2011年七年级统计初步经典练习题
条形统计图
1、不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是（ ） A 、扇形统计图 B 、频数分布表 C 、折线统计图 D 、条形统计图
2、在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的1
4
，且样本数据160个，则中间一组的频数为( ) A ．0.2 B ．32 C ．0.25 D ．40
3、一则广告说：据调查，使用本厂生产的增高产品有效率达80%，并以右图示意其调查得到的数据，你怎样看待这则广告？
4、如图是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）
A ．4
B ．8
C ．10
D ．
12
5、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤ Ｃ组：1h 1.5h t <≤ Ｄ组： 1.5h t ≥ 请根据上述信息解答下列问题： （1）Ｃ组的人数是
；
（2）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
6、某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学测试的学生中随机抽取200?名学生的试卷，成绩从低到高按59～89、
90～119、120～134、135～150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图4所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25，0.30，0.35．
（1）第四组的频数为_______，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）的人数约为________．
折线统计图
1、下面的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：
(1)20时的温度是 ℃，温度是O ℃的时刻是 时，最暖和的时刻是 时，温度在-3℃以下的持续时间为 小时．
(2)你从图象中还能获取哪些信息(写出1～2条即可)?
2、小明到6千米远的西湖去玩，请根据下面的折线统计图回
答：
①小明在西湖玩了多少时间？
②如果从出发起一直走不休息，应该几时几分可到达西湖？ ③求返回时小明骑自行车的速度。
3、小华和小芳根据下表中的数据分别绘制了两幅折线统计图，表示的是同一个公司股票价格的变化情况。两幅折线统计图分别给我们以什么印象？为什么会产生这种感觉上的差异？你认为哪一幅图不太合适？
4、甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：
（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）
（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息：
① ② _________. 扇形统计图
1、如图给出的是世界七大洲陆地面积所占全球陆地总面积的扇形统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： ⑴北美洲的陆地面积所占全球陆地面积的百分比是多少？ ⑵图中哪个洲的面积最大？最大的洲的面积是最小洲的面积的多少倍？
⑶根据图、表中所提供的信息，填写表中空缺部分； ⑷全世界人有人口60亿，其中亚洲有人口36.8亿，那么亚洲的人口密度约是世界人口密度的＿＿＿＿＿＿＿＿倍。
2、如图，是某商场4种品牌的商品销售情况统计图，其中甲品牌所占的扇形的圆心角是（ ） A 、360
B 、1080
C 、720
D 、162
3、右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
其他衣着食品
教育其他教育食品衣着乙
甲
24%
19%23%
34%
21%
23%25%31%
A 、甲户比乙户多
B 、乙户比甲户多
C 、甲、乙两户一样多
D 、无法确定哪一户多
4、利群商厦对销量较大的A 、B 、C 三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下： （1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图：
（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：
结合上述信息回答下列问题：
①A 品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由。
②广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。
③你对厂家C有何建议？
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频数、频率
1、一组数据，其中2出现的频率是（ ） A 、6 B 、4 C 、0.6 D 、0.4
2、已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、1
3、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是（ ） A 、0.52 B 、0.4 C 、0.25 D 、0.5
3、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A ．4个
B ．6个
C ．34个
D ．36个
4、某学校在七年级的一次考试后，随机抽取了40名学生的数学试卷作为样本进行分析：其中第18题（满分为5分）的得分如下（单位：分）请补全下表： 4，2，4，3，3，3，5，4，3，3， 3，4，4，4，5，2，4，2，3，4， 1，3，5，2，4，4，3，1，4，4， 4，3，0，2，2，3，3，3，4，
2
5、从2001年2月
21日0时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算）．上星期，一位学生调查了A ，B ，C ，D ，E 五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1： 表1：
表2：
⑴问D 同学这天的通话费是多少？
⑵设通话时间为t （分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）.
⑶调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为
0.2元（不足3分钟的按3分钟计算）。问：这五位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？
统计应用
1、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A 、3项
B 、4项
C 、5项
D 、6项
2、有一鱼塘承包主想了解鱼塘内鱼苗的条数：第一次捕捞出20条，把它们全部做上标记后放到鱼塘内，过一段时间后进行第二次捕捞，共捕捞到100条鱼，其中有1条鱼身上有标记，那么此鱼塘内约有鱼多少条？
3、为了了解初三毕业学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得的数据进行处理，可得频率分布表.
