医用物理学试题大全(含答案)
医用物理学试题A 卷
姓名： 年级： 专业：
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、水在截面不同的水平管内做稳定流动，出口处的截面积为管最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s ，则最细处的压强 。
2、一沿X 轴作简谐振动的物体，振幅为2cm ，频率为2Hz ，在时间t=0时，振动物体在正向最大位移处，则振动方程的表达式为 。
3、在温度为T 的平衡状态下，物体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于__________。
4、中空的肥皂泡，其附加压强为: 。
5、透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散的本领越强，通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散的本领，称为透镜的 。
6、基尔霍夫第一定理的内容是 。
7、电流的周围空间存在着磁场，为了求任意形状的电流分布所产生的磁场，可以把电流分割成无穷小段dl ，每一小段中的电流强度为I ，我们称Idl 为 。
8、劳埃镜实验得出一个重要结论，那就是当光从光疏媒质射向光密媒质时，会在界面上发生 。
9、多普勒效应是指由于声源与接收器间存在相互运动而造成的接收器接收到的声波 与声源不同的现象。
10、单球面成像规律是_________________________________。
1、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( )
A 、 022
1v v +=kt , B 、 022
1
v v
+-=kt ,
C 、 02121v v +=kt ,
D 、 0
2121v v +
-=kt 2、水平自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速是2m/s ，则水
在细处的流速为
A 、2m/s
B 、1m/s
C 、4m/s
D 、8m/s
3、已知波动方程为y=Acos (Bt －Cx ) 其中A 、B 、C 为正值常数，则： A 、波速为C ／B ； B 、周期为1／B ； C 、波长为C / 2π； D 、圆频率为B
4、两个同方向同频率的简谐振动：
cm t x )cos(0.23
21ππ+
=，cm t x )cos(0.8341π
π-=，则合振动振幅为（ ）。
A 、2.0cm
B 、7.0cm
C 、10.0cm
D 、14.0cm 5、刚性氧气分子的自由度为 A 、1 B 、3 C 、5 D 、6
6、根据高斯定理。下列说法中正确的是：
A 、高斯面内不包围电荷，则面上各点的E 处处为零；
B 、高斯面上各点的E 与面内电荷有关，与面外电荷无关；
C 、过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关；
D 、穿过高斯面的
E 通量为零，则面上各点的E 必为零。 7、光在传播过程中偏离直线传播的现象称之为 A 、杨氏双缝 B 、干涉 C 、衍射 D 、偏振
8、在相同的时间内，一束波长为λ（真空）的单色光在空气和在玻璃中
A 、传播的路程相等，走过的光程相等；
B 、传播的路程相等，走过的光程不等；
C 、传播的路程不等，走过的光程相等；
D 、传播的路程不等，走过的光程不等。
9、远视眼应佩带的眼镜为
A 、凸透镜
B 、凹透镜
C 、单球面镜
D 、平面镜 10、下列不属于X 射线诊断技术的是:
A 透视
B X-CT
C X 线摄影
D 多普勒血流仪
1、从功的定义可以看出，功是力的时间积累效应，作功必须具备两个基本条件，即必须对物体施加力，并且必须使物体发生移动。
2、人体取平卧位时，头部与足部的动脉压大致相等，但比心脏的动脉压要略低一些；头部与脚部的静脉压大致相等，但比心脏的静脉压要略高一些。
3、相互垂直的简谐振动合成图像称为李萨如图形。
4、输液时，要经常注意防止气泡输入体内造成气体栓塞。
5、静电场与重力场同时保守力场，与物体在重力场中具有重力势能一样，电荷
在静电场中也具有电势能。
6、对于闭合电路，绕闭合电路一周电势差为零。
7、根据惠更斯-菲涅尔原理，单缝衍射条纹是由单缝处波面上的各个子波源发出的无限多个子波相干叠加形成的，其结果是明纹还是暗纹，取决于相应平行光中各光束之间的光程差。
8、相对于光传播的方向而言，光振动的分布具有轴对称性，这种光称为自然光。 9、透视是X 射线检查的基本方法之一，分析透视影像，可以判断出相应组织或器官的形态与功能，从而帮助临床诊断。
10、法国科学家贝克勒尔在1901年发现了从铀原子中发出的高速电子流，从能量上考虑要求这些电子来自原子核深处。 四、简答（每题4分共8分）
1、什么是流体的连续性方程？如何用流体的连续性方程来说明人体内血液循环的流动规律。
2、气体栓塞形成的原因是什么？在给病人作静脉注射时，注射器里为什么不能
有气泡？
五、计算题（每小题10分，共30分）
1、一颗子弹由枪口射出时速率为1
0s m -?v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F =(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量。
2、如图所示，已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ，波沿x轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：
(1)波动方程；
(2)P点的振动方程．
3、1mol 氢气，在温度为27℃时，它的总平动动能和总能量分别是多少?
4、两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强。
5、在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离。
医用物理学A 卷答案及评分细则
一、填空题（每空1分，共20分） 1、P=85kPa2、X=0.02t π4cos 3、1/2kT 4、4R /α 5、光焦度 6、∑=±0
I 7、电流元
8、半波损耗
9、频率
10、r n n v n u
n 1
221-=+ 二、单选题（每题2分共20分）
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A 10、D 三、判断题：（每题1分共10分）
1、F
2、T
3、T
4、T
5、T
6、T
7、T
8、T
9、T 10、T 四、简答题：（每题4分共8分）
1、答：单位时间内通过同一细流管的任一垂直截面流体的体积相同，称为不可
压缩流体的连续性方程，即 2211s v s v ?=?。（2分） 连续性方程SV=常数。S 为管截面积，V 为流速。因此血液循环时，血液由动脉到毛细管再到静脉，血管总的横截面积变化是由小到大再变小，因此，血液流速为由大到小再增大。（2分）
2、答：气体栓塞形成的原因是润湿液体中弯曲液面的附加压强引起的。（2分）如果不排净气泡，气泡进入人的微血管中，会阻碍血液的流动，发生气体栓塞，危害病人健康。（2分）
五、计算题：（每题6分共30分） 1、解: (1)由题意，子弹到枪口时，有
0)(=-=bt a F ,得b a t =
（2分） (2)子弹所受的冲量
?-=-=t bt at t bt a I 02
21d )(（2分）
将
b a
t =
代入，得
b a I 22=
（2分）
2、解: (1)由图可知，1.0=A m ，4=λm ，又，0=t 时，0
,000<=v y ，∴20π
φ=
，
（1分）
而25.01==??=t x u 1
s m -?，
5.042===λυu Hz ，∴ππυω==2（1分） 故波动方程为
]
2)2(cos[1.0π
π+-=x t y m （2分）
(2)将1=P x m 代入上式，即得P 点振动方程为 t
t y ππ
ππcos 1.0)]22cos[(1.0=+-= m （2分） 3、解：理想气体分子的能量
RT i
E 2υ
=（2分）
平动动能 3=t 5
.373930031.823
=??=t E J （2分） 内能5=i
5.623230031.825
=??=
i E J （2分）
4、解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，
两面间， n
E ??)(21210
σσε-=（2分）
1σ面外， n
E ?
