2019年六年级“希望杯”培训试题

2019年第七届六年级“希望杯”培训试题

1、211?+321?+431?+…+2007

20061

?＝。 2、（1＋

20021＋20041＋20061）×（20021＋20041＋20061＋20081）－（1＋20021＋20041＋20061

＋20081）×（20021＋20041＋2006

1）

3、（220071×3.6＋353×720072006）÷43÷5

4、从

21＋41＋61＋81＋101＋12

1 中去掉和，余下的分数之和为1.

5、99…9×55…5乘积的各位数字之和是。

6、

2003

1200412005120061 200711

±±±的整数部分是。（分母中只有加号）

7、已知除法算式：

12345678910111213÷31211101987654321，

它的计算结果的小数点后的前三位分别是。

8、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是，它的倒数是。

2007个9 2007个5

9、在如图1的加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，

不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是。

我爱希望杯数学竞赛＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2 赛竞学数杯望希爱我 10、有一个分数，它的分子加2,可以约简为

74；它的分母减2,可以约简为25

14。这个分数是。

11、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是，最大值是。

12、已知a 是质数，b 是偶数，且a 2

+b=2008,则a+b+1= 。

13、当a ＝2007时，a-1,a,a+1,a+2中的合数有个。

14、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共个连续的数码0.

15、一个质数p ，使得p+2,p+4同时都是质数，则p 1＋21±p ＋4

1±p = .

