材料力学作业
第一章 绪论
1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为
mm l 2
105-?=?。若l 的原长为l ＝100mm ，试
求A 与B 两点间的平均应变m ε。
第二章 轴向拉伸和压缩与剪切
一、选择题
１.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００
2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为
（ ）。
（Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。
2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )：
（Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限； （Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延
伸率）
。 3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。
（Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA);
（Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。 4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力
bs σ是（ ）。
（A ）2P/（2
d π）； （B ）P/2dt;
(C)P/2bt; (D)4p/(2
d π)。 5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ）
（A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2); (C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。 6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/(
2d απ);
(B)4(α
b
+)P/(2
d απ);
(C)4(a b
+)P/(2
b d π); (D)4αP/(2
b d π). 7.图示两木杆（I 和II ）连接接头，承受轴向
拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1截面偏心
受拉
；
（B ）2-2为受剪面；
（
C ）3-3为挤压面； （
D ）4-4为挤压面。 二、填空题
1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。试在图中标出Ｄ点的弹性应变e ε、塑性应变p ε及材料的伸长率（延伸率）
δ。
2.图示结构中，若１、２两杆的ＥＡ相同，则节点Ａ的竖向位移Ay ?=____,水平位移AX ?=____。
3.a 、b 、c 、三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高的材料是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
4.图示在拉力P 的作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力
[]τ是拉伸许用应力的
0.6
倍。螺栓直径d 和螺栓头高度H 的合理比值是 。 5.图示铆钉结构，在外力下可能产生的破坏方式有：（1） ；
（2） ；（3） ；（4） ；
6.材料相同的两块钢板，用四个直径为d 的铆钉联接。钢板厚度2t >1t 。这时
钢板可能先被拉断，其最大拉应力
发生在 截面上，其值σ
＝ 。
7.图示两种联接，在相同荷载下，若12d d =，则
12/t t ＝ ；若12t t =，则
12/d d ＝ 。
8.矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的剪
应
力
t =
；挤压应力
bs
σ＝ 。 9.图示销钉的剪应为
t =
，
挤压应力bs σ= 。
10. 厚度为t 的基础上有一方柱，柱受轴向压力P 作用，则基础的剪切面面积 。挤压面面积为 。 三、计算题
1.在铆接头中，已知钢板的[]170MPa σ=，铆
钉的
[]
t ＝140
MPa ，许多挤压应力
[]320bs MPa σ=。试校核强度。
2. 试求图示各杆1-1，2-2，3-3截面上的轴
力，并作轴力图。
3. 作用于图示零件上的拉力F=38KN,试问零件内最大拉应力发生于哪个截面上？并求其值。 4 在图示结构中，若钢拉杆BC 的横截面直径为10mm ，试求拉杆内的应力。设由BC 连接的1和2两部分均为刚体。
5 油缸盖与缸体采用6
个螺栓连接。已知油缸内
径D=350mm ，油压MPa p 1=。若螺栓材料的许
用应力
[]σ＝40MPa ，求螺栓的内径。
6 汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受到压力F 1＝400N 作用，拉杆1的直径D ＝9mm ，杠杆臂长L ＝330mm ，l=56mm ，拉杆的许用应力[]σ＝50MPa,
校核拉杆1的强度。
7 图示双杠杆夹紧机构。需产生一对20KN 的夹紧力，试求，水平杆AB 及斜杆BC 和BD 的横截面直径。已知：该三杆的材料相同，[]σ＝100MPa ，
a ＝30°
8 在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆，木杆AB 的横截面面积A 1=100cm 2
,许用应力
[]σ1
＝
7MPa ；钢杆BC 的横截面面积A 2=6cm 2
，许用拉应力
[]σ2
＝160MPa 。试求许可吊重F 。
9 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的CD 杆与试样AB 材料同为低碳钢，其σp ＝200MPa ，σ3＝240 MPa ，σb =400MPa 。试验机最大拉力为100KN 。
（1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？
（2）若设计时取试验机的安全因数n=2，则CD 杆的横截面面积为多少？
（3）若试样直径d=10mm ，今欲测弹性模量E ，则所加载荷最大不能超过多少？
10 变截面直杆如图所示。已知：A 1＝8cm 2
，A 2=4cm 2
，E ＝200GPa 。求杆的总伸长△l 。
11图示杆件所受的集中力P 、均布载荷q 以及横截面面积A 和各段长度a 均为已知，该杆在线弹性范围内工作，材料的弹性模量为E 。试作该杆的轴力图，并求B 截面的水平位移BX ? 。
12 木制短柱的四角用四个40mm ×40mm ×4mm 的等边角钢加固。已知角钢的许用应力[]
σ钢＝160MPa ，E
钢
＝200GPa ；木材的许用应力[]
σ木
＝
12MPa ，E 木＝10GPa 。试求许可载荷F 。
13刚杆AB 悬挂于1，2两杆上，1杆的横截面面积为60mm 2
，2杆为120mm 2
，且两杆材料相同。若F ＝6KN ，试求两杆的轴力及支座A 的反力。
14 阶梯形钢杆的两端在T 1=5℃时被固定，杆件上下两段的横截面面积分别是：A 上＝5cm 2
,A 下＝10cm 2
。当温度升高至T 2=25℃时，试求杆内各部分的温度应力。钢材的αl ＝12.5×10-6
℃-1
，E ＝
200GPa 。
15 在图示结构中，1，2两杆的抗拉刚度同为E 1A 1，3杆为E 3A 3。3杆的长度为l+δ,其中δ为加工误差。试求将3杆装入AC 位置后，1，2，3三杆的内力。
16 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为M c ＝200N .
m ，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径d ≈10mm ，对称地分布在D 0=80mm 的圆周上。如螺栓的剪切许用应力[]τ＝60MPa ，试校核螺栓的剪切强
度。
17 车床的传动光杆装为安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm ，材料为45钢，其剪切极限应力为
MPa u 370=τ。求安全联轴器所能传递的力偶
矩M 。
18 用夹剪剪断直径为3mm 的铅丝。若铅丝的剪切极限应力约为100MPa ，试问需要多大的F ？若销钉B 的直径为8mm ，试求销钉内的切应力。 19 在厚度δ＝5mm 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪断时的剪切极限应力τu ＝300MPa ，求冲床所需的冲力F 。
第三章 扭 转
一、选择题
1.内径与外径的比值为/a d D =的空心圆轴，两端承受力偶发生扭转。设四根轴的a 分别为0、0.5、0.6、0.8，但横截面面积相等，其承载能力最大的轴( ).
