2019年四川省攀枝花市中考数学试卷(含解析答案)
2019年四川省攀枝花市中考数学试卷
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.(3分)(﹣1)2等于()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
2.(3分)在0,﹣1,2,﹣3这四个数中,绝对值最小的数是()A.0 B.﹣1 C.2 D.﹣3
3.(3分)用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是()
A.131000 B.0.131×106C.1.31×105D.13.1×104 4.(3分)下列运算正确的是()
A.3a2﹣2a2=a2B.﹣(2a)2=﹣2a2
C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1
5.(3分)如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=50°,则∠2的度数是()
A.55°B.60°C.65°D.70°
6.(3分)下列判定错误的是()
A.平行四边形的对边相等
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形
7.(3分)比较A组、B组中两组数据的平均数及方差,以下说法正确的是()
A .A 组、
B 组平均数及方差分别相等 B .A 组、B 组平均数相等,B 组方差大
C .A 组比B 组的平均数、方差都大
D .A 组、B 组平均数相等,A 组方差大
8.(3分)一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a 千米/时,下山速度为b 千米/时.则货车上、下山的平均速度为( )千米/时. A .1
2(a +b )
B .
ab
a+b
C .
a+b 2ab
D .
2ab
a+b
9.(3分)在同一坐标系中,二次函数y =ax 2
+bx 与一次函数y =bx ﹣a 的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
10.(3分)如图,在正方形ABCD 中,E 是BC 边上的一点,BE =4,EC =8,将正方形边AB 沿AE 折叠到AF ,延长EF 交DC 于G ,连接AC ,现在有如下4个结论: ①∠EAG =45°;②FG =FC ;③FC ∥AG ;④S △GFC =14. 其中正确结论的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 11.(4分)|﹣3|的相反数是 . 12.(4分)分解因式:a 2
b ﹣b = .
13.(4分)一组数据1,2,x ,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是 . 14.(4分)已知x 1,x 2是方程x 2
﹣2x ﹣1=0的两根,则x 12
+x 22
= .
15.(4分)如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面.(填字母)
16.(4分)正方形A1B1C1A2,A2B2C2A3,A3B3C3A4,…按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…
和点B1,B2,B3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上.已知点A1(0,1),点B1(1,0),则C5的坐标是.
三、解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(6分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
x?2 5?
x+4
2
>?3
18.(6分)如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的中线,且BD=CE.求证:(1)点D在BE的垂直平分线上;
(2)∠BEC=3∠ABE.
19.(6分)某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班.为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表.
兴趣班频数频率
A0.35
B18 0.30
C15 b
D 6
合计a 1
请你根据统计表中提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的a=,b=;
(2)根据调查结果,请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数;(3)王姀和李婴选择参加兴趣班,若她们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一类的概率.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m x的
图象在第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满足条件:CA⊥CB,且CA
=CB,点C的坐标为(﹣3,0),cos∠ACO=√5 5.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b<m
x的解集.
21.(8分)攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克.根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系.
…32.5 35 35.5 38 …
销售量y(千
克)
售价x(元/
…27.5 25 24.5 22 …
千克)
(1)某天这种芒果的售价为28元/千克,求当天该芒果的销售量.
(2)设某天销售这种芒果获利m元,写出m与售价x之间的函数关系式,如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元?
22.(8分)(1)如图1,有一个残缺圆,请作出残缺圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法).(2)如图2,设AB是该残缺圆⊙O的直径,C是圆上一点,∠CAB的角平分线AD交⊙O 于点D,过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E.
①求证:AE⊥DE;
②若DE=3,AC=2,求残缺圆的半圆面积.
23.(12分)已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C(0,3).
(1)求b,c的值;
(2)直线1与x轴相交于点P.
①如图1,若l∥y轴,且与线段AC及抛物线分别相交于点E,F,点C关于直线x=1的
对称点为点D,求四边形CEDF面积的最大值;
②如图2,若直线1与线段BC相交于点Q,当△PCQ∽△CAP时,求直线1的表达式.
24.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知A(0,2),动点P在y=√3
3x的图象上运动(不与O重合),连接AP.过点P作PQ⊥AP,交x轴于点Q,连接AQ.
