高考物理二轮复习专题一力与运动第讲力与物体的平衡学案.docx
第1讲 力与物体的平衡
[做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律
授课提示：对应学生用书第3页
[真题再做]
1.(2017·高考全国卷Ⅱ，T16)如图，一物块在水平拉力F 的
作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方
向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面
间的动摩擦因数为( )
A ．2－3 B.36 C.33 D.32
解析：在F 的作用下沿水平桌面匀速运动时有F ＝μmg ；F 的方向与水平面
成60°角拉动时有F cos60°＝μ(mg －F sin60°)，联立解得μ＝33，故选C.
答案：C
2．(2017·高考全国卷Ⅲ，T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A ．86 cm
B ．92 cm
C ．98 cm
D ．104 cm
解析：将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲
度系数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时
受力分析，得G ＝2k (1m 2－0.8m 2)cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，
对钩码受力分析，得G ＝2k (L 2－0.8m 2)，联立解得L ＝92cm ，故A 、C 、D 项错
误，B 项正确．
答案：B
3．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ，T21)如图，柔软轻绳ON 的一端O
固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM
竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α>π2)．现将重物向右
上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )
A ．MN 上的张力逐渐增大
B ．MN 上的张力先增大后减小
C ．OM 上的张力逐渐增大
D ．OM 上的张力先增大后减小
解析：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图
如图所示．在三角形中，根据正弦定理有G sin γ1＝FOM1sin β1＝FMN1sin θ1
，由题意可知F MN 的反方向与F OM 的夹角γ＝180°－α不变，因sin β(β为F MN 与G 的夹角)先增大后减小，故OM 上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM 上的张力最大，因sin θ(θ为F OM 与G 的夹角)逐渐增大，故MN 上的张力逐渐增大，选项A 、D 正确，B 、C 错误．
答案：AD
由平衡条件知，开关闭合前：2kx ＝mg
开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F
代入数值解得m ＝0.01kg.
答案：方向竖直向下 0.01kg
[考情分析]
■命题特点与趋势——怎么考
1．物体的平衡条件及其应用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡问题．
2．应用整体法和隔离法分析物体的受力特点及平衡问题是考生必须掌握的方法，也是高考考查的重点．
3．“整体法、隔离法”在受力分析中的应用，物体的“动态平衡”问题在2019年复习中应引起重视．
■解题要领——怎么做
解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境，这是分析平衡问题的关键；二是要灵活运用处理力学平衡问题的基本方法(如合成法、正交分解法、效果分解法、三角形相似法等)来解答；三是要有辨析图形几何关系的能力．
[建体系·记要点]知识串联熟记核心要点授课提示：对应学生用书第4页
[网络构建]
[要点熟记]
1．熟悉各个力的特点，会判断弹力的方向，会判断和计算摩擦力．
(1)两物体间弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且指向受力物体．
(2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋势或根据平衡条件进行判断．
(3)物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩擦力．
2．共点力的平衡：共点力的平衡条件是F合＝0，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态．
3．多个共点力平衡：任意方向上合力为零，建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即F x＝0，F y＝0.
4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体处于平衡状态，其所受合力为零．
5．带电物体在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的电场力、安培力或洛伦兹力．电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律．
[研考向·提能力]考向研析掌握应试技能
授课提示：对应学生用书第4页
考向一物体的受力分析
受力分析的三点注意
(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
(2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．
(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．
1．(多选)(2018·辽宁大连高三质检)如图所示，地面上固定着一个斜
面，上面叠放上着A、B两个物块并均处于静止状态．现对物块A施加
一斜向上的作用力F，A、B两个物块始终处于静止状态．则木块B的
受力个数可能是()
A．3个 B.4个
C．5个D．6个
解析：对A受力分析可得，A受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力F、竖
直向上的支持力及水平向右的摩擦力，对B受力分析可得，B受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A对B向左的摩擦力，若斜面对B没有摩擦力则B受到4个力作用，若斜面对B有摩擦力则B受5个力作用，选项A、D错误，B、C正确．
答案：BC
2.如图，一个L形木板(上表面光滑)放在斜面体上，轻
质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的木块
相连．斜面体放在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向
做匀速直线运动，不计空气阻力，则关于各物体的受力情况，
下列说法正确的是()
A．L形木板受4个力的作用
B．斜面体可能只受2个力作用
C．木块受2个力作用
D．斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力作用
解析：先把L形木板、木块、斜面体看成一个整体进行分析，受重力、小车的支持力，选项D正确；隔离木块进行分析，其受重力、L形木板的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上)三个力作用处于平衡状态，选项C错误；隔离L形木板进行分析，其受重力、斜面体的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向下)、木块的压力、斜面体对它的摩擦力5个力作用，选项A错误；隔离斜面体进行分析，其受重力、小车的支持力、L形木板对它的压力和摩擦力4个力作用，选项B错误．答案：D
3.(多选)(2018·江西南昌三中摸底)如图所示，穿在一根光滑的