频率分布表 ⑴这个问题中，总体是 . ⑵b = e = .
(3) 若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业一分钟跳绳的达标率为 .
4、扬州火车站建成通车后，春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t （以下简称购票用时，单位为分钟，取整数）。下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图。解答下列问题：
⑴这次抽样的样本容量是＿＿＿＿＿＿
⑵在表中填上缺失的数据，并补全频数分布直方图； ⑶从频数分布直方图中，你可以看出，购票用时在＿＿＿＿＿＿＿时间段的人数最多。
⑷请你给扬州火车站管理处提一个合理化的建议。
30
10
5.5
购票用时/分
20.5
建议：
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八上数学线段的垂直平分线的性质练习题(附答案新人教版)
八上数学线段的垂直平分线的性质练习题（附答案新人教版） 一、选择题（共8小题） 1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线 是（ 条高的交点 则∠AEC等于（） 则图中阴影部分的面积是 7．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB ．
二、填空题（共10小题） 9．到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是_________ ． 10．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在_________ ． 11.在阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是____________. 12、如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= _________ 度． 13、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为_________ cm． 14．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC 的周长为16，则BC= _________ ． 15．如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为_________ ．16．已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE 的周长等于_________ ． 17．如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC= _________ ． 18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠BCD=_________ 度． 第10题图第12题图第13题图第14题图 第15题图第16题图第17题图第18题图 三、解答题（共5小题） 19．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O． （1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； （2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周 长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．
统计初步练习题
统计初步练习题姓名：学号： 一、填空、选择题： 1、我们所要考查的对象的叫做总体，其中叫做个体，从总体中抽取的叫做总体的一个样本，样本中叫做样本容量。 2、某校有520名学生参加数学考试，为了了解数学考试成绩情况，从中任抽取40份试卷进行分析，在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是。 3、一个班50名学生中30名男学生的平均身高为1.60米，20名女生的平均身高为1.50米，那么这个班学生的平均身高是米。 4、样本1，－2，0，－1，1的众数是，平均数是，方差S2= 5、两名运动员，各进行了五百次百米成绩测验，甲成绩的方差为0.035，乙成绩的方差为0.008，由此可以估计出的成绩比的成绩稳定。 6、已知一个样本：1，4，2，5，3，那么这个样本的标准差是。 7、2004年5月，某市市区一周空气空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数是。 8、从16000名考生的数学试卷中抽出600份试卷进行质量分析，下面的判断中，正确的是（）。 A、600是样本容量； B、600份试卷是总体； C、16000份试卷是样本； D、16000是样本容量。 9、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是（）。 A、这批电视机的寿命； B、抽取的100台电视机； C、100； D、抽取的100台电视机的寿命。 10、在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和（）。 A、小于1； B、等于1； C、大于1； D、以上都不对； 二、解答下列各题： 1、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个。在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
初一下数学证明经典例题及答案