?)(21210σσε+-=（2分） 2σ面外， n
E ??)(21210σσε+=（2分）
n ?
：垂直于两平面由1σ面指为2σ面。
5、解: (1)由λ
k d D
x =明知，λ22.01010.63??=，
∴ 3
106.0-?=λmm o
A 6000=（3分）
(2) 3
106.02.010133
=???==?-λd D x mm （3分） 六、案例分析（每题6分共12分）
1、答：（1）推动血液流动的是重力和压力梯度。压力梯度是压力对于距离的变化率。是压力梯度而不是压力推动血液的流动。压力梯度的产生是通过心脏做功实现的，因此血液循环是靠心脏做功维系的。（3分）
（2）血液循环是在心血管系统中进行的。心血管系统包括心脏、动脉、静脉和毛细血管。心脏是心血管系统的动力中枢，在神经的调节下，心有规律地收缩和舒张，使血液由心室射出，经动脉、毛细血管、静脉再循环流入心房，如此循环不止。作为一个闭合循环系统，血液的流动必然服从质量、动量、和能量守恒定律。（3分）
2、答：这是一种共振现象，共振现象是极为普遍的。（3分）次声波是频率小于20Hz的声波，这个频率通常是人耳听不到的。由于人体各部位都存在细微而有节奏的脉动，这种脉动频率一般为2-16Hz，如内脏为4-6Hz，头部为8-12Hz 等。人体的这些器官的固有频率正好在次声波的频率范围内，一旦大功率的次声波作用于人体，就会引起人体器官强烈的共振，从而造成极大的伤害。当“乌兰格梅奇号”的荷兰货船在通过马六甲海峡时，海上正好有风暴发生，风暴中的次声波不仅强度大，而且次声波的频率正好在人心脏的固有频率范围内。在外来次声波的不断激发下，心脏吸收了次声波的能量而强烈地颤动起来。由此导致心脏狂跳，血管破裂、最后心脏停博，血液停止流动而死亡。（3分）
医用物理学试题A卷
姓名：年级：专业：
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、水在截面不同的水平管内做稳定流动，出口处的截面积为管最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s，则最细处的压强。
2、一沿X轴作简谐振动的物体，振幅为2cm，频率为2Hz，在时间t=0时，振动物体在正向最大位移处，则振动方程的表达式为。
3、在温度为T的平衡状态下，物体分子每个自由度的平均动能都相等，都等
于__________。
4、中空的肥皂泡，其附加压强为:。
5、透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散的本领越强，通常用焦距的倒数
来表示透镜的会聚或发散的本领，称为透镜的。
6、基尔霍夫第一定理的内容是。
7、电流的周围空间存在着磁场，为了求任意形状的电流分布所产生的磁场，
可以把电流分割成无穷小段dl ，每一小段中的电流强度为I ，我们称Idl 为
。
8、劳埃镜实验得出一个重要结论，那就是当光从光疏媒质射向光密媒质时，
会在界面上发生。
9、多普勒效应是指由于声源与接收器间存在相互运动而造成的接收器接收到
的声波与声源不同的现象。
10、单球面成像规律是_________________________________。
1、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时，
初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是()
A 、022
1v v +=kt ,B 、02
2
1v v +-=kt ,
C 、02121v v +=kt ,
D 、02121v v +
-=kt
2、水平自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速是2m/s ，则水在细处的流速为
A 、2m/s
B 、1m/s
C 、4m/s
D 、8m/s
3、已知波动方程为y=Acos (Bt －Cx )其中A 、B 、C 为正值常数，则：
A 、波速为C ／
B ；B 、周期为1／B ；
C 、波长为C/2π；
D 、圆频率为B
4、两个同方向同频率的简谐振动：
cm t x )cos(0.23
21ππ+
=，cm t x )cos(0.8341π
π-=，则合振动振幅为（）。
A 、2.0cm
B 、7.0cm
C 、10.0cm
D 、14.0cm
5、刚性氧气分子的自由度为
A 、1
B 、3
C 、5
D 、6
6、根据高斯定理。下列说法中正确的是：
A 、高斯面内不包围电荷，则面上各点的E 处处为零；
B 、高斯面上各点的E 与面内电荷有关，与面外电荷无关；
C 、过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关；
D 、穿过高斯面的
E 通量为零，则面上各点的E 必为零。
7、光在传播过程中偏离直线传播的现象称之为
A 、杨氏双缝
B 、干涉
C 、衍射
D 、偏振
8、在相同的时间内，一束波长为λ（真空）的单色光在空气和在玻璃中
A、传播的路程相等，走过的光程相等；
B、传播的路程相等，走过的光程不等；
C、传播的路程不等，走过的光程相等；
D、传播的路程不等，走过的光程不等。
9、远视眼应佩带的眼镜为
A、凸透镜
B、凹透镜
C、单球面镜
D、平面镜
10、下列不属于X射线诊断技术的是:
A透视BX-CTCX线摄影D多普勒血流仪
1、从功的定义可以看出，功是力的时间积累效应，作功必须具备两个基本条件，即必须对物体施加力，并且必须使物体发生移动。
2、人体取平卧位时，头部与足部的动脉压大致相等，但比心脏的动脉压要略低一些；头部与脚部的静脉压大致相等，但比心脏的静脉压要略高一些。
3、相互垂直的简谐振动合成图像称为李萨如图形。
4、输液时，要经常注意防止气泡输入体内造成气体栓塞。
5、静电场与重力场同时保守力场，与物体在重力场中具有重力势能一样，电荷在静电场中也具有电势能。
6、对于闭合电路，绕闭合电路一周电势差为零。
7、根据惠更斯-菲涅尔原理，单缝衍射条纹是由单缝处波面上的各个子波源发
出的无限多个子波相干叠加形成的，其结果是明纹还是暗纹，取决于相应平行光中各光束之间的光程差。
8、相对于光传播的方向而言，光振动的分布具有轴对称性，这种光称为自然
光。
9、透视是X 射线检查的基本方法之一，分析透视影像，可以判断出相应组织
或器官的形态与功能，从而帮助临床诊断。
10、法国科学家贝克勒尔在1901年发现了从铀原子中发出的高速电子流，从
能量上考虑要求这些电子来自原子核深处。
四、简答（每题4分共8分）
1、什么是流体的连续性方程？如何用流体的连续性方程来说明人体内血液循
环的流动规律。
2、气体栓塞形成的原因是什么？在给病人作静脉注射时，注射器里为什么不能
有气泡？
五、计算题（每小题10分，共30分）
1、一颗子弹由枪口射出时速率为1
0s m -?v ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=(bt a -)N(b a ,为常数)，其中t 以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口
处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量。
2、如图所示，已知t =0时和t =0.5s 时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b)，波沿x 轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：
(1)波动方程；
(2)P 点的振动方程．
3、1mol 氢气，在温度为27℃时，它的总平动动能和总能量分别是多少?
