(完整)七年级上册规律题专题训练
七年级规律题专题训练
一、数字循环规律题型
1.观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2016应标在( )
A ．第503个正方形的左上角
B ．第503个正方形的右下角
C ．第504个正方形的左下角
D ．第504个正方形的右上角
2.如图所示,以O 为端点画六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF 后,再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线上所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…,那么所描的第2016个点在射线____________上.
3. 观察下列算式：
ΛΛ，， ， ， ， ， ， ， 2562128264232216282422287654321======== 根
据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是（ ）．
4. 2
2015
个位上的数字是( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
5. 一列数7
1
，72，73 … 72003，其中末位数是3的有 个。
6.观察下列各式：31=3，32
=9，33=27，34
=81，35=243，36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3
2004
的个位数字是 .
7.观察规律：1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；…，则1＋3＋5＋…＋2013的值是________． 8.观察下列等式：31＝3， 32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32013的末位数字是________．
9.(2011江苏盐城)将1、2 、3、6 按如下方式排列．
若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7） 表示的两数之积是 ．
10.一组有规律排列的数：1、-1、
2、2、
33、1、-1、2、233那么
第40个数是 ，把从第1个数开始的前2015个数相加，所得的结果是 。 10. 若11
1a m
=-
，2111a a =-，3211a a =-，… ；
则2011a 的值为 ．（用含m 的代数式表示）
二、等差规律题型
1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+……+100等于多少？用一个简单的公式代表.
2. 一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在（ ）位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）0，1，3，6，10，（ ），（ ）； （2）2，4，8，14，22，（ ），（ ）； （3）1，2，4，7，11，16，（ ）。
3.如图(1)中2条直线相交最多1个交点；如图(2)中3条直线相交最多3个交点；图(3)中4条直线相交最多6个交点；那么10条直线相交最多有________个交点．
4.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、以上都不对
5.把正方体摆放成如右图的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层， ……，则第n 层有＿＿＿个正方体.
6.观察：2
3
3
3
3
2
3
3
3
2
3
3
2
3
104321,6321,321,11=+++=++=+=，猜想
=++++333310....321 。
7.观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?
一个三角形 3个三角形 _____个三角形 ______个三角形_______个三角形(n 个点) 8.如图，用n 表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n 的关系是______________。
9.一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．探究表内数据间的关系，根据发现的规律，可知表中当点的个数等于n 时，线段的条数是________．
点的个数23456…n
线段的条数1361015 …
10.通过阅读解答问题(阅读中的结论可以直接用)．阅读：在直线上有n个
：图形直线上点的个数共有线段条数两者关系
211＝0＋1
333＝0＋1＋2
466＝0＋1＋2＋3
51010＝0＋1＋2＋3＋4
…………
n
问题：
(1)有8个人轮流握手，每两人只握一次，这8个人共握手几次？如果是n个人握手呢？
(2)乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排多少种不同的车票？
古希腊的毕达哥拉斯学派主张“万物皆数”，他们试图用数学方法来解释世界，他们把一些正整数分别排成三角形、正方形…称为三角形数、正方形数…例如三角形数：
(1)试写出第n个三角形数S n与n的关系式；
(2)根据S n的关系式，算一算著名数学家高斯小时候做过的算术题1＋2＋3＋…＋100＝？
(3)根据S n的公式，说明平面上n＋1个不同点可以连成多少条线段？