《金属的化学性质》学案

金属的化学性质（学案）

复习初中所学相关知识

2．金属的物理性质：

4．总结金属的化学性质规律

钠的化学性质

7．钠元素在自然界中以什么形态存在?为什么?主要存在于哪些物质中?怎么保存？

8．在人类已发现的一百多种元素中，大约有4/5是金属元素（引导学生看元素周表），绝大多数金属元素在自然界中总是以什么形式存在？有特例吗？记下猜想？并查找资料验证？

勾股定理的逆定理专题练习

勾股定理的逆定理专题训练 1．给出下列几组数：①111,,345 ；②8，15，16;③n 2－1，2n ，n 2＋1；④m 2－n 2，2mn ，m 2＋n 2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（）． A ．①② B ．③④ C ．①③④ D ．④ 2．下列各组数能构成直角三角形三边长的是（）．A ．1，2，3 B ．4，5，6 C ．12，13，14 D ．9，40，41 3．等边三角形的三条高把这个三角形分成直角三角形的个数是（）．A ．8 B ．10 C ．11 个D ．12个 4．如果一个三角形一边的平方为2（m 2＋1），其余两边分别为m －1，m ＋ l ，那么这个三角形是（）； A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5．ABC ?的两边分别为5，12，另—边c 为奇数，且a ＋ b ＋ c 是3的倍数，则c 应为_________，此三角形为________． 6．三角形中两条较短的边为a ＋ b ，a － b （a>b ），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形． 7．若A B C ?的三边a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋l0c ，则此三角形是_______三角形，面积为______． 8．已知在ABC ?中，BC ＝6，BC 边上的高为7，若AC ＝5，则AC 边上的高为 _________． 9．已知一个三角形的三边分别为3k ，4k ，5k （k 为自然数），则这个三角形为______，理由是_______． 10．一个三角形的三边分别为7cm ，24 cm ，25 cm ，则此三角形的面积为_________。 11．如图18－2－5，在ABC ?中，D 为BC 上的一点，若AC ＝l7，AD ＝8，CD=15，AB ＝10，求ABC ?的周长和面积． 12．已知ABC ?中，AB ＝17 cm ，BC ＝30 cm ，BC 上的中线AD ＝8 cm ，请你判断ABC ?的形状，并说明理由．

第四课探究世界的本质

第四课探究世界的本质考点一、世界是物质的 1、物质的含义： ①什么是客观实在？“客观实在”概括了万事万物的共性：不依赖于人的意识并能为人的意识所反映。但它并不独立存在，而是存在于物质的具体形态中。 ②什么是物质的具体形态？物质的具体形态指各种具体事物，它们既有“客观实在”这一共性，又有其个性（形状、色彩各异等）。 ③物质的唯一特性（根本特性）≠物质的固有属性物质的唯一特性（根本特性）是客观实在。物质的固有属性是运动。 ④马哲物质观的意义 “不依赖于人的意识”?与唯心主义和二元论划清界限 “能为人的意识所反映”?与不可知论划清界限 “客观实在”?克服旧唯物主义哲学物质观的缺陷（将物质混同为物质的具体形态，必然经不起唯心主义的攻击）注意客观实在和客观存在之间的区别与联系 (1)区别：客观实在是对世界万事万物和现象共同特性的抽象和概括，相对于意识来说，它是第一性的东西，不包括精神、意识现象。客观存在是相对于主观而言的，它既可以指具体的物质形态，也可以指具体的思想。客观存在的东西除了物质现象之外，还有精神、意识现象。(2)联系：客观实在是一种客观存在。客观存在不仅包括具有客观实在性的物质现象，还包括不具有客观实在性的精神、意识现象。 2、世界的物质性：（1）自然界的物质性（2）人类社会的物质性（3）世界物质性原理【特别提示】 (1)关于世界的物质性有以下几种说法都是正确的：世界的本质是物质；世界的本原是物质；世界的统一性在于它的物质性；世界统一于物质；世界是物质的；世界是客观存在的物质世界。 (2)世界是物质的世界，世界的真正统一性在于物质性。考点二：哲学的运动概念 1.哲学上所讲的运动，是指宇宙间一切事物、现象的变化和过程。 2.物质与运动的关系 (1)物质是运动的物质，运动是物质的固有属性和存在方式 (2)运动是物质的运动，物质是运动的承担者 (3) 脱离运动的物质和脱离物质的运动是根本不存在的。 3.运动和静止的关系 ⑴.区别： ①含义不同：哲学上所讲的运动是指宇宙间一切事物、现象的变化和过程。静止的含义，一方面，事物在它发展的一定阶段和一定时期，其根本性质没有发生变化。另一方面，物体相对于某一参照系来说没有发生某种运动，或者说物体在一定条件和范围内没有进行某种特殊的运动。 ②特点不同:运动是无条件的、绝对的、永恒的，静止是有条件的、相对的、暂时的。 ⑵.联系： ①运动和静止时辩证统一的，二者相互依赖、相互影响，在一定条件下可以相互转化。 ②静止是一种不显著的运动，是运动的一种特殊状态。世界上一切事物的存在和发展，都是绝对运动和相对静止的统一。 ③这一原理要求我们不能分割绝对运动与相对静止的关系，只承认静止而否认运动是形而上学的不变论，只承认绝对运动而否认相对静止导致相对主义和诡辩论。绝对运动和相对静止