如图，已知D是△A B C内一点，试说明A B+A C＞B D+C D 证明：延长BD交AC于E 在△ABC中，AB+AE＞BE,即AB+AE＞BD+DE……①在△DEC中,DE+EC＞DC……② ①+②，得（AB+AE）+（DE+EC）＞（BD+DE）+CD 即AB+（AE+EC）+DE＞（BD+DE）+CD 即AB+AC+DE＞BD+DE+CD ∴AB+AC＞BD+CD 如图，△ABC中，D是BC的中点，求证： （1）AB+AC＞2AD （2）若AB=5,AC=3，求AD的范围。 (1)延长AD到点G,使DG=AD.连接BG 在△CDA和△BDE中 AD=GD,∠ADC=∠GDB ∵D是BC的中点 D C B A E A B C D G
∴CD=BD ∴△CDA ≌△BDG. ∴BG=AC 在△ABG 中,AB+BG=AB+BC AG=2AD 因为三角形两边和大于第三边,所以AB+BE ＞AG ∴AB+BC ＞2AD (2)AB-AC ＜2AD ＜AB+AC 2＜2AD ＜8 1＜AD ＜4 如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°，点F 为DE 的中点，求证：BC=2AF. 延长AF 到点G,使AF=DF.连接GD 在△AFE 和△DFG 中 AF=GF,∠AFE=∠DFG ∵点F 为DE 的中点 ∴DF=EF B D C
所以△AFE≌△DFG.(SAS) GD=AE=AC;∠G=∠FAE. ∴DG∥AE.(内错角相等,两直线平行) 则∠GDA+∠DAE=180°.(两直线平行,同旁内角互补） 又∵∠BAC+∠DAE=180°. ∴∠GDA=∠BAC.(同角的补角相等). 又∵AD=AB. ∴⊿ADG≌⊿BAC(SAS) ∴AG=BC,即2AF=BC. ∴BC=2AF. 如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA 求证：AE=2AD 证明：在AD的延长线上取点F,使AD＝FD,连接CF ∵AD是中线 ∴BD＝CD,AD＝FD,∠ADB＝∠FDC ∴△ABD≌△FCD （SAS） F E C D B A
垂直平分线同步练习题
线段的垂直平分线同步练习 一、填空题 1三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_____________ . 2?到线段两端距离相等的点在这条线段的___________ . 3?已知线段AB外两点P、Q,且PA=PB, QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是 ____________ . 4?底边AB=a的等腰三角形有_________ ，符合条件的顶点C在线段AB的____________ . 5?如图，直线I上一点Q满足QA=QB，贝U Q点是直线I与_________ 的交点. A? ? B ? B 6. 在△ ABC中，AB=AC=6 cm, AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△ BCE的周长为10 cm,则 BC= _____ cm. 7. 在Rt△ ABC中，/ C=90°, AC>BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE， 若/ CBE ：Z EBA=1 : 4,则/ A= _____ ，/ ABC= __________ . 8 如图，在△ ABC中，/ B=30°, ED垂直平分BC, ED=3 .贝U CE长为_______________ . 9、_________________________________________________________________________________________ 如图，△ ABC 中，DE 垂直平分AC 交AB 于E, / A=30°, / ACB=80 ,则/BCE= _________________ 度. 10、如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，/ A=30°, AB的垂直平分线交AC于D，则/ CBD的 度数为 ________ 11、如图，在△ ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点〔.若厶EDC的周 长为24,^ ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为__________________ . 12.下列命题中正确的命题有__________ .[ ] ①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经 过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB,过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线. A . 1个 B . 2个C. 3个D . 4个 13 .下列作图语句正确的是__________ .[ ] A .过点P作线段AB的中垂线 B .在线段AB的延长线上取一点C,使AB=BC C .过直线a,直线b外一点P作直线MN使MN // a // b D.过点P作直线AB的垂线 14 . △ ABC 中，/ C=90°, AB 的中垂线交直线BC 于D，若/ BAD—/DAC=22.5°,
多元统计思考题及答案
《多元统计分析思考题》 第一章 回归分析 1、回归分析是怎样的一种统计方法，用来解决什么问题 答：回归分析作为统计学的一个重要分支，基于观测数据建立变量之间的某种依赖关系，用来分析数据的内在规律，解决预报、控制方面的问题。 2、线性回归模型中线性关系指的是什么变量之间的关系自变量与因变量之间一定是线性关系形式才能做线性回归吗为什么 答：线性关系是用来描述自变量x 与因变量y 的关系；但是反过来如果自变量与因变量不一定要满足线性关系才能做回归，原因是回归方程只是一种拟合方法，如果自变量和因变量存在近似线性关系也可以做线性回归分析。 3、实际应用中，如何设定回归方程的形式 答：通常分为一元线性回归和多元线性回归，随机变量y 受到p 个非随机因素x1、x2、x3……xp 和随机因素?的影响，形式为： 01p βββ???是p+1个未知参数，ε是随机误差，这就是回归方程的设定形 式。 4、多元线性回归理论模型中，每个系数（偏回归系数）的含义是什么 答：偏回归系数01p βββ???是p+1个未知参数，反映的是各个自变量对随机变 量的影响程度。 5、经验回归模型中，参数是如何确定的有哪些评判参数估计的统计标准最小二乘估计法有哪些统计性质要想获得理想的参数估计值，需要注意一些什
