群论考试题

群伦试题

一．名词解释：（5’*6）

(1)群

(2)子群

(3)正规表示

(4)舒尔引理

(5)不可约表示特征标的完全性定理

(6)不可约表示特征标的正交性定理

二．证明（20’）

7.（P32）

三．计算题（25’*2）

8. (P1200

9.试写出水分子的对称操作以相应的群表

信息论编码》模拟试题一及参考答案

模拟试题一一、概念简答题（共10题，每题5分） 1.简述离散信源和连续信源的最大熵定理。 2.什么是平均自信息（信息熵）？什么是平均互信息？比较一下两个概念的异同之处。 3.解释等长信源编码定理和无失真变长信源编码定理，说明对于等长码和变长码，最佳码的每符号平均码长最小为多少？编码效率最高可达多少？ 4.解释最小错误概率译码准则，最大似然译码准则和最小距离译码准则，说明三者的关系。 5.设某二元码字C={111000，001011，010110，101110}， ①假设码字等概率分布，计算此码的编码效率？ ②采用最小距离译码准则，当接收序列为110110时，应译成什么码字？ 6.一平稳二元信源，它在任意时间，不论以前发出过什么符号，都按发出符号，求

和平均符号熵 7.分别说明信源的概率分布和信道转移概率对平均互信息的影响，说明平均互信息与信道容量的关系。 8.二元无记忆信源，有求：（1）某一信源序列由100个二元符号组成，其中有m个“1”，求其自信息量？

（2）求100个符号构成的信源序列的熵。 9.求以下三个信道的信道容量：，，10.已知一（3，1，3）卷积码编码器，输入输出关系为：

试给出其编码原理框图。二、综合题（共5题，每题10分） 1.二元平稳马氏链，已知P（0/0）=0.9，P（1/1）=0.8，求：（1）求该马氏信源的符号熵。（2）每三个符号合成一个来编二进制Huffman码,试建立新信源的模型，给出编码结果。（3）求每符号对应的平均码长和编码效率。 2.设有一离散信道，其信道矩阵为，求：（1）最佳概率分布？

概率论与数理统计习题集及答案

概率论与数理统计习题集及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《概率论与数理统计》作业集及答案第1章概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H﹑反面T 出现的情形. 样本空间是： S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是： S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则A= ；B：数点大于2，则 B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A：第一次出现正面，则A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A、B、C为三事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C都不发生表示为： .(2)A与B都发生,而C不发生表示为： . (3)A与B都不发生,而C发生表示为： .(4)A、B、C中最多二个发生表示为： . (5)A、B、C中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C中不多于一个发生表示为： . 2. 设}4 =x B = x ≤ ≤ x < S：则 x A x 2: 1: 3 }, { { }, = {≤< 0: 5 ≤

（1）=?B A ，（2）=AB ，（3） =B A ，（4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知, 3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则 =?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。

信息论基础》试卷(期末A卷

《信息论基础》答案一、填空题（本大题共10小空，每小空1分，共20分） 1.按信源发出符号所对应的随机变量之间的无统计依赖关系，可将离散信源分为有记忆信源和无记忆信源两大类。 2.一个八进制信源的最大熵为3bit/符号 3.有一信源X ，其概率分布为1 23x x x X 1 11P 244?? ?? ? =?? ????? ，其信源剩余度为94.64%；若对该信源进行十次扩展，则每十个符号的平均信息量是 15bit 。 4.若一连续消息通过放大器，该放大器输出的最大瞬间电压为b ，最小瞬时电压为a 。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是∞；其能在每个自由度熵的最大熵是log （b-a ）bit/自由度；若放大器的最高频率为F ，则单位时间内输出的最大信息量是 2Flog （b-a ）bit/s. 5. 若某一信源X ，其平均功率受限为16w ，其概率密度函数是高斯分布时，差熵的最大值为 1 log32e 2 π；与其熵相等的非高斯分布信源的功率为16w ≥ 6、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。 7、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr= H r (S)）。 8、当R=C 或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。 9、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。 10、在下面空格中选择填入数学符号“,,,=≥≤?”或“?” （1）当X 和Y 相互独立时，H （XY ）=H(X)+H(X/Y)。（2）假设信道输入用X 表示，信道输出用Y 表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)> 0, H(Y/X)=0,I(X;Y)

