各-杭州师范大学教务管理系统
杭州师范大学
等
级
考
试
手
册
关于加强等级考试管理的办法
随着教学改革的的不断深入，各级各类等级考试规模越来越大，为适应新时期经济社会发展对人才培养的需要，进一步提高我校学生大学英语、计算机和普通话等各级各类等级考试的整体水平，更好地组织学生，服务学生，规范各级各类等级考试，结合我校实际，特制定如下办法。
一、成立各级各类等级考试工作小组。由分管校长担任主考，教务副处长、外国语学院分管教学的副院长担任副主考，教务处教务科人员担任工作小组人员，教务处全体人员担任考务工作。
二、教务处组织报名、考场安排、考试实施、成绩公布、证书发放等工作。教务处严格按照省教育考试院的要求组织学生网上报名，规范设置考场，认真编排监考教师，严密组织考试，为考生创造良好的考试环境。
三、严格网上报名管理。教务处根据省教育考试院的要求，及时公布网上报名时间，学院教务科按照教务处的报名通知要求，务必通知到每一位有资格报名的学生。学生认真学习《等级考试手册》，严格按照学校规定的时间和《等级考试手册》上的流程进行报名，不要报错考试级别，报名结束后不退报，不改报，也不得补报。凡是按照报名程序上网登陆提交信息之后，就认定为报名完成，每位考生都应交纳报名费。
四、加强考生管理。学生自新生报到后由学校发给《等级考试手册》。根据省教育考试院的精神，每一位参加等级考试的学生务必签署《诚信考试承诺书》。考生自拿到等级考试手册时，签署诚信考试
承诺书，以班级为单位交到学院教务科保存至毕业。
五、加强考务管理和监考队伍建设。考务工作人员一定要有强力的责任心，细心、耐心和全心地做好考试的各项工作，检查并指导监考教师监考。各学院要加强监考队伍建设，按本学院学生报名人数选派工作能力强、经验丰富、具有较强责任心的教师担任监考。各监考教师认真接受教务处的考前培训，未经教务处同意不得随意换人顶替。实行回避制度，监考教师监考时遇到有亲戚参加考试时应请示教务处考务人员做好调整工作，主动予以回避。
六、严格考试管理。要加强对考试过程的管理，监考教师在考试过程中认真履行职责，严格执行《杭州师范大学考场规则》，严格管理、规范要求，维护正常的考试秩序，对违反考试纪律者，应按照《杭州师范大学课程考核违纪作弊及处理办法》的要求及时处理。
本规定从2009年9月开始执行。本规定解释权在教务处。
杭州师范大学教务处
2009年9月
温馨提示
《等级考试手册》须保留至毕业，考生应认真学习。若遇到上级有关部门对考试内容和形式发生变化时，以学校教务处的通知为准。请填好《诚信考试承诺书》(《普通话水平诚信测试承诺书》只须师范类学生填写)，以班级为单位交学院教务科保存。
目录
第一章大学外语等级考试........................................................................... 错误！未指定书签。
1.1 考试报名.......................................................................................... 错误！未指定书签。
1.2 考生守则.......................................................................................... 错误！未指定书签。
1.3 考试流程.......................................................................................... 错误！未指定书签。
1.4 特别注意事项.................................................................................. 错误！未指定书签。
1.5 成绩公布、发证.............................................................................. 错误！未指定书签。第二章浙江省高校计算机等级考试......................................................... 错误！未指定书签。
2.1 考试报名.......................................................................................... 错误！未指定书签。
2.2 考生守则.......................................................................................... 错误！未指定书签。
2.3 考生须知.......................................................................................... 错误！未指定书签。第三章浙江省普通话水平测试................................................................. 错误！未指定书签。
3.1 考试报名.......................................................................................... 错误！未指定书签。
3.2 考生须知.......................................................................................... 错误！未指定书签。
3.3 机考流程.......................................................................................... 错误！未指定书签。附件一： ..................................................................................................... 错误！未指定书签。
《国家教育考试违规处理办法》......................................................... 错误！未指定书签。附件二：......................................................................................................... 错误！未指定书签。
《诚信考试承诺书》............................................................................. 错误！未指定书签。
第一章大学外语等级考试
1.1 考试报名
一、报名资格
1、修完所报级别课程的学生才能报考。报考3的考生，专科生必须在入学第二年才能
报考。报考4的考生，经大学英语分级后，A、B层次的学生可以在第二学期报考；
C层次的学生必须在第三学期才能报考。报考6的考生，4成绩必须达到425分以
上（含425分）才能报考。外国语学院的考生只能报考英语六级。四、六级考试不得同时兼报，任何人不得违反，否则取消考试资格，责任自负。
2、严格按照学校规定的时间和流程进行报名，不要报错考试级别，报名结束后不退报，
不改报，也不得补报。凡是按照报名程序上网登陆提交信息之后，就认定为报名完
成，每位考生都应交纳报名费。
二、报名网站：，由学校教务处教务科根据省教育考试院的要求负责落实。每学期都有一周
的报名时间以供学生网上报名。
三、报名时间：每年的三月或者九月，具体报名时间根据省教育考试院下达的文件另行通知。
要报名的考生务必在每年的三月中下旬和九月中下旬关注，届时教务处会通过学院教务科、学校广播台、图书馆电子屏幕、网站等通知具体的报名时间。
四、报名程序：
1、全日制在校生（除钱江学院的学生外）全部采用网上报名的形式进行，报名网址:，
打开网页后在学生专区的网上选课中的“用户登陆”里输入用户名（学号）和密码
（选课密码），密码遗忘请到所在的学院教务科查询，注意密码保密，若因泄密而导
致报名失败，后果自负。登陆后单击进入等级考试报名，在“活动报名”的下拉菜
单里选择“等级考试报名”，点击进入，选择“报名级别”后，认真核对身份证号码，若号码正确直接复制粘贴；若号码错误，请准确输入身份证号码，并到学校教务科
（行政楼321）说明，报名提交后请检查本次报名是否成功。
2、钱江学院的学生也全部采用网上报名的形式进行，报名网址: ，打开网页后点击“选
课系统”，在“学生登陆”里输入用户名（学号）和密码（选课密码），初始密码为学
号，密码遗忘请到所在学院教务科查询，注意密码保密，若因泄密而导致报名失败，后果自负。登陆后单击“活动报名”，在下拉菜单中选择“网上报名”，选择大学英语
