火焰中不会生成大量的NO，只有在燃烧火焰的下游高温区（从理论上说，只有火焰的下游才积聚了全部的热焓而使该处温度最高，燃烧火焰前部与中部都不是高温区），才能发生O2的离解，也才能生成NO。关于燃烧高温区的温度，综合有关资料，选择以《炼焦炉中气体的流动和传热》的论述为依据，当α = 1.1，空气预热到1100℃时。焦炉煤气的理论燃烧温度为2350℃；高炉煤气理论燃烧温度为2150℃。一般认为，实际燃烧温度要低于此值，实际燃烧温度介于理论燃烧温度和测定的火道砌体温度之间。如测定的火道温度不小于1350℃，则焦炉煤气的实际燃烧温度不小于1850℃，而贫煤气不小于1750℃。《大气污染控制工程》中对NOx的生成机理及控制有所论述，并列出了NOx的生成量和燃烧温度关系图表2-5。该图表显示，气体燃料燃烧温度一般在1600～1850℃之间，燃烧温度稍有增减，其温度热力型NO生成量增减幅度较大（这种关系在有关焦炉废气中NOx 浓度与火道温度之关系中也表现明显。有资料表明，火道温度1300～1350℃，温度±10℃时，则NOx量为±30mg/m3左右）。燃烧温度对温度热力型NO生成有决定性的作用，当燃烧温度低于1350℃时，

动生电动势公式的推导及产生的机理

动生电动势公式的推导及产生的机理摘要：在本文中，应用导数的知识推导出动生电动势在各种特殊情况下的表达形式，并进一步探究了动生电动势产生的机理。揭示了产生动生电动势的实质是运动电荷在磁场中受到洛伦磁力的结果。关键词：电磁感应定律；动生电动势；洛伦磁力法拉第电磁感应定律告诉我们，只要通过回路所围面积中的磁通量发生变化，回路中就会产生感应电动势。由公式 s B dS φ=??可知，使磁通量发生变化的方法是多种多样的，但从本质上讲，可归纳为两类：一类是磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中的运动；另一类是导体回路不动，磁场发生变化。前者产生的感应电动势称为动生电动势，后者产生的电动势为感生电动势。在本文中，主要对动生电动势公式的推导及其产生的机理作浅显的阐释。一、动生电动势在各种特殊情况下的表达形式在磁场保持不变的情况下，由于导体回路或导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势（一）、在磁场中运动的导线内的动生电动势例1，如图1所示，一个由导线做成的回路ABCDA，其中长度为l 的导线段AB在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度V向右作匀速直线运动，AB、V和B 三者相互垂直，求运动导线AB 段上产生的动生电动

势。解析：由题意可知，导线AB 、V 和B 三者相互垂直。若在dt 时间内，导线AB 移动的距离为dx ，如右图所示，则在这段时间内回路面积的增量为dS ldx =。如果选取回路面积矢量的方向垂直纸面向里，则通过回路所围面积磁通量的增量为： d ΦB S Bldx == 根据法拉第电磁感应定律知，导线AB 内所产生的感应电动势为[1] d Φε dt =- 其中，负号代表感应电动势的方向。所以，在运动导线AB 段上产生的动生电动势的表达式为 dx εBlv dt Bl =-=- 即运动导线AB 段上产生的动生电动势的大小为：Blv ，方向：B A →. 例2、如图2所示，在方向垂直纸面向内的均匀磁场 B 中，一长为 l 的导体棒 OA 绕其一端 O 点为轴，以角速度大小为ω逆时针转动，求导体棒OA 上所产生的动生电动势。解析：设导体棒OA 在t ?时间内所转过的角度为θ?，所扫过的扇形面积为： 212 S l θ=?

感生电动势和动生电动势要点及例题解析(答案)

1 [典型例题] 例1 如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB 、CD ，在导轨的AC 端连接一阻值为R 的电阻，一根质量为m 的金属棒ab ，垂直导轨放置，导轨和金属棒的电阻不计。金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，若用恒力 F 沿水平向右拉导体棒运动，求金属棒的最大速度。分析：金属棒向右运动切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则知，棒中有ab 方向的电流；再由左手定则，安培力向左，导体棒受到的合力减小，向右做加速度逐渐减小的加速运动；当安培力与摩擦力的合力增大到大小等于拉力F 时，加速度减小到零，速度达到最大，此后匀速运动，所以， m g BIL F μ+=， R BLV I = 2 2)(L B R mg F V μ- = 例2 如图2所示，线圈内有理想的磁场边界，当磁感应强度均匀增加时，有一带电量为q ，质量为m 的粒子静止于水平放置的平行板电容器中间，则此粒子带，若线圈的匝数为n ，线圈面积为S ，平行板电容器的板间距离为d ，则磁感应强度的变化率为。分析：线圈所在处的磁感应强度增加，发生变化，线圈中有感生电动势；由法拉第电磁感应定律得， t B t nS n E ????==φ ，再由楞次定律线圈中感应电流沿逆时针方向，所以，板间的电场强度方向向上。带电粒子在两板间平衡，电场力与重力大小相等方向相反，电场力竖直向上，所以粒子带正电。 B qns E q mg ?= = q n s m g d t B = ?? [针对训练] 1.通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图3所示的感应电流，可采取的措施是：

