2015国家公务员考试排列组合题.
2015国家公务员考试排列组合题“另类”解法
2013-07-03 09:00 北京公务员考试网 https://www.360docs.net/doc/923627279.html,/ 作者：北京华图来源：北京华图
【导读】并不是所有的组合排列型题目都能够用排除法的，华图公务员考试研究中心给大家介绍当排除不了时，应该如何解题。
逻辑判断中组合排列题型的首选解题方法，即排除法，对于这种题型，各位考生一定谨记这个解题思路：读完题干之后一定要观察选项，看看能否排除，不要读完题干之后盲目的进行信息的一一匹配，之前已经提到，有些题干当中给出的信息不足以让我们进行一一对应，因此，一定首选排除法。当然，并不是所有的组合排列型题目都能够用排除法的，华图公务员考试研究中心给大家介绍当排除不了时，应该如何解题。
对于组合排列型题目，如果不能通过排除选项选择答案时，我们在解题时应该遵循几条优先原则：即最大信息优先、确定信息优先。下面，我们用真题来给大家做说明：
例1.甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。由此可以推知：( )
A.甲不是湖北人
B.河南人比甲年龄小
C.湖北人年龄最小
D.河南人比山东人年龄大
[答案]C
[解析]本题属于组合排列型题目，经过对选项的观察，发现无法排除，这时，我们就要用到几点优先原则。首先是最大信息优先，所谓最大信息，即指在题中出现次数最多的词，找到出现频率最高的那个词，然后从那个词出发去进行推理。
在本题中，读到次数最多的是河南人，因此，我们推理就从河南人入手。先找跟河南人有关的信息，即“甲和河南人不同岁，河南人比乙小”，由此我们可以得出确定信息：河南人是丙，之后就从河南人是丙这个确定信息出发去推理，再找跟丙有关的信息，即“丙比湖北人年龄大”，则得出以下不等式：湖北人< 丙(河南人) < 乙
则可得出，正确答案为C。
例2：在某高速公路的一段，一字相逢地搭列着五个小镇，已知：(1)落霞镇既不要临
着古井镇，也不临着荷花镇;(2)浣溪镇既不临着紫微镇，也不临着荷花镇;(3)紫微镇既不要临着古井镇;也不临着荷花镇;(4)落霞镇没有木塔;(5)有木塔的是排在第一和第四的小镇。由此可见，排在第二的小镇是()
A.落霞镇
B.荷花镇
C.浣溪镇
D.紫微镇
[答案]A
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|
[解析]本题依然属于无法排除的组合排列型题目，那么，我们可以先找最大信息，即荷花镇，经整理，跟荷花镇有关信息有“荷花不临着浣溪、不临着紫薇、不临着落霞”，因此得到，荷花临着古井;接下来从古井这个确定信息出发，跟古井有关的信息有“古井不临着落霞、不临着紫薇”，由此得到古井临着浣溪;接下来跟浣溪有关的是“浣溪不临着紫薇”，所以，浣溪临着落霞;最后，五个镇依次相邻的顺序为：荷花、古井、浣溪、落霞、紫薇，排到这之后，谁在第一谁在最后无法确定，题中另外的信息是“排第一和第四的是有木他的小镇，落霞没有木塔”，因此，我们知道落霞不能排在第四位，最后，五个镇的先后顺序应该为：紫薇、落霞、浣溪、古井、荷花。所以选在答案A。
通过这两道题目，我们再给大家整理一下当组合排列型题目不能排除时，我们的解题思路：首先找到最大信息(即题干中出现次数最多的词)，把跟最大信息有关的条件列出来，通过最大信息得到一个确定信息，再从每一步推理中得出的确定信息出发进行后续推理。
真题演练：
1、在某城市，有一家银行被盗，警方通过侦查，拘捕了 1 号、2号、3号、4号、5号、6号六个重大嫌疑人，经过审问，查明了以下事实：1 号、5 号、6 号三人中只有两个作案，1 号、2 号两人最少有一个作案，2 号和3 号两人要么都作案，要么都没有作案，1 号和4号两人中只有一人作案，3号和4号两人中也只有一人作案，据此，可以推出全部案犯人数是
A.3
B.4
C.5
D.6
[答案]B
[解析]用信息量大的原则。1号出现的次数最多，假定1号作案，可以知道4号不作案，则3号作案，因此，2号作案，1、5、6号有两个作案，那么，再需要一个就可以了。所以，作案人数应该是4个。
2、 1.乐队演练厅有四个乐手在排练。他们分别是意大利人、法国
人、奥地利人、俄罗斯人。四人能熟练演奏的乐器分别是小号、
小提琴、单簧管。其中：
Ⅰ. 俄罗斯人单独拉小提琴。
Ⅱ. 法国人不和意大利人演奏同一种乐器。
Ⅲ.意大利人和另外某人演奏同一种乐器。
Ⅳ.奥地利人不吹小号。
Ⅴ.每人只演奏一种乐器。
从以上条件可以断定意大利人演奏的乐器是：
A.小号。
B.小提琴。
C.单簧管。
D.和奥地利人不演奏同一种乐器。
[答案]C