16、三个质数的倒数之和是

2006

1155

，则这三个质数中最大的是

17、彼此不等且大于0的偶数a,b,c,d 满足a+b+c+d=20，样的偶数组（a,b,c,d ）共有组。

18、在一个两位数的中间加上一个0,得到的新数比原来大8倍，原来的两位数是。

19、有九个连续奇数的和是2007,这九个数中最小的数是。

20、一个分数的分子比分母小12,约分后等于

，这个分数是。

21、被减数、减数与差的和是100,差与减数的比为1：4，被减数、减数与差的积是。

22、一个数分别除以1

141、2110、49

20，所得的商都是自然数，这个数最小是。

23、用1～9这九个数字，填入下面的□中，使等式成立，每个数字只能用1次。

□÷□＝□÷□＝□□□÷□□

24、将1，2，3，4，5，6这六个数字分别填入图2中的小圆圈里，使每个大圆圈上的四个数字之和都

是15。

25、在一条线段上取8个分点，共得到条不同的线段。

26、在同一平面上画10条直线，最多能将平面分成部分。

27、如图3，从A 到B 有条不同的路线。（只能向上或向左走）

图2 图3

28、图4中有

个长方形。

图4

29、图5中有个正方形。

图5

30、找规律填数：

1000 40 1.6 0.00256

31、一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，看到的车牌号变成了另一个五位数，这个五位数

比原来的五位数大78633，这辆车的车牌号是。

32、小马虎在考试中做一道计算题时，将一个数乘以9错算成除以9,接着又将加上30错算成减去30,

结果得18,如果按正确的运算顺序，所得的结果是。

33、袋里有若干个球，其中红球占

125，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的2

，现在袋里有个球。

34、有1567名同学排成一排玩游戏，从排头到排尾按顺序说“我”“最”“棒”三个字（每人说一个字），

再从排尾到排头重新按顺序说这3个字，其中有人两次都说“我”这个字。

35、一片箭竹林，去年不开花的箭竹花比开花的2倍还多55棵，今年又多了100棵开花，这时开花的

箭竹恰好是不开花的4倍，这片箭竹林有棵箭竹。

36、甲、乙、丙三个盒子中共有55块糖，甲盒中糖的数量比乙盒中多2倍，丙盒中糖的数量最少，甲

盒中最多有块糖。

37、两筐苹果共重110千克，现取出甲筐苹果的

和乙筐苹果的4

1，共25千克分给小朋友，甲筐原来有苹果千克。

38、有361台电机，用船从江北运往江南，由于一艘船装不下，所以要多艘船装运，要求每艘船所运台

数相同，而且要一次运完。则至少要用艘船，每艘船运台。

39、已知摄氏温度（单位：o C ）和华氏温度（单位：o

F ）的换算方法是：摄氏温度＝（华氏温度-32）×

5÷9，则32o F 用摄氏温度表示是 o

C 。

40、有甲、乙两杯水，甲杯装水0.2千克，如果从乙杯中倒出

给甲杯，两杯水就一样多，乙杯原来装水千克。

41、有一堆橘子，第一次取出它的

，第二次又取出余下的201，第三次取出第二次余下的191，……，

第20次取出第19次余下的2

，则原来的橘子是最后剩下的橘子的倍。

42、有A 、B 两条绳，第一次剪去A 的

52，B 的32；第二次剪去A 绳剩下的32，B 绳剩下的5

；第三次剪去A 绳剩下的

52，B 绳剩下的3

，最后A 剩下的长度与B 剩下的长度之比为2：1,则原来两绳长度之比是。

43、有一辆车，前轮周长是5

125米，后轮周长是63

米，则前进米时，前轮转的圈数比后轮转的圈数多99。

44、老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数1，2，3, …，后来擦掉其中一个数，剩下的数的

平均数是，擦掉的自然数是。

45、某商店卖出两件商品，售价都是120元，已知其中一件赚20%，另一件亏20%，那么商店卖这两件

商品共（填“亏”或“赚”）元。

46、一件工作，甲单独完成需10小时，乙单独完成需15小时，丙单独完成需20小时，现在甲乙合作

2小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成。完成这件工作共用了小时。

47、10个小朋友玩3副象棋，他们从下午1：00玩到5：00,平均每人玩了小时。

48、小明计划在若干天内看完一本故事书，若每天看3个故事，则在计划时间内还有15个故事没有看

到，若每天看5个故事，则最后一天就只能看2个故事。这本书共有个故事，小明计划天把它看完。

49、水果店老板去批发市场进货，他所带的钱如果买甲种水果刚好买40千克，如果买乙种水果刚好买

60千克，如果买丙种水果刚好买120千克。他最后买回的三种水果重量相同，那么他带的钱能买三种水果共千克。

50、甲、乙两人卖服装，甲获利20%，乙亏本20%，此时乙的资金是甲的，两人原来共有资金15万元。

乙现有资金元。

51、两个杯中分别装有为40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水的浓度为30%，若再加入300克尝试

为20%的盐水，则浓度变成25%，那么原有40%的盐水克。

52、将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水450克，需浓度为20% 盐水

克，浓度为5%的盐水克。

53、杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%。若要稀释到浓度为24%，

则再加入的水是上次所加水的倍。

54、某人做途步运动，早上9点出发，每小时行6千米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在时

分可以走21千米。

55、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，他们第一次相遇处距A 地700米，两人各自到达B 、A

后又立即返回，在距B 地400米处第二次迎面相遇。A 、B 两地相距米。

56、甲、乙两地相距4.5千米，小东和小明同时从两地相向而行，0.5小时后相遇；如果两人同时从两

地相向而行，3小时后小东追上小明，小东的速度是千米/小时，小明的速度是千米/小时。

57、一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65

千米，两车在距中点20千米处相遇。甲、乙两地相距千米。

58、一只小船从A 港到B 港往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2

小时比第1小时多行驶了6千米。A 、B 两港的距离是米。 59、哥哥沿着向上移动的自动扶梯从上向下走到底，共走了100级，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到头，

共走了50级，如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，能看到的部分有级。

60、小亮早上从家步行去学校，走到一半路时，爸爸发现小亮的作业本丢在家里，随即骑车去给小明送

作业本，追上时，小亮还有

的路未走完，之后小亮上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小亮比步行提早6分钟到校。小亮从家步行到学校需要分钟。

61、今年父亲36岁，儿子8岁，年后儿子的年龄是爸爸年龄的

5。

62、一片草地，草每天生长量相同，17头牛30天可将草吃完，19头年24天可将草吃完。现有若干头

牛吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天将草吃完。原来共有头牛。

63、有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，

用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部抽水机小时可以把水抽干。

64、有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在

0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则将它放在25摄氏度的教室中，示数为。

65、电动车在长400米的跑道上行驶，其速度规律为：第一秒行2米，第二秒行3米，第三秒行2米，

第四秒行3米，……，依此类推，电动车从跑道起点行驶到终点需秒。 66、有项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做30天可以完成，现在由两队合作来做这项工程，