物理教学论试题及答案

《物理教学论》试题及参考答案一、填空题（10×3） 1.中学生物理学习的兴趣特点包括直觉兴趣、操作兴趣、关注兴趣、因果认识兴趣、概括认识兴趣、应用兴趣。P80 2.整体教材分析可以分为编写意图、内容选取和程度要求、体系安排、风格特点。P133 3.教学方法的选择包括依据教学目的、依据教材内容、依据学生的实际情况、依据教师的特点、依据学校的特点。P106 4.根据教育学的理论，在课堂上学生掌握和运用知识的过程要经历以下五个环节：激发兴趣、感知知识、理解知识、巩固知识、运用知识。P66 5.在物理课堂教学中引入一个新的物理概念常用的方法有：运用实验引入、从学生已有的生活经验引入、从复习旧知识引入、利用物理学史资料引入、利用类比法引入。P225 6.常用的物理问题解决的基本方法有建立模型法、等效变换法、微元处理法、近似处理法、案例法、隔离分析法、叠加法、对称处理法、极端分析法。P283 7.物理课堂教学评价指标包括：教学目标、教学设计、学生活动、教学效果、教师基本素质。P435 8.物理教师评价的内容和标准包括：职业道德、物理学知识、教育与心理学知识、文化素养、教学能力、教学工作、教学效果。P383 9.物理复习教学的常用方法：对比复习法、提纲复习法、复现复习法、组题复习法、实验复习法、归类复习法、知识结构复习法。P308 10.个案研究法的优点：细致深入、全面系统、及时灵活。P463 二、简单题（6×5） 1.中学生物理学习中的记忆特点。P75 答： 1）中学生的有意记忆逐渐占重要地位，但无意记忆还较明显； 2）中学生的机械记忆逐渐为意义记忆所代替； 3）中学生的抽象记忆虽有发展，但还是不如形象记忆好； 2.中学物理课程改革的特点和趋势。P41 答： 1)内容的选取突出基础性和时代性； 2)突出“探究活动”，强调“做科学”； 3)重视学生的认知发展特点和个性的培养； 4)重视对学生的学习评价； 5)重视课程资源的开发与利用，课程资源丰富多样； 6)提供物理学习情境和学习资料，扩大学生的科学视野； 7)加强对学生的学习指导，培养都独立思考能力； 8)将实验和理论融为一体，突出实验在物理教学中的基础地位； 9)体现物理和人文的融合，多学科渗透； 10)重视物理学史料的教育功能，关注知识产生于发展过程； 11)注重科学、技术与社会的关系，培养血红色呢个的创新精神和实践能力； 12)课程改革要求教师创造性地运用教材；

概率论复习题及答案

概率论与数理统计复习题一．事件及其概率 1. 设,,A B C 为三个事件，试写出下列事件的表达式： (1) ,,A B C 都不发生；(2),,A B C 不都发生；(3),,A B C 至少有一个发生；(4),,A B C 至多有一个发生。解：(1) ABC A B C =?? (2) ABC B =?? (3) A B C ?? (4) BC AC AB ?? 2. 设B A ,为两相互独立的随机事件,4.0)(=A P ,6.0)(=B P ,求(),(),(|)P A B P A B P A B ?-。解：()()()()()()()()0.76P A B P A P B P AB P A P B P A P B ?=+-=+-=； ()()()()0.16,(|)()0.4P A B P AB P A P B P A B P A -=====。 3. 设,A B 互斥，()0.5P A =，()0.9P A B ?=，求(),()P B P A B -。解：()()()0.4,()()0.5P B P A B P A P A B P A =?-=-==。 4. 设()0.5,()0.6,(|)0.5P A P B P A B ===，求(),()P A B P AB ?。解：()()(|)0.3,()()()()0.8,P AB P B P A B P A B P A P B P AB ==?=+-= ()()()()0. 2P A B P A B P A P A B = -=-=。 5. 设,,A B C 独立且()0.9,()0.8,()0.7,P A P B P C ===求()P A B C ??。解：()1()1()1()()()0.994P A B C P A B C P ABC P A P B P C ??=-??=-=-=。 6. 袋中有4个黄球，6个白球，在袋中任取两球，求 (1) 取到两个黄球的概率； (2) 取到一个黄球、一个白球的概率。解：(1) 24210215C P C ==；(2) 11462 108 15 C C P C ==。 7. 从0~9十个数字中任意选出三个不同的数字，求三个数字中最大数为5的概率。解：12153 101 12 C C P C ==。