4、两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强。
5、在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，试求：
(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；
(2)相邻两明条纹间的距离。
医用物理学A 卷答案及评分细则
一、填空题（每空1分，共20分）
1、P=85kPa
2、X=0.02t π4cos
3、1/2kT
4、4R /α
5、光焦度
6、∑
=±0
I
7、电流元
8、半波损耗
9、频率
10、r n n v n u n 1
221-=+
二、单选题（每题2分共20分）
1、C
2、D
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A10、D
三、判断题：（每题1分共10分）
1、F
2、T
3、T
4、T
5、T
6、T
7、T
8、T
9、T10、T
四、简答题：（每题4分共8分）
1、答：单位时间内通过同一细流管的任一垂直截面流体的体积相同，称为不
可压缩流体的连续性方程，即2211s v s v ?=?。（2分）
连续性方程SV=常数。S 为管截面积，V 为流速。因此血液循环时，血液由动脉
到毛细管再到静脉，血管总的横截面积变化是由小到大再变小，因此，血液流速为由大到小再增大。（2分）
2、答：气体栓塞形成的原因是润湿液体中弯曲液面的附加压强引起的。（2分）
如果不排净气泡，气泡进入人的微血管中，会阻碍血液的流动，发生气体栓塞，危害病人健康。（2分）
五、计算题：（每题6分共30分）
1、解:(1)由题意，子弹到枪口时，有
0)(=-=bt a F ,得
b a
t =
（2分）
(2)子弹所受的冲量
?-=-=t bt at t bt a I 02
21d )(（2分）
将
b a
t =
代入，得
b a I 22=
（2分）
2、解:(1)由图可知，1.0=A m ，4=λm ，又，0=t 时，0,000<=v y ，∴20π
φ=
，
（1分）
而25.01==??=t x u 1
s m -?，
5.042===λυu Hz ，∴ππυω==2（1分） 故波动方程为
]
2)2(cos[1.0π
π+-=x t y m （2分）
(2)将1=P x m 代入上式，即得P 点振动方程为 t
t y ππ
ππcos 1.0)]22cos[(1.0=+-=m （2分）
3、解：理想气体分子的能量
RT
i E 2υ=（2分）
平动动能3
=t 5
.373930031.823
=??=t E J （2分） 内能5
=i 5
.623230031.825
=??=i E J （2分） 4、解:如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ，
两面间，n
E ??)(21210
σσε-=（2分）
1σ面外，n
E ?
?)(21210σσε+-=（2分） 2σ面外，n
E ??)(21210σσε+=（2分）
n ?
：垂直于两平面由1σ面指为2σ面。
5、解:(1)由λ
k d D
x =明知，λ22.01010.63??=，
∴3
106.0-?=λmm o
A 6000=（3分）
(2)
3
106.02.010133
=???==?-λd D x mm （3分） 六、案例分析（每题6分共12分）
1、答：（1）推动血液流动的是重力和压力梯度。压力梯度是压力对于距离的变化率。是压力梯度而不是压力推动血液的流动。压力梯度的产生是通过心脏做功实现的，因此血液循环是靠心脏做功维系的。（3分）
（2）血液循环是在心血管系统中进行的。心血管系统包括心脏、动脉、静脉和毛细血管。心脏是心血管系统的动力中枢，在神经的调节下，心有规律地收缩和舒张，使血液由心室射出，经动脉、毛细血管、静脉再循环流入心房，如此循环不止。作为一个闭合循环系统，血液的流动必然服从质量、动量、和能量守恒定律。（3分）
2、答：这是一种共振现象，共振现象是极为普遍的。（3分）次声波是频率小于20Hz 的声波，这个频率通常是人耳听不到的。由于人体各部位都存在细微而有节奏的脉动，这种脉动频率一般为2-16Hz ，如内脏为4-6Hz ，头部为8-12Hz 等。人体的这些器官的固有频率正好在次声波的频率范围内，一旦大功率的次声波作用于人体，就会引起人体器官强烈的共振，从而造成极大的伤害。当“乌兰格梅奇号”的荷兰货船在通过马六甲海峡时，海上正好有风暴发生，风暴中的次声波不仅强度大，而且次声波的频率正好在人心脏的固有频率范围内。在外来次声波
的不断激发下，心脏吸收了次声波的能量而强烈地颤动起来。由此导致心脏狂跳，血管破裂、最后心脏停博，血液停止流动而死亡。（3分）
《医学物理学》试卷(一)
一、选择题（在每小题的四个备选答案中，将正确答案填
写在题前的表格中，每小题2分，共30分）
1、理想流体作稳定流动时
A、流经空间中各点速度相同
B、流速一定很小
C、其流线是一组平行线
D、流线上各点速度不随时间变化
2.血液在直径为2×10-2m的动脉管中的平均流速为0.35m.s-1(血液的密度ρ为
1.05×103kg.m-3,粘滞系数为4.0×10-3Pa.s)。那么血管中血液的流动形态是
A、层流、湍流同时存在
B、层流
C、湍流
D、不能确定
3、医学上常用的超声波发生器产生超声波的原理是应用的：
A、压电效应
B、电致伸缩效应
C、光电效应
D、多普勒效应
4.一质点作上下方向的谐振动，设向上为正方向。t=0时质点在平衡位置开始向
上运动，则该谐振动的初相位为 A.0 B.