么问题 答：经验回归方程中参数是由最小二乘法来来估计的； 评判标准有：普通最小二乘法、岭回归、主成分分析、偏最小二乘法等； 最小二乘法估计的统计性质:其选择参数满足正规方程组， （1）选择参数01 ??ββ分别是模型参数01ββ的无偏估计，期望等于模型参数； （2）选择参数是随机变量y 的线性函数 要想获得理想的参数估计，必须注意由于方差的大小表示随机变量取值 的波动性大小，因此自变量的波动性能够影响回归系数的波动性，要想使参数估计稳定性好，必须尽量分散地取自变量并使样本个数尽可能大。 6、理论回归模型中的随机误差项的实际意义是什么为什么要在回归模型中加入随机误差项建立回归模型时，对随机误差项作了哪些假定这些假定的实际意义是什么 答：随机误差项?的引入使得变量之间的关系描述为一个随机方程，由于因变 量y 很难用有限个因素进行准确描述说明，故其代表了人们的认识局限而没有考虑到的偶然因素。 7、建立自变量与因变量的回归模型，是否意味着他们之间存在因果关系为什么 答：不是，因果关系是由变量之间的内在联系决定的，回归模型的建立只是 一种定量分析手段，无法判断变量之间的内在联系，更不能判断变量之间的因果关系。 8、回归分析中，为什么要作假设检验检验依据的统计原理是什么检验的过程
《统计初步》基础测试(含答案)
《统计初步》基础测试 一、填空题（每题5分，共30分） 1．某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下（单位：元）：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是_______，中位数是_________，平均数是_______．2．n个数据的和为56，平均数为8，则n＝__________． 3．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数x，使这组数据的中位数为3，则x＝_______．4．数据2，－1，0，－3，－2，3，1的样本标准差为_____________． 5．已知一个样本含20个数据： 68 69 70 66 68 65 64 65 69 62 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66． 在列频率分布表时，如果取组距为2，那么应分________组，64.5～66.5这一小组的频率为________，上述样本的容量是____________． 6．在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于________，各组的频率之和等于________． 二、选择题（每题6分，共30分） 7．要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，样本是指………………………………………………………………………（） （A）此城市所有参加毕业会考的学生 （B）此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩 （C）被抽查的1 000名学生 （D）被抽查的1 000名学生的数学成绩 8．如果x1与x2的平均数是6，那么x1＋1与x2＋3的平均数是………………（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）8 9．甲、乙两个样本的方差分别是甲2s＝6.06，乙2s＝14.31，由此可反映……（）（A）样本甲的波动比样本乙大
七年级数学下经典例题不含答案
七年级数学下册测试题 1、 如图(2)所示,1l ∥2l ,AB ⊥1l ,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( ) A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° 2、 适合C B A ∠=∠= ∠3 1 21的△ABC 就是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确 3、 一个n 边形的内角与等于它外角与的5倍,则边数n 等于( ) A 、24 B 、12 C 、8 D 、6 4、如图(5)BC ⊥ED 于点M,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠ACB= ° 5、已知如图(8),△ABC 中,AB ＞AC,AD 就是高,AE 就是角平分线,试说明 )(2 1 B C EAD ∠-∠= ∠ 6、如图(9),在四边形ABCD 中,∠A=∠C,BE 平分∠ABC,DF 平分∠ADC,试说明BE ∥DF 。 7、如图,每一个图形都就是由小三角形“△” 拼成的 : …… ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n 个图形需要 个小三角形。 8、如图(11),BE ∥AO,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O,EH ⊥CO 于点H,那么∠5=∠6,为什么？ 9、 若n 为正整数,且72=n x ,则n n x x 2223)(4)3(-的值为( ) A 、833 B 、2891 C 、3283 D 、1225 10、若2=-b a ,1=-c a ,则2 2)()2(a c c b a -+--等于( ) A 、9 B 、10 C 、2 D 、1 11、计算m m 525÷的结果就是( ) A 、5 B 、20 C 、m 5 D 、m 20 ⑶20 10 225.0? ⑷()[]()()5 32 2 32 3 34b a b a b a -?-?- ⑸( )[]()()522 343 225 x x x x -÷-?-÷ 13、若3-=a ,25=b 。则20052005 b a +的末位数就是多少？ 14、 多项式b x x ++2 与多项式22 --ax x 的乘积不含2 x 与3 x 项,则 2)3 (2b a --的值就是( ) A 、8- B 、4- C 、0 D 、9 4- 图（5） C D M B E A 图（8）D B C E A 图（9） E B F C D A 图（11） H O C E B A 6 5 4 3 21