中学物理教试题学概论习题

读书破万卷下笔如有神 20XX级物理学中学物理教学概论期末考试一、填空题（每空1分，共20分） 1、教师在教学过程中的地位是______________。 2、物理规律是__________________的本质联系，在一定条件下发生发展和变化的规律性的反映。 3中学物理教学资源是指 ________________________________________________________。 4、我国中学物理教育分为_________________和_____________________两个阶段。 5、目前中学物理教学中常用的教学模式有_______________、________________、_____________课题研究模式和合作学习模式。 6、中学物理教学的基本方法有____________、_____________、______________讨论法和谈话法等。 7备课包括___________、___________、备学生。 8物理课程与教学论学科是在传统的物理教学法的基础上发展形成的，其发展历程经历了______________、_________________、________________、三个阶段。9演示实验根据在教学中的目的可分为________________、__________________、__________________。 10、物理概念是观察、实验和______________相结合的产物。二、单项选择题。（每题2分，共30分） 1.中学物理教学中的科学性是指( ) A讲授的物理内容必须是正确无误。 B讲授任何一个物理问题都必须讲深、讲透、讲全。 C对任何一个物理问题或原理的表述都必须是十分严格。 D所有的物理实验都必须是高度精确的。 2.教师在教学过程中所处的地位应该是（）中心地位D 主宰地位C 主导地位B 主体地位A 读书破万卷下笔如有神 3.下列属于在中学物理教学中应该着重贯彻的教学原则是( ) A发展性原则B双边性原则C科学性原则D教育性原则 4.新课程物理教学离不开实验室课程资源，以下（）不属于实验室课程资源。A教学设计及教案B实验器材余试验资料C光学投影媒体与影视录像D 实验模型与挂图 5.以下原则中不属于中学物理教学原则的是( ) A科学性原则B生动直观性原则C形象性原则D启发积极思维原则 6.中学物理教学中常用的教学方法大致可以归纳为讲授法、实验法、（）基于

概率统计试题库及答案

、填空题 1、设 A 、B 、C 表示三个随机事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件：①三个事件都发生 ____________ ；__②_ A 、B 发生，C 3、设 A 、 B 、C 为三个事件，则这三个事件都不发生为 ABC; A B C.） 4、设 A 、B 、C 表示三个事件，则事件“A 、B 、C 三个事件至少发生一个”可表示为，事件“A 、B 、 C 都发生”可表示为， 5、设 A 、 B 、 C 为三事件，则事件“A 发生 B 与 C 都不发生”可表示为 ________ 事__件; “A 、B 、C 不都发生”可表示为 ____________ ；_事_ 件“A 、B 、C 都不发生”可表示为 ____ 。_（_ABC ,A B C ;A B C ） 6、 A B ___________ ；__ A B ___________ ；__A B ___________ 。_（_ B A ， A B ， A B ） 7、设事件 A 、B 、C ，将下列事件用 A 、B 、C 间的运算关系表示：（1）三个事件都发生表示为： _______ ；_（_ 2）三个事件不都发生表示为： ________ ；_（_ 3）三个事件中至少有一个事件发生表示为： _____ 。_（_ ABC ， A B C ， A B C ） 8、用 A 、B 、C 分别表示三个事件，试用 A 、B 、C 表示下列事件： A 、B 出现、C 不出现；至少有一个事件出现；至少有两个事件出现。（ ABC,A B C,ABC ABC ABC ABC ） 9、当且仅当 A 发生、 B 不发生时，事件 ________ 发_生_ 。（ A B ） 10、以 A 表示事件 “甲种产品畅销，乙种产品滞销 ”，则其对立事件 A 表示。（甲种产品滞销或乙种产品畅销） 11、有R 1, R 2 , R 3 三个电子元件，用A 1,A 2,A 3分别表示事件“元件R i 正常工作”（i 1,2,3），试用 A 1,A 2,A 3表示下列事件： 12、若事件 A 发生必然导致事件 B 发生，则称事件 B _____ 事_件 A 。（包含） 13、若 A 为不可能事件，则 P （A ）= ；其逆命题成立否。（0，不成立） 14、设Ａ、Ｂ为两个事件， P （A ）＝０ .5, P （A －B ）=0.2，则 P （A B ）。（0.7） 15、设P A 0.4，P A B 0.7，若 A, B 互不相容，则P B ______________ ；_若 A, B 相互独立，则P B _______ 。_（_0.3，概率论与数理统计试题库不发生 _________ ；__③三个事件中至少有一个发生 2、设 A 、B 、C 为三个事件，则这三个事件都发生为 _______________ 。_（__A_BC ， ABC ， A B C ）；三个事件恰有一个发生为 ABC; ABC ABC ABC ）。；三个事件至少有一个发生为事件“A 、 B 、C 三事件中至少有两个发生”可表示为。（ A B C ， ABC ， AB BC AC ）三个元件都正常工作；恰有一个元件不正常工作至少有一个元件正常工作。（ A 1 A 2 A 3, A 1A 2 A 3 A 1 A 2A 3 A 1A 2A 3,A 1 A 2 A 3）

