光学基础试验

光学基础

【实验目的】

（1）掌握透镜成像的基本规律。

（2）学会基本光路的调整和分析方法。

（3）学会测薄透镜焦距的几种方法。

【实验原理】

1. 公式法测薄透镜的焦距

薄透镜是指透镜中心厚度比透镜焦距小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜，对光线起会聚作用，所以也叫会聚透镜；另一类是凹透镜，对光线起发散作用，也叫发散透镜。

在近轴（靠近光轴并且与光轴的夹角很小的光线）条件下，薄透镜成像规律用下面的公式表示：

111 f u v

uv f

u v ?

=+?

'?

?

?

'=

?

+?

（3.10.1）

式中f ' —— 焦距，凸透镜为正，凹透镜为负；

u —— 物距，实物为正，虚物为负；

v —— 像距，实像为正，虚像为负。

薄透镜成像时的物像关系也可从作图法得出。作图时利用“三条光线”：① 平行于主光轴的光线，经过透镜后通过透镜像方焦点；② 经过透镜光心的光线，方向不变；③ 经过物方焦点的光线，经透镜后与主光轴平行。有时还应作辅助光线。利用这些法则，便可对实验中的简单光路和物像关系用作图法画出来。薄透镜（会聚透镜）成像规律如表3.10.1所示。

表3.10.1 薄透镜（会聚透镜）成像规律表

2. 凸透镜焦距的测定

1）物距像距法

根据表3.10.1知，当实物作为光源时，其发散的光经会聚透镜后，在一定条件下成实像，故可以用白屏接收实像加以观察，通过测定物距和像距，利用式（3.10.1）即可算出透镜的焦距。光路如图3.10.1所示。

物距像距法测凸透镜焦距光路

图3.10.1 2）共轭法

调节物屏与白屏之间的距离L >4f '，如图3.10.2

所示。固定物体和像屏的位臵，则当凸透镜在物体与

像屏之间移动时，在像屏上都能得到两次清晰的实

像。当透镜在位臵O 1时，像屏上出现清晰放大的实

像，在位臵O 2时，为缩小的实像，而且这两个位臵

是对称的或是共轭的，即透镜在O 1位臵时的物距和

像距，分别是透镜在O 2时的像距和物距，所以称为

共轭法。运用物像的共轭对称性质，用式（3.10.1）

推出 22

4L e f L

-'= （3.10.2） 3）自准直法

如图3.10.3所示，当物放在透镜的物方焦平面上

时，由物发出的光A 经透镜后将成为平行光；如果在

透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜，则平行

光经平面镜反射后将沿原来的路线反方向进行，并成

像A '于物平面上。调节透镜位臵，使像清晰，此时透

镜与物体之间的距离，就近似等于透镜的焦距f '。

3. 凹透镜焦距的测定

1）由辅助透镜成像求焦距

如图3.10.4所示，设物AB 臵于凸透镜的二倍焦距以外，成实像于A 'B '，而在凸透镜和A 'B '之间加上待测焦距的凹透镜L 2后，像A 'B '成了凹透镜的虚物，经L 2后，成像于A "B "，则A 'B '和A "B "相对于L 2来说是虚物体和实像。分别测出L 2到A 'B '和A "B "的距离，根据式（3.10.1）即可算出像方焦距f '2 。

共轭法测凸透镜焦距光路 图

3.10.2

自准直法测凸透镜焦距光路 图3.10.3

辅助透镜成像测凹透镜焦距

图3.10.4

???

?

?????

+=+=--=2222'222'212111)(v u v u f u v f d v u （3.10.3） 式中 v 1 —— 辅助凸透镜的像距；

u 2 —— 凹透镜的物距，是一虚物，为负值；

d —— 两透镜之间的距离；

f '2 —

— 待测凹透镜的像方焦距。 2）自准直法

如图3.10.5所示，物AB 发出的光经辅助透镜L 1后成实像于A 'B '，而加上待测焦距的凹透镜L 2后，若A 'B '恰好在凹透镜L 2的焦平面上，则从L 2出射的光成为平行光。在L 2后放一平面反射镜，该平行光经反射镜反射并再依次通过L 2和L 1，最后在物屏上成等大的实像A "B "。这时分别测出L 2的位臵及A 'B '的位臵，则二者之差就是凹透镜L 2的焦距。

自准直法测凹透镜焦距

图3.10.5 4. 光学系统的共轴调节

透镜成像公式只有在近轴光线的条件下才能成立，为了满足近轴条件，常选用较小的物体，并把它的中心点调到主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小，这一步骤称为共轴调节。

（1）粗调：利用目测判断，将光源和各光学元件的中心调成等高、光学元件的方位取向一致，达到使各光学元件的光轴大致重合的目的。

（2）细调：利用成像规律来判断。利用共轭法使物屏和像屏之间的距离大于4倍焦距时，移动透镜，在屏上会分别出现一个放大实像和一个缩小实像，改变透镜（或物）的高度，让物的某一点（一般选上端点或下端点）在成大像和成小像时的像点在屏上处于同一位臵，此时该物点必定在光轴上，而且光轴平行于导轨面。若开始该大、小像点不在同一位臵，则改变透镜高度使成大像时的该像点逐渐向成小像时的该像点靠近，直到成大、小像时该像点位臵都不改变，这就是常说的“大像追小像”。调好第一步后，再依次放上其他光学元件，逐一调节这些元件的高度，使得选定的物点经每个光学元件后成的像点的位臵在像屏上都不改变，这样可调好整个系统的共轴调节。

【实验内容】

1. 测凸透镜的焦距

（1）共轴调节。将光源、物屏、待测透镜和成像白屏依次放在光具座的导轨上，按照实验条件所述方法，调节各光学元件的光轴，使之共轴，并平行于导轨的基线（等高）。

（2）物距像距法测凸透镜焦距。让物与像屏之间的距离适当（保证能在像屏上成实像），移动待测透镜，使像屏上呈现物体的清晰像。记录物、透镜、像的位臵，将数据填入表3.10.2，根据式（3.10.1）即可算出f '。

（3）用共轭法测凸透镜的焦距。将物与像屏固定在物像间距大于4f '的位臵，读出它们的位臵读数，两者之间的距离为L，如图3.10.2所示，移动透镜，使屏上得到清晰的像，记录透镜的位臵。移动透镜至另一位臵，使屏上又得到清晰的像，再次记录透镜的位臵。两次透镜之间的距离为e，将数据填入表3.10.3中，由式（3.10.2）可求出f '。

（4）用自准直法测凸透镜焦距。按图3.10.3所示移动透镜并适当调整平面镜的方位，沿光轴方向可看到在物与光轴对称的位臵出现一倒立等大的实像（此时平面镜转动时其实像应跟随转动），调整透镜位臵，用消视差法使物与像对齐（无视差），测出物与透镜的位臵，二者之差即透镜焦距，将数据填入表3.10.4中。

【思考题】

（1）为什么要调节光学系统共轴？

（2）光学系统共轴调好的判断标准是什么？

（3）在用物距像距法测凸透镜焦距时，是选成放大的像还是选成缩小的像？依据何在？

（4）在用自准直法测凸透镜焦距时，移动透镜位臵时会发现在物屏上先后两次成像（其中只有一个是透镜的自准直像），哪一个是透镜的自准直像？怎样判断？另一个是怎样形成的？根据此现象在进行共轴调节时应注意什么？

（5）在用自准直法测凸透镜焦距时，为什么要保证平面镜转动时其实像跟随转动？

（6）如何根据视差判断物与像是否对齐？如果未对齐，应怎样调节？自准直法是否可用于进行共轴调节？若可以应注意什么？