线段的垂直平分线典型例题
典型例题 例1．如图，已知：在ABC ?中，?=∠90C ，?=∠30A ，BD 平分ABC ∠交AC 于D . 求证：D 在AB 的垂直平分线上. 分析：根据线段垂直平分线的逆定理，欲证D 在AB 的垂直平分线上，只需证明DA BD =即可. 证明：∵?=∠90C ，?=∠30A （已知）， ∴ ?=∠60ABC （?Rt 的两个锐角互余） 又∵BD 平分ABC ∠（已知） ∴ A ABC DBA ∠=?=∠=∠302 1. ∴AD BD =（等角对等边） ∴D 在AB 的垂直平分线上（和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）. 例2．如图，已知：在ABC ?中，AC AB =，?=∠120BAC ，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F 。 求证：BF CF 2=。 分析：由于?=∠120BAC ，AC AB =，可得?=∠=∠30C B ，又因为EF 垂直平分AB ，连结AF ，可得BF AF =. 要证BF CF 2=，只需证AF CF 2=，即证?=∠90FAC 就可以了. 证明：连结AF ， ∵EF 垂直平分AB （已知） ∴FB FA =（线段垂直平分线上的点和这条线段两端点的距离相等） ∴B FAB ∠=∠（等边对等角）
∵AC AB =（已知）， ∴C B ∠=∠（等边对等角） 又∵?=∠120BAC （已知）， ∴?=∠=∠30C B （三角形内角和定理） ∴?=∠30BAF ∴?=∠90FAC ∴FA FC 2=（直角三角形中，?30角所对的直角边等于斜边的一半） ∴FB FC 2= 说明：线段的垂直平分线的定理与逆定理都由三角形的全等证得，初学者往往不习惯直接使用绝无仅有垂直平分线的定理与逆定理，容易舍近求远，由三角形全等来证题. 例3．如图，已知：AD 平分BAC ∠，EF 垂直平分AD ，交BC 延长线于F ，连结AF 。 求证：CAF B ∠=∠。 分析：B ∠与CAF ∠不在同一个三角形中，又B ∠，CAF ∠所在的两个三角形不全等，所以欲证CAF B ∠=∠，不能利用等腰三角形或全等三角形的性质. 那么注意到EF 垂直平分AD ，可得FD FA =，因此ADF FAD ∠=∠，又因为CAD FAD CAF ∠-∠=∠，BAD ADF B ∠-∠=∠，而BAD CAD ∠=∠，所以可证明B CAF ∠=∠. 证明：∵EF 垂直平分AD （已知）， ∴FD FA =（线段垂直平分线上的点和这条线段的两端点的距离相等）. ∴ADF FAD ∠=∠（等边对等角） ∵BAD ADF B ∠-∠=∠（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）， CAD FAD CAF ∠-∠=∠，
应用多元统计分析试题及答案
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
概率与统计初步习题答案及分析整理
概率与统计初步 §9.1 计数原理 (1) 某人到S 城出差，在解决住宿问题时发现只有甲、乙两间旅社还有空房，其中甲旅社还剩4间单人房、6间双人房，乙旅社剩下9间单人房、2间双人房，则现在住宿有 种不同的选择； 解：共有212964=+++不同的选择；(分析：只需要订一间房，“一步可以做完”，应该用加法计数原理) (2) 一家人到S 城旅游，入住旅社的空房只剩下12间单人房和8间双人房，现需要订一间单人房和一间双人房，有 种不同的选择； 解：共有：96812=?种不同选择；(分析：要订两间房，可以分成两步完成：第一步，先订一间单人房，有12种不同选择；第二步，再订一间双人房，有8种不同选择；用乘法计数原理，共有96812=?种不同选择；) (3) 4封不同的信，要投到3个不同的信箱中，共有 种不同的投递的方法； 分析：“投递的是信件”，从信件入手考虑问题；本题没有其它限制条件，一共有四封信，分成四步完成：第一步，投递第一封信，投入3个信箱中的1个，有3种不同的投递方法；第二步考虑第二封信的投递方法，同样是投入3个信箱中的1个，有3种不同的投递方法；第三步考虑第三封信、第四步考虑第四封信，同样都有3种不同的投递方法,所以完成这件事情共有：81333334==???种不同的投递方法； (4) 4封不同的信，要投到3个不同的信箱中，并且每个信箱中至少有一封信，不同的投递方法共有 种； 分析：（捆绑法）分两步：第一步在四封信中抽出两封，有42C 种不同的方法；第二步把这两封信捆绑，看成一封信，和剩下的另外两封信构成三封信，按排列的方法放入三个邮箱（即：三个位置），有33A 种不同的方法；所以完成这件事情共有： 361231 2343342=?????=?A C 种不同的投递方法； (5) 3封不同的信，要投到4个不同的信箱中，共有 种不同的投递的方法； 分析：从信件入手考虑问题；共3封信，每封信都可以投入4个信箱中的任意一个，即每封信均有4种不同的投递方法，分四步投递四封信，方法同题3，，所以共有6444443==??种不同的投递方法； (6) 一个学生从7本不同的科技书、8本不同的文艺书、6本不同的外语书中任选一本阅读，不同的选法有 种； 解：共有：21687=++种不同的选法；（只选一本书，“一步可完成”，用加法原理）
初一下册数学经典题型
