四年级 数学轴对称图形导学案

人教版小学四年级《轴对称图形》导学案

学习目标：

1.经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。

2.探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。

学习重难点

认识图形的对称轴，准确判断轴对称图形，并找出对称轴学习过程

一、视频导入，揭示课题

1.观看《故宫》视频图

师：同学们，你们知道吗？今天春节，有一处红遍全国的旅游景点，大家知道是哪吗？别着急，我们一起来看。

师：看完这段视频你想说点什么，你有什么感受吗？（对称美）

师：中国古代宫殿采取严格的中轴对称的布局方式，巍峨壮观、气势雄伟，对称之美尽收眼底。

2.出示对称图形，唤醒旧知

师：老师这有一张太和殿的剪纸作品，它是轴对称图形吗？口说无凭，谁能来证明一下？

学生演示：沿中间对折，两边完全重合就是轴对称图形。师：他刚才用对折的方法，两面完全重合，中间的这条折痕

叫什么？（对称轴）对折的方法还是很重要的。

3、揭示课题

其实中国古代很多建筑在设计时都用到了对称现象，像是四合院、园林以及我们刚才看到的故宫，借鉴古人的智慧开始今天的数学探究。

二、探究新知，发现对称点的特征

师：这是故宫的平面图，大家发现对称轴了吗？用手在空中画一画。对，就是这一条。

师：如果把这一部分隐去，这点表示左边角楼的位置，你能准确找到右边与它对称的右边交楼吗？为了便于大家观察，为大家提供了一样工具（方格图）。

1.第一次找

师：谁来找找，上来指指。

2．第二次找（变化交楼的位置，交流方法）

师：如果角楼的位置在这，你还能找到吗？不仅要找对位置，还要说清楚你是怎么找到的？把你的想法和同桌说一说。

学生汇报

师：刚才这名同学用了数格子的方法，他是怎么数的，谁能再来说一说？

师：从这个角楼到对称轴是两个格，再从对称轴往右边数两个格就找到了。也就是说两个点到对称轴的格数相同。

3.第三次找

改变对称轴方向，原来的纵向改为横向

师：我们换个角度观看，注意看什么发生变化了？那现在与它对称的角楼在哪？你能找到它的具体位置吗？

师：同学们看，老师给了三个答案，只有一个是对的。错的你要说哪错了，对的要说为什么对了？能说出来吗？小组分工讨论。

小组汇报

（提示；两个点的连线和对称轴有什么关系？）

4．第四次找变化对称轴方向，倾斜的

师：接下来老师可要提高难度了，敢不敢挑战？看，又发生了什么？（对称轴斜了）对称轴斜了你还能找到吗？为了体现所有同学的水平，这个题每个人都要完成。

要求：

（1）在练习纸上独立、仔细的完成。

（2）把你的方法用小标记在图上标出来，让同学们一眼就能看出你是怎么找出来的就更好了。

收集一排学生的练习纸，集体判断。

5.第五次找

提升能力，没有方格图的情况下找对称点

师：刚才这个题还能提高点难度，想看吗？

师：刚才咱一直都是借助这个方格图，接下来没有方格图这个工具了，利用我们刚才学的，你还能想办法达成这几个问

题吗？得借助什么工具？（三角尺）我请同学帮我，我们师生一起合作一下行吗？

师：这条虚线就代表什么？接下来需要什么？（三角尺）三角尺怎么放啊？谁会放？

师：点到直线的距离是10厘米（标记），直角符号，标点。师：如果我把这条线延长，对称点在这上面吗？怎么来确定对称点的准确位置？

师：能跟大家说说画图的时候需要注意些什么？

小结：你们已经超越了课本的要求，课本要求用方格图来画，但现在没有方格图我们也能画了。

三、练习巩固

师：老师给大家出了两道现场检测题，一个是有方格图的，一个是没用方格图的，你想挑战哪一个都行，选其中的一道，一分钟时间完成。展示学生练习纸.

四、补全对称图形

在方格纸上补全半个五角星图

师：最后咱们挑战一个完整的图形行不行，同学们一起看，咱们迅速的去完成它。（出示图形）想象，完整的是什么？（五角星）那我的问题来了，要画这样一个完整的五角星我们是不是要先找找他的对称点啊？找那几个对关键的就把这个问题解决了？谁上来指指？如果我给它起名叫点A，顺着来就是BCDEF。

师：如果这些点都找齐了，那这个图好画吧。只要把这些关键的对称点都找到，然后按顺序链接，这个图就画完了。师：我们总结一下，画图的方法是先找什么？（对称点）最后再把他们连起来，这样的题你会了吗？

五、回归古建筑，结束

借鉴古人的智慧我们探究了充满美感的轴对称图形，其实这样的古建筑还有很多，这是天坛轮廓图的一半，课下请同学们用今天学习的内容补充完整。