2π C. 2π- D.3
π
5.同一媒质中，两声波的声强级相差20dB, 则它们的声强之比为： A 、20 ：1 B 、100 ：1 C 、2 ：1 D 、40 ：1 6、半径为R 的球形肥皂泡，作用在球形肥皂泡上的附加压强是 A 、
R α2 B 、R α4 C 、R 2α D 、R
4α
7、从钠光灯发出的单色光，强度为I 0，照射在一偏振片上，则透过光的强度为 ： A 、0 B 、
2
I C 、I 0cos 2θ D 、I 0cos θ 8．某人对2．5米以外的物看不清，需配眼镜的度数为： A 、40度 B 、－40度 C 、250度 D 、－250度
9.用600nm 的光线照射一相距为0．3ｍｍ的双缝，在干涉图样中，中央明纹与第二明纹的距离为4mm 。则屏与缝的距离为：
A 、0．5m
B 、0．8m
C 、0．75m
D 、1m 10、一放大镜的焦距为5cm ，则它的角放大率为 A 、10倍 B 、25倍 C 、5倍 D 、15倍 11、提高显微镜分辨本领的方法有 A 、增大光的波长 B 、提高放大倍数 C 、增加孔径数 D 、减小光的强度 12、要使毛细管中的水面升高，应 A 、使水升温 B 、加入肥皂
C 、减小毛细管的直径
D 、将毛细管往水里插深一些
13. 折射率为1.5的透镜，一侧为平面，另一侧是曲率半径为0.1m 的凹面，则
它在空气中的焦距为
A 、-0.2m
B 、0.1m
C 、0.2m
D 、-0.1m
14．管电压为100KV 的X 射线光子的最大能量和最短波长分别是E max 、λmin ，则： A 、E max =100KeV λmin =0．0124nm B 、 E max =100KeV λmin =1．24×10－7 nm C 、 E max =100 J λmin = 0．0124nm D 、 E max =1．6×10－11 J λmin = 0．0124nm
15.某放射性核素的半衰期为30年，放射性活度减为原来的12.5%所需要的时间是（注:ln0.125=－2.079）：（ ）
A 、60年
B 、90年
C 、120年
D 、240年 二、填空题（每空2分，共12分）
1、从光源S 1和S 2发出的同相位的两束相干光波，在与它们相距均为r 的P 点相遇，其中一束经过空气，另一束经过折射率为n 的介质，它们到达P 点的相位差为
2、在火箭上将大气层外的光谱记录下来，测得它的最高峰在465nm 。若把太阳视为黑体，则它的表面温度为—————。
3、放射性核素 为β衰变，其衰变方程式为—————————————————。
4.在医学上常用—————数表示X 射线的强度；常用—————数表示X 射线的硬度。
P 3215
5、每厘米4000条刻痕的光栅，欲看到第四级明纹时，须用的最长波长为
三、判断分析题（判断正误，将正确的划上“√”错误的划上
“×”，并简述理由。每小题6分，共18分）
1、在杨氏双缝实验中，增加或减小两狭缝之间的距离，所得干涉条纹的宽度不
变。
2、在光电效应的实验中，增加照射光的强度，逸出的光电子的速度将增大。
3、可以通过调节管电流和管电压的方法增加X线的强度。
医用物理学公式大全
经过我一上午奋战终于完成了这个属于医 学院的物理复习大纲 基本概念 理想液体 稳定流动 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 *连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 *柏努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 *泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 小孔流速问题 h g v ?= 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 雷诺数及判据 η ρvr =Re 四、注意的问题 空气中有大气压 Pa P 5 010013.1?= 水的密度 3kg/m 1000=ρ 空吸与虹吸现象
振动和波 基本概念 振动 简谐振动 谐振动的矢量表示 振幅 初相位 圆频率 周期 波速 波长 频率 v u λ= 振动的合成(同方向、同频率) 相位差 同相 反相 波动 波动方程的物理意义 波的叠加原理 基本规律及重要公式 *简谐振动方程 )cos(?ω+=t A x 2 2 0)( x v tg v x A ω?ω - =+= 谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== *简谐波的波动方程 ])(cos[?ω+-=u x t A y 波的强度公式 222 1 ωρuA I = 球面波 21 2211221)(,r r I I r r A A == 惠更斯原理 *波的干涉 )(21212r r -- -=?λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 三、注意的问题 1、已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=?) 2、已知振动方程，求波动方程 (确定时间上是落后还是超前 ?u x μ ) 3、两振动、波动叠加时，相位差的计算
2020年整理宏观经济学公式.doc
宏观经济学公式 1.Y=C+I+G+NX Y=C+I+G+（X-M） 2.真实GDP=P（基年价格）*Q 名义GDP=P（现期价格）*Q 3.GDP平减指数=名义GDP/真实GDP*100% 4.第二年通货膨胀率=（第二年GDP平减指数-第一年GDP平减指数）/第一年GDP平减指数*100% 5.消费物价指数=（当年一篮子物品与劳务的价格/基年一篮子的价格）*100 6.第二年通货膨胀率=（第二年CPI-第一年CPI）/第一年CPI*100% 7.今年的美元数量=T年美元的数量*（今年的物价水平/T年的物价水平） 今天的美元/今天的CPI=T年的美元/T年的CPI 8.真实利率=名义利率-通货膨胀率名义利率=通货膨胀率+真实利率 9.Y（产量）=AF（L，K，H，N）Y/L=AF(1,K/L,H/L,N/L) 10.封闭经济条件下：Y=C+I+G Y-C-G（国民储蓄，储蓄）=I S（储蓄）=I S=(Y-T-C)+(T-G),其中(Y-T-C)为私人储蓄，(T-G)为公共储蓄或政府储蓄 11.预算盈余：T-G>0 预算赤字：T-G<0 12.FV=PV*(1+r)^N PV=FV/(1+r)^N （贴现）FV=FV/(1+r)^N*(1+r)^N FV为未来值，PV为现值 13.劳动力=就业者人数+失业者人数失业率=失业者人数/劳动力
*100% 劳动力参工率=劳动力/成年人口*100% 成年人口=劳动力+非劳动力 14.M=R(1+(1-r)^2+..........+(1-r)^n)=R/r=R*1/r(0 宏观经济学重点 1、萨伊法则：是一种产品的供给产生了对另一种产品的需求，有多大供给就有多大的需求，整个社会的总供给与总需求必相等。因此，普遍的生产过剩是不可能的。 2、 凯恩斯革命：凯恩斯经济学从许多方面突破了传统经济学的思想束缚，拓宽了经济学的视角，运用一些新的概念、理论等分析工具对资本主义经济的运行进行了重新的解释，得出了一切与传统经济学对立的政策结论，从而在很大程度上改变了现代经济学的面貌。表现：①经济学研究中心转变②资本主义经济运行的常态③政府的作用 3、宏观经济的目标：①持续的经济增长②充分就业③价格稳定④国际收支平衡 宏观经济学：是把整个经济总体作为考察对象，研究其经济活动的现象和规律，从而产生许多经济理论。联系：①相辅相成，构成整体②微观是宏观的基础。 区别：微观经济宏观经济 研究对象单个经济单位整个经济 解决问题资源配置资源利用 中心理论价格理论国民收入理论 研究方法个量分析总量分析 代表人物马歇尔1890《经济学原理》凯恩斯1936《就业、利息和货币通论》 4、公共产品：是政府向社会和私人提供的各种服务的总称。 特征：①同时具有非“排他性”和非“争夺性”②具有“排他性”，不具有“争夺性”。 5、私人产品：是指一般生产要素供给者通过市场经济所提供的产品和服务，它由私人或厂商所提供。 特征：①具有“排他性”②具有“争夺性”。 