图形推理

图形推理

纵观近几年国家公务员考试行测图形推理题目，从最初的每题单独考察相应图形规律，如：点、线、面数、封闭空间数、图形的对称性、叠加性等，到后来的每题中不同规律的

组合考察，如：同时考察图形的旋转以及叠加、图形的本身对称和全局对称。体现了图形

推理题目考察难度的逐步加深同时也意味着对于考生综合能力和全局观的考察。直到从2011年至今又出现了图形分类的题目考察形式，这种考试形式是在多种规律结合考察的基

础上更近一步的考察考生的总体分析意识和能力。中公教育专家以真题展示该题型之核心

要素。

下面就来看看具体题目的体现：

【2013国考】81.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或

规律，分类正确的一项是：

81、【答案】B。①④⑤由两个直角三角形构成。②③⑥仅由一个直角三角形构成。

【2010国考】57.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一

定的规律性：

57.【答案】C。解析：题干图形封闭区域数依次是1、2、1、1、2，不具有规律性;再

看对称性，第三个图形和第四个图形既有竖直对称轴，又有水平对称轴;第二个图形和第五

个图形都只有竖直对称轴;第一个图形和第六个图形都只有水平对称轴。选项中只有C仅有水平对称轴。

【考点点拨】观察可知，这组图形的共同点表现在两个方面：一是都有封闭区域，二是都具有对称性。从这两点出发考虑即可。

【2005国考】55.

55、【答案】D。解析：第一组图形均为轴对称图形，第二组图形均为中心对称图形，所以应选择D。

综合以上内容以及各题目的特点，中公教育专家建议您在备考和学习图形推理题目的内容时，首先，需要我们对于常考图形规律有正确的认识和准确的记忆，通过总结多年真题而将所有常考规律进行汇总;其次，需要我们通过多做题的方式来形成图形的敏感性。有了这样的敏感性，我们才能在争分夺秒的行测考试过程中处于有利地位;最后，当然随着题型的改变，我们也需要拥有较好的综合分析能力，以应对千变万化的考试题目。

【真题盘点】

图形推理部分是绝大多数考生非常愿意尝试的一部分，在考场紧张的氛围下，在全是文字和数字的困扰下，做做图推也算是种享受了。接下来就带领大家一起来盘点那些我们错过的或者没留意的趣味图形推理，有没有把小伙伴们惊呆呢？

1.

答案：A. 小朋友过生日了拿着气球在外面玩，开心的坐车回家了，幸福的点上蜡烛庆生了，拍了照片留念了。突然发生了爆炸，接下来当然是马上打120了。小伙伴们，其中的惊悚剧情你看出来了吗？当然，官方一点的解释，去找找每个图形里面相同小图形的个数，有没发现分别是12345，接下来就选有6个相同图形的就ok。

2.

答案：C. 都是对称图形吧，不妨画上对称轴。发现规律了么？要不去掉对称轴的左边试试？有没有亮瞎你的双眼。这不是我们熟得不能再熟的1234么，为什么这时你没认出它呢？

3.

答案：C. 气象符号大家都还认识不？有没发现天气越来越糟糕了。C是台风中心的意思。

4.

答案：C. 表情各异的娃娃脸你hold住了吗？看谁最开心就选谁吧。横向看，其实是每个娃娃脸依次旋转90度。横向从第一个到第二个眼睛反向，第二个到第三个嘴巴反向。答案就锁定C了。

5.

答案：A. 考虑旋转的亲们，头晕了么。其实思路很简单了啦，不论是横向还是纵向，螺旋方向都是间隔变化的。两端的螺旋方向相同，与中间相反。

6.

答案：A. 每个图形都有两个黑点，有些图形中的黑点历经千辛万苦最终还是能够相遇的。但是另外一些呢，老死不相往来了。呵呵，乐了吧!

7.

答案：B. 有没感觉像小学生的绘画，多么美好的回忆啊。其实规律很清楚了啦，第一行都有圆，第二行都有三角形，第三行都有平行四边形。当然，如果有些童鞋硬要把第三行的那本字典看成立体的，相信到死都看不出有平行四边形的。所以啊，图推中的图形还是和生活中的隔离开来，画的是什么就是什么。

8.

答案：D. 有发现都是对称图形吧，有些是横对称，有些是纵对称，有些横纵都有。3,4图形都有横纵对称轴；2,5图形为纵对称；1,6都为横对称了。图形上和位置上双重对称哦，想到了吗？

9.

