几何图形初步教案
几何图形初步
4.1.1 立体图形与平面图形
一、教学目标 1、知识与技能
（1）初步了解立体图形和平面图形的概念.
（2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法
（1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.
（2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.
3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.
二、教学重点、难点:
教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形
平面图形
4、平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？ 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。 【要点归纳】：
1、
2、平面图形与立体图形的关系：
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。
1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ）
A. ①②③；B . ③④⑤；C . ① ③⑤；D . ③④⑤⑥
现实物体
几何图形
平面图形
立体图形 看外形
§ 4.1.1 几何图形（二）
一、教学目标 知识与技能
1．能识别简单几何体的三种视图.
2．会画简单立体图形及其它们的简单组合的三种视图. 3．进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.
4．引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题. 5.过程与方法
在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉. 6.情感、态度、价值观
1）．通过活动，形成学生主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功经验，激发学生对几何图形的好奇心和对学习的自信心.
2）．从实物出发，让学生感受到图形世界的无处不在，提高学生学习数学的热情.
1、不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球
让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球,圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结.（可以给出三个视图的名称）
（2）猜一猜，看一看
Ⅰ.左看右看上看下看一个物体都是圆?(猜一物体)
Ⅱ.什么物体左看右看上看下看都是正方形？若是长方形呢？(各猜一物体) Ⅲ.桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面三幅图是分别从哪个方向看到的.
图（1）
图（3）
图（4）
图（6）
图（5）
图（8）
图（7）
图（9）
图（2）
(3) 分别从不同方向观察以下实物(茶叶盒、魔方、书、乒乓球等)，你看到了什么图形?
画出它的三视图．
4.参考练习
（⒈）图，桌上放着一个球和一个圆柱，下面a、b、c、d、e这五幅图分别是从什么方向看到的？
（⒉）一个正方体中，截去一个小正方体的立体图如图所示，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（）
（3）一个由8个正方体组成的立体图形，从正面和上面观察这个图形时，得到的平面图形如图所示，那么从左面观察这个图形时，得到的平面图形可能是（）
（4）如图分别是某立体图形三视图，请根据图说出立体图形的名称
⑴正视图
俯视图 左视图
⑵正视图 俯视图 右视图
5\．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
§ 4.1.1 几何图形（三）
一、教学目标 知识与技能
⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。 ⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型。
⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
⒋通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形
● 蚊子 壁虎 ●
蚊子
壁虎
叫做相应立体图形的展开图。
（一）、立体图形的展开
圆柱 圆锥 三棱柱 长方体 （二）、立体图形的折叠
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。
如图所示：
【拓展训练】
1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐
C ．沾
D ．益
建 设
和 谐 沾
益
§ 4.1.2 点、线、面、体
一、教学目标：
知识技能：
1、进一步认识点、线、面、体的概念.
2、理解点、线、面、体之间的关系.
过程与方法
通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.
情感、态度、价值观
通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系.
二、教学重、难点
重点：点、线、面、体之间的关系.
难点：体会点动成线、线动成面、面动成体
1、结论：
（1）体是由面围成的.面有两种，平面和曲面.
（2）面与面相交的地方形成了线，线有直的也有曲的.
（3）线与线相交的地方是点.
2．几何体的概念
（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？
_______________________________________________________________________；
（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？
?这些面有什么区别？
3．面的分类
通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；
4. 点、线、面、体
教师指导学生看课本第121～122页内容，?观察图片能发现什么结论？
点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。
请你再举出生活中的一些实例:
5．点、线、面、体与几何图形关系．
指导学生阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系
几何图形都是由_______________________组成的，________是构成图形的基本元素。
【拓展训练】：
1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；
2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；
3．点动成________，线动成______，面动成_______；
4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）
A B C D
§ 4.2 直线、射线、线段（一）
教学目标
知识与技能
1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。
2、理解两点确定一条直线的事实。
3、掌握直线、射线、线段的表示方法。
过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线）
§ 4.2 直线、射线、线段（二）
教学目标
知识与技能
1．会画一条线段等于已知线段.
2．结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小.
3．利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用. 4．知道两点之间的距离和线段中点的含义.
如何画一条线段等于已知线段？
（1）如图，作射线AC，在射线AC上截取AB=a.（教师边说边示范尺规作图）
A B C
（2）先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.
（2）怎样比较两条线段的大小？
①度量法：用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；
②叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上作比较.在此基础上教师给出线段大小的数量表示方法. 四、等分线段
2.线段中点的表示方法.
A
AM =BM ； AM =BM =AB 2
1 ； AB =2AM =2BM ． 五、两点的距离
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 注意：两点的距离不是线段，而是线段的长度.
活动.如图，点C 在线段AB 上，M 是AC 中点，N 是CB 中点
(1)AC = 2cm ，BC = 3cm ，求MN 的长？ (2)AM = 1cm ，BC = 3cm ，求AB 的长？ (3)AB = 5cm ，MC = 1cm ，则NB 的长？
练习：
一、填空：
1.一条直线有 个端点，一条射线有 个端点，一条线段有 个端点.