信息论考试题

2009-2010学年第二学期末考试试题信息论与编码理论一、（共10分）简述最大熵原理与最小鉴别信息原理,并说明两者之间的关系。二、（共12分）某一无记忆信源的符号集为{0, 1}，已知P(0) = 1/4，P(1) = 3/4。 1) 求符号的平均熵； 2) 有100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m个“0”和（100 - m）个“1”）的自信息量的表达式； 3) 计算2)中序列的熵。

三、（共12分）一阶马尔可夫信源的状态图如下图所示。信源X 的符号集为{0, 1, 2}。 1) 求平稳后信源的概率分布； 2) 求)(X H ； 3) 求上述一阶马尔可夫信源的冗余度。 P P

四、（共10分）设离散型随机变量XYZ 的联合概率满足xyz ?)()()()(y z p x y p x p xyz p =。求证：);();(Z Y X I Y X I ≥ 五、（共12分）设有一离散无记忆信道，输入信号为321,,x x x ，输出为321,,y y y ，其信道转移矩阵为???? ??????=214141412141414121Q ，61)(,32)(21==x P x P 。试分别按理想译码准则与最大似然译码准则确定译码规则，并计算相应的平均译码差错概率。

六、（共14分）设有一离散信道，输入X ，输出Y ，其信道转移矩阵为?? ????7.01.02.02.01.07.0，求：1）信道的信道容量及达到信道容量时的输入分布？ 2）当输入X 分布为7.0)(1=x P 3.0)(2=x P 时，求平均互信息);(Y X I 及信道疑义度)(X Y H 。

概率论与数理统计试题库

《概率论与数理统计》试题（1）一、判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理（） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计（）二、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来（1）仅A 发生，B 、C 都不发生；（2）,,A B C 中至少有两个发生；（3）,,A B C 中不多于两个发生；（4）,,A B C 中恰有两个发生；（5）,,A B C 中至多有一个发生。三、（15分）把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分）已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞，求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ，的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.

群论-群论基础

物理学中的群论 ——群论基础主讲翦知渐

群论教材教材与参考书教材：自编参考书群论及其在固体物理中的应用参考书：群论及其在固体物理中的应用（徐婉棠）物理学中的群论（马中骐）物理学中的群论基础（约什）

群论-群论基础第章群论基础第一章群的基本概念和基本性质 §1.1 集合与运算 §1.2群的定义和基本性质 §1.3 子群及其陪集 13 §1.4 群的共轭元素类 §1.5 正规子群和商群 §1.6 直积和半直积 16 §1.7 对称群 §1.8 置换群

§1.1集合与运算抽象代数的基本概念 1集合抽象代数研究的对象什么都不是，所以什么都是集合的直乘： C=A×B，表示“C的元素是由A和B两个集合的元素构成的 C A表示“ 一对有序元”，也称为A和B的直乘，用符号表示即： , a2,…, a i,…}，B={b1, b2,…, b j,…}，则集合设A={a A}B b b}则集合 1 C=A×B={(a i,b j)| a i∈A, b j∈B}是A与B的直乘。

定义设是两个集合若有种规则使得2映射定义：设A 与B 是两个集合，若有一种规则f ，使得A 的每一个元素在B 上都有唯一的元素与之对应，这种对应规则f 的一个映射记为就称为A 到B 的个映射，记为f ：A → B f ：x → y = f ( x ) , 或写为f y f (),式中y 称为x 在B 上的象，而x 称为y 在A 上的原象。对应规则函数对应规则：函数

满射单射一一映射逆映射：f -1 恒等映射：e 变换恒等映射：体系A 的一个自身映射f 称为A 的一个变换，若 f 是一一映射则称为对称变换一一变换有性质：射，则称为对称变换。变换有性质： f f -1= f -1f = e

信息论与编码期末考试题(全套)..