关于动生电动势中洛伦兹力的在认识

物理科郑生人教版高中物理教材“选修3-2第四章第5节电磁感应现象的两类情况”中，讲述了感生电动势和动生电动势问题，在讲到动生电动势中的非静电力问题时，讲了这样一句话：“非静电力与洛伦兹力有关”，这句话讲得很含糊，到底非静电力是不是洛伦兹力，如果不是，那么非静电力又是什么力？教材未作进一步阐述，笔者查阅与教材相配套的教师教学用书后发现，教材这样处理“主要是为了降低难度”，这是可以理解的，然而，这却导致了学生对这一问题产生了疑惑，搞不清非静电力是什么力，从而也搞不清动生电动势是如何产生的、非静电力是如何做功的、棒中能量是如何转化的、安培力与洛伦兹力之间是什么关系等问题。针对目前的现状，笔者认为有必要对相关问题进行深入探讨。本文先回顾相关内容，再澄清错误认识。如图所示，水平放置的导体框架，宽L=0.50 m，接有电阻R=0.20 Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B=0.40 T.一导体棒ab垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体ab的电阻均不计.当ab以v=4.0 m/s的速度向右匀速滑动时，求：（1）ab棒中产生的感应电动势大小；（2）维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小；

二、内容的回顾 1.教材中的内容教材选修3-2第四章第5节在阐述“电磁感应现象中的洛伦兹力”问题时，给出了一个栏目“思考与讨论”，内容如下：图1如图1，导体棒在匀强磁场中运动。（1）自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？（2）导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？（3）导体棒哪端的电势比较高？（4）如果用导线把C、D两端连接到磁场外的一个用电器上，导体棒中的电流是沿什么方向的？在这一栏目之后，教材未作阐述就直接给出了结论：导体棒“相当于一个电源”，同时指出：“非静电力与洛伦兹力有关。”可见，教材中的阐述较简单。 2.某些资料中的内容笔者翻阅了一部分教辅资料后发现，关于动生电动势中洛伦兹力的认识有错误，不妨列举两例：（1）在“创新方案?高中新课标同步创新课堂?物理（配人教版选修3-2）”中是这样说的：“导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势叫动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用而引起的，使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力。（2）在“教材解析?高中物理?选修3-2”中是这样说的：“产生动生电动势的导体相当于电源，其中所谓的非静电力就是洛伦兹力，”“电动势的大小等于移动单位正电荷时洛伦兹力所做的功。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力，洛伦兹力做了功。综合以上回顾可见，关于动生电动势中洛伦兹力的认识，现行教材进行了淡化处理，而部分教辅资料中则存在错误，加上部分教师对此也有模糊认识，从而导致教学中出现混乱局面，搞不清是怎么回事，教师如不及时澄清，势必影响后续知识的学习。三、认识的澄清 1.洛伦兹力与非静电力的关系

NOX形成机理,如何控制NOX浓度

NOX形成机理,如何控制NOX浓度 1、NOx的危害：氮氧化物（NOx）是重要的空气污染物质，其产生的途径为燃烧火焰在高温下氮气与氧气的化合，以及燃料中的氮成分在燃烧时氧化而成。氮氧化物的环境危害有二种，在阳光的催化作用下，氮氧化物易与碳氢化物光化反应，造成光雾及臭氧之二次空气污染;此外氮氧化物也易与水气结合成为含有硝酸成分的酸雨。 2、NOx生成机理和特点 2.1 NOx生成机理在NOx中，一氧化氮约占90％以上，二氧化氮占5％~10％，产生机理一般分为如下3种：（1）热力型NOx，燃烧时，空气中氮在高温下氧化产生，其中的生成过程是一个不分支连锁反应。其生成机理可用捷里多维奇(ZELDOVICH)反应式表示，即 O2+N→2O+N, O+N2→NO+N, N+O2→NO+O 在高温下总生成式为 N2+O2→2NO, NO+0.5O2→NO2 随着反应温度T的升高，其反应速率按指数规律增加。当T<1 500 ℃时,NO的生成量很少,而当T>1 500 ℃时,T每增加100 ℃,反应速率增大6~7倍。（2）快速型NOx，快速型NOx是1971年FENIMORE通过实验发现的。在碳氢化合物燃料燃烧在燃料过浓时，在反应区附近会快速生成NOx，由于燃料挥发物中碳氢化合物高温分解生成的CH自由基可以和空气中氮气反应生成HCN和N，再进一步与氧气作用以极快的速度生成NOx，其形成时间只需要60 ms，所生成的NOx与炉膛压力的0.5次方成正比,与温度的关系不大。

