哈佛大学用这11张图
哈佛大学用这11张图，让你远离负能量的人
01.
负面的人害怕改变，
正面的人则欢迎新的机会到来。
02.
负面的人觉得没必要称赞他人所做的事，
正面的人却往往会看到并赞赏他人的好。
03.
负面的人说话总在讲着自己，
正面的人会想到去了解对方的心情。
04.
负面的人往往觉得世界应该围着他打转，正面的人却会伸出手扶他人一把。
05.
负面的人总将错误怪到他人身上，
正面的人懂得为自己的失败负起责任。
06.
负面的人就算知错也不愿道歉，
正面的人会在任何造成他人不便的时候先说声抱歉。
正面的人却会试着不去伤害到他人的感受。
08.
负面的人讨厌被批评，
正面的人则欢迎有建设性的讨论。
正面的人则希望看到其他人成功。
10.
负面的人认为自己什么都懂，
正面的人却总想学习新事物。
11.
负面的人遇到任何事都先退缩，告诉自己不行；
正面的人却会想办法改变，让自己活得更好。
负面和正面的人之间的差别，
在“一念天堂，一念地狱”的抉择中。
审视一下自己，是否处于负面的状态。
(完整版)幂函数与指数函数练习题教师版.doc
.. 2016-2017 学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷考试范围：基本不等式；考试时间：100 分钟；命题人：聂老师 题号一二三总分 得分 第 I 卷（选择题） 评卷人得分 一、选择题 1．化简的结果为（） A． 5B．C．﹣D．﹣5 【答案】 B 【解析】=== 故选 B 2 ．函数 f x a x 0 a 1 在区间 [0 ， 2] 上的最大值比最小值大3 ，则a的值为 （） A. 1 7 2 B. C. D. 4 3 2 2 2 2 【答案】 C 【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当0 a 1 ，函数为减函数.则当 x 0 时， o 1 ，当 x 2 时，函数有最小值 2 2 3 函数有最大值 f (0) a f (2) a ，则1 a ， 4 解得 a 2 （负舍） . 2 考点：指数函数的性质. 3．指数函数 f ( x) (a 1)x在R上是增函数，则 a 的取值范围是（） A．a 1 B． a 2 C． 0 a 1 D． 1 a 2 【答案】 B 【解析】 试题分析：对于指数函数 x 1 时，函数在R上是增函数，当 0 a 1时，y a ，当 a 函数在 R上为减函数 . 由题意可知：a 1 1 即， a 2 . 考点：指数函数的性质 . 4．若函数f (x) (2m 3)x m23是幂函数，则m的值为（）A．1 B．0 C．1 D．2 【答案】 A Word 完美格式
【解析】 试题分析：由题意，得 2m 3 1 m 1 ，解得 ． 考点：幂函数的解析式． 5．若幂函数 y (m 2 3m 3) x m 2 的图象不过原点，则（ ） A ． 1 m 2 B ． m 1 m 2 或 C ． m 2 D ． m 1 【答案】 B 【解析】 试题分析： y (m 2 3m 3)x m 2 是幂函数，则必有 m 2 3m 3 1，得 m 1 1, m 2 2 ， 又函数图象不过原点，可知其指数 m 2 0 ， m 1 1, m 2 2 均满足满足，故正确选项 为 B. 考点：幂函数的概念 . 【思路点睛】首先清楚幂函数的形式 f (x) x a , a 为常数，说明幂的系数必须为 1，即 可得含有 m 的方程；其次幂函数的图象不过原点，说明指数为负数或者零，即可得含 有 m 的不等式 . 在此要注意， 00 是不存在的， 也就是说指数为零的幂函数图象不过原点 . 6．设 2, 1, 1 ,1,2,3 ，则使幂函数 y x a 为奇函数且在 (0, ) 上单调递增的 a 2 值的个数为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 【答案】 C 【解析】 试题分析：因为 a y x 是奇函数，所以 a 应该为奇数，又在 (0, ) 是单调递增的，所 以 a 0 则只能 1,3 ．考点：幂函数的性质 . 7．已知函数 ，若 ，则实数 （ ） A ． B ． C ． 2 D ． 9 【答案】 C 【解析】因为 ， 所以 ．
Hkeukm哈佛大学一个非常著名的关于目标对人生影响的跟踪调查
| ||生活| 一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了.. |-----郭敬明 哈佛追踪 -------哈佛大学一个非常著名的关于目标对人生影响的跟踪调查该项调查的对象是一群智力、学历、环境等条件都差不多的年轻人，调查结果发现： 27%的人，没有目标： 60%的人，目标模糊： 10%的人，有比较清晰的短期目标： 3%的人，有十分清晰的长期目标。 25年的跟踪调查发现，他们的生活状况十分有意思：那3%的人，25年来几乎都不曾改变过自己的人生目标他们始终朝着同一个方向不懈努力，25年后，他们几乎都成为了社会各界顶尖成功人士，他们中不乏白手创业者、行业领袖、社会精英。
