数学广角导学案
五年级数学下册《数学广角》导学案
主备人：任志君审核人：使用班级：姓名：课时：1
学习目标:
1、我会用天平找次品的方法，能够体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。
2、我会用优化的数学思想解决实际问题
一、自主学习
1、你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
2、阅读课本134页例1，拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
3、怎么找？可能出现什么？说明什么？
4、对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
5、有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
6、分成几份？每份各是什么？至少需要几次就一定能找出次品？
7、哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
8、是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？
小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定是最少。
三、合作交流（将自主学习和你的新发现说给小组内其他成员听一听）
四、轻松过关
有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
五、写一写你的收获
六年级数学上册(数学广角——数与形)教案
8 数学广角——数与形 教学内容： 教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。 教学目标： 1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。促进学生数学思维的发展。 2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。 3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。 重点难点： 通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。 教学过程： 一、情景导入 课件出示： 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。 杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地
位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。 师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。 板书：数与形 二新课讲授 1.教学例1。 出示课件： （1）提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=()2 1+3=（）2 1+3+5=（）2 生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。 图一：1 图二：1+3 图三：1+3+5 生：右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。 1=(1)2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 （2）尝试练习。 你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
数学广角导学案
《烙饼问题》导学案 五一小学徐倩 学习目标： 使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 学习重难点： 体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。 教学准备： 多媒体课件、纸片。 学习过程： 1.导入: 煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？学生发言,探讨所用最短时间. 2.小结：刚才的方法告诉我们同时做几件事才节省时间，我们在做一些事时，能同时做的事情越多所用的时间也就越短。 3.示例1，呈现研究问题 师：妈妈准备做自己最拿手的烙饼（多媒体出示例1图） （1）你从画面上得到哪些数学信息？ （2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？你是怎样想的? （3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？你是怎样想的? （4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是分钟。（教师边叙述，课件出示表格，并逐一显示表格内容。） 4.自主设计方案 (1)如果爸爸、妈妈和我每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？（3张） （2）请你们帮妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。
（3）展示学生不同的方案 这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。 生①： 生②： 还有比他们用的时间还短的方法吗？这几种方案，你认为哪一种能让大家尽快吃上饼？ （4）学生比较选择最合理的安排方法 为什么选这种方法？ （5）教师利用圆片板演展示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。 咱们看看是不是这样？老师这有3个圆，分别代表三张饼，边画边讲解。 使用这种方法你发现了什么？ 总结： （6）拓展延伸：想一想，如果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？ 如果要烙5张饼呢？如果要烙6张饼最快需要几分钟？（2张2张烙或3张3张烙）这两种方法哪种用的时间最短？请你算一下。这里让同学独立思考，后 如果烙7张呢？8张呢？9张呢？10张呢？分别最快需要几分钟？先讨论一下，然后把表格填完整。 5、课堂检测：三人每人要玩两次，一次10分钟，最少要多少分钟？ 6、我的收获是