（3）燃料型NOx，指燃料中含氮化合物,在燃烧过程中进行热分解,继而进一步氧化而生成NOx。由于燃料中氮的热分解温度低于煤粉燃烧温度，在600~800 ℃时就会生成燃料型NOx。在生成燃料型NOx过程中，首先是含有氮的有机化合物热裂解产生N，CN，HCN等中间产物基团，然后再氧化成NOx。由于煤的燃烧过程由挥发份燃烧和焦炭燃烧两个阶段组成，故燃料型NOx的形成也由气相氮的氧化和焦炭中剩余氮的氧化两部分组成。 2.2 NOx生成特点在这3种途径中,快速型NOx所占的比例不到5%，在温度低于1300℃时,几乎没有热力型NOx。对常规燃煤锅炉而言，NOx主要通过燃料型生成途径而产生。由NOx的生成机理可以看出，NOx的生成及破坏与以下因素有关：⑴煤的燃烧方式、燃烧工况,其生成量依赖于燃烧温度水平；⑵煤种特性，如煤的含氮量，挥发份含量等； ⑶炉膛内反应区烟气的气氛，即烟气内氧气，氮气，NO和CHi的含量；⑷燃料及燃烧产物在火焰高温区和炉膛内的停留时间。 3、降低NOx的主要控制技术降低NOx排放措施分为一级脱氮技术和二级脱氮技术。一级脱氮技术主要是采用低NOx 燃烧器以及通过燃烧优化调整，有效控制NOx的产生，从源头上减少NOx生成量；二级脱氮技术则是利用各种措施,尽可能减少已生成NOx的排放，属于烟气脱硝范畴，目前主要有两种成熟技术选择性催化还原法（SCR）和选择性非催化还原法（SNCR）。 3.1、级脱氮技术 3.1.1、气分级 3.1.1.1、根据NOx的生成机理，燃烧区的氧浓度对各种类型的NOx生成都有很大影响。当过量空气系数α<1，燃烧区处于“缺氧燃烧”状态时,抑制NOx的生成量有明显效果[6]。根据这一原理，将燃料的燃烧过程分阶段完成，把供给燃烧区的空气量减少到全部燃

动生电动势和感生电动势

§6-2 动生电动势和感生电动势动生电动势：回路或其一部分在磁场中的相对运动所产生的感应电动势。感生电动势：仅由磁场的变化而产生的感应电动势。一动生电动势图6 - 5 动生电动势动生电动势的产生可以用洛伦兹力来解释。长为l 的导体棒与导轨构成矩形回路abcd 平放在纸面内，均匀磁场B 垂直纸面向里。当导体棒ab 以速度v 沿导轨向右滑动时，导体棒内自由电子也以速度v 随之一起向右运动。每个自由电子受到的洛伦兹力为 B v F ?-)(=e , 方向从b 指向a ，在其作用下自由电子向下运动。如果导轨是导体，在回路中将形成沿着abcd 逆时针方向的电流。如果导轨是绝缘体，则洛伦兹力将使自由电子在a 端累积，从而使a 端带负电，b 端带正电，在ab 棒上产生自上而下的静电场。当作用在自由电子上的静电力与洛伦兹力大小相等时达到平衡，ab 间电压达到稳定值，b 端电势比a 端高。这一段运动导体相当于一个电源，它的非静电力就是洛伦兹力。电动势定义为单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中，非静电力K 所作的功，即 B v F K ?=-= e . 动生电动势为 ε ??+ -??=?= l B v l K d )(d b a . (6.4) 均匀磁场情况：若v ⊥ B , 则有ε = B l v ；若导体顺着磁场方向运动，v // B ，则有 v ? B = 0，没有动生电动势产生。因此，可以形象地说，只有当导线切割磁感应线而运动时，才产生动生电动势。普遍情况：在任意的恒定磁场中，一个任意形状的导线线圈L (闭合的或不闭合的)