固定杆上的小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水
平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为
θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()
A．小球A可能受到2个力的作用
B．小球A一定受到3个力的作用
C．小球B可能受到3个力的作用
D．细绳对A的拉力与对B的拉力大小相等
解析：对A球受力分析可知，A受到重力、细绳的拉力以及杆对A球的弹
力，三个力的合力为零，故A错误，B正确；对B球受力分析可知，B受到重力、细绳的拉力，两个力的合力为零，杆对B球没有弹力，否则B不能平衡，故C 错误；定滑轮不改变力的大小，即细绳对A的拉力与对B的拉力大小相等，故D正确．
答案：BD
[方法技巧]
受力分析的四种方法
(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断假设是否成立．
(2)整体法：将几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法，如第2题中，研究斜面体和平板小车间作用力时，将L形木板、木块和斜面体看成一个整体．
(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法，如第1题中，对A、B两物体单独分析，研究其受力个数．
(4)动力学分析法：对变速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法．
考向二共点力作用下的静态平衡问题
[典例展示1](多选)如图所示，细绳CO与竖直方向成
30°角，A、B两物体用跨过轻质滑轮(可看成质点)的细绳相
连．已知物体B的重力m B g＝100N，地面对物体B的支持
力F N＝80N．下列说法正确的是()
A．物体A的重力为40N
B．物体B与地面间的摩擦力大小为20N
C．细绳CO受到的拉力为403N
D．OB与竖直方向的夹角为60°
[思路探究](1)跨过滑轮两侧细绳上的弹力有什么特点？
(2)物体受力个数多于三个力时，一般如何处理？
[解析]画出定滑轮的轴心O的受力分析示意图，选取直角坐标系，如图甲所示，根据平衡条件得F T1sinα－F T2sin30°＝0，F T2cos30°－F T1cosα－F T3＝0，
其中F T1＝F T3＝m A g，联立解得α＝60°，选项D正确；画出物体B的受力分析示意图，选取直角坐标系，如图乙所示，根据平衡条件得F f－F T1sinα＝0，F N ＋F T1cosα－m B g＝0，联立并代入数据解得F T1＝40N，F T2＝403N，F f＝203 N，选项B错误，C正确；m A g＝F T1＝40N，选项A正确．
[答案]ACD
[方法技巧]
处理平衡问题常用的三种方法
(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向，如例题中，细绳CO的拉力与跨过滑轮的两细绳拉力的合力等大反向，故除解析法外也可用合成法求解．
(2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．
(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．
4．(2018·山东潍坊高三期末)如图所示，质量为m的物体置于光滑半球上，物体与球心O的连线跟水平方向的夹角为θ.水平推力F作用在物体上，物体与半球均处于静止状态，则F与mg的关系正确的是()
A．F＝mg sinθ B.F＝mg cosθ
C．F＝mg tanθD．F＝mg cotθ
解析：物体受到重力、沿半径向外的支持力和水平向右的推力，三个力平衡，则有F N sinθ＝mg，F N cosθ＝F，联立解得F＝mg cotθ，选项D正确．答案：D
5．如图所示，物块A 和滑环B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B 套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A 和滑环B 的质量之比为( )
A.75
B.57
C.135
D.513
解析：设物块A 和滑环B 的质量分别为m 1、m 2，若杆对B 的弹力垂直于杆向下，因滑环B 恰好不能下滑，则由平衡条件有m 2g cos θ＝μ(m 1g －m 2g sin θ)，
解得m1m2＝135；若杆对B 的弹力垂直于杆向上，因滑环B 恰好不能下滑，则由平
衡条件有m 2g cos θ＝μ(m 2g sin θ－m 1g )，解得m1m2＝－75(舍去)．综上分析可知应
选C.
答案：C
6.将一横截面为扇形的物体B 放在水平面上，一小滑块A 放在
物体B 上，如图所示，除了物体B 与水平面间的摩擦力之外，其余
接触面的摩擦力均可忽略不计，已知物体B 的质量为M ，滑块A 的
质量为m ，当整个装置静止时，滑块A 与物体B 接触的切面与竖直挡板之间的夹角为θ.已知重力加速度为g ，则下列选项正确的是( )
A ．物体
B 对水平面的压力大小为Mg
B ．物体B 受水平面的摩擦力大小为mg tan θ
C ．滑块A 与竖直挡板之间的弹力大小为
mg tan θ D ．滑块A 对物体B 的压力大小为mg cos θ
解析：以滑块A为研究对象进行受力分析，并运用合成法，如图所示，由
几何知识得，挡板对滑块A的弹力大小为F N1＝
mg
tanθ
，C正确；物体B对滑块
A的弹力大小为F N2＝
mg
sinθ
，根据牛顿第三定律知，滑块A对物体B的压力大
小为mg
sinθ
，D错误；以滑块A和物体B组成的系统为研究对象，在竖直方向上受力平衡，则水平面对物体B的支持力F N＝(M＋m)g，故水平面所受压力大小为(M＋m)g，A错误；A和B组成的系统在水平方向上受力平衡，则水平面对物
体B的摩擦力大小为F f＝F N1＝
mg
tanθ
，B错误．
答案：C
考向三共点力作用下的动态平衡问题
[典例展示2]如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端
固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上
无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜
面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()
A．F N保持不变，F T不断增大
B．F N不断增大，F T不断减小
C．F N保持不变，F T先增大后减小
D．F N不断增大，F T先减小后增大
[思路探究]分析求解本题，必须明确以下问题：
(1)用水平力缓慢推动斜面体时，小球在斜面上处于什么状态？
(2)小球在斜面上无摩擦滑动过程中，受到哪些力的作用？哪些力不变，哪些力变化？
[解析] 方法一：解析法 先对小球进行受力分析，如图甲，小球受到重力mg 、支持力F N 、拉力F T 的作用，设细绳与水平方向的夹角为β，斜面的倾角为α，由平衡条件得F N cos α＋F T sin β＝mg ，F N sin α－F T cos β＝0，联立解得F T ＝mgsin αcos (β－α)，F N ＝mg cos α＋sin αtan β
.用水平力F 缓慢推动斜面体，β一直减小直至接近0.由题图易知，起始时刻β>α，当β＝α时，cos(β－α)＝1，F T 最小，所以F T 先减小后增大．β一直减小直至接近0，tan β不断减小，F N 不断增大，选项D 正确．
方法二：图解法 由于用水平力F 缓慢推动斜面体，故小球处于动态平衡状态．小球受到大小方向均不变的重力、方向不变的支持力、方向大小均变化的细绳的拉力，三个力构成封闭的三角形，画出小球受力示意图如图乙所示．当细绳与斜面平行时，细绳拉力F T2与支持力方向垂直，细绳拉力最小．当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，细绳拉力为F T4，所以F T 先减小后增大，而此过程中斜面对小球的支持力F N 一直增大，选项D 正确．
[答案] D
[方法技巧]
“三法”巧解动态平衡问题
(1)图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，此时可