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|
[解析]条件中，意大利人被提到的次数最多，意大利人不和法国人演奏同一种乐器，而俄罗斯人单独演奏，因此，意大利人跟奥地利演奏同一种乐器。俄罗斯人单独演奏小提琴，奥地利人不吹小号，因此奥地利人演奏单簧管。
3、甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色。”乙说：“丙的车是红色的。“丙说：“丁的车不是蓝色的。”丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话。”
如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是( )
A.甲的车是白色的，乙的车是银色的
B.乙的车是蓝色的，丙的车是红色的
C.丙的车是白色的，丁的车是蓝色的
D.丁的车是银色的，甲的车是红色的
[答案]C
[解析]红色的信息被提到得最多。从红色入手，假设乙说真话，那么乙的车是红色，而他说丙的车是红色，跟“一个人的车是红色”矛盾，所以，乙的车不是红色，丙的车也不是红色，那么丙说假话，所以，丁的车是蓝色。
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2016年国家公务员考试申论真题及答案(省部级)
2016年国家公务员考试申论真题卷 省级以上（含副省级）综合管理类 （满分100分时限180分钟） 一、给定资料（部分） 资料1 一篇题为《独一无二的“中国范儿”》的文章在网上传播，其中下面两段文字尤其引起了网友的热评：“一个民族有自己的‘民族范儿’，一个国家有自己的‘国家范儿’。我华夏泱泱大国，五千年的传承，形成了自己独一无二的‘中国范儿’。”“‘和为贵’一直是我国传统文化的重要内容，从汉唐直至当代，彰显着大国气度，航海家达伽马，在到达非洲大陆时树起了旗帜，标示葡萄牙王室的主权。然而他不知道，比他早一百多年，一位叫郑和的中国人早已到达了非洲。郑和并没有树立标示大明主权的旗帜，而是树立了一座丰碑，一座友好而和平的丰碑。拒绝侵略，传递友好，这就是我中华气度，我们的‘中国范儿’。” 有网友点评说：这样的文章读得人热血沸腾，豪情万丈，表现出了中华民族的“大国意识”，看过之后不禁为我是中国人而自豪。…… 资料2 中国自古是礼仪之邦，诚信知理、与人为善是中华民族引以为荣的优良传统。如今，中国正处于经济中高速持续发展的重要时期，物质财富的日渐丰富，给社会风气带来了一定影响。为此，我们迫切需要进一步加强社会主义精神文明建设，提升软实力。 习近平总书记在会见全国文明城市、文明村镇、文明单位和未成年人思想道德建设工作先进代表时指出，要大力加强社会公德、职业道德、家庭美德、个人品德建设，营造全社会崇德向善的浓厚氛围。…… 资料3 “不学礼，无以立。”F说，这句话出自《论语》，意思是，一个人不学“礼”，不懂礼貌，不讲礼仪，就不懂怎样做人、处世。或者说，一个人不懂得基本的规矩，就难以在家庭和社会中立身行事。而如果把“礼”与“立”做更宽泛的理解，那么是否“学礼”，是否懂得规矩，还事关公民意识的自觉、民族素质的提高、民族文化精神的弘扬乃至中华民族的复兴大业。或许正因如此，习近平总书记在十八届中纪委第五次全会上提出要“严明政治规矩”，“把守纪律讲规矩摆在更加重要的位置”。…… 资料4 网友“子曰”和“雨后”认为，传统文化被漠视也是导致教养缺失的原因之一，网友“子曰”说：“家长、老师必须从自身做起，以身作则，践行传统文化精髓，领会其中真谛，并结合当今社会大背景，努力修身养性，三五个月内，肯定会影响到一些人。” “我是老师，也是家长，从学生的作文中，从儿子的讲述中，我不时能看到听到孩子礼貌言行遇冷的情形。每当那样的时候，我都很痛心，会及时跟孩子沟通，纾解他们心中的委屈和郁闷。”…… …… 二、作答要求 （一）概括给定资料2中提到的全国“两会”代表委员们所关注的问题及其所给出的具体建议。 （二）请根据给定资料6，指出划线句子的含义。 （三）给定资料4中某美术馆正在策划艺术家黎明的作品展，为这一作品展撰写一则导言。要求：围绕黎明的创作宗旨、作品材质及艺术追求等方面作答;内容具体，层次分明，语言流畅。 （四）某地中学举办“文明素养教育主题宣传周”活动，假如你是相关负责人，校方请你在这次活动的开幕式上讲话。请结合“给定资料5”，写一篇题为“素质养成，从学会道谢和应对致谢开始”的讲话搞。 （五）以“不学礼，无以立。”这句话为中心议题、联系社会现实，自拟题目，写一篇文章。 【参考答案】 （一）概括给定资料2中提到的全国“两会”代表委员们所关注的问题及其所给出的具体建议。 【答案要点】
初中排列组合公式例题.
