2020-2021学年广西南宁二中高一(上)期中数学试卷及答案
2020-2021学年广西南宁二中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．（5分）已知集合P＝{x∈Z|﹣5?x?3}，Q＝{x∈N|x2?16}，则P∩（?N Q）＝（）A．[1，3]B．[1，4]C．{0，1，2，3}D．{0，1，2，3，4}
2．（5分）若函数，则f（f（1））的值为（）
A．﹣10B．10C．﹣2D．2
3．（5分）已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{1，3，6}，P＝M∩N，则P的子集共有（）个．
A．2B．4C．6D．8
4．（5分）一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为2，﹣1，则当a＜0时，不等式ax2+bx+c?0的解集为（）
A．{x|x＜﹣1或x＞2}B．{x|x≤﹣1或x≥2}C．{x|﹣1＜x＜2}
D．{x|﹣1≤x≤2}
5．（5分）已知函数f（x）为（﹣1，1）上的奇函数且单调递增，若f（2x﹣1）+f（﹣x+1）＞0，则x的值范围是（）
A．（﹣1，1）B．（0，1）C．[1，+∞）D．[﹣1，+∞）6．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．f（x）＝x﹣1，g（x）＝B．f（x）＝|x|，g（x）＝
C．f（x）＝x，g（x）＝D．f（x）＝3x，g（x）＝
7．（5分）函数f（x）＝（x2﹣4）的单调递增区间为（）
A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）8．（5分）函数y＝，则该函数的定义域为（）
A．（﹣，）∪（，1]B．
C．[﹣，]∪（，1]D．
9．（5分）已知f（x）＝x3（e x+e﹣x）+2，f（a）＝4，则f（﹣a）＝（）
A．﹣1B．0C．1D．2
10．（5分）已知x＝20.5，y＝log52，z＝log50.7，则x，y，z的大小关系为（）A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x
11．（5分）方程x2+2（m﹣1）x+2m+6＝0有两个实根x1，x2，且满足0＜x1＜1＜x2＜4，则m的取值范围是（）
A．（﹣，﹣）B．（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞）
C．（﹣3，﹣）D．（﹣3，﹣）
12．（5分）已知函数f（x）满足f（x﹣1）＝2f（x），且x∈R，当x∈[﹣1，0）时，f（x）＝﹣x2﹣2x+3，则当x∈[1，2）时，f（x）的最大值为（）
A．B．1C．0D．﹣1
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）
13．（5分）若a＞0，且a≠1，则函数y＝a x+3﹣4的图象必过点．
14．（5分）已知幂函数f（x）＝（m2﹣3m﹣3）x2m﹣3在（0，+∞）上为增函数，则m值为．15．（5分）已知函数f（x）＝，满足对任意x1≠x2，都有
，成立，则实数a的取值范围是．
16．（5分）设函数f（x）＝，则使得f（）＞f（3x﹣1）成立的x 的取值范围是．
三、解答题（共6小题，共70分）
17．（1）计算：；
（2）化简：（a＞0）．
18．设集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）＝0}．
（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
（2）若U＝R，A∩（?U B）＝A．求实数a的取值范围．
19．已知函数f（x）＝x﹣．
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义证明．
20．已知函数f（x）＝a x﹣1（x≥0）的图象经过点（2，），其中a＞0且a≠1．（1）求a的值；
（2）求函数y＝f（x）+1（x≥0）的值域．
21．已知函数f（x）＝ln（x2﹣ax+4）．
（1）若f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当a＝4时，解不等式f（e x）≥x．
22．已知二次函数f（x）的图象过原点，满足f（x﹣2）＝f（﹣x）（x∈R），其导函数的图象经过点（1，﹣3）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）＝a x+a﹣5（a＞0且a≠1），若存在x1∈[﹣3，0]，使得对任意x2∈[1，2]，都有f（x1）?g（x2），求实数a的取值范围．
2020-2021学年广西南宁二中高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1．（5分）已知集合P＝{x∈Z|﹣5?x?3}，Q＝{x∈N|x2?16}，则P∩（?N Q）＝（）A．[1，3]B．[1，4]C．{0，1，2，3}D．{0，1，2，3，4}【分析】先化简P、Q两个集合，依据集合的补集的定义求得?N Q，再依据两个集合的交集的定义求出P∩（?N Q）．
【解答】解：∵集合P＝{x∈Z|﹣5?x?3}＝{﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，Q＝{4，5，6，7，8，…}，
∴?N Q＝{0，1，2，3}，
∴P∩（?N Q）＝{0，1，2，3}，
故选：C．
【点评】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，求出
?N Q是解题的关键．
2．（5分）若函数，则f（f（1））的值为（）
A．﹣10B．10C．﹣2D．2
【分析】先求f（1），再求f（f（1））即可．
【解答】解：f（1）＝2﹣4＝﹣2，
f（f（1））＝f（﹣2）
＝2×（﹣2）+2＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了分段函数的应用及复合函数的应用．
3．（5分）已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{1，3，6}，P＝M∩N，则P的子集共有（）个．
A．2B．4C．6D．8
【分析】进行交集的运算即可求出P＝{1，3}，然后根据子集个数的计算公式即可得出P 的子集个数．
