测树学实验指导及材料

《测树学》实验指导及材料

实习二 单木材积测定

一、目的 掌握中央断面、平均断面求积式及区分求积式测算树干材积的方法。 二、仪器与材料

实习仪器为计算机，材料为各部位直径测定的样木汇总表(见表2-1)。

三、方法步骤 （一）简单求积式

1、平均断面积近似求积式

将树干当作截顶抛物线体，小头直径为d n ，大头直径为d 0，木段长L ，则材积V 为：

L d d L g g V n n )2

(4)(212

200+=+=π

2、中央断面积近似求积式

2

112

2

4

V g L d L π

==

式中：d1/2为中央直径.。 （二）区分求积式

将树干区分成若干等长或不等长的区分段，分别用简单求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积．该法称为区分求积法（区分段个数在5段以上）。在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。

''3

1l g v =

式中：g '

—梢头底端断面积；l '一梢头长度。 在区分求积法中，常见的有中央断面区分求积式和平均断面区分求积式。2米为一个区分段长度计算实例如下表所示。

表2-2 中央断面区分求积式实例

表2-3 平均断面区分求积式实例

利用表2-1 样木各部位直径材料，以1米和2米为一个区分段长度，分别用简单求积式和区分求积式测定树干材积，并计算胸高形数、实验形数和胸高形率。

四、实习报告

实习报告包括上述各种方法计算结果，主要内容如下：

1．用中央断面区分求积式计算材积（各区分段长度取1米）；

2．用中央断面区分求积式计算材积（各区分段长度取2米）；

3．用平均断面区分求积式计算材积（各区分段长度取1米）；

4．用平均断面区分求积式计算材积（各区分段长度2米）；

5．胸高形数和实验形数（各区分段长度取1米用中央断面区分求积式计算的材积）；6．胸高形率。

实习三树高曲线模型研制

一、目的

掌握数据法树高曲线模型研制技术，为研制其他模型如材积表的编制奠定基础。

二、仪器与材料

实习仪器为计算机，材料为胸径树高测定数据，见表3-1，发邮件提供电子版实习材料。

表3-1 胸径树高测定值

三、方法步骤

树木的树高生长与胸径生长之间存在着密切的关系，一般的规律为：树高随胸径的增大而增加，两者之间的关系常用树高一—胸径曲线表示，把反映树高随胸径变化的曲线称为树高曲线。以胸径为自变量，树高为因变量建立的模型称为树高曲线模型。

（一）、备选方程

胸径与树高的关系通常为非线性的，描述二者之间关系的方程很多，不同方程表达程度不尽相同，甚至差别很大。为了得到理想的树高曲线模型，本次实习采用多方程对比选优法建模，用于拟合对比的备选方程如下表所示。其中：Y为树高，X为胸径，a、b、c为待定参数，用最小二乘法估计。

表3-2 胸径与树高关系的备选方程

方程号表达式

1 Y=a+bX

2 Y=aX b

3 Y=a+b/X

4 1/Y=a+bX

5 1/y=a+b/X

6 Y=ae bx

7 Y=ae b/x

8 Y=a+bLnX

9 Y=a+bX+cX^2

10 1/Y=a+b/X+c/X^2

11 lnY=a+bX+c(lnX)^2

12 lnY=a+blnX+c(lnX)^2

13 lnY=a+blnX+c(lnX)^2

14 lnY=a+bX+c(lnX)

15 lnY=a+b/X+c/X^2

（二）、评价指标

反映回归方程的拟合效果的常用指标为相关系数，为保证应用建模精度，有必要再增加平均系统误差（S，简称系统误差）和平均相对误差（P，简称平均误差）作为评价指标，计算公式为：