2.如图
A 、
B 、
C 分别是直线上的三点，要有两个大写字母表示这条直线，
可以分别表示为
3.如图，E 、F 是线段BD 上两点，图中共有 条线段，它们分别是
4.如图,点A 在直线m 上,也可以说直线m 经过点 A.点B 、C 在直线外,
也可以说
________________.
A
B
C
m
· ·
二、选择题：
1.下列结论中正确的是（）
A.经过两点只能画一条线
B.射线比直线短
C.线段有两个端点
D.射线的端点不包括在射线内
2.下列结论中不正确的是（）
A.直线AB和直线BA表示同一条直线
B.射线AB和射线BA表示同一条射线
C.线段AB和线段BA表示同一条线段
D.直线可以表示为直线a
3.如图，PQ为直线，MN为线段，OH为射线，则图中两线段相交的是（）
4.如图，直线AC和BD相交于点O，下面语句正确的是（）
A.射线OA与射线OC是同一条射线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线BO与射线BD是同一条射线
D.射线BD与射线OD是同一条射线1．
5．如图，下列结论中不正确的是（）
O
B
A
A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段
三、计算题：
1.已知线段AB，延长AB到C，使AB = 3BC，D是AC中点，DC = 2cm，求AB的长
2.把线段AB延长到C，使BC = 2AB，再延长BA到D，使AD = 3AB，求DC与AB的关系，DC与BC，BD与AB，BD与BC的关系.
3.有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器,油中浸有铁球,若从中捞出质量为546πg的铁球,问液面下降多少?(13
cm的铁的质量为7.8g)
(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是个单位长度，线
段AB 的中点所表示的数是
(2)已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC 和BC 的中点之间的距离．
§ 4.3.1 角
1、角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.
提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角． 2、结合图形讲解角的表示方法（四种方法）
O
B
A
O
O
（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB ； （2）用数字：∠1，∠2；
（3）用希腊字母：∠α，∠β；
（4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O ．
3、角的第二定义：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角．
平角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 在一条直线上时，形成平角； 周角：当射线OB 绕O 点旋转，当终止位置OA 与起始位置OB 重合时，形成周角． 终边
始边
O
A
O
）
平角 周角 4、角的度量
（1）我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．
（2）填空：
1周角= 0 1平角= 0 10= ′ 1′= ″
实践与应用
例 1 如右图：在∠AOB的内部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角？（小于平角的角）
例 2 如图：用另一种方法来表示角：
（1）∠а表示为（2）∠FCG表示为
（3）∠r表示为（4）∠1表示为
（5）∠BDE表示为
例 3 （1）把3.620化为度、分、秒.（2）把50023′45″化成度.
例4 一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角？多少次周角？
§ 4.3.1 角（二）
教学目标
知识技能：
（1）会正确使用量角器测量一个角的度数.
（2）会用一副三角板，画出150、300、450、600、750、900、1050、1200、……等特殊角. （3）会用量角器画一个角等于已知角.
（4）掌握角的和、差、倍、分的计算.
例 1 计算
（1）1800 -（78036′- 25027′）
（2）18015′×6
（3）13010′÷4
例 2
（1）若时针由2点30分起到2点55分，问时针、分针各转过多少度数？
（2）钟表上2时15分，时针与分针所成角小于900的角的度数是多少？
例 3 已知∠M，如图，画∠AOB，使∠AOB的度数等于∠M的度数.
例 4 如图∠1：∠2：∠3=1：2：3，∠4=600，试
求∠1、∠2、∠3的度数.
强化训练
填空题：
1、计算并填空：
（1）23045′+ 24026′=
（2）55012′- 16037′=
（3）5024′× 3=
（4）25030′÷3=
2、已知∠а=27055′45″，那么3∠а= .
1/3∠а= .
3、由2点整到3点30分，时钟的时针转了度.
选择题：
1、如果∠а=2∠β，∠r=2∠а，则正确的是（）
A、∠β=∠r
B、∠β=1/4∠r
C、∠β=4∠r
D、∠r=1/4∠β
2、若∠1=75024′，∠2=75.30，∠3=75012′，则（）
A、∠1=∠2
B、∠2=∠3
C、∠1=∠3
D、以上都不对
3、8点30分，这一时刻，时针与分针的度数是（）
A、700
B、750
C、800
D、250
解答题：
1、在1点和2点之间,时钟的时针与分针在什么时刻成900角
2、用一副三角板画图，画一个角使这个角等于1350
3.三个角的和为140度，第二个角为第一个角的3倍，第一个角比第一，第二个角的和还大20度，求这三个角的度数.
（四）拓展应用
任意画一个三角形，用量角器量出三个角的大小，并求出这三个角的和；多画几个试试，看看它的结果怎样？你有什么猜想？
§ 4.3.2角的比较和运算（一）
教学目标
知识与技能
会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示.
（1）叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同旁.
(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数)
角大度数大，角小度数小．
三、例题讲解
例1 如图：∠AOB是哪两个角的和？∠DOC是哪两个角的和？若∠AOB=∠COD，则还有哪两个角相等？
例2 如图： AOB是一条直线，∠AOC=900，∠DOE=900，
写出∠AOD、∠COD、∠AOC、∠AOB、∠BOD中某些角
之间的两个等量关系.
例3 已知：一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB=600，∠BOC=200，求∠AOC的度数？
例4 如图：已知O为直线AB上一点，∠AOC的平分线OM，∠BOC的平分线为ON，求∠MON 的度数？
例5 如图所示，OM为∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON为∠BOC的平分线，
已知∠AOC=800，求∠MON？
教学目标
1.了解余角和补角的定义和性质，并能熟练应用
1.我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个900，我们都有300+600=900，而450+450=900。
因此我们规定如果两个有的和等于900（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.