【解答】解：∵M＝{1，2，3，4}，N＝{1，3，6}，
∴P＝M∩N＝{1，3}，
∴P的子集共有：22＝4个．
故选：B．
【点评】本题考查了列举法的定义，交集的定义及运算，子集个数的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
4．（5分）一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为2，﹣1，则当a＜0时，不等式ax2+bx+c?0的解集为（）
A．{x|x＜﹣1或x＞2}B．{x|x≤﹣1或x≥2}C．{x|﹣1＜x＜2}
D．{x|﹣1≤x≤2}
【分析】由根与系数的关系得出b、c与a的关系，将b、c用a表示出来，代入不等式化简求解即可．
【解答】解：由一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为2，﹣1，
所以﹣＝2﹣1＝1，且＝2×（﹣1）＝﹣2；
所以b＝﹣a，c＝﹣2a，且a＜0，
所以不等式ax2+bx+c≥0可化为x2﹣x﹣2≤0，
解得﹣1≤x≤2，
所以不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}．
故选：D．
【点评】本题考查了一元二次不等式与对应方程的应用问题，是基础题．
5．（5分）已知函数f（x）为（﹣1，1）上的奇函数且单调递增，若f（2x﹣1）+f（﹣x+1）＞0，则x的值范围是（）
A．（﹣1，1）B．（0，1）C．[1，+∞）D．[﹣1，+∞）
【分析】根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得解可得x的取
值范围，即可得答案．
【解答】解：根据题意，f（x）为（﹣1，1）上的奇函数且在（﹣1，1）单调递增，则f（2x﹣1）+f（﹣x+1）＞0?f（2x﹣1）＞f（x﹣1），
则有解可得0＜x＜1，
即x的值范围是（0，1）；
故选：B．
【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及不等式的解法，属于基础题．6．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．f（x）＝x﹣1，g（x）＝B．f（x）＝|x|，g（x）＝
C．f（x）＝x，g（x）＝D．f（x）＝3x，g（x）＝
【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断两个函数是同一函数．【解答】解：对于A，f（x）＝x﹣1（x∈R），与g（x）＝﹣1＝x1（x≠0）的定义域不同，不是同一函数；
对于B，f（x）＝|x|（x∈R），与g（x）＝＝x（x≥0）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；
对于C，f（x）＝x（x∈R），与g（x）＝＝x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于D，f（x）＝3x（x∈R），与g（x）＝＝3|x|（x∈R）的对应关系不相同，不是同一函数．
故选：C．
【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．
7．（5分）函数f（x）＝（x2﹣4）的单调递增区间为（）
A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）【分析】令t＝x2﹣4＞0，求得函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），且函数f（x）＝g（t）＝t．根据复合函数的单调性，本题即求函数t在（﹣∞，﹣2）
∪（2，+∞）上的减区间．再利用二次函数的性质可得，函数t在（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）上的减区间．
【解答】解：令t＝x2﹣4＞0，可得x＞2，或x＜﹣2，
故函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞），
当x∈（﹣∞，﹣2）时，t随x的增大而减小，y＝t随t的减小而增大，
所以y＝（x2﹣4）随x的增大而增大，即f（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增．
故选：D．
【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
8．（5分）函数y＝，则该函数的定义域为（）
A．（﹣，）∪（，1]B．
C．[﹣，]∪（，1]D．
【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
【解答】解：函数y＝中，
令，
解得，
即﹣＜x＜或＜x≤1；
所以该函数的定义域为（﹣，）∪（，1]．
故选：A．
【点评】本题考查了利用函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题．
9．（5分）已知f（x）＝x3（e x+e﹣x）+2，f（a）＝4，则f（﹣a）＝（）A．﹣1B．0C．1D．2
【分析】根据题意，求出f（﹣x）的表达式，分析可得f（x）+f（﹣x）＝4，则有f（a）+f（﹣a）＝4，结合f（a）的值，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，f（x）＝x3（e x+e﹣x）+2，则f（﹣x）＝（﹣x）3（e﹣x+e x）+2，相加可得f（x）+f（﹣x）＝4，则有f（a）+f（﹣a）＝4，
若f（a）＝4，则f（﹣a）＝0，
故选：B．
【点评】本题考查函数奇偶性的性质以及应用，涉及函数值的计算，属于基础题．10．（5分）已知x＝20.5，y＝log52，z＝log50.7，则x，y，z的大小关系为（）A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x
【分析】由x＝20.5＞20＝1，0＜log51＜y＝log52＜log55＝1，z＝log50.7＜log51＝0，能够比较x，y，z的大小关系．
【解答】解：∵x＝20.5＞20＝1，
0＜log51＜y＝log52＜log55＝1，
z＝log50.7＜log51＝0，
∴z＜y＜x．
故选：C．
【点评】本题考查对数值和指数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意指数数函数和对数函数性质的合理运用．