6、政府的经济作用：①政府直接控制②政府提供公共产品的社会消费③政府通过稳定财政政策和货币政策控制通货膨胀和失业率④政府从事生产⑤政府提供社会福利保障 7、市场失灵：市场经济由于其纯理论所假定的前提无法实现，使得市场经济并非万能，不可能发挥其理论上的经济效率。 8、转移支付：是指从整个国家的利益出发对某些人进行的无偿支付。 9、洛伦茨曲线：是反映收入分配平均程度的曲线。看图 OI表示国民收入百分比，OP表示人口百分比，连接两对角线OY的是绝对平均曲线。对角线上的任何一点都表示：总人口中每一定百分比的人口所拥有的收入，在总收入中也占相同的百分比。OPY是绝对不平均线，表示社会的全部收入都被一人所占有，其余的人的收入都是零。OY弧线为实际收入分配线即洛伦茨曲线，每一点都表明：占总人口的一定百分比的人口拥有的收入在总收入中所占的百分比。从曲线的形状可看出：实际收入分配线越靠近对角线，则表示社会收入分配越接近平均；反之，实际收入分配线越远离对角线，则表示社会收入分配越不平均。 10、基尼系数（洛伦茨系数）：根据洛伦茨曲线图找出了判断收入分配平均程度的指标。基尼系数=A/（A+B） A表示实际收入分配曲线与绝对平均曲线之间的面积；B表示实际收入分配曲线与绝对不平均曲线之间的面对。如果A=0，基尼系数=0，则表示收入绝对平均；如果B=0，基尼系数=1，收入绝对不平均。事实上基尼系数在0和1之间，基尼系数数值越小，越接近于收入平均；基尼系数数值越大，则收入越不平均。对于收入分配高度不均的国家基尼系数在0.5-0.7之间，对于收入分配相对平等的国家，在0.2-0.35之间。 11、税金转嫁：纳税人可以把税金转嫁给他人负担。分为两种：①向前转嫁，即在市场交换过程中，在产品或服务销售之前，卖方通过加价的方式把税收负担转嫁给买方；②向后转嫁， 医用物理学复习资料 流体的流动 一、 基本概念 1 理想液体 2 稳定流动 3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 *连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 *柏努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 *泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?= 2 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 3 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 4 雷诺数及判据 η ρvr = Re 四、注意的问题 空气中有大气压 Pa P 5010013.1?= 水的密度 3 kg/m 1000=ρ 空吸与虹吸现象 振动和波 一、 基本规律及重要公式 1 *波的干涉 )(21212r r -- -=?λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 声波 一、基本概念 1 声速u 2 振动速度 声压 声特性阻抗 Z p v A v u Z m m m = ==,,ωρ 3 *声强 声强级 响度 响度级 ) (lg 102210 222 2dB I I L Z p Z p uA I e m == ==ωρ 4 *听阈 痛阈 听阈区域 二、重要公式 1 声波方程 ]2 )(cos[)](cos[πωωρω+- =- =u y t u A p u y t A x 2 *多普勒效应公式 0v V u V u v s o ±= 正负号的确定 ： 0远离来确定时，根据相互靠近还是、当≠s o V V 三、注意的问题 字母定义： X:出口M:进口NX=X-M：净出口 C:消费I:投资G:政府购买性支出 To:全部税收收入，Tr：政府转移支付T政府净收入T=To-Tr 国内生产总值GDP：Y=C+I+G+NX 国内生产净值NDP；国民收入NI；个人收入PI；个人可支配收入DPI ，Yd=Y-T 一、国民收入的基本公式： 1、两部门（消费者，企业） Y=C+I （支出） Y=C+S （收入）（总需求=总供给）I=S 投资=储蓄恒等式 2、三部门（消费者，企业，政府） Y=C+I+G (支出) Y=C+S+T （收入）I=S+T-G 3、四部门（消费者，企业，政府，国外部门） Y=C+I+G+(X-M) Y=C+S+T+Kr Kr:本国居民对外国人的转移支付 二、产品市场 消费函数: c=α+βyα:自发消费，β:边际消费倾向(MPC), y是可支配收入，Yd=Y-T 储蓄函数：s=y-c=y-(α+βy)= -α+(1-β)y (1-β):边际储蓄倾向(MPS) 1、两部门的收入函数 y=c+i;c=α+βy; 联解得：y=(α+i)/(1-β) 投资乘数：总投资增加时，收入的增量是投资增量的k倍，k为投资乘数，k=1/(1-β) 2、三部门的收入函数 y=c+i+g; c=α+βYd=α+β(y-t);联解得：y=(α+i+g-βt)/(1-β) Yd=y-t 政府购买支出乘数：kg=1/(1-β) 税收乘数：kt=-β/(1-β) 政府转移支付乘数：ktr=β/(1-β) 3、四部门的收入函数进口函数m=mo+ry ;出口函数x=Xo-ry y=1/(1-β+r)*(α+i+g-βt+βtr+x-mo) 对外贸易乘数：k=1/(1-β+r) 精心整理 一、名词解释 1.国内生产总值(GDP)：是一定时期内一国境内所产出的全部最终产品和服务的价值总和，而不被用作投入品以生产其他产品和服务，主要包括消费性产品和服务以及新的耐用产品。 2.国民生产总值（GNP）：一国公民在一定时期内所产出的全部最终产品和服务的价值总和。 3.奥肯定律：由于失业意味着生产要素的非充分利用，失业率的上升会伴随着实际GDP的下降，而描述失业率和GDP之间这一关系的经验规律称为奥肯定律。 4.经济周期：指的是经济运行过程中出现的阶段性的不规则的上下波动。 5.GDP消胀指数：是给定年份的名义GDP与实际GDP之间的比率。 6.CPI：以具有代表性的产品和服务为样本，比较根据当年价格计算的商品总价值和根据基年价格得到的商品总价值，得到的比值 否由本国居民创造，都被计入GDP. 3、比较实际国内生产总值与名义国内生产总值。 答：（1）名义GDP a名义GDP是指一定时期内以当前市场价格来测算的国内生产总值。 b造成名义GDP变化的原因：物质产量的变化，市场价格的变化。 （2）实际GDP a为了解决名义GDP存在的问题，最常用的方法是用不变的价格，即用过去某一年（称为基年）的价格为标准，测算GDP数值。这个用不变价格测算的GDP就称为实际GDP。 b实际GDP可以用以衡量两个不同时期经济中的物质产量的变化。 （3）实际GDP的变动剔除了名义GDP中的价格变动因素，它能准确的反映一国实际产量的变化。 4、解释GDP为什么不能成为总体福利或幸福感的良好衡量尺度？ 答：1.GDP中只包括了最终产品的价值，中间产品和最终产品有时很难区分。 2.GDP是由本期所生产和服务的价值构成的，GDP应该排除过去生产的。 3.一国经济中有些经济活动不进入公开市场交易，因而没有市场价格。 地下经济与黑市，为了逃税或逃避政府的最低工资法、劳动保障法等，这些所产生的产品和服务的交易躲过了政府的记录，没有计入GDP中。 医用物理学公式大全 一、基本定律及定理 1连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 伯努利方程 2 2 2212112 2121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?= 2 2 测速、测流量问题 3 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 22 22121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 4 雷诺数及判据 η ρvr = Re （3000） 振动和波 一、 基本规律及重要公式 1 简谐振动方程 )cos(?ω+=t A x 2 2 0)( x v tg v x A ω?ω -=+= 2 谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== 3 简谐波的波动方程 ])(cos[?