复习排列与组合 考试内容：两个原理；排列、排列数公式；组合、组合数公式。 考试要求：1）掌握加法原理及乘法原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单的问题。 2）理解排列、组合的意义。掌握排列数、组合数的计算公式，并能用它们解决一些简单的问题。 重点：两个原理尤其是乘法原理的应用。 难点：不重不漏。 知识要点及典型例题分析： 1．加法原理和乘法原理 两个原理是理解排列与组合的概念，推导排列数及组合数公式，分析和解决排列与组合的应用问题的基本原则和依据；完成一件事共有多少种不同方法，这是两个原理所要回答的共同问题。而两者的区别在于完成一件事可分几类办法和需要分几个步骤。 例1．书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书。 （1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？ （2）若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？ （3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法。 解：（1）由于从书架上任取一本书，就可以完成这件事，故应分类，由于有3种书，则分为3类然后依据加法原理，得到的取法种数是：3+5+6=14种。 （2）由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本，需要分成3个步骤完成，据乘法原理，得到不同的取法种数是：3×5×6=90（种）。 （3）由于从书架上任取不同科目的书两本，可以有3类情况（数语各1本，数英各1本，语英各1本）而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成。故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是：3×5+3×6+5×6=63（种）。 例2．已知两个集合A={1，2，3}，B={a,b,c,d，e}，从A到B建立映射，问可建立多少个不同的映射？ 分析：首先应明确本题中的“这件事是指映射，何谓映射？即对A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应。” 因A中有3个元素，则必须将这3个元素都在B中找到家，这件事才完成。因此，应分3个步骤，当这三个步骤全进行完，一个映射就被建立了，据乘法原理，共可建立不同的映射数目为：5×5×5=125（种）。 2．排列数与组合数的两个公式 排列数与组合数公式各有两种形式，一是连乘积的形式，这种形式主要用于计算；二是阶乘的形式，这种形式主要用于化简与证明。 连乘积的形式阶乘形式 Anm=n(n-1)(n-2)……(n-m+1) = Cnm= 例3．求证：Anm+mAnm-1=An+1m 证明：左边= ∴等式成立。 评述：这是一个排列数等式的证明问题，选用阶乘之商的形式，并利用阶乘的性质：n!(n+1)=(n+1)!可使变形
完整版排列组合练习题及答案
排列组合》 一、排列与组合 1. 从9 人中选派2 人参加某一活动，有多少种不同选法？ 2. 从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？ 3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1 名女同学分别参加全校“资源”、“生态” 和“环保”三个夏令营活动，已知共有90 种不同的方案，那么男、女同学的人数是 A.男同学2人，女同学6人 B.男同学3人，女同学5人 C. 男同学5人，女同学3人 D. 男同学6人，女同学2人 4. 一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1），则客运车票增加了58 种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 A.12 个 B.13 个 C.14 个 D.15 个 5．用0，1 ，2，3，4，5 这六个数字， （1 ）可以组成多少个数字不重复的三位数？ （2）可以组成多少个数字允许重复的三位数？ （3）可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？ （4）可以组成多少个数字不重复的小于1000 的自然数？ （5）可以组成多少个大于3000，小于5421 的数字不重复的四位数？ 二、注意附加条件 1.6 人排成一列（1 ）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？ （2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？ 2. 由1 、2、3、4、5、6 六个数字可组成多少个无重复数字且是6 的倍数的五位数？ 3. 由数字1 ，2，3，4，5，6，7 所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第379 个数是 A.3761 B.4175 C.5132 D.6157 4. 设有编号为1、2、3、4、5 的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在
2015年国家公务员考试地市级行测真题：图形推理(含答案)
2015年国家公务员考试地市级行测真题：图形推理 （含答案） 试卷说明：题量:130答题时间:120分总分:100 图形推理 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。请开始答题： 71.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②④，③⑤⑥ B.①③④，②⑤⑥ C.①④⑥，②③⑤ D.①⑤⑥，②③④ 72.下面的六个图形分类两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤ 73.把下面的六个图形分类两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②③，④⑤⑥
B.①③⑤，②④⑥ C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤ 74.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤ C.①③⑤，②④⑥ D.①⑤⑥，②③④ 75.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑥，③④⑤ B.①④⑤，②③⑥ C.①②⑤，③④⑥ D.①②③，④⑤⑥ 76.一正方体如下图所示切掉了上半部分的。现在从任意面剖开，下面哪一项不可能是该多面体的截面？ A. B.如图所示 C.如图所示 D.如图所示 77.左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成？
