浙教新版2018-2019学年九年级数学上学期《简单事件的概率》单元测试附答案
2018-2019学年九年级数学上学期《简单事件的概率》单元测试
考试范围：150分；考试时间：100分钟
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．（4分）下列说法中，完全正确是（）
A．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D．打开电视机，正在转播足球比赛
2．（4分）下列事件中是必然发生的事件是（）
A．任意画一个三角形，其内角和是180°
B．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖
C．掷一枚硬币，正面朝上
D．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
3．（4分）张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（）
A．B．C．D．
4．（4分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相
同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），
则飞镖落在阴影部分的概率是（）
A．B．C．D．
5．（4分）在一个不透明的袋子里共有2个黄球和3个白球，每个球除颜色外都相同，小亮从袋子中任意摸出一个球，结果是白球，则下面关于小亮从袋中摸出白球的概率和频率的说明正确的是（）
A．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1
B．小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是0
C．在这次实验中，小亮摸出白球的频率是1
D．由这次实验的频率去估计小亮从袋中任意摸出一个球，摸出白球的概率是1 6．（4分）一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（）
A．B．C．D．
7．（4分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有下列图案，现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）
A．B．C．D．1
8．（4分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）
A．B．C．D．1
9．（4分）在某校运动会4×400m接力赛中，甲乙两名同学都是第一棒，参赛同学随机从四个赛道中抽取赛道，则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为（）
A．B．C．D．
10．（4分）一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的2个红球和1个黑球，随机从中摸出一球，放回充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到黑球的概率是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题，满分30分）
11．（5分）如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、
正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于．
12．（5分）某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：
某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有千克种子能发芽．13．（5分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是．
14．（5分）有10张卡片，分别写有0～9共10个数字，将背面朝上洗匀后，任意抽出一张，那么P（抽到的数是偶数）=，P（抽到的数字是6）=，P（抽到的数字是3的倍数）=．
15．（5分）将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为．
16．（5分）2017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为．
三．解答题（共7小题，满分80分）
17．（10分）某班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取产生主持人．
（1）若选取一人担任主持人，则恰好是女生担任主持人的概率为；
（2）若选取两人担任主持人，求两名主持人恰好为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出求解过程）
18．（10分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
19．（10分）在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．
（1）求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；
（2）现将黑球和白球若干个（黑球个数是白球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．20．（12分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．实验数据如下表：
解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是0．；
（2）当x=7时，请用列表法或树状图法计算“和为8”的概率；并判断x=7是否可能．
21．（12分）在一个不透明的布袋里有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．
22．（14分）有三张正面分别标有数字0，1，﹣3的卡片，它们除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后在从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树状图的方法，表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在抛物线y=x2+2x﹣3上的概率．
23．（12分）盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：
摸到黑棋的频率（精
确到0.001）
（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是；（精确到0.01）
（2）若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学一次摸出两枚棋，请计算这两枚棋颜色不同的概率，并说明理由
参考答案
一．选择题
1．A．
2．A．
3．C．
4．C．
5．C．
6．D．
7．B．
8．B．
9．D．
10．C．
二．填空题
11．．
12．8.8．
13．．
14．．
15．．
16．．
三．解答题
17．解：（1）若选取一人担任主持人，则恰好是女生担任主持人的概率为；故答案为；
（2）画出树形图为：
共有20种等可能的结果数，其中恰好为一男一女的结果数为12，
所以P（主持人恰好为一男一女）==．
18．解：可能出现的所有结果列表如下：
共有4种可能的结果，且每种的可能性相同，其中恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的结果有1种，
所以恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率为．19．解：（1）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，
所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率==；
（2）设放入袋中的黑球的个数为x，
根据题意得=，
解得x=2，
所以放入袋中的黑球的个数为2．
20．解：（1）利用图表得出：
实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是．
故答案为；
（2）当x=7时，画树状图如下：
则两个小球上数字之和为8的概率是：=≠，
所以x的值不可以取7．
21．解：（1）画树状图得：
则点Q所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），2，4），（3，1），（3，2），（3，4）（4，1），（4，2），（4，3）共12种；
（2）这个游戏不公平．
理由：∵x、y满足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，
x、y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况．
∴P（小明胜）==，P（小红胜）==，
∴这个游戏不公平．
22．解：（1）画树状图如下：
（2）在所有9种等可能结果中，落在抛物线y=x2+2x﹣3上的有（0，﹣3）、（1，﹣2）、（﹣3，0）这3种结果，
∴点（x，y）落在抛物线y=x2+2x﹣3上的概率为=．
23．解：（1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是0.25，
故答案为：0.25；
（2）由（1）可知，黑棋的个数为4×0.25=1，则白棋子的个数为3，
画树状图如下：
由表可知，所有等可能结果共有12种情况，
其中这两枚棋颜色不同的有6种结果，
所以这两枚棋颜色不同的概率为．