（A ）0a = （B ）
0.5a =
（C ）0.6a =. （D ）
0.8a =
2.在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是 。
3.实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大剪应力为（ ）。 （A ）max 2
max1t t ； （B ）
max 2max1t t
（C ）max 2max1t t = （D ）无法比较。
4.受扭圆轴，当横截面上的扭矩T 不变，而直径减小一半时，该横面的最大剪应力与原来的最大剪应力之比（ ）。
（A ）2倍； （B ）4倍； （C ）6倍； （D ）8倍。
5.图示圆轴受扭，则A 、B 、C 三个横截面相对于D 截面的扭转角有四种答案： （A ）DA DB DC φφφ==； （B ）0,DA DB
DC φφ
φ==；
（C ）2DA DB DC φφφ==； （D ）,0DA DC DB φφφ==。 二、填空题
1.圆轴受力如图，其危险截面
在
段，当3m 4、m 交换以后，危险截面在 段。 2.阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大剪应力
max1t 与BC 段的最大剪应力
max 2t 之比1max 2
/max t t ＝ 。 3．长为l ，直径为d 的传动轴转速为
(/min)n r ，材料的剪变模量为G
（GPa ）。轴单位长度容许扭转角为
[]φ（rad/m ）
，根据刚度条件该轴可传递的最大功率
max N = KW 。
三、计算题
1. 作图示各杆的扭矩图。
2. T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的切应力分布图。
3. 机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为P ＝5.5KW ，转速n ＝200r/min ，材料为45
钢，
[]τ＝40MPa 。试按强度条件初步设计轴的直
径。
4.发电量为15000KW 的水轮机主轴如图所示。D ＝550mm ，d ＝300mm ，正常转速n=250r/min 。材料的许用切应力[]τ＝50MPa 。试校核水轮机主轴的
强度。
5.一阶梯形受扭圆轴如图所示。已知
1240,80,80d mm d mm G GPa ===。求：
（1）扭矩图；
（2）轴的最大剪应力； （3）A 、B 两截面间相对扭转角。
6.图示圆轴承受扭转力偶矩
m ，已知
[]100,80,
t MPa G GPa ==在轴2.5m 长度内的最大许可扭转角为0.006rad ，求m 的许可值。
7. 传动轴的转速为n ＝500r/min ，主动轮1输入功率P 1＝368KW ，从动轮2和3分别输出功率P 2＝147KW ，P 3=221KW 。已知[]τ＝70MPa ，[]?'＝1（o
）
/m ，G ＝80GPa 。
（1）试确定AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2。 （2）若AB 和BC 两段选用同一直径，试确定直径d 。
（3）主动轮和从动轮应如何安徘才比较合理？ 8. 钻头横截面直径为20mm ，在顶部受均匀的阻抗扭矩m （单位为N ·m/m ）的作用，许用切应力
[]
τ
＝70MPa 。
（1）求许可的M e 。
（2）若G ＝80GPa ，求上端对下端的相对扭转角。 9. 两端固定的圆轴AB ，在截面C 上受扭转力偶矩M e 作用。试求两固定端的反作用力偶矩M A 和M B 。
提示：轴的受力图如图b 所示。若以?AC 表示截面C 对A 端和转角，?CB 表示B 对C 的转角，则B 对A 的转角?AB 应是?AC 和?CB 的代数和。但因B ，A 两端皆是固定端，故?AB 应等于零，于是得变形协调方程。
10. 有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为100mm ×50mm ，长度l ＝2m ，在杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的[]τ＝100MPa ，G ＝80GPa ，杆
件的许可扭转角为
[]?＝2°，试求作用于杆件两
端的力偶矩的许可值。
第四章 弯曲内力
一、选择题
1.梁的内力符号与坐标系的关系是（ ） （A ）剪力、弯矩符号与坐标系有关； （B ）剪力、弯矩符号与坐标系无关；
（C ）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；
（D ）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。
2、图示（a ）（b ）两根梁的最大弯矩之比值
b a M M )/()(max max 等于
（A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4 3.图示梁，剪力等
于零的截面位置X 之值为（ ） （A ）5a/6； （B ）6a/5； （C ）6a/7； （D ）7a/6。 二、填空题
1.图示刚架AB 段弯矩方程为M （X ）＝ 。
2.已知B 端外伸梁的剪力图，且梁上无集中力偶作用，则C 截面的弯矩Mc ＝ ,D 截面的弯矩M D ＝ 。
3.为使图示梁
(0)x x l <<截面上的弯矩
0=)(x M ，则=x m 。
三、计算题
1.试求图示各梁中截面1-1，2-2，3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C 或截面D 。设F ，q ，a 均为已知。 （a
）
(b)
（c ）
2.设已知图示各梁的载荷F,q,M e 和尺寸a 。（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定︱Fs ︱max 及︱M ︱max 。
3.作梁的Q 、M 图。
4.作梁的的Q 、M 图。
5.作梁的Q 、M 图。
6.作梁的Q 、M 图。
7 作图示各梁的剪力图和弯矩图。
8试根据弯矩、剪力和载荷集度间的导数关系，改正所示Fs 图和M 图中的错误。
9 设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图及载荷图。已知梁上没有作用集中力偶。
10 已知梁的弯矩图如图所示，试作梁的载荷图的剪力图。
11 用叠加法绘出下列各梁的弯矩图。
(a)
(b)
12作刚架的N 、Q 、M 图。
第五章 弯曲应力
一、选择题
1.受力情况相同的三种等截面梁，如图（1）、（2）、（3）所
示
。
若
用
()()()max max max 123
σσσ、、分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？( )
（A ）;σσσ=max 1max 2max 3（）（）=（） （B ）;σσσ 2.一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比 （A ）1/4； （B ）1/16； （C ）1/64； （D ）16。 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化为（ ） （A ）不变； （B ）增大一倍； （C ）减小一半 （D ）增大三倍 4.为了提高梁的承载能力，梁的支座的合理方案是 。 5. T 形截面铸铁梁受载如图，从正应力强度条件分析，截面的放置方式有四种： 正确答案是 。 二、填空题 1.两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则12:D D = 。 2.两梁的几何尺寸形状及材料相同，从正应力强度条件出发，A 的许用载荷P 与B 的许用载荷〔q 〕之间有〔p 〕＝ 〔q 〕。 3.某抗弯构件的截面为T 形（如图），为使截面上的最大拉应力 ()max t σ和最大压应力()max c σ同时 分别达到材料的[][]t c σσ和，应 将 y 1和 y 2的比值设计 为 。 （C 为形心） 4. 两梁的几何尺寸和材料相同，由正应力强度条件可得B 的承载能力是A 的 倍。 5.铸铁梁受载荷如图示，横截面为T 字形。试问（a ）、（b ）两种截面旋转方式， 更为合理。 三、计算题 1. 把直径d=1mm 的钢丝绕在直径为2m 的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力，设E=200GPa. 2. 20a 工字钢梁的支承和受力情况如图所示。若 []MPa 160=σ，试求许可载荷F 。 3.铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力 []= t σ MPa 40,许用压应力 []MPa c 160=σ。试按正应力强度条件校核梁 的强度。若载荷不变，但将T 形横截面倒置，即 翼缘在下成为⊥形，是否合理？何故？ 4.梁及拉杆材料相同，[]160MPa σ=，杆的最 大容许变形 1.2l mm ?=。试确定许用载荷q ，E ＝200×103 Mpa 。 5. 在No.18工字梁上作用着可移动的载荷F 。为提高梁的承载能力。试确定a 和b 的合理数值及相应的许可载荷。设[] 160=σ MPa 。 6. 我国营造式中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是h ，b=3:2。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。 7.当20号槽钢受弯曲变形时，测出A ，B 两点间长度的改变为mm l 3 1027-?=?，材料的E=200GPa 。试求梁截面上的弯矩M 。 8.图示结构，AB 为铸铁梁，CD 为圆截面钢杆，载荷P 可在03/2x l ≤≤范围内移动，试确定载荷P 的 许 用 值 [] P 。已知： 74122,410,140,60,30l m Iz mm y mm y mm d mm ==?===铸铁许用拉应力 []35,t MPa σ= 许用压应力为 []140c MPa σ=；钢许用应力 []160MPa σ=。（铸铁梁的弯曲剪应力不考 虑，C 为截面形心） 9. 由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度l ＝1m 。若胶合面上的许用切应力为0.34MPa ，木材的许用弯曲正应力为 [],10MPa =σ许用切力为[]MPa 1=τ。试求许 可载荷F 。 10.校核此梁的强度，并绘出剪力最大的横截面上切应力的分布图。已知材料的拉伸许用应力为 []40t MPa σ=，压缩许用应力 [] 70c MPa σ=，剪切许用应力为 []40t MPa =（C 为形心）。 第六章 弯曲变形 一、选择题 1.