人教版数学七年级下各章节经典例题、易错题透析(期末、初讲)必备

经典例题透析----易错题

第五章相交线与平行线

1．下列判断错误的是（）.

A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；

D.若两条直线相交，则它们互相垂直.

2．下列判断正确的是（）.

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；

C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.

3．如图所示，图中共有内错角（）.

A.2组；

B.3组；

C.4组；

D.5组.

4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）.

A.1个；

B.2个；

C.3个；

D.4个.

5．如图所示，下列推理中正确的有（）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.

A.1个；

B.2个；

C.3个；

D.4个.

6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.

7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.

（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.

8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？

第六章平面直角坐标系

1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限

2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.

第七章三角形

1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE.

2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？

4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）.

A.∠ADB＞∠ADE；

B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3；

C.∠ADB＞∠1＋∠2；

D.以上都对.

5．一个多边形的内角和为1440°，求其边数.

第八章二元一次方程组

1．已知方程组：①，②，③，④，正确的说法是（）.

A.只有①③是二元一次方程组；

B.只有③④是二元一次方程组；

C.只有①④是二元一次方程组；

D.只有②不是二元一次方程组.

2．用加减法解方程组3．利用加减法解方程组

4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两

车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（）.

A.；

B.；

C..

D..

第九章不等式与不等式组

1．利用不等式的性质解不等式：

3．解不等式组

2．某小店每天需水1m3，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）

第十章数据的收集、整理与描述

1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？

2．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________

3．26名学生的身高分别为（身高：cm）：

160；162；160；162；160；159；159；169；172；160；161；150；166；165；159；154；155；158；174；161；170；156；167；168；163；162.

现要列出频率分布表，请你确定起点和分点数据.

答案

五、

1解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直.正解：D.

2.解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.

A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.

B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；

C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：

3.解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。正解：B

4.解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的.正解：B.

5.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”，只有③推理正确.

正解：A.

6、解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意：（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系

正解：因为（已知），

所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），

又因为∠1＝70°（已知），

所以∠2＝70°.

7、解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”.

正解：（1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题.（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题.（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句.

8、解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.正解：错误.

六．1、解析：本题出错的原因在于漏掉了当，时，的情况，此时点A在第三象限.正解：因

为，所以为同号，即，或，. 当，时，点A在第一象限；当，

时，点A在第三象限.

2、解析：错误的原因是误以为点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，而事实上，点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，不熟练时，可结合图形进行分析. 正解：点A（-3，-4）到轴的距离为4，到轴的距离为3.

七、1、正解：如图所示：

2、解析：这四条线段并不是所有的组合都能构成三角形，还必须满足三边关系定理. 其中，12cm，8cm，4cm，不能构成三角形，因为12－8＝4.正解：有3种情况可以组成三角形：①12cm，10cm，8cm；②12cm，10cm，4cm；

③10cm，8cm，4cm.

3、正解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补. 因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角. 又因为三角形中最多只有一个内角是钝角，所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角.

4、正解：C. 正解解析：∵∠ADB是△ADC的一个外角，∴∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠ADB＞∠1＋∠2.

5、正解：，解得.答：边数为10.

八、1、正解：D.

2、正解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解

是.

3、正解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方

程组的解是.

4、解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台.正解：C.

九、1、正解：根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5，得，根据不等式的性质3，在不等

式的两边同时除以-5，得.

2、解析：最后取解时，没有考虑到问题的实际意义，水箱存水量不得小于1m3，如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了. 故最后取近似值一定要大于，即取近似值时只能入而不能舍.正解：设高为m时才够用，根据题意得. 由于，而要精确到0.1，所以.答：水箱的高至少为1.3m时才够用.

3、正解：由①得，由②得，所以不等式组无解.

十、1、解析：此调查若用全面调查具有破坏性，不宜采用全面调查.正解：抽样调查。

2、解析：该题的错误是因为将5＋10＋5作为总次数，实际上应是25为总次数，这其实是对频率概念错误理解的结果.

正解：0.2.