11．（5分）方程x2+2（m﹣1）x+2m+6＝0有两个实根x1，x2，且满足0＜x1＜1＜x2＜4，则m的取值范围是（）
A．（﹣，﹣）B．（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞）
C．（﹣3，﹣）D．（﹣3，﹣）
【分析】将方程转化为函数，利用一元二次方程根的发布，转化为关于m，n的二元一次不等式组，求解即可得到结论．
【解答】解：设f（x）＝x2+2（m﹣1）x+2m+6，
∵关于实数x的方程x2+2（m﹣1）x+6＝0的两个实根x1、x2满足0＜x1＜1＜x2＜4，∴，
即
解得，，
故选：A．
【点评】本题主要考查不等式的取值范围，利用方程和函数之间的关系转化为函数根的分布，利用二次函数的知识是解决本题的关键．
12．（5分）已知函数f（x）满足f（x﹣1）＝2f（x），且x∈R，当x∈[﹣1，0）时，f（x）＝﹣x2﹣2x+3，则当x∈[1，2）时，f（x）的最大值为（）
A．B．1C．0D．﹣1
【分析】先由条件得出f（x）＝f（x﹣2），由1≤x≤2得出﹣1≤x﹣2≤0，带入f（x）＝﹣x2﹣2x+3，求出函数的最大值即可．
【解答】解：∵f（x﹣1）＝2f（x），∴f（x）＝f（x﹣1）．
设1≤x≤2，则﹣1≤x﹣2≤0，
∵﹣1≤x≤0时，f（x）＝﹣x2﹣2x+3，
∴f（x﹣1）＝f（x﹣2）＝[﹣（x﹣2）2﹣2（x﹣2）+3]＝2f（x），
∴f（x）＝f（x﹣2）＝[﹣（x﹣2）2﹣2（x﹣2）+3]＝﹣x2+x+，
当x＝1时，f（x）max＝f（1）＝1，
故选：B．
【点评】本题主要考查函数的性质及求解函数的解析式，利用已知的区间表示未知的区间是解题的关键．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）
13．（5分）若a＞0，且a≠1，则函数y＝a x+3﹣4的图象必过点（﹣3，﹣3）．【分析】利用指数函数过定点的性质进行判断．
【解答】解：方法1：平移法
∵y＝a x过定点（0，1），
∴将函数y＝a x向左平移3个单位得到y＝a x+3，此时函数过定点（﹣3，1），
将函数y＝a x+3向下平移4个单位得到y＝a x+3﹣4，此时函数过定点（﹣3，﹣3）．
方法2：解方程法
由x+3＝0，解得x＝﹣3，
此时y＝1﹣4＝﹣3，
即函数y＝a x+3﹣4的图象一定过点（﹣3，﹣3）．
故答案为：（﹣3，﹣3）．
【点评】本题主要考查指数函数过定点的性质，如果x的系数为1，则可以使用平移法，但x的系数不为1，则用解方程的方法比较简单．
14．（5分）已知幂函数f（x）＝（m2﹣3m﹣3）x2m﹣3在（0，+∞）上为增函数，则m值为4．
【分析】根据幂函数的定义得到m2﹣3m﹣3＝1，解出m的值，又函数在（0，+∞）上为增函数，所以2m﹣3＞0，从而得出m的值．
【解答】解：∵幂函数f（x）＝（m2﹣3m﹣3）x2m﹣3在（0，+∞）上为增函数，
∴m2﹣3m﹣3＝1且2m﹣3＞0，
解得：m＝﹣1或4，
又∵2m﹣3＞0，即m，
∴m＝4，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查了幂函数的定义和性质，是基础题．
15．（5分）已知函数f（x）＝，满足对任意x1≠x2，都有
，成立，则实数a的取值范围是（0，]．
【分析】利用已知条件判断函数的单调性，再由分段函数的单调性得到关于a的不等式组，求解得答案．
【解答】解：对任意的实数x1≠x2，都有成立，
可得函数图象上任意两点连线的斜率小于0，说明函数为减函数，
可得：，解得0＜a≤．
∴实数a的取值范围是（0，]．
故答案为：（0，]．
【点评】本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及对数函数的性质的应用，是中档题．
16．（5分）设函数f（x）＝，则使得f（）＞f（3x﹣1）成立的x 的取值范围是（，）．
【分析】根据题意，分析函数f（x）的奇偶性以及在区间[0，+∞）上的单调性，由此可得f（）＞f（3x﹣1）?f（）＞f（|3x﹣1|）?|3x﹣1|＜，解可得x的取值范围，即可得答案．
【解答】解：根据题意，函数f（x）＝，其定义域为R，
有f（﹣x）＝＝f（x），即函数f（x）为偶函数，
在区间[0，+∞）上，f（x）＝log2（x2+1）﹣（）x，
函数y＝log2（x2+1）为增函数，y＝（）x为减函数，故函数f（x）在区间[0，+∞）上为增函数，
则f（）＞f（3x﹣1）?f（）＞f（|3x﹣1|）?|3x﹣1|＜，
解可得：＜x＜，即不等式的解集为（，），
故答案为：（，）．
【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及绝对值不等式的解法，属于基础题．
三、解答题（共6小题，共70分）
17．（1）计算：；
（2）化简：（a＞0）．
【分析】（1）根据指数幂的运算性质化简即可；
（2）根据根指数幂和分数指数幂的关系即可求出．
【解答】解：（1）原式＝10﹣9﹣+8＝，
（2）原式＝（a?a）＝（a2）＝a．
【点评】本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．
18．设集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2+2（a+1）x+（a2﹣5）＝0}．（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
（2）若U＝R，A∩（?U B）＝A．求实数a的取值范围．
【分析】化简集合A
（1）根据交集的定义将2代入集合B的方程求出a的值，然后验证即可．
（2）根据已知条件可知∩B＝φ，然后根据B＝φ和B≠φ进行讨论求出a的值即可．【解答】解由x2﹣3x+2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1，2}
（1）∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2+4a+3＝0，
∴a＝﹣1或a＝﹣3；
当a＝﹣1时，B＝{﹣2.2}满足条件；
当a＝﹣3时，B＝{2}满足条件；
综上，a的值为﹣1或﹣3．
（2）∵A∩（?U B）＝A，∴A??U B，∴A∩B＝φ
①若B＝φ，则△＜0?a＜﹣3适合；
②若B≠φ，则a＝﹣3时，B＝{2}，A∩B＝{2}，不合题意；
当a＞﹣3，此时需1?B且2?B
将2代入B的方程得a＝﹣1或a＝﹣3；
