相似三角形的性质1
23.3相似三角形的性质（1）
课题相似三角形
的性质
主备人副备人
副备人意
见
教学内容分析
本节课是相似三角形性质的第一课时，引导学生探索相似三角形的对应角、对应边及对应角平分线、中线、高分别具有的数量关系特征。
教学目标1、掌握“相似三角形性质定理1”；
2、经历相似三角形性质定理1的探索过程，体会类比思想，发展合情推理水平．
教学重难点重点：相似三角形的性质定理1及其应用.[来源：学科网]难点：相似三角形的性质定理1的发现与证明.
教具
准备
课件、多媒体投影
教学过程
一、温故知新
1、回顾：
（1）相似三角形的定义．
如果两个三角形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个三角形叫做相似三角形；
（2）已学过的相似三角形的判定定理有几条？它们的具体内容又是怎样？已学过的判定定理有4条，它们是预备定理和判定定理1、
教学过程
2、3以及一条直角三角形相似的判定定理．
2思考：相似三角形可看作是一个三角形放大（或缩小）所得到的，那么三角形中重要的三线＂高、中线、角平分线＂是否会随三角形的放大（或缩小）而一起放大（或缩小）．即如果相似三角形的相似比为k，那么相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和k之间有何关系呢？
3．探索：学生动手操作，得出测量结果．
4．猜想：相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
5．证明猜想：如何利用已学的知识来证明猜想的结论？6．证明：师生共同完成“相似三角形的对应角平分线的比等于相似比”，其他的由学生独立完成．
相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
引导学生用图形语言和数学符号语言表示出相似三角形性质定理1
ABC∽
1
1
1
C
B
A，AD、
1
1
D
A分别是ABC、
1
1
1
C
B
A的角平分
线
1
1
1
1
1
1
1
1
C
B
BC
C
A
AC
B
A
AB
D
A
AD
或
同理可得相似三角形对应高、对应中线的相关数学符号语言的表示.
（二）简单应用
例题1 ：已知
1
1
1
C
B
A
ABC和中，
且的高是和的高是和,,1111111C B A E B D A ABC BE AD
1C C ，
1
111B A AB
D A AD . 求证：
1
111E B BE D A AD .
E1
C1
D1
B1
A1
D
E
C
B
A
(三)反馈练习
Ⅰ．判断下列结论是否准确：[来源：学科网] ⑴相似三角形的中线比等于相似比；
⑵两个相似三角形的高的比等于它们边长的比． Ⅱ．填空题：[来源：学科网][来源：学+科+网]
⑴已知ABC ∽'''C B A 的相似比为32:，则它们对应中线的比为_______；
⑵已知两个相似三角形对应高的比是14:，则它们的对应角平分线的比是_______； （四）归纳小结
1、这节课你学会了什么？
2、对于性质定理1，你认为需要注意什么？[
3、你还有什么疑惑吗？
来