逻辑学重点

第一章绪论

▲逻辑概述

逻辑是关于思维的科学。逻辑是关于思维形式及其规律的科学。

思维形式有词项、命题、推理，语言形式有词和词组、句子、句群，大体说来，词项是由词或词组表达的，命题是由句子表达的，推理是由复句或句群表达的。

▲学习逻辑知识的必要性

（一）有助于公务人员掌握认识事物的正确方法

首先，逻辑思维具有认识事物的基础性的特点。其次，逻辑思维具有认识事物的工具性的特点。再次，逻辑思维具有认识事物的普遍性的特点。

（二）、有助于增强公务人员思考问题、分析问题、解决问题的能力。

（三）、在实际工作中，面对各种错误的论证，甚至貌似有理的诡辩，逻辑思维的运用也会帮助公务人员识别、反驳错误的认识或诡辩。

（四）、有助于提高公务人员表达思想、撰写文稿的能力。

第二章词项逻辑

▲词项是意义确定了的语词。

▲词项与语词的关系：词项需要通过语词来表达。词项与语词之间还有着一些特定的逻辑关系。一方面，同一个语词可以表达不同的词项，也就是语言学上所说的一词多义。另一方面，一个词项可以用不同的语词来表达。例如罗盘——指南针，自行车——脚踏车。有时同一词项用不同的语词来表达，可以使语言生动活泼，甚至幽默诙谐。

▲词项的内涵是指词项所反映的对象的本质属性，即词项的内容与含义。词项的外延是指具有内涵所反映的本质属性的对象的总和。我们可以这样理解，内涵是指词项的意义方面，它说明词项所反映的对象究竟是什么样的；外延是词项的数的方面，它说明词项所适用的范围，包括哪些个对象。

▲词项内涵、外延理解不当，产生的逻辑问题（P9灵活运用，猜为纠错题）

词项的内涵是反映事物的本质属性的，由于对词项的内涵和外延不能准确把握，从而出现词项错用、词项不明、词项混淆、词项赘余、误用集合等多种逻辑错误。

▲词项的种类

单独词项是反映唯一的某个对象的词项，其外延只有一个分子，是指称独一无二的事物。例如“黄河”、“中国最大的城市”、“世界最高峰”等等。

普遍词项是反映一类对象的词项，其外延是由两个或两个以上的分子所组成的类。例如“化学元素”这个词项，它的外延就包括“氢”、“锂”、“钠”……，所以，它是一个普遍词项。再如“国家”、“植物”、“商品”等词项，其外延是某一事物的类的集合。

空词项是指在现实世界中，没有其指称的对象的词项。例如“上帝”、“神仙”、“大于3小于4的数”等。

集合词项是指称一类事物的整体的词项，即把某类对象作为一个整体来考虑的词项。例如“经济法汇编”就是指称由若干经济法规汇集而成的一个整体；“习题集”是把许多习题作为一个整体来思考的词项。所以，它们都是集合词项。

非集合词项是指称某类事物中的个体的词项，它不以事物的整体为反映对象。当一个词项不指称事物的整体，而是指称这类事物中的个体时，它就是非集合词项。例如当“法规”用来指称、用来表示“教育法”或“教师法”等某一个具体的法规时，它就是非集合词项。“习题”用来表示某一道题目的含义时，它就是非集合词项。

▲集合词项与非集合词项使用不当，产生的逻辑问题（P11，猜为纠错题）

▲词项外延间的关系

同一关系（又可称为全同关系）：

指两个词项的外延完全相同，完全重合。（见右图）如：

真包含关系：

是指一个词项的全部外延仅仅是另一个词项的部分外延，其中，外延大的词项对于小的词项来说，就是真包含关系。（见图所示）例：

真包含于关系

是指一个词项的全部外延仅仅是另一个词项的部分外延，其中外延小

的词项对于外延大的词项来说，就是真包含于关系。（见图所示）如：

交叉关系

是指两个词项间有并且只有一部分外延相同。（见右图）例如：

不相容关系（全异关系）

矛盾关系：词项在外延上没有任何相同部分，且二者的外延之和等于属词项的外延。例如：“有罪”与“无罪”、“上诉”与“不上诉”。

反对关系：是指两个词项在外延上没有任何相同的部分，并且两者外延之

和小于其属词项的外延。

第四节正确掌握与词项相关的逻辑方法

定义是指以简明的语言方式揭示词项内涵的逻辑方法。

定义的规则：

（1）定义必须相应对称

（2）定义词项中不能直接或间接包含有被定义的词项。

（3）除非必要，定义项一般不能用否定词项。

（4）定义必须清楚明确。

词项的限制就是通过增加词项内涵以缩小词项外延的逻辑方法，即由一个外延较大的词项过渡到一个外延较小的词项，或者说是由属词项过渡到种词项的逻辑方法。

词项的概括就是通过减少词项的内涵以扩大词项外延的逻辑方法，即由一个外延较小的词项过渡到一个外延较大的词项，或者说是由种词项过渡到属词项的逻辑方法。

划分，是以对象的一定属性为标准，将一个属概念分成若干个种概念，以达到明确其外延的逻辑方法，即将一个词项所反映的一类事物分为若干个小类。

划分的规则

①划分必须是相称的。它要求划分所得各子项的外延之和必须全同于母项的外延。违反划分的这一规则，会出现“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。

②每次划分的标准必须同一。它要求每一次划分的标准只能是同一个，不允许对一部分子项的划分采用一个标准，而对另一部分子项的划分又采用其它标准。违反划分的这一规则，则会犯“多标准划分”的逻辑错误。