合作中，甲队休息了4天，乙队休息了若干天，共15天完工，则乙队休息了天。

67、某校高年级学生人数点全校总人数的36%，中年级学生人数是高年级的

，低年级学生人数比中年级少16人，全校共有学生人。

68、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人，其中的

61发给甲，3

发给乙，发给丙的奖金正好是甲、乙奖金差的2倍，已知发给丁的奖金为2000元，则这笔奖金共元。

69、甲、乙、丙、丁四人共有190元钱，如果甲增加10元，乙用去20元，丙的钱增加一倍，丁的钱减

少一半，那么四个人此地的钱就相等。甲原来有元钱。

70、某工厂第二车间的人数比第一车间的人数的

少30人。如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的4

。第一车间原有人，第二车间原有人。

71、甲、乙、丙、三人共有54元钱，甲用了自己钱数的

53，乙用了自己钱数的4

，丙用了自己钱数的3

，各买了一支相同的钢笔，甲与丙两人一共剩下元。

72、一把小刀的售价是6元，如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是3︰5，如果小强买

了这把小刀，那么小明与小强的钱数比是9︰11。原来两人共有元钱。

73、合唱团原有325个学生，如果男生增加25人，女生减少5%，合唱团将会有341个学生。合唱团原

有学生。

74、甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7

分，那么，乙班平均成绩是分。

75、甲、乙、丙三人植树，甲种的棵数是乙、丙种的棵数的和的

︰，乙种的棵数是甲、丙种的棵数和的3

，已知丙种了130棵，那么甲种了棵。

76、六年级有甲、乙两个班，甲班学生人数是乙班的

，如果从乙班调3人到甲班，甲班学生人数就是乙班的

，甲班原有学生人。

77、从5：00起，分钟和时针在时分第一次成直角，在时分第二次成直

角。

78、王老师有一块手表，每小时比标准时间快4分钟，他早上6：00把表对准，当手表指向10：时，

标准时间是时分。

79、学校师生1194人外出参观，计划每人发2瓶汽水，每癣汽水售价1.8元，商店规定每6个空汽水

瓶可以换1瓶汽水，带队老师合理筹划，回收空瓶换汽水，使每人计划喝到汽水，节省了元。

80、用2，4,6,8,10,12,14,16这八个数填入下面算式的中，每个数只能填一次，那么计算结果的最小

值是，最大值是。

□×□+□×□×□+□×□×□

81、如图6,用4种颜色对A 、B 、C 、D 、E 五个区域涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色。那么，共有种

涂法。

图6

82、如图7所示，两个完全一样的直角三角形有一部分叠在一起，阴影部分的面积是平方厘米。

图7

83、如图8,已知每个小正方形的面积为1平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米。（∏的值取

3.14）

图8

84、一个圆柱体高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加12.56平方厘米，则原圆柱体

的表面积是平方厘米。（∏的值取3.14）

85、如图9,大圆直径上的黑点是五等分点，则A 、B 、C 三部分的面积比为。

图9

86、如图10是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有6层，每个小正六

边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有只幼蜂。

87、如图11,梯形ABCD 被它的一条对角线BD 分成了两部分。△BDC 的面积比△ABD 的面积大10平方分

米。已知梯形的下底与上底的长度之和是15分米，长度之差是5分米。则梯形ABCD 的面积等于平方分米。

图

10 图11

88、如图12,ABC 是等腰直角三角形，D 是半圆周的中点，BC 是半圆的直径。已知AB ＝BC

＝10厘米，那

么阴影部分的面积是平方厘米。（∏的值取3.14

）

图12

89、如图13,在一张长方形的纸片内有一个圆洞。请画一条直线将纸片分成面积相等的两部分。

图13

90、如图14,△ABC 的面积是5平方厘米，AE ＝ED ，BD ＝2DC 。阴影部分的总面积是平方厘米。

A B C D A

B C D

E F 图14

91、如图15中有3个圆A 、B 、C 。圆A 中的阴影部分面积是圆A 面积的

，圆B 中的阴影部分面积是圆B 面积的21，圆C 中阴影部分面积是圆C 面积的41；如果圆A 和圆B 的总面积等于圆C 面积的3

，

则圆A 的面积和圆B 的面积之比是。

92、一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分

恰好是一个正方形，则原来长方形的面积是平方厘米。

93、明明、冬冬、兰兰、静静、思思、毛毛六人参加晚会，见面时每两人都要握一次手，当明明握了5

次手，冬冬握了4次手，兰兰握了3次手，静静握了2次手，思思握了一次手，毛毛握了次手。

94、甲、乙、丙、丁四人参加800米赛跑，赛后他们说各自的名次：

甲说：丙第一，我第二；乙说：我第一，丁第三；丙说：乙第二，我第四；丁什么也没说。

实际上甲、乙、丙都只说对了一半，则从第一到第四名依次排列是。

95、有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…。它的构成规律是：前两个数分别是1,

第3个数等于第一个数与第2个数之和：1+1＝2；第4个数等于第2个数与第3个数之和：1+2＝3；第5个数等于第3个与第4个数之和：2+3＝5；第6个数等于第4个与第3个数之和：3+5＝8；……依次类推。则这列数中的第2007年数被7除的余数是。