S=n 1

%100/)?(?-∑Y Y Y （1） P=n

1

()%100??-∑Y Y Y （2）

式中：Y 、Y

?分别为树高实际值和用模型算出的理论值，n 为样本数。 （三）、分析评价

筛选方程时，相关系数越大越好，系统误差和平均误差越小越好，根据这三个指标对备选方程进行综合评价，选出最优树高曲线模型。 四、实习报告

实习报告主要内容：

1、胸径与树高关系的备选方程（表3-1）‘

2、列出评价指标公式；

3、树高曲线模型建模结果（表3-3）；

4、写出分析评价过程及筛选出的最优树高曲线模型。

表3-3 树高曲线模型建模结果

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

实习四二元材积表编制

一、目的

掌握二元材积表编制技术，了解论文撰写方法。

二、仪器与材料

实习仪器为计算机，材料为样木的胸径、树高、材积测定数据（见表4-1），发邮件提供电子版实习材料。

表4-1 二元材积表编制样木材料

三、方法步骤

二元材积表研制主要步骤为：材积方程选择、参数求解、拟合精度检验和适用性检验，经检验后确定满足精度要求的材积方程编制材积表，评价指标为相关指数、系统误差、平均误差。

为避免人为因素的影响，将全部样本按胸径、树高、材积从小到大的顺序排列,按1、2、3循环编号将全部样木分成3组，编号相同的为同一组。随机抽取1组为检验样本，用于材积方程适用性检验。其余为建模样本，用于材积方程选择、参数求解和拟合精度检验。 （一）、备选二元材积方程 对二元材积表编制技术规程中常用的方程进行对比，方程如下：

120c c V c D H

(1)

201V c c D H =+ (2) 2201V c D c D H =+ (3) 22012V c c D c D H =++ (4) 2012V c c H c D H =++ (5) 2012V c c H c D =++ (6) 220123V c c D c H c HD =+++ (7)

2201234V c c D c D c DH c D H =++++ (8)

用多元回归技术估计上述方程参数。 （二）、拟合精度检验

拟合精度检验常用指标为相关指数，平均系统误差（S ，简称系统误差）和平均相对误差（P ，简称平均误差），计算公式为：

S=n 1

%100/)?(?-∑Y Y Y

P=n

1()%100??-∑Y Y Y

式中：Y 、Y

?分别为材积实际值和用二元材积方程算出的理论值，n 为样本数。 （三）、分析评价

筛选方程时，相关系数越大越好，系统误差和平均误差越小越好，根据这三个指标对备选方程进行综合评价，选出最优二元材积模型。 （四）、适用性检验

对选出的最优二元材积模型作适用性检验，基本原理是：用未参加建模的另一套检验样本，以材积模型算出的理论材积为自变量x ，实际材积为因变量y ，建立一元线性回归方程 y=a+bx 。显然，如果一个模型拟合得很好，实际材积与理论材积很接近，无显著差异，则回归系数a 应近似于0，b 接近于1。现做零假设检验：a=0，b=1，当零假设成立时下述统计量F ：

F=()

()222

-?+-+∑∑∑∑n x xy xy b y a /{

()22

?--∑∑∑xy b y a y }

服从第一自由度为2，第二自由度为n-2的F 分布，其中n 为供检验的样本数。取95%的可靠性，若计算的F 值小于查F 分布得出的临界值F 0.05(2,n-2)，则说明理论材积与实际材积差异不显著，亦即二元材积模型适用，反之，则说明理论材积与实际材积差异显著，二元材积模型不适用。

为更全面地说明二元材积模型的使用精度，在F 检验的基础上，进一步计算平均系统误差E 、平均相对误差绝对值RMA 。 （五）、二元材积表整列 格式参见《测树学》教材。

四、实习报告

以论文形式撰写二元材积表研制技术报告，请参阅学术期刊。

实习五林分蓄积量测定

一、目的

掌握标准木法、材积表法测定林分蓄积量技术。

二、仪器与材料

实习仪器为计算机，材料为皆伐标准地测树因子实测值见（表5-1，发邮件提供电子版实习材料）。蓄积量测定所用材积方程如下：

二元材积方程：V=0.0000872D^1.785388607H^0.9313923697

一元材积方程：V=0.00006457D^2.6889

表5-1 皆伐标准地测树因子实测值

三、方法步骤 （一）、平均标准木法

1、测设标准地，并进行标准地调查。

2、根据标准地每木检尺结果，计算平均直径，并在树高曲线上查定林分平均高。

3、寻找1~3株与林分；平均直径和平均高相接近且干形中等的林木作为平均标准木，伐倒并用区分求积法计算材积。

4、 按公式（5-1）求算标准地蓄积： ∑∑===

n

i n

i i

i

g

G

V M 1

1

（5-1）

式中：n 为标准木株数；Vi 、gi 分别为第i 株标准木的材积及断面积；G 和M 分别为标准 或林分的总断面积与蓄积量。

本次实习具体作法如下：利用表5-1计算总断面积、平均断面积和平均胸径。从中随机或机械抽取30株样木，用图解法或数式法确定林分平均高。在平均胸径正负1厘米、平均高正负5%范围内选择1-3株树木作为标准木，按上式计算标准地蓄积量。