新人教版小学二年级数学上册数学广角练习题
人教版小学二年级数学上数学广角练习题 1、豆豆有2种不同颜色的上衣（红、黄），2种不同颜色的裤子（黑、白），他想穿一套衣服去上学，有多少种不同的搭配方法 2、小宝有棉袜、毛线袜、丝光袜共3双，还有2双不同的鞋子，如果她要穿上鞋和袜，可有几种不同的穿法 3、从王鑫家到学校有3条路，从学校到科技馆有2条路，如果王鑫从家先到学校，再去科技馆，一共有几种不同的走法 4、图书馆有4种故事书，3种科技书，小华想两种书各借一本，共有多少种不同的选择方法 5、用数字4、5、6可以组成多少个没有重复的两位数三位数呢 6、有6个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打多少次电话 7、8个人进行乒乓球单打比赛，如果是淘汰赛（两个人进行比赛，输的退出不再比赛，赢的再与其他人比）。决出冠军一共要进行多少场比赛 8、北京到广州的火车要经过北京、郑州、武汉、广州四个车站，那么这些个车站间的往返火车票共需多少种 9、小军、小明、小强站成一排，有几种不同的站法
10、有一张10元、一张5元、一张2元、一张1元的人民币，可以组成多少种不同的币值 11、有二张5角钱币，四张2角钱币，四张1角钱币，现要用1元钱买一枝自动铅笔，问有几种付钱的方法 12、小强、小兵、小玲、小晶四人中，小强不是最矮的；小晶不是最高的，但比小强高；小玲不比大家高。请你按从矮到高的顺序，把他们的名字填在下面的横线上。 13、一次数学考试，小华、小东、小平、小明的成绩是98分、100分、97分、95分，其中小平得了最高分，小华不是98分，小东是最低分。这四个人的成绩各是多少分 14、小刚、小明、小华分别参加学校小制作组、绘画组、书法组活动。根据下面的条件，说出他们分别在什么组活动 （1）小刚不在绘画组，也不在书法组。 （2）小明不在小制作组。 （3）小华不在绘画组。 15、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 （1）王老师说：“我比李老师小。” （2）张老师说：“我比王老师大。” （3）李老师说：“我比张老师小。” 哪位老师年龄最大哪位老师年龄居中哪位老师年龄最小 16、三位树公公正在比年龄，大槐树说：“我今年15岁了。”大柳树说：“你比我还小4岁呢！”大松树说：“那我正好在你们俩中间。”同学们，猜一猜大松树今年多大了 17、爸爸买了3个皮球，两个红的，一个黄的。哥哥和妹妹都想要。爸爸要他们背对背坐着，给哥哥塞了个红的，给妹妹塞了个黄的，把剩下的一个藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里的球是什么颜色，谁猜对了就把球给谁。那么，谁一定会猜对呢
六年级数学数与形教案
数与形 教学内容： 人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形 教学目标： 1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。 2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点： 1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。 2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 教学方法： 启发法，探讨法。 教具准备： 挂图，教学ppt。 教学过程： 一、导入新课 1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？ 学生自由谈论自己的解决办法。 教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。
2、设疑。 （1）按规律填空： ○1 5 10 15 20 （）○2 1 3 6 10（） ○3 2 3 5 6 9 10 14 15 （）（） （2）计算： 100+101+102+103+…+2018=（） （3）填空：(出示挂图) 小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。 如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。今天我们就一起来学习数形结合的方法。 4、板书：数形结合 二、探索新知 （一）学习例题1——数转为图形。 1、计算。 1＋3＝（） 1＋3＋5＝（） 1＋3＋5＋7＝（） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（） 观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数） 2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
最新人教版三年级数学上册导学案：9 数学广角——集合
本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、试验、猜测等直观的方法解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 （1）集合（1课时） （2）练习课（1课时） （3）单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元的教学中，教师注意培养学生的观察能力、动手能力和合作交流的能力，让学生在学中玩、玩中学。
集合
2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？ 答案： 78+77－48=107（人） 3.三年级有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 答案： 15+11－20=6（人）