于信源爛H(X). () 2.由于构成同一空间的基底不是唯一的，所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集. () 3.—般情况下，用变长编码得到的平均码长比定长编码大得多. () 4.只要信息传输率大于信道容量，总存在一种信道编译码，可以以所要求的任意小的误差概率实现可靠的通信 . () 5.务码字的长度符合克拉夫特不等式，是唯一可译码存在的充分和必要条件.() &连续信源和离散信源的爛都具有非负性. () 7.信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对信源存在的不确定性就越小，获得的信息戢就越小. 8.汉明码是一种线性分组码. () 9.率失真函数的最小值是0 . () 10.必然事件和不可能事件的自信息量都是0 . () 二、填空题共6小题，满分20分. 1 、码的检、纠错能力取决于______________________________ . 2、___________________________________ 信源编码的目的是:信道编码的目的是____________________ . 3、把信息组原封不动地搬到码字前k位的(仏灯码就叫做___________________ ? 4、香农信息论中的三大极限建理是____________________ 、 ____________________ 、■ 5、耳信道的输入与输出随机序列分别为X和Y ,则 KX\Y N)=NI(X,Y)成立的条件______________________________ ? 6、对于香农-费诺编码、原始香农-费诺编码和哈夫曼编码，编码方法惟一的是 O "，则该信源的Dmax= ________ a 0 三、本题共4小题，满分50分. K某信源发送端有2种符号x,i = 1,2), /心)=a：接收端有3种符号y r. () = 123),转移概率矩阵为 1/2 1/2 0 P = ? 1/2 1/4 1/4. (1)计算接收端的平均不确定度 (2)计算由于噪声产生的不确定度H(rix)： (3)计算信道容量以及最佳入口分布. 2、一阶马尔可夫信源的状态转移 (1) 求信源平稳后的概率分布： (2) 求此信源的燔： (3) 近似地认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为稳分布?求近似信源的爛H(X)并与Hs进行比较. 4、设二元(7,4)线性分组码的生成矩阵为0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 1 (1)给岀该码的一致校验矩阵，写出所有的陪集首和与之相对应的伴随式： (2)若接收矢gv = (0001011),试讣算出其对应的伴随式S并按照最小距离译码准则试着对其译码. (二) 一、填空题(共15分，每空1分) 一、判断题共10小J满分20分. 1.当随机变量X和丫相互独立时，条件爛H(XI Y)等 7、某二元信源［爲冷打加其失真矩阵图如右图所示, 信源X的符号集为{0丄2}? 1 1 0 1 G = 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0

《物理教学论》考试试卷

《物理教学论》期终考试试卷（K）一、填空题（本题共10分，每空格占1分） 1．中学物理教学论是以国家的教育方针为依据，以辩证唯物主义为指导，系统地研究中学物理教学现象与问题，揭示中学物理教学规律，指导中学物理教学的一门理论兼应用的学科。 2．关于课程实施，2001年6月8日教育部印发的《基础教育课程改革纲要（试行）》中指出，要“改变课程实施过于强调、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。” 3．有意识地突出研究的主要因素，排除次要因素和无关因素的干扰，借助于逻辑思维和想象力，对实际的研究对象加以合理的推论和抽象，在头脑中构思成理想化的研究客体，以便代替实际的研究对象来进行研究的方法，在物理学中称为方法。 4．中学物理探究性学习的一般步骤为→建立猜想（假说）→实验检验→归纳分析→解决问题（或得出结论）。 5．物理学习兴趣可划分为直觉兴趣、兴趣、因果认识兴趣、概括认识兴趣等四种类型。 6．从建构主义学习心理学的视角来看，学习不是一个只强调外因条件，而忽略学习者这个内因的被动的刺激——反应过程（S→R），而是一个能动的建构过程，即通过、顺应和平衡，学习者把外界的刺激（S）最后同化（A）于自己的认知结构（T）之中，从而对外界的刺激（S）作出反应（R），用公式表示为S→（AT）→R。 7．科学的评价考试质量，主要反映在四项指标（即四个度）上。这四个度分别是信度、效度、难度和。 8．学习目标编写的“ABCD”模式中的A指教学的对象；B指外显的行为；C指产生的条件；D指评价的。 9．物理概念的外延就是指具有该物理概念所反映的的对象，即通常说的概念的适用范围。 10．教师运用口头语言表达的形式，以教育教学理论为依据，针对所教

概率论与数理统计试题库

五、（10分）设随机变量X 具有密度函数||1 ()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞，求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1()(1),1,2,,01k P X k p p k p -==-=<<，的样本，试求未知参数p 的极大似然估计. 《概率论与数理统计》试题（1）评分标准一 ⑴ ×；⑵ ×；⑶ √；⑷ √；⑸ ×。二解（1）ABC （2）AB AC BC 或ABC ABC ABC ABC ；（3）A B C 或ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ；（4）ABC ABC ABC ；（5）AB AC BC 或ABC ABC ABC ABC 每小题4分；三解设A =‘三段可构成三角形’，又三段的长分别为,,x y a x y --，则0,0,0x a y a x y a <<<<<+<，不等式构成平面域S .------------------------------------5分 A 发生0,0,22 2 a a a x y x y a ?<<<<<+< 不等式确定S 的子域A ，分所以 1 ()4 A P A = =的面积S 的面积

(整理)信息论期末考试试题1.

