思维特训(八) 动态电路(一)

思维特训(八)动态电路(一)

|典|例|分|析|

复杂动态电路

例1上海市第二十八届“大同中学杯”物理竞赛(多选)如图8－TX－1所示的电路中，灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，变阻器最大电阻为R0，灯的电阻保持不变，当变阻器的滑片P由a端向b端移动时，灯L1、L2的亮度变化情况是()

图8－TX－1

A．当R2>R0时，L1变暗，L2变亮

B．当R2>R0时，L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗

C．当R2

D．当R2

[解析] L1在干路上，当滑片P在a端时，并没有电流流过L2，此时L1最亮，L2不发光；随着滑片P左移，电路接入新的电阻，干路电流变小，L1会比原来暗一些，滑动变阻器左端与L2串联，再与右端部分并联。当R2＞R0时，灯L2与滑动变阻器的一部分串联的总电阻一定大于另一部分的电阻，当变阻器的滑片P由a端向b端移动时，总电阻增大，所以总电流减小，通过灯L1的电流减小，所以L1变暗，通过L2的电流变大，L2变亮，故A正确，B 错误。当R2＜R0时，灯L2与滑动变阻器的一部分串联的总电阻先大于后小于另一部分的电阻，当变阻器的滑片P由a端向b端移动时，总电阻先增大后减小，所以总电流先减小后增大，通过灯L1的电流先减小后增大，故L1先变暗后变亮，而通过L2的电流一直变大，L2变亮，故D正确，C错误。故选AD。

[答案] AD

动态电路的变化量

例2上海市第二十九届“大同中学杯”物理竞赛(多选)在如图8－TX－2所示的电路中，电源电压U保持不变。电路中定值电阻R大于R0。闭合开关，将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则()

图8－TX－2

A．电流表A的示数增大

B ．电压表V 2的示数增大

C ．ΔU 1大于ΔU 2

D ．U 2与ΔI 的比值大于R 0

[解析] 由图可知：R 0、R 与变阻器串联，电压表V 1、V 2、V 3分别测量R 两端的电压、R 与变阻器的总电压、变阻器两端的电压。当滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，则电流表A 的示数增大，A 正确；由于U 2＝U －IR 0，总电压不变，电流I 增大，IR 0增大，所以电压表V 2的示数减小，B 错误；U 1＝IR ，U 2＝U －IR 0，则可得：ΔU 1＝U 1′－U 1＝I′R －IR ＝ΔIR ，ΔU 2＝U 2′－U 2＝(U －I ′R 0)－(U －IR 0)＝ΔIR 0，已知R ＞

R 0，故ΔU 1大于ΔU 2，C 正确；由于ΔU 2ΔI

＝R 0，故D 错误。 [答案] AC

|思|维|集|训|

1．上海市第二十七届“大同中学杯”物理竞赛设计一个如图8－TX －3所示的电路，a 表示定值电阻，b 表示滑动变阻器，电源电压保持不变。其中，a 有阻值分别为R 1、R 2的两个定值电阻可供选择，b 有最大阻值分别为R 3、R 4的两个滑动变阻器可供选择，且R 1＜R 2＜R 3＜R 4。要求：闭合开关，在移动变阻器滑片P 的过程中，电流表示数的变化量最大。则正确的选择是( )

图8－TX －3

A ．a 选R 1，b 选R 4

B ．a 选R 1，b 选R 3

C ．a 选R 2，b 选R 3

D ．a 选R 2，b 选R 4

2．上海市第二十八届“大同中学杯”物理竞赛某同学做电学实验，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻大小，测量并记录了多组电压表和电流表的示数，根据数据分析，连接的电路可能是图8－TX －4中的( )

3．上海市第三十届“大同中学杯”物理竞赛在如图8－TX －5所示的电路中，电源电压保持不变，R 0为定值电阻，L 1、L 2为两个小灯泡，闭合开关，将滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，下列说法中正确的是( )

图8－TX －5

A．小灯泡L2变暗，电压表V1的示数变小，电压表V2的示数变大

B．小灯泡L1变暗，电压表V1的示数变小，电压表V2的示数变大

C．小灯泡L2变亮，电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小

D．小灯泡L1变亮，电压表V1的示数变大，电压表V2的示数变小

4．上海市第二十九届“大同中学杯”物理竞赛在如图8－TX－6所示的电路中，电阻R1标有“6 Ω 1 A”字样，R2标有“3 Ω 1.2 A”字样，电流表A1、A2的量程均为0～3 A，电压表量程为0～15 V，在a、b间接入电压可调的电源。闭合开关S后，为保证R1、R2均不损坏，则允许的最大电源电压和此时通过电流表A1的电流分别为()

