23.1《图形的旋转》教案
23.1《图形的旋转》教案
学习目标：
【知识与技能】
通过具体实例认识图形的旋转，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。
【过程与方法】
经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【情感、态度与价值观】
学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习的数学的主动性。
培养学生初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.。
【重点】
对生活中的旋转现象作数学上的分析，理解旋转的定义。
【难点】
对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
学习过程:
一、自主学习
（一）复习巩固
1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做．点O叫做，转动的角叫做．
2. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：
（1）对应点到旋转中心的距离．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于．
（3）旋转前、后的图形．
（二）自主探究
例1.如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF 的位置，则旋转中心是哪点？旋转方向是什么？旋转角度是多少？点B的对应点是什么？
例2.选择题：
（1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为（）
A．（2，2）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，2）
（2）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（）
（三）归纳总结：
1 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
（3）旋转前、后的图形全等．
2. 画已知图形旋转后的图形时，首先要确定一些对应点的位置，这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定，也可以利用一些特殊图形的性质．
3. 利用旋转设计图案时，要注意到影响设计效果的三个主要因素：基本图形，旋转中心，旋转角度．多试验才能得出美丽的图案．
（四）、自我尝试：
1.如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点D是斜边上任意一点，以A点为中心，把△ACD顺时针旋转30°，画出旋转后的图形．
二、学生分小组交流解疑，教师点评升华。
三、课堂检测：
一. 选择题
1. 下面生活中的实例，不是旋转的是（）
A. 传送带传送货物
B. 螺旋桨的运动
C. 风车风轮的运动
D. 自行车车轮的运动
2. 中国国旗上有五个五角星，其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的，旋转中心是（）
A. 最上面的小五角星中心
B. 最下面的小五角星中心
C. 大五角星中心
D. 长方形左上角的顶点
3. 将一个三角形旋转，旋转中心应选在（）
A. 三角形的顶点
B. 三角形的外部
C. 三角形的三条边上
D. 平面内的任意位置
4. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为（）
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 80°
5. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）
**6. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是（）
A. 第一张
B. 第二张
C. 第三张
D. 第四张
*8. 如图所示，请你先观察（1）～（3），然后确定第四张为（）
A. B. C. D.
二. 填空题
1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的，旋转不改变图形的__________．
2. 由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为__________，时针旋转的角度为__________．
3. 如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过__________次旋转，每次旋转__________得到的．
三. 解答题
1. 如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC 旋转后的图形△DEF．
2. 如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积是多少吗？
图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)
P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。
图形的旋转教案
图形的旋转教案 教学目标： 1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。 活动过程： 活动一：创设情景，解决问题 （1）在生活中，有各种美丽的图案，然而其中有非常多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 （2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，全要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。 活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第1题 本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生全可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的'一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。 第2题 同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。 在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
第3题 同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
图形的旋转
《图形的旋转》 教学内容：北师大小学数学教材四年级上册《图形的旋转》。 内容分析： “图形的旋转”是继轴对称、平移之后的另外一种图形的基本变换，图形的变换是义教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。 生活中，有许多美丽的图案都是由简单的图形经过旋转得到的，本节课正是让学生经历简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 学情分析： 学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。对旋转也有了初步的认识，具有一定的变换思想。四年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。 教学目标：1.通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定 的角度，培养学生的观察能力及审美意识。 2.能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程，培养学生用数 学语言表述生活中旋转现象的能力。 教学重点: 1 .通过观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的 角度。 2.能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。 教学难点：能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。 教具准备：自制课件、自制图形A、自制图形A及印有图A的方格纸、练习纸题卡、方格纸、多种基本图形、胶水、风车。 课前准备：玩风车，边玩边观察你从玩风车中发现了什么？风车的叶片是怎样动的？ （设计意图：课前引入与本课知识有关的游戏，激起学生的兴趣，为新课的讲授做铺垫。） 教学过程： 一、欣赏风车的制作过程感知旋转三要素 师：喜欢玩风车吗？（喜欢）那，你们想知道风车是怎样制作出来的吗？我们一起来看一段视频。 看完了风车的制作过程，谁来简单说说风车是怎样制作出来的？