考试等级类别，核对填写自己的身份证号码，点击“确定”后完成报名。
3、报名工作结束后，各学院教务科从教务网上下载报名信息，下发到有关班级，报名
学生认真核对信息并签名，在规定的时间内以班级为单位，统一将报名费交所在的学院教务科。
1.2 考生守则
一、按照省教育考试院的要求签署《大学外语等级诚信考试承诺书》，承诺书要求考生拿到
等级考试手册时签好，以班级为单位交到学院教务科存档。
二、必须按规定的时间（上午8：45开始，下午2：45开始）入场，入场开始15分钟（即
上午9：00，下午3：00）后，禁止入场。入场时必须主动出示准考证以及有效身份证件（身份证或学生证或一卡通），接受监控考教师要求核检，并在考场座位表上签名。
三、只准携带必要的文具入场，如铅笔(涂答题卡用)、黑色签字笔、橡皮。禁止携带任何书
籍、笔记、资料、报刊、草稿纸以及各种无线通信工具（如寻呼机、移动电话）、录放音机、电子记事本等物品。考场内不得擅自相互借用文具。
四、入场后，要对号入座，将本人准考证以及有效身份证件放在课桌上，以便核验。
五、答题前应认真填写答题卡中的姓名、准考证号等栏目。凡答题卡中该栏目漏填涂、错填
涂或字迹不清、无法辩认的，答题卡一律无效。
六、考生在答题时间内，不得离开自己的座位，考试全过程不得离开试场。
七、必须严格按要求做答题目。书写部分一律用黑色字迹签字笔做答，填涂信息点时只能用
铅笔（2B）涂黑。只能在规定考生做答的位置书写或填涂信息点。不按规定要求填涂和做答的，一律无效。
八、遇试卷分发错误或试题字迹不清等情况应及时要求更换；涉及试题内容的疑问，不得向
监考员询问。
九、在考场内必须严格遵守考场纪律，对于违反考场规定和不服从考试工作人员管理者，取
消考试成绩并按校纪校规处理。
十、考试结束铃声响时，要立即停止答题，将试卷扣放在桌面上，待监考员允许后方可离开
考场。离开考场时必须交卷，不准携带试卷、答题卡他和草稿纸离开考场。
十一、自觉服从考试工作人员的管理，不得以任何理由妨碍监考员进行正常工作。监考员有权对考场内发生的问题，按规定作出相应处理。对扰乱考场秩序，恐吓、威胁考试工作人员的将移交公安机关追究其责任。
1.3 考试流程
一、全国大学英语四、六级等级考试流程
8：45(14：45) 第一次打铃。考生入场，考生凭准考证与身份证（或学生证、一卡通）进入考场，对号入座。上交通讯工具（关机）及书包等。考生事先上
好厕所，考试期间不得离开试场，如果中途必须离开座位必须由老师
陪同带入考务办公室统一管理。考生在有照片的名单上签字，并看清
黑板上的注意事项：本校已配备了高科技的探测仪器来检测学生是否
利用电子设备作弊。
9：00 (15：00) 第二次打铃。禁止迟到考生入场；发答题卡1和答题卡2，考生不能提前答题。只能用黑色字迹签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号、学校
代码（杭师大学校代码四级、六级为33006），用2B铅笔涂黑相应的信
息点。考生暂不填写答题卡2上试卷代号一栏。
9：10( 15：10) 第三次打铃。考试正式开始。考生做试题的第一部分，即写作部分（用黑色签字笔答题）。
9：35(15：35) 监考老师发试题册，考生不得提前翻阅试册，否则按违规违纪处理。
9：40(15：40) 第四次打铃。命令考生打开试题册。开始做试题的第二部分，即快速阅读理解部分。
9：55(15：55) 第五次打铃。收答题卡1；收卷期间不准答题，否则作违纪处理。10：00(16：00）听力考试开始，听力时间为35分钟。接收频率为73.8。听力考试结束后，要马上摘下耳机。并将试题册封面上的试卷代号填涂在答题卡2
上试卷代号一栏，
11：20(17：20) 第六次打铃。考试结束，铃响后立即停止答题。监考老师将答题卡1、答题卡2、试卷册清点无误后，考生才能有序地退场（严禁考生带走试
卷、答题卡）。
二、大学英语三级等级考试流程
8：45 第一次打铃。考生入场，考生凭准考证与身份证（或学生证、一卡通）进入考
场，对号入座。上交通讯工具（关机）及书包等。考生事先上好厕所，考试期
间不得离开试场，如果中途必须离开座位必须由老师陪同带入考务办公室统一
管理。考生在有照片的名单上签字，并看清黑板上的注意事项：本校已配备了
高科技的探测仪器来检测学生是否利用电子设备作弊。
9：00 第二次打铃，禁止迟到考生入场；发答题卡和试卷。考生不能提前答题，只能用黑色签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号、学校代码（杭师大学校代码三
级为：23006），用2B铅笔涂黑相应信息点，特别注意A、B卷是否划写正确。
9：15 考试正试开始，首先进入听力部分，接收频率为73.8。听力考试结束后，马上摘下耳机。
11：15 第三次打铃，考试结束。监考老师应将答题卡和试卷册清点无误后，组织考生有序地退场（严禁考生带走试卷、答题卡）。
1.4 特别注意事项
一、根据省教育考试院规定，考生考试过程中出现以下情况视为违规，成绩作零分处理并受
到处分。
1) 考生在规定时间之前翻阅试题册。
2) 考生未按要求填写试卷代号。
3) 考生肆意撕毁、涂抹答卷，或破坏答题卡中信息点导致无法评卷。
4) 在评卷过程中，发现因考生坐错试场，导致考生答卷出现在其他考场试卷袋内。
二、考生在答题时间内，不得离开自己的座位，考试全过程不得离开试场。如果中途有急事
必须离开考场（如一定要上厕所），离开考场之后不得回到座位继续答题，并由老师带到考务办公室统一管理，直到整场考试全部结束。
三、书写部分一律用黑色签字笔做答，填涂信息点时只能用铅笔（2B）涂黑。只能在规定
考生做答的位置书写或填涂信息点。不按规定要求填涂和做答的，一律无效。
四、严禁代考等舞弊行为，遵守考场纪律。考生不得将与考试无关的物品带入试场，特别是
手机等可接收、存储、扫描信息的电子设备也不能随身携带；一旦发现，不论是开机状态还是关机状态，都将受到相应处分。
五、严禁在答题卡的图像定位点(黑方块)周围作任何涂写和标记。不能在答卷上填写与本人
身份不符的姓名、准考证号等信息。修改内容请用橡皮，禁用涂改液和透明胶类的粘带。
六、考试结束后，必须待监考教师收完试卷（含试卷、答题卡）后有序地退场（严禁带走试
卷、答题卡）。
七、学校加强了考试管理，在考场周围安置了相关电子设备的探测器，并设置举报箱。
1.5 成绩公布、发证
一、四、六级成绩公布由教育部考试中心负责；三级成绩公布由省教育考试院负责。大学
外语等级考试网站：。教务处教务科联系电话：28865123，28865129。
二、成绩数据下发工作
1、成绩于考试后60个工作日后公布。学生可以上大学外语等级考试网站：查询四、
六级成绩。省教育考试院会通过形式向各学校教务处提供，教务处将在学校教务网
上公布四、六级和三级成绩。
2、若考生对成绩有疑义，四、六级考生本人可直接向考试委员会办公室办理成绩核查，
具体要求详见“全国大学英语四、六级考试”网站中“证书/成绩单修改”栏目，网址
为：。三级到学校教务处教务科登记，教务处汇总后，在成绩公布一个月内，报省
教育考试院进行统一查卷。
3、若考生成绩确实因考务工作人员操作失误造成考生成绩无效的，考生在成绩下发后
二十天内上报学校教务处，由学校教务处上报省教育考试院统一办理，逾期一概不
予办理。
三、成绩单（证书）发放工作
1、四、六级成绩单出现以下情况，可由省教育考试院汇总后上报到教育部考试中心更
补：
①、由于打印质量问题，造成的误打、漏打。
②、由于考务工作人员操作失误造成误打、漏打。
以上两条考生在成绩单下发后一个月内报学校教务处，由学校教务处上报省教
育考试院统一办理，逾期一概不予办理。
③、由于考生个人问题造成成绩单信息有误的情况，不得更补。
④、由于考生个人问题将成绩单丢失，不再补发，只可补办成绩证明，由考生自行
办理。具体要求详见“全国大学英语四、六级考试”网站中“证书/成绩单修改”，
网址为：。
2、三级证书遗失的，在证书发放日四年内可由原所在高校教务处出具成绩证明，加盖
校教务处红章。超过四年的，不再补发证明。
第二章浙江省高校计算机等级考试
2.1 考试报名
一、报名资格
1、全日制普通高等院校本科、专科在校生。
2、报考计算机等级考试的考生，可在入学第二个学期报考。报考高级别的不受低级别
的限制。一级、二级和三级计算机等级考试原则上可以同时兼报，若遇到考试时间
冲突，责任自负。
3、严格按照学校规定的时间和流程进行报名，不要报错考试级别，报名结束后不退报，
不改报，也不得补报。凡是按照报名程序上网登陆提交信息之后，就认定为报名完
成，每位考生都应交纳报名费。
二、报名网站：，由校教务处教务科根据省教育考试院的要求负责落实，每学期都有为期一
周左右的报名时间以供学生网上报名。
三、报名时间：每年的三月或者九月，具体报名时间根据省教育考试院下达的文件另行通知。
要报名的考生务必在每年的三月中下旬和九月中下旬关注，届时教务处通过学院教务科、学校广播台、图书馆电子屏幕、网站等通知具体的报名时间。
四、报名程序：计算机等级考试报名程序与大学外语等级考试相同。
2.2 考生守则