3、解析：本题产生错误的原因是起点应比最小值略小，组距不相等，前两个过大.

正解：起点为149.5，分五组：149.5～154.5，154.5～159.5，159.5～164.5，164.5～169.5，169.5～174.5.

初一下数学证明经典例题及答案

如图，已知D是△A B C内一点，试说明A B+A C＞B D+C D 证明：延长BD交AC于E 在△ABC中，AB+AE＞BE,即AB+AE＞BD+DE……①在△DEC中,DE+EC＞DC……② ①+②，得（AB+AE）+（DE+EC）＞（BD+DE）+CD 即AB+（AE+EC）+DE＞（BD+DE）+CD 即AB+AC+DE＞BD+DE+CD ∴AB+AC＞BD+CD 如图，△ABC中，D是BC的中点，求证：（1）AB+AC＞2AD （2）若AB=5,AC=3，求AD的范围。 (1)延长AD到点G,使DG=AD.连接BG 在△CDA和△BDE中 AD=GD,∠ADC=∠GDB ∵D是BC的中点 D C B A E A B C D G

∴CD=BD ∴△CDA ≌△BDG. ∴BG=AC 在△ABG 中,AB+BG=AB+BC AG=2AD 因为三角形两边和大于第三边,所以AB+BE ＞AG ∴AB+BC ＞2AD (2)AB-AC ＜2AD ＜AB+AC 2＜2AD ＜8 1＜AD ＜4 如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°，点F 为DE 的中点，求证：BC=2AF. 延长AF 到点G,使AF=DF.连接GD 在△AFE 和△DFG 中 AF=GF,∠AFE=∠DFG ∵点F 为DE 的中点 ∴DF=EF B D C

所以△AFE≌△DFG.(SAS) GD=AE=AC;∠G=∠FAE. ∴DG∥AE.(内错角相等,两直线平行) 则∠GDA+∠DAE=180°.(两直线平行,同旁内角互补）又∵∠BAC+∠DAE=180°. ∴∠GDA=∠BAC.(同角的补角相等). 又∵AD=AB. ∴⊿ADG≌⊿BAC(SAS) ∴AG=BC,即2AF=BC. ∴BC=2AF. 如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA 求证：AE=2AD 证明：在AD的延长线上取点F,使AD＝FD,连接CF ∵AD是中线 ∴BD＝CD,AD＝FD,∠ADB＝∠FDC ∴△ABD≌△FCD （SAS） F E C D B A

七年级历史期末易错题

七年级历史期末易错题整理（09---13年） 1.在中国历史上，国家大一统的观念有悠久的历史，深厚的基础，这种国家大一统局面的形成开始于（D A.炎黄部落联盟的形成 B.尧舜时期“天下为公”的说法 C.儒家思想的影响 D.秦汉巩固统一国家的措施 2.下列最能体现陈胜、吴广领导的农民起义英雄气概的一句话是（B） A.“杀人者死，伤人及盗抵罪” B.“王侯将相，宁有种乎” C.“知彼知己者，百战不殆” D.“兼爱，非攻” 3.黄河在我国古代历史上被称为“害河”，下列人物与两汉时期治理黄河无关的是：（C） A.汉武帝 B.汉明帝 C.杜诗 D.王景 4.为汉匈友好交往和经济文化交流作出贡献的事件是：（D） ①张骞通西域②卫青、霍去病北击匈奴③呼韩邪单于归汉④昭君出塞 A.①③④ B.②③④ C. ①③ D. ③④ 5.从下面的历史短句台词（片断）中，可以得知他们正在学习（A）小华：“送人千里，终有一别，陛下请回吧！” 小明：“爱卿，辞去西域凶险异常，然匈奴一日未了，则国无宁日，望卿不辱使命，早去早回。”： A.汉武帝派张骞出使西域 B.汉明帝派人去西域求佛 C.王昭君出塞 D.卫青、霍去病破匈奴 6.丝绸之路从长安出发后，所经地点的先后顺序是（C） ①河西走廊②安息③今新疆境内④大秦 A①②③④ B①②④③ C①③②④ D①③④② 7.佛教是世界三大宗教之一，佛教传入我国是在（B） A西汉初年 B 西汉末年 C东汉初年 D东汉末年 8.佛教和道教在传播过程中受到统治者的提倡和利用，其共同的原因是( A )（13年） A.宣传的内容都有麻醉人民的作用 B.都认为忍受苦难能进入长生不老的最高境界 C.都主张修生养性，得到成仙 D.都宣扬放弃欲望就可以摆脱生死轮回 9.三国时期，台湾地区被称为（D） A琉求 B琉球 C夷州 D夷洲 10.下列关于淝水之战的表述，错误的是：（B） A.发生在公元4世纪 B.在大臣和军民的支持下苻坚率军攻晋 C.是以少胜多的著名战役 D.战后北方地区重新陷入割据混战状态 11.东晋南朝时期，江南经济得以迅速开发的主要原因是（C） A.江南气候温暖湿润 B.南方生产工具先进 C.北方人口大量南迁 D.南方土地肥沃 12.灭亡西晋的少数民族史（12年）