(1)求线段AP长度的取值范围;
(2)试问:点P运动的过程中,∠QAP是否为定值?如果是,求出该值;如果不是,请说明理由.
(3)当△OPQ为等腰三角形时,求点Q的坐标.
2019年四川省攀枝花市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.(3分)(﹣1)2等于()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
【解答】解:(﹣1)2=1.
故选:B.
2.(3分)在0,﹣1,2,﹣3这四个数中,绝对值最小的数是()A.0 B.﹣1 C.2 D.﹣3
【解答】解:∵|﹣1|=1,|0|=0,|2|=2,|﹣3|=3,
∴这四个数中,绝对值最小的数是0;
故选:A.
3.(3分)用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是()
A.131000 B.0.131×106C.1.31×105D.13.1×104
【解答】解:130542精确到千位是1.31×105.
故选:C.
4.(3分)下列运算正确的是()
A.3a2﹣2a2=a2B.﹣(2a)2=﹣2a2
C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+1
【解答】解:A.3a2﹣2a2=a2,此选项计算正确;
B.﹣(2a)2=﹣4a2,此选项计算错误;
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,此选项计算错误;
D.﹣2(a﹣1)=﹣2a+2,此选项计算错误;
故选:A.
5.(3分)如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=50°,则∠2的度数是()
A.55°B.60°C.65°D.70°
【解答】解:∵AD=CD,∠1=50°,
∴∠CAD=∠ACD=65°,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠ACD=65°.
故选:C.
6.(3分)下列判定错误的是()
A.平行四边形的对边相等
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D.正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形
【解答】解:A、平行四边形的对边相等,正确,不合题意;
B、对角线相等的四边形不一定就是矩形,故此选项错误,符合题意;
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正确,不合题意;
D、正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,正确,不合题意;
故选:B.
7.(3分)比较A组、B组中两组数据的平均数及方差,以下说法正确的是()
A.A组、B组平均数及方差分别相等
B.A组、B组平均数相等,B组方差大
C.A组比B组的平均数、方差都大
D .A 组、B 组平均数相等,A 组方差大 【解答】解:
由图象可看出A 组的数据为:3,3,3,3,3,2,2,2,2,B 组的数据为:2,2,2,2,3,0,0,0,0 则A 组的平均数为x A =
19×(3+3+3+3+3+2+2+2+2)=119
B 组的平均数为x B =1
9×(2+2+2+2+3+0+0+0+0)=11
9
∴x A =x B
A 组的方差S 2
A =19×[(3?11
9)2
+(3?11
9)2
+(3?11
9)2
+(3?11
9)2
+(3?11
9)2
+(﹣1?11
9)
2
+(﹣1?
119)2+(﹣1?119)2+(﹣1?119)2]=320
81
B 组的方差S 2
B =19×[(2?11
9)2
+(2?11
9)2
+(2?11
9)2
+(2?11
9)2
+(3?11
9)2
+(0?11
9)2
+
(0?11
9)2
+(0?11
9)2
+(0?11
9)2
]=104
81 ∴S 2
A >S 2
B
综上,A 组、B 组的平均数相等,A 组的方差大于B 组的方差 故选:D .
8.(3分)一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a 千米/时,下山速度为b 千米/时.则货车上、下山的平均速度为( )千米/时. A .1
2(a +b )
B .
ab
a+b
C .
a+b 2ab
D .
2ab
a+b
【解答】设上山的路程为x 千米,
则上山的时间x
a
小时,下山的时间为x
b
小时,
则上、下山的平均速度2x x a +
x
b
=
2ab a+b
千米/时.
故选:D .
9.(3分)在同一坐标系中,二次函数y =ax 2
+bx 与一次函数y =bx ﹣a 的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
【解答】解:由方程组{y =ax 2+bx y =bx ?a 得ax 2
=﹣a ,
∵a ≠0
∴x 2
=﹣1,该方程无实数根,
故二次函数与一次函数图象无交点,排除B .
A :二次函数开口向上,说明a >0,对称轴在y 轴右侧,则b <0;但是一次函数b 为一
次项系数,图象显示从左向右上升,b >0,两者矛盾,故A 错;
C :二次函数开口向上,说明a >0,对称轴在y 轴右侧,则b <0;b 为一次函数的一次项
系数,图象显示从左向右下降,b <0,两者相符,故C 正确;
D :二次函数的图象应过原点,此选项不符,故D 错.