将1代入B的方程得a2+2a﹣2＝0?a＝﹣1±
∴a≠1且a≠3且a≠﹣1±
综上，a的取值范围是a＜﹣3或﹣3＜a＜﹣1﹣或﹣1﹣＜a＜﹣1
或﹣1＜a＜﹣1或a．
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，要注意分类讨论，属于中档题．19．已知函数f（x）＝x﹣．
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义证明．
【分析】（1）根据题意，先分析函数的定义域，再分析f（﹣x）与f（x）的关系，由函数奇偶性的定义分析可得答案，
（2）根据题意，设x1＜x2＜0，由作差法分析可得结论．
【解答】解：（1）根据题意，f（x）为奇函数，
证明：f（x）＝x﹣，其定义域为{x|x≠0}，f（﹣x）＝（﹣x）﹣＝﹣（x﹣）＝﹣f（x），
则函数f（x）为奇函数；
（2）根据题意，f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，
证明：设x1＜x2＜0，
则f（x1）﹣f（x2）＝（x1﹣）﹣（x2﹣）＝（x1﹣x2）﹣（﹣）＝（x1﹣x2）（1+），
又由x1＜x2＜0，则（x1﹣x2）＜0，x1x2＞0，则（1+）＞0，
必有f（x1）﹣f（x2）＞0，
故f（x）在（﹣∞，0）上单调递减．
【点评】本题考查函数奇偶性、单调性的证明，注意分析函数的定义域，属于基础题．20．已知函数f（x）＝a x﹣1（x≥0）的图象经过点（2，），其中a＞0且a≠1．（1）求a的值；
（2）求函数y＝f（x）+1（x≥0）的值域．
【分析】（1）将点（2，）代入函数f（x）＝a x﹣1（x≥0）的解析式，可得a的值；
（2）结合指数函数的图象和性质，及x≥0，可得函数的值域．
【解答】解：（1）∵函数f（x）＝a x﹣1（x≥0）的图象经过点（2，），
∴a2﹣1＝a＝，
（2）由（1）得f（x）＝，（x≥0）函数为减函数，
当x＝0时，函数取最大值2，
故f（x）∈（0，2]，
∴函数y＝f（x）+1＝+1（x≥0）∈（1，3]，
故函数y＝f（x）+1（x≥0）的值域为（1，3]
【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，熟练掌握指数函数的图象和性质，是解答的关键．
21．已知函数f（x）＝ln（x2﹣ax+4）．
（1）若f（x）定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）当a＝4时，解不等式f（e x）≥x．
【分析】（1）转化为判别式△＜0，即可；
（2）a＝4，将不等式f（e x）≥x转化为（e x）2﹣4e x+4≥e x，再结合定义域即可得到x 范围．
【解答】解：（1）由已知得x2﹣ax+4＞0解集为R，
∴△＝a2﹣16＜0，解得﹣4＜a＜4；
（2）a＝4时，f（x）＝ln（x2﹣4x+4），
f（e x）＝ln[（e x）2﹣4e x+4]≥x，
（e x）2﹣4e x+4≥e x，
（e x）2﹣5e x+4≥0，
令e x＝t，
则t2﹣5t+4≥0，
t≥4或t≤1，
∴x≥ln4或x≤0，
又x2﹣4x+4＞0，
∴x≠2，
综上，x的解集为{x|x≤0或x≥ln4且x≠2}．
【点评】本题考查了恒成立问题，不等式的解法．主要考查分析和解决问题的能力，解题时注意定义域优先，本题属于基础题．
22．已知二次函数f（x）的图象过原点，满足f（x﹣2）＝f（﹣x）（x∈R），其导函数的图象经过点（1，﹣3）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）＝a x+a﹣5（a＞0且a≠1），若存在x1∈[﹣3，0]，使得对任意x2∈[1，2]，都有f（x1）?g（x2），求实数a的取值范围．
【分析】（1）设f（x）＝ax2+bx+c，（a≠0），f′（x）＝2ax+b，代入已知即可求解a，b；
（2）由题意可得f（x1）max?g（x2）max，然后结合二次函数及指数函数的性质求解．【解答】解：（1）设f（x）＝ax2+bx+c，（a≠0），f′（x）＝2ax+b，
∵f（x﹣2）＝f（﹣x）（x∈R），函数图象过原点，导函数的图象经过点（1，﹣3）．∴函数的对称轴x＝﹣1即＝﹣1，且2a+b＝﹣3，c＝0，
∴b＝2a，2a+b＝3，
联立可得，a＝，b＝，c＝0，
∴f（x）＝，
（2）∵存在x1∈[﹣3，0]，使得对任意x2∈[1，2]，都有f（x1）?g（x2），
∴f（x1）max?g（x2）max，
当x1∈[﹣3，0]时，f（x）＝在x＝﹣3时取得最大值，
当a＞1时，g（x）＝a x+a﹣5在[1，2]上单调递增，g（x）max＝g（2）＝a2+a﹣5，解得，，
∵a＞1，
∴1，
当0＜a＜1时，g（x）＝a x+a﹣5在[1，2]上单调递减，g（x）max＝g（1）＝2a﹣5，解得a，
∴0＜a＜1，
综上，0＜a＜1或1．
【点评】本题主要考查了待定系数求解函数解析式及二次函数与指数函数性质的综合应用，属于中档试题．
高一数学上学期期中试题人教版新版
2019学年度第一学期中段考试题 高一数学 一、 选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的 序号填涂在答题卡上） 1、已知集合U ＝{1,3,5,7,9}，A ＝{1,5,7}，则A C U ＝( ) A 、{1,3} B 、{3,7,9} C 、{3,5,9} D 、{3,9} 2．函数1()f x x x = -的图象关于 （ ） A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 C ．原点对称 D ． 直线x y =对称 3．若函数y f x =()是函数2x y =的反函数，则2f ()的值是( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．0 4．下列函数中，既是奇函数又是区间),0(+∞上的增函数的是 （ ） A ．2log y x = B ．1-=x y C ． x y 2= D ． 3x y = 5．函数1()4x f x a -=+的图象恒过定点P ，则P 点坐标是（ ） A ．(15)， B ．(14)， C ．(14)-， D ．(04)， 6．函数?? ?<+≥=0)3(02)(x x f x x x f ,则=-)8(f （ ） A ．4 B ．2 C ．8 D ．6 7. 在下列区间中，函数f (x )=3x –2的零点所在的区间为 ( )
