第3章 组合逻辑电路习题解答

复习思考题

3-1 组合逻辑电路的特点？ 从电路结构上看，组合电路只由逻辑门组成，不包含记忆元件，输出和输入之间无反馈。任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，而与电路原来的状态无关，即无记忆功能。

3-2 什么是半加？什么是全加？区别是什么？

若不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制数相加，称为半加。两个同位的加数和来自低位的进位三者相加，称为全加。半加是两个1位二进制数相加，全加是三个1位二进制数相加。

3-3 编码器与译码器的工作特点？ 编码器的工作特点：将输入的信号编成一个对应的二进制代码，某一时刻只能给一个信号编码。译码器的工作特点：是编码器的逆操作，将每个输入的二进制代码译成对应的输出电平。

3-4 用中规模组合电路实现组合逻辑函数是应注意什么问题？

中规模组合电路的输入与输出信号之间的关系已经被固化在芯片中，不能更改，因此用中规模组合电路实现组合逻辑函数时要对所用的中规模组合电路的产品功能十分熟悉，才能合理地使用。

3-5 什么是竞争-冒险？产生竞争-冒险的原因是什么？如何消除竞争-冒险？

在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现虚假信号----过渡干扰脉冲的现象，叫做竞争冒险。门电路的输入只要有两个信号同时向相反方向变化，这两个信号经过的路径不同，到达输入端的时间有差异，其输出端就可能出现干扰脉冲。消除竞争-冒险的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计。

习 题

3-1试分析图3.55所示各组合逻辑电路的逻辑功能。

解： (a)图 (1) 由逻辑图逐级写出表达式：)()(D C B A Y ⊕⊕⊕=

(2) 化简与变换：

令

D

C Y B A Y ⊕=⊕=21

则 21Y Y Y ⊕=

输入 中间变量 中间变量 输出 A B C D Y 1 Y 2 Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0

(4)分析逻辑功能：由真值表可知，该电路所能完成的逻辑功能是：判断四个输入端输入1的情况，当输入奇数个1时，输出为1，否则输出为0。

(b)图 (1) 由逻辑图逐级写出表达式：

B A B A Y ⊕⊕⊕=(2) 化简与变换：Y=1 由此可见，无论输入是什么状态，输出均为1

3-2 试分析图3.56所示各组合逻辑电路的逻辑功能，写出函数表达式。

解： (a)图 CD C B AB Y ⊕⊕⊕=

(b)图

C

B A Y B

C C A B A Y ⊕⊕=++=21 全加器

3-3 采用与非门设计下列逻辑电路： (1) 三变量非一致电路；

(2) 三变量判奇电路(含1的个数)； (3) 三变量多数表决电路。 解：

AC

BC AB Y ABC C B A C B A C B A Y C

A B A C B Y ++=++++

=++=321 3-4 有一个车间， 有红、黄两个故障指示灯，用来表示三台设备的工作情况。当有一台设备出现故障时，黄灯亮；若有两台设备出现故障时，红灯亮；若三台设备都出现故障时， 红灯、黄灯都亮。试用与非门设计一个控制灯亮的逻辑电路。

0表示

C

B A Y A

C BC AB Y ⊕⊕=++=21

3-5 A 、B 、C 和D 四人在同一实验室工作，他们之间的工作关系是： (1) A 到实验室，就可以工作；

(2) B 必须C 到实验室后才有工作可做； (3) D 只有A 在实验室才可以工作。

请将实验室中没人工作这一事件用逻辑表达式表达出来。

解：1表示在实验室，0表示不在实验室，1表示有人工作，0表示没人工作

BC A Y +=

3-6 设计用单刀双掷开关来控制楼梯照明灯的电路。要求在楼下开灯后， 可在楼上关灯；同样也可在楼上开灯，而在楼下关灯。用与非门实现上述逻辑功能。

解；A 表示楼上开关、B 表示楼下开关。1表示开关闭合、0表示开关断开

B A B A Y +=

3.7 旅客列车分特快、直快、慢车等三种。它们的优先顺序由高到低依次是特快、直快、慢车。试设计一个列车从车站开出的逻辑电路。

解： A 表示特快、B 表示直快、C 表示慢车。1表示开、0表示停

C

B A Y B A Y A Y

C B A === 3-8 用译码器实现下列逻辑函数，画出电路图。 (1) Y 1=∑m (3，4，5，6) (2) Y 2=∑m (1，3，5，9，11)

(3) Y 3=∑m (2，6，9，12，13，14)

解：65431m m m m Y +++=

6

5436

5431Y Y Y Y m m m m Y ==

1195312m m m m m Y ++++=

5

432111

95312Y Y Y Y Y m m m m m Y ==

1413129623m m m m m m Y +++++=

14

131296214

13129623Y Y Y Y Y Y m m m m m m Y ==

3-9 用与非门设计一个七段显示译码器，要求能显示H 、F 、E 、L 四个符号。 解：输入A 、B ，00表示H 、01表示F 、10表示E 、11表示L

输出Ya,Yb,Yc,Yd,Ye,Yf,Yg 。灯亮用1表示、灯灭用0表示

B A B A Y a += B A Y b = B A Y c = A Y d = 1==f e Y Y B A B A Y g +=

3-10 试用74LS151数据选择器实现逻辑函数: (1) Y (A ，B ，C ) =∑m (1，3，5，7) (2) ABC C AB BC A C B A Y +++=2 解： 75311m m m m Y +++=

76312m m m Y ++=

3.11 用译码器和门电路设计一个数据选择器。

解：四选一数据选择器

3-12 用集成二进制译码器和与非门实现下列逻辑函数，画出电路图。 (1) ∑

=

m

Y )6,5,4,3(1

(2) ∑=m

Y )10,8,6,2,0(2

解： 65431m m m m Y +++=

6

5436

5431Y Y Y Y m m m m Y ==

1086201m m m m m Y ++++=

10

862010

86202Y Y Y Y Y m m m m m Y ==

3-13 画出用2片4位数值比较器组成8位数值比较器的电路图。

3-14 用四选一数据选择器和译码器， 组成二十选一数据选择器。 3-15 仿照全加器的设计方法，试设计一个一个全减器。

解：全减器有三个输入变量：被减数An 、减数Bn 、低位向本位的借位Cn ；有两个输出变量：本位差Dn 、本位向高位的借位C n +1

3

32211003

01201101001D Y D Y D Y D Y D A A D A A D A A D A A Y +++=+++=33221100D Y D Y D Y D Y Y ???=3

3221100D Y D Y D Y D Y Y ???=

精选文档

全减器真值表

A n

B n

C n C n+1

D n

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

0 0

1 1

1 1

1 0

0 1

0 0

0 0

1 1

习题3-15图

3-16 判断下列逻辑函数是否存在冒险现象：

(1) C

B

A

C

B

C

A

AB

Y+

+

+

=

1

(2) )

)(

)(

(

2

C

A

C

B

B

A

Y+

+

+

=

解：C

B

A

C

B

C

A

AB

Y+

+

+

=

1

当B=C=1时A

A

Y+

=

1

则存在0冒险

)

)(

)(

(

2

C

A

C

B

B

A

Y+

+

+

=

当A=0 C=1时B

B

Y?

=

1

则存在1冒险

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

n

B

A

C

A

C

B

C

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

D

+

+

=

+

+

+

=

+1