96、有2007个学生，编号为1～2007，他们按编号顺序顺时针排成一圈后，从编号为1的同学开始，

按顺时针顺序1，2，1，2…循环地报数，报1的同学出列离开，报2的同学留下。则最后留下的同学的编号是。

A B

图15

97、自然数1，2，3，4，5…按顺序排列，划去2的倍数和3的倍数，但是其中7的倍数一律保留，剩

下的第2007个数是。

98、在下面的算式的中填入“+”、“-”、“×”、“÷”中的一个，组成一个算式，运算结果A共有个

不同的值。

6□3□2＝A

99、在一次足球循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，结果冠军队胜的场次最少，

得分却最高。那么冠军队至少得分。

100、理发店有2位理发师，同时来了5位顾客，根据他们的要求，分别需要20，12，10，24和15分钟，若要使5人理发和等待所用的时间总和最少，应怎样安排他们的理发顺序？最少的时间总和为多少？

希望杯六年级二试试题及答案

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() 3243542012201120132012 ÷?÷?÷??÷?÷= 2. 计算： 1 1.5 3.1657.05 12 +++= 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。 6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 ++++除以5，余数是。（注：2013 a表示2013个a相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是152 7 ，那么去掉的数是。 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C 间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？

2013六年级希望杯

2011年第九届小学数学希望杯5年级培训题 1、计算：11.725－8.17＋5.275－6.83= 。 2、计算：2×(18.5－3.15)＋6.6÷(0.75－0.2)= 。 3、计算：201×2011.2011－201.1×2010.201= 。 4、计算： =++++++++9 .08.07.06.05.04.03.02.01.0&&&&&&&&& 。 5、不用计算，试比较下面两个乘积的大小：（填表示大小关系的符号） × × 6、5个数：0.571，175.0&&，175.0&&，53，7 4，它们由小到大排列的顺序是：＜＜＜。 7、已知两个相邻自然数的乘积是1111122222，那么这两个自然数是和。 8、在方框中填上适当的数，使等式成立： 95.716－[81.9－(3.77+15.477÷□)]×1.2=10 9、把＋，－，×，÷四个运算符号分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只能使用一次）：（13○7○11）○（15○6）=10 10、定义新运算※，它的运算规则是：x ※y x y x y ÷-?=，按此规则计算 4※2.5= ，2.5※4= 。 11、将分数73化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是，从小数点后第1位到第2011位的所有数字之和是。 12、3种图形○，□，△的排列规律如下：○□□△△△○□□△△△○□□△△△……那么，从左到右排列的第2011个图形是，前2011个图形中，○共有个。 13、观察以下的一串算式：第1个算式：1＋2，第2个算式：3＋4＋5，第3个算式：6＋7＋8＋9， ……可推知第100个算式的计算结果是。 14、44443444421Λ2011 2011201120112011个???的末两位数是。 15、一张长方形纸片上有2011个点，加上4个顶点共有2015个点，并且这2015个点中任意3个点都不在同一条直线上。现以这2015个点为顶点，将长方形纸片剪开，最多能剪出个三角形（任意两个三角形没有重叠）。 16、将奇数1，3，5，7，9，…按图1的规律排列，如，数19排在第3行第3列，数37排在第5行第4列。那么数2011排在第行第列。 17、数一数，图2中一共有个长方形。 183中一共有个三角形。 19、一个除法算式中的被除数、除数、商与余数都是自然数，并且除数与商相等。若被除数是365，则除数是，余数是。 20、a ，b 两数的差是737，数a 除以数b ，得商16，余17，则a = ，b = 。 21、一个自然数，用它除226余p ，用它除411余(p +1)，用它除527余(p +2)。那么p 的值是。 22、数1257除以一个三位数，余数是150，则这个三位数是。 23、要使五位数12ABC 能被36整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是。