1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->????-??-+<-? ， 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1144275 x x x ? -?? ?++?＜， ＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写 出一个即可） （3）若方程21+2x x -=， 1322x x ? ?+=+ ???都是关于x 的不等式组22x x m x m -?? -?＜，≤的关联方程，求m 的取值范围.
2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的 等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A的等距点，此时点A的等距面积为9 2. （1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为. （2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限， ①若点B的坐标是 ? ? ? ? ? 2 1 2 9 ，－ － ，求此时点A的等距面积； ② ②若点A的等距面积不小于9 8，求此时点B的横坐标t的取值范围. 备用图
线段垂直平分线经典练习题
《线段垂直平分线》中一道习题的变式 例1：如图1，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直平分线 交AB 于点D ，交AC 于点E ，△BCE 的周长等于50，求BC 的长. 点评：此题是△ABC 中一边AB 的垂直平分线AC 相交;那么当AB 的垂直平分线与BC 相交时，(如图2),对应的是△ACE 的周长，它的周长也等于AC+BC.图形变化，但结论不变. 变式1：如图1，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，若∠BEC=70°，则∠A= . 点评：此题变式求角的计算方法，应用了两个定理.按照同样的方法,图2中也能得出相应的结论：∠AEC=2∠B. 变式2： 如图3，在Rt △ABC 中，AB 的垂直平分线交BC 边于点E 。若BE=2，∠B =15°求：AC 的长。 点评：此题为图形变式，由一般三角形变为直角三角形，上面我们总结的结论不变，然后再应用直角三角形的有关性质。 图1 图2 图3
[变式练习1] 如图4，在Rt△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2，∠B =°求：AC的长. 图4 例2: 如图5，在△ABC中，AB=AC, BC=12,∠BAC =120°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N. (1) 求∠EAN的度数. (2) 求△AEN的周长. (3) 判断△AEN的形状. 图5 [变式练习2]:如图6，在△ABC中，AB=AC, BC=12,∠BAC =130°,AB的垂直平分线交BC边于点E, AC的垂直平分线交BC边于点N. (1) 求△AEN的周长. (2) 求∠EAN的度数. (3) 判断△AEN的形状. 图6
6811统计初步练习题及答案
统计初步练习题及答案 一. 选择题(每题4分) 1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ C ） Ａ：总体容量越大，估计越精确 Ｂ：总体容量越小，估计越精确 Ｃ：样本容量越大，估计越精确 Ｄ：样本容量越小，估计越精确 ２．刻画数据的离散程度的度量,下列说法正确的是( ) (1) 应充分利用所得的数据,以便提供更确切的信息; (2) 可以用多个数值来刻画数据的离散程度; (3) 对于不同的数据集,其离散程度大时,该数值应越小; A ：(1)和(3) B ：(2)和(3) C ： (1) D ：都正确 ３．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ C ） A ：8 B ：4 C ：2 D ：1 ４．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取 20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员，中级管理人员和高 级管理人员各应该抽取多少人（ ） A ：8，15，7 B ：16，2，2 C ：16，3，1 D ：12，3，5 5．比较甲乙两种机器的使用寿命，下列情况中，甲好于乙时最理想的是（ B ） A ：平均数甲略小于平均数乙，且方差甲大于方差乙； B ：平均数甲略大于平均数乙，且方差甲小于方差乙； C ：平均数甲略小于平均数乙，且方差甲小于方差乙； D ：平均数甲略大于平均数乙，且方差甲大于方差乙； 6．已知两组样本数据 x x x x n ,,,,3 2 1 的平均数为h ， y y y y m ,,,,3 2 1 的平均数为 k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为：（ B ） A ： 2k h + B ：n m mk nh ++ C ：n m nh mk ++ D ：n m k h ++ 7．某商场一天中售出李宁牌运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则 A ：25，25 B ：24，24.25 C ：24.5，25 D ：25，24.5 8．从162人中抽取一个样本容量为16的样本，采用系统抽样的方法则必须从这162人 中剔除（ B ）人 A ：1 B ：2 C ：3 D ：4 9．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ D ）
人教版七年级数学下册知识点及各章节典型试题