A.如图所示 B.如图所示 C.如图所示 D.如图所示 78.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性： A.如图所示 B.如图所示 C.①如图所示 D.如图所示 79.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性： A.如图所示 B.如图所示 C.如图所示 D.如图所示 80.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：
排列组合公式
排列组合公式 1．分类计数原理（加法原理） 12n N m m m =+++ . 2．分步计数原理（乘法原理） 12n N m m m =??? . 3．排列数公式 m n A =)1()1(+--m n n n =！！ )(m n n -.(n ，m ∈N*，且m n ≤)． 注:规定1!0=. 4．排列恒等式 (1)1 (1)m m n n A n m A -=-+; (2) 1 m m n n n A A n m -= -; (3) 1 1m m n n A nA --=; (4)11n n n n n n nA A A ++=-; (5)11m m m n n n A A mA -+=+. (6) 1!22!33!!(1)!1n n n +?+?++?=+- . 5．组合数公式 m n C =m n m m A A =m m n n n ???+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -?(n ∈N*，m N ∈，且m n ≤). 6．组合数的两个性质 (1)m n C =m n n C - ; (2) m n C +1-m n C =m n C 1+. 注:规定 10 =n C . 7．组合恒等式 (1) 1 1m m n n n m C C m --+= ;
(2) 1 m m n n n C C n m -= -; (3) 1 1m m n n n C C m --= ; (4)∑=n r r n C =n 2; (5) 1121++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C . (6)n n n r n n n n C C C C C 2210=++++++ . (7)14205312-+++=+++n n n n n n n C C C C C C . (8)1321232-=++++n n n n n n n nC C C C . (9) r n m r n r m n r m n r m C C C C C C C +-=+++0110 . (10)n n n n n n n C C C C C 22222120)()()()(=++++ . 8．排列数与组合数的关系 m m n n A m C =?！ . 9．单条件排列 以下各条的大前提是从n 个元素中取m 个元素的排列. （1）“在位”与“不在位” ①某（特）元必在某位有11--m n A 种； ②某（特）元不在某位有11---m n m n A A （补集思想）1 111---=m n n A A （着眼位置）1 1111----+=m n m m n A A A （着眼元素）种. （2）紧贴与插空（即相邻与不相邻） ①定位紧贴：)(n m k k ≤≤个元在固定位的排列有k m k n k k A A --种. ②浮动紧贴：n 个元素的全排列把k 个元排在一起的排法有k k k n k n A A 1 1+-+-种. 注：此类问题常用捆绑法； ③插空：两组元素分别有k 、h 个（1+≤h k ），把它们合在一起来作全排列，k 个的 一组互不能挨近的所有排列数有 k h h h A A 1+种. （3）两组元素各相同的插空
(完整版)排列组合练习题___(含答案)
排列组合练习题 1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有种 不同的选法。 2、8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有种。 3、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安 排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种。 4、从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天， 要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有。 5、有8本不同的书，从中取出6本，奖给5位数学优胜者，规定第一名（仅一人） 得2本，其它每人一本，则共有种不同的奖法。 6、有3位老师、4名学生排成一排照相，其中老师必须在一起的排法共有种。 7、有8本不同的书，其中数学书3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书排成 一列放在书架上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有____________种。 8、五种不同的收音机和四种不同的电视机陈列一排，任两台电视机不靠在一起，有 种陈列方法。 9、有6名同学站成一排：甲、乙、丙不相邻有种不同的排法。 10、五个人排成一排，要求甲、乙不相邻，且甲、丙也不相邻的不同排法的种数是 11、6名男生6名女生排成一排，要求男女相间的排法有种。 12、4名男生和3名女生排成一排，要求男女相间的排法有种。 13、有4男4女排成一排，要求女的互不相邻有种排法；要求男女相间有 种排法。 14、一排有8个座位，3人去坐，要求每人左右两边都有空位的坐法有种。
15、三个人坐在一排7个座位上，若3个人中间没有空位，有种坐法。 若4个空位中恰有3个空位连在一起，有种坐法。 16、由1、2、3、4、5组成一个无重复数字的5位数，其中2、3必须排在一起，4、5 不能排在一起，则不同的5位数共有个。 17、有4名学生和3位老师排成一排照相，规定两端不排老师且老师顺序固定不变， 那么不同的排法有种。 18、从6名短跑运动员中选4人参加4 100米的接力赛，如果其中甲不能跑第一棒， 乙不能跑第四棒，共有种参赛方案。 19、现有6名同学站成一排：甲不站排头也不站排尾有种不同的排法甲 不站排头，且乙不站排尾有种不同的排法 20、有2位老师和6名学生排成一排，使两位老师之间有三名学生，这样的排法共 有种。 21、以正方体的顶点为顶点的四面体共有个。 22、由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字， 十位数字小于百位数字，则这样的数共有个。 23、A，B，C，D，E五人站一排，B必须站A右边，则不同的排法有种。 24、晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又加了2个节目，若将这2 个节目 插入原节目单中，则不同的插法有种。 25、书架上放有6本书，现在要再插入3本书，保持原有书的相对顺序不变，则不 同的放法有种。 26、9个子高低不同的人排队照相，要求中间的最高，两旁依次从高到矮的排法共 有种。 27、书架上放有5本书（1~5册），现在要再插入3本书，保持原有的相对顺序不变， 有种放法。 28、12名同学合影，站成了前排4人后排8人．现摄影师要从后排8人中抽2人调 整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 29、有五项工作，四个人来完成且每人至少做一项，共有种分配方法。