那10%的人，大都生活在社会的中上层，他们的共同特点是，那些短期目标不断地被达到，生活质量稳步上升，他们成为各行业不可缺少的专业人士，如医生、律师、工程师、高级主管等。 那60%的人，几乎都生活在社会的中下层，他们能够稳定的工作与生活，但都没有什么特别的成绩。 剩下27%的人，他们几乎都生活在社会的最底层，他们的生活都过得很不如意，常常失业，靠社会救济，并且常常在抱怨他人，抱怨社会。 调查者因此得出结论：目标对人生有巨大的导向性作用，成功在一开始仅仅是一个选择，你选择什么样的目标，就会有什么样的成就，有什么样的人生。 换位思考 有位老师进了教室，在白板上点了一个黑点，他问班上的学生说：“这是什么？”大家都异口同声的说：“一个黑点。”老师故作惊讶的说：“只有一个黑点吗？这么大的白板大家都没看见？”你看到的的是什么？每个人身上都有一些缺点，但是你看到的是哪些呢？是否只看到了别人身上的黑点，却忽略了它拥有的一大片白板，也就是他的优点，其实每个人必定有很多的优点，换一个角度去看吧！你会有更多新的发现.
幂函数经典例题
例1、下列结论中，正确的是( ) A．幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1) B．幂函数的图象可以出现在第四象限 C．当幂指数α取1,3，1 2 时，幂函数y＝xα是增函数 D．当幂指数α＝－1时，幂函数y＝xα在定义域上是减函数 解析当幂指数α＝－1时，幂函数y＝x－1的图象不通过原点，故选项A 不正确；因为所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，且y＝xα (α∈R)，y>0，所以幂函数的图象不可能出现在第四象限，故选项B不正确；而当α＝－1时，y＝x－1在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上是减函数，但它在定义域上不是减函数． 答案C 例2、已知幂函数f(x)＝(t3－t＋1)x 1 5 (7＋3t－2t2) (t∈Z)是偶函数且在(0，＋ ∞)上为增函数，求实数t的值． 分析关于幂函数y＝xα(α∈R，α≠0)的奇偶性问题，设p q (|p|、|q|互 质)，当q为偶数时，p必为奇数，y＝x p q 是非奇非偶函数；当q是奇数时，y＝ x p q 的奇偶性与p的值相对应． 解∵f(x)是幂函数，∴t3－t＋1＝1， ∴t＝－1,1或0. 当t＝0时，f(x)＝x 7 5 是奇函数； 当t＝－1时，f(x)＝x 2 5 是偶函数； 当t＝1时，f(x)＝x 8 5 是偶函数，且 2 5 和 8 5 都大于0，在(0，＋∞)上为增函数．
故t ＝1且f (x )＝x 85或t ＝－1且f (x )＝x 2 5 . 点评 如果题中有参数出现，一定要注意对参数的分类讨论，尤其对题中的条件 t ∈Z 给予足够的重视． 例3、如图是幂函数y ＝x m 与y ＝x n 在第一象限内的图象，则( ) A ．-1
指数函数对数函数和幂函数知识点归纳
一、幂函数 1、幂的有关概念 正整数指数幂： ...() n n a a a a n N =∈ 零指数幂： 01(0) a a =≠ 负整数指数幂： 1 (0,) p p a a p N a -=≠∈ 分数指数幂：正分数指数幂的意义是： (0,,,1) m n m n a a a m n N n =>∈> 且 负分数指数幂的意义是： 1 (0,,,1) m n m n m n a a m n N n a a - ==>∈> 且 2、幂函数的定义 一般地,函数 a y x =叫做幂函数,其中x是自变量，a是常数（我们只讨论a是有理数的情况)． 3、幂函数的图象 幂函数a y x = 当 11 ,,1,2,3 32 a= 时的图象见左图；当 1 2,1, 2 a=--- 时的图象见上图： 由图象可知，对于幂函数而言,它们都具有下列性质:
