整式的加减导学案
整式的加减（1）
【学习目标】
1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.
【学习重点，难点】
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接】
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用0.5小时，即_____小时，于是冻土地段的路程为______千米，非冻土地段的路程为
___________千米，因此这段跌路全长为___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差___________千米②.
式子① 100t+120(t-0.5) 式子②100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减
【学习过程】
一、自主学习（要求静思独做.）
1.忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________
2.算一算：（要求应用乘法的分配律）
（1）120×（10-0.5）（2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5）（4）-120×（t-0.5）
二、问题探究
计算：（1）2（50-a）（2）-3(a2-2b)
比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________
特别地 +(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律
三、合作交流
1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决.
2.化简下列各式（模仿课本例4，可上台展示）
（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y)
思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.
（2）易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.
四、精讲点拨（约5分）
1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.
2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.
五、能力提升（约5分）
细读课本例5，完成下题.
飞机的无风航速为a千米／时，风速为 20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米.
解答过程:
【课堂小结】：（约3分）
1.去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:
_________________________________________________________________ ___________________________________
2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带
有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.
【达标测评】（约10分）
1. 化简：
（1）31
(9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7)
2.2x 3y m 与-3x n y 2是同类项，则m+n=_____
3.化简m+n-(m-n)的结果为（ ） A.2m B.-2m C.2n D.-2n
4．已知3x 2-4x+6的值为9，则x 2-3
4x+6 的值为（ ）． A.7 B.18 C.12 D.9
5.如果关于x 的多项式ax 4+4x 2-21与 3x b +5是同次多项式，求2
1b 3-2b 2+3b-4 的值.
6.选做题：〔创新思维〕 规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b 其中a 、b 为有理数， 则化简a 2b*3ab+5a 2b#4ab 并求出当a=5,b=3时的值是多少？
整式的加减（2）
学习目标：
1．初步掌握添括号法则。
2．会运用添括号法则进行多项式变项。
3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。
学习重点和难点：
重点：添括号法则；法则的应用。
难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。
学习方法：
类比、归纳、总结、练习相结合。
学习过程：
一、回顾导入
(1)(2x―3y)+(5x+4y) (2)(8a―7b)―(4a―5b)
(3)a―(2a+b)+2(a―2b) (4)3(5x+4)―(3x―5)
二、自主探究：
1．添括号的法则：
①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
随着括号的添
加，括号内各项
的符号有什么变
化规律？
②通过观察与分析，可以得到添括号法则：
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都_______符号；
所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都_______符号。
2．例题：
例1：做一做：在括号内填入适当的项：（提示：可用乘法法则检验）(1)x2―x+1= x2―(__________)； (2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________)；
(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+( )］［a―( )］
例2：用简便方法计算：
(1)214a＋47a＋53a； (2)214a－39a－61a．
注意事项：
1、学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。
2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。
三、合作学习
例3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：