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案 2010-12-25 10:32:13| 分类：希望杯真题题库 | 标签：null |举报|字号订阅第四届小学"希望杯''全国数学邀请赛五年级第2试 2006年4月16日上午8：30至10：00 得分_________ 一、填空题(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。 2．一个数的等于的6倍，则这个数是____________________。 3．循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。4．"△"是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。 5．设a=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是___________，最小的是_________________。 6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重____________千克。 7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个。 8．如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=________________。 9．数一数，图1中有_________________个三角形。 10．如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=____________________-。

新希望杯六年级数学试卷及解析答案.doc

新希望杯六年级数学试卷及解析答案（满分120分;时间120分钟）一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+??114154 .0625.3________________. 解析：原式=625.3+??54.0-??63.1=625.2+（??54.1-??63.1）=625.2+??90.0=??09715.2 或原式=88 23911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和?;规则如下： x ◆y = y x y x 22++;x ?y =3÷+?y x y x ；如 1◆2=221212?++?;1?2=511563 2121==+?; 由此计算??63.0◆=?)2 114(__________. 解析：=?)2114(345.465.045.14==+?;而11463.0=??;所以原式=25173 211132112342114341142=++=?++? 3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴 4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。 4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。（66可以表示成0到11的和） 5、十进制计数法;是逢10进1;如141022410?+?=;15106103365210?+?+?=；计算机使用的是二进制计数法;是逢2进1;如 22101111121217=?+?+?=;2231011001020212112=?+?+?+?=;如果一个自然数可以写成m 进制数m 45;也可以写成n 进制数n 54;那么最小的m =_______;n =________。（注：4434421a n n a a a a a 个???????=）

2015希望杯小学六年级二试(含答案)(word版)

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2015年4月12日上午 9：00-----11：00 一、填空题（每小题5分，共60分） 1．计算： 111...,1212312 (10) +++++++++得_____________。 2．某商品单价先上调，再下降20%才能降回原价。该商品单价上调了_________%. 3．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是_____________。 4．若111216 (242412) n +++>（n 是大于0的自然数），则满足题意的n 的值最小是______。 5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）。那么，这本书原来有______页。 6．2015减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的1 4 ，…，最后一次减去余下的 1 2015 ，最后得到的数是________。 7．已知两位数ab 与ba 的比是5：6，则ab =______。 8．如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3 个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的1 3 ，此后，增加了6人一起来完成这项工程。则完成这项工程共用______天。 10．将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是______。 11．如图2，向装有1 3 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5 处，则圆柱形容器最多可以装水_______立方分米。 12．王老师开车从家出发去A 地，去时，前1 2的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前1 3 的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距_______千米。二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：

第八届希望杯-六年级-第2试试卷及解析

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每小题5分,共60分) 1． 2．已知,其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数,则(A+B)÷C=( ) 3．有一类自然数,从左边第三位开始,每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和,如21347,则这类自然数中,最大的奇数是( ) 4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679×()=□□□□□□□□□,然后说道:只要同学们告诉我你喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数,我在括号里填上适当的乘数,右边的积一定全是你喜欢的数字组成.小明抢着说:我喜欢3.王老师填乘数“27”,结果12345679×(27)=333333333；小宇说:我喜欢7,只见王老师在乘数上填“63”,结果是12345679×(63)=777777777.小丽说:我喜欢8,那么在乘数上应填( ) 5．如图,三角形ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE交于点P上,如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4,则三角形BPC的面积是( ) 6．张老师带六一班学生去种树,学生恰好可以平均分成5组,已知师生每人种的树一样多,共种树527棵,问六一班学生有( )人. 7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长( )米 8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头,现在用绳子分别在两处把它们捆在一起,则至少需要绳子( )分米(结头处绳子不计,Л取3.14) 9. 一个深30厘米的圆柱形容器,外圆直径22厘米,壁厚1厘米,已装深27.5厘米的水.现放入一个底面直径10厘米,高30厘米的圆锥形铁块,则将有( )立方厘米的水溢出？ 10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含详细答案） 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题号一二其中：总分 13 14 15 16 得分得分评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1，那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。

2012希望杯六年级数学竞赛试题及答案

2012年第十届希望杯六年级初赛试题 1、计算：.______3 1%1254 11 911 9225.1=? -?+? 2、计算： ._______2010 20092512009 2008251=?+ ? 3、在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_______. 4、一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是 _______. （填序号） 7、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5，两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??= 2* （其中m 是一个确定的数）.如果5 22*1= ，那么m=______,2*6=_______. 9、甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。

10、图3中的三角形的个数是_______. 11、若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则?中应填入的自然数是_______. 12、认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13、图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米. 14、如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形_______.