2018年最新版人教版七年级数学下册知识点及练习 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没 有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有 一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，与互为邻补角， 与互为邻补角。+ =180°；+ =180°；+ =180°；+ =180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时， ⊥ 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当a ⊥b 时，= = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样 的两个角叫 同位角 。图3中，共有对同位角：与是同位角； 与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ???? ? ?????? ??????????? ? ??? ?????? ??????????????????????????? ??平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图2 1 3 4 2 a b 图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c
线段的垂直平分线经典习题及答(精.选)
线段的垂直平分线 一、选择题（共8小题） 1、如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于的2 1 AB 的长为半径画孤，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ， 交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ） A 、7 B 、 14 C 、17 D 、20 第1题 第2题 第3题 2、如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°，BE 平分∠ABC ，ED 垂直平分AB 于D ．若AC=9，则AE 的值是（ ） A 、6 B 、4 C 、6 D 、4 3、如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段PA=5，则线段PB 的长度为（ ） A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 4、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于（ ） A 、80° B 、70° C 、60° D 、50° 第4题 第 5题 第6题 5、如图，直线CP 是AB 的中垂线且交AB 于P ，其中AP=2CP ．甲、乙两人想在AB 上取两点D 、E ，使得AD=DC=CE=EB ，其作法如下： （甲）作∠ACP 、∠BCP 之角平分线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求； （乙）作AC 、BC 之中垂线，分别交AB 于D 、E ，则D 、E 即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ） A 、两人都正确 B 、两人都错误 C 、甲正确，乙错误 D 、甲错误，乙正确 6、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°．AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E ，则下列结论不正确的是（ ） A 、AE=BE B 、AC=BE C 、CE=DE D 、∠CAE=∠B 7、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A 、△ABC 的三条中线的交点 B 、△AB C 三边的中垂线的交点 C 、△ABC 三条角平分线的交点 D 、△ABC 三条高所在直线的交点 第7题 第8题 8、如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ） A 、A B 垂直平分CD B 、CD 垂直平分AB C 、AB 与C D 互相垂直平分 D 、CD 平分∠ACB
高中数学统计初步知识点问答练习题配答案
1. 体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ D ） A ．0.16 B ．0.24 C ．0.3 D ．0.4 2 下列命题是真命题的是（ A ） A ．对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个 B ．对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个 C ．对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个 D ．对于给定的一组数据，它的极差就等于方差 3 . 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为： 25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是（D ） A. 23,25 B. 23,23 C. 25,23 D. 25,25 4 ．在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万．这组数据的众数和中位数分别是（ C ） A ．20万，15万 B ．10万，20万 C ．10万，15万 D ．20万，10万 5 ．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课 外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ B ） A ．0.6小时 B ．0.9小时 C ．1.0小时 D ．1.5小时 人数(人) 20 10 15 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图 频数（人） 24 20 16 12 8 4 O 4 12 6 20 8 体育项目 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 其它
初一下册数学经典易错题
初一下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。
(完整word)八年级线段的垂直平分线练习题
线段的垂直平分线、角平分线 1.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE 的长为 . 2.如图，AD⊥BC于点D ，D为BC的中点，连接AB，ABC ∠的平分线交AD于点O，连接OC，若ο 120 = ∠AOC，则= ∠ABC . 3.如图，在△ABC中，AB=AC，ο 120 = ∠A，cm BC6 =，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 . 4.如图，已知BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，若ο 40 = ∠BAC，ο 130 = ∠ADG，则= ∠DGF . 5.如图，在△ABC中，ο 90 = ∠C，ο 30 = ∠B，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、 AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN 2 1 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中，正确的是 . ①AD是BAC ∠的平分线；②ο 60 = ∠ADC；③点D在AB的垂直平分线上；④3:1 = ABC DAC S S △ △ ： 姓名： 教室： 1题2题3题4题
6.如图，A 、B 两个村子在河CD 的同侧，A 、B 两村到河CD 的距离分别为km AC 1=，km BD 3=，且km CD 3=，现要在河CD 边上建一水厂，向A 、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为每千米2万元.请问在CD 上确定水厂的位置，使铺设水管的费用最少，并求出铺设水管的总费用. 7.如图，在△ABC 中，AD 为BAC ∠的平分线，AD 的垂直平分线EF 交BC 的延长线于点F ，连接AF ，求证：CAF B ∠=∠ 8.如图，已知线段AB.（1）用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l ；（2）在（1）中所做的直线l 上任意取两点M ，N （线段AB 的上方），连接AM ，AN ，BM ，BN.求证：MBN MAN ∠=∠. 9.已知：如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线DE 与BAC ∠的平分线AE 交于点E ，过E 作EP ⊥AB 于P ，EQ ⊥AC 的延长线于Q.求证：BP=CQ
完整版概率初步测试题含答案
第二十五章概率初步) 24分4分，共一、填空题(每题向上一次，的点数，抛掷这枚骰子11．一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6 ________．面的点数是4的概率是．是4的倍数的概率是________从1～9这9个自然数中任取一个，2．从中任，，有若干个红球和白球，它们除颜色外无其他差别3．在一个不透明的口袋中个．，则红球有________个意摸出一个球，摸到红球的概率是0.75，若白球有3他从鱼塘里，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此4．田大伯为了与客户签订销售合同，发现有标记的，经过一段时间后他又捞出300条先捞出200条鱼，做上标记后再放入鱼塘，条鱼．，则估计田大伯的鱼塘里有________鱼有20条假设，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，25－Z－1所示是一飞镖游戏板5．如图则飞镖落在阴影区域的概率是________．飞镖击中圆面上每 一个点都是等可能的，) 32分每题4分，共二、选择题() 下列事件中．，是必然事件的为(7 正在播放广告B．打开电视，A．3天内会下雨 ．D某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩C．367人中至少有2人公历生日相同 ) 对预测理解正确的是(8．气象台预测“本市明天降雨的概率是80%”，本市明天将有80%的时间降雨B．A．本市明天有80%的地区降雨．明天出行不带雨具肯定会淋雨DC．明 天出行不带雨具可能会淋雨9．下列图形：任取一个是中心对称图 形的概率是() 113A. B. C. D．1 42410．一个不透明的盒子里装有2个白球，2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外没3有其他区别．若从这个盒子中随机摸出1个球，是黄球的概率是，则盒子中黄球的个数是5() A．2 B．4 C．6 D．8 11．在一个不透明的袋子里有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出1个球记下颜色后放回，再随机摸出1个球，则两次都摸到白球的概率为() 1111A. B. C. D. 1684212．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由1，2，3这三个数字构成的数字不重复的三位数是“凸数”的概率是() 1125A. B. C. D. 323613．某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟．某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息