七年级数学下经典例题不含答案

七年级数学下册测试题 1、如图(2)所示,1l ∥2l ,AB ⊥1l ,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( ) A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° 2、适合C B A ∠=∠= ∠3 1 21的△ABC 就是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确 3、一个n 边形的内角与等于它外角与的5倍,则边数n 等于( ) A 、24 B 、12 C 、8 D 、6 4、如图(5)BC ⊥ED 于点M,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠ACB= ° 5、已知如图(8),△ABC 中,AB ＞AC,AD 就是高,AE 就是角平分线,试说明 )(2 1 B C EAD ∠-∠= ∠ 6、如图(9),在四边形ABCD 中,∠A=∠C,BE 平分∠ABC,DF 平分∠ADC,试说明BE ∥DF 。 7、如图,每一个图形都就是由小三角形“△” 拼成的 : …… ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现,第10个图形中需要个小三角形,第n 个图形需要个小三角形。 8、如图(11),BE ∥AO,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O,EH ⊥CO 于点H,那么∠5=∠6,为什么？ 9、若n 为正整数,且72=n x ,则n n x x 2223)(4)3(-的值为( ) A 、833 B 、2891 C 、3283 D 、1225 10、若2=-b a ,1=-c a ,则2 2)()2(a c c b a -+--等于( ) A 、9 B 、10 C 、2 D 、1 11、计算m m 525÷的结果就是( ) A 、5 B 、20 C 、m 5 D 、m 20 ⑶20 10 225.0? ⑷()[]()()5 32 2 32 3 34b a b a b a -?-?- ⑸( )[]()()522 343 225 x x x x -÷-?-÷ 13、若3-=a ,25=b 。则20052005 b a +的末位数就是多少？ 14、多项式b x x ++2 与多项式22 --ax x 的乘积不含2 x 与3 x 项,则 2)3 (2b a --的值就是( ) A 、8- B 、4- C 、0 D 、9 4- 图（5） C D M B E A 图（8）D B C E A 图（9） E B F C D A 图（11） H O C E B A 6 5 4 3 21

初一历史与社会易错题本(自己原创)附答案

最大最全最精的教育资源网 https://www.360docs.net/doc/9017424346.html, 新世纪教育网天量课件、教案、试卷、学案免费下载第 1 页共 2 页 1、C 、 2、A 、 3、B 、 4、A 5、A 、 6、B 、 7、A 、 8、C 、 9、C 、 10、C 、 11、C 、 12、A 、 13、B 、 14、D 15、A 、 16、C 17、C 、 18、D 19、D 20、B 21、D 22、C 23、D 24、D 25、A 26、A 27、A 28、A 29、B 30、A 31、B 32、C 33、A 34、D 35、D 36、A 37、B 38、D 39、A 40、平坦辽阔热带草原呈半环形由沿海向内分布 41、A 42、麦利奴袋鼠树袋鼠 43、D 44、A 45、C 46、B 47、A 、 48、B 、 49、C 、 50、B 、 51、A 、 52、河南 53、1、非洲及拉美多个国家，虽然石然天然所丰富，但经济和政治都不是很发达，人们很贫穷 2、1、国家管理不完善， 2、人才科技落后 3、黑色：石油绿色：绿洲农业 4、石油换来的金子，要用来开发绿洲农业 5、1石油枯竭 2、战争 3、懒惰 6、国家发展不能过分依赖有限的资源，更要关注制度的完善，合理利用资源，走可持续发展的道路。 54、拉丁美洲 55、1、乌拉尔山脉乌拉尔河大高加索山脉 55、2、苏伊士运河 55、3、白令海峡 56、C 57、B 58、B 、 59、省（自治区、直辖市）、县(自治区、市 ) 乡（镇）三级 60、D 61、C 62、A 、 63、A 64、D 、 65、A 66、A 、 67、B 、 68、C 、 69、A 、