③划分的各子项外项之间必须互不相容。它要求划分后所得的各子项外延之间必须是不相容的全异关系。违反划分的这一规则，会犯“子项相容”的逻辑错误。

第三章命题逻辑

命题是反映思维对象情况并具有真假之分的思想。

命题的逻辑特征

（1）命题总是要对思维对象的情况做出某种断定，即要么肯定，要么否定思维对象具有某种性质或关系。

（2）命题具有真假之分。凡是符合实际的命题就是真命题，凡是不符合实际的命题就是假命题。

命题和语句的关系：任何命题都必须通过语句才能表达出来，而且，只有通过语言文字构成

的符号串，我们才能分析命题的形式。但是，语句和命题并非一一对应的。

⑴并非任何语句都能直接表示命题。

⑵同一语句可以表达不同的命题。

⑶同一命题可以用不同的语句来表示。

第二节简单命题（即简单判断）

直言命题

是指反映思维对象具有或不具有某种性质的命题，也可将其称为性质命题。它是以主谓式语句表达的命题。直言命题又称性质命题。

构成：直言命题是由主项、谓项、量项和联项四个部分组成的。

直言命题的种类：全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题、

单称否定命题

直言命题主、谓项的周延性，是指在一个直言命题中，主、谓项的外延被断定的情况。

如果在一个直言命题中，断定了其主项（或谓项）的全部外延，那么，其主项（或谓项）就称为是周延的；如果没有断定其主项（或谓项）的全部外延，仅仅是断定了其外延中的一部分，那么，其主项（或谓项）就是不周延的。

第四章推理

推理是从已知命题得出一个新命题的思维形式。

推理的核心——三段论

定义：三段论是由一个共同项的两个直言命题作为前提，推出一个新的直言命题作为结论的推理。

组成：任何三段论都是由三个不同的项和三个不同的命题所组成，并且每两个直言命题只有一个变项是相同的。

1、三个不同的项是指小项（指结论中的主项）、大项（结论中的谓项）、中项（两个前提中的共同项）。

2、三个不同的命题是指大前提（含有大项的前提，它是由大项和中项组成的）、小前提（含有小项的前提，它是由小项和中项组成）和结论（由小项和大项组成）。

三段论的公理是：如果某类的全部对象都具有（或不具有）某种性质，那么它的部分对象也具有（或不具有）某种性质。

三段论推理必须遵守以下几条逻辑规则，这些规则是判定一个三段论推理正确与否的标准。在一个三段论中，必须有并且只能有三个不同的概念。

中项在前提中至少必须周延一次。

大项或小项如果在前提中不周延，那么，在结论中也不得周延。

两个否定前提不能推出一个结论；

两个特称前提不能推出结论；前提之一是特称的，结论也必然是特称的。

※推理的分类：

归纳推理——是从特殊性知识的前提推出一般性知识的结论的推理。

按照传统逻辑的观点，凡是从个别知识的前提推出一般的结论的推理，称之为归纳推理。同演绎推理相比较，归纳推理有自己的特征，它们主要是：

1、归纳推理的思维过程是从个别到一般。演绎推理的思维过程是从一般到个别，即从一般性的前提出发，推出特殊性的结论；而归纳推理的思维过程则是从一些个别性、特殊性的知识出发，概括出一般性的结论。

2、归纳推理对前提的要求不同于演绎推理。演绎推理不要求前提必须真实，归纳推理则要求前提必须是真实的。

3、归纳推理前提和结论之间没有必然联系。演绎推理的前提和结论之间存在着蕴涵关系、必然联系；而归纳推理的前提和结论之间则是诱导关系、或然联系。

4、归纳推理的结论超出了前提的知识范围。演绎推理的结论是从前提中秘然推导出来的，所以结论未超出前提的范围；而归纳推理不是从前提中必然推导出来的，所以结论有可能超出前提的范围。通过归纳，人们能大大地拓展知识的范围。

二、演绎推理——是从一般性知识的前提推出特殊性知识的结论的推理。

演绎推理有三段论、假言推理和选言推理等具体形式。

三、类比推理

类比推理就是依据两个（或两类）对象之间存在着某些类似或相似的属性，并且已知其中一个（或一类）对象还有某种属性，从而推出另一个（或一类）对象具有某一相应的属性的推理。

第五章逻辑基本规律

※（重点，自看！！）逻辑的基本规律通常认为有三条，即同一律、矛盾律和排中律。

同一律的内容是:在同一思维过程中，每一思想与其自身是同一的。也就是说，在同一思维过程中，每一个概念、命题的内容都是确定的，是什么内容就是什么内容。

违反同一律要求的逻辑错误：混淆概念或偷换概念；混淆概念或偷换概念（猜为改错题）矛盾律的内容是:在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。在同一思维过程中，互相矛盾或互相反对的两个判断(或概念)，不能同时都断定为真。

违反矛盾律要求的逻辑错误：自相矛盾；悖论（猜为改错题）

排中律的内容是:在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能都假，必有一真。互相矛盾的中必有一真，不可能都假。由于A与非A穷尽了一切可能，即或者A真，或者非A真，二者必居其一，除此之外，没有第三者。

违反排中律要求的逻辑错误：“两不可”的逻辑错误（猜为改错题）

排中律只是在一定条件下起作用：在同一思维过程中，即在同一时间、同一关系下就同一对象而言的。失去了这些条件，排中律就不起作用。