图形的旋转教案
图形的旋转 教学目标 1.学生联系现实的情景，认识图形的旋转，了解旋转的基本特征。 会在方格纸上将简单图形旋转90°。 2.使学生经历有具体实例抽象出图形旋转以及探索图形旋转方法的过程，进一步积累图形变换的经验，发展初步的观察、操作、比较、概括和想象的能力，增强空间观念。 3.使学生在参与数学活动的过程中。进一步感受与同伴合作交流的乐趣，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。 学习重点、难点 重点：认识图形的旋转，能在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形。 难点：能在方格纸上画出将简单图形旋转90°后的图形。 教学准备 三角形纸片、活动角、课件 教学过程 一、情境引入 1.出示课件 提问：这些物体的运动是一种什么现象？ 追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？ 它们都是绕着一个点进行旋转的。 2.导入新课
我们在三年级已经初步认识了简单的旋转现象。今天我们继续研究旋转的相关知识。（板书课题：图形的旋转） 二、探究新知 （一）认识图形的旋转 （1）创设情境，提出问题 出示课件，由小区门口的转杆图引出问题：想一想转杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ （2）模拟操作，认识顺时针、逆时针 学生活动角模拟转杆打开和关闭的过程，明确转杆打开和关闭都属于旋转。 结合课件介绍：顺时针、逆时针 （3）全体活动，深化理解 听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。 （4）深入探讨 同桌合作：再次用活动角模拟转杆打开和关闭的过程；并说一说转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转了多少度？ 学生观察、交流，得出：转杆打开是绕点O顺时针旋转90°；转杆关闭是绕点O逆时针旋转90° 由此得出旋转的三要素（根据分析板书） （二）在方格纸上进行图形的旋转 （1）课件出示教材第3页例题3图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？
初中数学—图形的旋转
图形的旋转 1.如图,如果把钟表的指针瞧做三角形OAB,它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中: (1)旋转中心就是什么？旋转角就是什么？ (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置？ 2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都就是边长为1的正方形. (1)这个图案可以瞧做就是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请画出旋转中心与旋转角 (3)指出,经过旋转,点A、B、C、D分别移到什么位置？ 3.如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B?对应点的位置,以及旋转后的三角形. ,△ABF就是△ 4.如图,四边形ABCD就是边长为1的正方形,且DE=1 4 ADE的旋转图形. (1)旋转中心就是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)AF的长度就是多少 (4)如果连结EF,那么△AEF就是怎样的三角形？
5.如图,K就是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L、M?在AK的同旁,连接BK与DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系. 参考答案 1、解:(1)旋转中心就是O,∠AOE、∠BOF等都就是旋转角. (2)经过旋转,点A与点B分别移动到点E与点F的位置. 2、 (1)可以瞧做就是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到 的.(2)?画图略.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置就是点E、 点F、点G、点H. (3)旋转前、后的图形全等. 3、分析:绕C点旋转,A点的对应点就是D点,那么旋转角就就是∠ACD,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即∠BCB′=ACD,?又由对应点到旋转中心的距离相等,即CB=CB′,就可确定B′的位置,如图所示. 解:(1)连结CD (2)以CB为一边作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD (3)在射线CE上截取CB′=CB 则B′即为所求的B的对应点. (4)连结DB′ 则△DB′C就就是△ABC绕C点旋转后的图形.
最新二年级下册《图形的旋转》教案人教版
教学内容：课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析：旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图 形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过 制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的 运用，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点：认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程： 一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件ppt，展示图片复习平移） 老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。） 老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（ppt翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？ 同学：自由发言。
图形的旋转优质课教案
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
初中数学图形的旋转公开课教学设计
图形的旋转（第1课时）教学设计 （九年级上册第二十三章23.1） 一、内容和内容解析 1．内容 旋转的概念和性质. 2．内容解析 旋转是一种图形变换，也是初中学段继平移和轴对称之后学习的第三种全等变换，它是研究中心对称的知识基础，也是探究旋转对称类图形（如圆）的必要准备. 本课是本章的起始课，重点探究旋转的概念和性质，是本章知识的核心，也是后续研究中心对称和坐标应用的关键. 旋转的概念突出了三要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角，这三个要素是确保旋转的唯一性的必要条件，也是表述一个旋转过程的必要因素. 通过观察大量旋转的实例逐步抽象得出旋转的概念，这一过程是将对旋转的认识逐步理性化的过程，也是感受如何定义一种图形变换的过程. 旋转的性质是研究在图形变化前提下图形要素间的不变性，是研究图形变换的价值之所在. 正是因为图形在位置变化的过程中保持了形状和大小的不变，并因各自不同的变化而产生出要素间新的确定的关系，我们才能以此为基础去作图、证明或解决其他问题. 同为图形变换，旋转的性质与平移和轴对称的性质有相似之处，但这种相似更体现在性质的探究过程. 图形整体的变换过程是复杂的，可以先从研究图形上的特殊点（直线型的特殊点一般是其顶点）的变换过程出发，由点到形、由特殊到一般的去研究整体，并了解类似问题的基本研究套路. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：旋转的性质.