如:300、600是互为余角(简称互余),300是600的余角,600也是300的余角。
类似地如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角.
2.互为补角和互为余角的角主要反映角的数量关系,而不是角的位置关系.
3. 一个角是35039’，求它的余角和补角？
4．如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠2=∠3，则∠1与∠4相等吗？为什么？
由上例我们可以得出结论：等角(或同角)的补角相等
类似地，我们还有等角(或同角)的余角相等
例1 如图：OC是∠AOB的平分线，DOE
∠是直角，，图中互余的角
有几对，互补的角有几对？把它们写出来.
例2已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小120，求这个角余角和补角的度数？
3.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。
练习
1.互补的两个角可以都是（）
A.锐角
B.钝角
C.直角
D.平角
2.如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD互余的角有（）个.
A.1
B.2
C.3
D.0
D C E
A O B
3.如图，∠AOC=∠BOD=900，∠AOB=620，求∠COD的度数.
D C B
O A
§ 4.3.3 角的比较和运算（三）
——方位角
教学目标：
知识与能力
能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题
方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向.
三、实践与应用
例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方
向.
例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？
A B
例3 如图，货轮O 在航行过程中发现灯塔A 在它的南偏东600
的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D ，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B 、货轮C 、海岛D 方向的射线
4. 如图，若已知∠1+∠2=900，∠2+∠3=900，问∠1和∠3是
什么关系？为什么？若∠2和∠4相等，则∠1和∠4要满足什么关系？为什么？
5.如图，O 是直线AB 上一点，∠AOB=∠FOD=900，OB 平分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些？与∠DOE 互补的角有哪些？
A 1 2 3 4
B
C C
A B D
E F O
???
???
第四章《图形初步认识》复习（一）
教学目标 知识与技能
1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章全部知识； 2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；
过程与方法
经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法
情感、态度、价值观
在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验 教学重难点
重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学过程
一、引导学生画出本章的知识结构框图
二、具体知识点梳理 （一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等. 主（正）视图---------从正面看
2、几何体的三视图
侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图
.
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.
面：包围着体的是面，分为平面和曲面.
体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体.
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单地：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点. 图形：
A M B
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=1
2
AB，AB=2AM=2BM.
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离.
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上（2）点在直线外.
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
5、角的比较方法
（1）度量法（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.
（2）借助量角器能画出给定度数的角.
（3）用尺规作图法.
8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.
图形：符号：
9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
四、练习
1、下列说法中正确的是（）
A、延长射线OP
B、延长直线CD
C、延长线段CD
D、反向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：
（1）和A面所对的会是哪一面？
（2）和B面所对的会是哪一面？
（3）面E会和哪些面相交？
3、两条直线相交有几个交点？
三条直线两两相交有几个交点？
四条直线两两相交有几个交点？
思考:n条直线两两相交有几个交点？
4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，
最多可画多少条直线？画出图来．
5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中
点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？
6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．
五、作业设计
课本第152~153页复习题4第1~6题
优秀中班教案数学：认识几何图形
幼儿园中班数学游戏活动：认识几何图形 活动目标： 1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。 2、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。 3、培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习数学的欲望。 活动准备： 1、学会了各种图形的特征。 2、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。 3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，音乐。 活动过程： 一、情景导入“捡石头”，激发幼儿活动兴趣。 1、“小朋友，今天的天气真好，我们一起去郊外捡石头！”（随音乐进入活动室） 2、教师提出操作要求：“快看！有那么多五彩缤纷的小石头，大家可以挑自己喜欢的捡。” 3、引导幼儿观察、操作，鼓励幼儿边操作边交流。 4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头（颜色、形状）。 5、游戏：按标记举“石头”。 二、铺石头： 1、“大家捡了那么多漂亮的石头，我们用它来铺一条石子路，好吗？” 2、幼儿自由操作：把捡到的“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。 3、出现问题：“小石头没有了，但是还有坑没有铺好，该怎么办？” 4、幼儿再次操作。 5、发现问题：“老师发现这里有块石头很特别，是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。 6、引导幼儿想办法互相合作，用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。 7、教师小结：用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。 三、踩石头： 1、“路铺平了，我们来玩踩石头的游戏！”