ω+-=u x t A y 4 波的强度公式 222 1 ωρuA I = 球面波 21 2211221)(,r r I I r r A A == 5 惠更斯原理 6 波的干涉 )(21212r r -- -=? λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 声波 一、基本概念 1 声速 u 2 振动速度 声压 声特性阻抗 Z p v A v u Z m m m = ==,,ωρ 3 声强 声强级 响度 响度级 ) (lg 102210 222 2dB I I L Z p Z p uA I e m == ==ωρ 二、重要公式 1 声波方程 ]2 )(cos[)](cos[πωωρω+- =- =u y t u A p u y t A x 2 多普勒效应公式 0v V u V u v s o ±= 正负号的确定 ： 0远离来确定时，根据相互靠近还是、当≠s o V V 三、注意的问题 1 两非相干的声波叠加时，声强可简单相加，而声强级不能简单相加 2 标准声强 2120/ 10m w I -= 1.连续性方程（equation of continuity ）：在定常流动中，同一流管的任一截面处的流体密度、流速和该截面面积的乘积为一常量。 ρ1S 1υ1 =ρ2S 2υ2 或 ρS υ=常量 对于不可压缩流体，即ρ1 =ρ2 S 1υ1 = S 2υ2 或 S υ=常量 体积流量（S υ）简称流量（Q ） 2.伯努利方程：只适用于理想流体的定常流动 3. 雷诺数 由雷诺数判断流动类型 R e <1000时，流体作层流； R e >2000时，流体作湍流； 1000 宏观经济学部分 一、国民收入的计算： 1．国民收入的计算方法： 支出法：)(M X G I C GDP -+++= 收入法：T S C GDP ++= 2．国民收入恒等式： T S C M X G I C ++=-+++)( 消去C ，得到： T S M X G I +=-++)( 若不存在对外经济活动，则： T S G I +=++ 若不存在对外经济活动和政府活动： S I =——两部门经济中IS 均衡条件 二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S （两部门） 1．消费函数和储蓄函数——以收入y 为自变量： ⑴消费函数：)(Y C C = 平均消费倾向：Y C APC = 边际消费倾向：Y C MPC ??= = ※ 边际消费倾向递减规律 ⑵储蓄函数：)(Y S S = ※ 边际储蓄倾向递增规律 2．简单国民收入的决定： ⑴假定消费函数的基本形式：Y C βα+= ⑵用消费函数决定国民收入，有： ∵S Y S C Y ++=+=βα ∵0I I S == (I 0为自主投资) 于是 0I Y Y ++=βα ? β α-+= 10I Y ——(Ⅰ) ⑶用储蓄函数决定国民收入，有： ∵S C Y += ∴Y Y Y C Y S )1()(βαβα-+-=+-=-= Y C βα+=)] ([Y C C =即S I =S I Y += 又∵)(0I I S == ∴0)1(I Y =-+-βα β α-+= ?10I Y ——(Ⅱ) 可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。(Ⅰ)式等于(Ⅱ)式。 ⑷加入政府部门后的收入决定： 设G=G 0, T=T 0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为Y d =Y=T 0，于是有： )(0T Y Y C d -+=+=βαβα 于是：0 00)(G I T Y Y G I C Y ++-+=++=βα β βα-++-= 10 00G I T Y ——很重要的推导基础 3．乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导 ⑴投资乘数：对I 求导 β -= 11 dI dY ，即为投资乘数。 于是由于投资变化量导致的收入变化量β β-?= -? ?=?111I I Y ⑵政府购买乘数：对G 求导 β -= 11 dG dY ，即为政府购买乘数。 于是由于政府购买变化量导致的收入变化量β β-?= -? ?=?111G G Y ⑶税收乘数：对T 求导 β β--=1dT dY ，即为税收乘数。 于是由于政府税收变化量导致的收入变化量β ββ β -?- =-- ??=?11T T Y ⑷平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动。即，把⑵和⑶中乘数相加： 1)1(11=--+-β ββ，也就是说，平衡预算乘数为 1。于是，政府支出及税收同时变动ΔG （或ΔT ）时，均衡国民收入的变动量为： 《宏观经济学》公式总结 1 P21 国内生产总值GDP指一国在一年内在本国领土范围内所生产的最终产品和服务的市场价值的总和。 国民生产总值=国内生产总值+(暂住国外的本国公民的资本和劳务所创造的价值-暂住本国的外国公民的资本和劳务所创造的价值) 即:GNP=GDP+NFP 2 P22 国内生产净值NNP 。 即国民生产总值扣除折旧之后的产值。公式为 NNP=GNP-D 3 国民收入NI. 国民收入=国民生产净值-间接税 4 个人收入PI=国民收入-公司未分配利润-公司所得税-社会保险金 5 个人可支配收入PDI=个人收入-个人所得税+各种所得税 6 p23 价格指数=某一年度的名义变量值/实际变量值 7 p25 国民收入的核算方法： A 支出法 GDP=C+I+G+NX （其中NX表示净出口） B p26 收入法 GDP=要素收入+间接税=工资+利息+利润+地租+间接税 C 增值法 GDP=各部门的增加值的和 8 p29国民收入核算的基本经济恒等式1）简单的两部门（只包括生产和消费）经济恒等式：C+S=Y=C+I 或S=I 2）三部门的经济恒等式：政府的 作用I+G=S+T 即I=S+T-G。其中 T-G是政府的储蓄。T>G时，差额为预 算盈余，T 精品文档 字母定义： X:出口M:进口NX=X-M：净出口 C:消费I:投资G:政府购买性支出 To:全部税收收入，Tr：政府转移支付T政府净收入T=To-Tr 国内生产总值GDP：Y=C+I+G+NX 国内生产净值NDP；国民收入NI；个人收入PI；个人可支配收入DPI ，Yd=Y-T 一、国民收入的基本公式： 1、两部门（消费者，企业） Y=C+I （支出） Y=C+S （收入）（总需求=总供给）I=S 投资=储蓄恒等式 2、三部门（消费者，企业，政府） Y=C+I+G (支出) Y=C+S+T （收入）I=S+T-G 3、四部门（消费者，企业，政府，国外部门） Y=C+I+G+(X-M) Y=C+S+T+Kr Kr:本国居民对外国人的转移支付 二、产品市场 消费函数: c=α+βyα:自发消费，β:边际消费倾向(MPC), y是可支配收入，Yd=Y-T 储蓄函数：s=y-c=y-(α+βy)= -α+(1-β)y (1-β):边际储蓄倾向(MPS) 1、两部门的收入函数 y=c+i;c=α+βy; 联解得：y=(α+i)/(1-β) 投资乘数：总投资增加时，收入的增量是投资增量的k倍，k为投资乘数，k=1/(1-β) 2、三部门的收入函数 y=c+i+g; c=α+βYd=α+β(y-t);联解得：y=(α+i+g-βt)/(1-β) Yd=y-t 政府购买支出乘数：kg=1/(1-β) 税收乘数：kt=-β/(1-β) 政府转移支付乘数：ktr=β/(1-β) 3、四部门的收入函数进口函数m=mo+ry ;出口函数x=Xo-ry y=1/(1-β+r)*(α+i+g-βt+βtr+x-mo) 对外贸易乘数：k=1/(1-β+r) 三、货币市场 投资函数：i=e-dr e:自主投资，-dr,投资需求与利率有关，r,利率货币需求 两部门经济中： 1、货币需求 Y=(α+i)/(1-β)= (α+e-dr)/(1-β) r=(α+e)/d-(1-β)y/d IS曲线 2、货币供给 货币需求量L=(ky-hr)P P为价格指数m=ky-hr实际货币量 则有y=hr/k+m/k R=ky/h-m/h LM曲线 精品文档 三 流体的流动 一、基本概念 1 理想液体 2 稳定流动 3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 伯努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 牛顿粘滞定律 dx dv s F η = 4 泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?