有理数的加减乘除法-张昕

有理数的加减法（一）

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基础知识 1、填一填

（１）－3

1的绝对值是________，倒数是_______，相反数是________。

（2）若X =5，则X=______。

2、辩一辩，对的画√，错的画×

(1)两个负数相加就是绝对值相减；（） (2)正数加负数，则和为负数；（） (3)负数加正数，则和为正数；（） (4)如果两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数．（）

3、算一算

(1) (-12)+3 (2) (-9)+(-5)

22113

(3) -+＝

(4) -6.5+＝

有理数减法法则

减一个数等于加上这个数的相反数．

“算术和”与“代数和”比较

有理数加减法(二)

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基础知识

1、填一填

（1）每件b元的上衣，降价10%以后的售价是__________ 元。

（2）位于原点左侧且到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是_____ 。（3）三个连续整数中，中间一个是m，则另外两个是_______和______。2、算一算

(1) --( -1.2 )＝

(2)(-)-(-)-＝

（3）?

3－（－8）－8＝

综合知识 1、填一填

（1）绝对值小于5的所有整数的和是________。（2）绝对值小于5的所有整数的差是________。（3）若b ＞0， a ＜0，a ＞b 那么a + b_____0

2、混合运算

1、12－（－1）+（－7）－15 ＝

2、4.7－(－8.9)－0.5+(－6)＝

3、2

1)4

1()6

1(3

2----+-＝ 4、－16－57＋48＋12－78＝

3、运用运算律简便计算（易）（一）凑整法

(-) + +

(1) -

-＝24116

（二）同号结合法

(1) -6 + 5 - 3 - 2.3 +11＝

（三）同形结合法

（四）同分母结合法

拓展知识

1、运用运算律简便计算（难）

（一）化零为整法

(1) -74-795-7 996 -79 997-799 998-7 999 999+1＝

（二）同和结合法

(1) -1+3-5+7-…-17+19+1＝

（三）裂项相消法

2、这道题如何计算简便？

3、在1，2，3，… ，100前分别各添上“+”或“－”号，计算这100个数的和，所得的和中：(1)最大的和是多少？(2)最小的和是多少？

(3)最小的非负数是多少？(4)和能否等于－2 000？

4、已知m＞0，n＜0，请利用m与n表示a与b的和。

有理数的乘除法

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一、温故而知新填一填

1、绝对值大于1而不大于4的整数有，它们的和是。

2、最小的正整数是_____；绝对值最小的有理数是_____。绝对值等于3的数是______。

绝对值等于本身的数是

3、－6的绝对值是，的绝对值是7．

4、如果6=-a ，那么a ＝，如果4||=x ，那么x ＝．

5、一个数b 在数轴上的对应点在原点的左边，且17||=b ，则b ＝．

6、已知0|23||12|=-+-n m ，则n m +＝．

二、选一选

1、下列说法中正确的是（）

A.最小的整数是0

B. 互为相反数的两个数的绝对值相等

C. 有理数分为正数和负数

D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 2、下列各数：)3(--，|3|--，|3|-，)3(+-中，负数的个数是（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3、如果一个数绝对值等于它本身，这个数是（）

A ．正数

B ．负数

C ．零

D ．正数或零 ( )

（※充分理解绝对值的概念，在下一小节继续体会）

有理数的乘除法

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一、选一选

1. 下面说法正确的是（）

A.绝对值相等的两数一定相等.

B.较大数的绝对值也较大.

C. 绝对值较大的数也较大

D.两个负数,绝对值较大的反而较小.

二、辨一辨。

1、有理数的绝对值一定比0大。 ( )

2、若0≤a ，则||53a a +等于－2a 。 ( )

3、绝对值大于它本身的数是负数。（）

4、若a<0，b<0，则a ＋b=－b a +。 ( )

5、绝对值小于2的整数有3个。 ( )

6、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值较大的加数减去绝对值较小的加数。 ( )

有理数的乘除法

综合知识一、判断正误

1、以下语句正确的是（）

A.零除任何数都等于零.

B.两个有理数的积是正数.