故选:C .
10.(3分)如图,在正方形ABCD 中,E 是BC 边上的一点,BE =4,EC =8,将正方形边AB 沿AE 折叠到AF ,延长EF 交DC 于G ,连接AC ,现在有如下4个结论: ①∠EAG =45°;②FG =FC ;③FC ∥AG ;④S △GFC =14. 其中正确结论的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
【解答】解:如图,连接DF .
∵四边形ABC 都是正方形,
∴AB=AD=BC=CD,∠ABE=∠BAD=∠ADG=∠ECG=90°,
由翻折可知:AB=AF,∠ABE=∠AFE=∠AFG=90°,BE=EF=2,∠BAE=∠EAF,∵∠AFG=∠ADG=90°,AG=AG,AD=AF,
∴Rt△AGD≌Rt△△AGF(HL),
∴DG=FG,∠GAF=∠GAD,设GD=GF=x,
∴∠EAG=∠EAF+∠GAF=1
2(∠BAF+∠DAF)=45°,故①正确,
在Rt△ECG中,∵EG2=EC2+CG2,
∴(2+x)2=82+(12﹣x)2,
∴x=6,
∵CD=BC=BE+EC=12,
∴DG=CG=6,
∴FG=GC,
易知△GFC不是等边三角形,显然FG≠FC,故②错误,∵GF=GD=GC,
∴∠DFC=90°,
∴CF⊥DF,
∵AD=AF,GD=GF,
∴AG⊥DF,
∴CF∥AG,故③正确,
∵S△ECG=1
2
×6×8=24,FG:FE=6:4=3:2,
∴FG:EG=3:5,
∴S△GFC=3
5
×24=725,故④错误,
故选:B.
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.(4分)|﹣3|的相反数是﹣3 .
【解答】解:∵|﹣3|=3,
∴3的相反数是﹣3,
故答案为:﹣3.
12.(4分)分解因式:a 2
b ﹣b = b (a +1)(a ﹣1) . 【解答】解:a 2
b ﹣b =b (a 2
﹣1) =b (a +1)(a ﹣1). 故答案为:b (a +1)(a ﹣1).
13.(4分)一组数据1,2,x ,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是 5 . 【解答】解:根据题意可得,1+2+x+5+8
5
=5,
解得:x =9,
这组数据按照从小到大的顺序排列为:1,2,5,8,9, 则中位数为:5. 故答案为:5.
14.(4分)已知x 1,x 2是方程x 2
﹣2x ﹣1=0的两根,则x 12
+x 22
= 6 . 【解答】解:∵x 1、x 2是方程x 2﹣2x ﹣1=0的两根, ∴x 1+x 2=2,x 1×x 2=﹣1,
∴x 12
+x 22
=(x 1+x 2)2
﹣2x 1x 2=22﹣2×(﹣1)=6. 故答案为:6.
15.(4分)如图是一个多面体的表面展开图,如果面F 在前面,从左面看是面B ,那么从上面看是面 E .(填字母)
【解答】解:由题意知,底面是C ,左侧面是B ,前面是F ,后面是A ,右侧面是D ,上面是E , 故答案为:E .
16.(4分)正方形A 1B 1C 1A 2,A 2B 2C 2A 3,A 3B 3C 3A 4,…按如图所示的方式放置,点A 1,A 2,A 3,…和点B 1,B 2,B 3,…分别在直线y =kx +b (k >0)和x 轴上.已知点A 1(0,1),点B 1(1,0),则C 5的坐标是 (47,16), .
【解答】解:由题意可知A1纵坐标为1,A2的纵坐标为2,A3的纵坐标为4,A4的纵坐标为8,…,
∵A1和C1,A2和C2,A3和C3,A4和C4的纵坐标相同,
∴C1,C2,C3,C4,C5的纵坐标分别为1,2,4,8,16
,…
∴根据图象得出C1(2,1),C2(5,2),C3(11,4),
∴直线C1C2的解析式为y=1
3x+
1
3,
∵A5的纵坐标为16,∴C5的纵坐标为16,
把y=16代入y=1
3x+
1
3,解得x=47,
∴C5的坐标是(47,16),
故答案为(47,16).