安徽大学2011—2012学年第1学期《信息论》考试试卷（AB 合卷）院/系年级专业姓名学号一、填空题 1、接收端收到y 后，获得关于发送的符号是x 的信息量是。 2、香农信息的定义。 3、在已知事件z Z ∈的条件下，接收到y 后获得关于事件x 的条件互信息(;|)I x y z 的表达式为。 4、通信系统模型主要分成五个部分分别为：。 5、研究信息传输系统的目的就是要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的可靠性、有效性、和，使信息传输系统达到最优化。 6、某信源S 共有32个信源符号，其实际熵H ∞=1.4比特/符号，则该信源剩余度为。 7、信道固定的情况下，平均互信息(;)I X Y 是输入信源概率分布()P x 的型凸函数。信源固定的情况下，平均互信息(;)I X Y 是信道传递概率(|)P y x 的型凸函数。 8、当信源与信道连接时，若信息传输率达到了信道容量，则称此信源与信道达到匹配。信道剩余度定义为。 9、已知信源X 的熵H (X )=0.92比特/符号,则该信源的五次无记忆扩展信源X 5的信息熵 5()H X = 。

10、将∞H ，6H ，0H ，4H ，1H 从大到小排列为。 11、根据香农第一定理，对于离散无记忆信源S ，用含r 个字母的码符号集对N 长信源符号序列进行变长编码，总能找到一种无失真的唯一可译码，使每个信源符号所需平均码长满足：。 12、多项式剩余类环[]())q F x f x 是域的充要条件为。 13、多项式剩余类环[](1)n q F x x -的任一理想的生成元()g x 与1n x -关系为。 14、有限域12 2F 的全部子域为。 15、国际标准书号（ISBN ）由十位数字12345678910a a a a a a a a a a 组成（诸i a ∈11F ，满足： 10 1 0(mod11)i i ia =≡∑），其中前九位均为0-9，末位0-10，当末位为10时用X 表示。《Handbook of Applied Cryptography 》的书号为ISBN ：7-121-01339- ，《Coding and Information Theory 》的书号为ISBN ：7-5062-3392- 。二、判断题 1、互信息(;)I x y 与平均互信息(;)I X Y 都具有非负性质。（） 2、离散信源的信息熵是信源无失真数据压缩的极限值。（） 3、对于无噪无损信道，其输入和输出有确定的一一对应关系。（） 4、对于有噪无损信道，其输入和输出有确定的一一对应关系。（） 5、设有噪信道的信道容量为C ，若信息传输率R C >，只要码长n 足够长，必存在一种信道编码和相应的译码规则，使译码平均错误概率E P 为任意小。反之，若R C <则不存在以R 传输信息而E P 为任意小的码。（） 6、在任何信息传输系统中，最后获得的信息至多是信源所提供的信息。如果一旦在某一