七年级下册数学易错题整理附答案(超好)

七年级数学下易错题练习答案

第五章相交线与平行线 1．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44° 【解答】解：如图，∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°， ∴∠1=44°﹣30°=14°，故选：A． 2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A．14° B．15° C．16° D．17° 【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°，∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=16°，故选：C． 3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A．50°B．70° C．80° D．110° 【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C． 4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（） A．20°B．30° C．40° D．50° 【解答】解：∵直尺对边互相平行，故选：C． ∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°． 5．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108°D．106° 【解答】解：∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°，由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°， ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°，故选：D． 6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，∠CDE=∠CED．若∠ABC=30°，则∠D为（） A．85°B．75° C．60° D．30° 【解答】故选：B．

七年级数学上册期末复习典型例题讲析(人教版)

七年级数学上册典型例题例1. 已知方程2x m－3+3x=5是一元一次方程，则m= . 解：由一元一次方程的定义可知m－3=1，解得m=4.或m－3=0，解得m=3 所以m=4或m=3 警示：很多同学做到这种题型时就想到指数是1，从而写成m=1，这里一定要注意x的指数是（m－3）. 例2. 已知2 x=-是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，求a的值. 解：∵x=－2是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解 ∴将x=－2代入方程，得a·（－2）2－（2a－3）·（－2）+5=0 化简，得4a+4a－6+5=0 ∴ a=8 1 点拨：要想解决这道题目，应该从方程的解的定义入手，方程的解就是使方程左右两边值相等的未知数的值，这样把x=－2代入方程，然后再解关于a的一元一次方程就可以了. 例3. 解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）. 解：去括号，得2x+2－12x+9=9－9x，移项，得2+9－9=12x－2x－9x. 合并同类项，得2=x，即x=2. 点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边，其实，我们在去括号后发现所有的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正，为了减少计算的难度，我们可以根据等式的对称性，把所有的未知项移到右边去，已知项移到方程的左边，最后再写成x=a的形式. 例4. 解方程 1 7 5 3 2 1 4 1 6 1 8 1 = ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? + - x . 解析：方程两边乘以8，再移项合并同类项，得111 351 642 x ?-? ?? ++= ? ?? ?? ?? 同样，方程两边乘以6，再移项合并同类项，得11 31 42 x- ?? += ? ??

初一下册数学经典题型

1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->????-??-+<-? ，的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组1144275 x x x ? -?? ?++?＜，＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程21+2x x -=， 1322x x ? ?+=+ ???都是关于x 的不等式组22x x m x m -?? -?＜，≤的关联方程，求m 的取值范围.