2016年国家公务员考试笔试成绩排名
2016年国家公务员考试笔试成绩排名2016年国家公务员考试公告已公布，考生可查看《2016年国家公务员考试公告》，2016年国家公务员考试笔试成绩查询时间及最低合格分数线公布时间为2016年1月10日。 以下是湖南国家公务员考试网为大家准备的国家公务员考试的备考资料，希望能帮助大家，祝大家考试成功！ 2016国家公务员面试热点：国民素质提升事件描述： 2015年9月11日上午9时许，武昌首义路隧道出口处发生悲惨一幕：一名环卫工为捡起一个从车窗抛下的烟盒，被路过的一辆私家车撞飞，头部受到重创。据了解，受伤的环卫工属于武昌区城管委大桥清洁队，名叫张斌，今年42岁，儿子才6岁。因家庭生活拮据，如今一家三口依然和孩子的奶奶挤在一间小房子里。因为张斌的头部被小轿车猛撞，昨日傍晚仍在抢救室治疗，生死未卜。被撞后，张斌手中还紧紧攥着一个烟盒，很可能是有司机从车窗扔了一个烟盒，张斌前去捡才遭此厄运。相关负责人说：“希望司机们不要往车窗外抛物，别让环卫工流汗又流血。” 热点问题：
一名环卫工为捡起一个从车窗抛下的烟盒，被路过的一辆私家车撞飞，头部受到重创。对此，请谈谈你的看法。 中公参考答案： 环卫工因捡司机丢出的烟盒而遭遇车祸，头部重创。我们不禁为环卫工的行为而感动，为环卫工的遭遇而难过。但是，我们更应该看到，在环卫工人捡烟盒的背后，却显现出如今国人文明素质的缺失。 我国乃拥有14亿人口的泱泱大国，为了彰显国民素质，提升国力，从步入二十一世纪开始，我国就加大了文明素质的宣传，不管是在新闻媒体还是在现实生活中，不随手乱扔垃圾的标语随处可见。不得不说，在如此大力度的宣传之下，国民的文明素质已经有了很大的提升，但与此同时，却仍然有一部分人视文明于不顾，从来没有认识到文明重要性，在生活中随地大小便、随地吐痰、随手乱扔垃圾……我们能够看到，环卫工的遭遇与这些人的行为有着莫大的关系。国民素质的低下，往小了说，影响的是个人的形象;往大了说，其影响到的却是整个社会的和谐发展，整个国家综合实力的提升。 提升国民素质，彰显国家形象，提升国力，不是光靠说，还需要整个社会的行动与努力。 首先，国家要继续加大对于文明素质的宣传，通过电视广告、交通广播、横幅等方式进行铺网式的宣传，最大程度去扩大宣传面，从而使更多的人能够认识的文明的重要性，如何做一个文明人。媒体
排列组合公式和各类例题
基本计数原理 ⑴加法原理和分类计数法 ⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方 法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。 ⒉第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办 法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。 ⒊分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的 具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。 ⑵乘法原理和分步计数法 ⒈乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法， 做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。 ⒉合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务； 各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。 3.与后来的离散型随机变量也有密切相关。 4例题 【例1】从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有多少个？ 分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。 设a,b,c成等差，∴2b=a+c，可知b由a,c决定， 又∵2b是偶数，∴a,c同奇或同偶，即：分别从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，A（10,2）*2=90*2，因而本题为180。 【例2】某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法? 分析：对实际背景的分析可以逐层深入： （一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步； （二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法； （三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右； 从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数。 ∴本题答案为：C（8,3）=56。 分析
(完整版)排列组合练习题3套(含答案)
排列练习 一、选择题 1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（） A、81 B、64 C、12 D、14 2、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（） A、 B、 C、 D、 3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（） A、64 B、60 C、24 D、256 4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（） A、2160 B、120 C、240 D、720 5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（） A、 B、 C、 D、 6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（） A、 B、 C、 D、 7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（） A、24 B、36 C、46 D、60 8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（） A、B、C、D、 二、填空题 1、（1）（4P 84+2P 8 5）÷（P 8 6-P 9 5）×0！=___________（2）若P 2n 3=10P n 3，则n=___________ 2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为 __________________________________________________________________ 3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法 4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_________种不同币值。
