统计学考研真题精选4.doc
统计学考研真题精选4
(总分：230.00，做题时间：150分钟)
一、单项选择题 (总题数：33，分数：36.00)
1.某企业男性职工占80%，月平均工资为450元，女件职工占20%,月平均工资为400元，该企业全部职T：的平均工资为（）
（分数：1.00）
A.425元
B.430元
C.435元
D.440元
2.15位同学的某N课程考试成绩中，70分出现3次，80分出现4次，85分出现6次，90分出现2次，则他们成绩的众数为（）。
（分数：1.00）
A.80
B.85
C.81.3
D.90
3.—组样本的变异系数(v s)等于10,样本均值为5,则样本方差为（）。
（分数：1.00）
A.2
B.4
C.0.5
D.2500
4.现抽取了10个同学，每个同学的月生活费数据排序后为：660, 750, 780, 850, 960, 1080, 1250，1500, 1630, 2000。则中位数的位置为（）。
（分数：1.00）
A.5.5
B.5
C.4
D.6
5. 哪种频数分布状态下平均数、众数和中位数是相等的？（）
（分数：1.00）
A.对称的钟形分布
B.左偏的钟形分布
C.右偏的钟形分布
D.U形分布
6.统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了 9名学生交上考试试卷的时间如下（分钟）（分数：4.00）
（1）这些数据的极差为（）。
（分数：1.00）
A.3.00
B.-3.00
C.41.00
D.-41.00
(2)这些数据的除以样本自由度的方差为（）。
（分数：1）
C.-260.00
D.260.00
(3) 这些数据的除以样本自由度的标准差为（）。
（分数：1）
A.29.60
B.12.25
C.-12.25
D.-29.60
（4）这些数据的离散系数为（）。
（分数：1）
A.3.81
B.-0.31
C.-3.81
D.0.31
7.现有一份样本，为100名中学生的IQ分数，由此计算得到以下统计量：样本平均(mean) =95，中位数（median) =100，下四分位数（lower quartile) =70，上四分位数（upper quartile) =120，众数（mode) =75，标准差（standard deviation) =30。则关于这 100 名中学生，下面哪一项陈述正确？（）（分数：1.00）
A.有一半学生分数小于95
B.有25%的学生分数小于70
C.中间一半学生分数介于100到120之间
D.出现频次最高的分数是95
8.投资某项目的收益率K是随机变量，其分布如表4-1所示；某位投资者在该项目上投资1000元，他的预期收入和预期收入的方差分别为（）元和（）（元)2。
（分数：1.00）
A.50,10
B.1050,10
C.1050,80
D.50,80
9.随机变量x的方差为2,随机变量y = 2x，那么Y的方差是（）。
（分数：1.00）
A.1
B.2
C.4
D.8
10.已知数列|1，3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 122丨，下面说法错误的是（）。
（分数：1.00）
A.算数平均数是18
B.中位数是5
C.众数是5
D.极差是121
11.对一组数据的描述统计分析表明，样本均值= 12.45美元，中位数=9.21美元，方差=22.85。由此可以计算样本数据的离散系数为（）。
（分数：1.00）
A.0.38
B.0.40
12. ( )
（分数：1.00）
A.样本均值
B.样本中位数
C.样本方差
D.样本的四分之一分位数
13.已知某工厂生产的某零件的平均厚度是2厘米，标准差是0.25厘米。如果已知该厂生产的零件厚度为正态分布，可以判断厚度在1.5厘米到2.5厘米之间的零件大约占 ( )。
（分数：1.00）
A.95%
B.89%
C.68%
D.99%
14.比较两个不同平均数的同类现象或两个性质不同的不同类现象平均数的代表性大小时，采用（）。（分数：1.00）
A.全距
B.平均差
C.标准差
D.标准差系数
15.某公司共有职工2000名，每月平均工资是2500元，标准差是500元。假定该公司职工的工资服从正态分布，月工资在2000元至3000元之间的职工人数大约为（）。
（分数：1.00）
A.1750 人
B.1950 人
C.1550 人
D.1360 人
16.有下列甲、乙两组工人工资数据：甲组工人工资400 , 450 , 250 , 300;乙组工人工资300, 475, 350, 275。若要比较这两组工人平均工资差异程度大小，应选用的方法是 ( )。
（分数：1.00）
A.全距法
B.标准差法
C.离散系数法
D.平均数法
17.平均差数值越小，则（）。
（分数：1.00）
A.反映变量值越分散，平均数代表性越小
B.反映变量值越集中，平均数代表性越大
C.反映变量值越分散，平均数代表性越大
D.反映变量值越集中，平均数代表性越小
18.—家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在S项测试中，其平均分数是125分，标准差是25分；在M项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在S项测试中得了150分，在M项测试中得了425分。与平均分数相比，这位应试者的哪一项测试更为理想？（）
（分数：1.00）
A.S项测试
B.M项测试
C.没有区别
D.无法判断
19.加权平均数的大小取决于（）。
（分数：1.00）
A.频数绝对量的大小和变量值的大小
B.频数之间的比率
C.频数绝对量的大小和频数之间的比率
D.频数之间的比率和变量值的大小
20.若甲、乙、丙三人的数学成绩平均为72分，加上丁的数学成绩，平均为78分，则丁的数学成绩为（）分。
（分数：1.00）
A.96
B.90
C.80
D.75
21.某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。如果该班的男女学生各占一半，则全班的平均考试成绩为（）。（分数：1.00）
A.75
B.76
C.77.5
D.80
22.某幼儿园有58名小朋友，其年龄(单位：周岁）的直方图如图4-1所示，则小朋友年龄的众数为（）。
（分数：1.00）
A.4
B.5
C.25
D.58
23.由8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图如图4-2所示，则销售量的中位数为（）。
（分数：1.00）
A.5
B.6.5
C.45
D.56.5