已知梁的EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在/3x l =处出现一拐点，则比值12/m m 为（ ） （A ）12/2m m =；（B ）12/3m m =； （C ） 12/12m m =/； （D ）12/1/3m m = 2.图示二梁抗弯刚度EI 相同，载荷Q 相同，则下列四种关系中，哪一个是正确的？ （A ）两梁对应点的内力和位移相同； （B ）两梁对应点的内力和位移不同； （C ）内力相同，位移不同； （D ）内力不同，位移相同。 3.图示悬臂梁，若分别采用两种坐标系，则由积分法求得的挠度和转角的正负号为（ ）。 （A ）两组结果的正负号完全一致； （B ）两组结果的正负号完全相反； （C ）挠度的正负号相反，转角的正负号一致； （D ）挠度的正负号一致，转角的正负号相反。 4.图示梁欲使C 点挠度为零，则P 与q 的关系为： （A ） /2 P ql = （B ） 5/8 P ql = （B ） 5/6P ql = （D ）3/5P ql = 5.图示二梁除载荷处其余条件相同。最大挠度比 1/BZ B y y 为（ ） （A ）2； （B ）4； （C ）8； （D ）16/5 二、填空题 1.图示简支梁（a ）、（b ）受均布载荷q 作用，已知两梁的EI 相同，则（b ）梁的最大挠度应为（a ）梁的最大挠度的 倍。 2.试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件。积分常数 个，支承条件 。 3.用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的支承条件是 ；连续条件 是 。 4.用积分法求图求变形时，支 承 条 件 为 ；连续条件 为 。 5.梁的横截面积一定，若分别采用圆形、正方形、矩形、，放置如图示，载 荷 沿y 方向，则 截面梁的刚度最好； 截面梁的刚度最差。 6.已知图（a ）所示梁中点C 的挠度为 22(34)/(48),()c y Pb l b EI a b =-≥。 则图（b ）所示梁中点C 的挠度为y c = 。 7、为使图示梁在自由端C 处的转角为零，则m ＝ , y c = 。 8.欲使梁AB 段中点挠度为零，则m 与q 之间的关系为 。 第8题图 9.已知图（a ）梁B 端挠度为4 /(8)ql EI ，转角为 3(/(6)ql EI ，则图（b ）梁C 截面的转角 为 。 三．计算题 1. 用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EI 为常量。 (a) (b) 2. 用叠加法求图示各梁截面A 的挠度和截面B 的转角。EI 为已知常数。 (a) (b) 3. 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。设EI 为常数。 (a) (b) 4. 桥式起重机的最大载荷为W=20kN 。起重机大梁为32a 工字钢，E=210GPa ，L=8.76m 。规定 []500 l = ω。校核大梁的刚度。 5. 图中两根梁的EI 相同，且等于常量。两梁由铰链相互连接。试求F 力作用点D 的位移。 6. 车床床头箱的一根传动轴简化成三支座等截面梁，如图所示。试用变形比较法求解,并作轴的弯矩图。 7. 房屋建筑中的某一等截面梁简化成均布载荷作用下的双跨梁（见图）。试作梁的剪力图和弯矩图。 8.图示结构中，梁为16号工字钢；拉杆的截面为圆形，d ＝10 mm 。两者均为Q235钢，E ＝200GPa 。试求梁及拉杆内的最大正应力。 第七章 应力和应变分析 强度理 论 一、选择题 1．对于图示各应力状态，属于单向应力状态的是( ) （A ）a 点； （B ）b 点； （C ）c 点； （D ）d 点。 2．关于图示单元体属于哪种应力状态( ) （A ）单向应力状态； （B ）二向应力状态； （C ）三向应力状态； （D ）纯剪应力状态。 3．矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关于他 第7题图 们的正确性，现有四种答案：（ ） （A ）点1、2的应力状态是正确的； （B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的； （D ）点1、5的应力状态是正确的。 4．关于图示梁上a 点的应力状态为（ ） 二、填空题 1．图示梁的A 、B 、C 、D 四点中，单向应力状态的点是 ，纯剪应力状态的点是 ，在任何截面上应力均为零的点是 。 2．已知一点应力状态如图，其4 r σ＝ 。 3．图示单元体的3r σ＝ 。 三、计算题 1. 构件受力如图所示。（1）确定危险点的位置。（2）用单元体表示危险点的应力状态。 2. 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力。应力的单位为MPa 。 (a) (b) 3. 已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa 。试用解析法及图解法求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大切应力。 (a) (b) 4. 已知矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分别为M ＝10KN ·m,F s ＝120KN ，试绘出截面上1,2,3,4各点应力状态的单元体，并求其主应力。 5. 试求图示各应力状态的主应力及最大切应力（应力单位为MPa ）。 6. 锅炉直径D ＝1m ，壁厚δ＝10mm ，内受蒸汽 压力p ＝3MPa 。试求：(1)壁内主应力21,σσ及 最大切应力m ax τ(2)斜截面ab 上的正应力及切应 力。 7. 薄壁圆筒扭转-拉伸试验的示意图如图所示。若F ＝20KN ，Me ＝600N ·m ，且d ＝50mm ，δ＝2mm ，试求：（1）A 点在指定斜面上的应力；（2）A 点的主应力的大小及方向（用单元体表示）。 8．直径100d mm =的圆轴，受轴向拉力P 和 力偶矩m 的作用。材料的弹性模量E ＝200Gpa ，泊松比v ＝0.3，现测得圆轴表面的轴向线应变 6050010,45ε-=??方向的线应变64540010ε-?=?，求P 和m 。 9.圆轴受扭弯组合变形。E ＝200Gpa ，v ＝0.3，m 1=16N ·m ，m 2=32N ·m ，d=40mm ，求危险点的最大线应变。 10. 若已测得等角应变花三个方向的应变分别为 0ε＝0.00040， 60ε＝0.00040， 120ε＝ 0.00060，试求主应变及其方向。若材料为碳钢，E ＝200GPa,μ=0.25，试求主应力及其方向。 11. 在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是10mm 。在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸是10mm ×10mm ×10mm 。当铝块受到压力F ＝6KN 的作用时，假设钢块不变 形。铝的弹性模量E ＝70GPa ，μ＝0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。 12.炮筒横截面如图所示。在危险点处，t σ＝550MPa ，r σ＝－350MPa ，第三个主应力垂直于图面是拉应力，且其大小为420MPa 。试按第三和第四强度理论，计算其相当应力。 13.铸铁薄管如图所示。管的外径为200mm ，壁厚 δ＝15mm ，内压p ＝4MPa ，F ＝200KN 。铸铁的抗 拉及抗压许用应力分别为[] t σ＝30MPa ，[]c σ＝ 120MPa ，μ＝0.25。试用第二强度理论校核薄管 的强度。 第八章 组合变形 一、选择题 1．在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点（ ） （A ）A 点； （B ）B 点； （C ）C 点； （D ）D 点。 2．铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置为（ ） （A ）①点； （B ）②点 （C）③点（D）④点。 3．图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口，与不开口的拉杆相比，开口的最大应力的 增大倍数为（） （A）2倍；（B）4倍； （C）8倍；（D）16倍。 4．图示矩形截面偏心受压杆发生的变形为（） （A）轴向压缩和平面弯曲组合； （B）轴向压缩，平面弯曲和扭转组合； （C）轴向压缩和斜弯曲组合； （D）轴向压缩，斜弯曲和扭转组合。 二、计算题 1．三角形架受力如图，杆AB为16号工字钢， A＝26.1×102mm2，Wz＝141×103mm3，已知钢的[]100MPa σ=。校核杆的强度。 2. 材料为灰铸铁HT15-33的压力机框架如图所示。许用拉应力为[]tσ＝30MPa，许用压应力为 [] c σ＝80MPa。试校核框架立柱的强度。 3. 图示钻床的立柱为铸铁制成，F＝15KN，许用拉应力[]tσ＝35MPa。试确定立柱所需直径d。4．托架如图，已知AB为矩形截面梁，宽度b ＝20mm，高度h＝40mm，杆CD为圆管，其外径 D＝30mm，内径d＝24mm，材料的[]160MPa σ=。若不考虑CD杆的稳定问题，试按强度要求计算该结构的许可载荷[]q。 5. 手摇绞车如图所示，轴的直径d＝30mm，材料为Q235钢，[]σ＝80MPa。试按第三强度理论，求铰车的最大起吊重量P. 6. 电动机的功率为9KW，转速715r/min，带轮直径D＝250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d＝40mm。若[]σ＝60 MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。 7. 图为某精密磨床砂轮轴的示意图。已知电动机功率P＝3KW，转子转速n＝1400r/min，转子重量W1=101N。砂轮直径D＝250mm，砂轮重量W2＝275N。磨削力F y：F z＝3：1，砂轮轴直径d＝ 50mm，材料为轴承钢，[]σ＝60MPa。(1)试用单元体表示出危险点的应力状态，并求出主应力和最大切应力。(2)试用第三强度理论校核轴的强度。8. 图示带轮传动轴，传递功率P=7KW，转速n＝200r/min。带轮重量W=1.8KN。左端齿轮上啮合力 Fn与齿轮节圆切线的夹角（压力角）为 20。轴的材料为Q255钢，其许用应力[]σ＝80MPa。试分别在忽略和考虑带轮重量的两种情况下，按第三强度理论估算轴的直径。 9．空心圆轴的外径D＝200mm，内径d＝160mm。在端部有集中力P，作用点为切于圆周的A点。已知：[] 60,80 P KN MPa σ ==，500 l mm =。 试：（1）校核轴的强度； （2）标出危险点的位置（可在题图上标明）；（3）给出危险点的 应力状态。 10．