二、目标和目标解析 1．目标 （1）通过观察具体实例认识旋转； （2）探索并掌握旋转的性质. 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：能通过观察具体的旋转实例抽象出旋转三要素，会判断图形的变化是否为旋转，能指出图形旋转中的三要素，会利用三要素描述旋转. 达成目标（2）的标志是：经历作图、猜想、验证的探究过程，得到并理解旋转的性质，会利用旋转的性质发现旋转中的不变关系，会利用旋转的性质作一个图形经过旋转后的图形. 三、教学问题诊断分析 学生在小学初步认识了旋转，但仅限于图形的识别，没涉及几何要素间的定量分析. 学生也学习了平移、轴对称两种图形变换，具备研究图形变换的基本经验，知道只改变位置的图形变换是全等变换. 在平移和轴对称变换中，变换的途径更直观，对应量的关系更清楚，与之相比，旋转具有更强的抽象性. 学生在探究性质的过程中，或是应用性质的过程中，都会遇到不能发现旋转的途径，找不到对应量，不会确定旋转中心等问题. 针对学生可能遇到的问题，在本课的教学中应注意两点：一是通过大量的旋转实例展示，让学生通过不断地观察熟悉旋转，认识图形在不同的旋转中的相对位置，积累认知和判别经验；二是在实例的观察中，引导学生发现图形上的点的变换与图形的变换具有一致性，从而通过对点的研究发现形的性质.
《图形的旋转》知识点
图形的旋转 本节我们重点了解旋转、平移性质，除外还有一个重点是点的对称变换。 二、知识要点 1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2、旋转性质 ①旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与O形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。 4、平移性质 ①平移后的图形与原图形全等 ②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） ③各组对应线段平行且相等
5、中心对称与中心对称图形 ①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。6、轴对称与轴对称图形 (1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。 注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。 7、点的对称变换 （1）、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为 P＇（-x，-y）
（2）、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y） （3）、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y） （４）、关于直线y＝x对称 两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线 y＝x的对称点为P＇（y，x） （5）、两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x） 注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。 三、经验之谈： 本节中点的对称变换考得相对较多，如果在大脑中百思不得其解的话，我们可以动手作图出来观察。 5
231图形的旋转(2)
23.1 图形的旋转(2) 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质．教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是 某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
新课标人教版九年级上册图形的旋转教案
图形的旋转 唐娟 一、教学目标 （1）了解生活中旋转现象的广泛存在； （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； （4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化； 二、重点与难点 本节课的重点是旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。 三．教学过程 （一）创设情景，引入新知 现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 情景创设:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象) 通过这些画面的展示 (1)切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换之外,生活中还广泛存在着 转动现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望； (2)为本节课探究问题作好铺垫。 情景问题:这些情景中的转动现象,有什么共同特征? （二）探索新知，形成概念 1.建立旋转的概念 (1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念； (本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的
定义：) 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 2．应用旋转的概念解决问题： (本环节教学中，教师及时观察学生的学习情况和学习进度，碰到学生中的普遍性问题，在进行适当的探讨后，利用谈话讨论的形式进行解决。) （三）实践操作，再探新知 做一做： 如图，在硬纸板上，挖出一个三角形A’B’C’，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△A’B’C’），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△ABC），移开硬纸板。 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？ 1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？ 2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 量一量线段OA与线段OA’的关系怎样，线段OB和OB’，OC和OC’呢？AB与A’B’呢？ 3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？ (本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。) 1．旋转前后的图形全等； 2．对应点到旋转中心的距离相等； 3．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （四）巩固新知，形成技能 根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。 （五）回顾反思，深化提高 利用提问、解说形式，师生共同进行小结。 学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论； 教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程
小学二年级下册数学《图形的旋转》教案
小学二年级下册数学《图形的旋转》教案 教学内容： 课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析： 旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。 教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的运用，激发学生的学习兴趣。 重点难点： 认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程：