24.假定一个样本由5个数据组成：3, 7, 8, 9, 13。该样本的方差为（）。
（分数：1.00）
A.8
B.9.7
C.10.4
D.13
25.如果一组数据不是对称分布，根据切比雪夫不等式，对于k =4,其意义是（）。
（分数：1.00）
A.至少有75%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内
B.至少有89%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内
C.至少有94%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内
D.至少有99%的数据落在平均数加减4个标准差的范围之内
26.—组数据的离散系数为0.6,平均数为10,则方差为（）。
（分数：1.00）
A.0.4
B.4
C.6
D.36
27.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是95分，最低分是65分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）。
（分数：1.00）
A.方差
B.极差
C.标准差
D.中位数
28.在某公司进行的英语水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是85分，则新员工得分的分布形状是（）。
（分数：1.00）
A.对称的
B.左偏的
C.右偏的
D.无法确定
29.对在某个高速路段行驶过的120辆汽车的车速进行测量后发现，平均车速是85公里/小时，标准差是4公里/小时，下列哪个车速可以看作是异常值？（）。
（分数：1.00）
A.78公里/小时
B.82公里/小时
C.91公里/小时
D.98公里/小时
30.在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（）。
（分数：1.00）
A.极差
B.平均差
C.标准差
D.标准差系数
31.设一组数据的茎叶图如图4-3所示，此数据组的极差为（）。
（分数：1.00）
A.1
B.6
C.7
D.21
32.两组数据的平均数不等，但标准差相等，则（）。
（分数：1.00）
A.平均数小的，离散程度大
B.平均数大的，离散程度大
C.平均数小的，离散程度小
D.两组数据的离散程度相同
33.如果峰态系数k>0,表明该组数据是（）。
（分数：1.00）
A.尖峰分布
B.扁平分布
D.右偏分布
二、多项选择题(总题数：8，分数：16.00)
34.描述数据频数分布集中趋势的统计量有（）。
（分数：2.00）
A.方差
B.众数
C.中位数
D.平均数
35.偏态系数是对数据分布偏斜程度的测度，下面描述正确的是（）。
（分数：2.00）
A.偏态系数=0为对称分布
B.偏态系数>0为右偏分布
C.偏态系数<0为右偏分布
D.偏态系数> 1或偏态系数< -1为高度偏态分布
E.偏态系数>3或偏态系数< -3为高度偏态分布
36.那么（）。（分数：2.00）
37.下列关于众数的叙述，正确的有（）。
（分数：2.00）
A.—组数据可能存在多个众数
B.众数主要适用于分类数据
C.一组数据的众数是惟一的
D.众数不受极端值的影响
E.众数是一个位置代表值
38.在数据离散程度的测量值中，不受极端值影响的测度值有（）。
（分数：2.00）
A.极差
B.异众比率
C.四分位差
D.标准差
E.离散系数
39.关于极差，下列说法正确的有（）。
（分数：2.00）
A.只能说明变量值变异的范围
B.不反映所有变量值差异的大小
C.反映数据的分配状况
D.最大的缺点是受极端值的影响
E.最大的优点是不受极端值的影响
40.下列属于平均差和标准差的相同点的有（）。
（分数：2.00）
A.对正负离差综合平均的方法相同
B.有简单式和加权式的计算
C.依据同一资料进行计算结果相同
D.将所有相关变量值都考虑在内
E.以平均数为中心测定各变量值的离散程度
41.下列指标中不可能出现负值的有（）。
（分数：2.00）
A.众数
B.极差
C.标准差
D.平均差
E.平均数
三、判断题(总题数：2，分数：2.00)
42.一组数据的中位数和平均数不会受到极端值的影响。（）
（分数：1.00）
A.正确
B.错误
43.—组数据的偏态系数大于0,说明该组数据的分布呈现右偏。（）
（分数：1.00）
A.正确
B.错误
四、简答题(总题数：8，分数：40.00)
44.简述众数、中位数和平均数的应用场合。
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 45.简述标志变异指标的意义和作用。
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 46.简述衡量数据离散程度的统计量有哪些，并说明各自的适用范围。
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 47.为什么要计算变异系数？
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 48.统计中用以描述数据频数分布集中趋势的统计量主要有哪些？各自有何特点？
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 49.什么是集中趋势和离散趋势？它们常用的指标有哪些？
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 50.简述均值、众数和中位数三者之间的关系及其在实际中的应用。
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 51.简述标准化值的意义及计算公式。
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________
五、计算题(总题数：9，分数：136.00)
52.下表的样本数据代表30个稀土公司一个月的产量（单位：kg)。
（分数：20）
(1) 计算这组数据的均值、中位数和标准差。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (2) 产量落在均值附近2个标准差范围内的占多大比例？