勾股定理及其逆定理的综合应用教案教学设计导学案

知识点：勾股定理及其逆定理的综合运用问题情境1：运用勾股定理和逆定理求面积问题模型：已知一含有直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求面积求解模型：【例题】【分析】由于∠B 是直角，因此连接AC 将问题转化为直角三角形问题加以解决；求出AC 的长，再在三角形ACD 中用逆定理判定其为直角三角形，再求面积。【答案】练习 1.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。求：四边形ABCD 的面积。在已知直角三角形中运用定理求出对角线长连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形运用逆定理判定另一三角形为直角三角形求四边形的面积 D A B C A D C B

【答案】连接AC ，在Rt △ABC 中用勾股定理求出AC= 4 5 ，在 △ACD 中由AD 、CD 的长结合AC 的长，运用逆定理判定它为直角三角形，求出两直角三角形面积再求和，得四边形的面积为 4 9。【答案】 3.在△ABC 中，AB =15，AC =13，D 是BC 边上一点，AD =12，BD =9，则△ABC 的面积为．【答案】84 4．如图，已知CD =6m ，AD =8m ，∠ADC =90°，BC =24m ，AB =26m ．求图中阴影部分的面积．【答案】96cm 2 问题情境2：运用勾股定理和逆定理求四边形的角度问题模型：已知一含一直角的四边形的边长，综合运用定理和逆定理求角度求解模型：在已知直角三角形中运用定理求出对角线长连对角线将四边形分为两个三角形，其中一个为直角三角形运用逆定理判定另一三角形为直角三角形用特殊角求角度 A C B D （第4题）

初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案

初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案：课题：勾股定理的逆定理课型：新授课课时安排：1课时教学目的：一、知识与技能目标通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。二、过程与方法目标通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。三、情感、态度与价值观目标感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。教学重点：勾股定理的应用。教学难点：勾股定理的灵活应用。

课前准备：圆规、直尺。教学过程：（一）导入 1、创设情境据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。 2、动手操作用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？

例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？3、抛出问题为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？（二）新授 1、小组合作如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗？通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、进一步检验例2已知：在△ABC中，三条边长分别为，，。求证：△ABC为直角三角形。

《勾股定理》勾股定理的逆定理(含答案)精讲

第3章《勾股定理》： 3.2 勾股定理的逆定理填空题 1．你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽 1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需 m 长．（第1题）（第2题）（第3题）2．如图，将一根长24cm的筷子，底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是 cm． 3．如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是厘米． 4．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯米．（第4题）（第5题）（第6题） 5．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是错误!，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号） 6．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m．（结果不取近似值）7．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 m．（边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）

（第7题）（第8题）（第9题） 8．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm．（π取3） 9．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是． 10．如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是米．（第10题）（第11题）（第12题）11．在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是米．（精确到0.01米）12．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A 和B是这个台阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是寸． 13．观察下列一组数：列举：3、4、5，猜想：32=4+5；列举：5、12、13，猜想：52=12+13；列举：7、24、25，猜想：72=24+25； … 列举：13、b、c，猜想：132=b+c；请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b= ，c= ．解答题 14．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