一、凭准考证、身份证（或学生证、一卡通）进入指定考场，按规定时间参加考试，禁止携
带手机等通讯工具进入考场。
二、考生对号入座，须将自己的准考证、身份证（或学生证、一卡通）放在桌子左上角。只
能在答卷纸规定的地方填写自己的姓名、准考证号、考试级别、语种等，不得在答卷纸的其他地方作任何标记。考试开始15分钟以后，不得进入考场。
三、考试铃响后才能开始答题，提前交卷的考生，必须在考试开始30分钟以后。
四、在答卷纸规定的地方答题。
五、考场内必须保持安静，不得吸烟，不准喧哗。
六、考试中，不准交头接耳、左顾右盼、打手势、做暗号、不准夹带、偷看、抄袭或有意让
他人抄袭，不准传抄答案或交换试卷。
七、考生提问，先举手，得到充许后，理论卷可提问有关试卷字迹不清、卷面缺损、污染等
问题，机考“死机”由监考教师进行开机方可续考。
八、考试结束铃响，考生立即停止答卷。按指令的要求，整理好自已的答卷、试卷、草稿纸
等，监考人员将答卷、试卷等收齐后，方可依次退出考场，不准将试卷、草稿纸等带出考场，不得在考场周围逗留。
九、按照省教育考试院的要求签署《计算机等级诚信考试承诺书》，承诺书要求考生拿到等
级考试手册时签好，以班级为单位交到学院教务科存档。
2.3 考生须知
一、考试时间：
1、理论考试：二级：9：00—10：30；三级：9：00—11:00。
2、上机考试一级、二级：报名工作全部结束，经编排后方可确定每位考生的上机考试
时间。
二、考试类型：
1、一级：实行上机考试，时间60分钟。
2、一级：实行上机考试，时间60分钟。
3、二级高级语言：分笔试和上机考试。笔试和上机考试都是90分钟。笔试为相应程序
设计语言的内容（C、、、），成绩理论笔试60%、上机考试40%计算。
4、二级动漫技术：实行上机考试，时间90分钟。
5、二级办公软件高级应用技术：实行上机考试，时间90分钟。
6、三级：实行理论笔试，时间为120分钟。共有数据库技术、计算机网络技术、单片
机及应用技术、嵌入式系统及应用技术、网络管理及应用技术五个考种。
三、注意事项：上机考试系统及应用软件占用系统资源(,内存)过多；操作系统平繁调度任务，
应用程序反应变慢；造成“假死机”，需要一段时间后系统才能恢复，正常运行。
预防：考试中及时保存内容，及时关闭当前不用的应用程序。
处理：停止点击鼠标，等待几秒。确定死机后，重起机器，重新进入考试系统。
注意：原先选项操作部分需重做。
四、为了加强考试管理，学校在考场周围安置了相关电子设备的探测器，并设置举报箱。
五、教务处教务科联系电话：28865123，28865129。
六、浙江省高校计算机等级考试网站：。
第三章浙江省普通话水平测试
3.1 考试报名
一、报名资格
1、全日制在校师范类学生可在入学第二个学期报考浙江省普通话水平测试。
2、严格按照学校规定的时间和流程进行报名，报名结束后不退报，也不得补报。凡是
按照报名程序上网登陆提交信息之后，就认定为报名完成，每位考生都应交纳报名费。
二、报名网站：，由校教务处教务科根据杭州市语委办的要求负责落实，每学期都有为期一
周左右的报名时间以供学生网上报名。
三、报名时间：每年的四月或者十月，具体报名时间教务处根据杭州市普通话水平测试中心
的文件另行通知。要报名的考生务必在每年的四月上旬和十月上旬关注，届时教务处通过学院教务科、网站等通知具体的报名时间。
四、报名程序：普通话水平测试报名程序与大学外语等级考试相同。
3.2 考生须知
一、浙江省普通话测试试卷各部分分值为：读单音节字词10分；读双音节词语20分；文
章朗读30分；说话40分。普通话水平等级划分为三级六等，核定等级相应分值为：一级甲等总分97以上；一级乙等总分92分以上；二级甲等总分87分以上；二级乙等总分80分以上；三级甲等总分70分以上；三级乙等总分60分以上。
二、考生需自备一张一寸免冠正规纸质照片（不能用其他证件上有钢印或红印的相片、大头
贴等不规范的照片）。并且要在照片背后写上班级、姓名和准考证末四位，注意别让墨水弄糊字迹或弄脏其他考生的照片。
三、考生凭准考证和身份证（或学生证）参加考试，并按照准考证上的时间准时到候考教室
候考。等工作人员点名后，有序地到抽签教室排队拍照抽签。抽完签后，在抽签教室座位上坐下，准备考试。
四、本考点普通话水平测试全部采用机考，考生在进入机房之前不能带任何违规物品，不能
在抽签条上作任何相关的标记。
五、考试结束一个月左右，公布考生成绩，学期结束前发放证书。
六、普通话水平等级证书全国通用。等级证书遗失，距发证时间两年内可凭学校教务处证明
向省中心申请补发，补发证书收取工本费。
七、按照学校要求签署《普通话水平诚信测试承诺书》，承诺书要求考生拿到等级考试手册
时签好，以班级为单位交到学院教务科存档。
3.3 机考流程
一、考生进入侯考教室后，有序地排队等待抽签。抽签时，要先坐下拍照，眼睛要看着摄像
头；拍完照之后，在打印机前排队等待打印的抽签条。请注意不要大声喧哗，以便影响其它考生复习。抽签后坐到位置上，有10分钟左右的时间准备“朗读作品”和“命题说话”。
二、考生进入测试机房后，按照抽签准考证上的位置进入测试室，戴上耳机，并将迈克风调
整到离嘴边2—3处，且不会对着它呼吸的位置。
三、进入测试登陆系统。考生认真阅读测试注意事项，并输入自己准考证号，按确定进入系
统。
四、考生准考证验证成功后，即进入测试信息确认界面，包括基本信息、朗读和话题的选择。
考生选择后进行确认，系统出现等待测试开始的指令。
五、当服务端发出测试指令后，测试就正式开始了。分别是测试的四部分页面，右上角有提
示该部分的测试时间。刚开始时，会提示考生报姓名和准考证号。
六、考生有序地按照测试的四部分测试完毕后。系统会自动结束并提交采集的语料，并提示
考生“考试结束，请离场！”。这时计算机将自动停止考生的任何操作，请考生静静离场，系统会等待下一位应试考生。
附件一：
《国家教育考试违规处理办法》
教育部日前发布的《国家教育考试违规处理办法》，处理办法提高了可操作性，加大了处理力度，将考生可能发生的违规行为具体分成“违纪”9种和“作弊”14种。《国家教育考试违规处理办法》统一了各项国家教育考试的违规处理办法，成为新形势下从严治考、依法治考的有效依据。考生违规的认定，参照《国家教育考试违规处理办法》执行，处理按校纪校规办理。（考生手册）
第一章总则
第一条为规范对国家教育考试违规行为的认定与处理，维护国家教育考试的公平、公正，保障参加国家教育考试的人员（以下简称考生）、从事和参与国家教育考试工作的人员（以下简称考试工作人员）的合法权益，根据《中华人民共和国教育法》及相关法律、行政法规，制定本办法。
第二条本办法所称国家教育考试是指普通和成人高等学校招生考试、全国硕士研究生招生考试、高等教育自学考试等，由国务院教育行政部门确定实施，由经批准的教育考试机构承办，在全国范围内统一举行的教育考试。
第三条对参加国家教育考试的考生以及考试工作人员、其他相关人员，违反考试管理规定和考场纪律，影响考试公平、公正行为的认定与处理，适用本办法。对国家教育考试违规行为的认定与处理应当公开公平、合法适当。
第四条国务院教育行政部门及地方各级人民政府教育行政部门负责全国或者本地区国家教育考试组织工作的管理与监督。承办国家教育考试的各级教育考试机构负责有关考试的具体实施，依据本办法，负责对考试违规行为的认定与处理。
第二章违规行为的认定与处理
第五条考生不遵守考场纪律，不服从考试工作人员的安排与要求，有下列行为之一的，应当认定为考试违纪：
（一）携带规定以外的物品进入考场或者未放在指定位置的；
（二）未在规定的座位参加考试的；
（三）考试开始信号发出前答题或者考试结束信号发出后继续答题的；
（四）在考试过程中旁窥、交头接耳、互打暗号或者手势的；
（五）在考场或者教育考试机构禁止的范围内，喧哗、吸烟或者实施其他影响考场秩序的行为的；
（六）未经考试工作人员同意在考试过程中擅自离开考场的；
（七）将试卷、答卷（含答题卡、答题纸等，下同）、草稿纸等考试用纸带出考场的；
（八）用规定以外的笔或者纸答题或者在试卷规定以外的地方书写姓名、考号或者以
其他方式在答卷上标记信息的；
（九）其他违反考场规则但尚未构成作弊的行为。
第六条考生违背考试公平、公正原则，以不正当手段获得或者试图获得试题答案、考试成绩，有下列行为之一的，应当认定为考试作弊：
（一）携带与考试内容相关的文字材料或者存储有与考试内容相关资料的电子设备参加考试的；
（二）抄袭或者协助他人抄袭试题答案或者与考试内容相关的资料的；
（三）抢夺、窃取他人试卷、答卷或者强迫他人为自己抄袭提供方便的；
（四）在考试过程中使用通讯设备的；
（五）由他人冒名代替参加考试的；
（六）故意销毁试卷、答卷或者考试材料的；
（七）在答卷上填写与本人身份不符的姓名、考号等信息的；
（八）传、接物品或者交换试卷、答卷、草稿纸的；
（九）其他作弊行为。
第七条教育考试机构、考试工作人员在考试过程中或者在考试结束后发现下列行为之一的，应当认定相关的考生实施了考试作弊行为：
（一）通过伪造证件、证明、档案及其他材料获得考试资格和考试成绩的；
（二）评卷过程中被发现同一科目同一考场有两份以上（含两份）答卷答案雷同的；