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (3) 表中第一个公司的产量极大，为1467.8kg。将这个数据删除后重新计算产量的均值、中位数和标准差。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (4) 解释被删除的数据1467.8是如何影响三个描述性统计量的。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ 53. 如果投资项目A的预期回报率为8%，标准差为5%;而投资项目B的预期回报率为12%，标准差为7%，如何帮助投资者作出选择？
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 54.—项调查获得如表4-2所示容量为20的样本数据。
9 8 12 21 6 8 7 13 18 3
要求：
（分数：20）
(1) 确定该数据的中位数。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (2) 以0~4、5 ~9、10 ~14等为组限，绘制等距式频数分布表及累积频数分布表。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (3) 绘制频数分布直方图和累积频数分布图。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (4) 指出该数据所属的频数分布类型。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ 55.甲乙两个班级统计学考试成绩资料如下：
甲班的平均分数为75分，标准差为7分；乙班的考试成绩频数分布表如表4-4所示。
要求：
（分数：20）
(1) 计算乙班的平均考试分数。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (2) 计算乙班考试分数的方差及标准差。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (3) 计算乙班考试分数的离散系数。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (4) 比较甲乙两个班级考试分数的离散程度的大小。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ 56.随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如表4-7所示。
（分数：20）
（1)计算众数、中位数。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ （2)计算平均数和标准差。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ （3)计算偏态系数和峰态系数。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ （4)对网民年龄的分布特征进行综合分析。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ 57.下面是CAILY大学田径队纪录的1/4英里和1英里赛跑每次所用时间的数据（以分钟计）。
1/4英里的时间：0.92 0.98 1.04 0.90 0.99
1 英里的时间： 4.5
2 4.35 4.60 4.70 4.50
根据这些数据，一个教练评论说，1/4英里所用的时间已经趋于一致了，1英里所用时间差别较大。请用适当的指标来概括数据的特性并说明该教练的说法是否合理？
（分数：5.00）
__________________________________________________________________________________________ 58.下面是A、B两个班学生的数学考试成绩数据如表4-8, 4-9所示。
（分数：20）
(1) 将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图，比较两个班考试成绩分布的特点。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (2) 两个班考试成绩的描述统计量如表4 -10所示。试进行比较分析。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (3) 要判断考试成绩是否有离群点，可使用哪些方法？
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ 59.某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备采用两种排队方式进行试验: 一种是所有顾客都进入一个等待队列；另一种是顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取的9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：
5.5
6.6 6.7 6.8
7. 1 7.3 7.4 7.8 7.8
（分数：11）
(1) 画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。
（分数：1）
__________________________________________________________________________________________ (2) 比较两种排队方式等待时间的离散程度。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (3) 如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种？试说明理由。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ 60.一家网吧想了解上网人员的年龄分布状况，随机抽取25人，得到他们的年龄数据如表4 -11所示。
（分数：15）
(1) 画出该组数据的茎叶图。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ （2）画出该组数据的箱线图。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________ (3) 根据茎叶图和箱线图说明上网者年龄分布的特征。
（分数：5）
__________________________________________________________________________________________