a y x =有下列性质： （1)0a >时： ①图象都通过点(0,0)，(1,1); ②在第一象限内，函数值随x 的增大而增大，即在(0,)+∞上是增函数． （2）0a <时： ①图象都通过点(1,1)； ②在第一象限内，函数值随x 的增大而减小，即在(0,)+∞上是减函数； ③在第一象限内，图象向上与y 轴无限地接近，向右与x 轴无限地接近． （3)任何幂函数的图象与坐标轴至多只有一个交点； （4）任何幂函数图象都不经过第四象限； (5）任何两个幂函数的图象最多有三个交点． 二、指数函数 ①定义：函数)1,0(≠>=a a a y x 且称指数函数, 1）函数的定义域为R ； 2）函数的值域为),0(+∞； 3）当10<a 时函数为增函数. 4）有两个特殊点:零点(0,1)，不变点(1,)a . 5）抽象性质： ()()(),()()/()f x y f x f y f x y f x f y +=?-= 三、对数函数 如果b a N =（0a >，1a ≠)，那么b 叫做以a 为底N 的对数,记作log a N b = log b a a N N b =?=(0a >，1a ≠，0N >）． 1．对数的性质 ()log log log a a a MN M N =+． log log log a a a M M N N =-．
哈佛大学毕业典礼演讲稿——人生唯一目标是做自己
哈佛大学毕业典礼演讲稿——人生唯一目标是做自己奥普拉·温弗瑞：美国著名脱口秀主持人、媒体企业家。 奥普拉在哈佛大学2013届毕业典礼的演讲——人生唯一目标是做自己 我要分享的想法是：无论你有多么成功，也许你们会不断追求更高的目标，这就难免会遇到失意之时。我希望届时各位可以记住：世上并不存在失败，那不过是生活试图将我们推向另一个方向罢了。 当你身处困境时，看起来是一种失败。在过去的一年中，我时刻提醒自己牢记这一点。当深陷困境时，感到难过是正常的，给自己一点时间去思考即将失去的一切。关键在于：要从错误中汲取教训，因为所有经验，尤其是你犯下的错误，都将帮助你、推动你更好地做自己，确定下一步何去何从。生活的关键在于建立起一个内在的道德情感导航仪，为你指明方向。因为从今以后，当你用谷歌搜索自己的时候，搜索结果中会提到：“哈佛大学2013毕业生”。在这个充满竞争的世界，这的确是一张抢眼的名片。 我曾招聘过很多人，而每当我看到哈佛大学这个字眼时，我总是会坐直一些说：“他 们在哪?把他们统统带过来。”正是这张抢眼的名片可以成就你们的未来之路。你们可能成 为律师、议员、首席执行官、科学家、物理学家、诺贝尔奖及普利策奖得主，甚至深夜脱口秀节目主持人。但生活的挑战在于创建一份不仅陈述所期望的职位的履历，而且上面要明确成就怎样的自我。这份履历不仅需要表达你想成就一番怎样的事业，也要明确动机，除了头衔与职位，也要有达成目标的缘由。你的使命是什么?你的信仰是什么?你的目标是 什么?只有这样，当你不慎跌倒发现自深陷困境之时，才能帮助你重振旗鼓。 我是在1994年才认识到这一点的。那年我采访了一位凭一己之力积攒了1000美元 零花钱的小女孩，她将这钱捐出来帮助有需要的人。这个九岁大的小女孩促使我思考，仅凭一个存钱罐与雄心壮志就能做到这样，那我可以做些什么呢?于是我号召我的观众们捐 出他们的零钱，在一个月内，仅仅是一枚枚零钱硬币就募到了300万美金。我们用这笔 钱资助每个州的一位学子进入大学的殿堂。我所做的仅仅是号召我的观众，“尽己所能， 无论地域与地位，如果可能，请贡献出你们的时间、智慧与财力。无论你在哪里，请为他人送去自己的仁爱之心。”观众也用行动表明了一切。我们在12个不同的城镇建起了55 所学校，修缮了300栋被“丽塔”飓风和“卡特里娜”飓风摧毁的民宅。 创办“天使网络”的想法在我心中萦绕已久，也正是“天使网络”让我确定了心中的那个 导航仪。我决定不再单一地制作电视节目，还要关注节目的终极理念、采访对象、行业发展和慈善事业等等。无论我们追求什么，将我们团结在一起的信念胜过其他一切。作为一个19岁就出现在电视节目中的孩子，起初我并不明白这个道理，直到1994年才有所醒
指数函数、对数函数、幂函数练习题大全
一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是 （ ） A ．71 7 7)(m n m n = B ． 33 39= C ．4 343 3 )(y x y x +=+ D ．31243)3(-=- 2．化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 （ ） A ．a 9- B ．a - C ．a 6 D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确．．． 的是 （ ） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-） （ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{><
人生唯一目标是做自己-哈佛大学2013届毕业典礼演讲