用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断第三个力的变化情况．如例题中小球重力大小方向不变，斜面对小球支持力方向不变，可用图解法．
(2)解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化，如例题中的方法一，写出表达式分析β角的变化．
(3)相似三角形法：如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法．
7．(多选)(2017·高考天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾
衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服
的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改
变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )
A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变
B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大
C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
解析：设两杆间距离为d ，绳长为l ，Oa 、Ob 段长度分别为
l a 和l b ，则l ＝l a ＋l b ，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，
受力分析如图所示．
绳子各部分张力相等，F a ＝F b ＝F ，则α＝β，满足2F cos α
＝mg ，d ＝l a sin α＋l b sin α，即sin α＝d l ，F ＝mg 2cos α
，当改变b 的位置或绳两端的高度差时，d 和l 均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，故A 正确，C 错误；当换挂质量更大的衣服时，d 、l 不变，则sin α为定值，α不变，故衣架悬挂点不变，选项D 错误；将杆N 向右移一些，d 增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B 正确．
答案：AB
8.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC 是质量不计的
撑杆，A 端与竖直墙之间用铰链连接，一滑轮固定在A 点正上方，
C 端吊一重物．现施加一拉力F 将重物P 缓慢向上拉，在AC 杆
达到竖直状态前( )
A ．BC 绳中的拉力F T 越来越大
B ．B
C 绳中的拉力F T 越来越小
C ．AC 杆中的支持力F N 越来越大
D ．AC 杆中的支持力F N 越来越小
解析：对C 点进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如图乙所示的闭合三角形．很容易发现，这三个力与△
ABC的三边始终平行，则G
AB
＝
FN
AC
＝
FT
BC
，其中G、AC、AB均不变，BC
逐渐减小，则由上式可知，F N不变，F T变小．
答案：B
9．(2018·福建厦门市高三5月调研)如图所示，顶端附
有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结
于O点．一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q 两物体处于静止状态，另一条绳OA受外力F的作用，处于水平方向，现缓慢逆时针改变绳OA的方向至θ<90°，且保持结点O位
置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是()
A．绳OA的拉力一直减小
B．绳OB的拉力一直增大
C．地面对斜面体有向右的摩擦力
D．地面对斜面体的支持力不断减小
解析：对结点O受力分析，受与小球连接的绳的拉力，大
小为mg，绳OB的拉力F T和OA绳的拉力，大小为F，三力
平衡，保持结点O位置不变，则绳OB的方向不变，做矢量三
角形如图所示，可知当绳OA与绳OB垂直时，外力F最小，
所以改变绳OA的方向至θ<90°的过程中，绳OA的拉力F先减小再增大，连接物块的OB绳子的张力F T一直在减小，选项A、B错误；以斜面和P、Q整体为研究对象，根据平衡条件，地面对斜面体的摩擦力与OA绳子水平方向的分力等大反向，即水平向左，选项C错误；根据竖直方向受力平衡F N＋F y＝M
总
g，由于绳OA拉力的竖直分力F y不断增大，则地面对斜面体的支持力F N不断减小，选项D正确．
答案：D
考向四电磁场中的平衡问题
10.如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线
悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱
上，其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l ，当小
球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°，带电小球A 、B 均可视为
点电荷，静电力常量为k ，则( )
A ．A 、
B 间库仑力大小F ＝kq22l2
B ．A 、B 间库仑力大小F ＝
3mg 3
C ．细线拉力大小F T ＝kq23l2
D ．细线拉力大小F T ＝3mg
解析：带电小球A 受力如图所示，由几何关系可知OC ＝3
2
l ，即C 点为OB 中点，根据对称性可知AB ＝l .由库仑定律知A 、
B 间库仑力大小F ＝kq2l2，选项A 错误；根据平衡条件得F sin30°
＝F T ·sin30°，F cos30°＋F T cos30°＝mg ，解得F ＝F T ＝
3mg 3＝kq2
l2，选项B 正确，C 、D 错误．
答案：B
11．(多选)如图所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′点，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则磁感应强度方向和大小可能为( )
A ．z 正向，mg IL tan θ
B ．y 正向，mg IL
C ．z 负向，mg IL tan θ
D ．沿悬线向上，mg IL sin θ
解析：若磁感应强度方向为z 正向，根据左手定则，直导线所受
安培力方向沿y 负方向，直导线不能平衡，选项A 错误；若磁感应
强度方向为y 正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z 正
方向，根据平衡条件有BIL ＝mg ，所以B ＝mg IL ，选项B 正确；若磁
感应强度方向为z 负向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y
正方向，根据平衡条件有BIL ＝mg tan θ，所以B ＝mg IL tan θ，选项C 正确；若磁
感应强度方向沿悬线向上，根据左手定则，直导线所受安培力方向如图所示(侧视图)，直导线不能平衡，选项D 错误．
答案：BC
12.如图所示，一质量为m 的导体棒MN 两端分别放在两
个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处
在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通以自左向右的电流I
时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin37°
＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)磁场的磁感应强度B ；
(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N .
解析：(1)从左向右看，受力分析如图所示，由平衡条件
得
tan37°＝F 安mg ，F 安＝BIL ，
解得B ＝3mg 4IL .
(2)设两导轨对导体棒支持力为2F N ，则有
2F N cos37°＝mg ，
所以每个圆导轨对导体棒的支持力大小
F N ＝58mg .