C.互为相反数的两个数的积一定是负数.

D.零没有倒数.

2、下列命题错误的是（）

A.零没有相反数.

B.零没有倒数.

C.零不能做除数.

D.零除以任何不是零的数得零. 3、()()3002015=-?+ （） 4、()()560870-=-?-

（） 5、5218541-=??? ??-÷??? ??-

（）

6、131131212-=-+=??

? ??-+?

（） 7、两数相乘，乘积一定大于每个因数。（） 8、无论ｍ是什么数，()1-=÷-m m 。

（）

9、

一定比a 小。. ( ) 10、一个有理数和它的相反数之积一定为正数。（）

11、如果两个数的和与积都是正数，那么只要这两个数均为正数。（）

二、直接写得数。

①(－1)×(－5)＝________ . ②(－2)×|－5|＝________ .

③ (－1)×(－5)＝________ . ④(－2)÷|－5|= ________.

有理数的乘除法

拓展知识

1、若()12.113.114.1,12.213.214.2,12.313.314.3-÷??

? ??=÷??

? ??-=÷??

? ??-=x n m ，

则m 、n 、x 的大小顺序是（） A ．m ＞n ＞x B ．m ＞x ＞n C ．n ＞x ＞m D ．x ＞n ＞m 2、计算:

)5.2(14.35.714.3-?-?

28311272115412?-??

??-??

??÷35531??

? ??-???? ??-11615942

17.5+｛24.18-〔4.6+(25-25×0.8)×2〕+10.9｝÷4

有理数的加减法

时间（）３.45－-２.25＝-2.3－１.6＝-２－１.4＝

-５+４.5＝-４－２.87＝４－（-４）＝

-５－０.45＝-３－３.86＝-４－（-０.85）＝

-３－１.8＝-４－２.458＝-５.88－（-４.58）＝

-５.2－３.8＝-５－２.45＝-５－１＝

-４.88－３.87＝ 3.89－（-２.89）＝-４－（-１.889）＝

４＋（-１.8）＝-１＋（-２）＝-２＋（-２.8）＝

-３＋（-２.8）＝０.5＋（-５）＝-１＋０.8＝

-４＋０.88＝-9.４－１.9＝-３.88－２.88＝

２＋（-１.89）＝３.41＋（-２.35）＝-２＋２.658＝

１.873＋（-１.25）＝２＋（-１.8）＝３＋１.89＝

-１＋２＝-５－１＝-４－２＝

-５－２.5＝-２－０＝-４－１＝

１＋（-４）＝-2＋（-３）＝-３＋１＝

-２0＋０＝-４6－３3＝-５－（-２）＝

-１27＋１7＝-7５－7１＝-6２＋6３＝

-３＋１.4＝ 1.2＋（-２.7）＝０＋（-５.456）＝

-２.4－２＝３.787－０.1＝１.47－（-１）＝

1.6１－０.4＝０.63＋（-３）＝-１＋０＝

-２.1＋１.68＝３+（-２.36）＝ -４－３.2＝

有理数的加减法

时间（）

（-12）-（+18）＝（－0.9）+(－2.7)＝ 7 + (－3.04)＝（+8）+（-6）＝（-8）+（+6）＝（-8）-（-6）＝ -72+（12）＝ -４6－３3＝（－10）+（+6）＝（－5）+（－7）＝ 67 +（－73）＝ 10+（-5）＝ 20+（-46）＝ -20+98＝ -40+75＝ -98+（－48）＝ -15+（-72）＝ -63+98＝ -88+14＝ -83－17＝ 54－（-26）＝（+8）-(-6)＝ =+-25.3)4

13(

-+-)7

()51(

=-++)53

3()415( =++-)5

13()8112(

=-+-)15

131()157169

( （-12）-（+18）＝（－0.9）+(－2.7)＝ 7 + (－3.04)＝

（+8）+（-6）＝（-8）+（+6）＝（-8）-（-6）＝ 3

73312741++??? ??-+ (-7)+10+(-3)+6+（-6）=

（-5）+|-7|+（-4）= -1+3-6+7=