人生唯一目标是做自己-哈佛大学2013届毕业典礼演讲 人生唯一目标是做自己 ——奥普拉在哈佛大学2013届毕业典礼上的演讲 我要分享的想法是：无论你有多么成功，也许你们会不断追求更高的目标，这就难免会遇到失意之时。我希望届时各位可以记住：世上并不存在失败，那不过是生活试图将我们推向另一个方向罢了。 当你身处困境时，看起来是一种失败。在过去的一年中，我时刻提醒自己牢记这一点。当深陷困境时，感到难过是正常的，给自己一点时间去思考即将失去的一切。关键在于：要从错误中汲取教训，因为所有经验，尤其是你犯下的错误，都将帮助你、推动你更好地做自己，确定下一步何去何从。生活的关键在于建立起一个内在的道德情感导航仪，为你指明方向。因为从今以后，当你用谷歌搜索自己的时候，搜索结果中会提到：“哈佛大学2013毕业生”。在这个充满竞争的世界，这的确是一张抢眼的名片。 我曾招聘过很多人，而每当我看到哈佛大学这个字眼时，我总是会坐直一些
说：“他们在哪？把他们统统带过来。”正是这张抢眼的名片可以成就你们的未来之路。你们可能成为律师、议员、首席执行官、科学家、物理学家、诺贝尔奖及普利策奖得主，甚至深夜脱口秀节目主持人。但生活的挑战在于创建一份不仅陈述所期望的职位的履历，而且上面要明确成就怎样的自我。这份履历不仅需要表达你想成就一番怎样的事业，也要明确动机，除了头衔与职位，也要有达成目标的缘由。你的使命是什么？你的信仰是什么？你的目标是什么？只有这样，当你不慎跌倒发现自深陷困境之时，才能帮助你重振旗鼓。 我是在1994年才认识到这一点的。那年我采访了一位凭一己之力积攒了1000美元零花钱的小女孩，她将这钱捐出来帮助有需要的人。这个九岁大的小女孩促使我思考，仅凭一个存钱罐与雄心壮志就能做到这样，那我可以做些什么呢？于是我号召我的观众们捐出他们的零钱，在一个月内，仅仅是一枚枚零钱硬币就募到了300万美金。我们用这笔钱资助每个州的一位学子进入大学的殿堂。我所做的仅仅是号召我的观众，“尽己所能，无论地域与地位，如果可能，请贡献出你们的时间、智慧与财力。无论你在哪里，请为他人送去自己的仁爱之心。”观众也用行动表明了一切。我们在12个不同的城镇建起了55所学校，修缮了
指对幂函数经典练习题
高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数 1、若函数x a a a y ?+-=)33(2是指数函数，则有 （ ） A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3x y -= B ．3-=x y C ．32x y = D ．13-=x y 3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ） A ．log c a =b B ．log c b =a C ．log a b =c D ．log b a =c 4、若210,5100==b a ，则b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 （ ） A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0>
幂函数与指数函数的区别
幂函数与指数函数得区别 1、指数函数：自变量x在指数得位置上，y=a^x(a>0,a不等于1) 性质比较单一,当a>1时,函数就就是递增函数,且y>0； 当0<ａ<1时,函数就就是递减函数,且y>0、 2、幂函数:自变量ｘ在底数得位置上,y=x^a(a不等于1)、 a不等于1,但可正可负,取不同得值，图像及性质就就是不一样得。 高中数学里面,主要要掌握a=-１、２、3、1/2时得图像即可。其中当a=2时,函数就就是过原点得二次函数。其她a值得图像可自己通过描点法画下并了解下基本图像得走向即可。 3、ｙ＝８＾(-0、7)就就是一个具体数值，并不就就是函数,如果要与指数函数或者幂函数联系起来也就就是可以得。首先您可以将其瞧成:指数函数y=8^x(a=８),当x＝-0、7时,y得值;或者将其瞧成：幂函数y=x^（-0、７)(a=－0、7），当x=8时,y得值。
? 幂函数得性质: 根据图象，幂函数性质归纳如下： （１)所有得幂函数在（0，+∞)都有定义,并且图象都过点（1，1); （2)当ａ＞0时，幂函数得图象通过原点，并且在区间[0,+ ∞)上就就是增函数、 特别地,当a>1时,幂函数得图象下凸；当0＜ａ＜1时,幂函数得图象上凸；(3)当ａ<0时，幂函数得图象在区间(0,＋∞)上就就是减函数、在第一象限内, 当x从右边趋向原点时,图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋 于+∞时,图象在轴x上方无限地逼近轴ｘ正半轴。 指出：此时ｙ=ｘ０＝1;定义域为(－∞,０）∪（0,+∞),特别强调, 当x为任何非零实数时，函数得值均为1,图像就就是从点(0,1)出发,平行于ｘ轴得两条射线,但点(0，1)要除外。 思考讨论: (１)在幂函数y=xａ中,当a就就是正偶数时,这一类函数有哪种重要性质? （2)在幂函数ｙ=xa中,当a就就是正奇数时,这一类函数有哪种重要性质? 讲评:(1)在幂函数y=xa中,当a就就是正偶数时，函数都就就是偶函数,在第一象限内就就是增函数。
