初三数学复习资料
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提高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累.前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点.下面是小编为大家整理的有关初三数学复习资料大全,希望对你们有帮助!
初三数学复习资料大全1
因式分解的方法
1.十字相乘法
(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;
(2)尝试十字图,使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
(4)检验.
2.提公因式法
(1)找出公因式;
(2)提公因式并确定另一个因式;
①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;
②提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式;
③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同.
3.待定系数法
(1)确定所求问题含待定系数的一般解析式;
(2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;
(3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决.
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轴对称知识点
1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.
2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
3.角平分线上的点到角两边距离相等.
4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
6.轴对称图形上对应线段相等.对应角相等.
7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.
8.点(_,y)关于_轴对称的点的坐标为(_,-y)
点(_,y)关于y轴对称的点的坐标为(-_,y)
点(_,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-_,-y)
9.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线.底边上的高.底边上的中线互相重合,简称为三线合一.
_.等腰三角形的判定:等角对等边.
_.等边三角形的三个内角相等,等于60,
_.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是60的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60的三角形是等边三角形.
_.直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半.
不等式
1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果 a b,那么a+c b+c,a-c b-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即:如果a b,并且c 0,那么ac bc.
(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a b,并且c 0,那么ac
2.比较大小:(a.b分别表示两个实数或整式)
一般地:
如果a b,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a
如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:a b === a-b a=b === a-b=0;aa-b 0.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.
4.不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左.
一元一次方程的解法
1.一般方法:
①去分母:去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数.
②去括号:括号前是〝+〞,把括号和它前面的〝+〞去掉后,原括号里各项的符号都不改变.括号前是〝-〞,把括号和它前面的 - 去掉后,原括号里各项的符号都要改变.(改成与原来相反的符号.
③移项:把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项.
④合并同类项:通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式:a_=b(a≠0).
⑤系数化为1.
2.图像法:一元一次方程a_+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(_)=a_+b函数值为0时,自变量_的值,即一次函数图象与_轴交点的横坐标.
3.求根公式法:对于关于_的一元一次方程a_+b=0(a≠0),其求根公式为:_=-b/a.
整式
1.整式:整式为单项式和多项式的统称,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除.乘方五种运算,但在整式中除数不能含有字母.
2.乘法
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(3)积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘.
3.整式的除法
(1)同底数幂相除,底数不变,指数相减.
(2)任何不等于零的数的零次幂为1.
分数的性质
1.分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母.读作几分之几.
2.分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2.其中,1分子等于被除数,-分数线等于除号,2分母等于除数,而0.5分数值则等于商.
3.分数还可以表述为一个比,例如;二分之一等于1:2,其中1分子等于前项,—分数线等于比号,2分母等于后项,而0.5分数值则等于比值.
4.当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数值不会变化.因此,每一个分数都有无限个与其相等的分数.利用此性质,可进行约分与通分.
5.一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的.
正负数加减法则顺口溜
正正相加,和为正.
负负相加,和为负.
正减负来,得为正.
负减正来,得为负.
其余没说,看大小.
谁大就往,谁边倒.
初三数学复习资料大全3
知识点1:一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3_2+5_-2=0的常数项是-
2.
2.一元二次方程3_2+4_-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.
3.一元二次方程3_2-5_-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.
4.把方程3_(_-1)-2=-4_化为一般式为3_2-_-2=0.
知识点2:直角坐标系与点的位置
1.直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上.
2.直角坐标系中,_轴上的任意点的横坐标为0.
3.直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限.
4.直角坐标系中,点A(-2,3)在第四象限.
5.直角坐标系中,点A(-2,1)在第二象限.
知识点3:已知自变量的值求函数值
1.当_=2时,函数y=的值为1.
2.当_=3时,函数y=的值为1.
3.当_=-1时,函数y=的值为1.
知识点4:基本函数的概念及性质
1.函数y=-8_是一次函数.
2.函数y=4_+1是正比例函数.
3.函数是反比例函数.
4.抛物线y=-3(_-2)2-5的开口向下.
5.抛物线y=4(_-3)2-_的对称轴是_=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2).
7.反比例函数的图象在第一.三象限.
知识点5:数据的平均数中位数与众数
1.数据_,_,_,8,7的平均数是_.
2.数据3,4,2,4,4的众数是4.
3.数据1,2,3,4,5的中位数是3.
知识点6:特殊三角函数值
1.cos30°=.
2.sin260°+cos260°=1.
3.2sin30°+tan45°=2.
4.tan45°=1.
5.cos60°+sin30°=1.
知识点7:圆的基本性质
1.半圆或直径所对的圆周角是直角.
2.任意一个三角形一定有一个外接圆.
3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆.
4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6.同圆或等圆的半径相等.
7.过三个点一定可以作一个圆.
8.长度相等的两条弧是等弧.
9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等.
_.经过圆心平分弦的直径垂直于弦.
知识点8:直线与圆的位置关系
1.直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切.
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.
5.垂直于半径的直线必为圆的切线.
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
7.垂直于半径的直线是圆的切线.
8.圆的切线垂直于过切点的半径.
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