一圆截面轴 AB，在其A、D两 点焊有z方向的加 力臂AF和DE，在 加力臂上作用有铅 垂向下的载荷P和 q。已知P＝5KN， q＝8KN/m， [] 280 l m MPa σ == ，。试用第三强度理论求AB轴的直径。 第九章压杆稳定 一、选择题 1．如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响( ). （A）对稳定性和强度都有影响； （B）对稳定性和强度都没有影响； （C）对稳定性和影响，对强度没影响；（D）对稳定性没影响，对强度有影响。 2．长方形截面细长压杆，b/h＝1/2；如果 将b改为h后仍为细长杆，临 界力 cr P是原来（）倍。 （A）2倍；（B）4倍； （C）8倍；（D）16倍。 3．细长压杆，若其长度系 数u增加一倍，则压临界 力Pcr的变化（） （A）增加一倍； （B）为原来的四倍； （C）为原来的四分之一（D）为原来的二分之一。 4．图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为（）。 （A）（a），（b），（c），（d）； （B）（d），（a），（b），（c）； （C）（c），（d），（a），（b）； （D）（b），（c），（d），（a）； 二、填空题 图示材料相同，直径相等的细长圆杆中，杆能承受压力 最大；杆能承受压力最小。（见上图） 三、计算题 1. 三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为Q235钢，E＝200GPa，σ＝240MPa。两端均为铰支，长度分别为l1, l2和l3，且l1=2l2=4l3=5m。试求各杆的临界压力F cr。 2. 无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆端承受压力。杆长l=4.5m，横截面直径d=15cm。材料为低合金钢，E＝210GPa。两端可简化为铰支座，规定的稳定安全因数为n st＝ 3.3。试求顶杆的许可载荷。 3. 蒸汽机 车的连杆如 图所示，截 面为工字 形，材料为 Q235钢。 连杆所受最 大轴向压力 为465KN。连杆在摆动平面（xy平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确定其工作安全因数。 4. 某厂自制的简易起重机如图所示，其压杆BD 为20号槽钢，材料为Q235钢。起重机的最大起重量是W＝40KN。若规定的稳定安全因数为n st＝5，试校核BD杆的稳定性。 5.图示结构中，AB和BC均为圆截面钢杆，已知材 料的屈服极限240 s MPa σ=，比例极限 200 p MPa σ=，材料的弹性模量E＝200Gpa。直线公式的系数304, a MPa = 1.12, b MPa =两 杆直径相同d＝4cm，40 AB l cm =，若两杆的安全系数均取为3，试求结构的最大许可载荷P。 6.图示结构ABC为矩形截面杆，b＝60mm、h＝100mm、l＝4m，BD为圆截面杆，d＝60mm，两杆 材料均为A3钢，E＝200Gpa， p σ=200Mpa，均布载荷q＝1KN/m，稳定安全系数n st=3。校核BD杆的稳定性。 7.图示结构，横梁截面为10号工字钢。Wz＝49cm3，BD直杆截面为矩形20×30mm ，两端为球填空题图 铰，材料的弹性模量E ＝200Gpa ，λp ＝100，稳定安全系数n st ＝2.5，横梁许用应力 []140,MPa σ=试校核结构是否安全 8.设有结构如图示，梁柱材料均为低碳钢，许用应力 []160,MPa σ=AB 梁横截面为正方形，边长 b ＝120mm ，梁长l ＝3m ，CB 柱为圆形截面，其直径d ＝30mm ，CB 柱长'1l m =，试确定此结构的可载荷 []q 。n st ＝2.25，E ＝200Gpa,101p λ=。 第十章 动载荷 一、选择题 1.图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，两梁最大动应力的关系为( )： （A ）b d a d )()(σσ=； （B ） b d a d )()(σσ ; （C ） b d a d )()(σσ ; （D ） 与h 大小有关。 2．图示三杆最大动应力之间的关系为( ) （A ）c d b d a d )()()(σσσ ; （B ）c d b d a d )()()(σσσ ; （C ）b d c d a d )()()(σσσ ; （D ）c d b d a d )()()(σσσ== 3．图示重物P 自高度H 处自由下落冲击D 点，用公式 2/1)/21(1st d H K δ++=计算动荷系数，哪种说 法正确（ ）。 （A ）st δ是指D 点的静位移; （B ）st δ是指C 点的静位移； （C ）st δ是指弹簧B 的静位移； （D ）st δ是C 点与D 点的静位移之和。 二、计算题 1. AD 轴以匀角速度ω 转动。在轴的纵向对称面 内，于轴线的两侧有两个重为P 的偏心载荷，如图所示。试求轴内最大弯矩。 2.等截面刚架的抗弯刚度为EI ，抗弯截面系数为W ，重物Q 自由下落时，求刚架内σ d max(不计轴 力)。 3．图示圆截面折杆放置在水平面内，重量为Q 的物体自高度H 自由下落到端点C ，已知杆的直径的d 和材料的弹性模量E 、剪变模量G 。试求动荷系数Kd （用Q 、H 、d 、a 表示）。 4．图示工字钢梁右端置于弹簧上，弹簧常数K ＝0，8kN ∕mm ，梁弹性模量E ＝200GPa ， []160MPa σ=，重物Q 自由下落，求许可下落 高度H 。 第十一章 交变应 力 一．选择题 在图示交变应力t -σ曲线情况下，其平均应力、应力幅和循环特征为（ ） （A ）;6.35,25-===r MPa MPa a m σσ （B ）;6/1.35,25-===r MPa MPa a m σσ （C ）;6.25,35-===r MPa MPa a m σσ （D ）.6/1.25,35-===r MPa MPa a m σσ 二．填空题 1. 某构件内一点的交应力随时间变化的图线如图所示，则该交变应力的循环特征是 ，最大应力是 ，最小应力是 ，平均应力是 。 2.螺栓受轴向的最大拉力P max =6kN ，最小拉力P min =5kN 作用；螺栓直径d=12mm ，则其交变应力的循环特征r ＝ ，应力幅值 a σ＝ Mpa ，平均应力m σ＝ Mpa 。 3.疲劳破坏的主要特征有 ; ； 。 三．计算题 1． 某阀门弹簧如图所示。当阀门关闭时，最小工作载荷Fmin ＝200N; 当阀门顶开时，最大工作载荷Fmax ＝500N 。设簧丝的直径d=5mm,弹簧外径D 1=36mm ，试求平均应力m τ，应力幅a τ，循环特征r ，并作出τ－t 曲线。 2. 阶梯轴如图所示。材料为铬镍合金钢，b σ＝920MPa ，1-σ＝420MPa ，1-τ＝250MPa 。轴的尺寸是：d=40mm,D=50mm,R=5mm 。求弯曲和扭转时的有效应力集中因数和尺寸因数。 第十三章 能量 方法 一、选择题 1.悬臂梁如图所示。加载次序有下述三种方式：第一种为P 、m 同时按比例施加；第二种为先加P ，后加m ；第三种为先加m ，后加P ，在线弹性范围内它们的变形能应为（ ）。 （A ）第一种大； （B ）第二种大 （D ）第三种大； （D ）一样大。 2.图示等截面直杆的抗拉刚度为EA ，其变形能应为（ ）。 （A ）()25/6U P l EA =； （B ） ()23/2U P l EA =； （C ）()29/4U P l EA =； （D ） ()213/4U P l EA = 3.图示两梁的材料、截面形状、尺寸和长度彼此相同。已知12p p ≠。下列关系式中（ ）是正确的？ （A ）2112f f =；（B ）121212P f P f =；（C ） 221112P f P f =；（D ）111222P f P f = 二、填空题 已知图（a ）所示梁C 截面的转角()28, c pl EI θ= 则图（b ）所示梁B 截面的挠度为 。 三、计算题 1.试用莫尔积分法求图示刚架C 截面处的水平位移。已知两杆EI 相等且为常数。（略去剪力和轴力对位移的影响） 2.图示刚架ABC ，各杆的抗弯刚度均为EI 。用 莫尔积分法求C 端的铅垂位移cy ?及转角 c θ。略去轴力及剪力对变形的影响。 3. 已知图示刚架AC 和CD 两部分的 ,cm 103I 43?= GPa 200E =。试求截面D 的水平位移和转角。F=10kN ，l l ＝1m. 4. 图示桁架各杆的材料相同，截面面积相等。试求节点C 处的水平位移和垂直位移。 5. 刚架各部分的EI 相等，试求在图示一对F 力作用下，A,B 两点之间的相对位移，A,B 两截面的相对转角。 6. 在图示曲拐的端点C 上作用集中力F 。设曲拐两段材料相同且均为同一直径的圆截面杆，试求C 点的垂直位移。 第十四章 超静定结构 一、选择题 1.图示刚架的静不定次数为（ ）。 （A ）一次静不定； （B ）二次静不定； （C ）三次静不定； （D ）四次静不定。 2.设CD 的未知轴力为N ，则图示结构在C 点的变形谐调条件是（ ） （A ）0c y =； （B ） /()c y Nh EA = （C ）/()0c y Nh EA += （D ） 00θ= 二、计算题 1．图示结构，E ＝200Gpa ， 6432 2510,410,I mm A mm =?=? 2,300/l m q N m ==。求A 端的约束反力和BC 杆的内力。 2．图示桁架，各杆EA 均相等。试求各杆内力。 3．图示平面刚架，已知各段EI 相同且为常数。试求B 截面上的弯矩。 4．试求图示平面刚架的最大弯矩及其作用位置。已知各杆抗弯刚度皆为EI 。 5. 刚架的A ，B 两点由拉杆AB 相联接，拉杆的抗拉刚度为EA 。试作刚架的弯矩图。 附录Ⅰ 平面图形的几何性质 1. 确定图示各图形形心的位置。 (a) (b) (c) 2. 计算半圆形对形心轴yc 的惯性矩。 3. 计算图示图形对y,z 轴的惯性积Iyz 4. 计算下列图形对y,z 轴的惯性矩Iy ，Iz 以及惯性积Iyz 5. 试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位 置，并求形心主惯性矩。 (a) (b) 6. 试确定所示图形通过坐标原点O 的主惯性轴的位置，并计算主惯性矩Iy 0和Ix 材料力学作业(二) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 2 材料力学作业（二） 一、是非判断题 1、圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。 （ 错 ） 2、圆杆扭转变形实质上是剪切变形。 （ 错 ） 3、非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。 （ 对 ） 4、材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。 （ 错 ） 5、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。 （ 对 ） 二、选择题 1、内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为（ B ）。 A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2、实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ）。 0 B 20T 0 D 40T 3、阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ）。 A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 4、空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D ，其抗扭截面系数为（ D ）。 A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 5、扭转切应力公式n P p M I τρ=适用于（ D ）杆件。 A 任意杆件； B 任意实心杆件； C 任意材料的圆截面； D 线弹性材料的圆截面。 6、若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（ D ）。 A 2倍； B 4倍； C 8倍； D 16倍。 铁碳马氏体的强化机制 摘要：钢中铁碳马氏体的最主要特性是高强度、高硬度，其硬度随碳含量的增加而升高。马氏体的强化机制是多种强化机制共同作用的结果。主要的强化机制包括：相变强化、固溶强化、时效强化、形变强化和综合强化等。本文介绍了铁碳马氏体及其金相组织和力学特性，着重深入分析马氏体的强化机制。 关键词：铁碳马氏体强化机制 1.马氏体的概念，组织及力学特性 1.1马氏体的概念 马氏体，也有称为麻田散铁，是纯金属或合金从某一固相转变成另一固相时的产物；在转变过程中，原子不扩散，化学成分不改变，但晶格发生变化，同时新旧相间维持一定的位向关系并且具有切变共格的特征。 马氏体最先在淬火钢中发现，是由奥氏体转变成的，是碳在α铁中的过饱和固溶体。以德国冶金学家阿道夫·马登斯（A.Martens）的名字命名；现在马氏体型相变的产物统称为“马氏体”。马氏体的开始和终止温度，分别称为M始点和M终点；钢中的马氏体在显微镜下常呈针状，并伴有未经转变的奥氏体(残留奥氏体)；钢中的马氏体的硬度随碳量增加而增高；高碳钢的马氏体的硬度高而脆，而低碳钢的马氏体具有较高的韧性。 1.3马氏体的力学特性 铁碳马氏体最主要的性质就是高硬度、高强度，其硬度随碳含量的增加而增加。但是当碳含量达到6%时，淬火钢的硬度达到最大值，这是因为碳含量进一步提高，虽然马氏体的硬度会提高但是由于残余奥氏体量的增加，使钢的硬度反而下降。 2.铁碳马氏体的晶体学特性和金相形貌 钢经马氏体转变形成的产物。绝大多数工业用钢中马氏体属于铁碳马氏体，是碳在体心立方结构铁中的过饱和固溶体。 铁碳合金的奥氏体具有很宽的碳含量范围，所形成的马氏体在晶体学特性、亚结构和金相形貌方面差别很大。可以把铁碳马氏体按碳含量分为5个组别(见表)【1】。 第一章绪论 一、选择题 1、构件的强度是指_________，刚度是指_________，稳定性是指_________。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 2、根据均匀性假设，可认为构件的________在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 3、下列结论中正确的是________ 。 A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 4、下列说法中，正确的是________ 。 A. 内力随外力的改变而改变。 B. 内力与外力无关。 C. 内力在任意截面上都均匀分布。 D. 内力在各截面上是不变的。 5、图示两单元体虚线表示其受力后的变形情况,两单元体的切应变γ分别为________ 。 A. α，α B. 0，α C. 0，-2α D. α,2α 二、计算题 1、如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求 该点处的正应力与切应力。 2、已知杆内截面上的内力主矢为F R与主矩M如图所示，且均位于x-y 平面内。试问杆件截面上 存在哪种内力分量，并确定其大小。图中之C 点为截面形心。 3、板件ABCD 的变形如图中虚线A’B’C’D’所示。试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。 第二章拉伸与压缩 一、选择题和填空题 1、轴向拉伸杆件如图所示，关于应力分布正确答案是_________。 A 1-1、2-2 面上应力皆均匀分布； B1-1 面上应力非均匀分布，2-2 面上应力均匀分布； C 1-1 面上应力均匀分布，2-2 面上应力非均匀分布； D 1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布。 2、图示阶梯杆AD受三个集中力作用，设AB、BC、CD段的横截 面积分别为3A、2A、A，则三段的横截面上。 A 轴力和应力都相等 B 轴力不等，应力相等 C 轴力相等，应力不等 D 轴力和应力都不等 3、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为4 个变形阶段，它们依次是、 、、。 4、标距为50mm 的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为67mm，颈缩处最小直 径为6.4mm ，则材料的伸长率（延伸率）= ，断面收缩率= ，这种材料是（A、塑性材料B、脆性材料）。 F 5、若板与铆钉为同一材料，且已知许用挤压应力 [bs]与许用剪切应力相同。板厚为t，为了充分提 高材料的利用率，则铆钉的直径d应该 为。 F 6、矩形截面木拉杆连接如图所示。已知：拉力F，尺 寸a，b，h，l ，则接头处的切应力，挤压应力。 bs F F l l 7、低碳钢圆试件轴向拉伸破坏时，是由应力引起的破坏；铸铁圆试件轴向拉伸破坏时，是由应力引起的破坏。 8、低碳钢的塑性指标是和。 9、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下4 种指标中哪种得到提高？ A. 强度极限 B. 比例极限 C. 断面收缩率 D. 伸长率（延伸率） 10、按照拉压杆的强度条件，构件危险截面上的工作应力不应超过材料的_________。 A．极限应力B．许用应力C．屈服应力D．强度极限 H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 材料力学上机报告 课程名称：材料力学 设计题目：二向应力状态分析 院系：XXXXXX 班级：XXXXXX 设计者：XXXXXX 学号：XXXXXX 设计时间：2013.06.18 哈尔滨工业大学 二向应力状态分析 一：课题要求 1.输入：任意一点的应力状态：（σx、σy、τxy）；某截面方位角α 2.输出：输入点的主应力（σ1、σ2、σ3），方位角α斜截面上的应力σ α、τα。 及主方向角α 3.画出应力圆示意图。 4.程序运行时为界面显示形式。 二：程序框图 三：所编程序 x=str2double(get(handles.edit1,'string')); y=str2double(get(handles.edit2,'string')); xy=str2double(get(handles.edit3,'string')); M=str2double(get(handles.edit4,'string')); %将窗口输入值分别赋给x,y,xy,M b=sqrt((x/2-y/2)^2+xy^2);x1=(x+y)/2+b;x3=(x+y)/2-b; x2=0; if x1<0 x2=x1; x1=0; end t=(x1-x3)/2; M=M*pi/180; b1=(x+y)/2+(x-y)*cos(2*M)/2-xy*sin(2*M); b2=(x-y)*sin(2*M)/2+xy*cos(2*M); b3=90*atan((-2*xy)/(x+y))/pi;%计算输出的主切应力大小、方向和截面上的应力并赋值set(handles.edit5,'string',x1); set(handles.edit6,'string',x2); set(handles.edit7,'string',x3); set(handles.edit9,'string',t); set(handles.edit10,'string',b3); set(handles.edit11,'string',b1); set(handles.edit12,'string',b2);%在输出窗口显示主切应力大小、方向和截面上应力 b4=sqrt(b.^2+t.^2); v1=(x+y)/2-b4:0.001:(x+y)/2+b4; b11=sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2);b12=-sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2); %绘制应力圆上的点 axes(handles.axes1); %选择应力圆的输出地址 plot(v1,b11,v1,b12);grid on%绘制应力圆 以上程序为在matlab中使用GUI编程时的主代码，界面代码请见m文件。四：运行过程、结果和应力圆 在matlab中打开m文件，按F5使程序运行，显示窗口如下： 左侧为输入窗口，中间为相应的主切应力和斜截面应力的输出窗口，右侧为二向 东北农业大学网络教育学院 材料力学网上作业题（2015更新版） 绪论 一、名词解释 1.强度 2. 刚度 3. 稳定性 4. 变形 5. 杆件 6.板或壳 7.块体 二、简答题 1．构件有哪些分类？ 2. 材料力学的研究对象是什么？ 3. 材料力学的任务是什么？ 4. 可变形固体有哪些基本假设？ 5. 杆件变形有哪些基本形式？ 6. 杆件的几何基本特征？ 7.载荷的分类？ 8. 设计构件时首先应考虑什么问题？设计过程中存在哪些矛盾？ 第一章轴向拉伸和压缩 一、名词解释 1.内力 2. 轴力 3.应力 4.应变 5.正应力 6.切应力 7.伸长率 8.断面收缩率 9. 许用应力 10.轴 向拉伸 11.冷作硬化 二、简答题 1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么？ 2.杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么？ 3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤？ 4.内力与应力有什么区别？ 5.极限应力与许用应力有什么区别？ 6.变形与应变有什么区别？ 7.什么是名义屈服应力？ 8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性？ 9.强度计算时，一般有哪学步骤？ 10.什么是胡克定律？ 11.表示材料的强度指标有哪些？ 12.表示材料的刚度指标有哪些？ 13.什么是泊松比？ 14. 表示材料的塑性指标有哪些？ 15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么？ 16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设？ 三、计算题 1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。 7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示； 第一章 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）增加；反向加载时弹性极限（ζP）或屈服强度（ζS）降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。 解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素 与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度 位错增值和运动 晶粒、晶界、第二相等 外界影响位错运动的因素 主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构） 单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。 派拉力： 位错交互作用力 （a是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L是位错间距。） 2．晶粒大小和亚结构 晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏观塑性变形。 晶粒减小将增加位错运动阻碍的数目，减小晶粒内位错塞积群的长度，使屈服强度降低（细晶强化）。 屈服强度与晶粒大小的关系： 霍尔－派奇（Hall-Petch) ζs= ζi+kyd-1/2 3．溶质元素 加入溶质原子→（间隙或置换型）固溶体→（溶质原子与溶剂原子半径不一样）产生晶格畸变→产生畸变应力场→与位错应力场交互运动→使位错受阻→提高屈服强度（固溶强化）。 4．第二相（弥散强化，沉淀强化） 不可变形第二相 提高位错线张力→绕过第二相→留下位错环→两质点间距变小→流变应力增大。 不可变形第二相 位错切过（产生界面能），使之与机体一起产生变形，提高了屈服强度。 弥散强化： 第二相质点弥散分布在基体中起到的强化作用。 沉淀强化： 第二相质点经过固溶后沉淀析出起到的强化作用。 （二）影响屈服强度的外因素 1.温度 一般的规律是温度升高，屈服强度降低。 原因：派拉力属于短程力，对温度十分敏感。 2.应变速率 应变速率大，强度增加。 第一章 绪论 1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。 2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量 为mm l 2 105-?=?。若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。 第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题 １.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００ 2mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为 （ ）。 （Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。 2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )： （Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限； （Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延 伸率 ）。 3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。 （Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA); （Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。 4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力 bs σ是（ ）。 （A ）2P/（2 d π）； （B ）P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/(2 d π)。 5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ） （A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2); (C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。 6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/( 2d απ); (B)4(α b +) P/(2 d απ); (C)4(a b +) P/(2 b d π); (D)4αP/(2 b d π). 7.图示两木杆（I 和 II ）连接接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1 截面偏心受拉； （B ）2-2为受剪 面； （C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。 二、填空题 一、概念性题型 1.据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的某个量在各点处都相同： （A ） 应力； （B ）应变； （C ） 材料的弹性常数； （D ）位移； 正确答案是 。 2.根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的某一种量在各方向都相同： (A) 应力； （B ） 应变； （C ）材料的弹性常数； （D ） 位移； 正确答案是 。 3.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法： (A) 仅适用于等截面直杆； (B) 仅适用于直杆承受基本变形； (C) 适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面； (D) 适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况； 正确答案是 。 4.判断下列结论的正确性： （A ） 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B ） 杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C ） 应力是内力的集度； （D ） 内力必大于应力； 正确答案是 。 5.甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能： （A ） 应力σ和变形l ?相同； （B ） 应力σ不同和变形l ?相同； （C ） 应力σ相同和变形l ?不同； （D ） 应力σ不同和变形l ?不同； 正确答案是 。 6.关于下列结论： 1） 应变分为线应变和角应变 ； 2） 应变为无量纲量； 3） 若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零； 4） 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移； 现有四种答案：（A ）1、2对；（B ）3、4对； （C ）1、2、3对； （D ）全对； 正确答案是 。 7.等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉 伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是： （A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ） A 、P ； 正确答案是 。 8.低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式 A N =σ； （A ） 只适用于σp σ≤；（Ｂ） 只适用于θσσ≤；（C ） 只适用于s σσ≤； （D ） 在试件拉断前都适用； 正确答案是 。 9.当低碳钢试件的试验应力s σσ=时，试件将： （A ） 完全失去承载能力；（B ） 破断； （C ） 发生局部颈缩现象；（D ） 产生很大的塑性变形；正确答案是 。 10.伸长率（延伸率）公式 ()?-=l l 1δ100% 中 1l 指的是什么？ （A ） 断裂时试件的长度； （B ） 断裂后试件的长度； （C ） 断裂时试验段的长度； （D ） 断裂后试验段的长度； 正确答案是 。 11.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高： （A ） 强度极限； （B ） 比例极限； （C ） 断面收缩率； （D ） 伸长率； 正确答案是 。 12.脆性材料具有以下哪种力学性质： （A ） 试件拉伸过程中出现屈服现象； （B ） 压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； （C ） 抗冲击性能比塑性材料好； （D ） 若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响； 正确答案是 。 一、填空题 1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，缩颈处的最小直径为6.4mm，则该材料的伸长率δ=23%，断面收缩率ψ=59.04%。 2、构件在工作时所允许产生的最大应力叫许用应力σ，极限应力与许用应力的比叫安全系数n。 