2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A的等距点，此时点A的等距面积为9 2. （1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为. （2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限， ①若点B的坐标是 ? ? ? ? ? 2 1 2 9 ，－－，求此时点A的等距面积； ② ②若点A的等距面积不小于9 8，求此时点B的横坐标t的取值范围. 备用图

【易错题】中考七年级历史上第三单元秦汉时期模拟试卷(带答案)(4)

【易错题】中考七年级历史上第三单元秦汉时期模拟试卷(带答案)(4) 一、选择题 1．公元前112年汉武帝颁布《罢郡国铸钱令》，命令销毁原各郡国的私铸钱，将铸币权收归中央。汉武帝这一措施 A．使许多富商大贾控制了国家的经济命脉B．导致农民纷纷弃农经商 C．导致朝廷对社会经济的控制削弱了D．是巩固大一统局面的措施之一 2．秦统一六国后，建立起一整套专制主义中央集权制度，统一文字、货币、度量衡和车轨，修筑万里长城。汉通过休养生息、解决王国问题、独尊儒术和北击匈奴，出现了“大一统”。从上述内容可以概括出秦汉时期的阶段特征为( ) A．统一多民族国家的建立和变革B．统一多民族国家的巩固和社会变革C．统一多民族国家的建立和巩固D．统一多民族国家的巩固和发展变化3．《史记》记载：“始皇……起诸侯，并天下。”“……天下之事无大小皆决于上（皇帝）。”这表明 A．政权系统，尚不完备B．秦始皇帝，才能非凡 C．君相矛盾，尚不突出D．皇权至上，大权独揽 4．“阿房,阿房,亡始皇”是在秦朝时期流传的一句童谣,从中你能解读到准确信息是 ( ) A．陈胜吴广为起义进行迷信宣传B．始皇焚书坑儒,加速灭亡 C．阿房宫建立直接导致秦朝灭亡D．秦朝滥用民力,民怨沸腾 5．造纸工艺的进步使得书写材料发生了根本革命。导致这场“革命”的造纸技术革新家是（） A．张角B．蔡伦C．董仲舒D．张衡 6．每当提起历史,我们就会想到那是离我们很久远的事情,其实,我们就生活在历史中,历史离我们很近。下列活动,我们从中感受不到历史演进脉搏的是( ) A．阅读《史记》B．到博物馆参观 C．采访老红军战士D．和同学交流认识历史的途径与方法 7．秦统一六国后，福建首次被纳入中央王朝行政建制，属闽中郡，其郡守产生的方式是A．世袭继承B．地方推荐C．皇帝任命D．考试选拔 8．“他驱动万乘战车，点燃遍地烽烟……诸侯割据，十年间便成了无影无踪的旧梦——这是中国大陆上第一次真正的统一”。这次“真正的统一”是（） A．禹建立夏朝B．嬴政灭六国，建立秦朝C．汉武帝大一统 D．武王伐纣，建立西周 9．1973年，在威海市发现了一个秦代铁权（见下图），上有铭文“廿六年，皇帝尽并兼天下诸侯，黔首（百姓）大安，立号为皇帝，乃诏丞相状（指隗状）、绾（指王绾），法度量则不壹（统一），嫌疑者皆明壹之。”从这篇铭文中可以得到的正确信息是（） ①统一了六国 ②确立了皇帝称号 ③统一了度量衡

新人教七年级数学下册经典易错题

新人教七年级数学下册经典易错题．．．．．一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，=16 ，16的平方根等于 . 3. 已知；，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 ，的对应点是A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是。 7.已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A （1+m ，2m+1）在x 轴上，则点A 坐标为。 10.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝． 13.已知平面直角坐标系内点P 的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P 的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A （2，-2），在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有个。 15.点P （a+5，a ）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P （x ，y ），满足x =0y ，则点P 在 17.方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y －1=0的解，则m 的平方根是。 19.关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是。 20.如果不等式2x －m ≤0的正整数解有3个，则m 的取值范围是。 x

初一年级数学经典例题

初一,年级,数学,经典,例题,数学,天地,初一,数学天地：初一年级数学核心题目赏析有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用..绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面. 【核心例题】例1计算：分析此题共有2006项，通分是太麻烦.有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如能把一些项抵消了，不就变得简单了吗？由此想到拆项，如第一项可拆成，可利用通项，把每一项都做如此变形，问题会迎刃而解. 解原式= = = = 例2 已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C(如右图).化简. 分析从数轴上可直接得到a、b、c的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b0. 解由数轴知，a0 所以， = -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c 例3 计算：分析本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得