哈佛大学关于目标对人生影响的跟踪调查
哈佛大学关于目标对人生影响的跟踪调查哈佛大学曾对一群智力、学历、环境等客观条件都差不多的年轻人，做过一个长达25年的跟踪调查，调查内容为规划对人生的影响，结果发现： 哈佛大学有一个非常著名的关于目标对人生影响的跟踪调查。调查的对象是一群智力、学历、环境等条件都差不多的大学毕业生。结果是这样的： 第一类人：27%的人，没有目标； 第二类人：60%的人，目标模糊； 第三类人：10%的人，有清晰但比较短期的目标； 第四类人：3%的人，有清晰而长远的目标。 以后的25年，他们开始了自己的职业生涯。 25年后，又对这些调查对象跟踪调查，他们的职业和生活状况发生了很大的变化：第四类人：3%的有清晰且长远人生规划的人，25年来几乎都不曾更改过自己的人生目标，并且为实现目标做着不懈的努力。25年后，他们几乎都成了社会各界顶尖的成功人士，他们中不乏白手创业者、行业领袖、社会精英。 第三类人：10%的有清晰短期人生规划者，大都生活在社会的中上层。他们的共同特征是：那些短期人生规划不断得以实现，生活水平稳步上升，成为各行各业不可或缺的专业人士，如医生、律师、工程师、高级主管等。 第二类人在另外的60%中人生规划模糊的人，几乎都生活在社会的中下层面，能安稳地工作与生活，但都没有什么特别的成绩。 第一类人：是那些没有目标和规划的人，几乎都生活在社会的最底
层，生活状况很不如意，经常处于失业状态,靠社会救济，并且常常都在抱怨他人，抱怨社会，抱怨世界。 调查者因此得出结论：目标对人生有巨大的导向性作用。成功，在一开始仅仅是一种选择，你选择什么样的人生规划，就会有什么样的人生。 其实，他们之间的差别仅仅在于：25年前，他们中的一些人知道自己到底要什么，而另一些人则不清楚或不很清楚。 未来的人生道路一片空白，需要你去填充，灿烂与否，绚丽与否，取决于你的人生规划，你的选择。
哈佛大学的一道入学试题
哈佛大学的一道入学试题 作者：林革 来源：《初中生世界(初二年级)》2007年第12期 哈佛大学是世界上最为著名的高等学府之一，也是美国最早的私立大学之一，它是以培养研究生和从事科学研究为主的综合性大学，哈佛大学之所以被誉为世界第一大学，成为世界各国的留学生和访问学者向往的圣地，是由于哈佛大学独特的办学特色，即学术自由、学术自治和学术中立，由于这三个原则第一个字母均是A，也被称为3A原则，哈佛的历任校长都始终不渝地坚持3A 原则，这才造就了哈佛辉煌的历史，美国的高中生都梦想上“常青藤”大学，其中哈佛是首选，但是，光凭优异的成绩并不一定能被哈佛大学录取，因为哈佛大学所注重的执著品质和综合能力并不能与高分划等号，比如下面这道极为普通的入学试题，就颇耐人寻味。 题目：请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后，在横线上的空白处填上恰当的图形。 分析：乍一看图1中的六个图形，相信许多人有点不知所措。因为从图形表面上似乎看不出什么规律，甚至连这些图形都让人觉得陌生，除了第三个是“8”字形，最后一个是倒三角形，尚在我们的一般印象中，而其余4个就显得特别古怪离奇，正因为此，许多考生面对这几个令人困惑的图形无从下手，殊不知，这正是哈佛考察学生观察和判断能力的用意所在。 只要你仔细观察和耐心琢磨。你很快会发现这6个图形的共同特点——都是轴对称图形，有了这个发现为前提，问题就找到了突破口，沿着这个前提继续观察、深入分析每个图形，我们就不难发现问题的关键：图形的右半边，依次是数字l，2，3，4，5，最后一个当然是7，这样问题就迎刃而解，题中这些图形符号存在的规律是：阿拉伯数字l-7和它们的对称图形的组合，既然如此，横线在第六个位置，因此它上方空白处应画的图形是数字6及其对称图形的组合。如图2，这个答案是不是有点眼熟?没错，很像一只翩翩起舞的蝴蝶，它恰如其分地反映了顺利解答者的心情，就如同一只蝴蝶轻盈过关般愉快。 1/ 1
幂函数练习题及答案
