哈尔滨工程大学理论力学期末考试
a)b)
理论力学期末考试试题.pdf
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
10土木工程专业理论力学复习题[2]
2010级土木工程专业理论力学复习题 一、是非题（正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、二力构件的约束反力，其作用线是沿二受力点连线，方向相反，指向可任意假设。( ) 2、一平面力系的主矢不为零，则此力系分别向A 、B 两点简化，主矩相同。( ) 3、由于零力杆不承受力，所以是无用杆，它的存在与否对桁架结构没有影响。( ) 4、对于平动刚体，任一瞬时，各点速度大小相等而方向可以不同。( ) 5、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。( ) 6、凡是两点受力的构件都是二力构件。（ ） 7、光滑铰链类约束反力，可以用任意两个相互垂直的分力表示。（ ） 8、在保持力偶矩不变的前提下，力偶可在同一平面内，或相互平行的平面内任意移动，不改变力偶对刚体的作用效果。（ ） 9. 在自然坐标系中，如果速度v = 常数，则加速度a = 0。（ ） 10、在刚体运动过程中，若刚体内任一平面始终与某固定平面平行，则这种运动就是刚体的平面运动。( ) 11、点的法向加速度与速度大小的改变率无关。 ( ) 12、速度瞬心的速度为零，加速度也为零。 （ ） 13、火车在北半球上自东向西行驶，两条铁轨的磨损程度是相同的。( ) 14、在研究点的合成运动时，所选动点必须相对地球有运动（ ） 15、若动系的牵连运动为定轴转动，则肯定存在哥氏加速度C a 。( ) 16、变力的冲量为零时，变力也必为零。( ) 17、质系动量矩定理的矩心必须选择为固定点。( ) 18、系统内力作功之代数和总为零( ) 19、摩擦力所作的功永远是负的。（ ） 二、选择题（请将正确答案的序号填入括号内。） 1、图示两个平面汇交力系，力系中每个力都不等于零，其中(1)图中1F 与2F 共线，则(1)图( )，(2)图( )。 a)平衡； b)不一定平衡； c)不平衡。 2．以下所给四组平衡方程中，哪一组不是平面力系的平衡方程？（ ） A ．∑F X =0 B ．∑F X =0 ( 1 A 2 F ( 2 A 2F 1F
《理论力学》期末考试试题(A)
A 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工 程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动 量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互 垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方 程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系 。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于 。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指 。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则 两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 装 订 线 内 不 要 答 题
理论力学期末考试试卷(含答案)B
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）
理论力学 期末考试试题 A卷
理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作 用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
南京大学理论力学期末考试样题
南京大学2010—2011学年第一学期《理论力学》期末考试A卷（闭卷） 院系年级学号姓名 共五道题，满分100分。各题分数标在题前，解题时写出必要的计算步骤。 一、（19分）如图所示，三根弹簧连结两个质量为m的质点于距离为4a的两面固定的墙内，各弹簧的质量可以忽略，其弹性系数与自然长度已由下图标出。求解该系统作水平方向小幅振动时的运动情形，并找出其简正模式和简正频率。
二、（20分）质量为m,长为a,宽为b的长方形匀质薄板绕其对角线作匀速转动，角速度为 。用欧拉动力学方程求薄板所受到的力矩（提示：采用主轴坐标系）。
三、（20分）一力学系统的哈密顿函数为2222q a m p H -= ，其中a m ,为常数，请证明该系统有运动积分Ht pq D -=2 ，这里t 表示时间。