教师介绍玩法：“音乐一响，小朋友就一边念儿歌一边动起来，音乐一停就立即踩到“石头”上，并说说踩的是什么形状、颜色的“石头”。 2、游戏重复2~3次。 3、让幼儿找找在幼儿园里有没有这样的图形，结束活动。 活动延伸： 1、幼儿操作材料放入活动室计算角，让幼儿在自由活动中继续操作。 2、让幼儿回家找一找、想一想，在日常生活中有什么东西的形状是圆形、三角形、长方形及正方形，回园告诉老师，并列出图表。
七年级数学第四章几何图形初步教案
第四章 几何图形初步 4.1 几何图形 § 4.1.1 立体图形与平面图形 一、教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法 （1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉. （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 二、教学重点、难点: 教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形. 三、教学过程 1.创设情境，导入新课. 让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图） 展示丰富多彩的图形世界 . 2直观感知，识别图形 （1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察 长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图
形. （4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念. 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一. 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等. 3. 实践探究. (1) 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥. (2)你能说说圆柱与棱柱,圆锥与棱锥的区别吗? (3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？ (4）下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来 4.小结 这节课你有什么收获? 5.作业设计 课本第123页习题4.1第1、2题；
七年级数学上几何图形初步教案
（五）达标检测：见学案 （六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：见学案 课题4.1.1几何图形（2） 【教学目标】： 1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样 的结果，了解为什么要从不同方向看； 2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。 【教学重点】 识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形 【教学难点】： 画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 一、导入课题 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢？ 二、挑战知识 （一）自主学习 自学教材117页探究前内容。独立完成“探究” （二）合作交流 1.交流自主学习中的“探究” 2.解答下列各题 ⑴分别从正面、左面、上面观察下图中的正方体与圆柱，各能得到什么平面图形，请画出来。 ⑵画一画：分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么图形？试着画一 画。 （1）（2）（3） ⑶如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）
A．B．C．D． ⑷如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（） A B C D ⑸如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体， 请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形． 第5题图 ⑹指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。 （）（）（）（三）展示点评： （四）拓展质疑： 1.从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。 2.讲评“合作交流”中的问题⑴⑶⑸⑹ （五）达标检测：见学案 （六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：121页4题 课题4.1.1几何图形（3） 【教学目标】： 1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
【人教版】七上数学：第4章《几何图形初步》全章教案
第四章几何图形初步 4．1几何图形 4．1.1立体图形与平面图形(3课时) 第1课时认识几何体 1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念． 2．能识别一些基本几何体． 3．初步了解立体图形和平面图形的概念． 重点 识别一些基本几何体． 难点 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念． 活动1：创设情境，导入新课 1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看． 2．提出问题： 在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 活动2：探究新知 1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察 它们的特征． 3．立体图形的概念． (1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． (2)学生活动：看课本图 4.1－3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？(棱柱和棱锥) (3)用幻灯机放映课本 4.1－5的幻灯片．(或用教学挂图) (4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ (5)探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等． 4．平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形． 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形． 活动3：课堂小结 谈谈本节课你的收获． 活动4：布置作业 习题 4.1第1，2，3，8题．
七年级数学几何图形初步(培优篇)(Word版 含解析)
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．问题情境1:如图1,AB∥CD,P是ABCD内部一点,P在BD的右侧,探究∠B,∠P,∠D之间的关系? 小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。(直接写出结论) 问题情境2 如图3,AB∥CD,P是AB,CD内部一点,P在BD的左侧,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。(直接写出结论) 问题迁移:请合理的利用上面的结论解决以下问题: 已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F （1）如图4,若∠E=80°,求∠BFD的度数； （2）如图5中,∠ABM= ∠ABF,∠CDM= ∠CDF,写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论。 （3）若∠ABM= ∠ABF,∠CDM= ∠CDF,设∠E=m°,用含有n,m°的代数式直接写出∠M=________. 【答案】（1）解：根据问题情境2，可得出∠BFD=∠AEF+∠CDF ∵,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F ∴∠AEF=∠FBE，∠CDF=∠FDE ∴∠FBE+∠FDE=∠BFD
