【全国百强校】河南省开封高级中学人教版高中必修一导学案：1.3.3 函数的奇偶性(无答案)

一、选择题

1、已知命题：①图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数②奇函数的图象一定经过原点③偶函数的图象与y 轴一定相交④图象关于y 轴对对称的函数一定是偶函数，其中错误的个数有（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）

A 、1y x =+

B 、3y x =-

C 、1y x

= D 、||y x x =

3、函数y =的图象关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称

4、若函数)

)(12()(a x x x x f -+=为奇函数，则a 的值为（ ） A 、21 B 、32 C 、4

3 D 、1 5、已知()755f x x ax bx =++-，且()35f -=，则()3f 的值为（ ）

A 、15-

B 、10-

C 、10

D 、15

6、已知()f x 的定义域为R ，则函数()()()F x f x f x =--在R 上一定（ ）

A 、是奇函数

B 、是偶函数

C 、既是奇函数又是偶函数

D 、非奇非偶函数

7、已知()y f x =是R 上的奇函数，当0x ≥时，()2

2f x x x =-，则x R ∈时，()f x =（ ）

A 、()2x x -

B 、()2x x -

C 、()2x x +

D 、()2x x -

二、填空题

8、()f x 是定义在R 奇函数，则(1

f f ++的值为____________. 9、若函数()()()()2,f x x a bx a a b =++为常数是偶函数，它的最大值为４， 则该函数的解析式()f x =____________.

10、设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时，()f x 是增函数，则()()()2,,3f f f π--按从小到大的顺序排列是____________.

11、若函数()2

2f x x x a =++为偶函数，则实数a 的值为____________. 三、解答题

12、判断下列函数的奇偶性

（１）()231x f x x =+（２）()f x =()21

x x f x x +=+（４）()2f x x x =+

13、已知定义在()1,1-上的函数()21ax b f x x +=

+是奇函数，且1225

f ??= ???，求()f x 的解析式。

14、已知()23f x ax bx a b =+++是偶函数，其定义域为[]1,2a a - （１）求,a b 的值；

（２）求()f x 的最大值。