四、（20分）考虑一维简谐振子，其哈密顿函数为2 222 2q m m p H ω+= ，m 为质量，ω为固有频率： （1）证明变换ω ωωim q im p P q im p Q 2 ,-= +=为正则变换，并求出生成函数 ),,(1t Q q U ，其中i 为虚数单位； （2）用变换后的正则变量P Q ,求解该简谐振子的运动。
五、（21分）质量为m 的带负电-e 的点电荷置于光滑水平面（x-y 平面）上，它受到两个均带正电+e 且分别固定于x=-c,y=0和x=c,y=0的点电荷的吸引，其势 能为)1 1(2 12r r e V +-=，其中1r 和2r 分别为负电荷到两个正电荷之间的距离，如图 所示。 （1）以v u ,为广义坐标，其中2121 ,r r v r r u -=+=，写出负电荷的拉格朗日函数； （2）写出v u ,对应的广义动量和负电荷的哈密顿函数； （3）根据（2）的结果，写出描述负电荷运动的关于哈密顿特征函数的哈密顿-雅可比方程，并用分离变量的方法求解哈密顿特征函数（写出积分式即可）。
河北工程大学《理论力学》期末试卷
1.1 附件1：ace 与GBT19011-2008标准主要差异性分析 河北工程大学学年第学期期末考试试卷（）卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评分 评卷教师 一、（10分）已知力k j i F 526+-=力的作用点坐标为M (-2，-4，1)，求力F 对三个坐标轴之矩以及对坐标原点的力矩。 二、（10分）图示梁，已知m ＝20 kN.m ， q ＝ 10 kN ／m , l ＝1m ，求固定端支座A 的约束力。 三、（20分）图示结构，已知AB=EC ，BC=CD=ED ＝a ，力P 作用在AB 中点，求支座A 和E 的约束力以及BD 、BC 杆的内力。 四、（20分）桁架受力如图所示，已知F 1＝10kN ，F 2＝F 3＝20kN ，。试求桁架6，7，8，9杆的内力。 五、（10分）平面曲柄摆杆机构如图所示，曲柄OA 的一端与滑块A 用铰链连接。当曲柄OA 以匀角速度ω绕固 定轴O 转动时，滑块在摇杆O 1B 上滑动，并带动摇杆O 1B 绕固定轴O 1摆动。设曲柄长OA= r ，两轴间距离OO 1=l 。求当曲柄OA 在水平位置时摇杆的角速度和角加速度。
1.1 附件1：ace 与GBT19011-2008标准主要差异性分析 六、（10分）图示四连杆机构，O 1B ＝l , AB=1.5 l 且C 点是AB 中点，OA 以角速度ω转动，在图示瞬时，求 B 、C 两点的速度和加速度，刚体AB 的角速度AB ω 七、（12分）质量为m 长为l 的均质杆OA ，可绕O 轴转动，图示为初始水平位置，由静止释放： 1、计算杆初始瞬时的角加速度。并求出该瞬时的惯性力。 2、计算杆初始瞬时O 的支座约束力。 3、计算杆转动到铅垂位置时的角速度ω。 八、（8分）用虚位移原理求梁B 支座的约束力。 kNm M kN F kN F kN F 16201416321==== 理论力学期末考试试卷（）参考答案 一、（10分）解：()k j i F r F M o 281618++-=?=（4分）() 18-=F M x () 16=F M y ()28=F M z （各2分） 二、（10分）解：研究BC 杆，由()↓=?=∑kN N M C B 100 研究整体，由 m kN M M A A .400=?=∑，由00=?=∑A X X ， 由()↑=?=∑ kN Y Y A 300 三、（20分）解：研究AB 杆，得05.05.0===BD BC A S P S P Y 研究EC 杆，得Pa M P Y X E E E ===5.00 四、（20分）解：研究整体得：kN Y B 5.50= 研究截面右半部分得：kN F S kN S kN S kN S 205.60S 5.245.502710698-=-=-==== 五、（10分）解：动点A ，动系O 1B ωr v v a A == 2222211112 2 22 2 2221, sin ,sin l r r l r r l r A O v A O v l r r v v l r r e e a e +=+?+== ∴?=+= =∴+=ω ωωωω ?? 又 六、（10分） 解：利用瞬心法
理论力学期末考试
一．平面桁架问题 (1) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ， l ，l 2。（卷2-4） （2）已知F 1=20kN ，F 2=10kN 。 ①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（卷4-3）。 （3）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ＝20kN ，水平和竖杆长度均为m l 1 ，斜杆长度l 2。（卷5-4） （4） 三桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。试求桁架8，9，10杆的内力。 （卷6-3） （5）计算桁架结构各杆内力（卷7-3）