参加A的人数+参加B的人数－A、B都参加的人数=总人数三 巩固练习。（5分 钟） 完成教材第105页“做一做” 第1题。 在小组内交流，用自己喜 欢的方式填一填。尝试运用多 种方法解决集合问题。 教学过程中老师的疑 问： 四 课堂小结，拓展延伸。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么 收获？ 2.布置作业。 1.谈谈自己本节课的收 获。 2.独立完成作业。 五 教学板书 六 教学反思 这节课让学生结合自己的生活经验，说说集合图所表示的实际意义，既拓展了学生对集合图的认知，为构建抽象的数学模型搭建了平台，又体现了以学生认知基础为出发点的教学理念。让学生表述集合图各部分之间的关系，引导学生构建一个完整的认知结构，同时加深学生对集合图的认识。让学生在反思中比较，使学生深刻体会到应用集合图的实际意义。 教师点评和总结：
二年级上册数学广角搭配习题
数学广角搭配练习题 排列问题：（与所选数字或物体的先后顺序有关） 排数字： 1、用 2、 3、4能摆成( )个两位数，它们分别是( ），最大是（），最小是（）。 2、用 3、5、0能摆成( )个三位数，它们分别是（），最大是（），最小是（）。 排队： 3、小红和小明站成一排照相，有（）种站法。 4、有3个小朋友排队，有（）种排队方法。 组合问题：（与所选数字或物体的先后顺序无关） 通电话：有3个小朋友两两互相打电话，一共打（）次，4个小朋友一共要打（）次。 握手：张老师、王老师、李老师、高老师每两个人握一次手，一共要握( )次手。 选物体：有红，黄，绿，三种颜色的小球各一个，从中一次拿2个，一共有（）种方法。 比赛场数：每二个人进行一场比赛，4个人一共要进行（）场比赛。 搭配问题： 衣配裤（裙）：2件不同的上衣和2条不同的裙子，有（）种不同的穿法。 鞋配袜：小红有尼龙袜、毛线袜、丝光袜共3双，还有2双不同的鞋子，如果她要穿上鞋和袜，有（）种不同的穿法。 交叉路：从聪聪家到学校有3条路，从学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有（）种不同的走法。
组人民币问题： 1、东东的口袋里装了5枚1元、5枚5角和5枚1角的硬币，随便从口袋拿出两枚硬币，拿出来的硬币有几种可能? 2、有二张5角钱币，四张2角钱币，四张1角钱币，现要用1元钱买一枝自动铅笔，问有几种付钱的方法？ 逻辑训练： 1、8个人进行乒乓球单打比赛，如果是淘汰赛（两个人进行比赛，输的退出不再比赛，赢的再与其他人比）。决出冠军一共要进行多少场比赛？ 2、小刚、小明、小华分别参加学校小制作组、绘画组、书法组活动。根据下面的条件，说出他们分别在什么组活动？ （1）小刚不在绘画组，也不在书法组。 （2）小明不在小制作组。 （3）小华不在绘画组。
《数与形》教案6
六年级数学上册《数学广角——数与形》 教学设计 执讲教师：高凤琴 教学内容：新人教版六年级数学上册107页第八单元《数学广角——数与形》例1及相关习题。 教学目标： 1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律解决问题。 2.体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。 3.体验数形结合方法的价值，激发学生用数形结合的方法去解决问题，感受数学的魅力。 教学重点：体会数与形的联系，培养学生数形结合的数学思想意识。 教学难点：借助数形之间的联系发现解决问题的方法 教、学具准备：多媒体课件、正方形卡片若干 教学过程： 一、课前游戏，调节气氛，缓解紧张 师：同学们，大家早上好！新的一周开始了，很高兴看到精神焕发的你们。你们喜欢做游戏吗？（喜欢）那我们来玩个游戏，游戏的名字叫“说反话”。什么意思呢？比如，我说“我看天”，你就回答“我看地”；我说“我朝左”，你就回答“我朝右”。听懂了吗？谁想来试一试？（请一名男生）准备好了吗？ ①我看天②我朝左③我张嘴④我越活越年轻⑤我是大美 女 师：谁还想试一试。 ①我站着②我举左手③我是女生④我越来越漂亮 师：有的同学可能觉得不公平了，刚才游戏中有个人总占便宜，谁呀？（老师）想不想反过来？你们先说，我再说。（想）说来试一试。 二、探究新知
1.过渡导入 师：同学们开心吗？（开心）快乐吗？（快乐）带着开心、放松的心情，我们开始上课好吗？（好。上课！）今天这节课，让我们一起走进数与形的世界。请看。（播放课件，课件出示松果螺线排列图、玫瑰花、海螺）植物果实顺时针、逆时针两条螺线的交错排列，让我们感叹大自然中数与形的完美结合，玫瑰花瓣的排列绽放着数与形合璧的美丽，海螺平滑的弧线中蕴藏着数与形结合的神奇与奥妙。在数学学习之旅中，数与形的结合是我们的好助手。一年级学习“100以内数的认识”，小棒和计数器给了我们很多帮助。三年级分数的初步认识以及我们刚刚学习的分数乘除法，直观的形使抽象的分数问题变得一目了然。线段图的使用让复杂的数量关系清晰可见。无论是生活中还是学习中，数与形总是一对形影不离的好朋友、好搭档！那在今天的数学课堂，数与形又将进行怎样的对话？我们去一同去探究。（板书：数与形） 2.探究例1。 ①师：老师带来几幅图形。 依次出示： 图1 图3 总个数吗？ 生：1、1+3=4、1+3+5=9。（要求学生边指边说，从形中抽象出数） ②师：如果老师继续往下摆，（师在黑板板依次摆出 1、3、5的小正方形）猜一猜，第4个图形至少再添上几 个这样的小正方形就能拼成更大的正方形？ 生：至少再填7个。 问：为什么是7个。 生可能：因为我看到前面几幅图，后一个加数总比前一个多2，比5多2是7，所以至少添7个小正方形。 生也可能：我发现前面的加数都是1、3、5连续的奇数，所以这次应该添7个。 师：我们摆摆看（教师依次摆出7个绿色的），的确是
《数学广角》导学案
《重叠问题》导学案 学习目标： 1、学生能借助具体内容，初步体会集合的思想方法。 2、使学生能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学重点：体会集合的思想方法。 教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题 _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 学习活动三：我认为参加语文和数学课外小组的有﹙﹚人。我的理由是______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 学习活动四：