三、解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(6分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
x?2 5?
x+4
2
>?3
【解答】解:去分母,得:2(x﹣2)﹣5(x+4)>﹣30,去括号,得:2x﹣4﹣5x﹣20>﹣30,
移项,得:2x﹣5x>﹣30+4+20,
合并同类项,得:﹣3x>﹣6,
系数化为1,得:x<2,
将不等式解集表示在数轴上如下:
18.(6分)如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的中线,且BD=CE.求证:(1)点D在BE的垂直平分线上;
(2)∠BEC=3∠ABE.
【解答】解:(1)连接DE,
∵CD是AB边上的高,
∴∠ADC=∠BDC=90°,
∵BE是AC边上的中线,
∴AE=CE,
∴DE=CE,
∵BD=CE,
∴BD=DE,
∴点D在BE的垂直平分线上;
(2)∵DE=AE,
∴∠A=∠ADE,
∵∠ADE=∠DBE+∠DEB,
∵BD=DE,
∴∠DBE=∠DEB,
∴∠A=∠ADE=2∠ABE,
∵∠BEC=∠A+∠ABE,
∴∠BEC=3∠ABE.
19.(6分)某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班.为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况,对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示),将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表.
兴趣班频数频率
A0.35
B18 0.30
C15 b
D 6
合计a 1
请你根据统计表中提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的a=60 ,b=0.25 ;
(2)根据调查结果,请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数;
(3)王姀和李婴选择参加兴趣班,若她们每人从A、B、C、D四类兴趣班中随机选取一类,请用画树状图或列表格的方法,求两人恰好选中同一类的概率.
【解答】解:(1)a=18÷0.3=60,b=15÷60=0.25,
故答案为:60、0.25;
(2)估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴趣班的人数2000×0.35=700(人);(3)根据题意画树状图如下:
共有16种等可能的结果,其中两人恰好选中同一类的结果有4种,
∴两人恰好选中同一类的概率为4
16=
1 4
.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m x的
图象在第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满足条件:CA⊥CB,且CA
=CB,点C的坐标为(﹣3,0),cos∠ACO=√5 5.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)直接写出当x<0时,kx+b<m
x的解集.
【解答】解:(1)过点B作BD⊥x轴于点D,∵CA⊥CB,
∴∠BCD+∠ACO=∠BCD+CBD=90°,
∴∠ACO=∠CBD,
∵∠BDC=∠AOC=90°,AC=BC,
∴△AOC≌△CDB(AAS),
∴OC=DB=3,CD=AO,
∵cos∠ACO=√5 5.
∴AC=
OC
cos∠ACO
=3√5,
∴CD=AO=√AC2?OC2=6,∴OD=OC+CD=3+6=9,
∴B(﹣9,3),
把B (﹣9,3)代入反比例函数y =m
x
中,得m =﹣27, ∴反比例函数为y =?27x
;
(2)当x <0时,由图象可知一次函数y =kx +b 的图象在反比例函数y =m
x 图象的下方时,自变量x 的取值范围是﹣9<x <0,
∴当x <0时,kx +b <m
x 的解集为﹣9<x <0.
21.(8分)攀枝花得天独厚,气候宜人,农产品资源极为丰富,其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克.根据销售情况,发现该芒果在一天内的销售量y (千克)与该天的售价x (元/千克)之间的数量满足如下表所示的一次函数关系. 销售量y (千
克) … 32.5 35 35.5 38 …
售价x (元/千克)
… 27.5 25 24.5 22 …
(1)某天这种芒果的售价为28元/千克,求当天该芒果的销售量.
(2)设某天销售这种芒果获利m 元,写出m 与售价x 之间的函数关系式,如果水果店该天获利400元,那么这天芒果的售价为多少元?
【解答】解:(1)设该一次函数解析式为y =kx +b (k ≠0),则 {25k +b =3522k +b =38, 解得{k =?1b =60
,
∴y =﹣x +60(15≤x ≤40), ∴当x =28时,y =32,
答:芒果售价为28元/千克时,当天该芒果的销售量为32千克;
(2)由题易知m =y (x ﹣10)=(﹣x +60)(x ﹣10)=﹣x 2
+70x ﹣600, 当m =400时,则﹣x 2
+70x ﹣600=400, 解得,x 1=20,x 2=50,
∵15≤x≤40,
∴x=20,
答:这天芒果的售价为20元.