幂函数练习题及答案 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分，共50分). 1.下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是??( ) A ．y x =43? B.y x =32 C ．y x =-2 ? D.y x =- 14 ２．函数2 -=x y 在区间]2,2 1 [ 上的最大值是???( ） Ａ. 4 1 ?Ｂ．1-?Ｃ．4 D.4- 3.下列所给出的函数中，是幂函数的是? ?( ） A.3 x y -=?Ｂ．3 -=x y ? C.3 2x y =?Ｄ．13 -=x y 4.函数3 4x y =的图象是? ( ） Ａ． B. Ｃ． D ． 5．下列命题中正确的是? ? ( ) Ａ.当0=α 时函数αx y =的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(０，0)和(1，1）点 C.若幂函数αx y =是奇函数,则α x y =是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限 ６.函数3 x y =和3 1x y =图象满足 ? （ ) A.关于原点对称 Ｂ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 ? D.关于直线x y =对称 7． 函数R x x x y ∈=|,|,满足 ( ） A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 ?D ．是偶函数又是减函数 8．函数 2422-+=x x y 的单调递减区间是 ( ）
A ．]6,(--∞ ? B ．),6[+∞- C.]1,(--∞ ? D.),1[+∞- 9. 如图１—9所示，幂函数α x y =在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小（ ) Ａ．102431<<<<<αααα Ｂ．104321<<<<<αααα Ｃ.134210αααα<<<<< D ．142310αααα<<<<< １0． 对于幂函数5 4 )(x x f =,若210x x <<，则 )2( 21x x f +，2 ) ()(21x f x f +大小关系是( ) A.)2( 21x x f +>2)()(21x f x f + ?Ｂ. )2(21x x f +<2) ()(21x f x f + C ． )2( 21x x f +=2 ) ()(21x f x f + ? D. 无法确定 二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题6分,共2４分). １１．函数y x =- 3 2 的定义域是 . 12．的解析式是?? . 1３．9 42 --=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数,则整数a 的值是 . 1４．幂函数),*,,,()1(互质n m N k n m x y m n k ∈=-图象在一、二象限，不过原点，则n m k ,,的奇偶性为 ． 三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤（共76分) . 1５．（1２分)比较下列各组中两个值大小 （１)06072088089611 611 53 53 ..(.)(.).与；（）与-- 1α 3α 4α 2α
指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质.doc
指数函数、对数函数、幂函数的图像与性质 （一）指数与指数函数 1 ．根式 （ 1 ）根式的概念 根式的概念 符号表示 备注 如果 x n a , 那么 x 叫做 a 的 n 次方根 n 1且 n N 当 n 为奇数时 ,正数的 n 次方根是一个正数 , 负数的 n 次 n a 零的 n 次方根是零 方根是一个负数 当 n 为偶数时 , 正数的 n 次方根有两个 , 它们互为相反 n a ( a 0) 负数没有偶次方根 数 （ 2 ）．两个重要公式 a n 为奇数 ① n a n a( a 0) ； | a | 0) n 为偶数 a(a ② (n a ) n a （注意 a 必须使 n a 有意义）。 2 ．有理数指数幂 （ 1 ）幂的有关概念 m n a m (a ①正数的正分数指数幂 : a n 0, m 、 n N ,且 n 1) ; m 1 1 ②正数的负分数指数幂 : a n 0, m 、 n N , 且 n 1) m (a a n n a m ③0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义 . 注： 分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。 （ 2 ）有理数指数幂的性质 ①a r a s =a r+s (a>0,r 、 s ∈ Q); ②(a r )s =a rs (a>0,r 、 s ∈ Q); ③(ab) r =a r b s (a>0,b>0,r ∈Q);.