物理教学论

1.为什么在物理教学中，学生起主体作用，教师起主导作用？答：一、必须坚持教师的主体作用，在教育教学中坚持这一思想有它的客观必要。二、必须坚持学生学习的主体地位。学生是学习的内因，老师和一切教育环境都是外因，外因是通过内因起作用的，内起决定作用。三、教师主导作用和学生主体地位是一致的，相辅相成的，教师主导作用发挥好了，学生学习的主体地位必然会体现出来，学生进入了学习的主体地位，肯定与老师的巧妙引导分开。四、教师主导作用的发挥不应该是径直的过程。教师的引导应该让学生明确干什么，并以极大的热情、兴趣和主观能动性投入到学习中，通过学习主体产生巨大作用。 2. 中学物理教学应坚持哪些主要的教学原则？答：科学性、教育性、艺术性相结合的原则；、激发学习兴趣的原则；创设物理环境、突出观察实验的原则；启发思考、教给方法的原则；联系实际、联系生活的原则． 3. 本次基础教育课程改革用“物理课程标准”代替“物理教学大纲”，试说明这种代替发生了那些实质性的变化？答：课程的价值取向从精英教育转向大众教育；课程目标着眼于学生素质的全面提高；从只注重教师教学转向关注课程实施过程；课程管理从刚性转向弹性。 4.结合实例论述中学物理规律教学的主要环节同16题答：a.创设便于发现问题、探索规律的物理环境；b.思维加工建立规律（运用实验总结规律、运用已有知识，理论推导得到新规律、提出假说，检验修正假说，得出结论；c.引导学生对物理规律进行讨论，加深理解；d.引导学生运用规律解决问题，加深对物理规律的理解和掌握。总之，从感性认识入手，到理解物理规律，最后在运用规律的过程中，从定性和定量方面不断加深对规律的理解 5. 运用讨论法进行教学时，对教师提出了那些更高的要求答：首先，讨论前教师要提出讨论的题目（恰到好处）思考提纲和讨论的具体要求（估计会出现个情况及如何解决）。其次，讨论时教师要善于启发引导，既要鼓励学生大胆的发表意见，又要抓住问题的中心，把讨论引向揭露问题的本质。最后，讨论结束时，老师要进行总结。对不同的意见进行辩证的分析，做出科学的结论，教师要正确评价学生的发展，应着眼于引导和鼓励 6.为什么说物理教学论具有综合性的特征？答：因为物理教学论的内容涉及物理学的知识、技巧和方法，涉及教学论、教育心理学、教育测量和统计学的基本概念和规律，也涉及信息论、控制论的观点和方法，以及哲学、逻辑学、工艺学等方面的知识，从而使它具有综合性的特点。 7.请结合实例说明物理概念的教学要求? 答：引入、形成、巩固深化、总结。 8.你认为现代的物理教师应具备怎样的知识结构？答：物理学科专业知识、相关学科知识、教育专业知识、信息素养 9.物理教学论是高等师范院校物理专业的必修课，你认为学习该课程重要吗，为什么？答：物理教学论是我国高等师范院校物理专业的一门必修课。高等师范院校物理专业的

《概率论试题库》

概率论试题库考试试卷分布说明：试卷共四个大题：选择题、填空题、判断题和解答题，共22个小题。其中：选择题共5个小题（4个基础题，1个能力题），每小题4分，共20分；填空题共6个（5个基础题，1个能力题），每小题4分，共24分；判断题共6个（5个基础题，1个能力题），每小题2分，共12分；解答题共5个（3个基础题，1个能力题,1个提高题），3个基础题每小题8分，能力题和提高题各10，共44分。满足：基础题：能力题：提高题=7:2:1。一、选择题40小题。（每小题4分，共5小题，共20分） 1、从四个乒乓球种子选手中选两个人代表学校出去比赛，在比赛前采用每两个人都对决的选拔赛，则选拔赛共要举行的场数为（ A ） A 、6 B 、30 C 、4 D 、3 2、下列不属于抽样调查的特点的是（ D ） A 、经济性 B 、时效性 C 、广泛性 D 、客观性 3、书架上一共有3本英文书，2本法文书，5本中文书，从中任取一本，则取得的书是外文书的概率（A ） A 、0.5 B 、0.1 C 、0.2 D 、0.6 4、设某种电灯泡的寿命X 服从正态分布N(σμ2 ,),其中μ是未知的，现在随机的抽取4只这种灯泡，测得其寿命为1500，1455，1368，1649，是估计总体均值μ为（ C ） A 、1500 B 、1649 C 、1493 D 、1368 5、某人从A 地到B 地要经过两个有红、黄、绿灯的交通路口，则他一路是碰绿灯的概率是（ C ） A 、41 B 、21 C 、271 D 、91 6、下列表格是某随机变量ξ的分布列：则表中a 的取值是（ C ） A 、0.05 B 、0.13 C 、0.14 D 、0.12 7、小明打开收音机，想听电台报时（1小时报一次时），则他等待的时间小于1刻钟的概率是（ A ）

信息论与编码期末考试题----学生复习用

《信息论基础》参考答案一、填空题 1、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。 2、信源的剩余度主要来自两个方面，一是信源符号间的相关性，二是信源符号的统计不均匀性。 3、三进制信源的最小熵为0，最大熵为32log bit/符号。 4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr= H r (S)）。 5、当R=C 或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。 6、根据信道特性是否随时间变化，信道可以分为恒参信道和随参信道。 7、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。 8、若连续信源输出信号的平均功率为2σ，则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正态分布或()22 212x f x e σπσ -= 时，信源具有最大熵，其值为值21 log 22 e πσ。 9、在下面空格中选择填入数学符号“,,,=≥≤?”或“?” （1）当X 和Y 相互独立时，H （XY ）=H(X)+H(X/Y)=H(Y)+H(X)。（2）()() 1222H X X H X =≥()()12333 H X X X H X = （3）假设信道输入用X 表示，信道输出用Y 表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)> 0, H(Y/X)=0,I(X;Y)