在运动或发生形变时，各个线元d l 的速度v 的大小和方向都可能是不同的。这时，在整个线圈L 中产生的动生电动势为 ε l B v d )() (??= ?L . (6.5) 图6 - 6 洛伦兹力不作功洛伦兹力对电荷不作功：洛伦兹力总是垂直于电荷的运动速度，即v ⊥F v ，因此洛伦兹力对电荷不作功。然而，当导体棒与导轨构成回路时会有感应电流出现，这时感应电动势却是要作功的。感应电动势作功能量的来源：在运动导体中的自由电子不但具有导体本身的运动速度v ，而且还具有相对于导体的定向运动速度u ，与此相应的洛伦兹力u ⊥F u . 自由电子所受到的总的洛伦兹力为 B v u F ?+-)(= e v u F F +=, 它与合成速度v u +垂直，总的洛伦兹力不对电子作功，即 0)(=+?v u F . 利用0=?v F v 和0=?u F u ，由上式可得 )(v u F +?0)()(=?+?=+?+=v F u F v u F F u v u v , 或 u F v F ?=?-v u . 实际上，为了使导体棒能够在磁场中以速度v 匀速运动，必须施加外力F 0，以克服洛伦兹力的一个分力u =F e -?u B . 利用上式的结果可以看到，F 0克服u F 所作的功为 u F v F v F ??-?v u ==0. 外力克服洛伦兹力的一个分量u F 所作的功0?F v ，通过洛伦兹力的另一个分量v F 对电子的定向运动作了正功v ?F u ，从而全部转化成了感应电流的能量。因此，洛伦兹力并不提供能量，而只是传递能量。洛伦兹力在这里起了能量转化作用，其前提是运动物体中必须有能够自由移动的电荷。

4关于动生电动势中洛伦兹力的在认识

感生电动势和动生电动势问题探讨物理科郑生人教版高中物理教材“选修3-2第四章第5节电磁感应现象的两类情况”中，讲述了感生电动势和动生电动势问题，在讲到动生电动势中的非静电力问题时，讲了这样一句话：“非静电力与洛伦兹力有关”，这句话讲得很含糊，到底非静电力是不是洛伦兹力，如果不是，那么非静电力又是什么力？教材未作进一步阐述，笔者查阅与教材相配套的教师教学用书后发现，教材这样处理“主要是为了降低难度”，这是可以理解的，然而，这却导致了学生对这一问题产生了疑惑，搞不清非静电力是什么力，从而也搞不清动生电动势是如何产生的、非静电力是如何做功的、棒中能量是如何转化的、安培力与洛伦兹力之间是什么关系等问题。针对目前的现状，笔者认为有必要对相关问题进行深入探讨。本文先回顾相关内容，再澄清错误认识。如图所示，水平放置的导体框架，宽L=0.50m ，接有电阻R=0.20Ω，匀强磁场垂直框架平面向里，磁感应强度B=0.40T.一导体棒ab 垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地在框架上滑动，框架和导体ab 的电阻均不计.当ab 以v=4.0m/s 的速度向右匀速滑动时，求：（1）ab 棒中产生的感应电动势大小；（2）维持导体棒ab 做匀速运动的外力F 的大小；υ 1 F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2 υ1F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2F 合F 外

υ1 F 1=q υ1B F 2=q υ2B υ2 +++ E F 电=q E 二、内容的回顾 1.教材中的内容教材选修3-2第四章第5节在阐述“电磁感应现象中的洛伦兹力”问题时，给出了一个栏目“思考与讨论”，内容如下：图1如图1，导体棒在匀强磁场中运动。（1）自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？（2）导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？（3）导体棒哪端的电势比较高？（4）如果用导线把C 、D 两端连接到磁场外的一个用电器上，导体棒中的电流是沿什么方向的？在这一栏目之后，教材未作阐述就直接给出了结论：导体棒“相当于一个电源”，同时指出：“非静电力与洛伦兹力有关。”可见，教材中的阐述较简单。 2.某些资料中的内容笔者翻阅了一部分教辅资料后发现，关于动生电动势中洛伦兹力的认识有错误，不妨列举两例：（1）在“创新方案?高中新课标同步创新课堂?物理（配人教版选修3-2）”中是这样说的：“导体在磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势叫动生电动势，它是由于导体中自由电子受到洛伦兹力作用而引起的，使自由电子做定向移动的非静电力就是洛伦兹力。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力。（2）在“教材解析?高中物理?选修3-2”中是这样说的：“产生动生电动势的导体相当于电源，其中所谓的非静电力就是洛伦兹力，”“电动势的大小等于移动单位正电荷时洛伦兹力所做的功。” 该表述中的错误之处是：非静电力就是洛伦兹力，洛伦兹力做了功。综合以上回顾可见，关于动生电动势中洛伦兹力的认识，现行教材进行了淡化处理，而部分教辅资料中则存在错误，加上部分教师对此也有模糊认识，从而导致教学中出现混乱局面，搞不清是怎么回事，教师如不及时澄清，势必影响后续知识的学习。三、认识的澄清 1.洛伦兹力与非静电力的关系 -----F 外