（6）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。（卷5-2） 二．物系平衡问题 （1）图示梁，已知m＝20 kN.m，q＝10 kN／m , l＝1m，求固定端支座A的约束力。（卷1-2） （2）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C 的束力。（卷2-2） （3）图示梁，已知P＝20 kN , q＝10kN／m , l＝2m ,求固定端支座A的约束力。（卷3-2） （4）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。（卷3-3）
（5）图示简支梁，梁长为4a ，梁重P ，作用在梁的中点C ，在梁的AC 段上受均布载荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶M 作用, 力偶矩M =Pa ，试求A 和B 处的支座约束力。（卷4-1） （6）如图所示刚架结构，已知P =20kN ，q =10kN /m ，不计自重，计算A 、B 、C 的约束力。（卷4-2） （7）已知m L 10=,m KN M ?=50,?=45θ,求支座A,B 处的约束反力（卷9-2） （8）已知条件如图，求图示悬臂梁A 端的约束反力。（卷9-3）
土木工程理论力学考试题A
2004级土木工程《理论力学》考试题A(2006年1月12日8:30～10:30)一、计算题（6分） 已知力F的大小为60(N)，则力F对x轴的矩为多少？对z轴的矩为多少？ m(x)=40*0.04 m(z)=-20*0.03+40*0.04 二、计算题（8分） 自重为P＝100kN的T字形刚架ABD，置于铅垂面内，荷载如图所示。其中M＝20kN.m，F＝400 kN，q＝20 kN/m，l＝1 m。试求固定端A的约束反力。 F(x)=-F*sin60+q*3l/2+F(ax)=0 F(y)=-p+F*sin30+F(ay)=0 F_{x}=-721.92;[F_{y}=495.21];M=545.25 M(a)=-20+Fsin60 三、计算题（10分） 图示立方体A的重量为8kN，边长为100cm，斜面倾角为15 θ=，若静摩擦系数为0.25，试问当P力逐渐增加时，立方体将滑动还是翻动。(sin0.2588,cos0.9659) θθ == F_{y}=-8?0.9659+N=0 F_{x}=-8?0.2588-0.25?7. 7272+P1=0 M=-P2?1+8?0.2588?0.5=0 DE三杆支承如图示。已知q＝0.5KN/m，a＝2m，求杆BE、CE、DE的内力。
五、计算题（12分） 一半径r =200mm 的圆盘，绕通过A 点垂直于图平面的水平轴转动。物块M 以匀速v r =400mm/s 沿圆盘边缘运动。在图示位置，圆盘的角速度w =2rad/s ，角加速度a =4rad/s 2，求物块M 的绝对加速度的大小。 六、计算题（10分） 已知图示机构的轮C 作纯滚动，4,AC r OA r ==，o 30?=，o 90β=，杆OA 的角 速度为ω=，方向如图。试求轮C 的角速度C ω和角加速度C α。
理论力学 期末考试试题(题库 带答案)
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
结论理论力学研究对象及其在工程技术中的作用
《理论力学》教学大纲 课程编码：3597 英文名称：Theoretical Mechanics 总学时：80 实验：上机： 适合专业：土木工程 一、课程内容及要求 本课程主要内容：对质点、质点系的刚体的机械运动（包括平衡）的规律有较系统的理解，掌握其中的基本概念，基本理论和基本方法及其应用。 学习重点： 1．熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系统，能熟练地取分离体并画出受力图。 2．能运用平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题（包括考虑滑动摩擦的问题）。对平面问题要求熟练。 3．熟悉刚体平动、定轴转动和平面运动的特征，并能熟练地计算刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度，包括简单机构的运动分析。 4．掌握运动合成和分解的基本概念和方法。熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。 5．能正确地列出质点运动和刚体运动（包括刚体定轴转动和平面运动）的动力学微分方程并能求解有关的问题。 