∵∠E+∠BFD+∠FBE+∠FDE=360° ∴80°+∠BFD+∠BFD=360° ∴∠BFD=140° （2）结论为：6∠M+∠E=360° 证明：∵∠ABM= ∠ABF,∠CDM= ∠CDF ∴∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM ∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F ∴∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM ∵∠ABE+∠CDE+∠E=360° ∴6（∠ABM+∠CDM）+∠E=360° ∵∠M=∠ABM+∠CDM ∴6∠M+∠E=360° （3）证明：根据（2）的结论可知 2n∠ABM+2n∠CDM+∠E=360° 2n（∠ABM+∠CDME）+∠E=360° ∵∠M=∠ABM+∠CDM ∴2n∠M+m°=360° ∴∠M= 【解析】问题情境1: 图1中∠B,∠P,∠D之间关系是：∠P+∠B+∠D=360°，问题情境2：图3中∠B,∠P,∠D之间关系是：∠P=∠B+∠D； 【分析】问题情境1和2 过点P作EP∥AB，利用平行线的性质，可证得结论。 （1）利用问题情境2的结论，可得出∠BFD=∠AEF+∠CDF，再根据角平分线的定义得出∠AEF=∠FBE，∠CDF=∠FDE，再证明∠E+∠BFD+∠FBE+∠FDE=360°，就可建立方程80°+∠BFD+∠BFD=360°，解方程求出∠BFD的度数即可。 （2）根据已知可得出∠ABF=3∠ABM，∠CDF=3∠CDM，再根据角平分线的定义得出，∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，然后根据问题情境1的结论∠ABE+∠CDE+∠E=360°，可推出6（∠ABM+∠CDM）+∠E=360°，变形即可证得结论。 （3）根据已知得出2n∠ABM+2n∠CDM+∠E=360°，再根据∠M=∠ABM+∠CDM，代入变形即可得出结论。 2．如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
中班数学：认识圆形、正方形和三角形教学设计
中班数学：认识圆形、正方形和三角形教学设计 Middle class mathematics: understanding the teaching design of circle, square and triangle
中班数学：认识圆形、正方形和三角形教学设计 前言：小泰温馨提醒，幼儿园是针对幼儿集中进行保育和教育的学前教育机构，幼儿不仅可以学到知识，从小接触集体生活，帮助孩子健康快乐地度过童年时光。幼儿园教育作为整个教育体系基础的基础，是对儿童进行预备教育，包括性格完整健康、行为习惯良好、初步的自然与社会常识。本教案是根据幼儿园中班儿童的学习特点、发展特点来设计并编辑成教学活动的内容。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 1、初步认识圆形、正方形、和三角形，并尝试按形状标记归类。 2、能发现周围物体中的形状，对图形活动充满兴趣。 活动准备： 教具：几何图形片全套，盘子，手帕，三角铁各一个 学具：几何图形片全套，《活动用书》第11，12页,笔,白板. 教师出示一个圆盘子：“看，这儿有什么？它是什么形状的？”引导幼儿认识盘子是圆圆的。教师分别出示手帕、三角铁，请幼儿说说它们是什么形状的 教师：这些圆圆、方方、三角形的形状，都躲在我们教室里和我们的身上，你能找出它们吗？引导幼儿在教室内和自己的的身上找出圆形、正方形和三角形，边找边说：纽扣是圆圆的、玻璃是方方的…… 2、操作活动1（〈〈活动用书〉〉：送图形片回家）
教师：“ｄｉｄｉ鼠真能干，他变出了许多图形片片。”请幼儿打开学具盒，看看说说里面有些什么形状的图形片：“这个图形片是什么形状的？是圆圆的、方方的、还是三角形的？” 教师:” ｄｉｄｉ鼠给这些图形片准备了家，它们在哪儿呢？“请幼儿打开《活动用书》，指认圆形，正方形和三角形的家：“哪个是圆形的家？你从哪看出来的？” 请幼儿将学具中的图形片按标记送到家中：“图形宝宝要回家休息了，请你把它们送回家。”引导幼儿边送边说：“圆片片回圆形的家……” 3操作活动场所（《活动用书》：圆形城堡） 教师：“ｉｄｉ鼠用图形变出了一个城堡，我们一起来欣赏一下”看看说说这个城堡是用哪些图形变的。 教师：我们和ｉｄｉ鼠一起搭这个城堡吧！“请幼儿将几何图形片覆盖在城堡图案上，边盖边说：“这是xx图形。” 启发幼儿想一想：“几何图形片还可以变成什么图案？我们用几何图形片在桌上摆一摆、试一试，看看你变的像什么？”鼓励幼儿自由地在桌面上尝试。 -------- Designed By JinTai College ---------
最新部编版人教初中数学七年级上册《第四章(几何图形初步)全章教学设计》精品优秀打印版教案
最新精品 部编版人教初中七年级数学上册第4章几何图形初步 优 秀 教 学 设 计 （全章完整版）
前言： 该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品教学设计） 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 第1课时几何图形与从不同方向看立体图形 教学目标: 1.通过观察生活中的大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性,能识别这些几何体. 2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进一步丰富学生对几何图形的感性认识. 教学重点:识别简单几何体. 教学难点:从具体事物中抽象出几何图形. 教学过程: 一、引入新课 (播放北京申奥成功的欢庆之夜)2001年7月13日北京申奥成功,这是每一个中国人终生难忘的日子.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图.(出示章前图) 你能从中找到一些熟悉的图形吗? (学生看书)小组讨论交流. 你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗? 二、找一找,议一议 思考P115图4.1-3,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似?
出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.) 归纳:平面图形与立体图形的联系和区别. 三、立体图形的分类 分类标准不同,得到不同的分类: 四、从不同方向看立体图形 1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途. 2.练习:课本P121第4题. 3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法. 4.小组合作探究P117图4.1-7. 问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形? (2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的? (3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形? (4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形. 5.能力提升练习: (1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图: 画出从左面看该几何体得到的平面图形. (2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示: 搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?