动生电动势和感生电动势同时存在的试题解题策略

原创作品严禁盗用第 1 页共 3 页动生电动势和感生电动势同时存在的试题解题策略张阿兵电磁感应的条件是: 闭合回路磁通量发生变化。即：?Φ变化，见情况可归为3种类型： 1. 通常把导体棒切割磁感线运动时所产生的电动势称为动生电动势即：B 不变，（S 变）切割类。E BLV =。。。动生电动势 2. 由于磁感应强度变化引起的电动势称为感生电动势即：B 变，（S 不变）感生类。B E n S t ?=?。。。感生电动势 3. 闭合回路或闭合回路中部分导体在磁场中做切割磁感线运动同时磁场变化，这种情况产生的感应电动势大小为： ()()BS B S E n n n S B t t t t ?Φ???===+???? 其中S n B BLV t ?=?即：动生电动势，B n S t ??即：感生电动势。对于第3类，两者同时存在问题比较复杂，在近年的高考模拟试题中，常常出现导体棒切割磁感线的同时磁感应强度强弱也在发生变化的情况。此类问题，如果处理方法不当，难得其果，现介绍两种常用的方法。方法一：运用12B E E E BLV n S t ?=+=+?解答。即：分别计算出动生感应电动势和感生感应电动势，然后代数和。应用注意12,E E 的方向问题，当12,E E 方向相同时，取“+”；当12,E E 方向相反时，取“-” 所以方向相同或相反指各自产生的感应电流在回路中流动方向情况。方法二：运用E n t ?Φ=?直接计算具体方法是：先任取t 时刻，写出()t Φ表达式，然后求导可得：'E =Φ。两种方式，都应掌握，因在不同题中两种方法的繁简程度有区别。具体见例题：例1．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r 0=0.10Ω/m ，导轨的端点P 、Q 用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离0.20l =m ．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B 与时间t 的关系为B=kt ，比例系数k=0.020T/s ．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦的滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s 时金属杆所受的安培力．解法一：用a 表示金属杆的加速度，在t 时刻，金属杆的位移212 L at = 回路总电阻R=2Lr 0，此时杆的速度v=at ，杆与导轨构成的回路的面积S=L l ，回路中的感应电动势 12E E E =+其中：21E BLV Kt l at Klat ==??= 设B 方向垂直纸面向里，由右手定则知：1I 的方向为逆时针 2221122 B E S K l at Klat t ?==??=?

高中阶段推导动生电动势的四种方法辨析

高中阶段推导动生电动势的四种方法辨析山东省邹城市第一中学物理组陈霞（273500）一、根据法拉第电磁感应定律推导若导轨间距为l ，运动速度为v ，匀强磁场的磁感应强度为B ，B 、l 、v 两两垂直，如图1所示，根据法拉第电磁感应定律Blv t t Blv t S B t E =??=???=??Φ=。二、根据洛仑兹力与电场力平衡来推导在磁感应强度为B 的匀强磁场中，直导线ab 以垂直磁场的速度v 匀速运动，导体中的自由电子也同样在磁场中做定向运动，因此会受到洛仑兹力的作用， evB F =洛，方向竖直向下，使电子向导线的b 端积聚，同时使a 端显出正电性，从而产生一个向下的电场。当电场力与洛仑兹力达到平衡时，电荷停止积累，在a 、b 两端形成稳定的动生电动势。设此时ab 间的电势差为U ，则有eU evB U Blv l =?=。如果用导线将两端连起来，就产生了电流，运动的导线就是电源，洛仑兹力不断的把自由电子从电源的正极拉到负极，使电路里产生稳定持续的电流，洛仑兹力就是非静电力，U Blv =中的U 就是感应电动势E ，即E Blv =。三、根据能量守恒定律推导如图2所示，自由电荷随导体运动的速度为1v ，受到的洛仑兹力为B ev F 11=，自由电子沿导体做定向移动的速度为2v ，受到的洛仑兹力B ev F 22=。1F 与2v 同向，做正功，2F 与1v 反向，做负功，但电子的合速度为v ，洛仑兹力的合力为evB F =，F 垂直v ，所以洛仑兹力总的不做功，即洛仑兹力并不提供能量，1F 做的正功与2F 做的负功，正好抵消。 1F 做正功使自由电子沿导体定向运动产生电能，2F 做负功，使自由电子沿导体运动方向的速度减小。从大量自由电子的宏观表现来看，阻力2F 的宏观表现就是安培力，外力必须克服安培力做功将其他形式的能量转化为电能。洛仑兹力起到能量传递的作用，并没有对外输出能量，这与洛仑兹力永不作功并不矛盾！当导体棒匀速运动时，回路中的电功率为P EI =，克服安培力做功的功率为× × × × × × × × × × × 图1 图2

氮氧化物的产生机理及脱氮技术原理.