（二）、等株径级标准木法

该法是将每木检尺结果依径阶顺序，将林木分为株数基本相等的3-5个径级，分别径级选标准木测算各径级材积，相加后得标准地蓄积，各径级作法与平均标准木法相同。（三）、二元材积表法

应用二元材积表测算林分蓄积一般要经过调查取得每个径阶的株数及树高曲线，根据每个径阶的中值和从树高曲线上查出的该径阶的平均高值，就可从二元材积表中查出各径阶的单株平均材积，乘该径阶的林木株数，可计算出该径阶的林木材积，各径阶林木材积相加即得林分蓄积。

（四）、一元材积表法

根据标准地每木调查(亦称每木检尺)结果，分别树种，选用一元材积表，分别径阶(按径阶中值)由材积表上查出各径阶单株平均材积值，然后，乘以径阶林木株数即可得到径阶材积，各径阶材积之和就是该树种标准地林分蓄积量，各树种的林分蓄积之和就是标准地林分总蓄积量。

用上述方法计算皆伐标准地蓄积，并以皆伐标准地实测蓄积为准，计算上述各种方法的误差。

四、实习报告

提交各种方法计算公式、表格及结果。

实习六角规测树

一、目的

熟悉角规测树基本原理，掌握角规测树技术及应用角规确定林分调查因子的计算方法。

二、仪器与材料

实习为仪器角规及计算机，材料为各角规点观测结果。

三、方法步骤

（一）、角规常数Fg=1，角规点周围林地平均坡度15度，用角规绕测时相割13株，相切2株，计算该角规点的每公顷胸高断面积。

（二）、角规常数Fg=1，角规点周围林地平均坡度20度，用角规绕测时计数株数为15株，标准林分每公顷胸高断面积23平方米，标准林分每公顷蓄积量150立方米，计算该角规点的每公顷蓄积量。

（三）、角规常数Fg=1，角规点周围林地平均坡度18度，用角规绕测时计数株数为21株，林分平均高13米，平均实验形数0.41，计算该角规点的每公顷蓄积量。

（四）、林分面积3公顷，角规常数Fg=1，在林分中设置3个角规点进行观测，第一个角规点占林地面积比例成数为0.2，计数株数为17株，坡度20度；第二个角规点占林地面积比例成数为0.3，计数株数为14株，坡度10度；第三个角规点占林地面积比例成数为0.5，计数株数为21株，坡度15度，计算该林分总胸高断面积。

（五）、林地平坦，角规常数Fg=1，角规控制检尺得各径阶计数株数如表6-1所示，计算：1．该角规点林分每公顷株数；

2．该角规点林分平均胸径；

3．用形高法确定该角规点林分每公顷蓄积量。

表6-1 角规控制检尺结果

四、实习报告

提交上述方法计算过程和结果。

实习七树干解析

一、目的

掌握树干解析技术和树木生长规律分析方法。

二、仪器与材料

实习仪器为计算机，材料为解析木，树干带皮胸径21.9厘米，树高25.1米，年龄40年，以2米为一个区分段长度（第一段长度为2.6米），按中央断面区分求积式的方法截取园盘，量测各园盘各龄阶（5年为一个龄阶）直径及年轮数，所得结果如表7-1所示。