6．熟练掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理，能熟练选择和综合应用这些定理去求解工程中简单的理论力学问题。 7．能掌握虚位移原理的有关概念及其应用。 学习难点： 1．常见约束的性质，对简单的物体系统，能熟练地取分离体并画出受力图。 2．能运用平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题（包括考虑滑动摩擦的问题）。对平面问题要求熟练。 3．掌握描述点的运动弧坐标法，能求点的运动方程，并能熟练地计算点的速度、加速度及其有关问题。 4．掌握运动合成和分解的基本概念和方法。熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。掌握牵连运动为定轴转动时加速度合成定理及其应用。 5．能理解并熟练计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、冲量、功、势能等） 6．能正确地列出质点运动和刚体运动（包括刚体定轴转动和平面运动）的动力学微分方程并能求解有关的问题。 7．熟练掌握动力学普遍定理及相应的守恒定理，能熟练选择和综合应用这些定理去求解工程中简单的理论力学问题。 8．会计算惯性力。掌握刚体平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果，能熟练的应用达朗伯原理求解简单的动力学问题。 绪论：理论力学研究对象及其在工程技术中的作用。理论力学的研究方法。 第一篇静力学 第一章静力学的基本概念、公理和物体的受力分析 §1.1 静力学公理 §1.2 约束和约束反力 §1.3物体的受力分析和受力图 要求：通过本章的教学，使学生了解掌握各种常见约束的性质，能从简单的实际问题抽象出理论力学模型。掌握根据问题的具体条件和要求，从简单的物体系中恰当地选取分离体，并熟练地画出受力图。 重点：各种约束的特征及约束反力的画法
《理论力学》期末考试试卷A
D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定
二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F
理论力学期末考试题20121
大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷：A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2012年1月5日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程。 (共25分, 每题5分) 1.（5分）求图示平面桁架各杆内力。 2.（5分）均质圆轮A 与均质杆AB 质量均为m ，在A 点铰接，杆AB 长为4R ，轮A 的半径为 R ，在斜面上作纯滚动。系统由静止开始运动，初始瞬时轮心A 的加速度为a ，杆的角加速度为 ，试利用达朗贝尔原理求系统的惯性力并画在图上。 装 订 线 题一.1图 题一.2图
3.（5分）如图所示构件中，均质圆环圆心为O ，半径为r ，质量为2m ，其上 焊接钢杆OA ，杆长为r ，质量为m 。构件质心C 点距圆心O 的距离为4 r ，求 此构件对过质心C 与圆环面垂直轴的转动惯量C J 。 4.（5分）曲柄滑道机构如图所示，已知圆轮半径为r ，绕O 轴匀速转动，角速度为ω，圆轮边缘有一固定销子C ，可在滑槽中滑动，带动滑槽DAB 沿水平滑道运动，初始瞬时OC 在水平线上，求滑槽DAB 的运动方程、速度方程和加速度方程。 5.（5分）杆CD 与轮C 在轮心处铰接，在D 端施加水平力F ，杆AB 可绕A 轴转动，杆AB 与C 轮接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮C 的半径为r ， 在杆AB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。设力F 为已知，利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 A A 题一.3图 题一.4图 题一.5图
二.（15分）图示正圆锥体底面半径为r ，高为h ，可绕其中心铅垂轴z 自由转动，转动惯量为J z 。当它处于静止状态时，一质量为m 的小球自圆锥顶A 无初速度地沿此圆锥表面的光滑螺旋槽滑下。滑至锥底B 点时，小球沿水平切线方向脱离锥体。一切摩擦均可忽略。求刚脱离瞬时，小球的速度v 和锥体的角速度ω。 三.（15分）长度均为2l 的两直杆AB 和CD ，在中点E 以铰链连接，使两杆互成直角。两杆的A 、C 端各用球铰链固结在铅垂墙上，并用绳子BF 吊住B 端，使两杆维持在水平位置，如图所示。F 和C 点的连线沿铅垂方向，绳子的倾角 45=∠FBC 。在D 端挂一物体重N 250=P ，杆重不计，求绳的张力及支座A 、C 的约束反力。 装 订 线 y