（三）考场纪律混乱、考试秩序失控，出现大面积考试作弊现象的；
（四）考试工作人员协助实施作弊行为，事后查实的；
（五）其他应认定为作弊的行为。
第八条考生及其他人员应当自觉维护考试工作场所的秩序，服从考试工作人员的管理，不得有下列扰乱考场及考试工作场所秩序的行为：
（一）故意扰乱考点、考场、评卷场所等考试工作场所秩序；
（二）拒绝、妨碍考试工作人员履行管理职责；
（三）威胁、侮辱、诽谤、诬陷考试工作人员或其他考生；
（四）其他扰乱考试管理秩序的行为。
第九条考生有第五条所列考试违纪行为之一的，取消该科目的考试成绩。考生有第六条、第七条所列考试作弊行为之一的，其当次报名参加考试的各科成绩无效；考生违规的认定，参照《国家教育考试违规处理办法》执行，处理按校纪校规办理。（参阅学校考生手册）
第十条考生有第八条所列行为之一的，应当终止其继续参加本科目考试，其当次报名参加考试的各科成绩无效；考生及其他人员的行为违反《治安管理处罚条例》的，由公安机关进行处理；构成犯罪的，由司法机关依法追究刑事责任。
第十一条考生以作弊行为获得的考试成绩并由此取得相应的学位证书、学历证书及其他学业证书、资格资质证书或者入学资格的，由证书颁发机关宣布证书无效，责令收
回证书或者予以没收；已经被录取或者入学的，由录取学校取消录取资格或者其
学籍。
第十二条代替他人或由他人代替参加国家教育考试，是在校生的，由所在学校按有关规定严肃处理，直至开除学籍；其他人员，由教育考试机构建议其所在单位给予行政
处分，直至开除或解聘，教育考试机构按照作弊行为记录并向有关单位公开其个
人基本信息。
附件二：
《大学外语等级诚信考试承诺书》
本人自愿参加大学外语等级考试，现郑重承诺：
一、本人认真阅读《等级考试手册》，自觉遵守本手册中的各项有关规定；遵守考试纪律，
保证按规定的程序和要求参加考试。考试诚实守信，不违规，不作弊。如有违反，自愿按杭州师范大学校纪校规有关条款接受处理。
二、本人报名结束后，将认真核对报名信息，确保报名信息真实、准确、完整。如果出现
因本人未认真核实信息而出现的信息错误、缺失等造成不良后果，以及照片失真等责任由本人承担。
班级：
签名：
《计算机等级诚信考试承诺书》
本人自愿参加计算机等级考试，现郑重承诺：
一、本人认真阅读《等级考试手册》，自觉遵守本手册中的各项有关规定；遵守考试纪律，
保证按规定的程序和要求参加考试。考试诚实守信，不违规，不作弊。如有违反，自愿按杭州师范大学校纪校规有关条款接受处理。
二、本人报名结束后，将认真核对报名信息，确保报名信息真实、准确、完整。如果出现因
本人未认真核实信息而出现的错误、信息缺失等造成不良后果，责任由本人承担。
班级：
签名：
《普通话水平诚信测试承诺书》
本人自愿参加普通话水平测试，现郑重承诺：
一、本人认真阅读《等级考试手册》，自觉遵守本手册中的各项有关规定；遵守考试纪律，
保证按规定的程序和要求参加考试。考试诚实守信，不违规，不作弊。如有违反，自愿按杭州师范大学校纪校规有关条款接受处理。
二、本人报名结束后，将认真核对报名信息，确保报名信息真实、准确、完整。如果出现因
本人未认真核实信息而出现的错误、信息缺失等造成不良后果，责任由本人承担。
班级：
签名：
华东师大数学分析习题解答1
《数学分析选论》习题解答 第 一 章 实 数 理 论 １．把§1.3例4改为关于下确界的相应命题，并加以证明． 证 设数集S 有下确界，且S S ?=ξinf ，试证： （１）存在数列ξ=?∞ →n n n a S a lim ,}{使； （２）存在严格递减数列ξ=?∞ →n n n a S a lim ,}{使． 证明如下： （１） 据假设，ξ>∈?a S a 有,；且ε+ξ<'<ξ∈'?>ε?a S a 使得,,0．现依 次取,,2,1,1 Λ== εn n n 相应地S a n ∈?,使得 Λ,2,1,=ε+ξ<<ξn a n n ． 因)(0∞→→εn n ，由迫敛性易知ξ=∞ →n n a lim . （２） 为使上面得到的}{n a 是严格递减的，只要从2=n 起，改取 Λ,3,2,,1min 1=? ?? ???+ξ=ε-n a n n n ， 就能保证 Λ,3,2,)(11=>ε+ξ≥ξ-+ξ=--n a a a n n n n ． □ ２．证明§1.3例６的（ⅱ）． 证 设B A ,为非空有界数集，B A S ?=，试证： {}B A S inf ,inf m in inf =． 现证明如下． 由假设，B A S ?=显然也是非空有界数集，因而它的下确界存在．故对任何 B x A x S x ∈∈∈或有,，由此推知B x A x inf inf ≥≥或，从而又有 {}{}B A S B A x inf ,inf m in inf inf ,inf m in ≥?≥． 另一方面，对任何,A x ∈ 有S x ∈，于是有
S A S x inf inf inf ≥?≥； 同理又有S B inf inf ≥．由此推得 {}B A S inf ,inf m in inf ≤． 综上，证得结论 {}B A S inf ,inf m in inf =成立． □ ３．设B A ,为有界数集，且?≠?B A ．证明： （１）{}B A B A sup ,sup m in )sup(≤?； （２）{}B A B A inf ,inf m ax )(inf ≥?． 并举出等号不成立的例子． 证 这里只证（２），类似地可证（１）． 设B A inf ,inf =β=α．则应满足： β≥α≥∈∈?y x B y A x ,,,有． 于是，B A z ?∈?，必有 {}βα≥?? ?? β≥α≥,max z z z ， 这说明{}βα,max 是B A ?的一个下界．由于B A ?亦为有界数集，故其下确界存在，且因下确界为其最大下界，从而证得结论{}{}B A B A inf ,inf m ax inf ≥?成立． 上式中等号不成立的例子确实是存在的．例如：设 )4,3(,)5,3()1,0(,)4,2(=??==B A B A 则， 这时3)(inf ,0inf ,2inf =?==B A B A 而，故得 {}{}B A B A inf ,inf m ax inf >?． □ ４．设B A ,为非空有界数集．定义数集 {}B b A a b a c B A ∈∈+==+,， 证明： （１）B A B A sup sup )sup(+=+； （２）B A B A inf inf )(inf +=+．
数学分析课本(华师大三版)-习题及答案04
第四章 函数的连续性 习题 §1 连续性概念 1． 按定义证明下列函数在其定义域内连续： （1）()x x f 1 = ； （2） ()x x f = 2． 指出下列函数的间断点并说明其类型： （1）()x x x f 1+ =； （2）()x x x f sin =； （3）()[] x x f cos =； （4）()x x f sgn =； （5）()()x x f cos sgn =； （6）()?? ?-=为无理数； 为有理数， x x x x x f ,, （7）()()?? ? ? ??? +∞<<--≤≤--<<-∞+=x x x x x x x x f 1,11sin 11 7,7,71 3． 延拓下列函数，使其在R 上连续： （1）()2 8 3--=x x x f ； （2）()2cos 1x x x f -=； （3）()x x x f 1cos =. 4． 证明：若f 在点0x 连续，则f 与2f 也在点0x 连续。又问：若f 与2f 在I 上连续， 那么f 在I 上是否必连续？ 5． 设当0≠x 时()()x g x f ≡，而()()00g f ≠。证明：f 与g 两者中至多有一个在0 =x 连续 6． 设f 为区间I 上的单调函数。证明：若I x ∈0为f 的间断点，则0x 必是f 的第一类间 断点 7． 设f 只有可去间断点，定义()()y f x g x y →=lim ，证明：g 为连续函数 8． 设f 为R 上的单调函数，定义()()0+=x f x g ，证明：g 在R 上每一点都右连续 9． 举出定义在[]1,0上分别符合下述要求的函数： （1）只在 41,31,21三点不连续的函数； （2）只在4 1 ,31,21三点连续的函数；
华中数学分析历年考研真题
华中师范大学数学分析考研真题 以上是01年数分