杨明、李芳、刘红既参加语文课外小组又参加数学课外小组，所以右侧中有他们的姓名，在左侧中也有他们的姓名，应该如何表示才能更直观，更形象呢？我们能够将这两个空白集合圈合并。你知道这个图各部分表示的意思吗？小组内讨论一下，把参加活动小组的学生姓名填入相对应的位置。 语文小组数学小组 请说一说各部分表示什么？ 左侧表示____________________________________________________ 中间表示____________________________________________________ 右侧表示____________________________________________________ 学习活动五：我还能列算式计算？ ____________________________________________________________________ 学习活动六： 完成书上练习二十四的第1、2题。 学习活动七： 通过这节课的学习，你有哪些收获？ ______________________________________________________________
二年级上册数学广角教案
课题：二年级上册数学广角《排列和组合》 课时：第一课时 教材：人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册数学广角《排列和组合》，课本例1和P99做一做。P101的1 、2题。 教学目标： 1、知识与能力：培养学生学习初步的观察、分析能力和有序全面思考问题的意识。 2、过程与方法：通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组合的知识。 3、情感、态度与价值观：培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 1、了解简单的排列组合知识。 2、能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。 教学难点：掌握简单的逻辑推理。 教学准备：数字卡片、衣服图片、课件。 教学设计： 一、展示课堂教学目标 1、了解简单的排列组合知识。 2、能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。 二、创设情境，导入新课 小朋友，你们喜欢去游乐园吗？今天老师带领小朋友们到数学
广角乐园去解决一些有趣的数学问题，你们感兴趣吗？每位小朋友需要买门票才能进数学广角乐园，儿童票一张是5角，如果你能说出付钱的方法，就可以免费进入，你对自己有没有信心？（课件展示数学广角乐园情境图） 学生回答不同的拿法：一张5角的纸币、两张2角和一张1角、一张2角和三张1角、5张1角，教师用课件演示一遍。 5角钱有这么多不同的拿法，小朋友们真棒，下面我们就一起进入数学广角乐园。 三、多种活动，体验新知 1 感知排列。 请小朋友先到“数字宫”看看有什么需要解决的问题。 出示问题1：用1 、2两个数字能组成几个两位数？试试看。 同位合作用数卡摆一摆。 学生展示摆出的两个不同两位数，1 2和2 1，说出所用方法。 出示问题2：再加一张数字卡片5，还让大家摆两位数，你能够摆出几个不同的两位数呢？ 请小朋友同位合作，有摆数的，有记录的，比一比哪个组摆出的两位数最多，注意不要重复、不要遗漏。 2 探讨排列方法。 班内展示交流，你摆了几个两位数？你是怎样摆的？有什么好的方法能保证摆数时不漏掉数，也不重复呢？ 小组代表到黑板上展示，并用自己的语言说出所用的方法，教师根据
数学广角数与形的教案
数学广角数和形的教案 【篇一：新人教版小学数学六(上)《数学广角--数和形》 教学设计】 《数学广角---数和形（一）》教学设计 教学内容: 新人教版小学数学第十一册p107—p108 教学目标： 1.知识和技能：在学习过程中引导学生探索在数和形之间建立联系，寻找规 律，发现规律，运用规律提高计算技能。 2.数学思考和问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经 历猜想和 验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的 能力。 3.情感和态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想， 感受数学 的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。 教学重点、难点： 重点：引导学生探索在数和形之间建立联系发现规律，正确的运用 规律进行 计算。 难点：经历探索规律及验证规律的过程。 教学准备：课件、小正方形
教学过程设计： 一、导入： 师：观察这几组数有什么特点？你能很快算出它们的得数吗？ 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= （设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”， 激发学生学习的兴趣） 二、探究： 1.通过拼摆小正方形，初步感受数和形的联系。 师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的？ 师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形？ 师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。 师：观察这几个图形和计算的得数，你有什么发现？ 师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的？一共有多少个正方形？第9 幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？ （设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数和形之间建立联系，感受到在 图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。） 2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ①1＋3＋5＋7+9+11+13＝( )2
人教版二年级数学下册第九单元数学广角推理导学案