人教版高中政治必修4第二单元第四课《探究世界的本质》练习题

课时跟踪检测(三十二) 探究世界的本质一、单项选择题 1。（2015·成都考前热身）3D打印即快速成型技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术.今天3D打印技术已被广泛运用于多个领域。倘若将来能应用于医疗,那么器官移植将会变得非常简单，因为只要在患者身上取一些干细胞培养成为打印原料，就可打印出一个一模一样的器官进行移植。这从一个侧面反映出( ） A。自然物的存在及其属性是改造活动的基础 B.人们发挥主观能动性就能改造世界 C。认识对实践活动具有促进作用 D.把握联系的多样性就能正确改造客观世界 2.(2015·东城期末）人类社会在本质上是一个客观的物质体系,构成社会物质生活条件的基本要素是（) A。地理环境、人口因素、生产方式 B。经济生活、政治生活、文化生活 C.人口因素、生产方式、文化生活 D。物质文明、政治文明、精神文明 3.放眼周围的世界，我们看到的是高山、河流、森林、原野……超越日常生活的经验层次,探究这些事物的属性和本质,这些事物（） A。都具有客观实在性 B。不存在共同的属性和特征 C。都具有主动创造性 D。不能为人的意识所反映 4。(2015·淮安5月信息卷）即使蒙住了眼睛，也不等于世界漆黑一团。这是因为( ) A.世界的本质是物质的 B.物质运动是有规律的 C。思维和存在具有同一性 D。世界观决定方法论 5。(2015·郑州三模)近来,“时间都去哪儿了"成了一个非常热门的话题，人们纷纷感慨时间易逝、岁月无情。这说明( ) ①运动是绝对的、永恒的、无条件的②事物的性质时时刻刻都在发生着变化③时间具有客观性，不以人的意志为转移④人们对时间的感慨取决于主体的心理感受 A.①②B。①③ C。②④ D.③④

勾股定理的逆定理说课稿人教版(精美教案)

《勾股定理的逆定理》说课稿一、教材分析（一）、本节课在教材中的地位作用 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。（二）、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。知识技能：、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。情感态度：、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神（三）、学情分析尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明关键：辅助线的添法探索二、教学过程本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。（一）、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。（二）、创设问题情境一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机

第四课探究世界的本质练习题

第四课探究世界的本质习题 3．美国科学家宣称，已经在一个废弃的地下铁矿中捕获到暗物粒子。几十年来，暗物质一直是困扰科学界的一个难解之谜。普遍的理论认为，在宇宙中只有四分之一的物质是可见的，而那四分之三的不可见神秘物质就是所谓的暗物质。如果这一发现最终得到证实，它将成为近百年来物理学领域最重要的发现之一。从哲学上看，暗物质的存在再次证明 A ?暗物质是客观世界的本原 B.物质世界不是永恒不变的 C.不同事物具有相同的物质结构 D .世界的统一性在于它的物质性【答案】D 4.关于哲学上的物质，恩格斯如是说：“物质无非是各种物的总和，而这个概念就是从这一总和中抽象出来的。”恩格斯所说的“物质” ①它包括现实世界中的所有现象，它们都具有客观实在性 ②它是现实世界里各种形态的物质直接相加和积累的结果 ③它是不依赖于人的意识并能为人的意识所反映的客观实在 ④它概括了宇宙间客观存在着的一切事物和现象的共同本质 A .①②B.②③C.①④D.③④ 【答案】D 6. 10.李白《登金陵凤凰台》诗云: “凤凰台上凤凰游,凤去台空江自流。吴宫花草埋幽径晋代衣冠成古丘。”该诗蕴含的哲理是( ) ①自然界先于人和人的意识而存在②自然界的事物按自身固有的规律发展③人类社会的发展具有客观物质性④人类社会的存在和发展是由人的意志决定的