幼儿园小班数学活动：认识几何图形
幼儿园小班数学活动：认识几何图形 活动目标： 1、通过触摸感知圆形、正方形、三角形的基本特征。 2、认识圆形、正方形、三角形，并能准确地说出图形的名称。 活动准备：学具：几何图形（圆形、正方形、三角形（颜色相同）教具：几何图形片 活动过程： 一、谈话导入课堂。 老师：小朋友们好！今天我们要跟很多不一样的图形宝宝做朋友，好不好呢？老师想问问小朋友们，你们都认识什么样的图形宝宝呢？ （幼儿回答） 老师：今天呀，老师带了一位可爱的宝宝跟小朋友们做朋友，现在老师就把它请出来吧！ （老师出示圆形、正方形、三角形。） 二、初步认识圆形、正方形、三角形。 老师：小朋友们请看，这个宝宝可爱吗？它们有个共同的名字叫做图形宝宝吧！ 老师：这些图形宝宝是一样的吗？ 老师：对了，他们的形状不一样；这个是圆形，就像大大的月饼一样的形状，我们一起来说出这个图形宝宝的名字来——圆形。 老师：这个是正方形，就像我们会玩的玩具魔方一样，我们一起来说出这个图形宝宝的名字来——正方形。
老师：这个是三角形形，它有三个尖尖的角，我们一起来说出这个图形宝宝的名字来——三角形。 三、练习认识圆形、三角形、正方形。 老师：那小朋友们仔细的看一看，这是什么呀？（出示三角形、圆形、正方形拼成的的画） 老师：这幅画里小朋友们你们能找出都是用什么形状组成的呢？ （幼儿回答） 老师：对啦，我们今天这位图形宝宝呀是由三角形，圆形和正方形组成的。图形宝宝告诉老师它很喜欢小朋友们，所以它带了许多礼物给小朋友们，我们去看看是什么礼物吧！ （老师出示各种图形的片片） 老师：小朋友们看，图形宝宝给我们带了什么礼物呀？那小朋友们能不能告诉老师这些片片都是什么形状呢？我们先来看一看这个是什么形状呀？那这个呢？ （幼儿回答） 老师：刚刚小朋友们回答的都很棒，现在老师要把礼物发给小朋友啦！小朋友们仔细的摸一摸自己的片片礼物，等下老师想要请小朋友们告诉老师自己的礼物是什么形状，发言之前要干什么呀？对啦，要先举手，看哪个小朋友把手举的很端正，老师就叫他来回答。 （老师点名让几个小朋友回答） 三、活动小结。 老师：小朋友们表现的真棒，今天我们认识了哪几个图形呢？我们认识了三角形，正方形和圆形对不对，那小朋友们要记住这些形状，也要跟我们的图形宝宝做好朋友，好不好？ 四、活动结束。
《几何图形初步》复习参考教案.doc
学习必备欢迎下载 第四章《几何图形初步》复习教案 教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型． 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、引导学生画出本章的知识结构框图
二、具体知识点梳理 （一）几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主视图 -------- 从正面看 2、几何体的三视图左视图--------从左边看 俯视图 -------- 从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线射线线段图形 端点个数无一个两个 表示法 直线 a 射线 AB 线段 a 直线 AB（BA ）线段 AB （BA ） 作法叙述作直线 AB ；作射线 AB 作线段 a；
中班数学几何图形教案
中班数学几何图形教案 篇一：中班数学活动图形王国 中班数学活动图形王国——有趣的图形 活动目标： 1.通过对比，让幼儿感知圆形、三角形、正方形、、长方形、梯形、半圆形的基本特征，能够区分六种几何图形。 2.通过创设愉悦的游戏情节，运用多种感官来调动幼儿的思维、想象能力，发展幼儿的观察力。 3.激发幼儿探索的欲望。 活动方法：以游戏法为主，结合操作法和讲解演示法。 活动重点、难点：认识和区分各种图形。 一、活动准备： 1.五种几何图形若干。 2.几何图形拼组成的图画。 3.魔术箱、魔法棒。 4.小鸡、小狗、小牛的教具。 活动过程： 1、教师带幼儿做手指游戏，集中幼儿的注意力 师：“小朋友们，今天，老师要带你们到图形王国去，那里啊，会变出好多好多有趣的东西，好了，我们先来做个小游戏，看哪
个小朋友表现得最好。” 2、用游戏的方式让幼儿认识三种几何图形。 （1）、运用多媒体课件，让幼儿观察图形特征。 (2)、游戏：摸一摸“魔术箱”。师：“小朋友们，图形王国到了，图形王国里有一只奇妙的箱子，你们看，就是这只魔术箱。（出示魔术箱）你们想不想知道里面藏的是什么秘密？好了，我们来看看这只魔术箱会给小朋友们变出什么有趣的东西。 ①教师念儿歌：“魔术箱子东西多，让我先来摸一摸，摸出来看是什么？” 摸出一本正方形的书，问：“这是什么？（书）它们是什么形状的？（正方形）为什么说书是正方形的？” 问：日常生活中还有那些东西是正方形的？（启发幼儿说出） ②再念儿歌：“魔术箱子东西多，请小朋友来摸一摸。” 当幼儿摸到后，要求说出生活中还有哪些这样的物品。游戏反复进行。 ③教师总结：魔术箱里的东西有的是圆形的，有的是正方形，有的是三角形。 ④你怎么知道它是三角形/正方形/圆形的？ ⑤老师总结：圆形：圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑；三角形：三条边，三个角，像座小山立得牢；正方形：四条边一样长，四个角一样大，方方正正本领好。 （3）游戏：谁的本领大
《几何图形初步》单元教学计划
《几何图形初步》单元计划 本章教材分析： 本章是从我们熟悉的生活中的物体开始，主要介绍了多姿多彩以及最基本的图形----点、线、角等，并在自主探究的过程中结合丰富的实例，探索两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较和补角、余角等内容，本章出现的最基本的几何概念是使我们认识复杂图形的基础，由实物形状抽象出几何图形，或由几何图形想出实物形状，进行立体图形与平面图形的相互转化，培养我们的空间想象能力和抽象的思维能力。 教学内容：1、几何图形； 2、直线、射线、线段、3、角 教学目标： 知识与技能： 认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征。 过程与方法： 1．经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象 2．在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。
情感态度价值观： 体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。 教学重点： 通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体。教学难点： 从具体实物中抽象出几何体的概念 教具学具： 实物模型等 教学方法 自主探究、实物展示 课时安排： 4.1 几何图形-------------------------------------约4课时4.2直线、射线、线段------------------------------约3课时4.3角--------------------------------------------约5课时4.4课题学习--------------------------------------约2课时小结----------------------------------------------约2课时
几何图形初步导学案教案
