同位角、内错角、同旁内角及平行线的判定讲义

同位角、内错角、同旁内

角及平行线的判定讲义 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

龙文教育学科教师辅导讲义（第 1 讲）

课 题

同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的判定

教学目标

1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念。

2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。

3、掌握平行线的判定方法。

重点、难点

教学重点：1、已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．

教学难点：使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用。

考点及考试要求

1、同位角、内错角、同旁内角

2、平行线的判定

教学内容

练习一

1、指出下图中哪些互为同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？

2、 如图所示，∠1、∠2为同位角的是（ ） A. B. C. D.

3、如图2，∠BDE 的同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 ；∠ADE 与∠DGC 是直线 被 所截

4、如图所示，

(1)∠B 和∠ECD 可看成是直线AB 、CE 被直线______所截得的______角； (2)∠A 和∠ACE 可看成是直线______、______被直线______所截得的______角。

5、如图，直线AB 、CD 被DE 所截，则∠1和________是同位角，∠1和_________是内错角，∠1和________是同旁内角。 与两直线的位置关与截线的位置关系

1

4 3 2 8

5 6

7

1、如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的

2、如图，若直线a、b被直线c

D

角之间是属于哪种特殊位置关系的角

(1)∠1与∠2是______；(2)∠5与∠7是______；

(3)∠1与∠5是______；(4)∠5与∠3是______；

(5)∠5与∠4是______；(6)∠8与∠4是______；

(7)∠4与∠6是______；(8)∠6与∠3是______；

(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．

考点二：平行线的判定

1．平行线的判定方法1：

语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单地说：同位角相等，两直线平行。

几何叙述：∵∠1＝∠5

∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）

2.平行线的判定方法2：

语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

简单地说：内错角相等，两条直线平行。

几何叙述：∵∠3＝∠5

∴l1∥l2 （内错角相等，两直线平行）

3.平行线的判定方法3：

语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单地说：同旁内角互补，两条直线平行。 几何叙述：∵∠3+∠6=180°

∴l1∥l2 （同旁内角互补，两直线平行） 练习二

1、如图所示，

(1)∠B 和∠ECD 可看成是直线AB 、CE 被直线______所截得的______角； (2)∠A 和∠ACE 可看成是直线______、______被直线______所截得的______角．

2、如图．如果 ∠1 = ∠A ， 则 ＿＿＿ ∥ ＿＿＿，

依据是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ；如果 ∠2 = ∠C ，

则 ＿＿＿ ∥＿＿＿ ，

依据是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ；如果∠3 + ∠A = 180°， 则 ＿＿＿ ∥＿＿＿，

依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

3、已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°， ∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由. 总结识别两条直线平行的方法

① 垂直于同一条直线的两条直线平行 ② 同位角相等，两直线平行

E F

2 3

B

1 A

D

C 2

③内错角相等，两直线平行

④同旁内角互补，两直线平行

⑤平行与同一直线的两直线互相平行