3．指数函数的图象与性质 y=a x a>10
幂函数的典型例题.doc
经典例题透析 类型一、求函数解析式 例1.已知幕函数y = (nr-m-])x,,,2-2m~3,当xw(0, + 8)时为减函数，则幕函数y二___________________ . 解析：由于丁 =(加2—血—1)#宀2心为幕函数， 所以m2— \ = \,解得m = 2 ,或m = —\. 当ni = 2时，nr -2m-3 = -3 , y = x~3在(0, + 8)上为减函数； 当m = -l时，/7?2-2m-3 = 0, y = %° =1(x^0)在(0, + ?)上为常数函数，不合题意，舍去. 故所求幕函数为y = x-3. 总结升华：求慕函数的解析式，一般用待定系数法，弄明白需函数的定义是关键. 类型二、比较幕函数值大小 例2.比较下列各组数的大小. 4 4 _ 3 _ 3 (1)3」4万与兀了；(2)(-近门与(-73)^. 4 4_4 解：⑴由于幕函数y = ?亍(x>0)单调递减且3」4 <龙，???3.14万 > 兀了. _3 (2)由于y =兀5这个幕函数是奇函数.???f (-x) =-f (x) —_ 3 _ 3 _ 3 _ 3 _ _因此，(一血门二一(血)V,(―巧)V =—(內)V ,而y = (x>0)单调递减，且血 3 3 3 3 3 3 ???(血戸 >"门即(一血门v( 总结升华. (1)各题中的两个数都是“同指数”的幕，因此可看作是同一个幕函数的两个不同的函数值，从而可根据幕函数的单调性做出判断. (2)题(2)中，我们是利用幕函数的奇偶性，先把底数化为正数的幕解决的问题.当然，若直接利用x<0 上幕函数的单调性解决问题也是可以的. 举一反三 【变式一】比较O.805, O.905, 0.9皿的大小. 思路点拨:先利用幕函数)=兀"的增减性比较0?8°5与0.9°"的大小，再根据幕函数的图象比较0.9°"与0.9七5的大小. 解：y = x Q-5^.(0, + oo)上单调递增，且0.8 v 0.9 , .?,0.805 <0.905. 作出函数y = X05与歹=兀七5在第一象限内的图彖， 易知0.严< 0.9心.
高三数学专题复习总结-(幂函数)经典
高三数学专题复习总结-(幂函数)经典 1 / 1 2 高三数学专题复习 （幂函数）经典 1．设? ????? --∈3,2,1,21,1,2α，则使幂函数a y x =为奇函数且在(0,)+∞上单调递增的a 值的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．设11,0,,1,2,32a ? ?∈-???? ，则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．对于幂函数f(x)=45x ，若0＜x 1＜x 2，则12( )2x x f +，12()()2 f x f x +的大小关系是( ) A. 12( )2x x f +＞12()()2f x f x + B. 12()2x x f +＜12()()2 f x f x + C. 12()2x x f +=12()()2 f x f x + D. 无法确定 4．设函数y ＝x 3与21()2x y -=的图像的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 5．下列说法正确的是( ) A ．幂函数的图像恒过(0,0)点 B ．指数函数的图像恒过(1,0)点 C ．对数函数的图像恒在y 轴右侧 D ．幂函数的图像恒在x 轴上方 6．若0>>n m ，则下列结论正确的是（ ） A. 22m n < B. 22 m n < C. n m 22log log > D. 11m n > 7．若函数32)32()(-+=m x m x f 是幂函数，则m 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 8．幂函数y f x =()的图象经过点1 42 (,)，则(2)f （ ） A. 14 B. 12 - 9．幂函数35m y x -=，其中m N ∈，且在(0,)+∞上是减函数，又()()f x f x -=， 则m =（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 10．已知幂函数()m f x x =的图象经过点（4，2），则(16)f =（ ）
幂函数与指数函数及其性质