第四章 图形认识初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图回答问题： 从整体上看，它的形状是什么从不同侧面看，你看到了什么图形只看棱、顶点等局部，你又看到了什么 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢 思考：课本118页图中实物的形状对应哪些立体图形把相应的实物与图形用线连起来。 （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点
【K12学习】幼儿园中班认识几何图形的数学教案
幼儿园中班认识几何图形的数学教案 1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。 2、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。 3、培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习数学的欲望。 1、学会了各种图形的特征。 2、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。 3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，音乐。 1、“小朋友，今天的天气真好，我们一起去郊外捡石头！” 2、教师提出操作要求：“快看！有那么多五彩缤纷的小石头，大家可以挑自己喜欢的捡。” 3、引导幼儿观察、操作，鼓励幼儿边操作边交流。 4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头。 5、游戏：按标记举“石头”。 1、“大家捡了那么多漂亮的石头，我们用它来铺一条石子路，好吗？” 2、幼儿自由操作：把捡到的“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。 3、出现问题：“小石头没有了，但是还有坑没有铺好，
该怎么办？” 4、幼儿再次操作。 5、发现问题：“老师发现这里有块石头很特别，是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。 6、引导幼儿想办法互相合作，用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。 7、教师小结：用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。 1、“路铺平了，我们来玩踩石头的游戏！” 教师介绍玩法：“音乐一响，小朋友就一边念儿歌一边动起来，音乐一停就立即踩到“石头”上，并说说踩的是什么形状、颜色的“石头”。 2、游戏重复2~3次。 3、让幼儿找找在幼儿园里有没有这样的图形，结束活动。 1、幼儿操作材料放入活动室计算角，让幼儿在自由活动中继续操作。 2、让幼儿回家找一找、想一想，在日常生活中有什么东西的形状是圆形、三角形、长方形及正方形，回园告诉老师，并列出图表。
幼儿园大班数学教案设计《认识几何体》
幼儿园大班数学教案设计《认识几何体》【活动目标】 1、认识并能正确说出球体、圆柱体、正方体、长方体的 名称和基本特征； 2、探索兴趣的激发，以及观察、比较的能力进一步提高【活动准备】 1、收集各种球体、圆柱体、正方体、长方体形状的物品。 2、准备四种颜色的圆圈（红、黄、蓝、绿四色） 【活动过程】 一、让每位幼儿自由选择一样物品，请他们自由的观察、 触摸和摆放。 师：每位小朋友到老师这来拿一样玩具，待会玩的时候， 请小朋友们看一看你拿的玩具是什么样子的？它摸上去 是有什么感觉？（ https://www.360docs.net/doc/932439132.html,）把它放在桌子上看看会怎 么样？并猜一猜它叫什么名字？（幼儿带着问题自由操作，教师从旁观察，并适时给予指导） 二、教师从幼儿的观察中向学生介绍球体、圆柱体、正 方体、长方体的名称及其特征。 1、组织幼儿进行讨论。 2、幼儿根据自己的观察和玩法回答，如：我玩的是小球， 一推它就向前滚，一挡，它就向别的方向滚，我把小球放 在地上，它站不住总向周围滚，我玩的是方积木，我一推
它，它就向前滑，我玩的是可乐瓶，一推，它就向前滚，一挡，它就停下来。我把小可乐瓶放在桌上，它能立住等。 3、教师对于幼儿的观察分析进行总结型概述。 师：球体无论从哪一个方向看都是圆的，放在平面上能向任何方向滚动； 圆柱体的上下两个面是一样大的圆形，中间上下一样粗，把它平放在一个平面上，会前后滚动，像一根柱子； 正方体有六个面，六个面一样大，都是正方形，把它放在桌面上，不管怎么放，都不能滚动； 长方体和正方体差不多，有四个面是一样大，是长方形，还有两个面是正方形，也是一样大，把它放在桌面上， 不管怎么放，也都不能滚动。 三、请幼儿分别将各种球体、圆柱体、正方体、长方体等形状的物品进行分类，并请能力强的幼儿检查是否放 对了。 师：为了证明小朋友们都认识它们了，下面来请小朋友将手中的物品分分类，将球体放入红圈内，将圆柱体放 入黄圈内，将正方形放入蓝圈内，将长方体放入绿圈内。（分好后） 师：我请小朋友来检查一下，看看是不是都分对了，如果有错，应该放在哪里？ 四、请幼儿从周围环境中找出相似的物体（教室内的事
人教版初中数学七年级上册第四章：几何图形初步(全章教案)
第四章几何图形初步 几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科．本章我们将学习几何的一些基本知识．本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍一些最基本的概念和图形．点、线、面、体要在本章中从现实物体中抽象、归纳出来，直线、线段、射线、角及有关的概念将在本章中得到比较详细的介绍，并被广泛应用于后续的教学中．本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段，对于后续相关知识的学习影响深远． 本章研究的内容是几何图形．点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象的基础．本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言，为学习相关的内容打好基础． 【本章重点】
1．平面图形和立体图形的认识． 2．理解和掌握直线、射线、线段的特征和一些性质． 3．掌握角的比较、度量，能判断互为余角和互为补角，并能正确地加以运用． 【本章难点】 1．直线、射线、线段的相关知识． 2．角的有关计算． 3．图形的表示和作图，对几何语言的学习、运用． 【本章思想方法】 1．体会类比思想．在研究几何图形的过程中，我们常常采用类比的方法．例如，类比线段的大小比较、线段中点研究角的大小比较、角平分线等．类比的方法即引导我们发现问题，也帮助我们找到解决问题的途径． 2．体会转化思想．解决一个问题，往往是由未知向已知转化，由陌生向熟悉转化，由复杂向简单转化，转化思想贯穿在整个数学学习的过程中．由立体图形展开成平面图形，由平面图折叠成立体图形，都是转化思想的应用． 3．体会方程思想．在求线段的长度和角的度数问题时，通常把线段的长度或角的度数设为未知数，并根据所求的线段或角与其他线段或角之间的关系列方程求解．用方程来表示出几何图形中的数量关系，是解决几何计算题的一种重要方法． 4.1几何图形3课时 4.2直线、射线、线段2课时 4.3角3课时 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒1课时
初一上数学几何图形初步培优