理论力学期末考试试卷含答案
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 课名：工程力学 考试考查： 此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 30 10 15 15 15 15 100 得分 一、 填空题（每题5分，共30分） 1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2；（方向要在图上表示出来）。与O z B 成60度角。 2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。方向垂直OB ，指向左上方。 3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。 （1）3 L ； （2）4 L ； （3）6 L ； （4）0。 4已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为
理论力学期末复习题
1、圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链A、B、C处反力？ 解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图： 由力三角形得： (2) 研究AB杆，受力分析（注意BC为二力杆），画受力图： (3) 列平衡方程 (4) 解方程组： 2、求下图所示桁架中杆HI、EG、AC的内力？
答：F F F F HI AC EG -===00 3、重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链A 的约束反力和杆BC 所受的力？ 解： (1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图： （2）列平衡方程： （3）解方程组：X A =2.4KN; Y A =1.2KN; S=0,848KN 4、三铰门式刚架受集中荷载F P 作用，不计架重，求支座A 、B 的约束力。 答：F A ＝F B ＝0。707F P 5、求梁的支座约束力，长度单位为m 。 解：
∑M A（F）=0 F B×4-2×Sin450×6-1.5=O ∑M B（F）=0 -F AY×4-2×Sin450×2-1.5=O ∑F X=0 F AX+2×coS450=O 解得: F AX=-1.41KN，F AY=-1.1KN，F B=2.50KN 6、求刚架的支座约束力。 解得：F AX＝0 F AY＝17KN F B＝33KN。M 7、四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)？ 解： （1）先取0A杆为研究对象， ∑M=0 F AB×OAsin300-M1=0 解得：F AB=5N （2）取O1B杆研究。 F′AB= F AB=5N ∑M=0 M2- F′AB×O1B=0 解得：M2= F′AB×O1B=3N.m 飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 t3（单位为m、s），飞轮的半径R=0.4m。求该点8、 的速度达到v=6m/s时，它的切向及法向加速度。 解:M点做圆周运动,则 V=ds/dt=3×0.02 t2=0.06 t2 将v=6m/s代入上式，解得 t=10s a t=dv/dt=2×0.06t=1.2m/s2 a n= v2/R=90 m/s2 9、已知点的运动方程：x=50t，y=500-5t2，（x、y单位为m、t单位为s）。求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。 解：a n=v2/ρ=（1/ρ）×[（X′）2+（X′）2] a t=dv/dt =X′X″+ Y′Y″/[（X′）2+（X′）2]1/2 a2=（ X″）2+（ Y″）2 X′=50，X″=O Y′=-10t，Y″=-10 将t=0代入，得a t=0
哈尔滨工程大学《理论力学》2020考研专业课复试大纲