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第2试）一、填空题 1．计算：×9+9.75×+0.4285×975%＝． 2．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝． 3．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n 个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为． 4．按顺时针方向不断取如图中的12个数字，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823，678.30678等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2017，则x＝． 5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是． 7．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子

中溶液的浓度是%． 8．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是． 9．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米． 10．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米． 11．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝． 12．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ，定义新运算和?，规则如下： x y =y x y x 22++，x ?y =3 ÷+?y x y x 如：1 2= 54221212=?++?，1?2=5 115632121==÷+? 由此计算，。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图所示，拼成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12 个连续自然数的和，则N 的最小值是。（最小的自然数是0） 5. 十进制计数法，是逢10进1，如：141022410?+?=）（，1 5106103365210?+?+?=）（；计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如：）（）（22101111121217=?+?+?=，）（）（2231011001020212112=?+?+?+?=；如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ，也可以写成n 进制数)(54n ，那么最小的m = ， n = 。（注： a n n a a a a a 个????=） 6. 我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年。将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。现在知道公历2011年是辛卯年，公历2010年是庚寅年，那么，公历1949年，按干支纪年法是年。 7. 盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有5次摸出的结果相同，则至少需要摸球次。

2006第四届希望杯六年级第2试试题及答案

第四届(2006)小学“希望杯”六年级第2试试题一、填空题。(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。 2．一个数的比3小，则这个数是________。 3．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。 4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有_____ ___只。 5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。

6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。 9．如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。 10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。 11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮

着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的，那么现在箱子里有________个白球。 15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向

希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题

小学三年级数学竞赛训练题（二） 1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数．（1）1，4，8，13，19，（）．（2）2，3，5，8，13，21，（）．（3）9，16，25，36，49，（）．（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）．（5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题：（1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题：（1）634+（266-137）（2）2011-（364+611）（3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？

希望杯六年级二试试题及答案完整版

希望杯六年级二试试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() ÷?÷?÷??÷?÷= 3243542012201120132012 2. 计算：1 +++= 1.5 3.1657.05 12 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是千米/秒和千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 a表示2013个a ++++除以5，余数是。（注：2013 相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数，那么去掉的数是。是152 7 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖丙最多有多少块糖

“希望杯”全国数学邀请赛六年级初试试题及答案

2012年“希望杯”全国数学邀请赛六年级初试试题及答案姓名：考号：得分：以考查教学进度内现行小学数学课本中应掌握的内容为主，对知识和能力的考查并重。满分为120分。考试时间为90分钟。 1、计算：.______3 1 %1254119119225.1=?-?+? 2、计算： ._______2010 2009251 20092008251=?+? 3、在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_______. 4、一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是_______.（填序号） 7、一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5，两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??= 2* （其中m 是一个确定的数）.如果5 2 2*1= ，那么m=______,2*6=_______. 9、甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。

第十四届希望杯数学竞赛培训题

第十四届希望杯数学竞赛培训题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

第十四届”希望杯”初中数学竞赛培训题（初中二年级）一．选择题（以下每题的四个先项中，只有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的括号里） 1．已知实数a 满足：a a a =-+-20022001，那么22001-a 的值等于（） A 2000 B 2001 C 2002 D 2003 2．若x ，y 均为整数，则满足2<+y x 的实数对（x ，y ）共有（）对。 A 3 B 5 C 7 D 9 3．若1=+y x ，则23222234621026y xy xy y x y x y x x ++-+-+的值等于（） A 0 B 1- C 1 D 3 4．已知a ，b 为正整数，设[] 1)(23-+++++=b b b ab b a a a a A ，A 是一个质数，则 a+b 的值等于（） A 1 B 2 C 3 D 4 5．若x ，y 是非负数，那么满足方程2225x y =+的解有（） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 6．已知x 是实数，()x x x x y -?-+-=31 62323，那么（ _ A 0>y B 0≥y C 0≤y D 0

