模糊控制详细讲解实例

一、速度控制算法：

首先定义速度偏差-50 km/h ≤e （k ）≤50km/h ，-20≤ec （i ）= e （k ）- e （k-1）≤20，阀值e swith =10km/h

设计思想：油门控制采用增量式PID 控制算法,刹车控制采用模糊控制算法，最后通过选择规则进行选择控制量输入。 选择规则：

e （k ）<0 ① e （k ）>- e swith and throttlr_1≠0 选择油门控制

② 否则：先将油门控制量置0，再选择刹车控制 0

刹车控制：刹车采用模糊控制算法

1.确定模糊语言变量

e 基本论域取[-50,50]，ec 基本论域取[-20,20]，刹车控制量输出u 基本论域取[-30,30]，这里我将这三个变量按照下面的公式进行离散化：

)]2

(2[

b

a x a

b n y +--= 其中，],[b a x ∈，n 为离散度。

E 、ec 和u 均取离散度n=3，离散化后得到三个量的语言值论域分别为： E=EC=U={-3,-2,-1,0,1,2,3}

其对应语言值为{ NB,NM,NS,ZO, PS,PM,PB } 2.确定隶属度函数

E/EC 和U 取相同的隶属度函数即：

E EC U

(,5,1)(,3,2,0)(,3,1,1)u (,2,0,2)(,1,1,3)(,0,2,3)(,1,5)g x trig x trig x trig x trig x trig x g x ∧∧--??--?

?--?

=-??-?

??

?

说明：边界选择钟形隶属度函数，中间选用三角形隶属度函数，图像略 实际EC 和E 输入值若超出论域范围，则取相应的端点值。

3.模糊控制规则

由隶属度函数可以得到语言值隶属度（通过图像直接可以看出）如下表： 表1：E/EC 和U 语言值隶属度向量表

设置模糊规则库如下表： 表2：模糊规则表

3.模糊推理

由模糊规则表3可以知道输入E 与EC 和输出U 的模糊关系，这里我取两个例子做模糊推理如下：

if (E is NB) and (EC is NM) then (U is PB) 那么他的模糊关系子矩阵为：

1211U EC E R R R R ??=

其中，711)0,,0,5.0,1(0?==ΛP R E ,即表1中NB 对应行向量，同理可以得到，

712)0,,0,5.0,1,0(1?==ΛP R EC , 711)0,,0,5.0,1(0?==ΛP R U

7

72

10000

00000

005.05.00005.010

)0,,0,5.0,1,0()0,,0,5.0,1(????

??

????????

???=?=?ΛM M M M M M ΛΛΛ

ΛΛT

EC E R R

49121)0,,0,5.0,5.0,0,0,0,0,0,5.0,1,0(?=ΛEC E R

7

49121100000

00

05.05.00005.0100000

)0,,0,5.0,1()0,,5.0,1,0(????????????

??

???=?=?=Λ

M ΛM M M M ΛΛΛ

ΛΛT

U EC E R R R

if (E is NVB or NB) and (EC is NVB) then (U is PVB)

1112U EC E R R R R ??= 结果略

按此法可得到27个关系子矩阵，对所有子矩阵取并集得到模糊关系矩阵如下：

)27,,2,1(21ΛY ΛY Y ==i R R R R i

由R 可以得到模拟量输出为：

()U E EC R =?o

4.去模糊化

由上面得到的模拟量输出为1×7的模糊向量，每一行的行元素（u （z ij ））对应相应的离散变量z j ，则可通过加权平均法公式解模糊：

)21,,2,1()

()(210

21

Λ===

∑∑==j i z

u z z

u u i ij

i j

ij

从而得到实际刹车控制量的精确值u 。 油门控制：

油门控制采用增量式PID 控制，即：

)2()1()2()()()1()(-+---++++-=k e k k e k k k e k k k k u k u d d p d i p

只需要设置p k 、 i k 、d k 三个参数即可输出油门控制量。 二、程序实现及参数调节

clear all

%************************模糊算法 %/*********隶属度向量 *****%

P0=[1,0.5,0,0,0,0,0];%*********NB

P1=[0,1,0.5,0,0,0,0];%*********NM

P2=[0,0.5,1,0.5,0,0,0];%*********NS

P3=[0,0,0.5,1,0.5,0,0];%*********ZO

P4=[0,0,0,0.5,1,0.5,0];%*********PS

P5=[0,0,0,0,0.5,1,0];%*********PM

P6=[0,0,0,0,0,0.5,1];%*********PB

%***********语言值*****%

NB=-3;NM=-2;NS=-1;ZO=0;PS=1;PM=2;PB=3; %/*********模糊规则表*****%

Pg=[PB PB PM PM PS ZO ZO;

PB PM PM PS ZO ZO NS;

PM PM PS PS ZO NS NS;

PM PS PS ZO ZO NS NM;

PS PS ZO ZO ZO NS NM;

PS ZO ZO ZO NS NM NB;

ZO ZO ZO NS NM NM NB];

%/*********根据规则表计算模糊关系矩阵*****% R1_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P0,7);

R1_=reshape(R1_,1,49);

R1=dikaer(R1_,49,P6,7);

R2_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P0,7);

R2_=reshape(R2_,1,49);

R2=dikaer(R2_,49,P5,7);

R3_=dikaer(P0,7,P1,7);

R3_=reshape(R3_,1,49);

R3=dikaer(R2_,49,P6,7);

R4_=dikaer(xbing(P1,P2),7,P1,7); R4_=reshape(R4_,1,49);

R4=dikaer(R4_,49,P5,7);

R5_=dikaer(P3,7,P1,7);

R5_=reshape(R5_,1,49);

R5=dikaer(R5_,49,P4,7);

R6_=dikaer(xbing(P0,P1),7,P2,7); R6_=reshape(R6_,1,49);

R6=dikaer(R6_,49,P5,7);

R7_=dikaer(xbing(P2,P3),7,P2,7); R7_=reshape(R7_,1,49);

R7=dikaer(R7_,49,P4,7);

R8_=dikaer(P0,7,P3,7);

R8_=reshape(R8_,1,49);

R8=dikaer(R8_,49,P5,7);

R9_=dikaer(xbing(P1,P2),7,P3,7); R9_=reshape(R9_,1,49);