22.(8分)(1)如图1,有一个残缺圆,请作出残缺圆的圆心O(保留作图痕迹,不写作法).(2)如图2,设AB是该残缺圆⊙O的直径,C是圆上一点,∠CAB的角平分线AD交⊙O 于点D,过D作⊙O的切线交AC的延长线于点E.
①求证:AE⊥DE;
②若DE=3,AC=2,求残缺圆的半圆面积.
【解答】(1)解:如图1:点O即为所求.
(2)①证明:如图2中,连接OD交BC于F.
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAC=∠DAB,
?=BD?,
∴CD
∴OD⊥BC,
∴CF=BF,∠CFD=90°,
∵DE是切线,
∴DE⊥OD,
∴∠EDF=90°,
∵AB是直径,
∴∠ACB=∠BCE=90°,
∴四边形DECF是矩形,
∴∠E=90°,
∴AE⊥DE.
②∵四边形DECF是矩形,
∴DE=CF=BF=3,
在Rt△ACB中,AB=√22+62=2√10,
∴残缺圆的半圆面积=1
2?π?(√10)
2=5π.
23.(12分)已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C(0,3).
(1)求b,c的值;
(2)直线1与x轴相交于点P.
①如图1,若l∥y轴,且与线段AC及抛物线分别相交于点E,F,点C关于直线x=1的
对称点为点D,求四边形CEDF面积的最大值;
②如图2,若直线1与线段BC相交于点Q,当△PCQ∽△CAP时,求直线1的表达式.
【解答】解:(1)由题意得:{b
2=1c =3
,
∴b =2,c =3,
(2)①如图1,∵点C 关于直线x =1的对称点为点D , ∴CD ∥OA , ∴3=﹣x 2
+2x +3, 解得:x 1=0,x 2=2, ∴D (2,3),
∵抛物线的解析式为y =﹣x 2
+2x +3, ∴令y =0,解得x 1=﹣1,x 2=3, ∴B (﹣1,0),A (3,0),
设直线AC 的解析式为y =kx +b ,
∴{3k +b =0b =3,解得:{k =?1b =3, ∴直线AC 的解析式为y =﹣x +3, 设F (a ,﹣a 2
+2a +3),E (a ,﹣a +3), ∴EF =﹣a 2
+2a +3+a ﹣3=﹣a 2
+3a ,
四边形CEDF 的面积=S △EFC +S △EFD =1
2
EF ?CD =
12
×(?a 2+3a)×2=?a 2
+3a =?(a ?32
)2+94, ∴当a =3
2时,四边形CEDF 的面积有最大值,最大值为9
4
.
②当△PCQ ∽△CAP 时,
∴∠PCA =∠CPQ ,∠PAC =∠PCQ , ∴PQ ∥AC ,
∵C (0,3),A (3,0),
东莞市数学中考试卷
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1,0,2,-3这四个数中,最大的数是( ) 2. 在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是( ) 4. 把3 9x x -分解因式,结果正确的是( ) A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°,这个多边形的边数是( ) 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( ) A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图,□ABCD 中,下列说法一定正确的是( ) =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为( ) A.94m > B.94m < C.94m = D.9 -4 m < 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( ) 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示, 关于该二次函数,下列说法错误的是( ) A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时,y >0 二. 填空题(本大题6小题,每小题4分,共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ; 12. 据报道,截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ; 13. 如题13图,在△ABC 中,点D ,E 分别是AB ,AC 的中点,若 BC=6,则DE= ; 题16图 O 8的距离为 ; 81+2 x >16. 如题16图,△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°, AB=AC=2, 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简,再求值:()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ,其中13x = 19. 如题19图,点D 在△ABC 的AB 边上,且∠ACD=∠A. (1)作∠BDC 的平分线DE ,交BC 于点E (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,判断直线DE 与直线 AC 的位置关系(不要求证明). 题19图 四.解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 20. 如题20图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度,他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°,然后沿AD 方向前行10m ,到达B 点,在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°(三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度(结果精确到)。(参考数据:2≈,3 B B C
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号___________ 姓名______ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。 知识点考察:有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。 分析:规定向东记为正,则向西记为负。 答案:-5 点评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。 知识点考察:科学计数法。 分析:掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题(本大题共10 小题,共30.0 分) 1. -2 的绝对值是() 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解:|-2|=2,故选:A. 根据负数的绝对值是它的相反数,即可解答. 本题考查了绝对值,解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数. 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元,将数 221000 用科学记数法表示 为() A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解:将 221000 用科学记数法表示为:2.21×105. 故选:B. 根据有效数字表示方法,以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3. 如图,由 4 个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是() A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形,如图所示. 故选:A. 左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案. 此题考查了简单几何体的三视图,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置. 4. 