图8－TX－6

A．9 V，1 A B．3.6 V，1.8 A

C．9.6 V，1 A D．3.6 V，2.2 A

5．上海市第二十八届“大同中学杯”物理竞赛(多选)如图8－TX－7所示，电流表A1和A2的示数分别为3 A和2 A，若将R2、R3、R4中的某两个电阻互换，其他条件不变，发现两电表的示数不变。则通过R1的电流为()

图8－TX－7

A．3.5 A B．4.0 A C．4.5 A D．5.0 A

6．如图8－TX－8所示，滑动变阻器M的总电阻为10 Ω，滑动变阻器N的总电阻为200 Ω，电阻R的阻值约为20 Ω。为了使电压表的示数略微增大，应该()

图8－TX－8

A．把N的滑片向左移一小段距离

B．把M的滑片向左移一小段距离

C．把N的滑片向右移一小段距离

D．把M的滑片向右移一小段距离

7．如图8－TX－9所示的电路中，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P向右移动后，电压表V1和电流表A1的示数的变化量分别为ΔU1和ΔI1，电压表V2和电流表A2示数的变化量分别为ΔU2和ΔI2。若不计电表的电阻对电路的影响且电源电压恒定，那么下列判断正确的是()

图8－TX－9

A ．ΔI 1＞ΔI 2

B ．ΔU 1＜ΔU 2

C ．ΔI 1＜ΔI 2

D ．ΔU 1＝ΔU 2

8．上海市第三十届“大同中学杯”物理竞赛在如图8－TX －10所示的电路中，无论电路中的电阻如何变化，设流入电路的总电流I 始终保持恒定。当变阻器R 0的滑片向上滑动时，电压表V 、电流表A 的示数变化量分别为ΔU 、ΔI ，则????

??ΔU ΔI 为( ) 图8－TX －10

A ．R 1

B ．R 2

C ．R 1＋R 2

D ．R 2－R 1

9．如图8－TX －11所示，A 、B 间电压一定，当滑片P 向左移动到另一位置时，通过R 1、R 2的电流变化量的大小分别为ΔI 1、ΔI 2，电压变化量的大小分别为ΔU 1、ΔU 2，则( )

图8－TX －11

A ．ΔI 1＞ΔI 2，ΔU 1＞ΔU 2

B ．ΔI 1＜ΔI 2，ΔU 1＜ΔU 2

C ．ΔI 1＜ΔI 2，ΔU 1＝ΔU 2

D ．ΔI 1＝ΔI 2，ΔU 1＝ΔU 2

10．在如图8－TX －12所示的电路中，当开关S 闭合后，电压表有示数，调节可变电阻R 的阻值，电压表的示数增大了ΔU 。则( )

图8－TX －12

A ．可变电阻R 被调到较小的阻值

B ．电阻R 2两端的电压减小，减小量等于ΔU

C ．通过电阻R 2的电流减小，减小量小于ΔU

R 2

D ．通过电阻R 2的电流减小，减小量等于ΔU

R 2

11．上海市第二十七届“大同中学杯”物理竞赛(多选)在如图8－TX －13所示的电路中，R 0、R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器。闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数的变化量

分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示，则在滑片P 向下滑动的过程中( )

图8－TX －13

A . U 1I 不变，ΔU 1ΔI

不变 B . U 2＝U 1＋U 3

C .U 3I 不变，ΔU 3ΔI

不变 D ．|ΔU 2|＝|ΔU 1|＋|ΔU 3|

详解详析

1．A [解析] 电源电压不变，当串联电路中的总电阻无穷小时，根据欧姆定律，电流无穷大；反之，当总电阻无穷大时，电流无穷小，此种情况电流变化量最大。由此可知：定值电阻选阻值较小的R 1，滑动变阻器选最大阻值较大的R 4。

2．B

3．D [解析] 由图可知，灯泡L 1与滑动变阻器并联，再与L 2、R 0串联，电压表V 1测量的是L 2和并联部分的总电压，V 2测量的是L 2两端的电压。当滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，则电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，总电流变小；由U ＝IR 可知，L 2两端电压变小，即V 2的示数变小，R 0两端的电压也变小，故A 、B 错误。从整体来看，该电路为串联电路，由串联电路的电压特点可得L 2和并联部分的总电压：U 12＝U －U 0，因电源电压U 不变、R 0两端电压U 0变小，所以U 12变大，即电压表V 1的示数变大。因为L 2两端电压变小，所以灯泡L 2变暗；因为L 2和并联部分的总电压变大，且L 2两端电压变小，所以L 1两端的电压变大，灯泡L 1变亮，故D 正确，C 错误。