二年级第九单元数学广角——推理导学案（一） 学校：年级：姓名： 教学目标： 1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。 2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 3．在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。 教学重点：目标1 教学难点：目标2、3 例1：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书小丽呢 小红小丽小刚 方法一：【连线】 （1）把人名和书名写成两行，再连线。 小红小丽小刚 语文数学品德与生活 （2）小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书，可以肯定小丽拿的 是（），那么小刚拿的就是（）。 方法二：【列表格】 完成下列表格。（√表示【是】，╳表示【不是】。） 想：三个人拿三本不同的书，所以填表的要点是，每行和每列只能有一个“√”。列表格方法技巧：列表格方法中，每行和每列只能有一个“√”。 【教师进行小结】： 要猜的事情是三种情况时，需要2个提示语，但不能重复，猜一猜时可以把直接告诉我们的放一旁，再根据猜两种情况的猜法去猜其余两种。 做一做： 二年级第九单元数学广角——推理导学案（二） 学校：年级：姓名： 教学目标： 1、通过日常生活中的最简单的事例让学生进行分析、推理得出结论。 2、.培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。 3、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。 教学重点：目标1 教学难点：目标2、3 例2：在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几
可以这样想：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。 A所在的行和列已经出现了（）、（）、（）。所以A不会是这三个数，只能是（）。 A是（），所以B所在行和列已经出现了（）、（）、（）。所以B不会是这三个数，只能是（）。 小结：先找哪一个空格所在的行和列出现了【三个不同的数】，这样就能确定这个空格里面不是这三个数，就只能是剩下的那个数。 你能填出其它方格里的数吗 做一做： 在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几其他方格里的数呢
人教版二年级数学广角
数学广角——简单的排列 金华小学吕林丽 教学目标： 1、了解简单的排列知识，能找出最简单的排列 2、培养学生初步观察能力、分析能力和有序的全面思考问题的能力 3、通过实践活动经历找排列数的过程，体验排列的思想方法 4、通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系，培养学生思维的学习品质。 教学重难点： 重点：经历简单事物排列的全过程 难点：有序排列的思想和方法。 教学准备：数字卡片若干，水彩笔 教学过程： 一、情境导入 教师谈话：这张图片表示的是什么？（握手）握手是什么意思呢？（握手代表友谊，热情）那么、今天上课请你拿出你的热情来，好吗？（好） 我们握握手把，表示你答应了。（教师随机握手） 如果我想和全班都成为好朋友，一共要握几次手？为什么？ 你们对老师刚才握手的顺序有什么看法或建议？（学生自由发言） 师：有同学发现了，老师刚才那样太乱了，有的重复了，有的没
握到，那你有什么好方法让老师和每个人都握一次手不重复也不遗漏？ 引导学生发现：要有顺序的握手，像老师刚才那样握手容易遗漏或者重复。 教师再次有序的握手，问：现在呢？你有什么发现？（有顺序的握手能做到不重复不遗漏） 教师小结：不重复不遗漏也是一种很重要的数学思想，今天我们就要带着这种思想去数学广角看看。 二、探索新知 走进数学广角，小精灵就给我们一个任务，你们有信心来完成吗？（有） 1、请看：（多媒体出示例题）用1、 2、和3组成两位数，每个两位数的十位和个位不一样，能组成几个两位数？ 师：你都知道来什么？ 两位数是什么意思，能举个例子吗？ 什么叫“十位和个位不能一样”？ 你能完整的说说这道题的意思吗？ 要想知道“能摆成几个数”，你有什么办法吗？（学生自由回答）可以摆一摆，也可以写一写、画一画，请你现在和同桌来摆一摆，看哪组找的数最多。 学生活动，教师巡视。 2、同桌两人汇报结果。教师板书结果。（结果可能是多样的，有
《数学广角—数与形》教案
。问题导入。 1 ?课件出示问题教案设计设计说明 本课时的教学内容是“数与形”。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。 1 ?重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。 教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“ L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数” “形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2 ?借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 3 ?通过举一反三，培养数学能力。 在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。 课前准备 教具准备PPT课件 学具准备完全相同的小正方形纸卡若干
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ 2 ?学生讨论、回答。 (图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的) 3 ?揭示课题。 借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。 设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 。探究新知 1 ?教学例1。 (1) 课件出示例题。 师：一起来看看这些图，图中图1到图2有什么变化？图2到图3又有什么变化？ (图1到图2增加了3个,图2到图3增加了5个) 1 1+3 1+3+5 动动脑,尝试一下还能用什么算式来描述图中正方形的个数 (1=1 2X2=4 3X3=9) 现在,我们把不同的算式综合起来 1二(1 )2 1 + 3=( 1+3+5=( 在这里"形"能直观解释"数"的计算，同学们想一想，按照这样的规律"图4"会是什么样子？同桌两人合作，依照黑板上算式，一人说等号左边部分怎么写，一个说等号右边部分怎么写？可以在草稿上