2003年数学分析（综合卷） 1.(16)求下列极限： (1))/1(2)!(lim n n n +∞→. (2))(x f 在]1,1[-上连续，恒不为0，求131sin )(1lim 30--+→x x x x f 2.(15)设)(x f 在],[b a 上二阶可导,过点))(,(a f a A 与))(,(b f b B 的直线与曲线)(x f y =相较于))(,(c f c C ,其中 b c a <<,证明:在),(b a 中至少存在一点ξ,使0)(=''ξf . 3.(15) 证明:x x n n 21ln ∑∞ =在]1,0(上一致收敛. 4.(15) 设))}({(x f n 是],[b a 上的函数序列,满足对每一个],[b a x ∈导函数)(x f n '存在),2,1( =n 并且满足下 列条件:(1)存在某一个],[0b a x ∈,使))}({(0x f n 收敛；(2)导函数列)}({x f n '在],[b a 上一致收敛. 证明: )}({x f n 在],[b a 上一致收敛. 5.(14)设)(x f 在],[b a 上可导,其导函数)(x f '在],[b a 可积,对任意的自然数n .记 ?∑---+==b a n i n dx x f n a b n a b i a f )()(1σ , 证明:)]()([2lim a f b f a b n n n --=+∞→σ. 2004年数学分析 1.求下列极限(共50分,第1,2小题各10分,第3,4小题各15分) (1)21 sin 0 lim(cos )x x x → (2)11123n n +++1…+n (3)7 4444lim 112)x x x x x →∞+-- (4)1lim sin (sin )2n n k k n n π π→∞=∑
数学分析华东师大反常积分
数学分析华东师大反常 积分 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第十一章反常积分 §1 反常积分概念 一问题提出 在讨论定积分时有两个最基本的限制: 积分区间的有穷性和被积函数的有界性.但在很多实际问题中往往需要突破这些限制, 考虑无穷区间上的“积分”, 或是无界函数的“积分”, 这便是本章的主题. 例1 ( 第二宇宙速度问题) 在地球表面垂直发射火箭( 图 11 - 1 ) , 要使火箭克服地球引力无限远离地球, 试问初速度v0 至少要多大设地球半径为R, 火箭质量为m, 地面上的重力加速度为 g .按万有引力定律,在距地心x( ≥R) 处火箭所受的引力为 mg R2 F = . x2 于是火箭从地面上升到距离地心为r ( > R) 处需作的功为
r mg R ∫ ∫ 2 ∫ d x = m g R 2 1 - 1 .R x 2 R r 当 r → + ∞ 时 , 其 极限 mg R 就是 火箭 无限 远 离地 球 需作 的 功 .我们很自然地会把这极限写作上限为 + ∞的“ 积分”: 图 11 - 1 + ∞ mg R 2 d x = lim r mgR 2 R x 2 r → + ∞ R d x = m g R . x 2 最后 , 由机械能守恒定律可求得初速度 v 0 至少应使 1 2 2 mv 0 = mg R . 用 g = 9 .81 ( m 6s /2 ) , R = 6 .371× 106 ( m ) 代入 , 便得 v 0 = 2 g R ≈ 11 .2( k m 6s /) . 例 2 圆 柱形桶 的内壁高 为 h , 内半 径为 R , 桶底有 一半径为 r 的小孔 ( 图 11 - 2) .试问从盛满水开始打开小孔直至流完桶中的水 , 共需多少时间
华中师范大学数学与统计学学院考研参考书目
华中师范大学数学与统计学学院考研参考书目 学术型硕士研究生参考书目： 数学分析考研参考书目： 华东师范大学数学系，《数学分析》（上、下册），高等教育出版社 高等代数考研参考书目： 1、樊恽、刘宏伟编，《线性代数与解析几何教程》（上、下册），科学出版社，2009年8月第1版；（或以下参考书2） 2、樊恽、郑延履编，《线性代数与几何引论》，科学出版社，2004年8月第1版 概率论基础考研参考书目： 李贤平，《概率论基础》（第三版），高等教育出版社。 课程与教学论复试科目参考书目： 《数学教育学》：《新编数学教学论》涂荣豹，王光明，华东师范大学出版社或《中学数学教材教法总论》(第二版)，十三院校协编，高等教育出版社。 全日制专业学位硕士研究生考研参考书目： 学科教学（数学）初试科目参考书目： 《数学教学论》：《新编数学教学论》涂荣豹，王光明，华东师范大学出版社。 《数学分析》：华东师范大学数学系，《数学分析》（上册），高等教育出版社。 《高等代数》：高等代数（第3版），北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组，高等教育出版社。 考察内容：数学分析与高等代数的基础知识与基本思想方法。 学科教学（数学）复试科目参考书目： 《数学教育学》：《新编数学教学论》涂荣豹，王光明，华东师范大学出版社或《中学数学教材教法总论》(第二版)，十三院校协编，高等教育出版社。 应用统计硕士考研参考书目： 《统计学》：《概率论与数理统计》盛骤等编，高等教育出版社（第四版），浙江大学
应用统计复试科目参考书： 《计量经济学》：《计量经济学》，赵国庆，中国人民大学出版社，2012-2-1。 考研加试科目参考书目： 《抽象代数》：《抽象代数》樊恽、刘宏伟编，普通高等教育“十一五”国家级规划教材，科学出版社。 《实变函数》：《实变函数》徐森林、中国科学技术大学出版社 或《实变函数》，江泽坚、吴智泉，高等教育出版社（第二版） 《数理统计》：邓集贤、杨维权、司徒荣、邓永录，《概率论与数理统计》（第4版下册），高等教育出版社。 《复变函数》：钟玉泉．《复变函数》（第三版），高等教育出版社。 《概率论基础》：《概率论基础》（第三版），李贤平，高等教育出版社
浙师大04年考研数学分析,高等代数真题
浙江师范大学全日制硕士研究生入学考试专业课试题版权所有违者必究 地址:浙江省金华市浙江师范大学研究生招生办邮编:321004电话:0579-2282645传真:0579-2280023 浙江师范大学研究生学院网站https://www.360docs.net/doc/974642561.html,浙江师范大学党委研工部网站https://www.360docs.net/doc/974642561.html, 浙江师范大学研究生学院学术论坛https://www.360docs.net/doc/974642561.html,/bbs/考研你我他交流圈:https://www.360docs.net/doc/974642561.html,
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数学分析课后习题答案(华东师范大学版)
习题 1．验证下列等式 （1） C x f dx x f +='?)()( （2）?+=C x f x df )()( 证明 （1）因为)(x f 是)(x f '的一个原函数，所以?+='C x f dx x f )()(. （2）因为C u du +=?, 所以? +=C x f x df )()(. 2．求一曲线)(x f y =, 使得在曲线上每一点),(y x 处的切线斜率为x 2, 且通过点 )5,2(. 解 由导数的几何意义, 知x x f 2)(=', 所以C x xdx dx x f x f +=='= ??22)()(. 于是知曲线为C x y +=2 , 再由条件“曲线通过点)5,2(”知，当2=x 时，5=y , 所以 有 C +=2 25, 解得1=C , 从而所求曲线为12 +=x y 3．验证x x y sgn 2 2 =是||x 在),(∞+-∞上的一个原函数. 证明 当0>x 时, 22x y =, x y ='; 当0 数学分析 上册 第三版 华东师范大学数学系 编 部分习题参考解答 P.4 习题 1．设a 为有理数，x 为无理数，证明： （1）a + x 是无理数； （2）当0≠a 时，ax 是无理数。 证明 （1）（反证）假设a + x 是有理数，则由有理数对减法的封闭性，知 x = a +x – a 是有理数。这与题设“x 为无理数”矛盾，故a + x 是无理数。 （2）假设ax 是有理数，于是a ax x =是有理数，这与题设“x 为无理数”矛盾，故 ax 是无理数。 3．设R b a ∈,，证明：若对任何正数ε有ε<-||b a ，则 a = b 。 证明 由题设，对任何正数ε有0||+<-εb a ，再由教材P .3 例2，可得0||≤-b a ，于是0||=-b a ，从而 a = b 。 另证 （反证）假设0||>-b a ，由实数的稠密性，存在 r 使得0||>>-r b a 。这与题设“对任何正数ε有ε<-||b a ”矛盾，于是0||=-b a ，从而 a = b 。 5．证明：对任何R x ∈有 （1）1|2||1|≥-+-x x ； （2）2|3||2||1|≥-+-+-x x x 证明 （1）|2||1||)2()1(|1-+-≤-+-=x x x x （2）因为|2||1||1||)3(2||3|2-+-≤-=--≤--x x x x x ， 所以2|3||2||1|≥-+-+-x x x 6．设+ ∈R c b a ,,证明|||| 2 22 2c b c a b a -≤+-+ 证明 建立坐标系如图，在三角形OAC 中，OA 的长度是2 2 b a +，OC 的长度是2 2 c a +， AC 的长度为||c b -。因为三角形两边的差 大于第三边，所以有 第一章实数集与函数 导言数学分析课程简介( 2 学时 ) 一、数学分析(mathematical analysis)简介: 1.