A. (–1, 0) B. (0, 1) C. (1, 2) D. (2, 3) 8．已知函数3 ()3f x ax bx =--，若(1)7f -=，则(1)f =( ) A.7- B.7 C.13- D.13 9、 固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费 （ ） A ．1.10元 B ．0.99元 C ． 1.21元 D ． 0.88元 10、定义在R 上的偶函数()f x ，在(0,)+∞上是增函数，则（ ） A (3)(4)()f f f π<-<- B ()(4)(3)f f f π-<-< C (4)()(3)f f f π-<-< D (3)()(4)f f f π<-<- 11．若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A. a b c >> B. b a c >> C. c a b >> D.b c a >> 12．已知1()x f x a =，22()f x x =，3()log a f x x =（其中0a >，且1a ≠），在同一坐标系 中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、 填空题(每小题5分，共20分,把答案填在答题纸的横线上）
下学期期中考试高一数学试卷
2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷 答卷时间120分钟 满分100分 预祝同学们取得满意成绩！ 一、选择题（每题3分 满分36分） 1、各项均不为零．．．的等差数列}{n a 中，52a -2 9a +132a =0，则9a 的值为（ ） A 、0 B 、4 C 、04或 D 、2 2、 以)1,5(),3,1(-B A 为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） A 、083=--y x B 、043=++y x C 、063=+-y x D 、023=++y x 3、设一元二次不等式012 ≥++bx ax 的解集为? ?? ???≤≤-311x x ，则ab 的值是（ ） A 、6- B 、5- C 、6 D 、5 4、在ABC ?中A a cos =B b cos ,则ABC ?是( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰或直角三角形 5、若0a b a >>>-，0c d <<，则下列命题中能成立的个数是( ) ()1ad bc >；() 20a b d c +<；()3a c b d ->-；()4()()a d c b d c ->- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、在ABC ?中，A =0 45，a =2，b =2，则B =（ ） A 、300 B 、300或1500 C 、600 D 、600或1200 7、在ABC ?中，B =135?，C =15?，a =5，则此三角形的最大边长为 A 、35 B 、34 C 、 D 、24 8、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ， 则m 的范围是（ ） A 、（1，2） B 、（2，+∞） C 、[3，+∞) D 、（3，+∞） 9、已知直线06=++my x 和023)2(=++-m y x m 互相平行，则实数m 的值为（ ） A 、—1或3 B 、—1 C 、—3 D 、1或—3 10、已知数列{}n a 的通项为?? ? ???-=--1)74() 7 4 (11 n n n a 下列表述正确的是（ ）
高一上学期期中数学试卷及答案
2017—2018学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分 ） 1．设集合{|32}M m m =∈-<
江苏高一数学下学期期中试题
高一数学 一. 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 直线033=-+y x 的倾斜角的大小为（ ） A. 6π B. 3π C. 32π D. 6 5π 2.在ABC ?中，3 A π ∠=，3BC =，AB =，则C ∠的大小为（ ） A. 6π B. 4π C. 2π D. 3 2π 3.点P 是直线02=-+y x 上的动点，点Q 是圆122=+y x 上的动点，则线段PQ 长的最小值为（ ） A. 12- B.1 C.12+ D.2 4．方程052422=+-++m y mx y x 表示圆，则实数m 的取值范围为（ ） A. ),2()41,(+∞?-∞ B. )1,41( C. ),1()4 1,(+∞?-∞ D. ),1[]4 1 ,(+∞?-∞ 5． 在△ABC 中，若A ＝60°，a ＝2 3 ，则a ＋b ＋c sinA ＋sinB ＋sinC 等于 （ ） A ．1 B ．2 3 C ．4 D ．4 3 6．圆x 2 +y 2 +4x ﹣4y ﹣8=0与圆x 2 +y 2 ﹣2x+4y+1=0的位置关系（ ） A. 相交 B. 外离 C. 内切 D. 外切 7. 直线 ,m n 和平面α， 若n m ,与平面α都平行，则直线 ,m n 的关系可以是（ ）
A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 以上都有可能 8. 在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是,,a b c ，若sin 3sin cos A C B =，且2c =，则ABC ?的面积最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二.填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。请将答案填写在答题卡指定位置．．．．．．． 处. 9. 已知R m ∈，直线1:30l mx y ++=，2:(32)20l m x my -++=， 若12//l l ，则实数m 的值为 ． 10. 在△ABC 中，已知BC=2，AC=7，,3 2π =B ，那么△ABC 的面积是 ． 11．如图，在三棱锥ABC P -中，⊥PA 底面ABC ， 90=∠ABC ， 1===BC AB PA ，则PC 与平面PAB 所成角的正切值．．． 为 ． 12．如果平面直角坐标系中的两点A )1,1(+-a a ，B ),(a a 关于直线L 对称，那么直线L 的方程为 ． 13. 若圆222)1()1(R y x =++-上有且仅有三个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R 的值为___________. 14．在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且 A c C a B b cos cos cos 2+=,则角B 的值 ． 15．如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C ，测得塔顶的仰角为θ，由C 向塔前进30米后到点D ，测得塔顶的仰角为2θ，再由D 向塔前进10 3 米后到 点E 后，测得塔顶的仰角为4θ，则塔高为_____米． P A B C （第11题） C D E A B θ 2θ 4θ