4．B

5．AB [解析] 电路可以等效为电阻R 2、R 3与R 4并联，然后再与R 1和R 5串联，电流表A 1测量的是通过R 3与R 4的电流，电流表A 2测量的是电阻R 2与R 3中的电流。根据题意，我们先认为R 2与R 3互换后示数不变，则R 2＝R 3，即通过R 3的电流为A 2示数的一半，即1 A ，则通过R 4的电流就是A 1的示数减去R 3中的电流，即2 A ，故总电流为2 A ＋2 A ＝4 A ，B 是正确的；我们也可以认为R 4与R 3互换后示数不变，则R 4＝R 3，即通过R 3的电流为A 1示数的一半，即1.5 A ，则通过R 2的电流就是A 2的示数减去R 3中的电流，即0.5 A ，故总电流为0.5 A ＋3 A ＝3.5 A ，A 是正确的。

6．A [解析] 滑动变阻器M 与N 并联，R 在干路上，要让干路上的电流增大，则需要

使M 或N 的阻值变小。变阻器N 的阻值相对来说较大，再稍微减小(比如之前连入电路的阻值是100 Ω，现将滑片向左移动一小段后，阻值为95 Ω)，这样通过它的电流只是略微增大，从而使得通过R 的电流略微增大，则R 两端的电压略微增大，A 符合题意。变阻器M 的最大阻值本来就很小，再稍微减小(比如之前连入电路的阻值是8 Ω，现在向左移动一小段后，阻值为5 Ω)，这样通过M 的电流就会明显增大，从而使得通过R 的电流明显增大，则R 两端的电压明显增大，B 不符合题意。

7．D

8．A [解析] 电源为恒流源，能够提供持续的定值电流，根据U ＝IR ，所以电阻R 2两端电压不变。由于R 0与R 1并联，滑动变阻器的滑片向上滑动时，电压表读数的变化量等于电阻R 1两端电压的变化量，设为ΔU ，总电流为I ，电流表读数为I A ，电阻R 1两端电压：U 1

＝(I －I A )R 1，则|ΔU |＝|ΔU 1|＝|(I －I A ′)R 1－(I －I A )R 1|＝|(I A －I A ′)R 1|＝|ΔI |R 1，则可得????

??ΔU ΔI ＝R 1。

9．C [解析] 由电路图可知，R 2与R 3并联后，再与R 1串联，设A 、B 间电压为U 。当滑片P 向左移动时，滑动变阻器R 2接入电路的阻值变大，并联电阻变大，电路总电阻变大；

由于电路两端电压不变，由I ＝U R

可知，干路电流I 变小；由于通过R 1的电流I 1减小，电阻R 1阻值不变，由U ＝IR 可知，R 1两端电压变小；由于U 并＝U 2＝U 3＝U －U 1，则电阻R 2与

R 3的并联电压变大；由于R 3不变，由I ＝U R

可知，I 3变大；由并联电路电流特点可知：I 1＝I 2＋I 3，又I 1减小，I 3增大，故I 2减小，且I 2的减小量大于I 1的减小量，即ΔI 1＜ΔI 2；由串联电路电压特点可知：U ＝U 1＋U 2，由于U 不变，则U 1的减小量等于U 2的增加量，即ΔU 1＝ΔU 2；故选C 。

10．C [解析] 由图可知：R 和R 1并联后，再与R 2和R 0串联，电压表并联在R 和R 1两端，测量的是它们并联后的总电压；根据“串联分压”，电压表的示数增大了ΔU ，则R 与R 1并联后的总电阻增大，故A 错误；由于电源电压U 不变，电压表示数增大了ΔU ，则电阻R 2和R 0串联后的总电压减小了ΔU ；以R 2为研究对象，它两端的电压减小量要比ΔU 小，因

此电流减小量要比ΔU R 2

小，故B 、D 错误，C 正确。 11．AD [解析] 由电路图可知，R 1、R 2、R 0串联，V 1测R 1两端电压，V 2测R 2两端的电压，V 3测R 1和R 2两端的电压，电流表测电路中电流。

P 向下滑动时，R 2接入电路中电阻变大，电路中总电阻变大；根据欧姆定律可知，电路中电流I 变小，各电压表的示数：U 1变小，U 2变大，U 3变大。

A 选项中，U 1I ＝R 1，所以U 1I 是不变的， ΔU 1ΔI ＝U 1′－U 1I ′－I ＝I ′R 1－IR 1I ′－I

＝R 1，故A 正确。 B 选项中，根据串联电路的电压关系，应该有U 3＝U 1＋U 2，故B 错误。

C 选项中，U 3I ＝R 1＋R 2，因R 2变大，所以U 3I

变大。同时注意到电压U 3＝U －IR 0，所以ΔU 3ΔI ＝U 3′－U 3I ′－I ＝U －I ′R 0－U ＋IR 0I ′－I

＝－R 0，故C 错误。 由A 、C 选项可知，|ΔU 1|＋|ΔU 3|＝ΔI (R 1＋R 0)；

|ΔU 2|＝(U －I ′R 1－I ′R 0)－(U －IR 1－IR 0)＝(I －I ′)R 1＋(I －I ′)R 0＝ΔI (R 1＋R 0)，故D 正确。