背景: 从切线、面积、计算 sin、实数定义等问题引入. 32 2.极限 ( limit ) ——变量数学的基本运算： 3.数学分析的基本内容：数学分析以极限为基本思想和基本运算研究变实值函数.主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算,利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数. 数学分析基本上是连续函数的微积分理论. 微积运算是高等数学的基本运算. 数学分析与微积分(calculus)的区别. 二、数学分析的形成过程： 1.孕育于古希腊时期：在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes就有了积分思想. 2.十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累时期. 3.十七世纪下半叶到十九世纪上半叶——微积分的创建时期. 4.十九世纪上半叶到二十世纪上半叶——分析学理论的完善和重建时期： 三、数学分析课的特点: 逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头四章有一定的难度, 倘能努力学懂前四章(或前四章的), 后面的学习就会容易一些; 只要在课堂上专心听讲, 一般是 可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为数学分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是数学分析教学贯穿始终的一项任务. 有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听 为主, 力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯. 四、课堂讲授方法: 1.关于教材及参考书:这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材: [1]华东师范大学数学系编，数学分析，高等教育出版社，2001； [2]刘玉琏傅沛仁编，数学分析讲义，高等教育出版社，1992； [3]谢惠民，恽自求等数学分析习题课讲义，高等教育出版社，2003； [4]马振民，数学分析的方法与技巧选讲，兰州大学出版社，1999； [5]林源渠，方企勤数学分析解题指南，北京大学出版社，2003. 2.本课程按[1]的逻辑顺序并在其中取材.本课程为适应教学改革的要求，只介绍数学分析最基本的内容，并加强实践环节，注重学生的创新能力的培养。带星号的内容略讲或删去，相应的内容作为选修课将在数学分析选讲课开设. 3.内容多,课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是, 这里每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导, 特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重. 2004年数学分析 1.求下列极限(共50分,第1,2小题各10分,第3,4小题各15分) (1)1 sin lim(cos ) x x x → (2)n (3)74 lim x x →∞ (4)1 limsin (sin )2n n k k n n π π →∞ =∑ 2.(15)设)(),(x g x f 在],[b a 上连续,在),(b a 内可导,若12,x x 是)(x f 在区间],[b a 上的两个零点，证明：存在 [,]a b ξ∈，使得'()()'()0f f g ξξξ+= 3.(15)设)(x f 在)0](,[>>a b b a 上连续,在),(b a 内可导,证明:在),(b a 内存在,ξη使b a f f ?'?=') ()(2ηηξ. 4.(15)设)(x f 在],[b a 上黎曼可积,证明:() f x e 在],[b a 上也是黎曼可积的. 5.(15)'()(1,2,3,n f x n =…）在],[b a 上连续,函数)(x g 在],[b a 上也连续,且对],[b a 中任意的12,x x 和正整数n ,有 1212|()()|||n n M f x f x x x n -≤ -(0>M ),证明:lim ().'()0b n n a g x f x dx →+∞=? . 6.(15)设()n f x ( ,2,1=n )在],[b a 上连续,且{()}n f x 在],[b a 上一致收敛与)(x f .证明: (1)存在0>M ,使对任何自然数n ,有|()|,|()|n f x M f x M ≤≤及. (2)若)(x F 为-∞+∞（，）上连续函数,则 (())n F f x 一致收敛于))((x f F . 7.(10)设函数)(x f 在闭区间]1,1[-上具有三阶连续导数,且0)0(,1)1(,0)1(='==-f f f ,证明:在)1,1(-内至 少存在一点ξ,使得(3)()3f ξ=. 8.(15)函数),(y x F 在点00(,)x y 的某个邻域内有连续的二阶偏导数,且 00000000(,)0,'(,)0,'(,)0,''(,)0x y xx F x y F x y F x y F x y ==><, 证明:由方程),(y x F 确定的隐函数()y f x =在0x 点取得极小值. 2005年数学分析 1.求下列极限或指定函数的值: (1)1!2!3!!lim ! n n n →∞++++ (10分) (2)n →∞(10 分) 第四章 函数的连续性 第一 连续性概念 1．按定义证明下列函数在其定义域内连续： （1） x x f 1 )(= ； （2）x x f =)(。 证：（1）x x f 1 )(=的定义域为 ),0()0,(+∞-∞=D ，当D x x ∈0,时，有 001 1x x x x x x -=- 由三角不等式可得：00x x x x --≥ ， 故当00x x x <-时，有 02 01 1x x x x x x x x ---≤- 对任意给的正数ε，取,010 2 0>+= x x εεδ则0x <δ，当 D x ∈ 且δ<-0x x 时， 有 ε<-= -0 011)()(x x x f x f 可见 )(x f 在0x 连续，由0x 的任意性知：)(x f 在其定义域内连续。 (2) x x f =)(的定义域为),,(+∞-∞对任何的),(0+∞-∞∈x ，由于 00x x x x -≤-，从而对任给正数ε，取εδ=，当δ<-0x x 时， 有 =-)()(0x f x f 00x x x x -≤-ε< 故 )(x f 在0x 连续，由0x 的任意性知，)(x f 在),(+∞-∞连续。 2．指出函数的间断点及类型： （1）=)(x f x x 1 + ； （2）=)(x f x x sin ； （3）=)(x f ]cos [x ； （4）=)(x f x sgn ； （5）=)(x f )sgn(cos x ； （6）=)(x f ???-为无理数为有理数x x x x ,,；（7）=)(x f ??? ? ???+∞ <<--≤≤--<<∞-+x x x x x x x 1,11 sin )1(17,7 ,71 数学分析期末考试试题 一、叙述题：（每小题6分，共18分） 1、 牛顿-莱不尼兹公式 2、 ∑∞ =1 n n a 收敛的cauchy 收敛原理 3、 全微分 二、计算题：（每小题8分，共32分） 1、4 20 2 sin lim x dt t x x ?→ 2、求由曲线2x y =和2y x =围成的图形的面积和该图形绕x 轴旋转而成的几何体的体积。 3、求∑∞ =+1) 1(n n n n x 的收敛半径和收敛域，并求和 4、已知z y x u = ，求y x u ???2 三、（每小题10分，共30分） 1、写出判别正项级数敛散性常用的三种方法并判别级数 ∑∞ =1!n n n n 2、讨论反常积分 ? +∞ --0 1dx e x x p 的敛散性 3、讨论函数列),(1)(2 2+∞-∞∈+ = x n x x S n 的一致收敛性 四、证明题（每小题10分，共20分） 1、设)2,1(1 1,01 =->>+n n x x x n n n ，证明∑∞ =1 n n x 发散 2、证明函数?? ? ?? =+≠++=0 00),(22222 2y x y x y x xy y x f 在（0，0）点连续且可偏导，但它 在该点不可微。， 参考答案 一、1、设)(x f 在连续，)(x F 是)(x f 在],[b a 上的一个原函数，则成立 )()()(a F b F dx x f b a -=? 2、,0.0>?>?N ε使得N n m >>?，成立ε<+++++m n n a a a 21 3、设2 R D ?