3、一般来说，脆性材料通常情况下以断裂的形式破坏，宜采用第一二强度理论。塑性材料在通常情况下 以流动的形式破坏，宜采用第三四强度理论。 4、图示销钉的切应力τ=（P πdh ），挤压应力σbs=（ 4P π(D2-d2) ） （4题图）（5题图） 5、某点的应力状态如图，则主应力为σ1=30Mpa，σ2=0，σ3=-30Mpa。 6、杆件变形的基本形式有拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种。 7、低碳钢在拉伸过程中的变形可分为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段四个阶段。 8、当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应变γ和切应力τ成正比。 9、工程实际中常见的交变应力的两种类型为对称循环，脉动循环。 10、变形固体的基本假设是：连续性假设；均匀性假设；各向同性假设。 11、低碳钢拉伸时大致分为以下几个阶段：弹性；屈服；强化；缩颈。 12、通常计算组合变形构件应力和变形的过程是：先分别计算每种基本变形各自引起的应力和变形，然后再叠加。这样做的前提条件是构件必须为线弹性、小变形杆件。 13、剪切胡克定律的表达形式为τ=Gγ。 14、通常以伸长率 <5%作为定义脆性材料的界限。 15、提高梁弯曲刚度的措施主要有提高抗弯刚度EI、减少梁的跨度、改善梁的载荷作用方式。 16、材料的破坏按其物理本质可分为屈服和断裂两类。 二、选择题 1、一水平折杆受力如图所示，则AB杆的变形为（D）。 （A）偏心拉伸；（B）纵横弯曲；（C）弯扭组合；（D）拉弯组合。 2、铸铁试件试件受外力矩Me作用，下图所示破坏情况有三种，正确的破坏形式是（A） 3、任意图形的面积为A，Z0轴通过形心O，Z1轴与Z0轴平行，并相距a，已知图形对Z1轴的惯性矩I1，则 对Z0轴的惯性矩I Z0为：（B） 大作业（一） 一、填空题 1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲） 2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。 3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。 4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με） 5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。 6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标 7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。 8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面） 11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力τ= （ 2 2d P πτ= ） ，挤压应力σbs =（ td P bs 2=σ ）。 P/2 P/2 二、选择题 1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ） A 、均匀连续性 B 、各向同性假设 C 、平面假设 D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标 A 、弹性模量E B 、屈服强度s σ C 、伸长率δ D 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标 A 、比例极限p σ B 、抗拉强度b σ C 、断面收缩率ψ D 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、 材料力学试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） A 、平行于截面 B 、垂直于截面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ） A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是（）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、E y σ B 、)(1 y x E μσσ- C 、)(1x y E μσσ- D 、G τ 6. A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A F N =σ的应用条件是（） A 、应力在比例极限内 B 、应力在屈服极限内 C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D 、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A 、Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ） A 、2θ B 、4θ C 、8θ D 、16θ x 第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值； C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能； D. 认为固体内到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。 2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是（正）应变ε和切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（×）2．外力就是构件所承受的载荷。（×）3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。（√）4．应力是横截面上的平均内力。（×）5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。（√）6．材料力学只限于研究等截面杆。（×）四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC 仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB、BC两边在B点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan) =－2(arctan)=2.5×rad 材料力学作业 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT 2-4 木架受力如图所示，已知两立柱横截面均为100m m ×100mm 的正方形。试求：（1）绘左、右立柱的轴力图；（2）求左、右立柱上、中、下三段内横截面上的正应力。 解：（1）求立柱各节点的受 力 为了求出ACEG 立柱（左立柱）和BDFH 立柱（右立柱）中的内力和应力，首先对各杆受力进行分析如下图2-4a 所示，并求出数值。 取AB 为研究对象，由 平衡 方程 ∑=0)(F m A ， 0211=?'-?B F F ① ∑=0 Y ， 01=-'+'F F F B A ② 联合①和②解得， KN F F B A 5='='。 又由牛顿第三定律得，KN F F A A 5='=，KN F F B B 5='=。 同理可得，KN F F C C 9='=，KN F F D D 3='=；KN F F E E 4='=，KN F F F F 12='=。 （2）绘左、右立柱的轴力图 取左立柱（ACEG 立柱）为研究对象。采用截面法，画受力图如图2-4b 所示, 求得 )(5KN F N A AC -=-=； )(1495KN F F N C A CE -=--=--=；)(10495KN F F F N E C A EG -=+--=+--=。 同理又取右立柱（BDFH 立柱）为研究对象。采用截面法求得 )(5KN F N B BD -=-=； )(235KN F F N D B BD -=+-=+-=； )(141235KN F F F N F D B FH -=-+-=-+-=。 画轴力图如图左立柱所示和如图右立柱所示。 （3）求左、 右立 柱上、中、下三段内横 截面上的正应力 由轴向拉压正计算公式A N = σ应力 得， 左立柱上、中、 下正应力： Harbin Institute of Technology 材料力学电算大作业 课程名称：材料力学 设计题目：组合截面几何性质计算 作者院系： 作者班级： 作者姓名： 作者学号： 指导教师： 完成时间： 一、软件主要功能 X4，X5，X6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置X与面积的乘积 Y4，Y5，Y6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置Y与面积的乘积 Xc,Yc是总截面的形心坐标 Ix1,Ix2,Ix3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x轴平行的轴的惯性矩 Iy1,Iy2,Iy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与y轴平行的轴的惯性矩 Ixy1,Ixy2,Ixy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x,y轴平行的两轴的惯性积 a是通过形心的主轴与x轴的夹角 Imax,Imin分别是截面对形心主轴的主惯性矩 软件截图： 二、程序源代码 Dim n1 As Double Dim d1(10) As Double Dim X1(10) As Double Dim Y1(10) As Double Dim n2 As Double Dim d2(10) As Double Dim d3(10) As Double Dim X2(10) As Double Dim Y2(10) As Double Dim n3 As Double Dim h(10) As Double Dim d(10) As Double Dim X3(10) As Double Dim Y3(10) As Double Dim S1 As Double, S2 As Double, S3 As Double Dim X4 As Double, Y4 As Double, X5 As Double, Y5 As Double, X6 As Double, Y6 As Double Dim Xc As Double, Yc As Double