氮氧化物的产生机理及脱氮技术原理: 一、氮氧化物的产生机理在氮氧化物中,NO占有90%以上,二氧化氮占5%-10%,产生机理一般分为如下三种: (a热力型燃烧时,空气中氮在高温下氧化产生,其中的生成过程是一个不分支连锁反应。其生成机理可用捷里多维奇(Zeldovich反应式表示。随着反应温度T的升高,其反应速率按指数规律。当T<1500℃时,NO的生成量很少,而当T>1500℃时,T每增加100℃,反应速率增大6-7倍。热力型氮氧化物生成机理(Zeldovich反应式在高温下总生成式为 (b瞬时反应型(快速型快速型NOx是1971年Fenimore通过实验发现的。在碳氢化合物燃料燃烧在燃料过浓时,在反应区附近会快速生成NOx。由于燃料挥发物中碳氢化合物高温分解生成的CH自由基可以和空气中氮气反应生成HCN和N,再进一步与氧气作用以极快的速度生成,其形成时间只需要60ms,所生成的与炉膛压力0.5次方成正比,与温度的关系不大。上述两种氮氧化物都不占NOx的主要部分,不是主要来源。 (c燃料型NOx 由燃料中氮化合物在燃烧中氧化而成。由于燃料中氮的热分解温度低于煤粉燃烧温度,在600-800℃时就会生成燃料型,它在煤粉燃烧NOx产物中占60-80%。

在生成燃料型NOx过程中,首先是含有氮的有机化合物热裂解产生N,CN,HCN 和等中间产物基团,然后再氧化成NOx。由于煤的燃烧过程由挥发份燃烧和焦炭燃烧两个阶段组成,故燃料型的形成也由气相氮的氧化(挥发份和焦炭中剩余氮的氧化(焦炭两部分组成。燃料中氮分解为挥发分N和焦炭N的示意图二、低NOx燃烧技术原理对于没有脱硝设备和脱硝燃烧器的燃煤锅炉来说,也就是采用低氮燃烧技术来减少NOx的生成机会。 1在燃用挥发分较高的烟煤时,燃料型NOx含量较多,快速型NOx极少。燃料型NOx是空气中的氧与煤中氮元素热解产物发生反应生成NOx,燃料中氮并非全部转变为NOx,它存在一个转换率,降低此转换率,控制NOx排放总量,可采取: (1减少燃烧的过量空气系数; (2控制燃料与空气的前期混合; (3提高入炉的局部燃料浓度。 2热力型NOx:是燃烧时空气中的N2和O2在高温下生成的NOx,产生的主要条件是高的燃烧温度使氮分子游离增加化学活性;然后是高的氧浓度,要减少热力型NOX的生成,可采取: (1减小燃烧最高温度区域范围; (2降低锅炉燃烧的峰值温度; (3降低燃烧的过量空气系数和局部氧浓度。具体来说,就是在保证锅炉燃烧安全的前提下,采取以下措施来减少氮氧化物的生成:

专题讲解_感生与动生电动势同时存在的情况

感生电动势与动生电动势的比较感生与动生电动势同时存在的情况例1（2003卷）．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s．一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力．例2．如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=74°，导轨单位长度的电阻为r0=0.10Ω/m．导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度B与时间t的关系为B=k/t，其中比例系数k=2T?s．将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s 从O点开始向右滑动．在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好．（已知导轨和金属杆均足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求在t=6.0s时，金属杆MN所受安培力的大小。

练习1.（2016全国卷三卷）．如图，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面），其左端接一阻值为R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1=kt ，式中k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN （虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B 0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：（1）在t =0到t =t 0时间间隔，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻t （t ＞t 0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．练习2.如图（a ）所示，一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上，相距L ，其中宽为L 的abdc 区域无磁场，cd 右段区域存在匀强磁场，磁感应强度为B 0,磁场方向垂直于水平面向上；ab 左段区域存在宽为L 的均匀分布但随时间线性变化的磁场B ，如图（b ）所示，磁场方向垂直水平面向下。一质量为m 的金属棒ab ，在t =0的时刻从边界ab 开始以某速度向右匀速运动，经时间3/t 0运动到cd 处。设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计。求：（1）求金属棒从边界ab 运动到cd 的过程中回路中感应电流产生的焦耳热量Q; （2）经分析可知金属棒刚进入cd 右段的磁场时做减速运动，求金属棒在该区域克服安培力做的功W 。 V 0 B B 0 b a d c L L L （a ） (b) t t B 2B 0 B 0