2015年国家公务员 考试行测真题及答案解析(地市级)
2015年国家公务员考试《行政职业能力测验真题卷》 <市地以下综合管理类和行政执法类> 第一部分常识判断 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1．下列做法最贴近“看得见的正义才是真正的正义”法律内涵要求的是（） A．纪检监察部门开通网站并接受网络举报 B．地方政府在互联网上征求城市规划意见 C．人民法院在互联网上公布法庭裁判文书 D．交警配备执法记录仪实时记录执法过程 2．因张三不偿还一年前的十万元现金借款（利率5%），李四将其诉至法院，但李四丢失了借条原件，面临败诉的风险。最后在法院的调解下，张三自愿偿还李四现金十万元，李四主动放弃利息的诉讼请求。
下列法律内涵最能体现这一调解精神的是（） A．无救济，即无权利 B．法者，定分止争也 C．善良的心，是最好的法律 D．举证之所在，败诉之所在 3．下列哪种情形最可能实行一审终审（） A．基层人民法院审理被告提出反诉的买卖合同纠纷案件B．基层人民法院审理夫妻双方争夺子女抚养权的离婚案件C．中级人民法院审理在本辖区有重大影响的合同纠纷案件D．基层人民法院审理权利义务关系明确的租赁合同纠纷案件4．下列条款符合法律规定的是（）
A．某饭店店堂告知：请保管好随身物品，丢失概不负责 B．某干洗店申明：衣物丢失，只赔付洗衣费二倍的价钱 C．淘宝网某服饰店表示：本店商品一经售出，概不退货 D．某商场厕所门口警示牌：地滑小心摔倒，否则概不负责 5．小李于2013年10月2日与某软件公司签订劳动合同一份，双方约定如下：合同期限为3年，试用期9个月，试用期工资为3000元人民币（转正后4000），小李于2013年11月2日到公司上班。 下列说法错误的是（） A．小李与公司之间于2013年11月2日正式建立劳动关系 B．小李与公司试用期期限和工资的约定不合法 C．在试用期小李可以随时解除与公司之间的劳动关系 D．公司在合同期间无权单方面对小李的工作岗位作出调整
排列组合的基本理论和公式
排列组合的基本理论和公式 排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关．如231与213是两个排列，2＋3＋1的和与2＋1＋3的和是一个组合． (一)两个基本原理是排列和组合的基础 (1)加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋mn种不同方法． (2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1 种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法．这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理． 这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来． (二)排列和排列数 (1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法． (2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列 当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1＝n！ (三)组合和组合数 (1)组合：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合． 从组合的定义知，如果两个组合中的元素完全相同，不管元素的顺序如何，都是相同的组合；只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合． (2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个
排列组合测试题(含答案)
排例组合专题训练 1． 将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有A ．81 B ．64 C ．12 D ．14 2．5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 A ．33A B ．334A C ．523533A A A - D ．23113 23233A A A A A + 3．,,,,a b c d e 共5个人，从中选1名组长1名副组长，但a 不能当副组长，不同的选法总数是 A.20 B ．16 C ．10 D ．6 4．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是 A ．男生2人女生6人 B ．男生3人女生5人 C ．男生5人女生3人 D ．男生6人女生2人. 5．在8 2 x ? ?的展开式中的常数项是A.7 B ．7- C ．28 D ．28- 6．5 (12)(2)x x -+的展开式中3 x 的项的系数是A.120 B ．120- C ．100 D ．100- 7．22n x ???展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 A ．180 B ．90 C ．45 D ．360 8．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有 A ．60个 B ．48个 C ．36个 D ． 24个 9．3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是 A ．1260 B ．120 C ．240 D ．720 10．n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)(69)n n n ---L 等于 A ．5569n n A -- B ．15 69n A - C ．15 55n A - D ．14 69n A - 11．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为 A ．120 B ．240 C ．280 D ．60 12．把10 )x -把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是 A ．135 B ．135- C ．- D ． 13．2122n x x ??+ ?? ?的展开式中，2 x 的系数是224，则2 1x 的系数是A.14 B ．28C ．56 D ．112 14．不共面的四个定点到面α的距离都相等，这样的面α共有几个A ．3 B ．4 C ．6 D ．7