很简便. 解原式== 分析本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2）=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的. =2-22-23-24-……-218+219 =2-22+23 【核心练习】 1、已知│ab-2│与│b-1│互为相反数，试求：的值. （提示：此题可看作例1的升级版，求出a、b的值代入就成为了例1.）【参考答案】 1、 2、3 字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法. 【典型例题】例1已知：3x-6y-5=0,则2x-4y+6=_____ 分析对于这类问题我们通常用“整体代入法”，先把条件化成最简，然后把要求的代数式化成能代入的形式，代入就行了.这类问题还有一个更简便的方法，可以用“特殊值法”，取y=0,由3x-6y-5=0，可得,把x、y的值代入2x-4y+6可得答案.这种方法只对填空和选择题可用，解答题用这种方法是不合适的. 解由3x-6y-5=0，得所以2x-4y+6=2(x-2y)+6==

人教版七年级数学下册知识点及各章节典型试题

2018年最新版人教版七年级数学下册知识点及练习第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+ =180°；+ =180°；+ =180°；+ =180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时， ⊥ 。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a ⊥b 时，= = = = 90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ???? ? ?????? ??????????? ? ??? ?????? ??????????????????????????? ??平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图2 1 3 4 2 a b 图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

七年级数学实数经典例题及习题

经典例题类型一．有关概念的识别 1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（） A、1 B、2 C、3 D、4 解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001…，3π，是无理数故选C 举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（） A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（） A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】类型二．计算类型题 2．设，则下列结论正确的是（） A. B. C. D. 解析：（估算）因为，所以选B 举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________. 3） ___________，___________，___________. 【变式2】求下列各式中的（1）（2）（3）类型三．数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______

解析：在数轴上找到A、B两点，举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C 表示的数是（）． A．－1 B．1－C．2－D．－2 [变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简类型四．实数绝对值的应用 4．化简下列各式： (1) |-1.4|(2) |π-3.142| (3) |-| 分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。说明：这里对|2x-3|的结果采取了分类讨论的方法，我们对这个绝对值的基本概念要有清楚的认识，并能灵活运用。举一反三：【变式1】化简：类型五．实数非负性的应用 5．已知：=0，求实数a, b的值。举一反三：【变式1】已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为___________ 类型六．实数应用题 6．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。

初一下册数学经典易错题

初一下册数学经典易错题一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。

七年级年级数学经典例题

数学天地：初一年级数学核心题目赏析有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方. 通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用..绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面. 【核心例题】例1计算： 2007 20061 ......431321211?+ +?+?+? 分析此题共有2006项，通分是太麻烦.有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如能把一些项抵消了，不就变得简单了吗？由此想到拆项，如第一项可拆成 2 1 11211-=?，可利用通项 ()11111+-=+?n n n n ，把每一项都做如此变形，问题会迎刃而解. 解原式= )20071 20061(......413131212111-++-+-+-）（）（）（ =20071 20061......41313121211-++-+-+- =20071 1- =2007 2006

例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+. 分析从数轴上可直接得到a 、b 、c 的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性.我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到a-b<0、c-b>0. 解由数轴知，a<0，a-b<0，c-b>0 所以，b c b a a -+-+= -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c 例3 计算：?? ? ??-??? ??-????? ??-??? ??-??? ??-211311 (9811991110011) 分析本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便. 解原式= 2132......9897999810099?????= 100 1 例4 计算：2-22-23-24-……-218-219+220. 分析本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦.怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑.2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.再考虑2-22-23+24=2-22+23（-1+2）=2-22+23=2+22（-1+2）=2+22=6.这怎么又等于6了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的. 解原式=2-22-23-24-……-218+219（-1+2） =2-22-23-24-……-218+219 =2-22-23-24-……-217+218（-1+2） =2-22-23-24-……-217+218 =…… =2-22+23 =6