燃料燃烧过程中NOx产生的机理

燃烧过程中NOx生成机理 1本文介绍燃料燃烧过程中NOx产生的机理和危害，我国电站锅炉还未有Nox排放标准．四角切圆燃烧锅炉有利于降低NOx生成和控制NOx排放，适合我国国情，电站锅炉采用低NOx燃烧是一投入少，见效快的发展道路。关键词：四角切圆燃烧降低NOx生成控制NOx排放 0前言当今世界对电站锅炉产生的有害排放物作为一个重要控制指标，世界发达国家均已制定了电站锅炉NOx排放标准，美国已建电站锅炉NOx排放规定：气体燃料： 86g／GJ 油： 129g／GJ 煤：切圆燃烧 193g／GJ 墙式燃烧 215 g／GJ 新建电站锅炉NOx排放在某些地区必须达到50g／GJ。对达不到标准的要受到严厉的处罚，直至关闭。我国现在还没有电站锅炉NOx排放标准和连续测量NOx排放的装置。现按引进技术制造设置顶部风(即OFA)的1025t／h控制循环锅炉在性能考核期内，NOx排放值：吴径热电厂为152g ／GJ，石横发电厂为225g/GJ，其他较多锅炉还未得到控制。氮氧化物主要以NO、N02、N2O、N203、N204、N205等形式出现，统称为NOx。在空气中，NO浓度越大，毒性越强，N02的毒性更大。它很易与人体和动物血液中的血色素混合夺取氧分，使血液缺氧，引起中枢神经麻痹症，N02还强烈刺激呼吸器管粘膜，引起肺部疾病。还对入体的心、肝、肾脏及造血组织有损害，严重时会导致死亡。 NO和N02会破坏同温层中的臭氧层，使其失去对紫外光辐射的屏蔽作用，危害地面生物。大气中有NOx与Sox、粉尘共存，生成硫酸或硫酸盐溶液和硝酸或硝酸盐溶液，形成酸雨。由于NOx对人类和自然界存在危害，必须控制NOx的生成和排放。我国也应参照先进国家的经验，尽早制定出符合国情的火电站锅炉NOx排放标准。 1 NOx的生成及控制 NOx大多在各种燃料的燃烧过程中产生的，其中NO约占NOx总量的90％-95％，在大气中会迅速氧化成毒性更大的NO2 燃料燃烧中生成的NOx有“热力型”和“燃料型”两种：

同时存在动生电动势和感生电动势问题方法例析(可打印修改)

同时存在动生电动势和感生电动势问题方法例析一、磁感应强度按B=kt 规律变化例1：如图1所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r 0＝0.10Ω/m，导轨的端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离＝0.20m 。有l 随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B 与时间t 的关系为B ＝kt ，比例系数k ＝0.020T/s ，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t ＝0时刻，金属杆紧靠在P 、Q 端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t ＝6.0s 时金属杆所受的安培力。分析和解：：以表示金属杆运动的加速度，在时刻， a t 金属杆的位移： ①22 1at L =回路电阻： ② 02Lr R =解法一：求磁感应强度的变化率，需要将感生电动势和动生电动势叠加由图2据（斜率）k t B =??=于kt B 金属杆的速度： ③ at v =回路的面积： ④ Ll S =回路的电动势等于感生电动势与动生电动势的代数和 ⑤Blv t B S +??=ε感应电流： ⑥ R i ε =作用于杆的安培力： ⑦ Bli F =解以上诸式得，代入数据为t r l k F 0 2 2123=N F 31044.1-?=解法二：求磁通量的变化率（勿须再求感生电动势）t 时刻的磁通量：3 22 121klat at ktl BlL =?==?磁通量的变化量：)(2121213132313212t t kla klat klat -=-= -=????感应电动势：)(2 121222*********t t t t kla t t t t kla t ++=--=??=?ε在上式中当klL klat t t t t 32 3 于于于0221====→?ε安培力：.t r l k Lr klL ktl R ktl Bli F 02 202323====ε 代入数据，与解法一所得结果相同二、磁感应强度按 B=k/t 规律变化