2016年国家公务员考试申论真题及答案解析(地市级)
2016年国家公务员考试《申论》真题卷 市（地）以下综合管理类和行政执法类 一、注意事项 1．申论考试与传统的作文考试不同，是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。 2．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的作答要求依次作答在答题纸指定位置。 3．答题时请认准题号，避免答错位置影响考试成绩。 4．作答时必须使用黑色钢笔或圆珠笔，在答题纸有效区域内作答，超出答题区域的作答无效。 二、给定资料 1．1867年，约瑟夫在加利福尼亚一个牧场工作，常常一边放羊一边看书。在他埋头读书时，牲口经常撞倒放牧的铁缝栅栏，跑到附近田里偷吃庄稼。牧场主对此事十分恼怒，威胁要将他辞掉．约瑟夫经过观察发现，羊很少跨越长满尖刺的蔷薇围墙。于是，—个偷懒的想法浮上心头：何不用细铁丝做成带刺的网呢？他把细铁丝剪成小段缠在铁丝栅栏上，并将铁丝末端剪成尖刺。这下，想要偷吃庄稼的羊只好“望网兴叹”，约瑟夫再也不必担心会被辞退了…… 约瑟夫恐怕做梦也没有想到，他的小发明竟然造就了这样宏大的景观，也没想到他最初用来限制羊的带刺铁丝网，不久就被用来限制人了：带刺铁丝网除了在监狱、集中营、战俘营中用来圈住人外，还在战场上得到了广泛应用。有人把这种铁丝网列为“改变世界面貌的七项专利之一”，因为这项技术的创新，带来了制度的创新。有经济学家说，铁丝网催生了美国西部的早期产权制度（铁丝网帮助牧场确定了边界，并因此推动了经济和社会的发展），这才是铁丝网最大的贡献。 铁丝网的发明也由此启示人们，新技术的创意和发明，与人们的生活方式以及制度的改变，都有直接的关联性。 近百年来，人类的科技只能用突飞猛进这样的词汇来形容，如果让一个1900年的发明家来看今天的世界，他会认得汽车、电话、飞机，也能想象出宇宙飞船、深海潜艇，但他绝对会对计算机、互联网、基因工程、核能一无所知。现在，知识爆炸给人类带来前所未有的自信和乐观，有位作家这样写道：“我真诚地相信，我们生活在人类历史上最伟大的知识时代，没有任何事物我们不了解……只要是人能想到的事，总有人能做到。”20世纪是科学技术空前辉煌的世纪，人类创造了历史上最为巨大的科学成就和物质财富。这些成就深刻地改变了人类生产和生活的方式及质量，同时也深刻地改变了人类的思维、观念和对世界的认识，改变并继续改变着世界，也使人类思考的方向有所变化。由此带来的，是对人类不断创新的深刻认识。而技术的更新具有一种加速度的特质，尤其是新世纪以来电子产品例如电脑、手机等的更迭，更是呈现出几何级数的速度，更新换代往往在两三年内就得以完成。以致有人认为：新技术是一种创造性的毁灭力量。 习近平在2014年6月9日召开的中国科学院第十七次院士大会、中国工程院第十二次院士大会上强调，我国科技发展的方向就是创新、创新、再创新。实施创新驱动发展战略，最根本的是要增强自主创新能力，最紧迫的是要破除体制机制障碍，最大限度解放和激发科技作为第一生产力所蕴藏的巨大潜能。要坚定不移走中国特色自主创新道路，坚持自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来的方针，加快创新型国家建设步伐。习近平强调，今天，我们比历史上任何时期都更接近中华民族伟大复兴的目标，比历史上任何时期都更有信心、有
排列组合计算公式
1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标，m为上标)） Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn （两个n分别为上标和下标） =n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 组合（Cnm(n为下标，m为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标） =1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m
2015国家公务员行测真题及答案
2015国家公务员行测真题及答案（市地以下） 第一部分常识判断 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1、下列做法最贴近“看得见的正义才是真正的正义”法律内涵要求的是（） A.纪检监察部门开通网站并接受网络举报 B.地方政府在互联网上征求城市规划意见 C.人民法院在互联网上公布法庭裁判文书 D.交警配备执法记录仪时记录执法过程 2、因张三不偿还一年前的十万元现金借款（利率5%），李四将其诉至法院，但李四丢失了借条原件，面临败诉的风险，最后在法院的调解下，张三自愿偿还李四现金十万元，李四主动放弃利息的诉讼请求。 下列法律内涵最能体现这一调解精神的是（） A.无救济，即无权利 B.法者，定分止争也 C.善良的心，是最好的法律 D.举证之所在，败诉之所在 3、下列哪种情形最可能实行一审终审（） A.基层人民法院审理被告提出反诉的买卖合同纠纷案件 B.基层人民法院审理夫妻双方争夺子女抚养权的离婚案件 C.中级人民法院审理在本辖区有重大影响的合同纠纷案件 D.基层人民法院审理权利义务关系明确的租赁合同纠纷案件 4、下列条款符合法律规定的是（） A.某饭店店堂告知：“请保管好随身物品，丢失概不负责” B.某干洗店申明：衣物丢失，只赔负洗衣费二倍的价钱 C.淘宝网某服饰店表示：本店商品一经售出，概不退货 D.某商场厕所门口获救牌“地滑小心摔倒，否则概不负责任 5、小李于2013年10月2日与某软件公司签订劳动合同一份，双方约定如下：合同期限为3年，试用期9个月，试用期工资为3000元人民币（转正后4000），小李于2013年11月2日到公司上班。
下列说法错误的是（） A.小李与公司之间于2013年11月2日正式建立劳动关系 B.小李与公司试用期期限和工资的约定不合法 C.在试用期小李可以随时解除与公司之间的劳动关系 D.公司在合同期间无权单方面对小李的工作岗位作出调整 6、下列说法错误的是（） A.成语”南橘北枳“是与晏婴出使楚国有关 B.苏武牧羊的地点在今天的贝加尔湖一带 C.东汉使者班超同时也是《汉书》的作者 D.西汉张骞与唐代鉴真出行的方向不同 7、根据生产要素在各产业中的相对密集度，可以将产业划分为不同类型。下列对应错误的是（） A.土地密集型产业--畜牧业、采掘业 B.劳动密集型产业--钢铁业、化工业 C.技术密集型产业--微电子工业、现代制药业 D.资本密集型产业--重型机械工业、电力工业 8、关于我国政府信息公开，下列说法错误的是（） A.行政机关对政府信息不能确定是否可以公开时，应不公开 B.公民可以根据自身生产、生活和科研等特殊需要申请政府信息公开 C.行政机关逾期不答复公民申请信息公开的，公民可依法提起行政诉讼 D.县级以上各级人民政府的办公厅（室）可以作为本级政府信息公开工作的主管部门 9、关于我国农村三级卫生服务网络，下列说法正确的是（） A.主要承担预防保健、基本医疗、健康教育、计生指导等任务 B.包括乡镇卫生院、村卫生室和家庭自我保健 C.以让农民”看病不出乡镇“为发展目标 D.以乡镇卫生院为基础 10、关于现代武器，下列说法错误的是（） A.追击炮通常配属装甲兵使用 B.陆军航空兵以直升机为主要装备 C.洲际弹道导弹是目前射程最远的导弹