附件5： 2020年考试内容范围说明 考试科目名称:理论力学 考试内容范围: 一、静力学 1．要求考生掌握刚体和力的概念，掌握静力学基本公理，了解各种约束的性质，熟练掌握物体及物体系统的受力分析过程和受力图的绘制； 2．要求考生掌握平面任意力系向作用面内一点简化的方法及结论，了解平面任意力系的平衡条件与平衡方程，熟练求解物体系统的平衡问题，能判定静定和静不定问题； 3．要求考生掌握平面和空间力对点的矩的概念，掌握力对轴的矩的概念，掌握平面和空间力偶理论，熟练掌握空间任意力系向一点简化的方法，了解主矢与主矩的概念，了解空间任意力系的简化结果，能应用空间任意力系的平衡方程求解空间任意力系的平衡问题； 4.要求考生掌握滑动摩擦、摩擦角的概念，了解自锁现象，了解滚动摩擦的概念，能求解 考虑摩擦时物体的平衡问题。 二、运动学 1．要求考生掌握计算点的速度和加速度的矢量法、直角坐标法和自然法； 2．要求考生掌握刚体的平移、定轴转动和平面运动的基本概念，掌握角速度和角加速度的概念； 3．要求考生了解相对运动、牵连运动和绝对运动的概念，掌握点的速度合成定理，熟练掌握牵连运动是平动时点的加速度合成定理，熟练掌握牵连运动是转动时点的加速度合成定理； 4．要求考生掌握确定平面图形内各点速度的基点法和瞬心法，掌握用基点法求平面图形各点的加速度的方法，能熟练处理运动学综合问题。 三、动力学 1．要求考生了解动力学的基本定律，能熟练处理质点动力学的两类基本问题； 2．要求考生了解动量和冲量的概念，掌握质点系的动量定理和动量守恒定律，熟练掌握质心运动定理和质心运动守恒定律； 3．要求考生了解动量矩的概念，掌握动量矩定理和动量矩守恒定律，掌握刚体绕定轴转动的微分方程，熟练掌握刚体平面运动微分方程； 4．要求考生掌握力的功的概念和计算，掌握质点和质点系动能的计算，掌握势能的计算，熟练掌握动能定理和机械能守恒定律； 5．要求考生掌握惯性力的概念，掌握质点系的达朗伯原理，熟练掌握刚体惯性力系的简化，会求解绕定轴转动刚体的轴承动反力。 考试总分：按复试公布要求考试时间：3小时考试方式：笔试 考试题型：判断题 选择题 填空题 1
理论力学期末复习题
1、圆柱O 重G=1000N 放在斜面上用撑架支承如图；不计架重，求铰链 A 、 B 、 C 处反力？ 解：(1) 研究圆柱，受力分析，画受力图： 由力三角形得： (2) 研究AB 杆，受力分析（注意BC 为二力杆），画受力图： (3) 列平衡方程 (4) 解方程组： 2、求下图所示桁架中杆HI 、EG 、AC 的力？ F H C A E
答：F F F F HI AC EG -===00 3、重物悬挂如图，已知G=1.8kN ，其他重量不计；求铰链A 的约束反力和杆BC 所受的力？ 解： (1) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆），画受力图： （2）列平衡方程： （3）解方程组：X A =2.4KN; Y A =1.2KN; S=0,848KN 4、三铰门式刚架受集中荷载F P 作用，不计架重，求支座A 、B 的约束力。 答：F A ＝F B ＝0。707F P 5、求梁的支座约束力，长度单位为m 。 解： ∑M A （F ）=0 F B ×4-2×Sin450 ×6-1.5=O
∑M B（F）=0 -F AY×4-2×Sin450×2-1.5=O ∑F X=0 F AX+2×coS450=O 解得: F AX=-1.41KN，F AY=-1.1KN，F B=2.50KN 6、求刚架的支座约束力。 解得：F AX＝0 F AY＝17KN F B＝33KN。M 7、四连杆机构OABO1在图示位置平衡，已知OA=40㎝，O1B=60㎝，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为M1=1N.m,求力偶矩M 2的大小及连杆AB所受的力(各杆的重量不计)？ 解： （1）先取0A杆为研究对象， ∑M=0 F AB×OAsin300-M1=0 解得：F AB=5N （2）取O1B杆研究。 F′AB= F AB=5N ∑M=0 M2- F′AB×O1B=0 解得：M2= F′AB×O1B=3N.m 飞轮加速转动时，其轮缘上一点M的运动规律为s=0.02 t3（单位为m、s），飞轮的半径R=0.4m。求该点8、 的速度达到v=6m/s时，它的切向及法向加速度。 解:M点做圆周运动,则 V=ds/dt=3×0.02 t2=0.06 t2 将v=6m/s代入上式，解得 t=10s a t=dv/dt=2×0.06t=1.2m/s2 a n= v2/R=90 m/s2 9、已知点的运动方程：x=50t，y=500-5t2，（x、y单位为m、t单位为s）。求当t=0时，点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。 解：a n=v2/ρ=（1/ρ）×[（X′）2+（X′）2] a t=dv/dt =X′X″+ Y′Y″/[（X′）2+（X′）2]1/2 a2=（ X″）2+（ Y″）2 X′=50，X″=O Y′=-10t，Y″=-10 将t=0代入，得a t=0 a n=10m/s2
理论力学期末复习试题