下列计算正确的是( A. b6+b3=b2 ) B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. (a3)3=a6 【答案】C 【解析】解:A、b6+b3,无法计算,故此选项错误; B、b3?b3=b6,故此选项错误; C、a2+a2=2a2,正确; D、(a3)3=a9,故此选项错误. 故选:C. 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案. 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 5. 下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:C. 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3,3,5,8,11 的中位数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解:把这组数据按照从小到大的顺序排列为:3,3,5,8,11, 故这组数据的中位数是,5. 故选:C. 先把原数据按从小到大排列,然后根据中位数的定义求解即可. 本题考查了中位数的概念:把一组数据按从小到大的顺序排列,最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数. 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是()
2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题: 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题: 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64(填62亦可) 三、解答题(一) 18.解:原式122212 =--+?- 4=- 19.解:原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解:(1)如图,EF 为AB 的垂直平分线; (2)∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==,90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中,8AC =,10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?,A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =, 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题(二) 21.解:(1)108° (2) (3) ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况,其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种; ∵P (所选的项目恰好是A 和B )21126 ==. 22.解:(1)设乙厂每天能生产口罩x 万只,则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只, 依题意,得:606051.5x x -=, 解得:4x =, 经检验,4x =是原方程的解,且符合题意, ∵甲厂每天可以生产口罩:1.546?=(万只). 答:甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. (3)设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务, 依题意,得:()64100y +≥, 解得:10y ≥. 答:至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.(1)证明:过点O 作OM BC ⊥,交AD 于点M , ∵MC MB =,90OMA ∠=?, ∵OA OD =,OM AD ⊥, ∵MA MD =
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查.各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ) A . 1 9 B . 16 C . 13 D . 23 2.计算(-ab 2)3÷(-ab)2的结果是( ) A .ab 4 B .-ab 4 C .ab 3 D .-ab 3 3.二次函数2y ax bx c =++(a≠0)的图象如图所示,则下列命题中正确的是( ) A .a >b >c B .一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C .m (am+b )+b <a (m 是任意实数) D .3b+2c >0 4.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为( ). A .50° B .40° C .30° D .25° 5.某校九年级(1)班学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1980张相片,如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为 A . (1) 19802 x x -= B .x (x+1)=1980 C .2x (x+1)=1980 D .x (x-1)=1980 6.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为( ). A . 1 6 B . 12 C . 13 D . 23 7.方程x 2+2x ﹣3=0的解是( ) A .x 1=1,x 2=3 B .x 1=1,x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的. 1.(4分)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是() A.﹣2B.﹣1C.0D.1 2.(4分)计算a3?(﹣a)的结果是() A.a2 B.﹣a2C.a4D.﹣a4 3.(4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() A.B.C.D. 4.(4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为() A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012 5.(4分)已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为() A.3B.C.﹣3D.﹣ 6.(4分)在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A.60B.50C.40D.15 7.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为()
A.3.6B.4C.4.8D.5 8.(4分)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是()A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年 9.(4分)已知三个实数a,b,c满足a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,则() A.b>0,b2﹣ac≤0B.b<0,b2﹣ac≤0 C.b>0,b2﹣ac≥0D.b<0,b2﹣ac≥0 10.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是() A.0B.4C.6D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)计算÷的结果是. 12.(5分)命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为. 13.(5分)如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为. 14.(5分)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)解方程:(x﹣1)2=4.