五年级数学上册7数学广角__植树问题第1课时植树问题1导学案人教版.doc
7 数学广角——植树问题 本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。 植树问题，是一种数学思想方法。在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。 本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中遇到的一些简单的实际问题。 1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。 2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程。 （1）植树问题（3课时） （2）练习课（1课时） （3）重点单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
第1课时植树问题（1）
不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。 2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。
【部编数学】新人教版二年级上册数学数学广角
第1课时数学广角（一） 学法指导： 1、自己动手摆卡片，体会成功的快乐，小组交流排列与组合的方法。 2、针对知识的疑惑点开展讨论，以释疑解惑。 学习目标: 1、通个观察、猜测、实验等活动，找出事物最简单的排列与组合。 2、养成认真观察、分析及推理的能力。 3、养成有序地、全面地思考问题的习惯。 学习重点：了解简单的排列、组合知识，并能应用其解决实际问题。学习难点：掌握简单的逻辑推理。 一、学习简单的排列知识。 1、写出五个两位数： 2、自主学习第97页例1。 用卡片摆成的两位数有： 3、小组交流 4、合作探究用卡片摆成的两位数有： 5、归纳总结排列的方法 先确定一个数位的数不变，列举不同的数再换下一个数，（依次列举出不同的数）要有（），就不会出现重复或丢数。 二、学习简单的组合知识。 1、独立思考完成第98页做一做第一题 三人，每两人握一次手，一共握的次数是（）次 2、小组合作探究：四人中每两人握一次呢？五人中每两人握一次呢？ 总结组合的方法：＿＿＿＿＿＿＿ 小组交流总结排列与顺序—关，组合与顺序＿关。 3、汇报展示：一组汇报其余小组评价补充。
知识闯关 1、用7、8写成两位数有＿＿。用0和、4写成的两位数是＿。 2、有A、B、C三点，连接任意两点可组成一条线段，一共可以组成（）线段。 3、3人排成一排照相，有（）种不同的排法。 4、从小红家到学校有两条路，从学校到小方家也有两条路，你知道从小红家到小方家共有几种走法？ 5、写出用0,3,7组成的三位数（） 总结、评价：今天的学习，我学会了：。 我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
人教版小学数学六年级上册 数学广角——《数与形》教案设计
教案设计 设计说明 数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习兴趣，有利于发展学生的想象力，提高学生的思维能力。 1.重视数与形之间的联系，找到解题规律。 数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数之和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2.借助数与形之间的关系解决相关问题。 教学例2时，从观察抽象的算式特点入手，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备若干张完全相同的小正方形纸卡 教学过程
⊙问题导入 1.课件出示问题。 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的健身中心，用了20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟，然后小兰用了5分钟跑步回到家中，而爸爸用了15分钟走回家中。上面几幅图中，哪幅图可以用来描述妈妈离家时间和离家距离之间的关系？哪幅图可以用来描述爸爸离家时间和离家距离之间的关系？哪幅图可以用来描述小兰离家时间和离家距离之间的关系？ 2.学生讨论、回答。 (图2可以用来描述妈妈离家时间和离家距离之间的关系，因为妈妈在健身中心没停留；图1可以用来描述小兰离家时间和离家距离之间的关系，因为她用了5分钟跑步回到家中；图3可以用来描述爸爸离家时间和离家距离之间的关系，因为他用了15分钟走回家中)
小学数学六年级《数学广角—数与形》优秀教学设计
数学广角—数与形教学设计 教学内容：教材第107—108页《数与形》 教学目标： 1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。 2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合是一种基本的数学思想。 教学重难点： 引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。 教具学具： 电子白板、小正方形纸片 教学设计： 一、回顾感知数形结合的应用 (1)课件展示一年级到六年级学过的一些数形结合的例子。[设计意图：为了让学生初步感知数与形之间的关系。】 (2）总结：数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书） 【揭示课题】 二、通过拼摆小正方形，初步感受到数与形之间的联系 1、出示问题情境
