福建省福州八中2015届高三上学期第一次质量检查数学(理)试题及答案

福州八中2015届高三上学期第一次质量检查

数学（理科）试题

考试时间：120分钟试卷满分：150分

2014.8.29

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)，第II 卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷满分150分．考试时间120分钟．参考公式：

样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差

其中x 为样本平均数锥体体积公式 V =

Sh 其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式V =Sh

其中S 为底面面积，h 为高

球的表面积、体积公式 24S R =π，3

V R =

π 其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1．如图，在复平面内，若复数12,z z 对应的向量分别是,OA OB 则复数12z z +所对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2. 一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为．．．．

① 长、宽不相等的矩形； ② 正方形；③ 圆；④ 三角形. 其中正确的是

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

3.命题“对任意x R ∈，均有2250x x ≤－＋”的否定为

A.对任意x R ∈，均有2250x x ≥－＋

B.对任意x R ?，

均有2250x x ≤－＋

第2题

C.存在x R ∈，使得2250x x >－＋

D.存在x R ?，使得2250x x >－＋

4. 对具有线性相关关系的变量x ，y ，有一组观测数据(i x ，i y )(i =1，2，…，8)，其回归直线方程是：16

y x a =+，且12381238...3(...)6x x x x y y y y ++++=++++=，则实数a 的值是

A ．

B ．

C ．

D ．

1116

5. 已知,l m 为两条不同的直线，α为一个平面。若α//l ，则“m l //”是“α//m ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

6. 已知在各项均不为零的等差数列{}n a 中，022112

73=+-a a a ，数列{}n b 是等比数列，且77a b =，则86b b ?等于

A ．2 B. 4 C ． 8 D. 16 7. 已知正方体的棱长为2，在正方体的外接球内任取一点，则该点落在正方体内的概率为

A ．

π42 B.

π33

C ．

81 8. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m 的取值范围是 A.(42，56] B.(56，72] C.(72，90]

D.(42，90)

9. 已知向量若8

5?=-，a b 则tan α的值为

A.34

B.43

C.34-

D.4

10. 已知集合{}

)(),(x f y y x M ==，若对于任意M y x ∈),(11，存在M y x ∈),(22，使得

02121=+y y x x 成立，则称集合M 是“Ω集合”. 给出下列4个集合：

第8题

()()3sin ,cos 2,12sin ,1,,22ππαααα??==--∈ ???，

a b

① ?

?????=

=x y y x M 1),( ② {}

2),(-==x

e y y x M

③ {}

x y y x M cos ),(==

④ {}

x y y x M ln ),(==

其中所有“Ω集合”的序号是 A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D.①③④

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．

11. 已知抛物线2

20y x =的焦点是双曲线22

21(0)9x y a a

-=>的一个焦点，则此双曲线的实

轴长为 .

12. 设变量x 、y 满足约束条件22

11x y x y x y -≤??

-≥-??+≥?

，则23z x y =+的最大值为 .

13. 若二项式6

1()ax x

-的展开式中的常数项为160-，则20(31)a x dx -?= .

14. 已知()41x f x =+，()4x g x -=.若偶函数()h x 满足()()()h x mf x ng x =+（其中m ,n 为常数），且最小值为1，则m n += ．

15.对于30个互异的实数，可以排成m 行n 列的矩形数阵，右图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一．将30个互异的实数排成m 行

n 列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为12,,m a a a ???，并设其

中最小的数为a ；把每列中最小的数选出，记为12,,n b b b ???，并设其中最大的数为b .

两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下： ①a 和b 必相等； ②a 和b 可能相等；

③a 可能大于b ；

④b 可能大于a ．

以上四个结论中，正确结论的序号是_______（请写出所有正确结论的序号）．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分13分)

为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:[)[)[)[)[]45,40,40,35,35,30,30,25,25,20.

126126

126

x x x y y y z z z

（Ⅰ）求图中x 的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[)40,35岁的人数; （Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X ,求X 的分布列及数学期望.

17．（本小题满分13分）

某同学用“五点法”画函数)2

,0()sin()(π

?ω?ω<>+=x A x f 在某一个周期内的图象时，

列表并填入的部分数据如下表：

（Ⅰ）请写出上表的1x 、2x 、3x ，并直接写出函数的解析式；

（Ⅱ）将()f x 的图象沿x 轴向右平移

个单位得到函数()g x 的图象，P 、Q 分别为函数()g x 图象的最高点和最低点（如图），求OQP ∠的大小.

D 18.( 本小题满分13分)

如图直三棱柱111ABC A B C -中，12,AC CC AB BC ===，D 是1BA 上一点，且AD ⊥平

面1A BC .

（I ）求证：BC ⊥平面11ABB A ；

（Ⅱ）在棱1BB 是否存在一点E ，使平面AEC 与平面11ABB A 的夹角等于60，若存在，试确定E 点的位置，若不存在，说明理由.

19.（本小题满分13分）

已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的两个焦点分别为1F ，2F ，离心率为1

，过1F 的直线l

与椭圆C 交于M ，N 两点，且2MNF ?的周长为8．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）过原点O 的两条互相垂直的射线与椭圆C 分别交于A ，B 两点，证明：点O 到直线AB 的距离为定值，并求出这个定值．

20.(本小题满分14分)

已知函数2()ln f x x x =+.