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.﹣2的相反数是() A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2.下列“慢行通过,禁止行人通行,注意危险,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是() A B C D 3.某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为() A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4.下列运算正确的是() A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. (a+b)2=a2+b2 5.一组数据6,﹣3,0,1,6的中位数是() A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6.如图,已知AB∥CD,∠C=70°,∠F=30°,则∠A的度数为() A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A B C D 8.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9.如图,在⊙O 中, = ,∠AOB=50°,则∠ADC 的度数是( ) A .50° B .40° C .30° D .25° 10.已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示,则一次函数c ax y +=的图象大致 是( ) 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.在函数y= 中,自变量x 的取值范围是______________. 12.分解因式:2a 2 ﹣4a+2= . 13.计算:18?2 1 2 等于 . 14.圆心角为120°的扇形的半径为3,则这个扇形的面积为 。 15.如果关于x 的方程x 2 -2x +k =0(k 为常数)有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是 . 16.如图所示,双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =,与BC 交于点D, 21BOD S ?=,求k= 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.解方程组 . 18.先化简,再求值: ÷( + 1),其中x 满足022 =--x x 19.如图,BD 是矩形ABCD 的一条对角线.
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,
∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<?; (3)∵AP=x,AQ=14﹣x , ∵PQ⊥AB,∴△APQ∽△ACB,∴ AP AQ PQ AC AB BC ==,即:148106 x x PQ -== , 解得:x=569,PQ=143,∴PB=10﹣x=349,∴14 21334179 PQ BC PB AC ==≠ , ∴当点Q 在CA 上运动,使PQ⊥AB 时,以点B 、P 、Q 为定点的三角形与△ABC 不相似; (4)存在. 理由:∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4,AP=x=5,∵AC=8,AB=10, ∴PQ 是△ABC 的中位线,∴PQ∥AB,∴PQ⊥AC, ∴PQ 是AC 的垂直平分线,∴PC=AP=5,∴当点M 与P 重合时,△BCM 的周长最小, ∴△BC M 的周长为:MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16.∴△BCM 的周长最小值为16.
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案) 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.已知反比例函数 y = 的图象如图所示,则二次函数 y =a x 2-2x 和一次函数 y =bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 2.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A . 21 x x x -+ B . 21 x x - C . 21 1 x - D .x 2﹣1 3.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( ) A .2x 2-25x+16=0 B .x 2-25x+32=0 C .x 2-17x+16=0 D .x 2-17x-16=0 4.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴是x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac2,其中正确的结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )
A .40 B .30 C .28 D .20 6.如图,正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点,若点A 的坐标为(2,1),则点B 的坐标是( ) A .(1,2) B .(-2,1) C .(-1,-2) D .(-2,-1) 7.如图,在半径为13的O e 中,弦AB 与CD 交于点E ,75DEB ∠=?, 6,1AB AE ==,则CD 的长是( ) A .26 B .210 C .211 D .43 8.如图,已知⊙O 的半径是2,点A 、B 、C 在⊙O 上,若四边形OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为( ) A . 2 3 π﹣3B . 1 3 π3 C . 4 3 π﹣3 D . 4 3 π3 9.某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( ) A .8% B .9% C .10% D .11% 10.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象
东莞市中考数学试卷及答案
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1.全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分. 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号,姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后,用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时,将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一 个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.2 1 - 的值是 A .2 1 - B .21 C .2- D .2 2.2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递 路线全长约40820米,用科学计数法表示火炬传递路程是 A .2 102.408?米 B .3 1082.40?米 C .4 10082.4?米 D .5 104082.0?米 3.下列式子中是完全平方式的是 A .2 2 b ab a ++ B .222 ++a a C .2 22b b a +- D .122++a a 4.下列图形中是轴对称图形的是 5.下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中 位 数是 A .28 B . C .29 D .