= 2 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 3 空吸与虹吸现象 4 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 四 振动 一、基本概念 1 振动 简谐振动 简谐振动的矢量图示法 2 振幅 初相位 相位 圆频率 周期 3 振动能量 4 振动的合成(同方向同频率；垂直方向同频率) 5 相位差 同相 反相 二、基本规律及重要公式 1 简谐振动方程 )cos(?ω+=t A x 2 2 0)( x v tg v x A ω?ω -=+= 2 简谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== 三、注意的问题 1 已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=?) 2 两振动叠加时，相位差的计算 五 波 一、基本概念 1 波速 波长 频率 v u λ= 2 波动 简谐波的波动方程及其物理意义cos[()] cos() x y A t u y A t kx ωφωφ=- +=-+ 3 波的叠加原理 4 声速u 5 振动速度 声压 声特性阻抗 Z p v A v u Z m m m = == ,,ωρ 6 声强 声强级 响度 响度级 ) (lg 102210 222 2dB I I L Z p Z p uA I e m == ==ωρ 《宏观经济学》主要公式汇总 专题二 国民收入核算 一、核算国民收入的两种方法 1、支出法核算GDP ——通过核算在一定时期内，整个社会购买最终产品的总支出来计量GDP 。 GDP=C+I+G+(X-M), 即： GDP ＝消费支出＋投资支出＋政府购买＋净出口 2、收入法核算GDP ——把企业为使用各种生产要素而向居民户支付的所有收入加总求和来衡量GDP 。 GDP=工资或薪金＋利息＋租金＋利润＋间接税和企业转移支付＋折旧＋统计误差 二、国民收入核算体系五个指标之间的关系 1、GDP －折旧＝NDP （刺激投资时一般加速折旧，造成GDP 和GNP 差值增大） 2、NDP －间接税和企业转移支付＋政府补助金＝NI 3、NI －公司未分配利润－公司所得税及社会保险税＋政府给个人的转移支付＝PI 4、PI －个人所得税＝DPI 三、国民收入的基本公式 ㈠、两部门经济的收入构成及储蓄－投资恒等式 :[()] :Y C I Y C S C I C I S G D Y P S =+?? =+??+==+===?-从支出的角度总收入国内生产总值从收入的角总支出总产出度:国民收入储蓄投资恒等 ㈡、三部门经济的收入构成及储蓄投资恒等 :() ,()[(] :)Y C I G Y C S T T C I I G G S T I S T G T G S Y C T =++?? =++??++==+++=++?-=--从支出的角度国内生产总值从收入的角度:国民收入表示政府净收入即表示政储蓄投资等府储蓄恒 ㈢、四部门经济的收入构成及储蓄投资恒等 (),:()(:()() )r r r r Y C I G X M Y C S T K C I G X M I G X M S T K I S T G M C S T X K K Y =+++-?? =+++??+++-==++-=++=+--+?-++++即从支出的角度从收入的角度:储蓄投资恒等 投资和总储蓄（私人、政府和国外）相等 专题三 消费和简单国民收入决定理论 第一节 均衡产出——最简单的经济关系 （GDP=NDP=NI=PI ） 一、均衡产出 宏观经济学主要公式 《宏观经济学》主要公式汇总 国民收入核算 一、核算国民收入的两种方法 1、支出法核算GDP ——通过核算在一定时期内，整个社会购买最终产品的总支出来计量GDP 。 GDP=C+I+G+(X-M), 即： GDP ＝消费支出＋投资支出＋政府购买＋净出口 2、收入法核算GDP ——把企业为使用各种生产要素而向居民户支付的所有收入加总求和来衡量GDP 。 GDP=工资或薪金＋利息＋租金＋利润＋间接税和企业转移支付＋折旧＋统计误差 二、国民收入核算体系五个指标之间的关系 1、GDP －折旧＝NDP （刺激投资时一般加速折旧，造成GDP 和GNP 差值增大） 2、NDP －间接税和企业转移支付＋政府补助金＝NI 3、NI －公司未分配利润－公司所得税及社会保险税＋政府给个人的转移支付＝PI 4、PI －个人所得税＝DPI 三、国民收入的基本公式 ㈠、两部门经济的收入构成及储蓄－投资恒等式 :[()] :Y C I Y C S C I C I S G D Y P S =+?? =+??+==+===?-从支出的角度总收入国内生产总值从收入的角总支出总产出度:国民收入储蓄投资恒等 ㈡、三部门经济的收入构成及储蓄投资恒等 :() ,()[(] :)Y C I G Y C S T T C I I G G S T I S T G T G S Y C T =++?? =++??++==+++=++?-=--从支出的角度国内生产总值从收入的角度:国民收入表示政府净收入即表示政储蓄投资等府储蓄恒 ㈢、四部门经济的收入构成及储蓄投资恒等 (),:()(:()() )r r r r Y C I G X M Y C S T K C I G X M I G X M S T K I S T G M C S T X K K Y =+++-?? =+++??+++-==++-=++=+--+?-++++即从支出的角度从收入的角度:储蓄投资恒等 投资和总储蓄（私人、政府和国外）相等 消费和简单国民收入决定理论 第一节 均衡产出——最简单的经济关系 （GDP=NDP=NI=PI ） 一、均衡产出 y E y c i E c i =??=+? =+? 以小写字母分别表示剔除了价格变动的实际的产出或收入、实际消费和实际投资 ? 国民收入核算中，实际产出=计划支出（或称计划需求）+非计划存货投资（非意愿存货投资 UI-Unintended investment ） ? 国民收入决定理论中，均衡产出指与计划需求相一致的产出，非计划存货投资为0。 二、投资等于储蓄 :,E c i y c i y i s =+?? =+??=? 1 计划支出等于计划消费加投资 2 生产创造的收入等于计划消费加计划储蓄: 3 均衡条件:E=或 注意：与国民收入核算I=S 的不同 此处的i=s 中，投资等于储蓄，是指经济要达到均衡，计划投资必须等于计划储蓄。这是一种均衡条件，即计划投资不一定等于计划储蓄，只有两者相等时，收入才处于均衡状态。 经过我一上午奋战终于完成了这个属于医学院的 物理复习大纲 一、 基本概念 1 理想液体 2 稳定流动 3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 *连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 *柏努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 *泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?=2 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 3 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 4 雷诺数及判据 η ρvr = Re 四、注意的问题 空气中有大气压 Pa P 5010013.1?= 水的密度 3 kg/m 1000=ρ 空吸与虹吸现象 振动和波 一、 基本概念 1 振动 简谐振动 谐振动的矢量表示 2 振幅 初相位 圆频率 周期 3 波速 波长 频率 v u λ= 4 振动的合成(同方向、同频率) 5 相位差 同相 反相 6 波动 波动方程的物理意义 7 波的叠加原理 二、 基本规律及重要公式 1 *简谐振动方程 )cos( ?