中小学初一有理数提高练习题及答案.doc
2019-2020 年初一有理数提高练习题及答案
一、选择题
1、已知 |a|=2 ， |b|=3 ，且在数轴上表示有理数 b 的点在 a 的左边，则 a ﹣ b 的值为（ ）
A ．﹣ 1
B ． ﹣ 5
C ．﹣ 1 或﹣ 5
D ． 1 或 5
2、下列说法正确的是（
）
A ． 负数没有倒数
B ． 正数的倒数比自身小
C ． 任何有理数都有倒数
D ． ﹣1 的倒数是﹣ 1
3 、如果 a 和 2b 互为相反数，且 b ≠ 0，那么 a 的倒数是（
）
A.
B.
C.
D.
4 、如下图，数轴的单位长度为
1. 如果点 ， B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（
）
A
A ．－ 4
B ．－ 2
C ．0
D ．4
5、如果 与 1 互为相反数，则 等于（ ）
A ． 2
B ．
C ．1
D ．
6、已知 a ， b 是有理数，若 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，
，有以下
结论：① ；② ；③ ；④ ．
则所有正确的结论是（
）
A. ①，④
B. ①，③
C. ②，③
D. ②，④
7、下列说法正确的是
(
)
① 0 是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小
A①②B①③C①②③D①②③④
8、下列说法中，正确的是（）。
A．是正数 B. － a 是负数 C. －是负数 D.不是负数
9、下面的说法中，正确的个数是（）
①若 a＋ b=0, 则 |a|=|b|②若|a|=a,则a＞0
③若 |a|=|b|,则a=b④若a为有理数，则a2 =(-a) 2
A.1 个
B.2个
C.3个
D.4个
10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）
A、－ 1 B 、 0C、 1D、 2
11、若，则的大小关系是() ．
A． B ．
C．D．
12、有理数a、 b、 c、 d 在数轴上的位置如图 1 所示，下列结论中错误的是()
图1
A.a+b<0
B.c+d>0
C.|a+c|=a+c
D.|b+d|=b+d
13、如图，、、在数轴上的位置如图所示，
则。
14、对于有理数、，如果，则下列各式成立的是（）
A.B．且
C．且 D ．且
15、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
把 a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()
A -b ＜ -a ＜ a＜ b B-a ＜ -b ＜ a＜ b
C-b ＜ a＜ -a ＜ b D-b ＜ b＜ -a ＜ a
二、填空题
16、如果 |a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________．
17、绝对值不大于10 的所有整数的和等于_____，绝对值小于 5 的所有负整数的和为_______.
18、在数轴上，若 A 点表示数，点B表示数－5，A、B两点之间的距离为7，则_______________.
19、已知：=0，则的值为. ；
20、如果m____,
21、设＞0，＜0，且，用“＜”号把、－、、－连接起来.
22、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个．
23、用“”与“”表示一种法则：（a b）= - b，（ a b）= - a，如（23） = -3 ，
则．
24、若 0＜a＜ 1, 则a, a2 ,的大小关系是.
25、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是
_____________________________ ．
三、简答题
26、已知│ a-3 │ +│ b-4 │ =0，求的值．
5 个单位长度，可以看到终点表27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动示的数
是，已知点 A， B 是数轴上的点，请参照下图并思考。
（ 1）如果点 A 表示数，将点 A 向右移动7 个单位长度，那么终点 B 表示的数是_______ ， A， B 两点间的距离是________ ．
（ 2 ）如果点 A 表示数3，将 A 点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B 表示的数是 ________ ，A， B 两点间的距离为 ________ ．
（ 3 ）如果点 A 表示数，将 A 点向右移动2008 个单位长度，再向左移动2009 个单位长度，那么终点 B 表示的数是________ ， A， B 两点间的距离是 ________ ．
28、若 |a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且无一个数为0, 还满足 |a| ＞ |b| ＞ |c| ＞ |d|,请把a、b、c、d四个数从小到大
排列 .
29、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当a＞0时，；当a=0时，；当 a＜0时，．用这种方法解决下列问题：
（1）当 5 时，求的值．
a=
（2）当a=－ 2 时，求的值．
（3）若有理数 a 不等于零，求的值．
（ 4）若有理数a、b 均不等于零，试求的值．
30、阅读与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限
循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设：，由：，得：，，
于是：，即：，解方程得：，于是得：．
请仿照上述例题完成下列各题：
(1) 请你把无限循环小数写成分数，即．
(2) 你能化无限循环小数为分数吗？请完成你的探究过程．
参考答案
一、选择题
1、 D
2、 D
3、 A解析:因为和互为相反数，所以，故的倒数是.
4、 B解析:设原点为O，是 AB的中点，则OA=AB=2,故点 A 表示的数是－2.
5、 C
6、 A
7、 A；
8、 D
9、 B
10、 D；
11、 B（
12、 C
13、 0
14、 D
15、 C
二、填空题
16、 5 或 -1
17、 0-10
18、 2 或－ 12；
19、 3.5
20、 m < 0;
21、 b＜ -a ＜ a＜ -b
22、 9
23、 2011
24、
25、 -8 米
三、简答题
26、解：由│a-3 │+│ b-4 │ =0，得 a-3=0 且 b-4=0 ，所以 a=3， b=4，=．
27、（ 1） 4， 7（2）1，2（3），1
28、c＜ d＜ b＜ a
29、（ 1）当a=5 时，，∴.（2分）
（ 2）当 a=-2 时，
，∴ . （ 4 分）
（ 3）当 a >0 时 ,=1.
（ 5 分）
当 a <0 时 ,=-1.
（ 6 分）
（ 4）当 a >0， b >0 时 ,
=1+1=2. （ 7 分）
当 a >0， b <0 时 ,
=1+(-1)=0. （ 8 分）
当 a <0， b >0 时 ,
=(-1)+1=0. （ 9 分）
当 <0， b <0 时 ,
=(-1)+ （ -1 ） =-2. （ 10 分）
a
∴ 的值为 2 或 0 或 -2.
30、（ 1） （2） 得：