排列组合题以及公式
排列与组合的共同点是从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，而不同点是排列是按照一定的顺序排成一列，组合是无论怎样的顺序并成一组，因此“有序”与“无序”是区别排列与组合的重要标志．下面通过实例来体会排列与组合的区别． 【例题】判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出种数． （1）高二年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？ （2）高二数学课外活动小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？ （3）有2、3、5、7、11、13、17、19八个质数：①从中任取两个数求它们的商，可以有多少个不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？ （4）有8盆花：①从中选出2盆分别给甲、乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？ 【思考与分析】（1）①由于每两人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关，是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手、乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析． 解：（1）①是排列问题，共通了=110（封）；②是组合问题，共需握手==55（次）（2）①是排列问题，共有=10×9=90（种）不同的选法；②是组合问题，共=45（种）不同的选法； （3）①是排列问题，共有=8×7=56（个）不同的商；②是组合问题，共有=28（个）不同的积； （4）①是排列问题，共有=56（种）不同的选法；②是组合问题，共有=28（种）不同的选法． 【反思】区分排列与组合的关键是“有序”与“无序”. 排列与组合的概念与计算公式 1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式
排列组合练习题及答案汇编
《排列组合》 一、排列与组合 1.从9人中选派2人参加某一活动，有多少种不同选法？ 2.从9人中选派2人参加文艺活动，1人下乡演出，1人在本地演出，有多少种不同选派方法？ 3. 现从男、女8名学生干部中选出2名男同学和1名女同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女同学的人数是 A.男同学2人，女同学6人 B.男同学3人，女同学5人 C. 男同学5人，女同学3人 D. 男同学6人，女同学2人 4.一条铁路原有m个车站，为了适应客运需要新增加n个车站（n>1），则客运车票增加了58种（从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种不同车票），那么原有的车站有 A.12个 B.13个 C.14个 D.15个 5．用0，1，2，3，4，5这六个数字， （1）可以组成多少个数字不重复的三位数？ （2）可以组成多少个数字允许重复的三位数？ （3）可以组成多少个数字不允许重复的三位数的奇数？ （4）可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？ （5）可以组成多少个大于3000，小于5421的数字不重复的四位数？ 二、注意附加条件 1.6人排成一列（1）甲乙必须站两端，有多少种不同排法？ （2）甲乙必须站两端，丙站中间，有多少种不同排法？ 2.由1、2、3、4、5、6六个数字可组成多少个无重复数字且是6的倍数的五位数？ 3.由数字1，2，3，4，5，6，7所组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排列起来，第379个数是 A.3761 B.4175 C.5132 D.6157
4. 设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖，将五个杯盖盖在五个茶杯上，至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有 A.30种 B.31种 C.32种 D.36种 5.从编号为1，2，…，10,11的11个球中取5个，使这5个球中既有编号为偶数的球又有编号为奇数的球，且它们的编号之和为奇数，其取法总数是 A.230种 B.236种 C.455种 D.2640种 6.从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有 A.240种 B.180种 C.120种 D.60种 7. 用0，1，2，3，4，5这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第71个数是 。 三、间接与直接 1.有4名女同学，6名男同学，现选3名同学参加某一比赛，至少有1名女同学，由多少种不同选法？ 2. 6名男生4名女生排成一行，女生不全相邻的排法有多少种？ 3.已知集合A 和B 各12个元素，A B 含有4个元素，试求同时满足下列两个条件的集合C 的个数：（1）()C A B ?且C 中含有三个元素；（2）C A ≠?,?表示空集。 4. 从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中任选4门，组成一个综合高考科目组，若要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数 A.60种 B.80种 C.120种 D.140种 5.四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点不同取法有多少种？ 6. 以正方体的8个顶点为顶点的四棱锥有多少个？ 7. 对正方体的8个顶点两两连线，其中能成异面直线的有多少对？ 四、分类与分步 1.求下列集合的元素个数． （1）{(,)|,,6}M x y x y N x y =∈+≤； （2）{(,)|,,14,15}H x y x y N x y =∈≤≤≤≤．