数学f1初中数学07年中考复习第4讲数的开方与二次根式(含答案)

数学f1初中数学07

年中考复习第4讲

数的开方与二次根式

(含答案)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考

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初三数学复习教学案

第四讲数的开方与二次根式

【回顾与思考】

【例题经典】

理解二次根式的概念和性质

例1 （1）（2006

2x

-

x取值范围是________．【点评】从整体上看分母不为零，从局部看偶次根式被开方数为非负．

（2）已知a31

a

a

--

【点评】要注意挖掘其隐含条件：a<0．

掌握最简二次根式的条件和同类二次根式的判断方法

例2（20063）

A

3

24.12..18

2

B C D

【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题．

掌握二次根式化简求值的方法要领

例3（2006年长沙市）先化简，再求值:

若33

b

a a

b a b

-+

．

【点评】注意对求值式子进行变形化简约分，再对已知条件变形整体代入．【基础训练】

2

3

1

_______，-

164

的立方根为_______． 2．当x_______

1x 有意义；当x________

无意义． 3．（2006

a ． 4．（2005

+2）=_________．

5．（2006年烟台市）若x+1x =5

=______． 6．下列叙述中正确的是（ ）

A ．正数的平方根不可能是负数

B ．无限小数都是无理数

C ．实数和实数上的点一一对应

D ．带根号的数是无理数

7．（2005年福州市）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A

C 8．（2006年恩施自治州）若

m 的值为（ ） A ．

20511315 (32688)

B C D 9．（2006

=成立的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠2 B ．x ≥0 C ．x>2 D ．x ≥2

10．（2005

；②

105a a =a

；③2a a

==

；④=a ≠0），做错．．的．

题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④

11．对于实数a 、b ，则（ ）

A ．a>b

B ．a

C ．a ≥b

D ．a ≤

b

12

【能力提升】

13．（1）若0

．

（2

，则x的取值范围为__________．

14．（1）（2005

你发现的规律，判断

Q=n?为大于1的整数）的值的大小

关系为（）

A．PQ D．与n的取值有关（2

（a>0，b>0）分别作如下的变形：

=;

=.

这两种变形过程的下列说法中，正确的是（） A．甲、乙都正确

B．甲、乙都不正确

C．只有甲正确 D．只有乙正确

（3）（2006年桂林市）观察下列分母有理化的计算

:

==

==

……，

从计算结果中找出规律利用规律计算:

2007

++）=_________．15．化简式计算

:

（1）（2006

2

1)+.

4

（2）（2005年山东省）已知

，

求

22

[()] 33

x y

x y x x y x

+

---

+

【应用与探究】

16．（2006年内江市）对于题目“化简求值：1

a

，其中a=

1

5

”甲、?乙两人

的解答不同．

甲的解答是：1

a

=

1

a

11249

5

a a

a a a

=+-=-=；

乙的解答是：1

a

=

1

a

111

5

a a

a a

=+-==，

谁的解答是错误的是，为什么？

5

答案:

例题经典

例1：（1）x<2 （2）（1-a

例2：B

例3：a b

a b

+

-

，值为

4

3

考点精练

1．±2 -1

4

2．x≥-

5

2

且x≠0，x≤2 3．

．-2

5

．C 7．A 8．?D 9．C 10．D 11．D

12．-3

2

．（1）

2

x

（2）4≤x≤6

14．（1）A （2）D （3）2006

15．?

-

9

2

②

2

16．乙解答是错误的，

∵a=1

5

，

∴│1

a

-a│=

1

a

-a，而不是a-

1

a

．

6