三、方法步骤

（一）、画树干纵断面图和树高生长曲线图，确定各龄阶树高。

（二）、确定各龄阶材积

1、计算各龄阶梢头材积：在树干纵断面图上确定各龄阶梢头位置，从图上量出梢头底直径，用圆锥体体积公式计算梢头材积。

2、用中央断面求积式计算各区分段材积，第一段长度2.6米，其余2米。

3、各区分段材积合计再加上梢头材积即为各龄阶树干材积。

（三）、将各龄阶胸径、树高、材积填入树干生长过程总表，表的格式（参见教材《测树学》）。（四）、计算各龄阶的胸径、树高、材积的平均生长量、连年生长量和生长率及形数，计算结果填入树干生长过程总表（参见教材《测树学》）。

（五）、绘制生长过程曲线图（加上前面的二个图，共计9个图）。

以横坐标为年龄，纵坐标为各种生长量（率），画生长过程曲线图。

1、胸径生长曲线图；

2、材积生长曲线图；

3、形数生长曲线图；

4、胸径平均生长量和连年生长量曲线图；

5、树高平均生长量和连年生长量曲线图；

6、材积平均生长量和连年生长量曲线图；

7、材积生长率曲线图。

（六）、根据上述结果，对树木的生长过程进行分析。

四、实习报告

（一）、表格

1、表7-1 树木直径生长进程表

2、表7-2 树干生长过程总表

（二）、生长过程图，包括如下图形：

（1）树干纵断面图、

（2）胸径总生长量曲线图；

（3）树高总生长量曲线图；

（4）材积总生长量曲线图；

（5）形数总生长量曲线图；

（6）胸径平均生长量与连年生长量关系曲线图；

（7）树高平均生长量与连年生长量关系曲线图；

（8）材积平均生长量与连年生长量关系曲线图；

（9）材积生长率曲线图。

（三）、树木生长过程分析

实习八林分生长量测定

一、目的

掌握一次调查法测算林分蓄积生长量的方法。

二、仪器与材料

实习仪器为计算机，材料如下。

三、方法步骤

（一）材积差法

将一元材积表中胸径每差1cm的材积差数，作为现实林分中林木胸径每生长lcm所引起的材积增长量，并利用一次测得的各径阶的直径生长量和株数分布序列，从而推算林分蓄积生长量，这种方法称为材积差法。

应用此法确定林分蓄积生长量时，必须具备两个前提条件：一是要有经过检验而适用的一元材积表；二是要求待测林分期初与期末的树高曲线无显著差异，否则将会导致较大的误差。

用材积差法测算林分蓄积生长量的步骤：

1、在标准地中进行每木检尺，求得各径阶株数分布；

2、胸径生长量的测定；

3、计算各径阶平均1厘米材料差；

4、计算各径阶生长量并合计为林分蓄积生长量；

5、按复利公式计算蓄积生长率。

（二）一元材积指数法

本法时将测定的胸径生长率通过一元幂指数材积式转换为材积生长率式，再由标准地每木检尺资料求得材积生长量的方法，称为一元材积指数法。材积生长率与胸径生长率的关系：Pv=bPd

式中：pv为材积生长率，pd为胸径生长率，b为一元材积方程指数（b=2.688）。

一元材积指数法应用步骤如下：

1、测定各径阶胸径生长量；

2、计算各径阶的平均胸径生长率；

3、将平均胸径生长率乘以一元材积式的幂指数，即得相应各径阶的材积生长率；

4、利用一元材积表，由标准地的林分蓄积量，算出材积生长量。

（三）林分表法（进级法）

本法是通过前n年间的胸径生长量和现实林分的直径分布，预估未来(后n年)的直径分布，然后用一元材积表求出现实林分蓄积和未来林分蓄积，两个蓄积之差即为后n年间的蓄积定期生长量。林分表法的核心是对未来直径分布的预估。由于林木直径的生长使林分的直径分布逐年发生变化，即所谓林分直径状态结构的转移：它是一种进级性的转移，通常表现林木由下径级向上径级转移，该林分表法又称为进级法。具体步骤如下：

1、利用各径阶胸径生长量预估未来各径阶株数；

2、利用一元材积表或方程计算现在和未来林分蓄积量；

3、现在和未来蓄积量相减为林分蓄积生长量，用复利公式计算蓄积生长率。

四、实习报告

1．用材积差法确定蓄积生长量及生长率计算表；

2．用一元材积指数法确定蓄积生长量计算表；

3．用进级法确定蓄积生长量计算表。