第五届小学希望杯六年级第2试

第五届小学希望杯六年级第2试一、填空题(每小题5分，共60分。) 1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图1中的______。 2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”。对此信息，下列说法中正确的是______。(填序号) ①本市明天将有80％的地区降水。②本市明天将有 80％的时间降水。 ③明天肯定下雨。④明天降水的可能性比较大。 3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到下图中的______。(填序号 ) 4．下图是华联商厦3月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量的统计图，预测4月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5％， 10％和2O％。根据预测，甲、丙两种品牌彩电4月份的销售量之和为______台。 5．对于非零自然数a和b ，规定符号的含义是： a b ＝(m是一个确定的整数)。如果 1 4=23，那么 34＝______。 6．的整数部分是______。 7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在这项比赛中用时______分钟。 8．2007年4月15日(星期日)是第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么这天以后的第 2007+4×15天是星期______。 9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有______个，最少有______个。 10．已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是 2007，那么n的值最大是______。 11．如图，三角形田地中有两条小路A E和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道 DF＝DC，且AD＝2DE。则两块田地ACF和CFB的面积比是 ______。 12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即希原路返回，第二次在距A地64 千米姓相遇，则A、B两地间的距离是______千米。二、解答题(本大题共4小题．每小题15分，共60分。) 要求：写出推算过程。 13．将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等。求与填入数字 1的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值。 14．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机 2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5 小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完? 15．根据图中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元 ? 16．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米?

2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级2

2013年第十一届小学希望杯全国数学邀请赛六年级一一第2试一二填空题(每题5分,共60分. )1.计算:(3?2)?(4?3)?(5?4)? ?(2012?2011)?(2013?2012)= .2.计算:1.5+3.16四+5112+7.05=. 3.地震时,震中同时向各个方向发出纵波和横波,传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒.某次地震,地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波,11.5秒后接收到这个地震的横波,那么这次地震的震中距离地震监测点千米. (答案取整数)4.宏福超市购进一批食盐,第一个月售出这批食盐的40%,第二个月又售出420袋,这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3?1,则宏福超市购进的这批食盐有袋. 5. 把一个自然数分解质因数,若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和,则称这样的数为史密斯数 .如:27=3?3?3,3+3+3=2+7,即27是史密斯数.那么,在4,32,58,65,94中,史密斯数有个 . 图16.如图1,三个同心圆分别被直径A B ,C D ,E F ,G H 八等分. 那么,图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是. 7.有两列火车,车长分别是125米和115米,车速分别是22米/秒和18米 /秒,两车相向行驶,从两车车头相遇到车尾分开需要秒. 8.老师让小明在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标记:从起点开始,沿着跑道每前进90米就插上一面旗子,直到下一个90米的地方已经插有旗子为止.则小明要准备面旗子.

9.12013+22013+32013+42013+52013除以5,余数是.(注:a 2013表示2013个a 相乘)10.从1开始的n 个连续的自然数,如果去掉其中的一个数后,余下各数的平均数是1527 ,那么去掉的数是. 11.若A 二B 二C 三种文具分别有38个,78个和128个, 将每种文具都平均分给学生,分完后剩下2个A ,6个B ,20个C ,则学生最多有人 .图212.如图2,从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2,高为10的圆柱体后,得到的几何体的表面积是 ,体积是. (π取3)二、解答题(每题15分,共60分.)每题都要写出推算过程. 13. 快艇从A 码头出发,沿河顺流而下,途经B 码头后继续顺流驶向C 码头,到达C 码头后立即反向驶回到B 码头,共用10小时.若A 二B 相距20千米,快艇在静水中航行的速度是40千米/时,河水的流速是10千米/时,求B 二C 间的距离. 14.王老师将200块糖分给甲二乙二丙三个小朋友,甲的糖比乙的2倍还要多,乙的糖比丙的3倍还要多,那么甲最少有多少块糖?丙最多有多少块糖? 15.欢欢二乐乐二洋洋参加希望之星决赛,有200位评委为他们投了支持票, 每位评委只能投一票.如果欢欢与乐乐所得票数的比是3?2,乐乐与洋洋所得票数的比是6?5,那么欢欢二乐乐二洋洋各得多少票 ?图3 16.如图3,3个相同的正方体堆成一个品字,每个正方体的六个面上都分别标有小 , 学 , 希 , 望 , 杯 , 赛六个汉字,并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同. 问:正方体中, 希 , 望 , 杯三个汉字的对面分别是哪个汉字?写出推理过程.