板块一、有理数基本加、减混合运算 【例1】 已知线段AB 的长度为a ，点C 是线段AB 上的任意一点，M 为AC 中点，N 为BC 的中点，求MN 的长。 【例2】 .已知，线段AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的 长。 【例3】 点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点. (1)求MN 的长; (2)若点C 为线段AB 上任意一点，k CB AC =+，其他条件不变，则MN 的长度为多少？ 【例4】 如图，已知B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 中点，N 是CD 中点，若.,b BC a MN ==求 AD. 【例5】 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分, 4 1 3 1CD AB BD == 线段AB ，CD 的中点E 、F 的距离是12cm ，求AB ，CD 的长。 【例6】 在数轴上有两个点A 和B ，A 在原点左侧到原点的距离为6，B 在原点右侧到原点的距离为4，M ， N 分别是线段AO 和BO 的中点，写出A 和B 表示的数；求线段MN 的长度。 有理数基本运算 线段及其中点问题
【例7】（1）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由。 A B C M N 【例8】已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,……, n A平分 1 n AA - , 则 n AA=_________cm. 【例9】过两点最多可画1条直线（1＝ 2 1 2? ）；过三点最多可画3条直线（3＝ 2 2 3? ）；过同一平面内四点最多可画______________条直线；过同一平面内ｎ点最多可画______________条直线； 【例10】在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段? 【例11】如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求 AB PQ 的值。 （3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有AB CD 2 1 =，此时C点停止运动，D点继续运动（D点 在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM－PN的值不变；② AB MN 的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。 C B A C
人教版七年级数学上册《几何图形初步》教案
第四章几何图形初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 课型：新课 学时：1学时 主备人： 审阅人： 一．目标： 1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 二预习热身 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 三．活动探究 活动1.（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ （1）长方体（2）长方形 （3）正方形 （4）线段点
我们见过的长方形、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 活动2. 思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 活动3． 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、……。 思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？
中班数学教案--认识几何图形
中班数学教案：认识几何图形 幼儿园中班数学游戏活动：认识几何图形 活动目标： 1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。 2、通过情景游戏等活动，让幼儿初步感知图形之间的转换关系，并能想办法解决问题。 3、培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习数学的欲望。 活动准备： 1、学会了各种图形的特征。 2、自制的“小路”，上面镂刻大小不同的图形“土坑”，将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。 3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记，音乐。 活动过程： 一、情景导入“捡石头”，激发幼儿活动兴趣。 1、“小朋友，今天的天气真好，我们一起去郊外捡石头！”（随音乐进入活动室） 2、教师提出操作要求：“快看！有那么多五彩缤纷的小石头，大家可以挑自己喜欢的捡。”
3、引导幼儿观察、操作，鼓励幼儿边操作边交流。 4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头（颜色、形状）。 5、游戏：按标记举“石头”。 二、铺石头： 1、“大家捡了那么多漂亮的石头，我们用它来铺一条石子路，好吗？” 2、幼儿自由操作：把捡到的“石头”一一对应地嵌入相应形状的“坑”里。 3、出现问题：“小石头没有了，但是还有坑没有铺好，该怎么办？” 4、幼儿再次操作。 5、发现问题：“老师发现这里有块石头很特别，是用两种颜色的石头拼起来的。”请个别幼儿介绍他的方法。 6、引导幼儿想办法互相合作，用捡来的“石头”铺平“地上”的“坑”。 7、教师小结：用几个不同形状的图形能拼出一个新的图形来。 三、踩石头： 1、“路铺平了，我们来玩踩石头的游戏！” 教师介绍玩法：“音乐一响，小朋友就一边念儿歌 一边动起来，音乐一停就立即踩到“石头”上，并说说
第四章《图形的初步认识》期末复习教案
? ? ? ? ? ?第四章《图形初步认识》总复习 教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型． 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主视图--------从正面看 2、几何体的三视图左视图--------从左边看 俯视图--------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线射线线段 图形 端点个数无一个两个 表示法直线a 直线AB（BA） 射线AB 线段a 线段AB（BA）
作法叙述作直线AB； 作直线a 作射线AB 作线段a； 作线段AB； 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB； 反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上（2）点在直线外。 （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法（四种）： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 ∠β锐角直角钝角平角周角 范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。 （2）借助量角器能画出给定度数的角。 （3）用尺规作图法。