2013-2014学年沭阳银河学校高一数学教案：第2章《平面解析几何初步复习与小结》

第2章平面解析几何初步复习与小结

教学目标：

1．复习《平面解析几何初步》的相关知识及基本应用；

2．掌握典型题型及其处理方法．

教材分析及教材内容的定位：

本章研究平面直角坐标系中直线与圆的有关知识以及空间直角坐标系，是高中知识的重点内容，也是高考的高频考点；充分体现了高中数学的坐标法方程法的解题思想．

教学重点：

《平面解析几何初步》的知识梳理和题型归类．

教学难点：

《平面解析几何初步》的重点题型的处理方法．

教学方法：

导学点拨法．

教学过程：

一、问题情境

1．情境；

2．问题：本章我们学了哪些内容？

二、学生活动

1．回顾本章所学内容；

2．在教师引导下归纳本章知识结构；

3．在教师引导下做例题和习题．

三、建构数学

1．知识分析；

（1）证明：无论m 取什么实数，直线l 与圆C 恒交于两点； （2）求直线l 被圆C 截得的弦长最小时的方程

例4 自点A （－3,3）发出的光线l 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在直线与圆x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0相切，求光线l 所在直线的方程．

例5 已知两条直线l 1：ax －by ＋4＝0和l 2：（a －1）x ＋y ＋b ＝0，求满足下列条件的a ,b 的值．

（1）l 1⊥l 2，且l 1过点（－3，－1）；

（2）l 1∥l 2且坐标原点到这两条直线的距离相等

例6 已知圆C ：(x －1)2＋(y －2)2＝2，P 点坐标为(2，－1)，过点P 作圆C 的切线，切点为A 、B ．

（1）求直线PA 、PB 的方程； （2）求过P 点的圆的切线长； （3）求直线AB 的方程 2．练习．

（1）在空间直角坐标系中，已知点A （1，－2，1），B （2，2，2），点P 在z 轴上，且|PA |＝|PB |，则P 点的坐标为________________．

（2）如果直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x 轴和y 轴上的截距之和为5，那么这样的直线共有_____________条．

（3）已知两条直线111:10l a x b y ++=与222:10l a x b y ++=的交点为（2，3），则过点111222(,),(,)P a b P a b 的直线方程是_____________．

（4）直线1y kx =+与圆22x y m +=恒有公共点，则m 的取值范围是_____________．

（5）已知正方形的中心为直线10x y -+=和220x y ++=的交点，正方形一边所在直线方程为320x y +-=，求其他三边方程．

（6）光线从A （－3，4）点射出，到x 轴上的B 点后，被x 轴反射到y 轴上的C 点，又被y 轴反射；这时反射线恰好过D （－1，6）点，求BC 所在直线的方程．