氮氧化物的产生机理及脱氮技术原理

一、氮氧化物的产生机理在氮氧化物中，NO占有90%以上，二氧化氮占5%-10%，产生机理一般分为如下三种：（a）热力型燃烧时，空气中氮在高温下氧化产生，其中的生成过程是一个不分支连锁反应。其生成机理可用捷里多维奇(Zeldovich)反应式表示。随着反应温度T的升高，其反应速率按指数规律。当T<1500℃时，NO的生成量很少，而当T>1500℃时，T每增加100℃，反应速率增大6-7倍。热力型氮氧化物生成机理(Zeldovich反应式) 在高温下总生成式为（b）瞬时反应型(快速型) 快速型NOx是1971年Fenimore通过实验发现的。在碳氢化合物燃料燃烧在燃料过浓时，在反应区附近会快速生成NOx。由于燃料挥发物中碳氢化合物高温分解生成的CH自由基可以和空气中氮气反应生成HCN和N，再进一步与氧气作用以极快的速度生成，其形成时间只需要60ms，所生成的与炉膛压力次方成正比，与温度的关系不大。上述两种氮氧化物都不占NOx的主要部分，不是主要来源。（c）燃料型NOx 由燃料中氮化合物在燃烧中氧化而成。由于燃料中氮的热分解温度低于煤粉燃烧温度，在600－800℃时就会生成燃料型，它在煤粉燃烧NOx产物中占60－80％。在生成燃料型NOx过程中，首先是含有氮的有机化合物热裂解产生N，CN，HCN和等中间产物基团，然后再氧化成NOx。由于煤的燃烧过程由挥发份燃烧和焦炭燃烧两个阶段组成，故燃料型的形成也由气相氮的氧化（挥发份）和焦炭中剩余氮的氧化（焦炭）两部分组成。燃料中氮分解为挥发分N和焦炭N的示意图二、低NOx燃烧技术原理对于没有脱硝设备和脱硝燃烧器的燃煤锅炉来说，也就是采用低氮燃烧技术来减少NOx的生成机会。 1）在燃用挥发分较高的烟煤时，燃料型NOx含量较多，快速型NOx极少。燃料型NOx是空气中的氧与煤中氮元素热解产物发生反应生成NOx，燃料中氮并非全部转变为NOx，它存在一个转换率，降低此转换率，控制NOx排放总量，可采取：（1）减少燃烧的过量空气系数；（2）控制燃料与空气的前期混合；（3）提高入炉的局部燃料浓度。 2）热力型NOx：是燃烧时空气中的N2和O2在高温下生成的NOx，产生的主要条件是高的燃烧温度使氮分子游离增加化学活性；然后是高的氧浓度，要减少热力型NOX的生成，可采取：（1）减小燃烧最高温度区域范围; （2）降低锅炉燃烧的峰值温度; （3）降低燃烧的过量空气系数和局部氧浓度。具体来说，就是在保证锅炉燃烧安全的前提下，采取以下措施来减少氮氧化物的生成： 1、低过量空气燃烧使燃烧过程尽可能在接近理论空气量的条件下进行，随着烟气中过量氧的减少，可以抑制NOx的生成。这是一种最简单的降低NOx排放的方法。一般可降低NOx排放15~20%。但如炉内氧浓度过低(3%以下)，会增加化学不完全燃烧热损失，引起飞灰含碳量增加，使锅炉燃烧效率下降。因此，在锅炉运行时，应选取最合理的过量空气系数。 2、空气分级送入炉膛

高中物理动生电动势和感生电动势

动生电动势和感生电动势法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。而实际上，引起磁通量变化的原因不外乎两条：其一是回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，我们将前一原因产生的感应电动势称为动生电动势，而后一原因产生的感应电动势称为感生电动势。注意:动生电动势和感生电动势的名称也是一个相对的概念，因为在不同的惯性系中，对同一个电磁感应过程的理解不同：（1）设观察者甲随磁铁一起向左运动:线圈中的自由电子相对磁铁运动，受洛仑兹力作用，作为线圈中产生感应电流和感应电动势的原因。－动生电动势。（2）设观察者乙相对线圈静止:线圈中的自由电子静止不动，不受磁场力作用。产生感应电流和感应电动势的原因是运动磁铁（变化磁场）在空间产生一个感应（涡旋）电场，电场力驱动使线圈中电荷定向运动形成电流。－感生电动势一、动生电动势导体或导体回路在磁场中运动而产生的电动势称为动生电动势。动生电动势的来源: 如图，运动导体内每个电子受到方向向上的洛仑兹力为：；正负电荷积累在导体内建立电场；当时达到动态平衡，不再有宏观定向运动，则导体 ab 相当一个电源，a 为负极（低电势），b 为正极（高电势），洛仑兹力就是非静电力。可以使用法拉第定律计算动生电动势：对于整体或局部在恒定磁场中运动的闭合回路，先求出该回路的磁通F 与t 的关系，再将对t 求导，即可求出动生电动势的大小。（2）动生电动势的方向可由楞次定律确定。二、感生电动势处在磁场中的静止导体回路，仅仅由磁场随时间变化而产生的感应电动势，称为感生电动势。感生电场:变化的磁场在其周围空间激发一种电场，称之为感生电场。而产生感生电动势的非静电场正是感生电场。感生电动势: 回路中磁通量的变化仅由磁场变化引起，则电动势为感生电动势 .若闭合回路是静止的，它所围的面积S 也不随时间变化。感生电场与变化磁场之间的关系: （1）变化的磁场将在其周围激发涡旋状的感生电场，电场线是一系列的闭合线。（2）感生电场的性质不同于静电场。静电场感生电场场源正负电荷变化的磁场力线起源于正电荷，终止于负电荷不闭合曲线作用力法拉第电磁感应定律一、1、关于表达式t n E ??=φ 【公式在应用时容易漏掉匝数n ，变化过程中磁场方向改变的情况容易出错，并且感应电动势E 与φ、φ?、 t ??φ的关系容易混淆不清。】 2、应用法拉第电磁感应定律的三种特殊情况：（1）E=Blv, （2）ω2 2 1Bl E = ,（3）E=nBs ωsin θ（或E=nBs ωcos θ）二、1、φ、φ?、 t ??φ同v 、△v 、 t v ??一样都是容易混淆的物理量

动生电动势公式的推导及产生的机理资料讲解

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