(一)指数函数的定义 一般地，函数y =a x (a >0，且a ≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。 将a 如数轴所示分为：a <0,a =0,01五部分进行讨论： (1)如果a <0, 比如y =(-4)x ，这时 对于等，在实数范围内函数值不 存在； (2)如果a =0，、 (3)(3)如果a =1，y =1x =1，是个常值函数，没有研究的必要； (4)4)如果01即a >0且a ≠1，x 可以是任意实数。 (四)指数函数性质的简单应用 例 2： 比较下列各题中两个值的大小 : (l)1.72.5,1.73; (2)0.8-01,0.8-02 ; (3)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 (4)1.70.3,0.93.1 解 :(1) 考察指数函数 y =1.7x , 由于底数 1.7>1, 所以指数函数 y =1.7x 在R 上是增函数 因为 2.5< 3, 所以 1.72.5<1.73 (2) 考察指数函数 y =0.8x , 由于底数0<0.8
哈佛大学目标调研
哈佛大学有一个非常著名的关于目标对人生影响的跟踪调查。对象是一群智力、学历、环境等条件都差不多的年轻人，调查结果发现：27%的人没有目标；60%的人目标模糊；10%的人有清晰但比较短 期的目标；3%的人有清晰且长期的目标。 25年的跟踪研究结果显示，他们的状况及分布现象十分有意思。那些3%有清晰且长期目标的人，25年来几乎都不曾更改过自己的人生目标。25年来他们都朝着同一方向不懈地努力，25年后，他们几乎都成了社会各界的顶尖成功人士。他们中不乏白手创业者、行业领袖、社会精英。那些10%有清晰短期目标者，大都在社会的中上层。他们的共同特点是，短期目标不断被达成，状态稳步上升，成为各行各业的不可或缺的专业人士，如医生、律师、工程师、高级主管，等等。而那些占60%的模糊目标者，几乎都在社会的中下层面，他们能安稳地工作，但都没有什么特别的成绩。剩下的27%是那些25年来都没有目标的人群，他们几乎都在社会的最底层。他们都过得不如意，常常失业，靠社会救济，并且常常都在抱怨他人，抱怨社会，抱怨世界。 我再来提炼一下让大家看得更清楚一些： 有清晰且长远目标的人：———社会各界的顶尖成功人士 有清晰但短期目标的人：社会的中上层。如医生、律师、工程师、高级主管等 有较模糊目标的人：中下层面，他们能安稳地生活与工作，但都没有什么特别的成绩 无目标的人：社会的最底层，常常失业。靠社会救济，并且常常都在抱怨他人、社会、世界。 其实，他们之间的差别仅仅在于：25年前，他们中的一些人知道自己要什么，而另一些人则不清楚或很不清楚。 每个人的内心深处都有一种成功发展的渴望。如果你能发掘它，便能找到成功的方向，找到一种支持你不懈努力的持久力量。 然而，正如西方的那句谚语所说，“如果你不知道你要到哪儿去，那通常你哪儿也去不了”。 为成功制定一份书面计划。成功的事业还需要准确的、文字性的计划。确定自己的职业目标，规划自己的职业生涯，提高自己的就业能力，制定自我发展的行动计划，对于个人的发展来说必不可少。 什么左右你10年后的“价值等级” 哈佛大学对大学毕业生进入职场的收入变化进行了长期的研究。研究结果表明，形成文字性计划的重要作用毋庸置疑。83%的人对职业发展没有设定过目标。他们的收入在这里作为参考基数。14%的人对职业发展有清晰的目标，但没有书面记录下来。他们的工资是前者的3
美国哈佛大学的经典名言
美国哈佛大学的经典名言 1.成功并不属于每个人。Nobodycancasuallysucceed 2.如果今天不走的话明天就要跑。 Todaydoesnotwalk,willhavetoruntomorrow. 3.不要把今天的事拖到明天。Notmatterofthetodaywilldragtomorrow. 5.今天流下的'口水将变成明天流下的泪水。Nowdripsthesaliva,willbecometomorrowthetear. 6.时间在流逝。HOWtimeflies 7.所有人的成功都不是偶然的。Nobodycancasuallysucceed,itcomesfromthethoroughself-controlandthewill. 8.感到晚了的时候其实是最快的时候。Thoughtisalreadyislate,exactlyistheearliesttime. 9.学历就是金钱。Theeducationlevelrepresentstheincome. 10.无法避免的痛苦就去享受 吧!Pleaseenjoythepainwhichisunabletoavoid. 12.学习不是因为缺少时间而是缺少努力。Studiesthismatter,lacksthetime,butislacksdiligently. 13.像狗一样学习。 Thedogequallystudy,thegentlemanequallyplays. 14.为未来投资的人是对现实忠实的人。Theinvestmentfuturepersonwillbe,willbeloyaltotherealitypers on.