答案：(1)3mg 4IL (2)58mg
[方法技巧]
解决电磁场中平衡问题的两条主线
(1)正确判断方向
①明确电荷的电性和场的方向．
②根据左手定则结合带电体的带电性质、导体的电流方向以及磁场方向，判定研究对象所受的安培力或洛伦兹力的方向，如11题、12题中安培力方向的判断．根据电荷的电性和电场的方向判断库仑力的方向，如10题中库仑力方向的判断．
(2)注意方法迁移
处理电磁场中的平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用．
[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分
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(45分钟)
一、单项选择题
1．一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)．现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置．如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图，均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)( )
解析：对导体棒受力分析可知，导体棒受到的安培力与重力和绳
子的拉力的合力大小相等，方向相反，故由左手定则可以判断出磁场
的方向范围，故C正确．
答案：C
2．(2018·河南重点中学联考)如图所示为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，AB为质量可忽略不计的拴接在A点的轻绳，当它们吊起相同重物时，图甲、图乙、图丙中杆OA对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，则它们的大小关系是()
A．F a>F b＝F c B.F a＝F b>F c
C．F a>F b>F c D．F a＝F b＝F c
解析：设重物的质量为m，分别对三图中的结点进行受力分析，杆对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，对结点的作用力方向沿杆方向，各图中G＝mg.则在图甲中，F a＝2mg cos30°＝3mg；在图乙中，F b＝mg tan60°＝3mg；在
图丙中，F c＝mg cos30°＝
3
2mg.可知F a＝F b>F c，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
3.(2018·重庆高三调研)重庆一些地区有挂红灯笼的习俗．如图所示，质量为m的灯笼用两根长度一定的轻绳OA、OB悬挂在
水平天花板上，O 为结点，OA >OB ，∠AOB ＝90°.设OA 、OB 对O 点的拉力大小分别为F A 、F B ，轻绳能够承受足够大的拉力，则( )
A ．F A 大于F B
B ．若左右调节A 点位置，可使F A 等于F B
C ．若左右调节A 点位置，可使F A 、F B 均大于mg
D ．若改挂质量为2m 的灯笼，可使F A 、F B 均增大mg
解析：如图所示，对O 点受力分析，应用正交分解法可得
F A cos α＝F B cos θ，F A sin α＋F B sin θ＝mg ，因为OA >OB ，所以不
管怎么调节A 点位置，都有α<θ，所以F A 当α、θ都较小时，可使F A 、F B 都大于mg ，选项C 正确；若改挂 质量为2m 的灯笼，α、θ均不变，根据FA FB ＝ΔFA ΔFB ＝cos θcos α <1可知F B 的增加量比F A 的增加量大，选项D 错误． 答案：C 4.(2018·安徽合肥高三质检)如图所示，两小球A 、B 固定 在一轻质细杆的两端，其质量分别为m 1和m 2.将其放入光滑 的半圆形碗中，当细杆保持静止时，圆的半径OA 、OB 与竖 直方向夹角分别为30°和45°，则m 1和m 2的比值为( ) A.2∶1 B.3∶1 C ．2∶1 D.6∶1 解析：分别对小球A 、B 受力分析如图所示．对小球A 、 B 分别由三角形相似原理得m1g OO ′＝FN1OA ，m2g OO ′＝FN2OB ，故m1m2＝FN1FN2；分别由正弦定理得FN1sin α＝F sin30°，FN2sin β ＝F sin45°，而sin α＝sin β，故FN1FN2＝sin45°sin30°＝2∶1，故m 1∶m 2＝2∶1，选项A 正确． 答案：A 5.(2018·北京东城区高三统考)如图所示，将两个完全相同的 均匀长方体物块A 、B 叠放在一起置于水平地面上．两物块重均为 2mg.现用弹簧测力计竖直向上拉物块A，当弹簧测力计示数为mg时，下列说法中正确的是() A．物块A对物块B的压力大小为mg B．物块B对地面的压力大小等于2mg C．地面与物块B之间存在静摩擦力 D．物块A与物块B之间存在静摩擦力 解析：当弹簧测力计示数为mg时，物块A、B均处于平衡状态，对A由平衡条件知，物块B对物块A的支持力大小为mg，故A对B的压力大小为mg，选项A正确；对B由平衡条件知，地面对物块B的支持力大小等于3mg，故B 对地面的压力大小等于3mg，选项B错误；物块A与物块B之间、物块B与地面之间均无相对运动的趋势，故地面与物块B之间、物块A与物块B之间都不存在静摩擦力，选项C、D错误． 答案：A 6.(2018·江苏六校高三第二次联考)如图所示，倾角为 θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面体上，通过轻绳 跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段轻绳与斜 面平行，A、B、C都处于静止状态，则() A．水平面对C的支持力大于B、C的总重力 B．C对B一定有摩擦力 C．水平面对C一定有摩擦力 D．水平面对C可能没有摩擦力 解析：对B、C整体受力分析，水平面对C的支持力等于B、C的总重力减去绳子的拉力在竖直方向上的分力，故水平面对C的支持力小于B、C的总重力，选项A错误；若m A g＝m B g sinθ，则斜面C对B的静摩擦力为零，选项B错误；对B、C整体进行受力分析，可知绳子的拉力在水平方向上的分力等于地面对C 的摩擦力，故摩擦力一定不为零，选项C正确，D错误． 答案：C 7.如图所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角向左上 方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安 培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动．现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至 竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间的动摩擦因数为μ，则() A．金属棒所受摩擦力一直在减小 B．导轨对金属棒的支持力先变小后变大 C．磁感应强度先变小后变大 D．金属棒所受安培力恒定不变 解析：金属棒匀速运动时，受力如图甲所示，则有F N＋F 安sinθ＝mg，F 安 cosθ＝F f＝μF N，F安＝BIL，联立解得B＝μmg IL1＋μ2sin(θ＋α)，其中tanα＝ 1 μ ， 即45°<α<90°，因θ是从45°减小到0°，所以B先变小后变大，金属棒所受安培力也先变小后变大，C对，D错；将F N与F f合成一个力F，则F与水平方向的夹角是一定值，金属棒受力满足图乙所示情况，F 安 顺时针变化，力F一直在增大，所以金属棒所受摩擦力及导轨对金属棒的支持力一直在增大，A、B错． 答案：C 8．(2018·安徽“江淮十校”高三联考)如图，水平地面上放置一个倾角为α的粗糙斜面，顶端固定有轻质滑轮，斜面右侧有一水平天花板AB.用一段不可伸长的轻绳连接质量为M的物体并放置在斜面上，另一端跨过定滑轮后接在天花板上的A点，在定滑轮和A点间的轻绳上挂着另一轻质滑轮，滑轮上吊有质量为m的物体，两物体均保持静止．现从A点拉着轻绳沿天花板缓慢移到B点，整个过程中物体M和斜面均静止，不计绳与滑轮之间的摩擦，则() A．M受到绳子拉力大小不变 B．M受到斜面的摩擦力增大 C．地面对斜面的摩擦力增大 D．地面对斜面的支持力增大 解析：拉着轻绳从A点缓慢移到B点的过程中，以动滑轮为研究对象可知绳中拉力大小在不断增大，A错误；因不知道M的重力下滑分力与绳拉力的大小关系，无法判定M与斜面间静摩擦力的方向和大小变化情况，B错误；将重物M和斜面看成一个整体，地面对斜面的摩擦力与绳拉力的水平分力平衡，C 正确；将重物M和斜面看成一个整体，地面对斜面的支持力等于系统重力与绳 拉力的竖直分力之和，大小等于G 斜面＋G M＋ 1 2G m，D错误． 答案：C 9.如图，斜面体A静置于粗糙水平面上，被一轻绳拴住的 小球B置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上P处， 此时小球静止且轻绳与斜面平行．现将轻绳左端从P处缓慢沿 墙面上移到P′处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过 程中() A．轻绳的拉力先变小后变大 B．斜面体对小球的支持力逐渐增大 C．斜面体对水平面的压力逐渐增大 D．斜面体对水平面的摩擦力逐渐减小 解析：小球B受力如图甲所示，小球受到斜面体的 支持力F N1及轻绳拉力F的合力始终与小球重力G1等大 反向，当轻绳左端上升时，F增大，F N1减小，故A、B 错误；对斜面体A进行受力分析，如图乙所示，随小球 对斜面压力F N1′的减小，由受力平衡可知，水平面对斜 面体的支持力F N2逐渐减小，摩擦力F f逐渐减小，由牛顿第三定律可知C错误，D正确．故选D. 答案：D 10.如图所示，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，已知 工人及其身上装备的总质量为m，绳索与竖直墙壁的夹角为α， 悬绳上的张力大小为F1，墙壁与工人之间的弹力大小为F2，重 力加速度为g，不计人与墙壁之间的摩擦，则() 6. 力与直线运动高考真题 [真题1] (2020·高考全国卷Ⅰ)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v －t 图象如图所示．