一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件PPT，展示图片复习平移）老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。）老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（PPT翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？
图形的旋转教学设计
《图形的旋转》教学设计 李成 一、教材的地位与作用 图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。二．学情分析 认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。 能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。 情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。 三、教学目标 在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： 知识目标 （1）了解生活中旋转现象的广泛存在； （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；
（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化； 能力目标 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。 情感目标 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。 这里需要特别指出的是，由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。 四、重点与难点 本节课的重点是旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。 五、教法与学法 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。 六．设计理念: 在设计时，遵循两个原则。
图形的旋转专题
图形的旋转 旋转对称:一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度(小于周角) 与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转中心. 注意:①旋转角是对应点与旋转中心的连线所成的夹角。 ②在旋转过程中保持不动的点是旋转中心。 ③旋转过程中应注意旋转的方向（逆时针或顺时针）。 基本类型： ⑴正三角形类型 在正ΔABC 中，P 为ΔABC 内一点，将ΔABP 绕A 点按逆时针方向旋转60使得AB 与AC 重合。经过这样旋转变化，将图(1-1-a)中的PA 、PB 、PC 三条 线段集中于图(1-1-b)）中的一个ΔP'CP 中，此时ΔP'AP 也为等边．．三角形。 ⑵正方形类型 在正方形ABCD 中，P 为正方形ABCD 内一点，将ΔABP 绕B 点按顺时针方向旋转900 ，使得BA 与BC 重合。经过旋转变化，将图(2-1-a)中的PA 、PB 、三条线段集中于图(2-1-b)中的ΔCPP'中，此时ΔBPP' 为等腰直角．．．．三角形。 ⑶等腰直角三角形类型 在等腰直角三角形ΔABC 中，90C ∠=， P 为ΔABC 内一点，将ΔAPC C 点按逆时针方向旋转900，使得AC 与BC 重合。经过这样旋转变化，在图(3-1-中的一个ΔP' CP 为等腰直角．．．． 三角形。 APB -∠Rt APP'中，2+AP =5PC = 点评：解此题的关键是：把作出辅助线构造等腰直角三角形是解本题的关键。60后,得到C'D:DB'=PB=1，PC=2, 为正方形 图(1-1-a) 图(1-1-b) 图(2-1-a) 图(2-1-b) 图(1-1-a) 图(1-1-b)
初中数学—图形的旋转
初中数学—图形的旋转 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
图形的旋转 1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么旋转角是什么 （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角 （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 3．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形． 4．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=1 ，△ABF是△ 4 ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少 （4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 5．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M?在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系． 参考答案 1. 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角． （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置． 2. （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到 的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是 点E、点F、点G、点H． （3）旋转前、后的图形全等． 3. 分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′
人教版图形的旋转教案
人教版图形的旋转教案 篇一：2013年人教版五下《图形的旋转》教学设计 《图形的旋转》教学设计 【教学内容】 人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》 【教学目标】 1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。 【教学重点】 认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 【教学难点】 学生掌握在方格纸上将一个简单图形沿顺时针或逆时针旋转90度的方法。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课，自主探究
1、根据口令：向右转、向左转，向后转，向后转，向右看去，向前看，师生问好。 师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，其实我们今天要学习的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学习什么吗？根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。 2、通过课件演示旋转的摩天飞轮、风车、木马，引出生活中的旋转现象，唤醒旧知 提问：你能举出生活中物体旋转的例子吗？ 过渡句：三年级已经学习过“图形的旋转”了，今天为什么还要再学习呢？其实啊，图形的旋转还有很多的知识有待我们的同学去发现、研究呢。 3、教学“中心点”和“旋转方向”。 课件出示：（1）比眼力：你能看出图中的旋转有什么相同和 不同的地方吗？ 相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。我们把这个相对固定的点叫做中心点，板书：中心点：相对固定（指出：绕的这个点是相对固定的，同学们在操作时，绕的点不能随意移动。）不同点：图形旋转的方向不一样。 根据学生的回答，板书：旋转方向 引导学生用手势表示旋转的两种方向。 (2)出示：风车、水车、时钟、转动的图片。 提问：你又能发现什么相同和不同的地方吗？