一、是非题 1、若有B A F F 的两个力，作用在同一刚体上，则此二力是作用力与反作用力，或是一对平衡力。 （ ） 2、若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。 （ ） 3、质点运动的方向一定是合外力的方向。 （ ） 4、作用在同一刚体上的两个力 1F 、 2F ，若有 1F = - 2F ，则该二力是一对平衡的力，或者组成一个力偶。 （ ） 5、一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定作直线运动。 （ ） 6、当质点处于相对平衡（即相对运动为匀速直线运动）时，作用在质点上的主动力、 约束力和牵连惯性力组成平衡力系。 （ ） 二、选择题 1、图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板底边中点）。如果各力大小均不等于零，则 图（a ）所示力系______________________； 图（b ）所示力系______________________。 ①可能平衡； ②一定不平衡； ③一定平衡； ④不能确定。 2、绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B 相连，若物块B 的运动方程为X ＝k t 2，其中k 为常数，轮子半径为R 。则轮缘上A 点的加速度的大小为_____________。 ① 2 k ； ② (4 k 2 t 2 / R)1/2； ③ (4 k 2＋16 k 4 t 4 / R 2 )1/2； ④ 2 k ＋4 k 2 t 2 / R 。 3、船A 重P ，以速度v 航行。重Q 的物体B 以相对于船的速度ū空投到船上，设
ū与水平面成600角，且与v 在同一铅直平面。若不计水的阻力，则二者共同的水平速度为_________。 ① ( Pv ＋0.5Qu ) / ( P ＋Q )； ② ( Pv ＋Qu ) / ( P ＋Q )； ③ ( ( P ＋Q ) v ＋Qu ) / ( P ＋Q)。 4、设力 F 在X 轴上的投影为F ，则该力在与X 轴共面的任一轴上的投影____________。 ① 一定不等于零； ② 不一定等于零； ③ 一定等于零； ④ 等于F 。 5、当点运动时，若位置矢______,则其运动轨迹为直线；若位置矢______,则其运动轨迹为圆。 ① 方向保持不变，大小可变； ② 大小保持不变，方向可变； ③ 大小，方向均保持不变； ④ 大小和方向可任意变化。 6、两均质圆盘A 、B ，质量相等，半径相同，放在光滑水平面上，分别受到 F ， ' F 的作用，用静止开始运动，若 F = 'F ， 则任一瞬时两圆盘的动量相比较是_________。 ① ＫA >ＫB ； ② ＫA <ＫB ； ③ ＫA =ＫB 。 三、填空题 1、空间力偶对刚体的作用效应取决于_______________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 2、AB 为机车上的连杆，已知
理论力学期末试题及答案
一、填空题（共15分，共 5 题，每题3 分） A 处的约束反力为： M A = ；F Ax = ；F Ay = 。 2. 已知正方形板ABCD 作定轴转动，转轴垂直于板面，A 点的速度v A ＝10cm/s ，加速度a A =cm/s 2，方向如图所示。则正方形板的角加速度的大小为 。 题1图 题2图 3. 图示滚压机构中，曲柄OA = r ，以匀角速度绕垂直于图面的O 轴转动，半径为R 的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B 与O 轴位于同一水平线上。则有ωAB = ，ωB = 。 4. 如图所示，已知圆环的半径为R ，弹簧的刚度系数为k ，弹簧的原长为R 。弹簧的一端与圆环上的O 点铰接，当弹簧从A 端移动到B 端时弹簧所做的功为 ；当弹簧从A 端移动到C 端时弹簧所做的功为 。 题3图 题4图 5. 质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的 、 和 在形式上组成平衡力系。 二、选择题（共20分，共 5 题，每题4 分） AB 的质量为m ，且O 1A =O 2B =r ，O 1O 2=AB =l ，O 1O =OO 2=l /2，若曲柄转动的角速度为ω，则杆对O 轴的动量矩L O 的大小为( )。 A. L O = mr 2ω B. L O = 2mr 2ω C. L O = 12mr 2ω D. L O = 0 2. 质点系动量守恒的条件是：( ) A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零 B. 作用于质点系的内力矢量和为零 C. 作用于质点系上外力的矢量和为零 D. 作用于质点系内力冲量和为零 3. 将质量为m 的质点，以速度 v 铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( ) A. 质点动量没有改变 B. 质点动量的改变量大小为 2m v ，方向铅垂向上 B