A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 解析“凤凰台上凤凰游,凤去台空江自流” ,是说凤凰台上曾经有凤凰鸟来这里游憩,而今凤凰鸟已经飞走了,只留下这座空台,伴着江水,仍径自东流不息。这说明自然界的事物按自身固有的规律发展，②符合题意,①不符合题意。“吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘”，是说当年华丽的吴王宫殿及其中的千花百草,如今都已埋没在荒凉幽僻的小径中,晋代的达官显贵们,就算曾经有过辉煌的功业,如今也长眠于古坟里了,早已化为一抔黄土。这说明人类社会的发展具有客观物质性, ③符合题意, ④说法错误。答案C 2018 年6 月8日,美国公布“好奇号”火星探测器在火星30 多亿年前形成的沉积岩钻探到了有机分子,这可能是火星存在古生命的证据。上述发现进一步证实了自然界中的事物( )①都是统一的物质世界中的一部分②都有自己的起源和发展史③是按照自身固有的规律形成和发展的 ④具有可知性,思维和存在具有同一性 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 9．7.在哲学讨论课上,一名同学说“物质是永恒的” , 另一名同学说“一切事物都是有生有灭的”。这两种说法并不矛盾,因为他们所说的“物质”和“事物”( 是) ①抽象与具体的关系②普遍与特殊的关系③少数与多数的关系④整体与部分的关系 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 答案A 1．“离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生。”对这首古诗的理解，下列正确的是 ①“枯”与“荣”都是“原上草”一种存在方式 ②“枯”与“荣”的转换其实是一种概念的运动 ③“枯”与“荣”的变化离不开特定的物质实体④“枯”与“荣”是物质运动与静止的辩证统一 A ?①②B?②④C?②③ D ?①③ 【答案】D 3．《坛经》记载：时有风吹幡动，一僧说风动，一僧说幡动，议论不已。能进说：“不是风动，不是

初中数学_勾股定理的逆定理教学设计学情分析教材分析课后反思

《勾股定理的逆定理》教学设计课题勾股定理的逆定理课型新授课课时 1 学习目标 1.了解逆命题、逆定理的概念；探索并掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理判断直角三角形。 2.经历“探索-发现-猜想-证明”的探究过程，体会用“构造法”证明数学命题的方法，发展推理能力。 3.通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。学习过程环节与内容师生互动设计意图（一）创设情境，引入新课古埃及人制作直角问题：据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长蝇打上等距离的13个结，然后以3个结，4 个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。教师将准备好的绳结给学生，让学生实际的操作感受通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”，激发学生的求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性（二）普度求是 ?探究活动1： 1.小试牛刀：（1）动手画一画：以3，4，5为边作 △ABC 。（回忆用“SSS ”作三角形的方法） 5 4 3 （2）大胆猜一猜：得到的△ABC 是个什么三角形？怎样验证你的猜想？ 2. 合作探究：（1）画一画：分别以①2.5，6，6.5； ②4,5,6；③6，8，10为三角形的三边长，作三角形。 ① 以2.5，6，6.5为边作△ABC 。学生实际动手画图，量角，验证教师以平等身份参与到学生活动中来，对其实践活动予以指学生在三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状学生进一步以小组为单位，按给出的三组数作出三角形(1)这让学生如实再现情境，在自己充分操作、认知的情况下进行猜想与归纳，体验数学思考的魅力和知识创造的乐趣，使学生真正成为主动学习者。同时回忆作图方法为后面的多组验证做好铺垫。

勾股定理的逆定理的应用公开课获奖教案

第2课时勾股定理的逆定理的应用 1．进一步理解勾股定理的逆定理；(重点) 2．灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题．(难点) 一、情境导入某港口位于东西方向的海岸线上，“远望号”“海天号”两艘轮船同时离开港口，各自沿一固定的方向航行，“远望号”每小时航行16海里，“海天号”每小时航行12海里，它们离开港口1个半小时后相距30海里，如果知道“远望号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？二、合作探究探究点：勾股定理的逆定理的应用【类型一】运用勾股定理的逆定理求角度如图，已知点P 是等边△ABC 内一点，P A ＝3，PB ＝4，PC ＝5，求∠APB 的度数．解析：将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连接EP ，判断△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，即可得到∠APB 的度数．解：∵△ABC 为等边三角形，∴BA ＝BC .可将△BPC 绕点B 逆时针旋转60°得△BEA ，连EP ，∴BE ＝BP ＝4，AE ＝PC ＝5，∠PBE ＝60°，∴△BPE 为等边三角形，∴PE ＝PB ＝4，∠BPE ＝60°.在△AEP 中，AE ＝5，AP ＝3，PE ＝4，∴AE 2＝PE 2＋P A 2，∴△APE 为直角三角形，且∠APE ＝90°，∴∠APB ＝90°＋60°＝150°. 方法总结：本题考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理．解决问题的关键是根据题意构造△APE 为直角三角形．【类型二】运用勾股定理的逆定理求边长在△ABC 中，D 为BC 边上的点， AB ＝13，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，求BD 的长．解析：根据勾股定理的逆定理可判断出△ACD 为直角三角形，即∠ADC ＝∠ADB ＝90°.在Rt △ABD 中利用勾股定理可得出BD 的长度．解：∵在△ADC 中，AD ＝12，CD ＝9，AC ＝15，∴AC 2＝AD 2＋CD 2，∴△ADC 是直角三角形，∠ADC ＝∠ADB ＝90°，∴△ADB 是直角三角形．在Rt △ADB 中，∵AD ＝12，AB ＝13，∴BD ＝AB 2－AD 2＝5，∴BD 的长为5. 方法总结：解题时可先通过勾股定理的逆定理证明一个三角形是直角三角形，然后再进行转化，最后求解，这种方法常用在解有公共直角或两直角互为邻补角的两个直角三角形的图形中．【类型三】勾股定理逆定理的实际应用如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB ＝DC ＝8m ，AD ＝BC ＝6m ，AC ＝9m ，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？解析：把实际问题转化成数学问题来解决，运用直角三角形的判别条件，验证它是