电子白板出示1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形，可以共同拼出一些大小不一的大正方形图，有规律地呈现这些图，让学生说出前后两个大正方形图形相差多少个小正方形？【设计意图：让学生初步感知正方形图和加法算式之间的关系。】 2、说出每幅图是由几个小正方形组成的？每行或每列各有几个小正方形？【设计意图：为了让学生能写出等号右边的括号里的数，是几的平方】 3、想象一下，下一幅图会是什么样子呢？需要多少个小正方形？ 4、小组合作交流，完成记录单。 预设：1=1×1=(1)2 1+3=2×2=(2)2 1+3+5=3×3=(3)2 1+3+5+7=4×4=(4)2 【使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律】 5、汇报交流结果 生1：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和凑巧是行或每列小正方形个数的平方。 生2：左边加法算式里加数都是奇数。 生3：有几个数相加，和就是几的平方。 生4：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。 6、思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？【设计意图：让学生通过详尽的例子找到数与形之间蕴藏着的大凡的规律】 7.学生汇报，师总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。 三、总结：
数学广角搭配导学案
《数学广角——搭配》教学设计 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册，?8单元“数学广角—搭配”。? 教学内容分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，掌握搭配的方法。教学目标： 1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。 2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。 教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。 学具准备：数字卡片、彩笔。 教法学法选择： 1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。 2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。 3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。 教学过程： 一、情景创设 1、同学们，老师听说咱二年级一班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学城堡去逛一逛。 2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门怎么锁上了这是一道密码门，密码是由1和2这两个数字摆成的两位数,能找到密码吗 二、探究新知 1、哦，数学城堡可真美，我们先到数字城堡看一看吧！
《数学广角—数与形》教案
教案设计 设计说明 本课时的教学内容是“数与形”。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。 1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。 教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 3．通过举一反三，培养数学能力。 在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。 课前准备 教具准备PPT课件 学具准备完全相同的小正方形纸卡若干 教学过程 ⊙问题导入。 1．课件出示问题。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ 2．学生讨论、回答。 (图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的) 3．揭示课题。 借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。 设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 ⊙探究新知 1．教学例1。 (1)课件出示例题。 看图，把算式补充完整。 1＝( )21＋3＝( )21＋3＋5＝( )2 (2)看图与算式，总结发现。 ①观察、讨论。 仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发现。 发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同； 发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。 发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个
人教版三年级数学上册导学案第九单元数学广角集合
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、试验、猜测等直观的方法解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。 1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 （1）集合（1课时） （2）练习课（1课时） （3）单元核心归纳与易错警示（1课时） 本单元的教学中，教师注意培养学生的观察能力、动手能力和合作交流的能力，让学生在学中玩、玩中学。
集合
2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？ 答案： 78+77－48=107（人） 3.三年级有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ 答案： 15+11－20=6（人）
参加A的人数+参加B的人数－A、B都参加的人数=总人数三 巩固练习。（5分 钟） 完成教材第105页“做一做” 第1题。 在小组内交流，用自己喜 欢的方式填一填。尝试运用多 种方法解决集合问题。 教学过程中老师的疑 问： 四 课堂小结，拓展延伸。（4分钟） 1.通过今天的学习，你有什么 收获？ 2.布置作业。 1.谈谈自己本节课的收 获。 2.独立完成作业。 五 教学板书 六 教学反思 这节课让学生结合自己的生活经验，说说集合图所表示的实际意义，既拓展了学生对集合图的认知，为构建抽象的数学模型搭建了平台，又体现了以学生认知基础为出发点的教学理念。让学生表述集合图各部分之间的关系，引导学生构建一个完整的认知结构，同时加深学生对集合图的认识。让学生在反思中比较，使学生深刻体会到应用集合图的实际意义。 教师点评和总结：