(完整版)比例的意义和基本性质(教学设计)

比例的意义和基本性质

教学内容

P32～34 比例的意义和基本性质。

教学目的

1．理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2．通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养同学们的抽象概括能力。

3．初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

教学重点

比例的意义和基本性质。

教学难点

应用比的基本性质判断四个数能否成比例，并正确的组成比例

教学过程

一、回顾旧知，复习铺垫

1．请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项怎样求比值。

教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。二、引导探究，学习新知

1．教学比例的意义。

出示情境图，仔细观察，这几幅图有什么相同的地方，你看出来了吗？

问题：“你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？”，“我们来看看操场上和教室里的国旗，它们的长和宽的比值各是多少？”

问：求出了它们的比值，你发现了什么？（课件演示）

教师说明：我们看到这两个的长宽比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。

师：比还可以写成分数的形式（课件）

小结概念：像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。（让学生多说几遍）

2．师总结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比的比值求出来以后再看。

3练习：让学生说比值是2或5的两个比，并组成比例。（生说师板书）

4.练习：师：我们已经知道了比例的意义，下面我们应用意义来做些练习。

二、比例的性质。

1．比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？（引导学生从意义上、项数上进行对比）

最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

2．教学“项”、“外项”和“内项”

（1）师：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，例如：(板书)

（2）比例写成分数的形式，内项和外项的位置（课件演示）练习：指名让学生指出课件中的比例的外项、内项。

3．教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。课件演示：（同时板书）

两个外项的积是：；

两个内项的积是：。

“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）“是不是所有的比例都是这样的呢？”

（1）用黑板上的比例验证：内项积等于外项积

（2）让学生分组计算几个比例式。（课件出示比例）

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？”

（可多让一些学生说）

总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书并课件出示）

师：如果把比例写成分数形式，怎样表示内项积等于外项积呢？

教师边问边改写成：

强调：因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

4．巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。（课件，练习）

师：判断两个比是否组成比例有几种方法(比值，内外项积)

练习：选择一种方法判断是否能组成比例

三、、巩固深化，拓展思维

1.填空

2.选择 3组比例

四、全课小结，提高人识

通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性

质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

五、作业

P36～37第3～6题

板书设计

比 5 : 2= 意义：性质

前项后项 2.4×40=96 1.6×60=96