哲学第四课探究世界的本质选择题答案

第四课探究世界的本质易错点一：混淆物质和物质的具体形态提醒物质是指不依赖于人的意识并能为人的意识所反映的客观实在，物质存在于物质的具体形态中，二者是共性与个性的关系。 1.列宁说：“物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。”这表明() ①物质具有可知性②物质就是物质的具体形态③客观实在性是物质的唯一特性④感觉是物质存在的基础 A.①② B．①③ C.②③ D．②④ 答案B解析本题考查物质的含义、特性。这种客观实在是人通过感觉感知的，表明物质具有可知性，①符合题意；物质是标志客观实在的哲学范畴，表明客观实在性是物质的唯一特性，③符合题意；物质是对物质具体形态的抽象、概括和总结，②错误；物质不依赖于人的感觉而存在，④说法错误。易错点二：混淆客观实在与客观存在提醒客观实在是指不管人们承认不承认、喜欢不喜欢、知道不知道，它都不依赖于人的意识而实实在在地存在着的特性，它是对世界万事万物共同特性的抽象和概括，不包括精神、意识现象。而客观存在是相对主观而言的，它既可以指具体的物质形态，也可以指具体的思想。对于任何人来说，客观存在的东西除了物质现象以外，还有精神、意识现象。 2.物质是不依赖于人的意识，并能为人的意识所反映的客观实在。这里的“客观实在”是指 () A.某一种具体的物质形态 B.一切客观存在着的事物和现象的共同本质 C.自然界中可以直接感知的事物 D.世界上一切物质现象和精神现象的总称答案B解析本题考查学生对物质概念的理解。客观实在是对具体的物质形态的抽象概括，但不等于具体的物质形态，也不是世界上一切物质现象和精神现象的总称，A、C、D排除，B是对“客观实在”的正确理解，当选。 3.步入21世纪，人类不仅能通过转基因技术制造出各种各样的转基因产品，如棉花、大豆、木瓜，而且还能利用动物的细胞复制出大量相同的生命个体，如猪、奶牛等。这些成果的哲学意义在于() ①证明了自然界不具有物质性②有力地驳斥了“上帝造物”的观点③证明了人类进入随意创造自然物的时代④为自然界的物质性提供了自然科学依据 A.①④ B．①③ C.②③ D．②④ 答案D解析本题考查自然界的物质性。人类转基因技术成果的哲学意义在于证明了自然界的物质性，有力地驳斥了“上帝造物”的观点，②④正确、①错误；创造自然物的前提是承认自然界的客观性，③错误，故选D。 4.由于人们大量捕杀猫头鹰、蛇等野生动物，失去天敌的田鼠便大量繁殖，洞庭湖地区就爆发了“鼠患”。这提醒我们() ①人类改造自然的同时也改变了自然规律②认识和改造自然必须以保护自然为前提③受人类活动影响的自然界已经失去客观性④必须尊重自然规律，与自然界和谐相处 A.①③ B．①② C.②④ D．①④ 答案C解析本题考查自然界的物质性。材料体现了违背自然界的客观性必然遭到自然界的惩罚，要求我们认识和改造自然界必须以保护自然为前提，必须尊重自然规律，②④符合题意。自然界是客观的，规律也是客观的，人不能改变自然规律，也不能改变自然界的客观性，①③说法错误。 5.为全面掌握我国地理国情现状，满足经济社会发展和生态文明建设的需要，我国于2013年至2015年开展了第一次全国地理国情普查工作。这次全国地理国情普查工作主要是完成对我国陆地国土范围内地表自然和人文地理要素的普查。普查的这些要素() ①是人类社会赖以生存和发展的物质生活条件②在人类社会形成和发展中起着决定性的作用③它们具有的客观性体现了人类社会的物质性④它们是创造人类社会的必不可少的关键要素 A.①② B．③④ C.①③ D．②④