231_图形的旋转(1)
第二十三章旋转 单元要点分析 教学内容 1．主要内容： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角．图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．通过不同形式的旋转，设计图案．中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形．中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形．中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心．关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）．课题学习．图案设计． 2．本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念．它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用． 教学目标 1．知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质． 了解中心对称的概念并理解它的基本性质． 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法． 2．过程与方法 （1）让学生感受生活中的几何，?通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题． （2）?通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题． （3）经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，?不同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类． （4）复习对称轴和轴对称图形的有关概念，?通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容．
初中九年级数学：图形的旋转(优质课教案)
新修订初中阶段原创精品配套教材 图形的旋转(优质课教案)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Rotation of graphics (quality lesson plans) 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重点熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。
难点通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的活动1感受生活情境观察物体转动活动2再赏物体图形学习旋转概念活动3结合生活实例再度熟悉概念活动4类比脚印特点探究旋转特征活动5改编例题教学运用也分散难点活动6我的地盘我作主思维天空任我游活动7作业布置课堂总结从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举(或学生自行举出)的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图[活动1]1、给出词语，限时编成情境。
图形的旋转教案
课题：图形的旋转 教学设计：王华佳 教学内容：教科书第83~84页内容。 教学目标： 1.进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单描述旋转运动的过程，能在方格纸上画出旋转90°后的图形。 2.经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。 3.体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。 教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。 教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出旋转90°后的图形。 教学过程： 一、创设游戏情境，引入新课 互动游戏 师：今天，老师给大家带来一个游戏，想试试吗？ 出示：“俄罗斯方块”游戏画面一 师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作？ 师：你玩得不错哦 出示：“俄罗斯方块”游戏画面二 师：这次又怎么操作呢？ 出示：“俄罗斯方块”游戏画面三： 师：这次谁来玩？ 1．揭示课题 师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。这节课，我们就来研究“旋转”。 板书课题。 二、开展探索，认识旋转 1.借助生活中的物体旋转，明确旋转三要素 师：这些东西都在做什么运动？ 师：选一个试着说说它是怎么旋转的？ 师：大家描述都有自己的看法。 师：找相同点和不同点，跟你的同桌小声的说一说 师：都是绕一个点旋转，旋转的角度不同 师：找到什么相同点啦？ 师：都绕着一个点，绕着的一个点我们叫做中心点 师：旋转是有方向的，有顺时针也有逆时针方向 师：想你介绍下什么是顺时针方向什么是逆时针方向 师：和钟面指针旋转方向一样的就叫做顺时针，相反的就是逆时针 师：谁还有不同的发现？ 师：都注意到了旋转会产生角度 师：同学们太会观察了
图形旋转试题附答案
一.教学内容： 图形的旋转 （一）课程标准要求 1. 知识与技能： （1）通过具体的实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应线段相等，对应角相等”等基本性质； （2）认识旋转对称图形，并能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形。 2. 过程与方法 灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形变换在现实生活中的应用。 3. 情感、态度与价值观： 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。 （二）知识点 1. 图形的旋转 （1）定义：在平面内，将一个圆形绕一个定点沿某个方向（顺时针或逆时针）转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角。 （2）生活中的旋转现象大致有两大类：一类是物体的旋转运动，如时钟的时针、分针、秒针的转动，风车的转动等；另一类则是由某一基本图形通过旋转而形成的图案，如香港特别行政区区旗上的紫荆花图案。 （3）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转是由旋转中心和旋转角所决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外。 （4）会找对应点，对应线段和对应角。 2. 旋转的基本特征： （1）图形在旋转时，图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。 （2）图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等； （3）图形在旋转时，图形的大小和形状都没有发生改变。 3. 几点说明： （1）在理解旋转特征时，首先要对照图形，找出旋转中心、旋转方向、对应点、旋转角。 （2）旋转的角度是对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 （3）旋转中心的确定分两种情况，即在图形上或在图形外，若在图形上，哪一点旋转过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。 【典型例题】 例1. 如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到AD’C’B’位置。 （1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？ （2）指出图中的对应线段。