高一数学上学期期中考试试卷及答案
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
期中考试高一数学试卷(人教版)
新高一数学月考试题卷 姓名： 得分： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．55x y =与 2x y = B ．2lg x y =与x y lg 2= C ．0x y =与0 1x y = D ．()()112---=x x x y 与2-=x y 2．满足},,,{4321a a a a M ? ,且{}{}211,a a a M =U 的集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列函数是偶函数的是（ ） A ．()2 1+=x y B ．x x y 1+= C ．x x y 32+= D ． 24x x y += 4．函数()()2log 2 31--=x x x f 的单调递减区间为 （ ） A ．??? ??∞-21, B ．??? ??+∞,21 C ．()+∞,2 D ．()1,-∞- 5．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()=1f （ ） A ．3- B ．1- Ｃ．1 D ．3 6设函数()+∞≠>=,0)10(,log )(在且a a x x f a 上单调递减，则)2()1(f a f 与+的大小关系为（ ） A ．)2()1(f a f =+ B ．)2()1(f a f >+ C ．)2()1(f a f <+ D ．不确定 7．已知函数()???≤+>=0 ,10,2x x x x x f ，若()()01=+f a f ，则实数a 的值等于（ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 8．已知函数()x x f x 2 1log 3-=，若实数0x 是函数()x f 的零点，且010x x <<，则()1x f 的值为（ ） A ．恒为正值 B ．等于0 C ．恒为负 D ．不大于0 9．某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t 小时内供水总量为t 6120吨()240≤≤t ，从供水开始到第t 小时时，蓄水池中的存水量最少，则=t （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
2021学年高一数学下学期期中试题
2021学年高一数学下学期期中试题 （考试范围：必修5 考试时间：70分钟 卷面分值：100 适用班级：高一学年） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 若 a < b <0，则 ------------------------------------------------------------------------------------( ) A. 1a <1b B. 0b 2 D. b a >a b 2． 设集合 M ＝{x |x 2－3x －4<0}，N ＝{x |0≤x ≤5}，则M ∩N ＝ ----------------------------( ) A. (0,4] B. [0,4) C. [-1,0) D. (-1,0] 3. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若c ＝2，b ＝6，B ＝120°，则a 等于-----------------------------------------------------------------------------------------------( ) A. 6 B. 2 C. 3 D. 2 4. (x － 2y ＋ 1)(x ＋ y －3)<0表示的平面区域为 -----------------------------------------------( ) 5. 已知数列{a n }中的首项a 1＝1，且满足a n ＋1＝12a n ＋1 2n ，则此数列的第三项是-------( ) A. 1 B. 12 C. 34 D. 5 8 6. 在ABC ?中，0 45=A ，0 105=C ，则a 与b 的比值为----------------------------（ ） A. 2 B.2 C. 22 D.2 1
云南省昭通市高一上学期期中数学试卷
云南省昭通市高一上学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共17分) 1. （1分）(2017·上海模拟) 满足{1，2}∪M={1，2，3}的所有集合M有________个． 2. （1分） (2018·西安模拟) 已知函数的定义域为________． 3. （1分） (2020高三上·浦东期末) 已知集合，任取，则幂函数 为偶函数的概率为________（结果用数值表示） 4. （1分）某工程由下列工序组成，则工程总时数为________天． 工序a b c d e f 紧前工序﹣﹣a、b c c d、e 工时数（天）232541 5. （2分） (2019高三上·台州期末) 已知则 ________；不等式 的解集为________． 6. （1分） (2017高一上·苏州期中) 函数f（x）= 的值域为________． 7. （2分） (2020高一上·义乌期末) ________；若，则 ________. 8. （1分）三个数log0.60.8，log3.40.7和（），由小到大的顺序是________． 9. （1分）设函数f（x）是定义在R上以3为周期的奇函数，若f（1）＞1，f（2018）=a2﹣5，则实数a 的取值范围是________ 10. （1分） (2017高二下·黄冈期末) 已知函数则函数f[g（x）]的所有零点之和是________． 11. （2分）(2018高三上·丰台期末) 设函数的周期是3，当时，