已知两车在t ＝3 s 时并排行驶，则( ) A ．在t ＝1 s 时，甲车在乙车后 B ．在t ＝0时，甲车在乙车前7.5 m C ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 s D ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 解析：选BD.由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a 甲＝10 m/s 2 .乙车做初速度v 0＝10 m/s 、加速度a 乙＝5 m/s 2的匀加速直线运动.3 s 内甲、乙车的位移分别为：x 甲＝12 a 甲t 2 3＝45 m x 乙＝v 0t 3＋12 a 乙t 2 3＝52.5 m 由于t ＝3 s 时两车并排行驶，说明t ＝0时甲车在乙车前，Δx ＝x 乙－x 甲＝7.5 m ，选项B 正确；t ＝1 s 时，甲车的位移为5 m ，乙车的位移为12.5 m ，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m ，则t ＝1 s 时两车并排行驶，选项A 、C 错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m －12.5 m ＝40 m ，选项D 正确． [真题2] (2020·高考全国卷Ⅱ)(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为2 3a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F.不计 车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A ．8 B ．10 C ．15 D ．18 解析：选BC.设P 、Q 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则F ＝nma ① P 、Q 东边有k 节车厢，则 F ＝km ·2 3 a ② 联立①②得3n ＝2k ，由此式可知n 只能取偶数， 当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5 当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10 当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15 当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确． [预测题3] 一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m ，如图(a)所示．t ＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t ＝1 s 时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1 s 时间内小物块的v －t 图线如图(b)所示．木板的质量是小物块质量的 高中物理动态平衡专题 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 一 物体受三个力作用 例1. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的 F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2 图2-1 图2-2 图1-1 图1-2 F 1 G F 2 图1-3 高考物理力与运动知识归纳 Ⅰ。力的种类:（13个性质力） 这些性质力是受力分析不可少的“受力分析的基础” 重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 弹簧的弹力：F= Kx 滑动摩擦力：F 滑= μN 静摩擦力： O ≤ f 静≤ f m 万有引力： F 引=G 2 2 1r m m 电场力： F 电=q E =q d u 库仑力： F =K 2 21r q q (真空中、点电荷) 磁场力：(1)、安培力：磁场对电流的作用力。 公式： F= BIL （B ⊥I ） 方向:左手定则 (2)、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。公式： f=BqV (B ⊥V) 方向:左手定则 分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快． 。 核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。 Ⅱ。运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．．）是高中物理的重点、难点 ①匀速直线运动 F 合=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零，初速不为零， ③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力 ④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等 ⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是向心力的来源) ⑥简谐运动：单摆运动，弹簧振子； ⑦波动及共振；分子热运动； ⑧类平抛运动; ⑨带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f 洛作用下的匀速圆周运动 Ⅲ。物理解题的依据：（1）力的公式 （2） 各物理量的定义 （3）各种运动规律的公式 （4）物理中的定理、定律及数学几何关系 Ⅳ几类物理基础知识要点： 凡是性质力要知：施力物体和受力物体； 对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物； 状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）的物理量； 过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的；（如冲量、功等） 如何判断物体作直、曲线运动；如何判断加减速运动；如何判断超重、失重现象。 Ⅴ。知识分类举要 1．力的合成与分解：求F 1、F 2两个共点力的合力的公式： Ｆ＝θCOS F F F F 212 2212++ 合力的方向与F 1成α角： tan α= F F F 212sin cos θθ + 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F 1－F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 2.共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 ∑F =0 或∑F x =0 ∑F y =0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭的矢量三角形 [2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力(一个力)的合力一定等值反向 三力平衡：F 3=F 1 +F 2 摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力： f= μN 说明 ：a 、N 为接触面间的弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G b 、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c 、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d 、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 3.力的独立作用和运动的独立性 当物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。 一个物体同时参与两个或两个以上的运动时，其中任何一个运动不因其它运动的存在而受影响，物体所做的合运动等于这些相互独立的分运动的叠加。 根据力的独立作用原理和运动的独立性原理，可以分解加速度，建立牛顿第二定律的分量式，常常能解决一些较复杂的问题。 1 A 2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第二部分相互作用 五．动态平衡问题（能力篇） 一．选择题 1.（6分）（2019石家庄二模）如图，轻绳l1一端固定在O点，另一端与质量为m的物体相连。轻绳l2跨过固定在B点的定滑轮，一端连接物体，另一端由力F控制。在力F的作用下，物体从处于O点正下方的A 点缓慢地运动到B点的过程中l1一直处于伸直状态。O、B两点在同一水平线上，不计一切阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（） A．物体从A点到B点过程中，拉力F一直变小 B．物体从A点到B点过程中，轻绳l1的拉力一直变大 C．物体从A点到B点过程中，轻绳l2对物体拉力可能大于mg D．当轻绳l1与竖直方向的夹角为30°时，拉力F大小为mg 2.（2019湖北名校联盟信息卷2）如图所示，一条细线的一端与水平地面上的物体B相连，另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线固定在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成的夹角为α，则以下说法错误的是（） A．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变 B．增大小球A的质量，若B仍保持不动，α角不变 C．若OB绳与地面夹角为30°，则α＝30° D．将B向右移动少许，若B仍保持不动，则B与地面的摩擦力变大 3.（2019安徽蚌埠二模）如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整 个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中（） A．f变小，F变大B．f变小，F变小 C．f变大，F变小D．f变大，F变大 4．（2019辽宁葫芦岛协作校月考）如图，半圆柱体半径为4R，固定在水平面上。竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M。现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R后保持静止，球与柱体接触点为N（未画出）。以下判断正确的是（） A．挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大 B．挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小 C．小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3:4 D．小球在M、N两点所受挡板的作用力大小之比为3:4 5．（2019长沙一模）如图所示，某健身爱好者利用如下装置锻炼自己的臂力和腿部力量，在O点悬挂重物C，手拉着轻绳且始终保持绳索平行于粗糙的水平地面．当他缓慢地向右移动时，下列说法正确的有（） A．绳OA拉力大小不变B．绳OB拉力变大 高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故 整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg 培优点四 共点力的平衡 1. 从历年命题看，对共点力平衡的考查，常以选择题的形式出现，以物体的平衡状态为背景，考查整体与隔离法、受力分析、正交分解与共点力平衡，同时对平衡问题的分析在后面的计算题中往往也有所涉及。 2. 解决平衡问题常用方法： (1)静态平衡：三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题；多力平衡一般用正交分解法；遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离。 (2)动态平衡：三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等，多力动态平衡问题常用解析法，涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换。 典例1. (2017·全国Ⅰ卷?21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物， 用手拉住绳的另一端N 。初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α? ????α>π2。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小 【解析】方法一 设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN 。开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向。 如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增 大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定 理得：T OM α－β＝mg sin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增 大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的一、考点分析 二、考题再现 ;. 动态平衡专题 1、如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N，球对木板的压力1大小为N。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水2平 位置。不计摩擦，在此过程中( ) 始终增大A．始终减小，始终减小，B．始终减小先增大后减小，．C 始终减小 先增大后减小，先减小后增大D．AC，现将之间夹角为30°AB之间，AC与AB2、如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和) ，则( 板固定而使AB板顺时针缓慢转动90° AB板的压力先减小后增大A．球对板的压力逐渐减小．球对ABB 板的压力逐渐增大．球对ACC 板的压力先减小后增大球对ACD． 、如图所示，3用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度增加一些，则球对 ）和球对墙的压力绳的拉力FF的变化情况是（21 F减小A．F增大，21增大．F减小，FB21和FF都减小C．21和F都增大D．F21 、某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上4 ） 缓慢爬行（如图），他在向上爬过程中（ B屋顶对他的支持力变小．A．屋顶对他的支持力变大 屋顶对他的摩擦力不变C．屋顶对他的摩擦力变大D． ;.. ;. 5、在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如 图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则 绳中拉力大小变化的情况是( ) A．先变小后变大B．先变小后不变 C．先变大后不变D．先变大后变小 6、如图所示，用细线悬挂一个均质小球靠在光滑竖直墙上．如把线的长度缩短，则球对线的拉力T、对墙的压力N的变化情况正确的是（） A．T、N都不变B．T减小，N增大 C．T增大，N减小D．T、N都增大 7、如图，在静止的电梯里放一桶水，将一个用弹簧固连在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以 加速度a(a （山东专用）高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.(2019山东临沂检测)如图所示,甲、乙两物块质量相同,静止放在水平地面上。甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同,现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F(物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则经过一段时间后( ) A.甲相对于乙会发生相对滑动 B.乙相对于地面会发生相对滑动 C.甲相对乙不会发生相对滑动 D.甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动 答案 A 设甲、乙的质量均为m,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ,则甲、乙之间的最大静摩擦力为:f max=μmg,乙与地面间的最大静摩擦力为:f max'=2μmg,因f max D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小 答案 C 毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力,故选项A错误;表演者静止时,竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向,即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上,故选项B错误,C正确;表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小,故选项D错误。 3.(2019山东济南模拟)如图所示,在倾角θ为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体,用一大小为1 N 平行斜面底边的水平力F推物体时,物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为,物体受到的摩擦力大小为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( ) A.3 N B.2 N C. N D. N 答案 C 物体所受的摩擦力为静摩擦力,物体在平行斜面底边的方向上受到的摩擦力为F x,有F x=F,在沿斜面方向上受到的摩擦力为F y,有F y=mg sin 37°,则物体所受摩擦力的大小等于= N,故选项C正确。 4.2019年10月1日上午,在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式上,空中护旗梯队拉开了阅兵分列式的序幕,20架武装直升机组成巨大的“70”字样飞越天安门上空让人记忆犹新,大长中华之气。而其领头的直升机悬挂的国旗更是让人心潮澎湃。若国旗、钢索和配重大约为600 kg,目测钢索与竖直方向的角度约为12°,若钢索与配重受到的空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s2,已知θ较小时tan θ≈θ(弧度制)。国旗受到的空气阻力约为( ) A.6 000 N B.2 500 N C.1 200 N D.600 N 3 5 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( )．答案 B A ．F 1 先增大后减小，F 2 一直减小 B ．F 1 先减小后增大，F 2 一直减小 C ．F 1 和 F 2 都一直减小 D ．F 1 和 F 2 都一直增大 2、 （单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( )．答案 D A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( )． 答案 B A ．F 1 增大，F 2 减小 B ．F 1 增大，F 2 增大 C ．F 1 减小，F 2 减小 D ．F 1 减小，F 2 增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另 一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 B A ．F cos θ B ．F sin θ C ．F tan θ D ．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平 面的夹角为( )．答案 A A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这 一过程中( )． 答案：AD A ．细线拉力逐渐增大 B ．铁架台对地面的压力逐渐增大 C ．铁架台对地面的压力逐渐减小 D ．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方 向的夹角 θ 保持 30°不变，则外力 F 的大小( )．答案 BCD A ．可能为 mg B ．可能为 mg 3 2 C ．可能为 2mg D ．可能为 mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为 m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力 F 、环与杆 的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( )．答案 D A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大 B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不 变 高考物理经典力学计算题集萃 ＝10ｍ／ｓ沿ｘ1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ ０ 轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点 时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少？ 4．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大方向怎样？ （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅（ｇ取10ｍ／ｓ２） 选择题专练卷(一)受力分析力的平衡 一、单项选择题 1．玩具汽车停在模型桥面上，如图1所示，下列说法正确的是() 图1 A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 2.(2014·皖北协作区联考)如图2所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上，一质量M＝1 kg的物块C受平行于斜面向上的轻质橡皮筋拉力F＝9 N的作用，平行于斜面的轻绳一端固定在物块C上，另一端跨过光滑定滑轮连接A、B两个小物块，物块C处于静止状态。已知物块C与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，m A＝0.2 kg，m B＝0.3 kg，g取10 m/s2。则剪断A、B间轻绳后，关于物块C受到的摩擦力的说法中正确的是(sin 37°＝0.6)() 图2 A．滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为4 N B．滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为5 N C．静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为1 N D．静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为3 N 3．如图3所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m都静止，此时小车受力个数为() 图3 A．3B．4 C．5 D．6 4．2010年广州亚运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，为中国体育军团勇夺第一金， 其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(设开始时两绳与肩同宽)，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图4所示位置，则在两手之间距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力F T (两个拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( ) 图4 A ．F T 增大，F 不变 B ．F T 增大，F 增大 C ．F T 增大，F 减小 D ．F T 减小，F 不变 5．(2013·江南十校联考)如图5所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固定于水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M ，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则M m 等于( ) 图5 A.9 32 B.916 C.38 D.34 6．(2014·盐城模拟)质量均为m 的a 、b 两木块叠放在水平面上，如图6所示，a 受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用，b 受到斜向下与水平面成θ角等大的力F ′作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，下列说法正确的是( ) 图6 A ．b 对a 的支持力一定等于mg B ．水平面对b 的支持力可能大于2mg C ．a 、b 之间一定存在静摩擦力 D ．b 与水平面之间可能存在静摩擦力 7．(原创题)如图7所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩。细绳OA 、OB 、OC 在同 1．三力动态平衡常用图解法、相似三角形法、正弦定理法、等效圆周角不变法等，三个力中重力一般不变： (1)若还有一个力方向不变，第三个力大小方向都变时可用图解法； (2)若另外两个力大小方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法； (3)若另外两个力大小方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理； (4)若另外两个力大小方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理． 2．多力动态平衡问题常用解析法． 3．涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换． 1．(2019·重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测)如图1，轻绳一端系在小球A上，另一端系在圆环B上，B套在粗糙水平杆PQ上．现用水平力F作用在A上，使A从图中实线位置(轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但B仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B的摩擦力F1、杆对B的支持力F2、绳对B的拉力F3的变化情况分别是() 图1 A．F1逐渐增大，F2保持不变，F3逐渐增大 B．F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大 C．F1保持不变，F2逐渐增大，F3逐渐减小 D．F1逐渐减小，F2逐渐减小，F3保持不变 2.(2020·河北衡水中学调研)如图2所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动，用轻绳在O点悬挂一个重力为G的物体，另一根轻绳一端系在O点，O点为圆弧的圆心，另一端系在圆弧形墙壁上的C点，当该轻绳端点由点C逐渐沿圆弧CB向上移动的过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳拉力的大小变化情况是() 图2 A ．逐渐减小 B ．逐渐增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小 3．(多选)(2017·全国卷Ⅰ·21)如图3， 图3 柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α＞π2 ．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小 4．(2019·山东大联考三模)如图4，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O 为圆心，最高点B 处固定一光滑轻质滑轮，质量为m 的小环A 穿在半圆环上．现用细线一端拴在A 上，另一端跨过滑轮用力F 拉动，使A 缓慢向上移动．小环A 及滑轮B 大小不计，在移动过程中，关于拉力F 以及半圆环对A 的弹力N 的说法正确的是() 图4 A ．F 逐渐增大 B ．N 方向始终指向圆心O C ．N 逐渐变小 D ．N 大小不变 5．(多选)(2019·山东烟台市第一学期期末)如图5所示，一质量为m 、半径为r 的光滑球A 用细绳悬挂于O 点，另一质量为M 、半径为R 的半球形物体B 被夹在竖直墙壁和A 球之间，B 的球心到O 点之间的距离为h ，A 、B 的球心在同一水平线上，A 、B 处于静止状态．重力加速度为g .则下列说法正确的是() 专题2.3 受力分析共点力平衡 【高频考点解读】 1.学会进行受力分析的一般步骤与方法. 2.掌握共点力的平衡条件及推论. 3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题． 【热点题型】 题型一物体的受力分析 例1、如图2-4-1所示，固定斜面上有一光滑小球，由一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是( ) 图2-4-1 A．1 B．2 C．3 D．4 【提分秘籍】一般步骤 【举一反三】 如图2-4-2所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为( ) 图2-4-2 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 题型二 解决平衡问题的四种常用方法 例2、(多选)如图2-4-3所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置，两小球A 、B 分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳相连，现在用力将小球B 缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F ＝10 N ，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(小球重力不计)( ) 图2-4-3 A ．小球A 受到杆对A 的弹力、绳子的张力 B ．小球A 受到的杆的弹力大小为20 N C ．此时绳子与穿有A 球的杆垂直，绳子张力大小为2033 N D ．小球B 受到杆的弹力大小为2033 N 解析：因杆光滑，小球重力不计，故当轻绳被拉直时，小球A 仅受杆的弹力F N2和绳子的张力F T 两个力作用，且有F N2＝F T ，A 正确；小球B 受三个力处于平衡状态，将拉力F T 正交分解，由平衡条件得：F T cos 60°＝F ，F T sin 60°＝F N1，解得：F T ＝20 N ，F N1＝10 3 N 。F N2＝F T ＝20 N ，故B 正确，C 、D 错误。 第四章章末检测 第四章力与运动 (时间：90分钟满分：100分) 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．) 1．对下列现象解释正确的是() A．在一定拉力作用下，车沿水平面匀速前进，没有这个拉力，小车就会停下来，所以力是物体运动的原因 B．向上抛出的物体由于惯性，所以向上运动，以后由于重力作用，惯性变小，所以速度也越来越小 C．急刹车时，车上的乘客由于惯性一样大，所以都会向前倾倒 D．质量大的物体运动状态不容易改变是由于物体的质量大，惯性也就大的缘故 2．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是() A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变 B．将物体质量减小一半，其他条件不变 C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍 D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变 3．物体静止在光滑的水平桌面上，从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间，物体() A．立即产生加速度，但速度仍然为零B．立即同时产生加速度和速度 C．速度和加速度均为零D．立即产生速度，但加速度仍然为零4．在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一质量为m的人，下列说法中正确的是() A．此人对地板的压力大小为m(g＋a) B．此人对地板的压力大小为m(g－a) C．此人受到的重力大小为m(g＋a) D．此人受到的合力大小为m(g－a) 5. 图1 在小车中的悬线上挂一个小球，实验表明，当小球随小车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度，如图1所示．若在小车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，则关于小车的运动情况和物体M的受力情况，以下分析正确的是() A．小车一定向右做加速运动 B．小车一定向左做加速运动 C．M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用 D．M除受到重力、底板的支持力作用处，还可能受到向左的摩擦力作用 6．穿梭机是一种游戏项目，可以锻炼人的胆量和意志．人坐在穿梭机上，在穿梭机加速下降的阶段(a 高三物理力的知识点 高三物理力的知识点 (1)常见的力 1.重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s210m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近) 2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力F=FN{与物体相对运动方向相反，：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力0fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩 擦力) 5.万有引力F=Gm1m2/r2(G= 6.6710-11N?m2/kg2,方向在它们的连 线上) 6.静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0109N?m2/C2,方向在它们的连线上) 7.电场力F=Eq(E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与 场强方向相同) 8.安培力F=BILsin(为B与L的夹角，当LB时:F=BIL，B//L 时:F=0) 9.洛仑兹力f=qVBsin(为B与V的夹角，当VB时：f=qVB，V//B 时:f=0) 注:(1)劲度系数k由弹簧自身决定; (2)摩擦因数与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特 性与表面状况等决定; (3)fm略大于FN，一般视为fmFN; (4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向); (5)物理量符号及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2)力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1F2) 2.互成角度力的`合成： F=(F12+F22+2F1F2cos)1/2(余弦定理)F1F2时:F=(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2||F1+F2| 4.力的正交分解：Fx=Fcos，Fy=Fsin(为合力与x轴之间的夹角tg=Fy/Fx) 注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; (2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(角)越大，合力越小; (5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 专题一力与运动 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.如图1所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力F A、F B的变化情况，下列说法正确的是( ) 图1 A．F A变小，F B变小 B．F A变大，F B变大 C．F A变大，F B变小 D．F A变小，F B变大 解析柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2F cos α＝mg可知，轻绳中拉力F减小，轻绳对A、B两点的拉力F A和F B都变小，选项A正确。 答案 A 2．如图2所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是( ) 图2 A．F增大，F N减小 B．F增大，F N增大 C．F减小，F N减小 D．F减小，F N增大 解析某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α， 则F＝mg tan α，F N＝mg cos α ，随着挡板向右移动，α越来越大，则F和F N都要增大。 答案 B 3．如图3所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流。现将导线b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则( ) 图3 A．导线b受到的安培力方向始终竖直向下 B．导线b受到的安培力逐渐减小 C．导线a对桌面的压力减小 D．导线a对桌面的摩擦力方向水平向左 解析导线a、b均处在对方产生的磁场中，故两导线均会受到安培力作用，由“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，当导线b未移动时，其受到的安培力方向竖直向下指向导线a，当导线b向右平移一小段距离后，导线b受到的安培力仍会指向导线a，选项A 错误；由于导线a、b之间的距离增大而导线中的电流不变，故两导线之间的相互作用力减小(安培力F＝BIl)，选项B正确；导线b向右平移后导线a的受力情况如图所示，由于导线a始终在桌面上保持静止，所以有F N＝G－F sin θ，因为安培力F减小，sin θ减小，所以桌面对导线a的支持力增大，由牛顿第三定律可知，导线a对桌面的压力增大，选项C 错误；由图可知，桌面对导线a的静摩擦力方向水平向左，故导线a对桌面的摩擦力方向水平向右，选项D错误。 答案 B 4．如图4所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是( )高考物理二轮复习专题力与直线运动力与直线运动高考真题
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