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试试卷 数 学 一、选择题: 1.下列实数中,无理数为( ) A . 2.0 B . 2 1 C .2 D .2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为( ) A .6 1015.1? B .6 10115.0? C .4 105.11? D .51015.1? 3.下列计算正确的是( ) A .93 3 a a a =? B .2 22)(b a b a +=+ C .02 2 =÷a a D .6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何体的小立方块最少.. 有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 5.对一组数据:1,2,1,2-,下列说法不正确... 的是( ) A .平均数是1 B .众数是1 C .中位数是1 D .极差是4 6.如图,CD AB //,AE 平分CAB ∠交CD 于点E ,若0 70=∠C ,则AED ∠等于( ) A .0 55 B .0 125 C. 0 135 D .0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ,则m 的值为( ) A .14 B .7 C.2- D .2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,在从鱼塘中随机打捞50条鱼,发现只有2条鱼是前面做了记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( ) A .1250条 B .1750条 C.2500条 D .5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根,则m 的值为( ) A .1 B .3 C. 4 D .5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表: 则这10次跳绳测试中,这四个人发挥最稳定...的是( ) A .甲 B .乙 C.丙 D .丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位,平移后直线的关系式为( ) A .22-=x y B .12+=x y C. x y 2= D .22+=x y 12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,0 30=∠ACD ,则BAD ∠为( ) A .0 30 B .0 50 C. 0 60 D .0 70 13.如图,ABC Rt ?中,0 90=∠ACB ,斜边9=AB ,D 为AB 的中点,F 为CD 上一点,且CD CF 3 1 = ,过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ,则BE 的长为( )
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷(共100分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.比-3大5的数是( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( ) 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-)(1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( ) A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O ,P 为上的一点(点P 不与点D 重合),则∠CPD 的度数为( ) A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图,二次函数的图象经过点A (1,0),B (5,0),下列说法正确的是( ) A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一.选择题(共10小题) 1.计算|﹣2|的结果是() A.2B.C.﹣D.﹣2 2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 3.我市2019年参加中考的考生人数约为52400人,将52400用科学记数法表示为()A.524×102B.52.4×103C.5.24×104D.0.524×105 4.下列运算正确的是() A.a﹣2a=a B.(﹣a2)3=﹣a6 C.a6÷a2=a3D.(x+y)2=x2+y2 5.函数y=中自变量x的取值范围是() A.x≥﹣1且x≠1B.x≥﹣1C.x≠1D.﹣1≤x<1 6.如图,P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为() A.65°B.130°C.50°D.100° 7.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为() A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5 8.一个多边形每个外角都等于30°,这个多边形是() A.六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形9.如图在同一个坐标系中函数y=kx2和y=kx﹣2(k≠0)的图象可能的是()
A.B. C.D. 10.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是() A.B. C.D. 二.填空题(共7小题) 11.实数81的平方根是. 12.分解因式:3x3﹣12x=. 13.抛物线y=2x2+8x+12的顶点坐标为. 14.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=3,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于D,E两点,则CD的长为.
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.﹣2019的相反数是() A.2019 B.﹣2019 C.D.﹣ 2. 2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为() A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为() A.B.C.D. 4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是() A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()
A.tan60°B.﹣1 C.0 D.12019 6.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.> 7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为() A.2 B.C.D. 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是() A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论: ①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上; ②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型:A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项: 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页,总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。 4、作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 5、考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.计算:(-3)0=【A】 A.1 B.0 C.3 D .- 1 3 2.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为【D 】 3.如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为【C】A.52°B.54° C.64°D.69° 4.若正比例函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),则a的值为【A】 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.下列计算正确的是【D】 A.2a2·3a2=6a2B.(-3a2b)2=6a4b2 C.(a-b)2=a2-b2D.-a2+2a2=a2 6.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若DE=1,则BC的长为【A】 A.2+ 2 B.2+ 3 C.2+ 3 D.3 7.在平面直角坐标系中,将函数y=3x的图象向上平移6个单位长度,则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A.(2,0) B.(-2,0) C.(6,0) D.(-6,0) 8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.若点E、F分别在AB、CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为【C】 A.1 B. 3 2 C.2 D.4 BE=2AE,DF=2FC,G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点,F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG=- 1 3BC=2 同理可得HF∥AD且HF=- 1 3AD=2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG=2×1=2 9.如图,AB是⊙O的直径,EF、EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF与AB交于点C,连接OF.若∠AOF=40°,则∠F的度数是【B】 A.20°B.35°C.40°D.55° 连接FB,得到FOB=140°; ∴∠FEB=70° ∵EF=EB