① ________； ②若有最小值，且无最大值，则实数的取值范围是________． 12. （1分） (2018高一上·成都月考) 已知loga>0，若≤，则实数x的取值范围为________． 13. （1分）设函数y=f （x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T?f （x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（ x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题： ①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为﹣1，那么它是周期为2的周期函数； ②函数f（x）=x是“似周期函数”； ③函数f（x）=2x是“似周期函数”； ④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”． 其中是真命题的序号是________ （写出所有满足条件的命题序号） 14. （1分）(2019高一上·双峰月考) 用表示，两个数中的最小值，设 ，则的最大值是________. 二、解答题 (共6题；共60分) 15. （10分） (2016高一上·杭州期中) 设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求： （1）A∩（B∩C）； （2）A∩CA（B∪C）． 16. （15分） (2018高一上·北京期中) 设函数是R上的增函数，对任意x ，，都有 （1）求；
新人教版高一数学下学期期中考试试卷(附答案)
新人教版高一数学下学期期中考试试卷（附答案） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。） 1、cos24cos36cos66cos54? ? ? ? -的值为（ ） A 0 B 12 C 2 D 12- 2.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 3. 在△ABC 中，若2cosAsinB=sinC ，则△ABC 的形状一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 4．已知等比数列{a n }中， 有 31174a a a ?= ，数列 {}n b 是等差数列，且 77b a =，则 59b b +=( ) A ． 2 B ． 4 C ．6 D ． 8 5.在等差数列中，,则的前5项和= A.7 B.15 C.20 D.25 6. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为（ ） A 18 B 47 C 4 7 - D 18- 7. 函数4 4 sin cos y x x =+的值域是（ ） A []0,1 B []1,1- C 13,22?????? D 1,12?? ???? 8.设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 6 : S 3=1 : 2，则S 9 : S 3= （ ） A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．3 : 4 9.由1，3，5，…，2n －1，…构成数列{}n a ，数列{}n b 满足1,2,21-=≥=n b n a b n b 时当， }{n a 5,142==a a }{n a 5S
高一数学下学期期中试题
吉林省吉林市第五十五中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题 考试时间：90 分钟满分：120 分 第Ⅰ卷客观题 一、单选题（共12题；共60分） 1.下列抽样实验中，适合用抽签法的有( ) A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验 C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数、众数、极差分别是（） A. 46，45，56 B. 46，45，53 C. 47，45，56 D. 45，47，53 3.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[10，40)的频率为( )分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70] 频数234542 A. 0.35 B. 0.45 C. 0.55 D. 0.65 4.在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（）
A. B. C. D. 5.已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示： x01234 y1 3.5 5.578 则y对x的回归直线方程=bx+a必过点（） A. （1，4） B. （2，5） C. （3，7） D. （4，8） 6.利用输入语句可以给多个变量赋值，下面能实现这一功能的语句是( ) A. INPUT “A，B，C”a，b，c B. INPUT “A，B，C＝”；a，b，c C. INPUT a，b，c；“A，B，C” D. PRINT “A，B，C”；a，b，c 7.如图是一个算法的程序框图，已知a1＝1，输出的b＝3，则a2等于( )
高一数学上学期期中试卷及答案
