第十二章 《简单机械》单元复习

第十二章 《简单机械》单元复习

【学习目标】

1．会建立本章知识结构图，能完整梳理本章知识。

2．理解杠杆、滑轮、轮轴、斜面特点并进行应用。

3．理解做功的两个必要因素，能运用公式进行计算。

4．理解功率的物理意义，能运用公式进行计算。

5．理解机械效率的物理意义，会计算简单机械的机械效率。

【知识梳理】

一、杠杆

1．定义：____________________________________叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

2．五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：_____________的点。用字母O 表示。

②动力：_______________力。用字母 F 1 表示。

③阻力：________________力。用字母 F 2 表示。 说明 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反

④动力臂：从_____到___________的距离。用字母l 1表示。

⑤阻力臂：从_____到____________的距离。用字母l 2表示。

画力臂方法：一找支点、二画线、三作垂线、四标签

⑴ 找支点O ；⑵ 画力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作

垂线）；⑷ 标力臂（大括号）。

3．研究杠杆的平衡条件：

① 杠杆平衡是指：_______________________。

② 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以

方便的从杠杆上量出力臂。

③ 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：_____________________________。写

成公式F 1l 1=F 2l 2 也可写成：F 1 / F 2=l 2 / l 1

4．应用：省力杠杆条件：____________________举例：_______________________________

费力杠杆条件：____________________举例：________________________________

等臂杠杆条件：____________________举例：________________________________

二、滑轮

1．定滑轮：

①定义：________________的滑轮。②实质：定滑轮的实质是：______________

③特点：______________________________④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦）F_____G

绳子自由端移动距离S F (或速度v F ) _____重物移动的距离S G (或速度v G )

2．动滑轮：

①定义：________________的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）②实质：动滑轮的实质

是：动力臂为阻力臂2倍的___________。③特点：使用动滑轮能省一半的力，但

______________方向。④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力） O F

1 l 1 l

2 F 2

则：F=______只忽略轮轴间的摩擦则 拉力

F=_____________绳子自由端移动距离等于_______倍的重

物移动的距离

三、滑轮组 ：

1．把定滑轮和动滑轮组装在一起，组成滑轮组，

是否可以既省力又改变力的方向呢？

讨论并完成：用一个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，能设计出几种组合方式？

（把方案在右框中画出并动手组装）根据组装的滑轮组，数一数钩码被几段绳子承担？ 弹簧测力计示数又是钩码重的几分之一？ 进一步分析得出：使

用滑轮组时，提起重物所用的力由什么决定？__________；滑轮组用几根绳子吊着物体，提

起物体所用的力就是物重的__________。

2.滑轮组的省力情况： 滑轮组特点：既可以 ，又可

以 。

3.省力公式：使用滑轮组时拉力省了几分之一，绳子自由端（拉力端）移动的距离就费了几

倍。即：（不计摩擦及动滑轮重）F=物G n

1，则，S 绳=nh 物 滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一 方法：偶定奇动

（1）若不计摩擦及动滑轮重时F=物G n

1 （2）若必需考虑动滑轮的重力时F=n 1(G 物+G 动) 四、机械效率（η）

1．概念：有用功： 。

额外功：

总功： 。

2． 和 的比值叫机械效率。

3．计算公式是： 。 （ 注意： 任何机械的效率都 1。）

4．影响机械效率大小的因素有：机械自重及 。

【知识梳理】

一、杠杆

1．定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。

（1）“硬棒”不一定是棒，泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。

（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。

2．杠杆的五要素

（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O ”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒

的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定的。

（2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。

（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示。

（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“l1”表示。

（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“l2 ”表示。

注意：①无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一

般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按

照需要方向转动的力叫阻力。

②力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂

为零，对杠杆的转动不起作用。

3．杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O ；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作

用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。

杠杆的平衡条件：

杠杆的平衡条件实验

（1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。当杠杆在水平位置平衡时，力臂

l 1和l 2恰好在杠杆上，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂长度大小了，而杠杆在倾斜

位置平衡，力臂的数值就就不能从杠杆上读出。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才

能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。

（2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母就会破坏原有的平

衡。

4．杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F 1l 1=F 2l 2。

杠杆的应用：

1．省力杠杆：动力臂l 1＞阻力臂l 2，则平衡时F 1＜F 2，这种杠杆使用时可省力（即用较小

的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点

移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。

2．费力杠杆：动力臂l 1＜阻力臂l2，则平衡时F 1＞F 2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力

杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距

离）。

3．等臂杠杆：动力臂l 1=阻力臂l 2，则平衡时F 1=F 2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠

杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。

既省力又省距离的杠杆时不存在的。

二、 其他简单机械

滑轮：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够

连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。

根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。

定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。实质：是个等臂杠杆。轴心O 点固定

不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r ，根据杠杆的平衡条件：，可知，因为重

物匀速上升可知，则，不省力。

S=h

特点：不省力，但可改变力的方向。

所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力（图中F1方向向下）能得到一个与该力

方向不同的力（图中得到使重物G 上升的力）。

动力移动的距离与重物移动的距离相等。（如上右图所示）

对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的

重力G 。（不计绳重和摩擦）

动滑轮：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。

（如下左图所示）

不动 可动 F F B A G O l 1

l 2 F 1

向上 F 1

L 1 F 1 B B G G A A s h

实质：是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。（如上中图所示）

图中O 可看作是一个能运动的支点，其动力臂l 1=2r ，阻力臂l 2=r ，根据杠杆平衡条件：

F1l 11=F 2l 2，即F1·2r=F 2·r ，得出2121F F =，当重物竖直匀速向上时，F 2=G ，则G F 211=。

特点：省一半力，但不能改变力的方向。

动力移动的距离是重物移动距离的2倍。（如上右图所示）

对于动滑轮来说：（1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；

（2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动；动力F 1的方向与并排绳子平

行；不计动滑轮重、绳重和摩擦。

滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。

特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即物G n F 1=

（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。

动力移动的距离s 和重物移动的距离h 的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n 段绳子吊着物

体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n 倍，即s=nh 。如下图所示。（n 表

示承担物重绳子的段数）

n=2 n=3 n=3 n=4 n=4 n=5

总G F 21= 总G F 31= 总G F 31= 总G F 41= 总G F 41= 总G F 51=

s=2h s=3h s=3h s=4h s=4h s=5h

A B C D E F

滑轮组的组装：（1）.根据G n F 1=

的关系，求出动滑轮上绳子的段数n ；（2）确定动滑轮

F

F F F F F

的个数；（3）根据施力方向的要求，确定定滑轮个数。确定定滑轮个数的原则是：一个动滑

轮应配置一个定滑轮，当动滑轮上为偶数段绳子时，可减少一个定滑轮，但若要求改变力的

作用方向时，则应在增加一个定滑轮。在确定了动、定滑轮个数后，绳子的连接应遵循“奇

拴动、偶拴定”的规则，由内向外缠绕滑轮。

轮轴：由两个半径不同的轮子固定在同一转轴的装置叫做轮轴。半径较大的轮叫轮，半径较小的轮叫轴。

实质：轮轴可看作是杠杆的变形。如上图所示。特点：当

把动力施加在轮上，阻力施加在轴上，则动力臂l1=R ，阻

力臂l2=r ，根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，即F1R=F2r ，∵R ＞r ，∴F1＜F2，即使用轮轴可以省力，也可以改变力

的方向，但却费了距离。 斜面：如图所示斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。

当斜面高度h 一定时，斜面L 越长，越省力（即F 越小）

；当斜面长L 相同时，斜面高h 越小，越省力（即F 越小）；当斜面L 越长，斜面高h 越小时，越省力（即F 越小）。

三、机械效率

一、知识储备一：了解功的原理、有用功、额外功和总功

1．功的原理内容： 。(功

的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用)

2．有用功：_________________________________________________________。

3．额外功：_________________________________________________________。

4．总功：________________________；计算公式：W 总=__________________。

5．使用简单机械提升重物，有用功、总功的计算方法：有用功W 有用=_________，总功W 总

=____________

二、知识储备二：机械效率的计算

1．机械效率： __________（因为有用功总小于总功，所以机械效率总-

________，通常用百分数表示) 公式______________。

2．常用的机械效率计算公式：①定义式：η=W 有用/W 总 ，②斜面：η=____________，③定

滑轮：η=________________，④动滑轮：η=_________________，⑤滑轮组：

η=_______________

三、知识储备三：滑轮组和斜面机械效率的测量

1．测量原理：_________________________。

2．测量工具：_________________________________________________。

3．滑轮组机械效率需要测量的物理量有：______________________；斜面机械效率需要测

量的物理量有：______________________；

4．提高机械效率的方法：__________________________________________________等；

【课堂检测】

1．一根粗细均匀的木棒重500 N ，一头着地，求抬起另一端所需多大的

力？

2．（2008安徽）如图所示，不计重力的杠杆OB 可绕O 点转动，重为6N

的物体P 悬挂在杠杆的中点A 处，拉力F 1与杠杆成30°角，杠杆在水

平位置保持平衡。请在图中画出拉力F 1的力臂，并求出此状态下拉力

F 1＝___________N.

G F L h

F 1 F 2 l 1 l 2 O

3．作图

4．如下图，分别用不同的滑轮或滑轮组匀速提起重为1800N 的物体时，则F 1＝ ，

F 2＝ ，F 3＝ ，F 4＝

5．图4是人用滑轮把货物提到高处的示意图，甲图中的滑轮是______滑轮(填“定”或“动”)，

使用______图中的滑轮能够省力．

6．用如图5所示滑轮组提起重物，不计动滑轮自重和摩擦，若拉力F 为50N ，则物重G 为 N ，若绳子的自由端向上拉0.6m ，则重物升高 m 。（题型一）

7．如图所示，6物重50N ，在水平拉力Ｆ的作用下，使物体Ａ沿水平地面匀速前进．拉力Ｆ

为10N ．不计绳和滑轮重，物体受到的阻力 N ．（题型一）

8．用

一

个动滑轮把重为200N 的货物匀速提高4m ，所用的拉力是125N ，则有用功是 J ，

总功是 J ，这个动滑轮的机械效率为 ．

9．工人用一根杠杆提升一桶油，他用250N 向下的拉力拉过1.2m ，油桶上升30cm ，若杠杆

的机械效率为90%，则油桶重为 N ．

10．用一个滑轮组在6s 内把84N 的重物匀速提升4m 时，在绳的自由端所加拉力大小为40N ，

自由端通过的距离为12m ．则此过程中，有用功为 J ，拉力做功的总功率为 W

， 图4 图5

图6

滑轮组的机械效率为

【巩固提升】

11．站在地面上的人用滑轮组把重960N 的贷物由地面匀速提升到4m 的高处，所用的时间是

8s ，人作用在绳子自由端的拉力为600N ．（不计摩擦和绳重）

（1）依据题意在图中画出绳子的绕法；

（2）请根据已知条件设疑并解答．（至少求出4个物理量）

12．用如图8所示的滑轮组在10s 内将重物提升了10m,绳子自由端的拉力大小为

200N,滑轮组的机械效率为85%,不计摩擦,求:

(1)拉力的功率；

(2)物体的重力；

(3)动滑轮的重.

13．如图1所示，小明用滑轮组匀速提起一个重为600N 的物体A ，物体上升

的速度为0．1m ／s ，人拉绳的力为250N ，不计绳重和摩擦，人拉绳做功的功

率为？滑轮组的机械效率为？动滑轮重？

14．小明利用如图所示的装置沿水平方向将一个重2000Ｎ，底面积为0.5m 2的物体A 向左匀

速拉动2 m,物体A 受到的摩擦力为600Ｎ，作用在绳端的拉力为250Ｎ，则物体A 对地面的

压强是____________Pa ；拉力做的功为_________J ；该装置的机械效率是_____

第14题图