Dim Ix1 As Double, Iy1 As Double, Ix2 As Double, Iy2 As Double, Ix3 As Double, Iy3 As Double, Imax As Double, Imin As Double Dim Ixy1 As Double, Ixy2 As Double, Ixy3 As Double Dim a As Double Private Sub Text1_Change() n1 = Val(Text1.Text) For i = 1 To n1 d1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的直径")) X1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n1 S1 = S1 + 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 X4 = X4 + X1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Y4 = Y4 + Y1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Next i End Sub Private Sub Text2_Change() n2 = Val(Text2.Text) For i = 1 To n2 d2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的外径")) d3(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的内径")) X2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n2 S2 = S2 + 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 X5 = X5 + X2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Y5 = Y5 + Y2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Next i End Sub Private Sub Text3_Change() 材料力学-模拟试题 一、单项选择题 1. 截面上的全应力的方向（ ） A 、平行于截面 B 、垂直于截 面 C 、可以与截面任意夹角 D 、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ） A 、小于5% B 、小于等于5% C 、大于5% D 、大于等于5% 3. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F 减小一半，则C 点的转角为（ ） A 、θ B 、θ C 、θ D 、2θ 4.危险截面是（）所在的截面。 A 、最大面积 B 、最小面积 C 、最大应力 D 、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x 方向的线应变εx 可表示为（ ） A 、 E y σ B 、 )(1 y x E μσσ- C 、)(1 x y E μσσ- D 、G τ 6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A 、线位移 B 、转角 C 、线应变 D 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A 、σS 表示 B 、σb 表示 C 、σp 表示 D 、σ表示 8.拉（压）杆应力公式A F N =σ的应用条件是（） A 、应力在比例极限内 B 、应力在屈服极限内 C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 。 D 、杆件必须为矩形截面杆 9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（） A 、Z 字形型钢 B 、槽钢 C 、T 字形型钢 D 、等边角钢 10. 如图所示简支梁，已知C 点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C 点的转角为（ ） A 、2θ B 、4θ C 、8θ D 、16θ . 二、填空题 1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。 2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数K d ，对应静载荷问题的最大位移为Δjmax ，则冲击问题的最大位移可以表示为 。 3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a ，联接处长度为2t 。则木榫联接处受剪切面 的名义切应力等于 。 ] 4. 主平面上的切应力等于 。 5. 功的互等定理的表达式为 。 6.自由落体冲击问题的动荷系数为j d h K ?+ +=211，其中h 表示 。 ： 7. 交变应力循环特征值r 等于 。 8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。 9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为3d ，用第四强度理论设计的直径为4d ，则3d ___4d 。 10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。 三、计算题 1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW ，转速n = 150 r ／min ，叶轮和主轴共重 W = 300 kN ，轴向推力F = 5000 kN ，主轴内外径分别为 d =350 mm ，D = 750 mm ，[ ] = 100 MPa ，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分） ! F F 2t t a 材料力学作业（三） 一、选择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。) 1、纯弯曲梁段各横截面上的内力是( D )。 A．M和F S B．F S 和F N C．M和F N D. 只有M 2、什么梁可不先求支座反力，而直接计算内力( B )。 A．简支梁B．悬臂梁C．外伸梁D．静定梁3、在集中力P作用处C点，有（ A、B ）。 A．F S 图发生突变 B．M图出现拐折 C．P F SC = D．F SC 不确定 E．P F F SC SC = -右 左 4、悬臂梁的弯矩图如图所示，则梁的F S图形状为（ D ）。 A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．零线(即各横截面上剪力均为零) 题4图题5图 5、简支梁的弯矩图如图所示，则梁的受力情况为（ B ）。 A．在AB段和CD段受有均布荷载作用 B．在BC段受有均布荷载作用 C．在B、C两点受有等值反向的集中力P作用 D．在B、C两点受有向下的P力作用 二、填空题 1、梁是（弯曲）变形为主的构件。 2、在弯矩图的拐折处，梁上必对应（集中力）作用。 3、右端固定的悬臂梁的F S图如图所示。若无力偶荷载作用则梁中的 M max （ 12KN/m ）。 题3图题4图 4、简支梁的剪力图如图所示。则梁上均布荷载q = ( 2KN/m )，方向（向下），梁上的集中荷载P =（ 9KN ），方向（向上）。 5、若梁中某段内各截面M = 0，则该段内各截面的剪力为（ 0 ）。 欢迎您的下载， 资料仅供参考！ 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等 打造全网一站式需求 材料力学练习题及答案-全 第2页共52页 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 题一、 题 第3页共52页 第4页共52页 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。（15分） 六、结构如图所示，P=15kN ，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa 。梁ABC 的惯性矩I=245cm 4，等直圆杆BD 的直径D=40mm 。规定杆BD 的稳定安全系数n st =2。 求○1BD 杆承受的压力。 ○2用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20分） 六题 五 四题 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 作下图所示梁的剪力图和弯矩图。 2m 1m 1m m 1kN 2kN 2kN 2kN A B C D 梁分三段，AB 、BC 为空荷载段，CD 段为均布荷载段，均布荷载q=2kN/2m=1kN/m 。 A ， B ，D 三处剪力有突变，说明有集中力作用，在A 截面有向上集中力2kN ，在B 截面有向下集中力2kN ，在D 截面有向上集中力2kN 。荷载图如图 (b)。 根据荷载图作弯矩图，如图 (c)所示。 如下图所示机构中，1,2两杆的横截面直径分别为cm d 101= ，cm d 202= ，P=10kN 。横梁ABC ，CD 视为刚体。求两杆内的应力。 p D C B A 1 22m 2m 1.5m 1m 1m CD 杆的D 支座不受力，CD 杆内也不受力，所以p 可视为作用于ABC 杆的C 端。取ABC 为受力体，受力图如图(b)所示。 MPa MPa A N MPa MPa A N kN N kN N 7.6310204 103203.12710 1041010202101622226 23111=????== =????====--πσπσ， 如图所示的阶梯形圆轴，直径分别为cm d 41=,cm d 72=。轮上三个皮带轮，输入功率为kW N 171=，kW N 132=，kW N 303=。轴的转速为n=200r/min ，材料的许用剪应力[τ]=60MPa 。试校核其强度。 1 计算各轮处的扭转外力偶矩。 m kN m kN m m kN m kN n N m m kN m kN n N m ?=??=?=??=?=??==433.1200 30 55.9621 .02001355.9255.9812.02001755.9155 .9321 (c) (b) kN m 3 1 图3材料力学作业(二)
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