为开集，],[b a D y x y x f z ∈=),(),,(是定义在D 上的二元函数， ),(000y x P 为D 中的一定点，若存在只与点有关而与y x ??,无关的常数A 和B ，使得 )(22y x o y B x A z ?+?+?+?=?则称函数f 在点),(000y x P 处是可微的，并称 y B x A ?+?为在点),(000y x P 处的全微分 二、1、分子和分母同时求导 31 6sin 2lim sin lim 5406 20 2 ==→→?x x x x dt t x x x （8分） 2、 、两曲线的交点为（0，0），（1，1）（2分） 所求的面积为： 3 1 )(1 2= -?dx x x （3分） 所求的体积为：10 3)(105 ππ=-?dx x x （3分） 3、 解：设∑∞ =+=1) 1()(n n n n x x f ，1) 1(1)2)(1(1lim =+++∞→n n n n n ，收敛半径为1，收敛域 [-1，1]（2分） ), 10(),1ln(1 1) 1()(121' <<---=+=∑∞ =-x x x x n x x f n n )10(),1ln(11)()(0 '<<--+ ==?x x x x dt t f x f x (3分） x =0级数为0，x =1，级数为1，x =-1，级数为1-2ln2（3分） 4、解： y u ??=z x x z y ln （3分）=???y x u 2 zx x x x z y z y 1ln 1+-(5分） 三、1、解、有比较判别法，Cauchy,D’Alembert,Raabe 判别法等（应写出具体的内容4分） 第1页，共5页 浙江师范大学浙江师范大学硕士研究生入学硕士研究生入学硕士研究生入学考试考试考试初试初试初试科目科目科目 考 试 大 纲 科目代码科目代码、、名称名称:: 601数学分析 适用专业适用专业:: 070100数学数学（（一级学科一级学科））、071101系统理论系统理论、、071400统计学统计学（（一级学科一级学科）） 一、考试形式与试卷结构 （一）试卷试卷满分满分 及 考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 （三）试卷题型结构试卷题型结构 全卷一般由九个大题组成，具体分布为 是非判断题：3小题，每小题6分，共18分 简答题：2～3小题，每小题6分，共12～18分 计算题：5～6小题，每题8分，约40～48分 分析论述题（包括证明、讨论、综合计算）：6大题，每题10～15分，约70～80分 二、考查目标考查目标（（复习要求复习要求）） 要求考生掌握数学分析课程的基本概念、基本定理和基本方法，能够运用数学分析的理论分析、解决相关问题。 三、考查范围考查范围或或考试内容概要 本课程考核内容包括实数理论和连续函数、一元微积分学、级数、多元微积分学等等。 第一章第一章 实数集与函数 1．了解邻域，上确界、下确界的概念和确界原理。 2．掌握函数复合、基本初等函数、初等函数及常用特性。 （单调性、周期性、奇偶性、有界性等） 3．掌握基本初等不等式及应用。 第二章第二章 数列极限 1．熟练掌握数列极限的ε-N 定义。 2．掌握收敛数列的常用性质。 3．熟练掌握数列收敛的判别条件 （单调有界原理、迫敛性定理、Cauchy 准则、压缩映射原理、Stolz 变换等）。 上海师范大学标准试卷 2014~ 2015 学年 第一学期 考试日期 2014年 11月19 日 （考试时间：120分钟） 科目：数学分析I （期中卷） 专业 本、专科 年级 班 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 我承诺，遵守《上海师范大学考场规则》，诚信考试。 签名：________________ 得得分 一. 判断题(对的打√, 错的打×, ''21020?=) 1. ( × ) 设a 为有理数，x 为无理数，则ax 一定是无理数. 2. ( × ) 设数列{},{}n n a b 满足：对任何自然数n , 有n n a b >, 且n n a ∞ →lim 和n n b ∞ →lim 都 存在，则lim lim n n n n a b →∞ →∞ >. 3. ( √ ) 单调数列{}n a 如果含有一个收敛的子列, 则{}n a 本身一定也收敛. 4. ( × ) 设{}n a 是无穷小数列, n ｛b ｝是无穷大数列, 则n n ｛a b ｝是无穷大数列. 5. ( × ) 任何数列都存在收敛的子列. 6. ( × ) 设{},{}n n a b 均为无界数列, 则{}n n b a 一定为无界数列. 7. ( √ ) 设函数()f x 在某00()U x 内有定义, 且()f x 在0x 点的左右极限都存在 且相等, 则()f x 在0x 极限存在. 8. ( × ) 设0 ,lim ()lim ()x x x x f x g x b →→∞==, 则0 lim ()()x x f x g x →=∞. 9. ( √ ) 如果对任何以0x 为极限的递减数列00{}()n x U x +?, 都有lim ()n n f x A ∞ →=, 则有0 lim ()x x f x A +→=. 华东师范大学2004数学分析试题 华东师范大学2004数学分析 一、（30分）计算题。 1、求21 2 0)2(cos lim x x x x -→ 2、若)),sin(arctan 2ln x x e y x +=-求'y . 3、求?--dx x xe x 2) 1(. 4、求幂级数∑∞ =1n n nx 的和函数)(x f . 5、L 为过)0,0(O 和)0,2 (π A 的曲线)0(sin >=a x a y ,求?+++L dy y dx y x .)2()(3 xdx a x da dy x a y cos sin ,sin === 6、求曲面积分??++S zdxdy dydz z x )2(,其中)10(,22≤≤+=z y x z ,取上侧. . 二、（30分）判断题（正确的证明，错误的举出反例） 1、若},,2,1,{ =n x n 是互不相等的非无穷大数列，则}{n x 至少存在一个聚点).,(0+∞-∞∈x 2、若)(x f 在),(b a 上连续有界，则)(x f 在),(b a 上一致连续. 3、若)(x f ,)(x g 在]1,0[上可积，则∑?=∞→=-n i n dx x g x f n i g n i f n 1 10)()()1()(1lim . 4、若∑∞=1n n a 收敛，则∑∞=1 2n n a 收敛. 5、若在2R 上定义的函数),(y x f 存在偏导数),(y x f x ,),(y x f y 且),(y x f x ,),(y x f y 在(0,0)上连续，则),(y x f 在(0,0)上可微. 6、),(y x f 在2R 上连续,})()(|),{(),(2202000r y y x x y x y x D r ≤-+-= 若??=>??r D dxdy y x f r y x ,0),(,0),,(00 则.),(,0),(2R y x y x f ∈= 数学分析2019-2020 期中考试卷及答案 2014~ 2015 学年 第一学期 考试日期 2014年 11月19 日 （考试时间：120分钟） 科目：数学分析I （期中卷） 专业 本、专科 年级 班 姓名 学号 我承诺，遵守《上海师范大学考场规则》，诚信考试。 签名：________________ 一. 判断题(对的打√, 错的打×, ''21020?=) 1. ( × ) 设a 为有理数，x 为无理数，则ax 一定是无理数. 2. ( × ) 设数列{},{}n n a b 满足：对任何自然数n , 有n n a b >, 且n n a ∞ →lim 和n n b ∞ →lim 都 存在，则lim lim n n n n a b →∞ →∞ >. 3. ( √ ) 单调数列{}n a 如果含有一个收敛的子列, 则{}n a 本身一定也收敛. 4. ( × ) 设{}n a 是无穷小数列, n ｛b ｝是无穷大数列, 则n n ｛a b ｝是无穷大数列. 5. ( × ) 任何数列都存在收敛的子列. 6. ( × ) 设{},{}n n a b 均为无界数列, 则{}n n b a 一定为无界数列. 7. ( √ ) 设函数()f x 在某00()U x 内有定义, 且()f x 在0x 点的左右极限都存在 且相等, 则()f x 在0x 极限存在. 8. ( × ) 设0 ,lim ()lim ()x x x x f x g x b →→∞==, 则0 lim ()()x x f x g x →=∞. 9. ( √ ) 如果对任何以0x 为极限的递减数列00{}()n x U x +?, 都有lim ()n n f x A ∞ →=, 则有0 lim ()x x f x A +→=. 第二十二章 曲线积分与曲面积分 P.361 第一型曲线积分与第一型曲面积分 1. 