金属的化学性质2

第二节金属的化学性质第2课时一、学习目标： 1、掌握金属的化学性质,会书写有关的化学方程式 2、知道金属与盐反应的特点,会判断金属与盐的反应二、学习重点：金属与盐的反应三、自主学习过程复习回顾 1、写出下列反应的方程式：（1）铁在氧气中燃烧（2）铜在空气中加热（3）铁与稀盐酸反应（4）铝与稀盐酸反应 2、金属活动性顺序为 K （H） Au 说明：①金属位置越靠前，它的活动性就越； ②排在氢前面的金属（填“能”“不能”）与酸反应产生氢气学习任务一：探究金属与盐的反应将锌片、铁丝、铜丝三种金属分别放入硫酸铜、硝酸银、氯化钠溶液中，观察试验现象，并填写下表

根据现象可知：哪些物质之间可以发生反应？反应的方程式分别为 ① ② ③ ④ ⑤ 小结：金属与盐反应的条件是：① ② 相应练习：下列物质间能否发生置换反应，能反应的写出化学方程式，不能反应的说明理由。（1） Mg+HCl (2)Ag+HCl (3)Zn+Cu(NO 3)2 (4)Hg+MgSO 4 (5)Fe+HCl (6)K+MgSO 4 (7)Fe+HNO 3 (8)Mg+FeSO 4 (9)Cu+AgCl 学习任务二：探究金属活动性强弱的方法金属 CuSO 4溶液 AgNO 3溶液 NaCl 溶液锌铁铜

四、课堂小结：五、达标练习、 1、据2003年7月13日《金陵晚报》题为“废气定影液中掏出银子”的文章报道，有人利用摄影店废气的定影液，每月可回收价值约20万元的银。其中一种回收方法的原理是：Fe＋2AgNO3 ＝2Ag＋Fe(NO3)2这个反应属于（） A、化合反应 B、分解反应 C、置换反应 D、复分解反应 2、用铜、锌合金制成的假元宝行骗的事情时有发生。下列方法中，不能检验真假元宝的是（） A、放入盐酸中 B、监测其密度 C、加热 D、放入硫酸锌溶液中 3、向硝酸银、硝酸铜、硝酸锌的混合溶液中加入一定量的铁粉，充分反应后过滤，再向滤出的固体中滴加稀硫酸，有气体生成，则滤出的固体中一定有（） A、Ag Cu Zn B、Cu Zn Fe C、Ag Zn Fe D、Ag Cu Fe 4、某化学兴趣小组的同学欲验证铁、镁、铜的活动性顺序，应选取下列适宜的试剂组是（） A、铁、镁、氯化铜溶液 B、铁、铜、硫酸镁溶液 C、铁、氯化镁溶液、硫酸铜溶液 D、铜、硫酸镁溶液、氯化亚铁溶液 5、向盐酸与氯化铜的混合溶液中加入过量的铁粉，充分反应后，下列有关该实验的叙述中正确的是（）

勾股定理的逆定理(一)导学案

图18.2-2 通海中学勾股定理的逆定理（一）导学案班级：姓名：学号：学习目标 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。一.预习新知（阅读教材P73 — 75 , 完成课前预习） 1.三边长度分别为3 cm 、4 cm 、5 cm 的三角形与以3 cm 、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？ 2.你能证明以6cm 、8cm 、10cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3.如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△ABC 是直角三角形，请简要地写出证明过程． 4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题（2）什么叫互为逆定理（3）任何一个命题都有 _____，但任何一个定理未必都有 __ 5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二．课堂展示例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形：（1）17,8,15===c b a ；（2）15,14,13===c b a ．（3）25,24,7===c b a ；（4）5.2,2,5.1===c b a ；三.随堂练习