答案：B. 比一般的立体图推难找到北吧，第二个图形是由第一个折成的，这个是用脚趾头都想得出来的，第三个是第二个上下翻转而成的，简单看下对立面就知道，在展开图里，有一个空白面与田字格是对立面，然后第二到第三个图形恰好是两个对立面出现在上面，这绝对不是巧合。因此观察第二组，分别出现在第二个和第三个的两个小黑块应该是对立面的位置，观察选项只有B满足。

10.

答案：A. 男女是可以同时出现的，但是女人应该在正面，男人在侧面。女汉子们有没有很开心。B,C还停留在封建社会，先不管他们。当然男人也可以自己出门的，这时女人在墙角隐藏着，你是看不到她的，因此C这个性别搞错了。答案还是选A吧，男女都呆家里和谐些。

汉字字母类图形推理涉及的考点如下表所示

【例题1】

中公解析：看到汉字，首先想到的就是笔画数。题干中汉字的笔画数依次为8、9、10、11，应选择一个笔画数为12的汉字，答案为B。

【例题2】

中公解析：从整体来看，题干汉字最显著的共同特征就是都含有相同的部分“月”，然后，四个选项也都具有这一特征。进一步观察发现，题干汉字中均含有封闭区域，其个数依次为2、3、4、5，可选择一个封闭区域数为6的汉字，答案为B。

【例题3】

中公解析：汉字的部分数也是非常常见的一个考点。从每行来看，第一行汉字都由1部分组成；第二行汉字都由2部分组成；第三行汉字都由3部分组成，答案为D。

【例题4】

中公解析：观察第一组图形，很容易看出它们具有的共同特征，都含有构成元素“占”；第二组前两个图形都含有构成元素“云”，由此选择D项。

【例题5】

中公解析：第一组中，第一个图形由直线组成，第二个图形由直线和曲线组成，第三个图形只有曲线。两组图形具有相似性，选C。

图形推理敏感度训练

一、观察能力训练

图形推理是一种直观的思考，所有的思维过程都是建立在观察图形的基础之上的，观察图形的目的是提取关于图形的更多信息，中公教育专家认为，只有对图形的构成和特性有了全面的了解，才能深入地认识图形，为解题提供帮助。

综合对各类公务员考试图形推理真题的深入分析，从应试的角度来说，我们在解决图

形推理问题时观察图形一般从“外部整体特征”和“内在细节特征”两个大的方面来考虑。

外部整体特征：开放与封闭性、曲直性、对称性（轴对称、中心对称）、图形的结构、外部轮廓。

内在细节特征：线条数、交点数、封闭区域数、图形种类与部分、阴影面积。

【例题1】观察下面的三个图形，从“外部整体特征”和“内在细节特征”两个方面

详细描述你所看到的图形的所有信息。

观察能力训练

二、辨别能力训练

观察单个图形在“外部整体特征”和“内在细节特征”方面的信息后，中公教育专家建议考生还需要归纳和总结多个图形在这些信息上的联系与差别，这就是辨别图形的过程。辨别是图形推理解题过程中的重要环节，只有细致的辨别，才能准确把握命题人的思路，

快速得出正确答案。

辨别图形主要从两个角度进行：一是“异中求同”，即当一组图形的构成元素差别很

大时，则分析这组图形“内在细节特征”上的共同点；二是“同中求异”，即当一组图形

的构成元素完全相同或极为相似时，则分析图形之中相同构成元素之间的转化方式。

【例题2】观察下面的四个图形，归纳总结图形在“外部整体特征”和“内在细节特征”上的联系。

辨别能力训练

第1道选D

所有图项均为轴对称平面图形

第2道选C把图1看成10由小椭圆的元素组成的图，竖着看，分为两组，每组有５个小椭圆元素；分开来，从变化上看第一组是先去掉第四个小椭圆元素，紧接着去掉第2小椭圆个元素；第2组是先去掉第2个小椭圆元素，两把两个组去掉小椭圆元素的规律连再一起是：4，2，2，？再前项除以后项＝＞2，1，？？＝＞4规律是：2，1，1／2．所以选C