华中师范大学研究生《物理教学论》课程考试大纲

《物理教学论》课程考试大纲 2015年10月

一、考试课程说明：《物理教学论》课程是面向物理师范教育专业学生开设的一门专业必修课程。它是一门由物理科学、教育科学、心理学、哲学和现代教育技术相结合的综合性科学课程。该课程综合运用这些学科的研究成果来研究和指导中学物理教学的理论与实践，其宗旨是力求理论与实际结合，针对中学物理新课程及其改革的教学实际，对中学物理新课程标准、中学物理教材、中学物理教学方法等进行研究和探讨，使学生能够掌握物理教学的一般规律和方法，为将来从事中学物理教学和研究打下坚实基础。本课程以建构主义理论及多元智能学习理论为基础，依托现代教育技术手段，采用基于案例分析的自主学习、合作讨论学习模式，旨在有效贯彻新课程的教学理念，培养和提高师范生的教学能力以及教学设计的研究能力，促进和引领其教师专业化成长。二、考试用教材：《中学物理新课程教学概论》阎金铎郭玉英主编北京师范大学出版集团 2008 年 2月出版主要参考书目：《现代基础物理教育学》李来政何熊智华中师范大学出版社 2004年8月出版三、考试要求说明： 1、考生要在认真学习教材和参考书的基础上，理解中学物理教学的基本理论，掌握物理教学的基本原则、基本技能、基本方法，熟悉中学物理教学的基本过程，并能够针对不同的课型，有效地的开展备课和说课。 2、考生要在围绕培养和提升物理教学能力目标的基础上，学会合理运用各种教学策略，针对各种课型进行有效的教学设计、教学组织和教学实施。通过案例研习，对优秀案例进行评价和反思，以提高自身的教学设计能力。 3、考生要通过教学评价及教师专业成长的基本理论及技能的学习，不断提升自己的专业素养，以适应我国基础教育领域物理课程改革的形势，成为符合时代发展要求、具有创新意识、热爱教师职业的优秀师范生。

概率论与数理统计习题集及答案

《概率论与数理统计》作业集及答案
第 1 章概率论的基本概念
§1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢 3 次，观察正面 H﹑反面 T 出现的情形. 样本空间是：S=
(2) 一枚硬币连丢 3 次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则 A= ；B：数点大于 2，则 B= (2) 一枚硬币连丢 2 次， A：第一次出现正面，则 A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= ；b5E2RGbCAP ；p1EanqFDPw .DXDiTa9E3d .
§1 .2 随机事件的运算
1. 设 A、B、C 为三事件，用 A、B、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C 都不发生表示为： .(2)A 与 B 都发生,而 C 不发生表示为： .RTCrpUDGiT (3)A 与 B 都不发生,而 C 发生表示为： .(4)A、B、C 中最多二个发生表示为： .5PCzVD7HxA (5)A、B、C 中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C 中不多于一个发生表示为： .jLBHrnAILg 2. 设 S ? {x : 0 ? x ? 5}, A ? {x : 1 ? x ? 3}, B ? {x : 2 ?? 4}：则（1） A ? B ? （4） A ? B = ，（2） AB ? ，（5） A B = ，（3） A B ? 。，
xHAQX74J0X
§1 .3 概率的定义和性质
1. 已知 P( A ? B) ? 0.8, P( A) ? 0.5, P( B) ? 0.6 ，则 (1) P( AB) ? , (2)( P( A B) )= 则 P( AB) = , (3) P( A ? B) = . .LDAYtRyKfE
2. 已知 P( A) ? 0.7, P( AB) ? 0.3,
§1 .4 古典概型
1. 某班有 30 个同学,其中 8 个女同学, 随机地选 10 个,求:(1)正好有 2 个女同学的概率, (2)最多有 2 个女同学的概率,(3) 至少有 2 个女同学的概率. 2. 将 3 个不同的球随机地投入到 4 个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.
§1 .5 条件概率与乘法公式
1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为 7, 则其中一颗为 1 的概率是 2. 已知 P( A) ? 1 / 4, P( B | A) ? 1 / 3, P( A | B) ? 1 / 2, 则 P( A ? B) ? 。。
§1 .6 全概率公式
1.
有 10 个签，其中 2 个“中” ，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。Zzz6ZB2Ltk 1 / 19