《勾股定理的逆定理》教案

勾股定理的逆定理 (1)教案

图18.2-2 [活动2] 建立模型 1．你能证明以2.5cm 、6cm 、6.5cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？ 2．如图18.2-2，若△ABC 的三边长a 、b 、c 满足222c b a =+，试证明△是直角三角形，请简要地写出证明过程． [活动3]理论释意任意三角形的三边长a 、b 、c ，只要满足222c b a =+，一定可以得到此三角形为直角三角形。 1．教材75页练习第1题．学生结合活动1的体验，独立思考问题1，通过小组交流、讨论，完成问题2．在此基础上，说出问题2的证明思路．教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题2的证明．之后，归纳得出勾股定理的逆定理．在此基础上，类比定理与逆定理的关系，介绍逆命题（定理）的概念，并与学生一起完成问题．在活动2中教师应关注：（1）学生能否联想到了“‘全等’，进而设法构造全等三角形”这一问题获解的关键；（2）学生在问题2中，所表现出来的构造直角三角形的意识；（3）是否真正地理解了AB =A /B / （如图18.2-2）；数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法；在活动3中（1）利用几何画板，从理论上改变三角形三边的大小，度量∠BAC 是否为直角.从实践上去检验命题的正确性,加深学生对勾股逆定理的理解; 变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程，把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦．利用几何画板去验证勾股定理的逆定理,让理论上释意形象生动,可强化学生的记忆,使学生对定理的理解更深刻. [活动4] 拓展应用 1．例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形：（1）17,8,15===c b a ；（2）15,14,13===c b a ．小试牛刀 1.教材76页习题18.2第1题（1）、（3）． 2. 在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）． A.a =5,b =12,c =13 B ．25,5===c b a C.a =9,b =40,c =41 D ．15,12,11===c b a 在活动4中学生说出问题（1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在课堂作业本上完成．教师板书问题1的详细解答过程，并纠正学生在练习中出现的问题，最后向学生介绍勾股数的概念．在活动4中教师应重点关注：（1）学生的解题过程是否规范；（2）是不是用两条较小边长的平方和与较大边长的平方进行比较；（3）活动4中的练习可视课堂情形而定，如果时间不允许，可处理部分. 进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重点．

勾股定理及其逆定理一

勾股定理及其逆定理一、知识点 1、勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即：a 2+b 2=c 2） 2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长：a 、b 、c 有关系a 2+b 2=c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。 3、满足2 22c b a =+的三个正整数，称为勾股数。二、典型题型 1、求线段的长度题型 2、判断直角三角形题型 3、求最短距离三、主要数学思想和方法(1)面积法．例1已知 △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5㎝．BC ＝3㎝，CD ⊥AB 于点D ，求CD 的长． (2)构造法．例8、已知：如图，在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝14，AC ＝13．求△ABC 的面积． (3)分类讨论思想．（易错题）例3在Rt △ABC 中，已知两边长为3、4，则第三边的长为．例4. 在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上的高线AD=12。试求BC 的长。例5、在△ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高等于8，则△ABC 的周长为．练习： 1、在Rt △ABC 中，已知两边长为5、12，则第三边的长为 2、等腰三角形的两边长为10和12，则周长为________，底边上的高是________，面积是_________。

(5)方程思想．例6如图4，AB 为一棵大树，在树上距地面10米的D 处有两只猴子，它们同时发现C 处有一筐苹果，一只猴子从D 往上爬到树顶A 又沿滑绳AC 滑到C 处，另一只猴子从D 滑到B ，再由B 跑到C ．已知两只猴子所经路程都是15米．试求大树AB 的高度．例题7、如图，已知长方形ABCD 中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，求CE 的长. 例9. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，且AB=10，BC=8，求CD 的长。练习： 1、如图，把矩形ABCD 纸片折叠，使点B 落在点D 处，点C 落在C ’处，折痕EF 与BD 交于点O ，已知AB=16，AD=12，求折痕EF 的长。 C ' F E O D C B A 图4 C A