第3道选第3个选项

图1和图2重叠，相同的部分留下

第4道选B

都为轴对称图形

答案

第5道。解析：三个种外框一样的花瓶，里面的花其生长方向都是相同的，而且有两朵花是有叶子的，一朵没有。

第6道

数字小的一边手臂就会下垂

所以2在下面5在上面

7在上面2在下面

？=5

第7道

脚步两个数字相加后再除以2=头部的数字

所以？=5

第8道

第3题8+5+2+1=16=4×4

11+6+3+5=25=5×5

？=5

第9道

小圆里面的数字=三角形内框数字（相加）-外框数字（相加）

8+4-2=10

3+2-3=2

12-5-1=6=？

A.8

B.7

C.1

D.3

第10道选D

解析：一一对应，第一套图的1对应4，同有部分都是1第一套图的图2和图3对应，都有O第2套图的图2和答案项对应，都有C（镜像）

1.A

【解析】第1个图形与第2个图形叠加后为第三个图形。本题正确答案为A。

2.C

【解析】观察这两组图形可以发现构成元素上面部分倒序出现，下面部分分别由圆圈、方块、三角组成的图形轮流出现。答案为C。

3.C

【解析】第一组图中三个图形的重心由低到高变化，第二组图中图形重心遵循从高到低且从右到左的变化，故本题正确答案为C。

4.A

【解析】由第1行和第2行的图形可以看出,每l行的规律是第1个图形的阴影部分与第3个图形的阴影部分的面积之和等于中间图形的阴影面积。故正确答案为A。

5.D

【解析】本题考查的是相同元素规律。前一组图形中,每一个图形都具有一个相同的元素——圆形;与之相对应,后一组图形中也具有一个共同的元素,即正方形。四个选项中,只有D项中包含有正方形,故答案为D。

2.

3.

4.

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1.D

【中公解析】观察左图可知为左右对称。右图前两个为翻转后的对称图形，故选D。

2.B

【中公解析】竖着看。每一列的第二三个图形叠加，只有凸起的部分“填补”凹下的部分，单独凸起或凹下的部分保待不变，得到第一个图形。

3.D

【中公解析】观察整套图形可以发现，图形的规律是图案是间隔着递增的，依此规律可知答案为D。

4.D

【中公解析】各图形中外部图形的线条数多于内部图形的线条数。

5.C

【中公解析】本题属于数量类，面的个数递增，问号处应填入含有6个面的图形。所以选择C选项。

1.

2.

4.

5.

1.A

【中公解析】第一套图中的三个图形都是由三个长线段、一个短线段组成；第二套图中的前两个图都是由二个长线段、二个短线段组成，且短线段是互相垂直的。由此可推知正确答案为A。

2.B

【中公解析】观察第一套图中的三个图形会发现它们都是左右对称的，且三个图的外形都是正方形。第二套图中前两个图形也是左右对称的，且外形都是菱形。所以，第二套图中第三个图也应是左右对称的，而且外形应为菱形。因此答案为B。

3.A

【中公解析】两套图中的图二、图三都是图一的某一组成部分，且图二与图三的笔划数相同。故答案为A。

【中公解析】第一套图中的第三个图是由前两个图叠加后除去相同部分而成，第二套图也呈现同样的规律，故B正确。

5.C

【中公解析】观察第一套图发现所有图形左半边都是阴影，第二套图中图一、图二都是阴影，推知第三个图形也全为阴影，故答案为C。

1.

2.

3.

4.

1.A

【中公解析】可以看成是一个刻有点数的立方体依次顺时针旋转。

2.C

【中公解析】本题属于数量类。解答该题的关键是找出方块、圆和三角的数量关系。

图2与图1相比，少了2个圆，多了1个方块，假设1方块=2圆，图3与图1相比，少了

2个方块，多了1个三角，假设1三角=2方块，将两个元素替换关系联立，得到1三角=2

方块=4圆，通过图4、图5进行验证，假设成立，因为所有图形所代表的数量是相同的，

根据元素替换关系，C项代表的数量与前面5个图相同，所以本答案是选项C。

3.D

【中公解析】阴影格指示方向，从左上角的图形开始逆时针旋转，最后指向中间的四

方格图形，故问号处图形的阴影部分应指向右，在最右边，选D。

4.D

【中公解析】所给图形元素不完全相同，元素相似看样式，这是一道“黑+白”的题目。第一组中相同位置上的元素叠加，得规律，白+白=白，黑+黑=白，白+黑=黑，圆+圆=消去。第二组按此规律定位答案。

5.B

【中公解析】此题的解题思路为图形的边数。第一组图中的图形边数依次为3、4、5，第二组图中图形的边数依次应为4、5、6，因此所求?处图形应为6边形，答案为B。

1.

2.

3.

4.

5.

1.D

【中公解析】观察整套图形可以发现，图形的规律是图案是间隔着递增的，依此规律可知答案为D。

2.B

【中公解析】题干各图形中，圆的数量都比方形多一个，故选B。