七年级数学下册不等式与不等式组经典例题分析

精品文档不等式与不等式组经典例题分析足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和【例1】满等于。【分析】要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式. 解：原不等式去分母，得 3（2＋x）≥2（2x－1），解得：x≤8. 满足x≤8且绝对值不超过11的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，－9，－10，－11. 这些整数的和为（－9）＋（－10）＋（－11）＝－30. 【例2】如果关于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于关于x的方程的解，那么（）. 【分析】分别解出关于x的两个方程的解（两个解都是关于a的式子），再令第一个方程的解大于第二个方程的解，就可以求出问题的答案. 的解为 2a＋5（x＋4）＝解：关于x的方程3 的方程关于x的解为 D. 由题意得.，解得因此选，2+c>2，那么（）【例3】 . 如果 A. a-c>a+c B. c-a>c+a C. ac>-ac D. 3a>2a 【分析】已知两个不等式分别是关于a和c的不等式，求得它们的解集后，便可以找到正确的答案. 由解: 所以a<0. 由2+c>2，得c>0，答案：B 满足不等式S，这四个数中最大数与最小数四个连续整数的和为S，【例4】的平方差等于 . 【分析】由于四个数是连续整数，我们欲求最大值与最小值，故只须知四数之一就行了，由它们的和满足的不等式就可以求出. 解：设四个连续整数为m-1，m，m+1，m+2，它们的和为S＝4m＋2.

由， <19精品文档．精品文档解得7

【易错题】中考七年级历史上第四单元三国两晋南北朝时期一模试卷(附答案)

【易错题】中考七年级历史上第四单元三国两晋南北朝时期一模试卷(附答案) 一、选择题 1．东晋成功抵御了来自北方的军事威胁，统治局面相对稳定，出现了“荆扬晏安，户口殷实”的景象。这里为“抵御来自北方的军事威胁”而发生的著名战役是 A．官渡之战B．涿鹿之战C．巨鹿之战D．淝水之战 2．“老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已”。这首诗中的“烈士”“壮心”分别指的是 A．项羽灭掉刘邦 B．诸葛亮光复汉室 C．汉武帝巩固大一统 D．曹操统一全国 3．魏晋南北朝时期，北方少数民族不断内迁，由游牧转入农耕，积极学习汉族文化；中原汉族地区也出现了争用胡人家具、学习胡人乐器歌舞的现象。这种现象体现了当时哪一时代特征 A．民族政权并立B．民族交融加速C．经济重心南移D．国家统一安定4．以下是某部古文献的部分目录和内容，这部文献最有可能是 A．《齐民要术》B．《伤寒杂病论》C．《兰亭集序》D．《水经注》 5．形成正确的历史时空概念，掌握正确计算历史年代的方法是初中历史学习的目标之一，请判断下列历史事件发生在公元3世纪的是 A．禹于公元前2070年建立夏朝 B．苻坚于383年发动淝水之战 C．刘秀于公元25年建立东汉 D．西晋于280年灭掉吴统一全国。 6．石窟艺术综合了雕塑和绘画的特点，体现了三国两晋南北朝时期最高的艺术成就。石窟艺术是随着某宗教的传播而发展起来的。该宗教是

A．伊斯兰教 B．佛教 C．道教 D．基督教 7．时空观念是历史学科五大核心素养之一。与下图中A对应的朝代是（） A．商朝B．北魏C．夏朝D．东周 8．圆周率的推算在当代可谓突飞猛进。早在一千多年前，第一个在世界上将圆周率的数值准确到小数点后第七位的数学家是（） A．郦道元B．贾思勰 C．祖冲之D．李时珍 9．为三国鼎立局面的形成奠定基础的战役是 A．官渡之战B．赤壁之战C．长平之战D．巨鹿之战 10．佛教与中国有着不解之缘，两千多年来，佛教在中国发展的同时，渗入到中国社会各个阶层，是中国传统文化史上浓重的一笔。下列图片中体现佛教文化与中原文化交融的是 A．B． C．D． 11．对于北魏时期出现的“胡人汉服”现象，下列解释正确的是 ①北方少数民族和汉族在生活习俗上的相互影响 ②说明当时已出现民族融合的趋势 ③北魏孝文帝的改革起了很大的推动作用 ④北方少数民族有穿汉族服装的喜好 A．①② B．②③④