（I ）若函数()()g x f x ax =-在定义域内为增函数，求实数a 的取值范围；

（Ⅱ）在（1）的条件下，若1a >，3()3x x h x e ae =-，[0,ln 2]x ∈，求()h x 的极小值； (Ⅲ)设2()2()3()F x f x x kx k R =--∈，若函数()F x 存在两个零点,(0)m n m n <<，且

福州市区小学对口中学一览

福州市区小学对口中学一览 1、屏东中学：鼓楼实小、钱塘小学； 2、十八中：达明小学（原则徐小学)、西峰小学、湖滨小学（不含留城生）； 3、铜盘中学：铜盘小学、梅峰小学、屏西小学； 4、延安中学：二附小、鼓二小、法海小学； 5、十一中：一附小、琼河小学、华侨小学、花园小学； 6、二十二中：洪山小学、洪光小学； 7、教育学院附中：乌山小学、小柳小学、融侨小学、凤乐小学； 8、杨桥中学：则徐小学（原古三小和道山小学合并）、茶园山小学（含十八中片留城生） 9、十九中：鼓一小、中山路小学、温泉小学； 10、闽江学院附中（原师专附中）：鼓五小、斗南小学、群众路小学 11、屏东中学（屏北校区）：湖前小学、屏山小学、钱塘小学屏北分校； 12、十四中：台四小、下杭小学、小桥小学、双虹小学； 13、十五中：台五小、国货路小学、龙津小学； 14、三十一中：交通路小学、茶亭小学、教场小学； 15、三十四中：台一小、三保小学、洲边小学、玉环小学； 16、三十七中：台三小、工业路小学、汀洲小学； 17、三十八中：亚峰小学、瀛江小学、鳌峰洲小学； 18、二十五中：台二小、漉滨小学、党里小学、中选小学； 19、华侨中学：台六小、宁化小学、祥坂小学； 20、三十二中：晋一小、侨园小学、洋下小学、晋东小学； 21、则徐中学：晋二小、紫阳小学、秀坂小学； 22、十中：晋安进修校附小、岳峰学区部分学生；岳峰中心小学、鹤林小学、竹屿小学、登云小学 23、二十中：鼓山学区部分学生；鼓山中心小学、前屿小学、红光小学、横屿小学、潭园小学、鳝溪小学 24、七中：新店学区部分学生；新店中心小学、古城小学、赤桥小学、红卫小学、西园中心小学、琴亭小学、涧田小学 25、外国语学校：仓山小学、施程小学； 26、十六中：麦顶小学、师大附小、天安小学； 27、三十九中：南台实验小学、鹭岭小学、红霞中心小学部分学生； 28、四十中：仓实小、三叉街小学以及高湖小学与江边小学的部分学生； 29、十二中：下渡中心小学、临江中心小学、朝阳小学 30、福州十八中象园分校：象园小学 31、教育学院二附中（原铁路中学）：晋三小（原铁路小学） 32、福州格致中学鼓山校区: 鼓山苑小学、鼓山新区小学（两校2004年尚无小学毕业生） 33、福州八中鳌峰初级中学：台三小鳌峰分校（2004年尚无小学毕业生） 34、福州三中金山校区：金山小学 35、福州一中：福州实验小学、井大小学、 46、北峰中学红寮中心小学、岭头小学、日溪中心小学 37、宦溪中学宦溪中心小学、捷坂小学、桂湖小学 38、鼓山中学鼓岭小学、远洋小学、埠兴小学、樟林小学、下院小学 39、秀山中学象峰中心小学、井店小学、秀山小学、鹅峰小学、西华小学 40、战坂小学、南华小学、盘石小学

2018届安徽省合肥八中高三最后一卷

2018届xx合肥八中xx最后一卷文科综合试题(word版)合肥市第八中学XXXX年在梯田建设的早期，灌溉经常在前一天进行，第二天就干涸了。后来采取了一些措施来解决这个问题。根据材料完成1-3个问题 1。吴一家迁居到当地后，他们充分利用当地的条件，修建了梯田种植水稻。梯田在建设之初容易干涸的原因可能是() a。地形坡度很大。地表水流速度快。水稻需要大量的水，消耗大量的水。沙质土壤，地表水易渗漏。海拔高，光照强，蒸发量大。为了解决稻田干涸的问题，农民们最有可能采取的措施是(a)修建护堤(b)夯实地基(c)挖掘河流(d)覆盖稻草黄子岭(图7)，这是一个美丽的山村，位于婺源东北部，以“秋日晒太阳”而闻名当秋日的阳光唤醒晒干的建筑时，每一栋晒干的建筑都把整个山村变成了一幅色彩斑斓的画卷，画中有鲜红的辣椒、绿豆、金黄的玉米、大米和大豆。阅读下图，完成4-5个问题合肥第八中学XXXX雨季长，秋季连续晴天。秋季气温较高，蒸发量大。收获的庄稼潮湿，容易在阳光下储存。5.农民传统上使用晒干建筑来烘干农作物的主要原因是:(1)美观大方，易于展示。丰富的森林资源有利于晒干建筑的建设。晒干的建筑很坚固。有利于承重的丁山丘陵地区，面积为的小平坦羚羊峡谷是世界上著名的狭长峡谷，位于美国亚利桑那州的沙漠中，它是一条终年干涸的河流。看它的样子，就像被流水冲刷的沙子表面的一条小溪(见下图)然而，当人们深入谷底时，他们会发现谷壁的岩石表面似乎经过了仔细的打磨，纹理层沿着岩壁流动，就像一万年前固定在谷中的波浪一样。阳光从峡谷的顶部进入，变出奇怪的颜色。据此，6-8戏剧就完成了。合肥第八中学在加州经历了一个罕见的多雨的冬天，那是在XXXX的冬天。XXXX一月份的降雨量达到了罕见的250毫米在XXXX的一个月里，美国加利福尼亚州发生了一场罕见的森林火灾。在干燥强风的作用下，火势迅速蔓延，造成重大损失。它被称为加州历史上最昂贵的山火。阅读下图，回答问题9-11。