ω+=t A x 2 谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== 3 *简谐波的波动方程 ])(cos[?ω+- =u x t A y 4 波的强度公式 222 1 ωρuA I = 球面波 21 2211221)(,r r I I r r A A == 5 惠更斯原理 6 *波的干涉 )(21212r r -- -=?λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 三、注意的问题 1、已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=?) 2、已知振动方程，求波动方程 (确定时间上是落后还是超前 ?u x μ ) 3、两振动、波动叠加时，相位差的计算 ●宏观经济学部分 一、国民收入的计算： 1．国民收入的计算方法： 支出法：)(M X G I C GDP -+++= 收入法：T S C GDP ++= 2．国民收入恒等式： T S C M X G I C ++=-+++)( 消去C ，得到： T S M X G I +=-++)( 若不存在对外经济活动，则： T S G I +=++ 若不存在对外经济活动和政府活动： S I =——两部门经济中IS 均衡条件 二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S （两部门） 1．消费函数和储蓄函数——以收入y 为自变量： ⑴消费函数：)(Y C C = 平均消费倾向：Y C APC = 边际消费倾向：Y C MPC ??= ※ 边际消费倾向递减规律 ⑵储蓄函数：)(Y S S = ※ 边际储蓄倾向递增规律 2．简单国民收入的决定： ⑴假定消费函数的基本形式：Y C βα+= ⑵用消费函数决定国民收入，有： ∵S Y S C Y ++=+=βα ∵0I I S == (I 0为自主投资) 于是 0I Y Y ++=βα ? β α-+=10I Y ——(Ⅰ) ⑶用储蓄函数决定国民收入，有： ∵S C Y += ∴Y Y Y C Y S )1()(βαβα-+-=+-=-= Y C βα+=)]([Y C C =即S I =S I Y += 又∵)(0I I S == ∴0)1(I Y =-+-βα β α-+=?10I Y ——(Ⅱ) 可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。(Ⅰ)式等于(Ⅱ)式。 ⑷加入政府部门后的收入决定： 设G=G 0, T=T 0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为Y d =Y=T 0，于是有： )(0T Y Y C d -+=+=βαβα 于是：0 00)(G I T Y Y G I C Y ++-+=++=βα β βα-++-=1000G I T Y ——很重要的推导基础 3．乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导 ⑴投资乘数：对I 求导 β -=11dI dY ，即为投资乘数。 于是由于投资变化量导致的收入变化量β β-?=-??=?111I I Y ⑵政府购买乘数：对G 求导 β -=11dG dY ，即为政府购买乘数。 于是由于政府购买变化量导致的收入变化量ββ-?=-? ?=?111G G Y ⑶税收乘数：对T 求导 β β--=1dT dY ，即为税收乘数。 于是由于政府税收变化量导致的收入变化量β βββ -?-=--??=?11T T Y ⑷平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动。即，把⑵和⑶中乘数相加： 1)1(11=--+-β ββ，也就是说，平衡预算乘数为1。于是，政府支出及税收同时变动ΔG （或ΔT ）时，均衡国民收入的变动量为： 流体的流动 一、基本概念 1 理想液体 2 稳定流动 3 层流与湍流 流量 流阻 粘度 二、基本定律及定理 1 *连续性方程 2 211v s v s Q sv == 2 *柏努利方程 2 2 2212112 2 121 2 1gh v p gh v p E gh v p ρρρρρρ++=++=++ 3 *泊肃叶定律 l P P r Q R P Q ηπ8)(214-= ?= 4 牛顿粘滞定律 dx dv s F η= 三、重要结果及结论 1 小孔流速问题 h g v ?= 2 2 测速、测流量问题 (皮托管，汾丘里管) 3 实际流体的能量损耗 )2 1()21( 2222121112gh v p gh v p E ρρρρ++-++ =? 4 雷诺数及判据 η ρvr =Re 四、注意的问题 空气中有大气压 Pa P 5 010013.1?= 水的密度 3kg/m 1000=ρ 空吸与虹吸现象 振动和波 一、基本概念 1 振动 简谐振动 谐振动的矢量表示 2 振幅 初相位 圆频率 周期 3 波速 波长 频率 v u λ= 4 振动的合成(同方向、同频率) 5 相位差 同相 反相 6 波动 波动方程的物理意义 7 波的叠加原理 二、基本规律及重要公式 1 *简谐振动方程 )cos(?ω+=t A x 2 2 0)( x v tg v x A ω?ω - =+= 2 谐振动能量 2222 1 21A m kA E ω== 3 *简谐波的波动方程 ])(cos[?ω+-=u x t A y 4 波的强度公式 222 1 ωρuA I = 球面波 21 2211221)(,r r I I r r A A == 5 惠更斯原理 6 *波的干涉 )(21212r r -- -=?λ π ??? 干涉加强 2 112122)(2A A A k r r +==---=?π λ π ??? 干涉减弱 2 11212)12()(2A A A k r r -=+=---=?π λ π ??? 三、注意的问题 1、已知初始条件及振动系统性质，求振动方程 (求?=?) 2、已知振动方程，求波动方程 (确定时间上是落后还是超前 ?u x ) 1.GDP（Y），消费（C），投资（I），政府购买（G），净出口（NX） Y=C+I+G+NX ?封闭经济不进行国际贸易的国家： Y=C+I+G S是国民储蓄，T是政府得到的税收 私人储蓄：Y-T-C 公共储蓄：T-G Y-C-G=I=S=（Y-T-C）+（T-G） ?开放经济，NCO为资本净流出 Y=C+I+G+NX Y-C-G=I+NX S=I+NX ∵NX=NCO ∴S=I+NCO ，NX=NCO=S-I ×100 2.GDP平减指数=名义GDP 真实GDP 两个相连年份的通货膨胀率： 第二年的通货膨胀率=第二年的GDP平减指数?第一年的GDP平减指数 ×100% 第一年的GDP平减指数 3.消费物价指数（CPI） ×100 CPI=当年一篮子物品与劳务的价格 基年一篮子的价格 ×100% 第二年的通货膨胀率=第二年CPI?第一年CPI 第一年CPI 4.把T年的美元换算成今年的美元的公式 今天美元的数量=T年美元的数量×今天的物价水平 T年的物价水平 5.名义利率：通常公布的、未根据通货膨胀的影响校正的利率 真实利率：根据通货膨胀的影响校正过的利率 真实利率=名义利率-通货膨胀率 6.生产函数是描述投入量与产出量之间关系的图表或等式： Y = A F(L, K, H, N) F( ) –是一个表示投入如何结合起来以生产产出的函数，“A”–技术水平 “A”乘以F( )，因此技术进步（“A”的增加）会使经济可以用既定的投入组合生产出更多产量（Y）?生产函数有规模收益不变的特征：所有投入数量增加相同比例，产出也会增加那个相同的比例。 所有投入数量翻一番（每种投入数量乘以2）会使产出也翻一番；所有投入数量增加10% (每种投入数量乘以1.1) 会使产出也增加10%；如果我们把每种投入都乘以1/L，那产出也会乘以1/L 2Y= A F(2L, 2K, 2H, 2N)宏观经济学重点知识点(汇总)(2020年10月整理).pdf
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