计算下列第一型曲线积分： （1）)1,0(),0,1(),0,0(,)(B A O L ds y x L 是以其中?+为顶点的三角形； （2） ?+L ds y x 2 12 2 )(，其中L 是以原点为中心，R 为半径的右半圆周； （3）?L xyds ，其中L 为椭圆122 22=+b y a x 在第一象限中的部分； （4） ?L ds y ，其中L 为单位圆122=+y x ； （5）ds z y x L )(2 2 2 ? ++，其中L 为螺旋线)20(,sin ,cos π≤≤===t bt z t a y t a x 的一 段； （6）? L xyzds ，其中L 为曲线)10(2 1 ,232,22≤≤== =t t z t y t x 的一段； （7） ? +L ds z y 222,其中L 是2222a z y x =++与y x =相交的圆周． 2. 求曲线)0,10(2 1,,2 >≤≤= ==a t at z at y a x 的质量．设其线密度为.2a z =ρ 3. 求摆线?? ?≤≤-=-=)0() cos 1() sin (πt t a y t t a x 的重心，设其质量分布是均匀的． 4. 计算下列第一类型曲面积分： （１） ??++S dS z y x )(,其中S 是上半圆面0,2 222≥=++z a z y x ； （２） ??+S dS y x )(22，其中S 为立体12 2≤≤+z y x 的边界曲面； （３），??+S y x dS 22其中S 为柱面2 22R y x =+被平面H z z ==,0所截取的部分； （４） ??S xyzdS ，其中S 为平面1=++z y x 在第一卦限中的部分； 5. 若曲线以极坐标))((21θθθθρρ≤≤=表示，试给出计算 ? L ds y x f ),(的公式，并用此 公式计算下列曲线积分： （１）? +L y x ds e 2 2，其中L 为曲线)4 (π θρ≤ ≤=a 的一段； （２）? L xds ，其中L 为对数螺线)0(>=k ae k θ ρ在圆a r =内的部分． 6. 设有一质量分布不均匀的半圆弧)0(sin ,cos πθθθ≤≤==r y r x ，其线密度θρa = 浙江师范大学2011年硕士研究生入学考试初试试题(A 卷) 科目代码: 904 科目名称: 数学分析与高等代数 适用专业: 045104学科教学（数学） 提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题上的不给分； 2、请填写准考证号后6位：____________。 1、求极限（共2题，每小题8分，共16分） （1）； （2）。 x x x -→ππsin lim )321211(lim 3 33n n n n n ++++++++∞→ 2、（12分）试证：对于任意的实数和成立不等式 a b .111b b a a b a b a +++≤+++3、（12分）求的极值点与极值。 x x x f 432)(2+ =4、求积分（共2题，每小题8分，共16分） （1）； （2）。 ;1102dx x ?-?xdx x ln 35、（12分）计算由曲线所围成的平面区域的面积。 0,0,3,12===++=y x y x x y 6、（14分）求由圆绕轴一周所得的旋转体体积。 )()(222R r r R y x <=-+x 7、（14分）求行列式 的值。 530 1212 13321 5311 210241210 --8、（14分）已知，求。 ???? ? ??--=121011322A 1-A 9、（20分）设线性无关，证明也线性无关。 321,,ααα133221,,αααααα+++10、（20分）试证函数，在的最小正周期是1。 )(x f ][x x -=),(+∞-∞ 浙江师范大学2012年硕士研究生入学考试初试试题(A 卷) 科目代码: 904 科目名称: 数学分析与高等代数 适用专业: 045104学科教学（数学） 提示： 1、请将所有答案写于答题纸上，写在试题纸上的不给分； 2、请填写准考证号后6位：____________。 1、求极限（共2题，每小题8分，共16分） （1）； （2）。 x x x 2sin lim 0→)321211(lim 3 33n n n n n ++++++++∞→ 2、（12分）试证：对于任意的实数和成立不等式 a b .111b b a a b a b a +++≤+++3、（12分）求曲线的渐近线。 3 223 -+=x x x y 4、求积分（共2题，每小题8分，共16分） （1）； （2）。 ;11 02dx x ?-?xdx xcox 23cos 5、（12分）求由圆柱面与所围成的立体体积。 222a y x =+222a z x =+6、（14分）求圆锥在圆柱体内那一部分的面积。 22y x z +=x y x ≤+227、（14分）求行列式 的值 53200 4140013202 527102135 ---- 数学分析-上册--第三版-华东师范大学数学系-编 数学分析 上册 第三版 华东师范大学数学系 编 部分习题参考解答 P.4 习题 1．设a 为有理数，x 为无理数，证明： （1）a + x 是无理数； （2）当0≠a 时，ax 是无理数。 证明 （1）（反证）假设a + x 是有理数，则由有理数对减法的封闭性，知 x = a +x – a 是有理数。这与题设“x 为无理数”矛盾，故a + x 是无理数。 （2）假设ax 是有理数，于是a ax x =是有理数，这与题设“x 为无理数”矛盾，故ax 是无理数。 3．设R b a ∈,，证明：若对任何正数ε有ε<-||b a ，则 a = b 。 证明 由题设，对任何正数ε有0||+<-εb a ， 0 再由教材P.3 例2，可得0||≤-b a ，于是0||=-b a ，从而 a = b 。 另证 （反证）假设0||>-b a ，由实数的稠密性，存在 r 使得0||>>-r b a 。这与题设“对任何正数ε有ε<-||b a ”矛盾，于是0||=-b a ，从而 a = b 。 5．证明：对任何R x ∈有 （1）1|2||1|≥-+-x x ； （2）2|3||2||1|≥-+-+-x x x 证明 （1）|2||1||)2()1(|1-+-≤-+-=x x x x （2）因为|2||1||1||)3(2||3|2-+-≤-=--≤--x x x x x ， 所以2|3||2||1|≥-+-+-x x x 6．设+∈R c b a ,,证明||||2222c b c a b a -≤+-+ 证明 建立坐标系如图，在三角形OAC 中，OA 的长度是 22b a +，OC 的长度是22c a +， a c b ),(b a A ),(c a C x y O 华东师范大学2004数学分析 一、（30分）计算题。 1、求12 0)2 (cos lim x x x x -→ 2、若)),sin(arctan 2ln x x e y x +=-求'y . 3、求?--dx x xe x 2) 1(. 4、求幂级数∑∞=1n n nx 的和函数)(x f . 5、L 为过)0,0(O 和)0,2(π A 的曲线)0(sin >=a x a y ,求?+++L dy y dx y x .)2()(3 xdx a x da dy x a y cos sin ,sin === 6、求曲面积分??++S zdxdy dydz z x )2(,其中)10(,22≤≤+=z y x z ,取上侧. . 二、（30分）判断题（正确的证明，错误的举出反例） 1、若},,2,1,{ =n x n 是互不相等的非无穷大数列，则}{n x 至少存在一个聚点).,(0+∞-∞∈x 2、若)(x f 在),(b a 上连续有界，则)(x f 在),(b a 上一致连续. 3、若)(x f ,)(x g 在]1,0[上可积，则∑?=∞→=-n i n dx x g x f n i g n i f n 1 10)()()1()(1lim . 4、若∑∞=1n n a 收敛，则∑∞ =12n n a 收敛. 5、若在2R 上定义的函数),(y x f 存在偏导数),(y x f x ,),(y x f y 且),(y x f x ,),(y x f y 在(0,0)上连续，则),(y x f 在(0,0)上可微. 6、),(y x f 在2R 上连续,})()(|),{(),(2202000r y y x x y x y x D r ≤-+-= 若??=>??r D dxdy y x f r y x ,0),(,0),,(00 则.),(,0),(2R y x y x f ∈= 三、（15分）函数)(x f 在).,(+∞-∞上连续，且,)(lim A x f x =∞ → 求证：)(x f 在).,(+∞-∞上数学分析 上册 第三版 华东师范大学数学系 编
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