人教版八年级下册勾股定理的逆定理学案

勾股定理逆定理及应用一、基础知识点知识点1 逆命题与逆定理 1）命题：判断一件事的语句定理：经过我们一定推理，得到的真命题 2）互逆命题：两个命题的题设、结论正好相反的命题。若将其中一个叫做原命题，则另一个就是它的逆命题 3）逆定理：若一个定理的逆命题成立，则这个定理与原定理互为逆定理例1.指出下列命题的题设和结论，写出其逆命题，并判断逆命题是否为真命题。（1）两直线平行，同位角相等；（2）等边对等角；（3）如果ab=0，那么a=0且b=0；（4）如果a2=b2，那么a=b；（5）轴对称图形是等腰三角形。知识点2 勾股定理的逆定理 1）勾股定理的逆定理：如果三角形三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，则这个三角形是以c为斜边的直角三角形。注：勾股定理的逆定理主要用于证明三角形是直角三角形例1.已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2?b2c2=a4?b4，则△ABC是() A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形知识点3 勾股数 1）勾股数：能构成直角三角形三条边的三个正整数 2）常见的勾股数有：①3，4，5；②5，12，13；注：这两组勾股数的倍数也是勾股数，在考察勾股数时，若出现不熟悉数组，可利用勾股定理逆定理判断，即：a2+b2=c2。二、典型题型题型1 勾股定理逆定理的实际应用例1.某住在小区有一块草坪如图，已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，求这块草坪的面积。题型2 利用勾股定理逆定理证垂直例1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4√5，CD=8. （1）求∠ADC的度数；

勾股定理的逆定理说课稿

勾股定理的逆定理说课稿延吉市第十三中学金香丹尊敬的各位评委,各位老师，大家好：我叫金香丹，延吉市第十三来自中学。我今天说课的内容是《勾股定理的逆定理》第一课时。下面我将从教材、目标、重点难点、教法、教学流程等几个方面向各位专家阐述我对本节课的教学设想。一、说教材。这节内容选自《人教版》义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第十八章《勾股定理》中的第二节。勾股定理的逆定理是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理逆定理的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。二、说教学目标。教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。 3、情感、态度、价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系。三、说教学重点、难点，关键。本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。难点：理解勾股定理的逆定理的推导。关键：动手验证，体验勾股定理的逆定理。四、说教法。在本节课中，我设计了以下几种教法学法：情景教学法，启发教学法，分层导学法。让学生实践活动，动手操作，看自己画的三角形是否为一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时通过引入,让学生了解古代都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。五、说教学流程。 1、动手实践，检测猜测。引导学生分别以 3cm,4cm,5cm , 2．5cm ，6cm ，6．5cm 和 4cm, 7．5 cm, 8．5 cm , 2cm, 5cm, 6cm 为边画出两个三角形，观察猜测三角形的形状。再引导启发学生从这两个活动中归纳思考：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ满足，那么此三角形是什么三角形？在整个过程的活动中，尽量给学生充足的时间和空间，以平等的身份参与到学生活动中来，帮助指导学生的实践活动。 2、探索归纳，证明猜测。勾股定理逆定理的证明不同于以往的几何图形的证明，需要构造直角三角形才能完成，222c b a =+

17.2勾股定理的逆定理(优质课)优秀教学设计

《17.2勾股定理的逆定理》教学设计 Y qzx Bmm 【内容和教材分析】内容教材第31-33页，17.2勾股定理的逆定理. 教材分析“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面只是的继续和深化.勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一. 【教学目标】知识与技能 1．理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理． 2．理解原命题、逆命题、逆定理的概念关系． 3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形．过程与方法 1．通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程． 2．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用．3．通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题．情感、态度与价值观 1．通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系． 2．在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．【教学重难点及突破】重点 1．勾股定理的逆定理及运用. 2．灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题. 难点 1．勾股定理的逆定理的证明. 2．说出一个命题的逆命题及辨别其真假性. 【教学突破】 1.勾股定理的逆定理的题设实际上是给出了三条边的条件，其形式和勾股定理的结论形式一致.证明在此条件下的三角形是一个直角三角形，需要构造直角三角形才能完成，构造直角三角形是解决问题的关键.可以从特例推向一般，设置两个动手操作问题. 2.勾股定理的逆定理给出的是判定一个三角形是直角三角形的方法，和前面学过的一些判定方法不同，它通过计算来做判断. 3.几何中有许多互逆的命题、互逆的定理，它们从正反两个方面揭示了图形的特征性质，所以互逆命题和互逆定理是几何中的重要概念.对互逆命题、互逆定理的概念，理解它们通常困难不大.但对那些不是以“如果……那么……”形式给出的命题，叙述它们的逆命题有时就会有困难，可以尝试首先把命题变为“如果……那么……”. 4.勾股定理的逆定理可以解决生活中的许多问题.在解决实际问题时，常先画出图形，根