嘉兴市第一中学第一学期期中考试 高一数学试题卷 满分[ 100]分，时间[120]分钟 2013年11月 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各组对象能构成集合的是（▲）． A．参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员 B．参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员 C．参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员 D．参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员 2．已知全集，集合，则为（▲）．A． B． C． D． 3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（▲）．A．（M B．（M C．（M P）（C U S） D．（M P）（C U S） 4．下列四组函数中表示相等函数的是（▲）． A． B． C． D． 5．下列四个图像中，是函数图像的是（▲）． A、（3）、（4） B、（1） C、（1）、（2）、（3） D、（1）、（3）、（4）6．下列函数中，不满足的是（▲）． A． B． C． D． 7．若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（▲）． A． ? ? ?? ? －∞，－ 5 2 B． ? ? ?? ? 5 2 ，＋∞ {} 0,1,2,3,4 U={}{} 1,2,3,2,4 A B ==B A C U ) ( {} 1,2,4{} 2,3,4{} 0,2,4{} 0,2,3,4 S P ) S P ) 2 ()() f x x g x x == 与2 ()11()1 f x x x g x x =+?-=- 与 2 ()ln()2ln f x x g x x == 与33 ()log(0,1)() x a f x a a a g x x =>≠= 与 (2)2() f x f x = () f x x =-() f x x =() f x x x =-()1 f x x =-
高一上学期期中数学试卷(1)
高一上学期期中数学试卷（1） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2019高一上·吴忠期中) 下列关系正确的个数是（）. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 2. （2分）已知集合，则（） A . B . C . D . 3. （2分）下列各图表示两个变量x、y的对应关系，则下列判断正确的是（）
A . 都表示映射，都表示y是x的函数 B . 仅③表示y是x的函数 C . 仅④表示y是x的函数 D . 都不能表示y是x的函数 4. （2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 的内角，，的对边分别为，，，若， ，，则的面积为（） A . B . C . D . 5. （2分） f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x﹣1，则 的值等于（） A . B . ﹣6 C . D . ﹣4 6. （2分）若集合{1，，a}={0，a+b，a2}，则a2+b3=（） A . ﹣1 B . 1
C . 0 D . ±1 7. （2分）(2017·自贡模拟) 设，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（） A . f（a）+f（b）≤0 B . f（a）+f（b）≥0 C . f（a）﹣f（b）≤0 D . f（a）﹣f（b）≥0 8. （2分）下列函数中，与函数y＝－3|x|的奇偶性相同，且在（－∞，0）上 单调性也相同的是（） A . y＝－ B . y＝log2|x| C . y＝1－x2 D . y＝x3－1 二、填空题 (共7题；共7分) 9. （1分） (2017高一上·濉溪期末) 已知函数f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是________． 10. （1分）如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CD=2， AB=BC=3，则AC的长为________
人教版高一数学必修一基本初等函数解析(完整资料)
此文档下载后即可编辑 基本初等函数 一．【要点精讲】 1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，? ??<-≥==)0() 0(||a a a a a a n 。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n (ΛN * ；2）)0(10 ≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ）； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。 （注）上述性质对r 、∈s R 均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的 对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2(Λ=e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ；
高一数学下学期期中考试试题(含答案)
审题人：**怡 只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试 数学试卷 命题人：邹**辉 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。 要求的，请把正确的答案填入答题卡中。） 那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（ ） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF
7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）
8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列， 贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60； 在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形； 其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC